análisis de decisiones

ANÁLISIS DE DECISIONES
M. En C. Eduardo Bustos Farías
1
Introducción al Análisis de
Decisiones
2
Introducción al Análisis de Decisiones
Teoría de la Decisión (1940....)
von Neumann y Morgenstern (1944) y
Savage (1954)
Análisis de Decisiones (1960....)
Pratt, Raiffa y Schlaifer (1964,1996)
Raiffa (1968), Keeney y Raiffa (1976,1995)
Clemen (1990), Clemen y Reilly (2001)
Sistemas de Ayuda a la Decisión (1980....)
Bonczek, R.H., Holsapple, C.W. y Whinston, A.B. (1981)
Mitra (1986)
Turban (1988)
3
Introducción a la Teoría de Decisión
El estudio de la teoría de decisión provee de
herramientas para la toma de decisiones
importantes.
La Teoría de la decisión permite seleccionar una
decisión de un conjunto de alternativas cuando
existe incertidumbre sobre el futuro.
La solución optima es obtenida de una matriz de
ganancias en términos de criterios de decisión
Maximizar el beneficio esperado es un criterio
común cuando las probabilidades son favorables.
4
Cuando el riesgo puede ser medido dentro del
proceso de decisión, la Teoría provee de
mecanismos para analizar la decisión en función
de los riesgos.
5
Análisis de Decisiones
• Está diseñado para el estudio de
decisiones con gran incertidumbre.
• Proporciona un marco de trabajo y
una metodología para la toma de
decisiones racional cuando los
resultados son inciertos.
6
Análisis de Decisión
• El análisis de decisión se puede usar para
seleccionar una estrategia cuando quien
tiene que tomar decisiones enfrenta varias
alternativas y un patrón incierto de eventos
futuros.
• Un pago es la consecuencia que resulta de la
combinación de una alternativa elegida
(variable de decisión) y la ocurrencia de un
particular estado de la naturaleza (evento o
variable no controlable).
7
INTRODUCCION
•
•
•
Ayuda a los individuos a tratar con decisiones dificiles y complejas.
Es un enfoque prescriptivo, diseñado para individuos normalmente
inteligentes que desean pensar con intensidad y profundizar en
problemas reales importantes.(Keeney y Raiffa, 1993).
No confundir buena decisión con buen resultado, ya que es posible
tomar buenas decisiones y tener malos resultados.
Tiene tres aspectos:
– Descriptivo, proporciona modelos de cómo tomamos decisiones.
– Normativa, proporciona modelos de cómo deberíamos tomar
decisiones.
– Descriptivo, es una aplicación de las ideas normativas para guiar la
toma de decisiones. Conducen la evolución de la percepciones de los
decisores en búsqueda de un ideal reconcociendo las limitaciones de
sus procesos cognoscitivos reales.
8
Introducción al Análisis de Decisiones
Definición intutiva: Formalización del sentido común para los
problemasde decisión que son muy complejos como para una
utilización informal de tal sentido.
Definición técnica: Es una filosofía apoyada en un conjunto de
axiomas lógicos y una metodología y conjunto de procedimientos
sistemáticos basados en tales axiomas para analizar de manera
responsable las complejidades inherentes a los problemas de
decisión.
Fundamentos se basan en un conjunto de axiomas. Históricamente
podemos citar a von Neumann y Morgenstern (1944) y
Savage (1954).
9
Introducción al Análisis de Decisiones
Tales axiomas proporcionan los principios para analizar los
problemas de decisión, implicando que la atracción por las estrategias o alternativas de decisión se apoya en:
1. La versosimilitud de las posibles consecuencias de cada estrategia
2. Las preferencias por las consecuencias
Las implicaciones filosóficas de los axiomas es que posiblemente
todas las decisiones requieren juicios subjetivos
Probabilidades y utilidades
Estrategia óptima: máxima utilidad esperada
10
Introducción al Análisis de Decisiones
El AD se centra en los aspectos fundamentales de los problemas
de decisión:
1. La necesidad percibida de lograr algunos objetivos
2. Las estrategias, una de las cuales hay que seleccionar
3. Qué las consecuencias asociadas con las estrategias son diferentes
4. La posible existencia de incertidumbre sobre las consecuencias
de cada alternativa
5. Las posibles consecuencias no son todas igualmente valoradas
Enfoque de solución: divide y vencerás
11
Metodología del Análisis de
Decisiones
12
Metodología del Análisis de Decisiones
Propósito: Indicar sus aspectos básicos generales
La metodología del AD la descomponemos en los siguientes 4 pasos:
1. Estructuración del problema de decisión
2. Asignación de los posibles impactos de cada estrategia
3. Determinación de las preferencias de los decisores
4. Evaluación y comparación de estrategias
13
Metodología del Análisis de Decisiones
14
Metodología del Análisis de Decisiones
15
Metodología del Análisis de Decisiones
Jerarquía de valor o de objetivos o árbol de valor (objetivo global
y descomposición en subobjetivos de más bajo nivel, más específicos....)
