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INSTRUMENTACIÓN ASTRONÓMICA – Máster Astrofísica
ESPECTRÓMETROS
Instrumentación Astronómica - Jaime Zamorano & Jesús Gallego - Físicas UCM - Espectrómetros
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ESPECTRÓMETROS
•
•
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•
•
Espectroscopía.
Resolución espectral.
Espectrógrafos de prismas
Espectrógrafos sin rendija.
Prisma objetivo.
Componentes de un espectrómetro.
Dispersores. Redes de difracción.
Ecuación de la red. Eficiencia. Redes optimizadas.
Dispersión. Solapamiento de órdenes.
Espectrógrafos de red.
Espectrógrafos de alta resolución.
Espectrógrafos de grismas.
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ESPECTROSCOPÍA:
•
•
Introducción
El objetivo de la espectroscopía es obtener las distribuciones espectrales de
energía: el flujo de energía recibido de los objetos celestes respecto a la
longitud de onda.
Mucho más exigente en tiempo de observación que la fotometría ya que es
equivalente a una fotometría en banda estrecha en múltiples canales.
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ESPECTROSCOPÍA:
•
Introducción
La información que se obtiene con la espectroscopía es mucho mayor
que con la fotometría. Por ejemplo:
– Permite clasificar directamente las estrellas.
– La medida de sus líneas informa temperaturas y abundancias de elementos
en la atmósfera, rotación, velocidad de desplazamiento respecto al
observador etc.
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ESPECTROSCOPÍA:
Tipos espectrales
O
B
A
F
G
K
M
http://www.ucm.es/info/Astrof/users/jaz/TRABAJOS/COLOR/colorspectra.html
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ESPECTROSCOPÍA:
Resolución espectral
input
La pureza espectral o perfil
instrumental δλ es una medida de
la anchura (FWHM) de las líneas
monocromáticas registradas por
espectrógrafo.
Criterio de Rayleigh:
el espectrógrafo separa dos líneas
cuando la diferencia de longitud de onda
de los máximos sea mayor o igual a la
pureza espectral.
output
δλ
δλ da idea de la capacidad para resolver
líneas de longitud de onda cercana y de
observar detalles en las líneas.
δλ < Δλ
Línea resuelta si
Δλ
resuelta
δλ
δλ
No resuelta
δλ
Δλ
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Δλ
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ESPECTROSCOPÍA:
•
La resolución R es el cociente
entre la longitud de onda y
la pureza espectral.
λ
R=
δλ
Resolución espectral
R
R
Resolución
~103
Baja
~104
Intermedia
>5 x 104
Alta
δλ
Longitud de onda
Líneas del doblete del Na en el Sol a muy diferente resolución
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λ
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ESPECTROSCOPÍA:
Espectrógrafos de prismas
Se emplea un prisma como elemento dispersor.
n ∝ 1 / λ2
ϕ
t
rojo
azul
espesor del prisma
dϕ t dn
=
∝ 1 / λ3
dλ a dλ
anchura del haz colimado
λ
dn
=t
R=
δλ
dλ
Mejor R - vidrio más dispersivo
- prisma más grande
- varios prismas
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ESPECTROSCOPÍA:
Espectróscopía sin rendija
• Los espectrógrafos sin rendija están pensados para obtener
simultáneamente los espectros de todos los objetos de un campo.
• La resolución espectral no es muy buena porque viene determinada por
el tamaño de los objetos.
Espectro de M57 (nebulosa de la Lyra)
obtenido con y sin rendija
© Christian Buil
http://www.astrosurf.com/buil/us/spe6/planet.htm
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ESPECTROSCOPÍA:
Espectróscopía sin rendija
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ESPECTROSCOPÍA:
Prisma objetivo
• Es un espectrógrafo de prisma sin rendija.
• Se suelen utilizar para exploraciones de
gran campo buscando objetos con
características espectrales especiales.
• Por eso los telescopios Schmidt (muy
luminosos y con un campo más amplio) son
los aconsejados.
Con prisma
Sin prisma
prisma (2o-6o)
plano focal
placa correctora
espejo
esférico
Espectro de cuasar en una
placa de prisma objetivo
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Ejemplo de prisma objetivo: La exploración UCM
r
Muestra completa de galaxias con
formación estelar en el Universo Local
seleccionadas por su emisión Hα
Hα
Calar Alto, Schmidt 80/120 cm (1950 Å/mm).
IIIa-F + Filtro RG630 (6400-6850 Å).
