ejercicos de representación gráfica de funciones por

La luz y sus fenómenos: cuestiones teóricas
1. Explica los fenómenos de reflexión y refracción de una onda, y las leyes que lo
rigen.
Al incidir una onda en una superficie de separación de dos medios de distinta
naturaleza, parte de su energía es devuelta al medio de procedencia (reflexión) y otra
parte se transmite al segundo medio (refracción). Estos fenómenos son explicables por
medio del PRINCIPIO DE HUYGENS.
 REFLEXIÓN
Fenómeno por el cual, al llegar una onda a
la superficie de separación de dos medios,
es devuelta al primero de ellos junto con
una parte de la energía del movimiento
ondulatorio, cambiando su dirección de
propagación.
LEYES DE REFLEXIÓN:
1. El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado están en un mismo plano.
2. El ángulo de incidencia (i) y el ángulo de reflexión (r) son iguales. → i = r
 REFRACCIÓN
Fenómeno por el cual, al llegar una onda a la superficie de separación de dos
medios, penetra y se transmite en el segundo de ellos junto con una parte de la
energía del movimiento ondulatorio, cambiando su dirección de propagación
debido a la distinta velocidad de propagación en el segundo medio.
LEYES DE REFRACCIÓN:
1. El rayo incidente, la normal y el rayo refractado están en un mismo plano.
2. LEY DE SNELL DE LA REFRACCIÓN:
i = ángulo de incidencia
r = ángulo refractado
v1 = velocidad en el medio 1
v2 = velocidad en el medio 2
seni v1

 n 21
senr v 2
n21: índice de refracción
relativo del segundo medio
respecto al primero.
Se puede dar el caso de que ambos fenómenos se produzcan simultáneamente
n1: primer medio R: rayo incidente
n2:
segundo R’: rayo reflejado
medio
R”: rayo refractado
Cuestiones teóricas – La luz 1
2. Explica cualitativamente el fenómeno de la interferencia utilizando la
experiencia de la doble rendija de Young.
Las interferencias luminosas son fenómenos que no pueden interpretarse correctamente
mediante simple aplicación de la aproximación de rayos.
Las interferencias son superposiciones de ondas. Requieren que los focos sean
coherentes (mantienen una diferencia de fase constante) y las ondas sean
monocromáticas (de una sola longitud de onda).
El físico inglés Thomas Young (17731829) ideó en 1801 el “Método de la
Doble Rendija” para lograr interferencias
luminosas. Así, demostró la naturaleza
ondulatoria de la luz y pudo medir su
longitud de onda.
El experimento debe su nombre a que se coloca una fuente
de luz monocromática iluminando una pantalla con dos rendijas
de tamaño comparable a la longitud de onda. Estas rendijas se
convierten entonces en focos emisores de ondas coherentes
(fenómeno de la difracción).
Para recoger las interferencias, Young colocó otra pantalla tras
la primera. Así se produce en ella un patrón de interferencia:
una franja central brillante y otras franjas oscuras y brillantes
paralelas.
PATRÓN DE INTERFERENCIAS
FRANJAS BRILLANTES → INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA
a) Interferencia constructiva: las ondas superpuestas están en fase. La amplitud
resultante (AR) será la suma de las amplitudes de las ondas y la intensidad será
máxima. Todo esto se traduce en una intensificación de las ondas.
FRANJAS OSCURAS → INTERFERENCIA DESTRUCTIVA
b) Interferencia destructiva: las ondas superpuestas están en oposición de fase. La
amplitud resultante será la diferencia de las amplitudes de las ondas y la
intensidad será mínima. Lo que significa que las ondas se debilitan o incluso se
anulan.
Cuestiones teóricas – La luz 2
3. Explica en qué consiste el fenómeno de la reflexión total y por qué permite la
transmisión de información a través de la fibra óptica.
La reflexión total es el fenómeno que se produce cuando la luz no puede escapar del
medio en que se encuentra y se refleja
totalmente.
Cuando un rayo de luz pasa de un medio a
otro con menor índice de refracción, se
refracta alejándose de la normal. Al incidir
con un ángulo mayor, el ángulo de refracción
también se hace mayor, por lo tanto, para
cierto ángulo de incidencia, llamado ángulo
límite, el ángulo
de refracción r vale
90º, lo que provoca
que para ángulos de incidencia mayores, el ángulo de
refracción sea mayor de 90º o que la luz se refleje totalmente.
La fibra óptica consiste en numerosas fibras de vidrio o de
plástico por cuyo interior se transmite la luz mediante
sucesivas reflexiones internas totales. Por lo tanto si un rayo
de luz entra en la fibra con un cierto ángulo mayor que el
ángulo límite, este rayo se refractará continuamente.
4. Explica el fenómeno de reflexión total. Calcula el ángulo límite cuando la luz
pasa de un medio de índice de refracción de 1.8 al aire.
La reflexión total es el fenómeno que se produce cuando la luz, bajo unas determinadas
condiciones, no puede escapar del medio en el que se encuentra y se refleja totalmente,
es decir, la reflexión no viene acompañada de refracción.
Cuando un rayo de luz pasa de un medio a otro con menor índice de refracción, se
refracta alejándose de la normal. Al incidir con un ángulo mayor, el ángulo de refracción
también se hace mayor, por lo tanto, para cierto ángulo de incidencia, llamado ángulo
límite, el ángulo de refracción r vale 90º, lo que provoca que para ángulos de incidencia
mayores, la luz se refleja totalmente.
DATOS: R = 90º
N 1 = N medio = 1.8
N 2 = N aire = 1
NOS PIDEN: Ángulo de incidencia
Sabemos que:
sen i N 2

