CAPÍTULO 4.1. Plasticidad por deslizamiento

PLASTICIDAD
DE SÓLIDOS CRISTALINOS
MEDIANTE DESLIZAMIENTOS
CRISTALOGRÁFICOS
FUNDAMENTOS
Javier Gil Sevillano
TECNUN (Universidad de Navarra) y CEIT, San Sebastián, España
Setiembre, 2002
OBJETIVO DE ESTA CLASE:
Es la condición
necesaria y
suficiente de
cristalinidad
Captar que la simetría de traslación
• hace posible la plasticidad por deslizamiento
• hace comprensible que éste se active al sobrepasarse
una tensión de cortadura crítica
2
CONTENIDO
• Resumen de observaciones experimentales más relevantes
• Mecanismos cristalinos internos compatibles con las
observaciones
• El mecanismo más general:
el “DESLIZAMIENTO CRISTALOGRÁFICO”
- algunos ejemplos “arqueológicos”
- ejemplos más recientes (imágenes AFM)
• El criterio cristalino de plastificación: la “LEY DE SCHMID”
• Los otros mecanismos internos de que también dispone el
cristal
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OBSERVACIONES EXPERIMENTALES MÁS
RELEVANTES
• Existe un límite elástico definible o criterio de plastificación
convencional en unas condiciones dadas de temperatura y velocidad
de carga
• Los mecanismos de deformación plástica son heterogéneos a
escala mesoscópica: Tras deformación irreversible, superficies cristalinas
previamente pulidas muestran líneas y escalones (en general, microscópicos y no
necesariamente rectilíneos)
• El cambio de densidad durante la deformación plástica es
prácticamente despreciable (cambios inferiores a 0.5% en materiales “sucios”
y mucho menores en materiales “limpios”, es decir con bajo contenido de
inclusiones o de segundas fases)
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OBSERVACIONES EXPERIMENTALES MÁS
RELEVANTES (cont.)
• La presencia de tensiones de cortadura es esencial para provocar
deformaciones irreversibles en la materia cristalina: las tensiones
puramente hidrostáticas de cualquier nivel son irrelevantes para la plasticidad
• Casi todo el trabajo consumido en la realización de la deformación
plástica se disipa como calor
• Los mecanismos responsables de la deformación plástica de los
cristales conservan la estructura cristalina (v.g., espectros de rayos X
similares antes y después de fuertes deformaciones)
• Cuando la identificación de orientaciones cristalinas fue posible, se comprobó que
las trazas y escalones superficiales observados en cristales
deformados se identificaban con desplazamientos de traslación sobre
ciertos planos cristalográficos y en direcciones cristalográficas,
específicos para cada sistema cristalino
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El cambio de forma macroscópico es reducible a una combinación de cortaduras
Mecanismos internos compatibles con ese cambio macroscópico y demás observaciones empíricas
6
ESQUEMA 2D DE UN “CUANTO” DE DESLIZAMIENTO CRISTALOGRÁFICO
(en principio, cualquier deslizamiento sobre un “plano cristalográfico” en
una “dirección cristalográfica” deja invariante la red cristalina, con tal de
que la traslación sea múltiplo entero de la distancia interatómica en la
dirección de deslizamiento, el “cuanto” de deslizamiento)
b
ΓΓ == b/4h
4h
h
Olvidando efectos de borde, tras un “cuanto” de deslizamiento cristalográfico realizado en
equilibrio mecánico, el cristal recupera la situación inicial estable (mínima energía
potencial). Para pasar de una a otra situación hay que proporcionar energía mecánica para
atravesar un máximo de energía potencial: de esa energía se deriva, por unidad de
superficie del plano de deslizamiento, una resistencia oscilante cuyo valor máximo hay que
superar mediante la aplicación de una tensión externa.
7
EL DESLIZAMIENTO CRISTALOGRÁFICO ES
EL MECANISMO QUE PREVALECE PARA,
(aprox.)
