Función de transferencia del amplificador RESPUESTA

RESPUESTA FRECUENCIAL
Función de transferencia del amplificador
|A| (dB)
|A| (dB)
A0
AM
3 dB
ω
Amplificador directamente
acoplado
3 dB
ωH
ωL
ω
Amplificador capacitivamente
acoplado
BW=ωH-ωL
Ancho de Banda
GB=AMωH
Producto de ganancia
por ancho de banda
tecnun
RESPUESTA FRECUENCIAL
Función de transferencia del amplificador
vDD
R1
Rs
+-
C1
B
vs
Rc C
2
C
vo
AM
3 dB
E
R2
I
-vDD
tecnun
|A| (dB)
CE
ωL
ωH
ω
RESPUESTA FRECUENCIAL
Función de transferencia del amplificador
T(s)=AMFL(s)FH(s)
Banda de
baja frecuencia
Condensadores de
acoplamiento y derivación
activos
Centro de la banda
Banda de
alta frecuencia
No hay condensadores
activos
Capacidades internas
del transistor activas
FH(s)~1
T(s)=AMFL(s)
FH(s)~1-- FL(s)~1
T(s)=AM
fL
0
FH(s)~1
T(s)=AMFL(s)
fH
f(Hz)
tecnun
RESPUESTA FRECUENCIAL
Respuesta a baja frecuencia de amplificadores de
fuente común
vDD
R1
vo
+-
vi
CC1
Vg
Rin
RL
vi
R2
Rin
tecnun
RD C
C2
CC1
R
+-
R
CS
RS
Vg(s)=Vi(s)
Rin
Rin+R+1/sCC1
RESPUESTA FRECUENCIAL
Respuesta a baja frecuencia de amplificadores de
fuente común
CC1
R
+-
id
ig
vi
R2
+
vgs
R1
-
CC2
r0
gmvgs
vo
RL
RD
is
Rin
CS
RS
Rin=R1||R2
tecnun
RESPUESTA FRECUENCIAL
Respuesta a baja frecuencia de amplificadores de
fuente común
Vg(s)
Vi(s)
= Rin CC1
s
1+s/[1/CC1(R+Rin)]
Rin=R1||R2
|A| (dB)
20 dB/dec
ωp1=
20 log RinCC1
tecnun
ωp1
ω
1
CC1(Rin+R)
RESPUESTA FRECUENCIAL
Respuesta a baja frecuencia de amplificadores de
fuente común
Id(s)=gmVgs(s)=gm[Vg(s)-Vs(s)]=gm[Vg(s)-Id(s)
Id(s)(1+
Id(s)=
ω Z=
RS
]
1+sRSCS
gmRS
) = gmVg(s)
1+sRSCS
1+s/[1/(CSRS)]
gm
V (s)
1+gmRS 1+s/[(1+gmRS)/(CSRS)] g
1
CSRS
ωp2=
1+gmRS
CSRS
ωZ<ωp2
tecnun
RESPUESTA FRECUENCIAL
Respuesta a baja frecuencia de amplificadores de
fuente común
CC1
R
+-
vi
R2
Rin
id
ig
+
vgs
R1
-
gmvgs
r0
vo
RL
RD
is
RS
tecnun
CC2
CS
Debido a que r0 es normalmente de
valor elevado (r0>>RD, RL, RS) el
error cometido es muy pequeño y
prácticamente despreciable.
RESPUESTA FRECUENCIAL
Respuesta a baja frecuencia de amplificadores de
fuente común
id
CC2
r0
gmvgs
Rin
vo
R’D
RL
RD
is
CC2
vo
+- I (s)R’
d
D
RL
ZS
ETH=Vcircuito abierto=-Id(s)(r0//RD)
Fuentes de tensión cortocircuitadas,
fuentes de corriente circuito abierto.
Rin=R’D=r0//RD
tecnun
RESPUESTA FRECUENCIAL
Respuesta a baja frecuencia de amplificadores de
fuente común
VO(s) =
R’D
CC2
+- I (s)R’
d
D
-RL(rO//RD)
RL+(rO//RD)+1/(sCC2)
vo
RL
s Id(s)
VO(s) = -RL(rO//RD)CC2
1+
ωp3=
tecnun
Id(s)
s
[RL+(rO//RD)]CC2
1
[RL+(rO//RD)]CC2
RESPUESTA FRECUENCIAL
Respuesta a baja frecuencia de amplificadores de
fuente común
La función de transferencia AL(s) de baja frecuencia será:
AL(s)=
1+s/ωZ
VO(s)
s
s
= AM
1+s/ωp1 1+s/ωp2 1+s/ωp3
Vi(s)
donde AM es:
AM= -(R1//R2) CC1
gm
R (r //R )C
1+gmRS L O D C2
La ganancia en el centro de la banda (ω >> ωp1,ωp2 y ωp3) será:
AL(ω >> ωp1,ωp2 y ωp3) = AM ωp1ωp2 ωp3 / ωZ
tecnun
RESPUESTA FRECUENCIAL
Respuesta a baja frecuencia de amplificadores de
fuente común
• Los condensadores de desacoplo se eligen de forma que se sitúe el
polo dominante ωL en la frecuencia deseada. Por otro lado se busca
que los valores de CC1, CC2 y CS sean de valor reducido.