Objetivos (Max o min, test de importancia...)
Atributos o variable resultado (Completitud, operacional, descomnible, no redundancia, tamaño mínimo) (naturales u objetivos, sustitutivos, subjetivos)
Nivel o puntuación
16
LIMITACIONES DEL
ANÀLISIS DE DECISIONES
17
Para tener en
cuenta....
• La decisión a la que se llega mediante AD puede no
ser muy distinta de la que se logra por medio de la
reflexión basada en la experiencia y sin un proceso
sistemático.
• Sin embargo, la validez de la primera es mil veces
mayor, ya que todos los elementos que intervinieron
quedan presentes y permiten “justificar” la decisión
ante extraños, aprender en cualquier caso.
• Las decisiones equivocadas más catastróficas se
debieron a que nadie se preguntó lo obvio: no se
cuestiona ni el enunciado, no definen criterios y no
identifican riesgos.
18
Para tener en cuenta....
• El proceso es flexible: puede usarse total o
parcialmente, pero no debe olvidarse la última
pregunta: Qué puede salir mal?
• El proceso puede ser usado individual o grupalmente.
• Al oficializarlo en la empresa le proporciona un
lenguaje y enfoque común que separa la toma de
decisiones del dominio de la conducta personal e
idiosincrática
• Al inicio debe ser un proceso formal. Luego se vuelve
inconsciente.
19
“El objetivo es
hacer mejor
lo que hoy
ya hacemos
bien”
20
COMPONENTES DEL
ANÀLISIS DE DECISIONES
21
Componentes del Análisis de
Decisiones
1. Identificación de lo que necesita
realizarse (Enunciado de la decisión)
2. Definición de los factores específicos que
deben ser satisfechos (Criterios)
3. Evaluación de las alternativas disponibles
4. Comprensión de las consecuencias o
riesgos potenciales
5. Decisión !!!
22
“Todos nos enfrentamos
continuamente a una serie de grandes
oportunidades, brillantemente
disfrazadas en forma de problemas
insolubles”
John Gardner
23
1. Enunciado de la
decisión
Un problema es algo por resolver
Hay Problemas de Desviación: ASP (Ruta)
Hay Problemas de Decisión: AD
Toma de Decisiones inicia con el enunciado
de “sobre qué se debe decidir.”
– Usualmente se indica el resultado esperado.
– Ser creativos. Darle la mayor amplitud.
24
2. Criterios que debe cumplir o lograr
la decisión
• Obligatorios: Deben cumplirse para
garantizar una decisión exitosa.
Deben ser cuantificables
• Deseables: dan ideas comparativas
de las diferentes alternativas
• Los Obligatorios deciden quién participa,
• Los Deseables deciden quién gana.
25
3. Evaluación de
alternativas
La alternativa ideal satisface
perfectamente todas las condiciones
pero no trae consigo dificultades.
• Varias alternativa
• Elección entre línea actual y una
propuesta
• Una sola alternativa
26
Ponderación de criterios
Obligatorios
Criterio Oblig.
Alternativa A
Alternativa B
1. ....................
Explicación
P
2. ...................
Explicación
3. .....................
Explicación
Explicación
Alternativa C
NP
Explicación
P
P
Explicación
P
P
Explicación
P
27
Ponderación de criterios Deseables
Objetivo deseado
Peso
Alternativa A
Alternativa C
Calif
Pond
Calif
Pond
1. ..................................
40
Explicación
10
400
Explicación
8
320
2. ................................
30
Explicación
8
240
Explicación 10
300
3. ................................
