PRÁCTICA 10

PRÁCTICA 10
DETERMINACIÓN DE LA TENSIÓN SUPERFICIAL POR EL
MÉTODO DEL PESO DE LA GOTA
1.- FUNDAMENTO TEÓRICO
¿Quién no ha invertido algunos minutos de su vida en observar cómo el agua se acumula en el
extremo de un grifo, formando gotas que caen sucesivamente?. Inicialmente, puede observarse una
pequeña superficie ovalada. Después, a medida que el agua se acumula, esta superficie va tomando
forma esférica y finalmente cae.
Se observa que las gotas siempre caen cuando alcanzan un determinado volumen. Es decir, no
caen a veces gotas pequeñas y luego gotas grandes. Si el flujo de agua se mantiene constante, es un
hecho que las gotas desprendidas tienen siempre el mismo tamaño.
Si en vez de agua, el grifo diera alcohol, la gotas se desprenderían antes y su volumen sería
notablemente más pequeño.
La explicación que justifica el hecho de que líquidos diferentes generen gotas de distinto
tamaño, reside en la misma explicación que justifica que algunos insectos puedan “caminar” sobre la
superficie del agua. La misma que argumenta el uso de servilletas de papel como absorbente, y la que
igualmente explica porqué la sabia accede desde las raíces hasta las hojas y porqué el detergente sirve
para lavar.
La explicación de todos estos fenómenos reside en una propiedad que tienen todas las
sustancias que presentan un límite en su extensión, una frontera que la separe de otra fase diferente.
Esta propiedad se denomina tensión superficial.
Analicemos la estructura microscópica de la gota de agua. En ella podemos distinguir entre el
volumen que constituye su interior y la superficie que delimita su forma. En el agua, al igual que ocurre
en todos los líquidos, las moléculas establecen interacciones atractivas que las mantienen cohesionadas.
De hecho si no existiesen estas fuerzas, nuestro sistema no sería líquido sino gaseoso. Estaríamos
hablando de un gas ideal.
En el interior, una molécula de agua está rodeada de otras de su misma especie. Como se ilustra
en la figura 1, las interacciones se distribuyen en todas las direcciones sin existir ninguna privilegiada. Sin
embargo en la interfase que limita la gota y la separa del aire, la situación es diferente. Una molécula de
10-1
agua que ocupe cualquier posición de esta superficie, no tiene a otras sobre ella, lo que significa que no
está sometida a interacciones con otras moléculas de agua, más allá de la interfase.
En consecuencia se da una asimetría en la distribución de interacciones y la aparición de una
fuerza resultante neta que apunta hacia el interior de la gota.
Figura 1
En términos de estabilidad, una molécula de agua se encuentra en una situación mucho más
favorable cuando se encuentra en el interior que cuando se encuentra en la interfase. Esto es así porque
debido a la fuerza resultante que apunta hacia el interior, el acceso de moléculas internas hacia la
superficie corresponde con un proceso energéticamente costoso. Y es que para vencer esta fuerza, el
sistema debe consumir parte de su energía interna en realizar el trabajo necesario para llevarla hasta allí.
Evidentemente si acceden un número determinado de moléculas hasta la superficie, ésta se vería
incrementada. El trabajo necesario dW, para incrementar en dA la superficie de la gota se calcula como,
dW = γαβ dA
donde,
γαβ , representa la fuerza neta que apunta al interior de la gota y se denomina tensión superficial
αβ, representa a las interfases limítrofes (en el ejemplo agua y aire)
Unidades de Energía
. Empleando las unidades
Unidades de Superficie
Las unidades de tensión superficial serían
recomendadas por el sistema internacional se expresarían como
llega a:
J
m
10-2
2
=
N ·m
m
2
=
N
;
m
J
m2
. Si desarrollamos este cociente, se
J
N
. En estas unidades, las tensiones superficiales de la mayor parte de los
m
m
N
líquidos son del orden de las centésimas o las milésimas. Por ello, en vez de emplear
, se utiliza el
m
mN
submúltiplo
, que se lee como mili newton por metro.
m
Es decir, 1
2
equivale a 1
Según estas unidades, la tensión superficial se puede expresar como fuerza por unidad de
longitud. Veamos porqué.
