La estimación de tasas de incidencia de muerte en áreas con poca

NOTAS METODOLOGICAS
ESCALA DE REPRESENTACION GRAFICA EN MAPAS DE BARRAS
Debido a que los valores de las tasas calculadas a nivel nacional y su
expresión a nivel jurisdiccional pueden presentar valores extremos muy
contrastantes, las barras que quedan en valores bajos pueden presentar
problemas para visualizarse, mientras que las de valores altos pueden ser muy
grandes. Para una mejor visualización de las barras se expresan los datos
aplicando raíz cuadrada en su expresión gráfica, lo cual suaviza las diferencias
entre los valores extremos. De esta forma, la variación entre el valor expresado
en la barra máxima y las demás no siguen una escala numérica sino
cuadrática.
Excepto en los mapas de barras del tema de adicciones en el que se incorporó
una barra de referencia para una visualización comparativa independiente en
cada grupo de barras y en los temas de nutrición, tanto del capítulo de salud
del niño como de salud materna, el resto de los temas que tienen mapas con
barras presentan una escala de variación cuadrática.
En el ejemplo siguiente se muestran dos imágenes con las barras en una
relación directa de los datos y con una transformación cuadrática.
Relación directa:
Aplicando raíz cuadrada:
AJUSTE DE TASAS DE MORTALIDAD
Tasas ajustadas, nivel estatal:
Para el ajuste de tasas de mortalidad a nivel estatal se utilizó el método directo,
ajustando respecto a 6 grandes grupos de edad utilizando como estandar la
población nacional. En el caso de la mortalidad general se reporta también una
tasa ajustada por método directo en grupos de edad con respecto a un
parámetro mundial establecido por la Organización mundial de la Salud y
publicada por la
Dirección General de Información y Evaluación del
Desempeño (SSA)/INEGI)
Tasas ajustadas a nivel municipal:
La estimación de tasas de incidencia de muerte en áreas con poca población,
como es el caso de varios municipios en México, puede conducir a valores muy
inestables debido a que los denominadores utilizados en los cálculos son muy
pequeños. Para solucionar este problema utilizamos un filtro espacial basado
en el método empírico de Bayes. Los métodos bayesianos incorporan
creencias o conocimientos existentes, así como los datos observados, en la
estimación de los parámetros de interés.
En general, una distribución de probabilidad a priori (basada en información
previa o en creencias) es transformada en una distribución de probabilidad a
posteriori utilizando los datos observados, aplicando para ello el teorema de
Bayes. Con estos métodos de estimación es aceptable basar la distribución a
priori para el parámetro de interés en resultados analíticos de datos colectados
con anterioridad o incluso basarse solamente en conocimiento previo, intuición
o juicio del analista.
Es por eso que esta metodología es denominada método de estimación
empírica de bayes. En este contexto es posible utilizar como distribución a
priori ciertas consideraciones globales de los datos observados. Tal es el caso
del presente trabajo, en el que la distribución a priori de la incidencia de muerte
se basó en tasas regionales de mortalidad calculadas con los datos
observados.
Método
Suponiendo que la distribución verdadera, desconocida, de la incidencia de
muerte en cada municipio es
y
es la tasa observada, en un marco
no bayesiano, la mejor estimación de de
es , sin embargo, si contamos
con una distribución de probabilidad a priori para cada , con media
y
varianza es posible demostrar que la mejor estimación de la tasa de
incidencia de muerte está dada por:
.
(1)
en donde
.
(2)
es conocido como el factor de reducción, y, si se piensa en él como un
factor de peso o ponderador para cada municipio, entonces el primer término
en (1) se relaciona con el énfasis que ponemos en los datos observados y el
segundo se relaciona con la distribución a priori de la tasa regional de
mortalidad.
Regionalización y distribución a priori de la tasa de incidencia de muerte.
Se determinó una región para cada municipio conformada por los municipios
vecinos de primero y segundo orden, es decir los municipios directamente
colindantes al municipio en cuestión, denominados vecinos de primer orden y
los municipios colindantes a los vecinos de primer orden, denominados vecinos
de segundo orden. La distribución a priori de la tasa de mortalidad se
determinó calculando la tasa de incidencia de muerte en cada región.
Adicionalmente, para suavizar fluctuaciones de carácter temporal, las tasas de
incidencia de muerte se calcularon para el periodo entre 1995 y 2000. En 1995
y 2000 se utilizaron las poblaciones censales respectivas y se calcularon las
poblaciones inter-censales para 1996, 1997, 1998 y 1999.