20
Explicación
10
200
Explicación 10
200
4. .................................
10
Explicación
9
90
Explicación
80
TOTAL
100
930
8
900
28
4. Consecuencias o
riesgos
• Identificación de las posibles consecuencias adversas
de todas las alternativas preseleccionadas.
• Es la única oportunidad de ocuparse de dichos
efectos sin más costo que un poco de esfuerzo
mental.
• La toma de decisiones tiene que ver con
incertidumbres, por lo tanto se debe minimizar el
riesgo.
• Qué puede salir mal?
• Si es así, ¿ Hay algo que se pueda hacer ?
• Planes de contingencia
• PLANEAR PARA EL ÉXITO
29
Ponderación de consecuencias
adversas
IMPACTO
PROB.
OCURRENCIA
ALTO MEDIO
BAJO
ALTO
32
15
6
MEDIO
16
7
3
8
4
2
BAJO
Impacto en los objetivos propuestos
30
5. DECIDA !!!!
31
Situaciones Tipo
• Decisiones complejas (Caso de la mina)
– Opiniones divididas
– Muchos criterios y detalles a considerar
– Alto riesgo si se falla
• Decisiones de “SI / NO” (Caso Calidad de agua)
– Permite argumentar la decisión
– Aclarar los objetivos que se deben cumplir “por
naturaleza”
– Permite ver ventajas relativas
• Decisiones sobre “es lo suficientemente bueno?”
(Aserradero)
– Una sola alternativa vs. la actual
– Elaborar un modelo razonable
– Puede ser peligroso
32
Situaciones tipo
• Decisiones para “resolver la forma de hacer X”
(Proceso de caña).
– Cuando no hay una manera conocida o aceptable
de hacer algo.
– Definir los criterios.
– Usar tormenta de ideas para las posibilidades.
• Decisiones de rutina: comprar, contratar etc.
– Los directivos deben dar el ejemplo y poner las
reglas.
– Para cierto tipo de elecciones.
33
Tipos de Decisiones según sus
consecuencias
• Decisiones con consecuencias simples.
• Decisiones con consecuencias
encadenadas que generan resultados
finales de diferentes probabilidades de
ocurrencia: Árboles de decisión.
• Decisiones que influirán en las
decisiones que se tomen el futuro:
Decisiones vinculadas.
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Decisiones vinculadas
• Entender el problema básico de la decisión
• Identificar maneras de reducir las incertidumbres
críticas
• Identificar futuras decisiones vinculadas con la
básica (dibujar aárbol de decisiones)
• Entrender las relaciones en las decisiones
vimculadas
• Decidir qué hacer en la relación básica
• Tratar las decisiones posteriores como nuevos
problemas
35
HERRAMIENTAS PARA LA
TOMA DE DECISIONES
TABLAS DE DECISION
O MATRIZ DE PAGOS
36
Matriz de Pagos
• Una matriz de pagos muestra los
resultados correspondientes a todas las
combinaciones de alternativas de decisión
y estados de la naturaleza.
• Las entradas de una matriz de pagos se
pueden cuantificar en términos de utilidad,
costo, tiempo o cualquier otra medida de
resultado que pudiera ser apropiada para
la situación a analizar.
37
Tablas de decisión
• Es una matriz de renglones y columnas que
indican condiciones y acciones. Las reglas de
decisión, incluidas en una tabla de decisión,
establecen el procedimiento a seguir cuando
existen ciertas condiciones. Este método se
emplea desde mediados de la década de los
cincuentas, cuando fue desarrollado por
General Electric para el análisis de funciones de
la empresa como control de inventarios, análisis
de ventas, análisis de créditos y control de
transporte y rutas.
38
Características de las tablas de decisión
• La tabla de decisión está integrada por
cuatro secciones: identificación de
condiciones, entradas de condiciones,
identificación de acciones y entradas de
acciones de la siguiente tabla.