 N 21
sen r N1
 i  arcsen
 Sustituyendo  i  arcsen
sen r  N 2
N1
sen 90  1
 33,7
1,8
Cuestiones teóricas – La luz 3
5. ¿Cómo es el ángulo de refracción del aire al agua: mayor, menor o igual que el
ángulo de incidencia? Explica razonadamente la respuesta y dibuja el diagrama de
rayos.
El ángulo de refracción (R) de la luz al pasar del aire al agua será siempre menor que el
de incidencia (I) debido a que la velocidad de propagación de la luz en el agua es menor
que en el aire. Siguiendo estas afirmaciones podemos comprobar como el ángulo de
refracción será menor pues se cumple:
AIRE
sen i V1 n2


 n21
sen r V2 n1
n1
v1
I
Despejando sen i
n
v
sen i  sen r  2  sen r  1
n1
v2
R
Queda comprobado que el ángulo i será mayor que
el r ya que el seno de r se multiplica por el cociente
n2/ n1 que dará mayor que uno (ya que n2 > n1).
n2
v2
AGUA
Al ser la velocidad mayor en el primer medio, el
factor que multiplica al sen r vuelve a ser mayor
que la unidad, de ahí que el ángulo de incidencia
sea mayor que le refractado cuando pasamos de un
medio menos denso a otro más denso.
6. Si el índice de refracción del agua con respecto al aire es de 4/3, ¿qué puedes
deducir respecto a la velocidad de la luz en el agua? Razona la respuesta
Nagua  Naire
N2
N1
 VV2
En el aire
1
3  108
v
4
3
1
N
C
V
v  3 108 m  s 1
v
En el agua
3108
4
3  108
1 
3
v
4
3
v  2.25  108 m  s 1
La velocidad de la luz en el agua es menor (2.25*108 m/s) que en el aire, ya que el
índice de refracción es mayor y por consiguiente el medio es más denso, por lo que la
velocidad disminuye.
Cuestiones teóricas – La luz 4
7. Ángulo límite de reflexión total. Deduce su valor en función de los índices de
refracción.
Cuando la luz se encuentra con una superficie que delimita a dos medios con distintos
índices de refracción y los rayos incidentes entran en un medio menos denso, se alejan
de la normal.
La desviación de la normal aumenta a medida que aumenta el ángulo de incidencia y
hay un determinado ángulo de incidencia, denominado ángulo límite o crítico, para
que el rayo refractado forme un ángulo de 90º con la normal, por lo que avanzaría
justo a lo largo de la superficie de separación entre ambos medios.
Si el ángulo de incidencia se hace mayor que el ángulo crítico, los rayos de luz serán
totalmente reflejados y permanecerán “capturados” en el medio en el que se
encontraban. La reflexión total no puede producirse cuando la luz pasa de un medio
menos denso a otro más denso ya que en este caso el ángulo refractado “r” es menor
que el de incidencia “i”. Las tres ilustraciones muestran la refracción ordinaria, la
refracción en el ángulo crítico y la reflexión total.
Esto es lo que sucede cuando a un rayo le vamos aumentando el ángulo de incidencia
pasando de un medio más denso a uno menos denso. En el caso contrario (paso de un
medio menos denso a otro con mayor índice de refracción) no existiría este fenómeno,
porque aún con un ángulo de incidencia en 90º el ángulo refractado sería menor que
90º.
A continuación determinamos el ángulo límite en función de ambos índices de
refracción “ni” , despejando de la ley de Snell y suponiendo que r = 90º.

n 
I  arcsen   sen90º  2 
n1 

Cuestiones teóricas – La luz 5
8. Disponiendo de un prisma de cuarzo, indica qué le ocurre a un rayo de luz
blanca que incide con cualquier ángulo en una de sus caras, justificando
físicamente los fenómenos que ocurren.
Cuando la luz atraviesa un prisma, en este caso de cuarzo, que se caracteriza por ser
un objeto transparente con superficies planas y pulidas no paralelas, el rayo de salida
no es paralelo al rayo incidente, debido a la doble refracción en las superficies que lo
delimitan. Como el índice de refracción de una sustancia varía según la longitud de
onda, un prisma puede separar las diferentes longitudes de onda contenidas en un haz
incidente y formar un espectro.
En la figura, se puede observar la dirección que debería de haber llevado el rayo de luz
blanca y se observa al ángulo de desviación que existe frente a los rayos refractados.
El índice de refracción de un prisma puede calcularse midiendo el ángulo de
desviación mínima y el ángulo que forman las caras del prisma.
La luz blanca es multicromática, es decir está compuesta por ondas con longitudes de
ondas correspondientes a muchos colores. Al cambiar de medio cambia la velocidad
de propagación y ,como la frecuencia permanece constante, la longitud de onda
variará, ya que v    f . La velocidad es distinta para cada color, por tanto se
refracta con un ángulo distinto, para cada longitud de onda.
Al tratarse de una doble refracción (entra y sale del cuarzo) la descomposición de los
colores se aprecia más nítidamente.
Cuestiones teóricas – La luz 6