T< 0.8TM
10-6 s-1 < dε/dt < 103 s-1
Es decir, excepto en:
- “fluencia lenta” a temperatura muy alta
- deformación por impacto a velocidad muy alta
8
SIGUEN ALGUNOS EJEMPLOS
“ARQUEOLÓGICOS”
DE LOS DESCUBRIDORES DE LOS
DESLIZAMIENTOS CRISTALOGRÁFICOS
9
Líneas y escalones de deslizamiento en calcita
policristalina (lo que probablemente vio Reusch en 1867)
10
Rosenhain, 1899
11
Barrett, 1952
12
Zn, 300ºC
Sn
Schmid y Boas, 1935
13
Schmid y Boas, 1935
14
Schmid y Boas, 1935
15
Una imagen de época (años 20) de la identificación del
deslizamiento basal de cristales hexagonales
Schmid y Boas, 1935
16
ALGUNOS EJEMPLOS MÁS RECIENTES
Técnicas de observación:
• Microscopía óptica
• Réplicas TEM
• Cinematografía de alta velocidad (dinámica
del deslizamiento)
• SEM
• AFM
• Interferometría láser
17
Deslizamiento primario de un monocristal cilíndrico
de Cu-Zn-Al deformado a compresión
Damiani et al., Mater. Sci. Eng., 2002
18
Monocristal cilíndrico de Nb deformado a compresión
19
Deslizamiento simple en un monocristal de cobre (réplica de C)
20
Deslizamiento múltiple en un monocristal de aluminio
21
Latón 70/30 policristalino, líneas de deslizamiento
(Archivo MSE-KTH)
22
Escalones de deslizamiento cristalográfico en la superficie
(previamente pulida) de un cristal de Ni. Imagen AFM
Schwab et al., 1998
23
475 K
TA
Cristal de Fe3Al deformado a compresión
Bandas de deslizamiento, AFM
Brink et al., 1997
24
Temperatura ambiente
425 K
Cristal de Beta-CuZn deformado a compresión
Bandas de deslizamiento, AFM
Brinck et al., Mater. Sci. Eng. A,1997
25
Coupeau y Grilhé, MSE A, 1999
LiF
Aleac. Ni
(a) Normal force AFM image `topography of the sample' of nickel-based alloy MC2 phase single crystal. Slip lines
run from the upper right to the lower left-hand corner along the [011] crystallographic direction. (b) Simultaneous signal error
mode AFM image. (c) Normal force image of LiF single crystal. As expected, slip lines lie along the [010] crystallographic
direction perpendicular to the compression axis. (d) Simultaneous signal error mode AFM image. A profile plot is included in
each image, obtained by averaging several consecutive sections perpendicular to the slip lines.
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Sistemas de deslizamiento observados:
Geométricamente, cualquier pareja formada por un plano cristalográfico
arbitrario con una cualquiera de las direcciones cristalográficas contenidas en
él constituye un “sistema de deslizamiento” virtual.
Sin embargo:
Para cada material y condiciones de deformación sólo se
observa la acción de un número muy limitado de
“sistemas de deslizamiento”
27
Sistemas de deslizamiento dominantes a temperatura ambiente
ESTRUCTURA
• Metales cúbicos FCC
(Al, Cu, Ni, Pb, γFe)
• Metales cúbicos BCC
(αFe, Nb, W, Cr, V, Mo)
• Metales hexagonales, HCP
•
a) Zn, Mg, Cd, Co
b) Ti, Be, Zr
•
•
•
•
NaCl (cúbico)
CsCl (cúbico)
Diamante (cúbico)
Estaño, Sn β (tetragonal)
DIRECCIÓN
<110>
PLANO
{111}
Nº SIST. INDIVID.
12
<111>
{110}
{112}
{123}
12
12
14
<11 2 0>
{0001}
3 (s. Basal)
<11 2 0>
<11 2 0>
<11 2 3>
<110>
<001>
<110>
[001]
[001]
[10 1 ]
[10 1 ]
{10 1 0}
{00 1 1}
{10 1 1}
{110}
{100}
{111}
(110)
(100)
(10 1)
(121)
3 (s. Prismático)
6 (s. piramidal <a>)
12 (s. piramidal <c+a>)
6
6
12
2
1
2
4
28
Sistemas de deslizamiento de los metales hexagonales
29
30
Hielo Ih
31
El criterio de plastificación
por deslizamiento cristalográfico:
La “ley de Schmid”
En un cristal con un estado dado (estructura inicial,
deformación previa, temperatura),
ocurre deslizamiento en un sistema particular cuando
la tensión de cortadura sobre el plano de
deslizamiento, en la dirección de deslizamiento,
alcanza un valor crítico, τc
El incremento de deslizamiento (irreversible), dΓ, ocurre
en el sentido de la tensión crítica aplicada (consumo de
trabajo).
32
El criterio de plastificación de materiales
cristalinos es, por tanto, extremadamente
sencillo.
Al apelar exclusivamente al nivel de la tensión
de cortadura reducida al sistema de
deslizamiento, tácitamente se excluye toda
influencia de otros componentes de tensión y,
en particular, de la tensión hidrostática, σh, o
de la tensión normal al plano de
deslizamiento.