39
MATRIZ DE RESULTADOS
(Payoff matrix)
Matriz que muestra las consecuencias de tomar una decisión
y de ocurrir un estado de la naturaleza
Alternativas de Decision/
A1
A2
250
110
Estados de la Naturaleza j
S1
S2
100
100
75
S3
35
los valores en la matriz se denotan como V(i,j)
40
Forma general de las tablas de decisión
41
•
La identificación de condiciones señala aquellas que son relevantes. Las
entradas de condiciones indican qué valor, si es que lo hay, se debe
asociar para una determinada condición. La identificación de acciones
enlista el conjunto de todos los pasos que se deben seguir cuando se
presenta cierta condición. Las entradas de acciones muestran las
acciones específicas del conjunto que deben emprenderse cuando
ciertas condiciones o combinaciones de éstas son verdaderas. En
ocasiones se añaden notas en la parte inferior de la tabla para indicar
cuándo utilizar la tabla o para diferenciarla de otras tablas de decisión.
Las columnas del lado derecho de la tabla enlazan condiciones y
acciones, forman reglas de decisión que establecen las condiciones que
deben satisfacerse para emprender un determinado conjunto de
acciones. Nótese que se omite el orden de la secuencia (en que las
condiciones son examinadas) cosa que no sucede con los árboles de
decisión. La regla de decisión incorpora todas las condiciones que deben
ser ciertas y no sólo una a la vez. La siguiente tabla de decisión,
describe las acciones emprendidas para los pagos por parte de los
pacientes de una clínica.
42
Tabla de decisión muestra el pago de los
servicios de salud
43
•
Las acciones tomadas dependen de que el paciente tenga seguro y, si
es así ver de qué tipo es dicho seguro. Se tienen identificados dos tipos
de seguros: el seguro básico de salud (condición 1) y el seguro social
(condición 2). La existencia o no de la primera condición (que el paciente
tenga seguro básico de salud) se representa por medio de las letras S y
N (sí o no) en la parte correspondiente en la tabla a las entradas de
condiciones. Cuatro reglas relacionan las combinaciones de las
condiciones 1 y 2 con tres diferentes acciones:
El paciente debe pagar el costo de la consulta sin ningún otro cargo
El paciente no paga ninguno de los cargos
El paciente paga el costo de todo el tratamiento (consulta y otros
cargos).
Al observar esta tabla es claro que cuando:
CI y C2 son Sí y No respectivamente, la regla establece que se debe
tomar la acción A1; el paciente paga únicamente el costo de la consulta.
Cuando los valores de las condiciones C 1 y C2 se invierten ( C 1 es No
y C2 es Sí), la regla 2 indica que debe emprenderse la acción A2; el
paciente no necesita pagar ninguno de los cargos.
44
• De acuerdo con la regla 3, se utiliza de nuevo la acción
A2 porque tanto C 1 como C2 tienen valores Sí. Al
comparar las reglas 2 y 3, se puede concluir que C 1 no
tiene relevancia para la acción A2: siempre y cuando el
paciente tenga seguro social, sin importar que otros
tipos de seguros posea, no es necesario que realice
pago alguno.
Para finalizar, la regla 4 estipula que, si tanto C 1 como
C2 son No (lo que significa que el paciente no tiene
seguro), los miembros del personal deben seguir A3: el
paciente debe pagar todos los cargos de la atención
médica que recibe en la clínica.
45
TIPOS DE TOMA DE
DECISIONES
46
Dos tipos de Toma de Decisiones
• Toma de decisión sin Probabilidades
• Toma de decisión con Probabilidades
47
Toma de decisiones sin explicitar
probabilidades
• Estos procedimientos resultan apropiados
en situaciones en las cuales quien toma
las decisiones tiene poca confianza en su
capacidad para juzgar las probabilidades
de de los diversos estados de la
naturaleza, o en situaciones en las que es
deseable considerar el análisis del peor
caso o del mejor independientemente de
su probabilidad de ocurrencia.
48
Toma de decisiones sin explicitar
probabilidades
• Estos procedimientos resultan apropiados
en situaciones en las cuales quien toma
las decisiones tiene poca confianza en su
capacidad para juzgar las probabilidades
de de los diversos estados de la
naturaleza, o en situaciones en las que es
deseable considerar el análisis del peor
caso o del mejor independientemente de
su probabilidad de ocurrencia.
49
Ejemplo 1
50
La Inversión de Juan Pérez
Juan Pérez ha heredado $1000.
El ha decidido invertir su dinero por un año.
Un inversionista le ha sugerido 5 inversiones
posibles:
* Oro.
* Bonos.
* Negocio en Desarrollo.
* Certificado de Depósito.
* Acciones.
Juan debe decidir cuanto invertir en cada opción.