Imagine que disponemos de dos globos exactamente iguales y que lo inflamos hasta alcanzar
volúmenes diferentes. Evidentemente el globo de mayor volumen soporta una tensión superior a la del
otro. Ahora imagine que nos disponemos a efectuar un corte de igual longitud en sus superficies.
¿Cómo serán la fuerzas de cohesión que deberíamos aplicar en ambos globos a lo largo de la longitud
del corte, para que las superficies no se separen?. Lógicamente será mayor en el globo de mayor
volumen, puesto que la tensión a la que está sometida su superficie, es superior a del globo más
pequeño. En este ejemplo queda reflejado cómo la tensión superficial puede medirse en unidades de
fuerza por longitud.
Volviendo a la gotas, ¿cómo se justifica en términos de tensión superficial, que las gotas de
alcohol que se desprenden del grifo, sean más pequeñas que las de agua?. Hemos afirmado que en
todos los líquidos existen interacciones moleculares o iónicas que los mantienen cohesionados. Estas
fuerzas son de magnitud diferente para cada líquido y en el caso del agua, son sustancialmente elevadas
en relación con las de otros líquidos, ya que en su seno se establecen unas interacciones relativamente
intensas denominadas puentes de hidrógeno.
En el alcohol, las interacciones moleculares son bastante menos intensas y como consecuencia
la tensión superficial también es relativamente pequeña en relación con la del agua. A medida que la
gota acumula líquido, sobre ella se aprecian dos fuerzas verticales de sentido opuesto. Por un lado el
peso (m·g) que apuntando al centro de la tierra trata que la gota caiga. Por otra parte la tensión
superficial, que al igual que la superficie del globo, mantiene cohesionado el contenido de la gota. Esta
fuerza que apunta en sentido contrario al peso, está aplicada a lo largo de la curva cerrada de contacto
entre la gota y el grifo, y corresponde a la tensión superficial (véase figura 2).
Como el agua tiene una tensión superficial relativamente elevada, la masa de agua necesaria
para que el peso de la gota supere en una cantidad infinitesimal a la tensión superficial, es relativamente
grande. Sin embargo, la cantidad de masa de alcohol requerida para que el peso de la gota supere su
tensión superficial es menor. Por ello, en el momento en que se desprenden, las gotas de agua son de
mayor volumen que las de alcohol.
Un sistema para medir la tensión superficial: el método del peso de la gota
Como ya hemos visto, el proceso de formación de una gota en el extremo de una superficie
sólida, es un fenómeno regido por la tensión superficial. Para que una gota de líquido se desprenda y
10-3
caiga, es preciso que su peso supere en una cantidad infinitesimal al trabajo ejercido por la tensión
superficial para la ampliación de su superficie.
En el caso de que consideremos la situación de un líquido que gotea en el extremo de un tubo
capilar de radio r, la condición de equilibrio en el instante anterior al desprendimiento de la gota es,
γ=
F mg m' g
V ' ρg
=
=
φ=
φ;
L 2πr 2πr
2πr
(1)
donde m es la masa de la “gota ideal”, m’ es la masa de la gota desprendida, medida
experimentalmente, V’ es el volumen de esa gota, g es la aceleración de la gravedad, ρ es la densidad
del líquido, r es el radio exterior del capilar (mejor dicho el radio de la circunferencia de contacto
líquido - vidrio) y φ es una función correctora que tiene en cuenta los restos de masa del líquido que no
se desprenden del extremo del capilar y que distingue a la “gota ideal” de la desprendida.
En efecto, la masa de la gota obtenida por este método (m’), es menor que el valor ideal (m).
La razón de ello es fácil de comprender tras observar detenidamente el proceso de formación de una
gota por desprendimiento desde un capilar de vidrio (figura 2).
Figura 2
La parte superior de la gota en formación, corresponde con un cuello cilíndrico, mecánicamente
poco estable. Debido a la existencia de este cuello, se observa que sólo se desprende de la gota en
formación una pequeña porción, pudiendo quedar hasta un 40% del líquido adherido al capilar para
entrar a formar parte de la siguiente gota. Para compensar este efecto se incorpora la función φ. Su
valor depende de la relación entre el radio externo del capilar y la raíz cúbica del volumen real de la
gota desprendida (r / V1/3) y sus valores pueden calcularse por la expresión empírica de Harkins y
Brown (apéndice 1).