• Para ello se elige ωp2=ωL y luego se comprueba que el cero
generado se sitúe a una frecuencia muy por debajo de ωp2. Una vez
calculado ωp2 se calculan los polos ωp1 y ωp3 para que se sitúen a una
frecuencia cinco o diez veces por debajo de ωp2.
• Los valores de ωp1 y ωp3 tampoco deben ser muy pequeños ya que
ello llevaría a unas capacidades de valor elevado.
tecnun
RESPUESTA FRECUENCIAL
Respuesta a baja frecuencia de amplificadores de
fuente común
Deseamos seleccionar valores apropiados para los condensadores de
acoplamiento CC1 y CC2 y el condensador de derivación CS del
amplificador, de modo que la respuesta a baja frecuencia sea
dominada por un polo a 100 Hz y que el polo o cero más cercano esté
por lo menos a una década de distancia. Sea VDD=20V, R=100kΩ,
RG1=1.4MΩ, RG2=0.6MΩ, RS=3.5kΩ, RD=5kΩ, r0=∞, RL=10kΩ,
Vp=-2V e IDSS=8mA. Determinar también la ganancia del centro de
banda.
tecnun
ANALISIS FRECUENCIAL
Respuesta a baja frecuencia de amplificadores de
emisor común
tecnun
ANALISIS FRECUENCIAL
Respuesta a baja frecuencia de amplificadores de
emisor común
Método de las constantes de tiempo
FL(s)=
snL+d1snL-1+...
snL+e1snL-1+...
El coeficiente e1 está dado por:
e1=ωp1+ωp2+...+ωpnL
Se demuestra que:
nL
e1=Σ
i=1
tecnun
1
CiRis
Donde Ris es la impedancia vista desde el condensador Ci
considerando los demás condensadores del circuito equivalente de
baja frecuencia un cortocircuito y cero la señal de entrada.
ANALISIS FRECUENCIAL
Respuesta a baja frecuencia de amplificadores de
emisor común
Si el amplificador presenta un polo dominante ωp1, es decir que tiene
una frecuencia ωp1 mucho más alta que todos los polos y los ceros,
entonces ωL ~ ωp1 ~ e1.
nL
ωL~Σ
i=1
1
CiRis
En un circuito complejo es difícil averiguar si presenta un polo
dominante de baja frecuencia. Con todo, el método de las constantes
de tiempo en cortocircuito suelen dar una estimación razonable de ωL.
tecnun
ANALISIS FRECUENCIAL
Respuesta a baja frecuencia de amplificadores de
emisor común
tecnun
ANALISIS FRECUENCIAL
Respuesta a baja frecuencia de amplificadores de
emisor común
Empleando el método de las constantes de tiempo:
1.- Hacemos Vs igual a cero. Luego ajustamos CE y CC2 a infinito y calculamos
la resistencia RC1 vista desde CC1. Del circuito equivalente obtenido
anteriormente:
RC1=RS+[RB//(rx+rπ)]
2.- Ajustamos CC1 y CC2 a infinito y calculamos la resistencia R’E vista por CE.
Suponemos r0>> con lo cual:
R’E=RE //
rπ+rx+(RB//RS)
β0+1
3.- Ajustamos CC1 y CE a infinito y calculamos la resistencia RC2 vista por CC2.
RC2=RL+(RC//r0)
tecnun
ANALISIS FRECUENCIAL
Respuesta a baja frecuencia de amplificadores de
emisor común
El valor aproximado para el polo será:
ωL ~
1
1
1
+
+
CC1RC1 CER’E CC2RC2
R’E suele ser la más pequeña de las tres resistencias RC2, RC1 y R’E. Es
por ello que suele elegirse el valor de CE de forma que
1/(CER’E)=0.8ωL. Esto equivale a hacer que CE forme el polo
dominante de baja frecuencia. El restante 20% de la ωL se divide
entonces por igual entre los otros dos términos de la ecuación
anterior.
tecnun