51
Solución
Construir una matriz de ganancias
Seleccionar un criterio de decisión
Aplicar el criterio en la matriz de ganancia
Identificar la decisión óptima
Evaluar la solución
52
Lo
se
exc sta
luy dos
ent
Construcción
de la Matriz de Ganancia
e y d e la
-Determinar
de posibles decisiones alternativas
nat
col el conjunto
ect ura
(Para Juan corresponde
iva lez a las posibles inversiones)
me a s
nte on
mu
exhnaturaleza
- Definir los estados de la
aus tuam
tivo en del mercado)
(Juan considera las diversas variaciones
s . te
Estados de la Naturaleza
Efecto de la decisión
s1: Una fuerte alza en los mercados
Incremento sobre 1000 puntos
s2: Una pequeña alza en los mercados
Incremento entre 300 y 1000
s3: No hay cambios en los mercados
Cambio entre -300 y 300
s4: Una pequeña baja en los mercados
Disminución entre 300 y 800
s5 Una gran baja en los mercados
Disminución en más de 800
53
Matriz de Ganancias
Estados de la Naturaleza
Altern. De Dec. Gran Alza Peq. Alza Sin Cambios Peq. Baja Gran Baja
-100
100
200
300
0
Oro
250
200
150
-100
-150
Bonos
500
250
100
-200
-600
Negocio Des.
60
60
60
60
60
Certf. De Dep
200
150
150
-200
-150
Acciones
El conjunto de opciones es dominado por la
segunda alternativa
54
Elección de un Criterio de Decisión
Clasificación de Criterios de Decisión
-Decisión tomada bajo certeza
* Los estados de la naturaleza que ocurrirán se asumen
conocidos.
-Decisión tomada bajo riesgo
* Existe conocimiento de la probabilidad que un estado de
la naturaleza ocurra.
-Decisión tomada bajo incertidumbre
*La probabilidad de que ocurra un estado de la naturaleza
es absolutamente desconocida.
55
Comportamiento
según los tipos de
personalidad y la
toma de decisiones
con pura
incertidumbre
56
Decisión tomada bajo Incertidumbre
- El criterio de decisión se toma basándose en la experiencia
de quien toma la decisión.
- Este incluye un punto de vista optimista o pesimista, agresivo
o conservador.
-Criterios:
* Criterio Maximin - pesimista o conservador
* Criterio Minimax - pesimista o conservador
* Criterio Maximax - optimista o agresivo
* Principio de Razonamiento Insuficiente
57
MODELO DE DECISION CON INCERTIDUMBRE
SIN PROBABILIDADES
Se supone que no se puede o quiere especificar las probabilidades de cada estado de la
naturaleza.
•
•
•
•
Maximax (Optimista)
Para cada decisión posible se selecciona el mejor resultado.
La mejor decisión es la que produce el mejor resultado posible.
Maximin (Conservador)
Para cada decisión posible se selecciona el peor resultado.
La mejor decisión es la que produce el mejor resultado (menos malo)
Arrepentimiento Minimax
Para cada estado de la naturaleza se calculan costos de oportunidad
Para cada decisión posible se evalúa el máx costo de oportunidad
La mejor decisión es la que produce el menor costo de oportunidad
Criterio de Laplace
Se supone que los estados de la naturaleza tienen igual
probabilidad de ocurrencia.
58
Criterio Maximin
-Este criterio se basa pensando en el peor de los casos
-El criterio se ajusta a ambos tipos de decisiones, es decir
pesimista y optimista.
* Una decisión pesimista se toma creyendo que el peor
caso ocurrirá.
* Una decisión bajo criterio conservador asegura una
ganancia mínima posible.
-Para encontrar una decisión optima:
* Marcar la mínima ganancia a través de todos lo estados
de la naturaleza posibles.
59
Pesimismo
• o Conservador (Maximin). Hipótesis de
mínima. Las cosas malas siempre me
suceden a mí.
a) Escriba el número mínimo en cada
fila de acción.
b) Elija el número máximo y realice esa
acción.
60
* Identificar la decisión que tiene máximo de las
“mínimas ganancias”.
Continuación del Problema de Juan Pérez
La
Decisiones
Decisiones
Oro
Oro
Bonos
Bonos
Negocio
Negocioen
enD.D.
Cert.