33
APLICACIÓN
Ensayo de tracción de un hipotético cristal con un solo
sistema de deslizamiento
La tensión de tracción σ induce sobre el
plano PD en dirección DD una tensión de
cortadura τ:
τ = σ cos ϕ cosλ = m σ
El límite elástico ocurrirá cuando τ alcance un valor
crítico:
σy = τc/m = M τ c
34
m: “factor de Schmid”, es un factor geométrico
(dependiente de la orientación del cristal)
M=1/m, es un “factor de orientación” alternativo al
“factor de Schmid”
Para el caso anterior, se puede comprobar que:
2≤M ≤∞
Schmid comprobó que los cristales hexagonales Zn, Cd, etc., que deslizan
preferentemente sobre el plano basal, se comportan aproximadamente como el
cristal hipotético del esquema anterior, con un valor de τc independiente de la
orientación
siguen más ejemplos “arqueológicos”
35
Zn
Mg
36
Schmid y Boas, 1935
37
En general, un cristal dispondrá de una o varias
familias de sistemas de deslizamiento.
En el ensayo de tracción, a cada sistema s le
corresponderá un factor de orientación de Schmid,
ms = cos ϕs cos λs
En el ensayo, la plastificación ocurrirá cuando se
alcance la tensión crítica en algún sistema.
La deformación se iniciará por deslizamiento en ese sistema,
permaneciendo los demás inactivos: “deslizamiento simple”.
Si la condición crítica se alcanzara simultáneamente en varios sistemas,
tendríamos “deslizamiento múltiple”.
38
Los sistemas de deslizamiento activos de un monocristal FCC según
la orientación del eje de tracción (proyección estereográfica
standard), suponiendo tensión crítica uniforme
Hay 24 regiones triangulares equivalentes (por simetría) y, en cada una de
ellas, se activa uno de los 12 sistemas {111}<110>
39
La anisotropía del límite elástico a
tracción de cristales FCC
2 < M < 3.67
40
Una representación 3D de la anisotropía del límite elástico a tracción de
cristales de metales cúbicos
Los ejes de referencia son los del cubo de la celda cristalina
Schmid y Boas, 1935
41
Un caso un poco más complicado: un Monocristal FCC sometido a
torsión
Valores de los factores de orientación de los 12 sistemas según la posición a
lo largo de una circunferencia perpendicular al eje de torsión
Schmid y Boas, 1935
42
Los otros mecanismos de que dispone el
cristal para deformarse plásticamente:
• deslizamiento intergranular
• maclaje
• flujo difusional
• otros
Ejemplos y comentarios
43
Flujo plástico por difusión
44
Deslizamiento intergranular (GBS)
Clarisse et al., Cer. Int., 1999
ε = -16%, detalle
Relieve de una superficie inicialmente lisa
de alúmina deformada superplásticamente
A compresión hasta, resp., 0, 4, 8, 12 y16%
45
Dióxido de uranio
Deformado a 1465ºC
Daño intergranular por flujo
difusional sin acomodación
intergranular
Daño intergranular por GBS
sin acomodacián intragranular
Dherbey et al., Acta Mater., 2002
46
Deslizamiento de juntas de
grano en un tricristal de Al
Mecanismos de acomodación:
•Deslizamiento intragranular
•Migración de juntas
Kaybishev, MSE A, 2002
47
Maclaje
Flujo de materiales granulares
Flujo cataclástico
48
Maclas de deformación en magnesio
Microscopía óptica, original a 400 aumentos
49
Esquema de la formación
de una macla a compresión
Imagen TEM (Skrotzki, Acta Mater., 2000)
Maclas de deformación en un grano γ (FCC)
50
Maclas de deformación en ferrita (“bandas de Newman”
En un acero bajo en C deformado por choque)
Archivo MSE-KTH
51
Martensita inducida por deformación (2% a TA)
Acero austenítico con alto Mn, m. óptico
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Comentario final: Y sin embargo...algunas observaciones ya
mencionadas y otras evidencias indican que el puro deslizamiento
cristalográfico no lo explica todo.
• El espectro de difracción demuestra que la plasticidad no destruye la
cristalinidad, pero evidencia cambios por aumento de desorden
interno
• El material endurece
• Almacena parte de la energía consumida en trabajo plástico
• Muchas líneas de deslizamiento acaban bruscamente dentro del
cristal
• La tensión crítica para el “deslizamiento” de una red cristalina
perfecta (como el que hemos descrito) provocaría, no un
deslizamiento localizado, sino el colapso simultáneo a cortadura de
toda la red
• Para la mayoría de los cristales, la tensión crítica real es mucho
menor (¡hasta dos órdenes de magnitud!) que la teórica
El deslizamiento ocurre mediante
desplazamiento de DISLOCACIONES
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