Tensioactivos
Se dice que una sustancia es un agente tensioactivo o surfactante cuando da lugar a un descenso
significativo en la tensión superficial de un líquido. Los tensioactivos más efectivos (jabones, detergentes
y colorantes), presentan en su estructura molecular, una parte hidrofílica y otra hidrófoba.
10-4
Generalmente, la parte hidrofílica es un grupo iónico, ya que los iones suelen presentar una
fuerte afinidad por el agua, motivada por su atracción electrostática hacia sus dipolos. La parte
hidrófoba suele consistir en una larga cadena hidrocarbonada, una estructura muy parecida a la de las
grasas y parafinas, hacia las que experimenta atracción.
Se clasifican en aniónicos, catiónicos y no iónicos según la carga de la parte hidrofílica. En la
siguiente tabla se pueden ver algunos ejemplos de las tres clases.
Aniónicos
Estearato sódico
Oleato sódico
Dodecilsulfato sódico
Dodecilbencenosulfonato sódico
CH3(CH2)16COOCH3(CH2)7CH=CH(CH2)7COOCH3(CH2)11SO4CH3(CH2)11C6H4·SO4-
Catiónicos
Clorhidrato de laurilamina
CH3(CH2)11NH3+
No iónicos
Óxidos de polietileno, como
CH3(CH2)7C6H4(OCH2CH2)8OH
La disminución de la tensión superficial de un líquido implica que la fuerza con la que cada
molécula de la superficie es atraída hacia el interior, también disminuye. Por tanto el trabajo necesario
para incrementar la superficie de la gota también lo hace, reduciendo así la capacidad de formar gotas
esféricas (volumen que presenta superficie mínima) y aumentando la capacidad de extensión, es decir,
de mojado.
2.- OBJETIVO DE LA PRÁCTICA
Se pretende determinar las tensiones superficiales del etanol y de agua con una elevada
concentración de un electrolito fuerte (NaCl), así como realizar una medida de la disminución en la
tensión superficial del agua cuando se le añade como soluto un detergente comercial (mezcla de
tensioactivos aniónicos y no iónicos) y un tensioactivo aniónico como el dodecilbencenosulfonato
sódico, de interés comercial en el marco industrial del Campo de Gibraltar.
3.- MATERIAL Y REACTIVOS
MATERIAL
2 Vasos de precipitados de 100 ml.
2 Vasos de precipitados de 250 ml.
3 Matraces Erlenmeyer de 100 ml.
1 Matraz aforado de 100 ml.
1 Picnómetro.
2 Buretas de 25 ml.
1 Probeta de 100 ml.
10-5
1 Varilla de vidrio.
1 Jeringuilla.
1 Aguja de jeringuilla.
REACTIVOS
Detergente comercial.
Etanol.
NaCl.
Agua purificada.
Dodecilbencenosulfonato sódico.
4.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Proceso experimental
Una simple bureta, con una punta lo más fina posible, es un instrumento adecuado para una
primera aproximación a la determinación de tensiones superficiales. La punta debe estar completamente
limpia. Para la obtención de una adecuada precisión, el sistema debe estar exento de vibraciones.
La primera gota debe formarse lentamente y despreciarse ésta y las siguientes, hasta obtener un
régimen estacionario de caída.
Metodología del proceso
Calibración de las buretas con agua purificada. Cálculo del radio estimado de cada bureta.
Las operaciones que aquí se describen deben realizarse con ambas buretas.
Enrase la bureta con agua destilada. Abra la llave de manera que caiga su contenido, gota a
gota, a razón de unas cuatro por minuto y deseche las 10 primeras que caerán sobre uno de los vasos
de precipitado.
Utilice un matraz erlenmeyer, previamente tarado, para contener las siguientes 50 gotas.
Vuelva a pesar y calcule el peso de las 50 gotas de agua por diferencia con el peso del matraz
vacío. Anótelo en la fila correspondiente a la muestra 1 de la tabla 5.1, (si se trata de la bureta 1), o de
la tabla 5.2, (si se trata de la bureta 2).