Cert.De
DeDep.
Dep.
De
cis
i ón
ElElCriterio
Minimos
CriterioMaximin
Maximin
Minimos
O
Gran
Baja
Ganancias
GranAlza
Alza Peq.
Peq.Alza
Alza Sin
SinCambios
CambiosPeq.
Peq.Baja
Baja pGran
Baja
Ganancias
tiGran
m
-100
-100
250
250
500
500
60
60
100
100
200
200
250
250
60
60
200
200
150
150
100
100
60
60
300
300
-100
-100
-200
-200
60
60
a 00
-150
-150
-600
-600
60
60
-100
-100
-150
-150
-600
-600
60
60
61
Criterio Minimax
-Este criterio se ajusta a decisiones pesimistas y conservadoras.
-La matriz de ganancia es basada en el costo de oportunidad
-El tomador de decisiones incurre en una perdida por no
escoger la mejor decisión.
-Para encontrar la decisión óptima:
-Para cada estado de la naturaleza:
* Determine la mejor ganancias de todas las decisiones
* Calcule el costo de oportunidad para cada alternativa
de decisión como la diferencia entre su ganancia y la
mejor ganancia calculada.
62
-Para cada decisión encuentre el máximo costo de oportunidad para todos los estados de la naturaleza.
- Seleccione la alternativa de decisión que tiene el mínimo
costo de oportunidad.
63
Decision
Decision
Oro
Oro
Bonos
Bonos
Negocio
Negocio
Cert
CertDep
Dep
500 - (-100) = 600
500
-100
500
Continuación Problema Juan Pérez
500
-100
-100 Ganancias
500 Matriz
Matrizde
de Ganancias
-100
Gran
GranAlza
Alza Peq.
Peq.Alza
Alza Sin
SinCambioPeq.
CambioPeq.Baja
Baja Gran
GranBaja
Baja
-100
300
00
-100-100 100
100Invertir200
200
300
en Oro incurre en una
500 200
250
150
-100
-150
250
200
150
-100
-150
pérdida
mayor
cuando
el
mercado
500 250
500
100
La -600
500
250 presenta
100 una -200
-200
gran alzaD -600
60
60
60
60
ec 60
60
60
60
60
isi60
ón
Op
tim Maximo
Matriz
Matrizde
deCosto
Costode
deOportunidad
Oportunidad
a Maximo
Decision
CambiosPeqBaja
Baja Gran
GranBaja
Baja Costo
CostoOp
Op
Decision Gran
GranAlza
Alza Peq.
Peq.AlzaSin
AlzaSinCambiosPeq
600
600
150
00
00
60
Oro
600
600
150
60
Oro
Tabla
de
Costo
de
Oportunidad
400
250
50
50
400
210
Bonos
400
250
50
50
400
210
Bonos
660
00
00
100
500
660
Negocio
660
100
500
660
NegocioDD
440
440
190
140
240
00
Cert.
440
440
190
140
240
Cert.Dep
Dep
64
El Criterio Maximax
- Este criterio se basa en el mejor de los casos.
- Este criterio considera los puntos de vista optimista y
agresivo.
* Un tomador de decisiones optimista cree que
siempre obtendrá el mejor resultado sin importar
la decisión tomada.
* Un tomador de decisiones agresivo escoge la decisión
que le proporcionará una mayor ganancia.
65
Optimismo
• , Agresivo (Maximax). Las cosas buenas
siempre me suceden a mí.
a) Escriba el número máximo en cada
fila de acción.
b) Elija el número máximo y realice esa
acción.
66
- Para encontrar la decisión óptima:
* Encuentre la máxima ganancia para cada alternativa de
decisión.
* Seleccione la decisión que tiene la máxima de las
“máximas ganancias”.
Continuación del Problema de Juan Pérez
La
De
cis
El Criterio Maximax
i ón
Op Gran Baja
Decision Gran Alza Peq. Alza Sin CambioPeq. Baja
tim
-100
100
200
300 a
0
Oro
250
200
150
-100
-150
Bonos
500
250
100
-200
-600
Neg. Des
60
60
60
60
60
Cert. Dep.
67
El Principio de Razonamiento Insuficiente o Criterio
de Laplace
- Este criterio puede ser utilizado por un tomador de decisiones
que no sea optimista ni pesimista.