471.4 † (0.4 galaxias/†)
z < 0.045
191 galaxias
EW (Ha+[NII]) > 20 Å.
http://t-rex.fis.ucm.es/ucm_survey/
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ESPECTROSCOPÍA:
Espectrómetros
Colimador
Objetivo del telescopio
Dispersor
Plano focal
del telescopio
Cámara
Plano focal del
espectrógrafo
Rendija
Esquema general de un espectrómetro adaptado a un telescopio
Imagen monocromática de la rendija
Rendija proyectada en el cielo
Rendija proyectada
en el colimador
φ =w f
θ = w f1
w' = w f 2 f1
φ'= h f
θ ' = h f1
h' = h f 2 f1
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Factor de
ampliación
f 2 f1
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ESPECTROSCOPÍA:
Espectrómetros
La anchura de la imagen monocromática
de la rendija depende del factor de ampliación
(cociente entre focales de la cámara y el colimador)
Esta anchura en unidades de longitud de onda
es la pureza espectral o perfil instrumental.
w dλ f φ dλ D φ dλ
δλ =
=
=
f1 dβ
f1 dβ
d1 dβ
w' = w f 2 f1
dλ w' dλ
δλ = w'
=
dx f 2 dβ
Dφ
1
δλ =
d1 dβ dλ
La pureza espectral δλ o perfil instrumental
mejora si:
• Disminuye la anchura de la rendija.
• El haz colimado es mayor
(una red más grande).
• La dispersión angular es mayor.
w
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w'
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ESPECTROSCOPÍA:
Redes de difracción
Los elementos dispersores de los espectrógrafos suelen ser redes de difracción.
Redes de transmisión
σ
σ
Diferencia de camino:
AB − CD = σ ( sen θ m − sen θ i )
paso de la red
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ESPECTROSCOPÍA:
Redes de difracción
Redes de reflexión
σ
Diferencia de camino:
AB − CD = σ ( sen θ m − sen θ i )
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ESPECTROSCOPÍA:
Las redes se tallan de forma especial
para que el máximo de luz no esté en
el orden cero.
GN: normal a la red
FN: normal a las facetas
ángulo de difracción β
ángulo de ‘blaze’
Redes de difracción
m λ = σ ( sen α + sen β )
δ desviación
α ángulo de incidencia
ángulo de ‘blaze’
σ paso de la red
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ESPECTROSCOPÍA:
Eficiencia de las redes (1)
En el orden cero la dispersión es nula.
Interesa que la luz vaya en preferencia a otros órdenes.
La dirección en la que se difracta el máximo de radiación corresponde
a la reflexión especular en las facetas.
m λ = σ sen 2θ b
m máxima luz
Máximo
incidencia normal α=0
incidencia α≠0
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ESPECTROSCOPÍA:
Eficiencia de las redes (2)
El máximo de eficiencia ocurre justo a la
reflexión especular en las facetas.
β −θb = θb −α
β = θb + δ 2
α = θb − δ 2
β + α = 2 θb
β −α = δ
Longitud de onda de blaze
(ldo del máximo para m=1):
λb = 2 σ sen θ b cos(δ / 2)
máximo en otros órdenes
λm = λb / m
En incidencia normal
α =0
β = 2 θb
λb = 2 σ sen θ b cos θ b
λb = σ sen 2θ b
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ESPECTROSCOPÍA:
dispersión angular
dβ
m
=
dλ σ cos β
dispersión lineal
dx
dβ
= f2
dλ
dλ
Dispersión
Dispersión lineal recíproca [Å/mm]
dλ σ cos β
=
dx
m f2
m=1
m=2
m=3
σ
2σ
3σ
f2/2
f2
2 x f2
Recordatorio:
σ paso de la red; m orden; f2 distancia focal de la cámara
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ESPECTROSCOPÍA:
Dispersión (ejemplos)
En un espectrógrafo una red de 600 trazos/mm produce una dispersión de 48 Å/mm en el
segundo orden. Determínese la dispersión en el primer y tercer órdenes para esa red y otras de
300 y 1200 tr/mm. Idem si se cambia a una cámara del doble de distancia focal.
f2
300
tr/mm
600
tr/mm
1200
tr/mm
2xf2
300
tr/mm
600
tr/mm
1200
tr/mm
m=1
192 Å/mm 96 Å/mm
48 Å/mm
m=1
96 Å/mm 48 Å/mm
24 Å/mm
m=2
96 Å/mm 48 Å/mm
24 Å/mm
m=2
48 Å/mm 24 Å/mm
12 Å/mm
m=3
64 Å/mm 32 Å/mm
16 Å/mm
m=3
32 Å/mm
16 Å/mm
8 Å/mm
La dispersión es directamente proporcional al orden:
Dispersión lineal recíproca en m=2 es de 48 Å/mm Æ 96 Å/mm en m=1
La dispersión es inversamente proporcional al paso de la red:
σ 2 = 1 600 = 1.65μm
σ1 = 2 σ 2
σ3 = σ2 2
La dispersión es directamente proporcional a la focal de la cámara:
Dispersión lineal recíproca se hace la mitad al doblar f2
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ESPECTROSCOPÍA:
Solapamiento de órdenes
m λ = σ ( sen α + sen β )
Para un cierto ángulo de incidencia α, en la dirección
β se difractan fotones de longitud de onda diferente
según el orden.