Seque perfectamente el matraz y repita la experiencia. Anote la masa de las gotas en la fila
correspondiente a la muestra 2 de la tabla 5.1, (si se trata de la bureta 1), o de la tabla 5.2, (si se trata
de la bureta 2).
Calcule la densidad del agua con la siguiente expresión,
10-6
dAgua = (30.0658 – 7.48·10-3·T) / 30;
(2)
donde,
dAgua, es la densidad del agua expresada en g / cm3
T, es la temperatura en grados centígrados
Anote la densidad en las tablas 5.1 y 5.2.
Calcule el volumen medio de la gota en cada bureta y anótelo en las tablas 5.1 y 5.2. (Estos volúmenes
no tienen porqué coincidir).
Utilizando la expresión (1) (página 10-4) y el valor de tensión superficial que se proporciona en
la siguiente tabla, calcule el valor del radio de la circunferencia de contacto líquido-vidrio (r) que se
empleará en las próximas medidas. Tome φ =1 como factor corrector.
Tensiones superficiales del agua a distintas temperaturas
γ (mN / m)
Temperatura (ºC)
γ (mN / m)
Temperatura (ºC)
73.05
18
72.28
23
72.90
19
72.13
24
72.75
20
71.97
25
72.59
21
71.82
26
72.44
22
71.66
27
Anote los resultados de r Bureta (1) y r Bureta (2) en la tablas 5.1 y 5.2, respectivamente.
Determinación de la tensión superficial del etanol
Calcule la densidad del etanol utilizando el picnómetro como se explica en el apéndice 2. Anote
el resultado en la tabla 5.3.
Opere del mismo modo que en el proceso de calibración pero, en este caso, con la bureta
enrasada con etanol. Anote las masas de las 50 gotas en la tabla 5.3.
Realice la determinación dos veces (muestra 1 y muestra 2) con la misma bureta y lleve a cabo
1/3
los cálculos necesarios para rellenar la tabla 5.3, excepto los valores de rBureta ( ) / (V ) , φ y γ.
Anote en esta tabla la bureta empleada, incluyendo el número correspondiente en el paréntesis
de la variable, rBureta( ).
Determinación de la tensión superficial de una disolución de 100 ml de NaCl 1M.
Calcule la densidad de la disolución utilizando el picnómetro como se explica en el apéndice 2.
Anote el resultado en la tabla 5.4.
10-7
Prepare 100 ml de una disolución 1M de NaCl y opere de la misma manera que en el caso
anterior. Anote las masas de las 50 gotas en la tabla 5.4.
Realice la determinación dos veces (muestra 1 y muestra 2) con la misma bureta y lleve a cabo
1/3
los cálculos necesarios para rellenar la tabla 5.4 excepto los valores de rBureta ( ) / (V ) , φ y γ.
Anote en esta tabla la bureta empleada, incluyendo el número correspondiente en el paréntesis
de la variable, rBureta( ).
Determinación de la tensión superficial del agua con detergente comercial.
Calcule la densidad de la disolución utilizando el picnómetro como se explica en el apéndice 2.
Pese 1 g de detergente en un vaso de 250 ml. Añada 100 ml de agua medidos en la probeta y
homogenice por agitación con una varilla de vidrio.
Opere de la misma manera que en el caso anterior y anote las masas de las 50 gotas en la tabla
5.5.
Realice la determinación dos veces (muestra 1 y muestra 2) con la misma bureta y lleve a cabo
1/3
los cálculos necesarios para rellenar la tabla 5.5 excepto los valores de rBureta ( ) / (V ) , φ y γ.
Anote en esta tabla la bureta empleada, incluyendo el número correspondiente en el paréntesis
de la variable, rBureta( ).
Determinación de la tensión superficial del agua con dodecilbencenosulfonato sódico (DSS).
Calcule la densidad de la disolución utilizando el picnómetro como se explica en el apéndice 2.
Pese 1 g de disolución de DSS. Añada 100 ml de agua medidos en la probeta y homogenice
por agitación con una varilla de vidrio.
Opere de la misma manera que en el caso anterior y anote las masas de las 50 gotas en la tabla
5.6.
Realice la determinación dos veces (muestra 1 y muestra 2) con la misma bureta y lleve a cabo
1/3
los cálculos necesarios para rellenar la tabla 5.6 excepto los valores de rBureta ( ) / (V ) , φ y γ.