- El tomador de decisiones asume que todos los estados de la
naturaleza son equiprobables.
- El procedimiento para encontrar una decisión óptima:
* Para cada decisión calcule la ganancia esperada.
* Seleccione la decisión con la mayor ganancia esperada.
68
Yo no sé nada
•
•
Todos los estados de la naturaleza tienen igual probabilidad. Como yo no
sé nada sobre la naturaleza, todo es igualmente probable (Laplace):
a) Para cada estado de la naturaleza ponga una probabilidad igual (es
decir, probabilidad plana),
b) Multiplique cada número por la probabilidad,
C
Bonos
CM
SC
B
0.25(12) 0.25(8) 0.25(6) 0.25(3)
Beneficio esperado
7.25 *
Acciones 0.25(15) 0.25(7) 0.25(3) 0.25(-2) 5.75
Depósito 0.25(7)
•
0.25(7) 0.25(7) 0.25(7)
7
c) Añada filas de cursos de acción y complete la columna Beneficio
Esperado,
d) Elija el número máximo en Paso c, y adopte ese curso de acción.
69
Continuación del Problema de Juan Pérez: calcule
usando el criterio de Laplace
Estados de la Naturaleza
Altern. De Dec. Gran Alza Peq. Alza Sin Cambios Peq. Baja Gran Baja
-100
100
200
300
0
Oro
250
200
150
-100
-150
Bonos
500
250
100
-200
-600
Negocio Des.
60
60
60
60
60
Certf. De Dep
200
150
150
-200
-150
Acciones
70
• Mínimo arrepentimiento: (Pérdida de Oportunidad de
Savage). Odio las lamentaciones. Debo minimizar las
situaciones deplorables. Mi decisión debe ser tal que valga la
pena repetirla. Sólo debería hacer las cosas que siento que
podría repetir con placer.
• El arrepentimiento es el beneficio o rédito de la que hubiera
sido la mejor decisión, dadas las circunstancias, menos el
beneficio de la decisión tomada concretamente, dadas las
circunstancias.
• a) Configure una tabla de arrepentimiento: Tome el número
más alto de cada una de las columnas correspondientes a los
estados de la naturaleza (por ejemplo, L) y réstele todos los
números de dicha columna, es decir, L - Xi,j.
La Matriz de Arrepentimiento
C
CM
SC
B
Paso b
Bonos
(15-12)
(8-8) (7-6) (7-3)
Acciones
(15-15)
(8-7) (7-3) (7+2) 9
Depósito
(15-7)
(8-7) (7-7) (7-7)
4*
8
• b) Elija el número máximo de cada acción,
c) Elija el número mínimo en Paso b, y adopte esa acción.
71
Continuación del Problema de Juan Pérez: calcule
usando la Pérdida de Oportunidad de Savage
Estados de la Naturaleza
Altern. De Dec. Gran Alza Peq. Alza Sin Cambios Peq. Baja Gran Baja
-100
100
200
300
0
Oro
250
200
150
-100
-150
Bonos
500
250
100
-200
-600
Negocio Des.
60
60
60
60
60
Certf. De Dep
200
150
150
-200
-150
Acciones
72
• Coeficiente de Optimismo (Indice de Hurwicz), ). A mitad de
camino: Ni demasiado optimista ni demasiado pesimista:
• a) Elija α entre 0 y 1, 1 significa optimista y 0 significa pesimista,
• b) Elija los números más alto y más bajo para cada acción,
• c) Multiplique el beneficio más alto (en el sentido de las filas) por
α y el más bajo por (1- α ),
• d) Opte por el curso de acción que da la suma más alta.
• Por ejemplo, para α = 0.7, tenemos:
B
(.7*12)
+
(.3*3)
=
9.3
S
(.7*15)
+
(.3*-2)
=
9.9 *
D
(.7*7)
+
(.3*7)
=
7
73
Continuación del Problema de Juan Pérez: calcule
usando el Indice de Hurwicz para α = 0.6
Estados de la Naturaleza
Altern. De Dec. Gran Alza Peq. Alza Sin Cambios Peq. Baja Gran Baja
-100
100
200
300
0
Oro
250
200
150
-100
-150
Bonos
500
250
100
-200
-600
Negocio Des.
60
60
60
60
60
Certf. De Dep
200
150
150
-200
-150
Acciones
74