α y β fijos
λ y λ’ en órdenes sucesivos
m λ = cte
m λ ' = (m + 1)λ
Rango espectral libre:
diferencia entre longitudes de onda que aparecen en
la misma posición en órdenes sucesivos
m=2
λ '−λ = λ / m
m=3
m=4
m=1
β
300
600
300
900
450
300
600
400
750
500
900
600
450
m=1
m=2
m=3
m=4
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ESPECTROSCOPÍA:
Espectrógrafos de red
Usualmente las redes de difracción por reflexión son planas.
Czerny-Turner
colimador
rendija
red
cámara
plano focal
Ebert-Fastie
Colimador y cámara
son el mismo espejo
Las redes están montadas sobre un mecanismo de giro
para seleccionar la longitud de onda central
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ESPECTROSCOPÍA:
Espectrógrafos de red
Los espectrógrafos de red
plana suelen tener varias
redes de diferente paso y
pueden tener varias cámaras
para lograr diferentes
rendija
dispersiones.
plano focal del telescopio
Redes
Cámaras I, II, III
Cámara IV
Distancias focales
de las cámaras.
colimador
Cámara V
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ESPECTROSCOPÍA:
Espectrógrafos de red
Usualmente las redes de difracción por reflexión son planas.
Con redes cóncavas se evita el sistema óptico de cámara ya
que la red enfoca el espectro.
Montaje de Wadsworth, que corresponde al espectrógrafo solar
FOCUSS empleado en las prácticas de obtención del espectro del Sol.
http://www.ucm.es/info/Astrof/users/jaz/FOCUSS/focuss.html
plano focal del telescopio
rendija
colimador
red
plano focal del espectrógrafo
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ESPECTROSCOPÍA:
Espectrógrafo coudé
Son espectrógrafos de alta dispersión situados en el foco coudé de los telescopios. Los
espectrógrafos pueden ser muy grandes ya que este foco es fijo para cualquier posición a la
que apunte el telescopio y éste no tiene que cargar con el espectrógrafo.
Espectrógrafo coudé del 2.2m de Calar Alto.
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ESPECTROSCOPÍA:
Espectrógrafos ‘echelle’
Son espectrógrafos de alta dispersión que trabajan en órdenes altos.
Al existir un gran solapamiento de órdenes hay que instalar un dispersor cruzado
para separarlos en el plano focal del espectrógrafo.
Vista esquemática de un espectrógrafo ‘echelle’
e imagen de los órdenes en el plano focal (dcha)
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ESPECTROSCOPÍA: Espectrógrafos con rendija larga
Los espectrógrafos con rendija larga permiten obtener espectros de varios objetos
a la vez (además del espectro del cielo).
rendija
Vista de los espectros en el plano focal del espectrógrafo
Dirección espacial
cielo
Dirección espectral
λÆ
Ventajas:
1) Ahorro de tiempo de observación (varios objetos + cielo)
2) Fácil determinación de variaciones espaciales.
3) Espectros comparables ya que la observación es simultánea.
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Ejemplos de espectros con rendija larga
UCM2327+2515
UCM2317+2356
UCM2316+2459
[SII]
Hα + [NII]
Líneas del espectro del cielo
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ESPECTROSCOPÍA:
Espectrógrafos de grismas(1)
Si se usa una red de transmisión en
un espectrógrafo, el orden m=0 es el
que sale en la dirección del eje óptico.
Grisma
Espectrógrafo con
red de transmisión
mλ = σ ( μ senα − senβ ) mλ = σ ( μ − 1) senδ
Los grismas (grism: grating + prism) son redes de transmisión grabadas
sobre un prisma que desvía la luz para que un orden diferente del m=0 (el
primer orden generalmente) salga en la dirección del eje óptico.
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ESPECTROSCOPÍA:
Espectrógrafos de grismas(1)
Con los grismas podemos construir espectrógrafos que puedan
seleccionar grismas de diferente dispersión.
Espectrógrafo con grismas
Como todos los grismas envían
en el eje óptico la luz del orden
decidido en su diseño, puede
emplearse una rueda de grismas
de diferente dispersión que sea
seleccionable.
Como el paso de red es grande en estas redes se reducen las aberraciones de
coma (∝ 1/σ) y astigmatismo (∝ 1/σ2), permitiendo campo amplio de visión.
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ESPECTROSCOPÍA:
Espectrógrafos de grismas(3)
Se emplean como cámaras directas para obtener imágenes del campo al que
apunta el telescopio o como espectrógrafos de resolución baja.
Se pueden usar como espectrógrafo simple o
multiobjeto usando una placa con múltiples rendijas.
• Las placas de rendijas (o aperturas) se construyen a
medida de cada observación con anterioridad y son
intercambiables.
• Son espectrógrafos pensados para objetos débiles
(cúmulos de galaxias, por ejemplo) ya que son
sistemas muy luminosos.
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