Anote en esta tabla la bureta empleada, incluyendo el número correspondiente en el paréntesis
de la variable, rBureta( ).
CÁLCULOS:
10-8
•
Realice las operaciones necesarias para calcular rBureta ( ) / V1/3, φ y γ para cada una de las
determinaciones y anótelas en las tablas correspondientes, expresando los datos de tensión
superficial en
mN
.
m
10-9
APÉNDICE 1
FUNCIÓN DE AJUSTE DE HARKINS Y BROWN
φ
r/V1/3
Función de ajuste entre 0.3 ≤ r / V1/3 ≤ 1.2 (en línea continua en la figura):
φ = 1.19553 + 0.252149 x + 1.87333 x2 – 2.36412 x3 + 0.683521 x4, donde x = r/V1/3.
APÉNDICE 2
EMPLEO DEL PICNÓMETRO
El picnómetro es un instrumento que sirve para medir la densidad de líquidos. La utilización correcta de
este material requiere proceder según se indica a continuación:
1. Calibración. Esta operación es necesaria para conocer el volumen del picnómetro a la temperatura
de trabajo y se realizará solamente una vez.
•
Pese el picnómetro completamente seco y anote el peso. Mida la temperatura ambiente y
anótela también.
•
Llene el picnómetro con agua destilada hasta rebosar y posteriormente coloque el tapón.
•
Seque la superficie y extraiga con una jeringuilla la cantidad necesaria para que el nivel del agua
se sitúe en la marca del tapón.
10-10
•
Vuelva a pesar y calcule por diferencia la masa de agua contenida en el picnómetro.
•
Calcule la densidad del agua a la temperatura de trabajo mediante la expresión (2).
•
Con los datos de masa y densidad, calcule el volumen del picnómetro y anótelo.
2. Medida de densidades. Una vez conocido el volumen del picnómetro ya se puede proceder a la
medida de densidades.
•
Llene el picnómetro a rebosar con el líquido cuya densidad desea conocer y coloque el tapón.
•
Seque la superficie y extraiga con una jeringuilla la cantidad necesaria para que el nivel se sitúe
en la marca del tapón.
•
Pese y calcule por diferencia la masa de líquido contenido en el picnómetro.
•
Finalmente calcule la densidad dividiendo la masa de líquido entre el volumen del picnómetro.
5.- RESULTADOS EXPERIMENTALES
5.1.- Calibración de la bureta 1
Masa
Volumen
Número Masa de Masa de
Densidad
media de
medio de
de gotas las gotas una gota
del agua
la gota
la gota
Muestra1
Muestra2
rBureta(1) =
5.2.- Calibración de la bureta 2
Masa
Volumen
Número Masa de Masa de
Densidad
media de
medio de
de gotas las gotas una gota
del agua
la gota
la gota
Muestra1
Muestra2
rBureta(2) =
5.3.- Tensión superficial del etanol
Masa
Volumen
Número Masa de Masa de
Densidad
media de
medio de
de gotas las gotas una gota
del etanol
la gota
la gota
Muestra1
Muestra2
10-11
rBureta(
/ (V )
1/ 3
)
=
φEtanol =
γ Etanol =
5.4.- Tensión superficial de una disolución de NaCl
Masa
Densidad Volumen
Número Masa de Masa de
media de
de la
medio de
de gotas las gotas una gota
la gota disolución la gota
Muestra1
Muestra2
rBureta(
/ (V )
1/ 3
)
=
φDisolución =
γ Disolución =
5.5.- Tensión superficial de una disolución con detergente
comercial
Densidad
Masa
Volumen
Número Masa de Masa de
de la
media de
medio de
de gotas las gotas una gota
disolución
la gota
la gota
detergente
Muestra1
Muestra2
rBureta(
/ (V )
1/ 3
)
=
φDetergente =
γ Detergente =
5.6.- Tensión superficial de una disolución con DDS
Densidad
Masa
Volumen
Número Masa de Masa de
de la
media de
medio de
de gotas las gotas una gota
disolución
la gota
la gota
DDS
Muestra1
Muestra2
rBureta(
/ (V )
1/ 3
)
=
φDDS =
γ DDS =
10-12