LA PROBABILIDAD DEL ÉXITO GEOLÓGICO EN EXPLORACIÓN PETROLERA APLICANDO CONOCIMIENTOS DE CIENCIAS BÁSICAS Y DE CIENCIAS DE LA TIERRA I.P. AGUILAR JUÁREZ; PROFESORA DE CARRERA TITULAR A T.C. FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM; [email protected] J. ARELLANO GIL; PROFESOR DE CARRERA TITULAR A. T.C. FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM; [email protected] RESUMEN En la exploración de yacimientos petroleros se evalúan los parámetros geológicos, geofísicos, geoquímicos y económicos que permiten se autorice o no la perforación de un pozo exploratorio. Para la toma de decisiones se evalúa el riesgo geológico de los siguientes cinco factores independientes que tienen cierta probabilidad de existir: Roca generadora (Pg), Roca almacenadora (Pa), Trampa (Pt), Roca sello (Ps) y Dinámica del Play (Pd). Se asigna una probabilidad a la factibilidad de presencia de estos factores con base la información disponible y en la experiencia profesional de los participantes. La determinación de la probabilidad del éxito geológico (Pe) considera la fórmula de Probabilidad Total y el Teorema de Bayes, y se obtiene multiplicando las probabilidades de ocurrencia de cada uno de los factores antes mencionados, mediante la fórmula Pe = Pg x Pa x Pt x Ps x Pd. Si alguno de los factores es cero, la probabilidad de éxito geológico será nula, si Pe=0.05 el riesgo es muy alto, con 0.092, 0.183 y 0.375 el riesgo es alto, moderado y bajo respectivamente, pero si Pe=0.75 o mayor, el riesgo de fallo es muy bajo, por lo que en este último caso sí se autoriza la perforación del pozo. INTRODUCCIÓN En la búsqueda de nuevos yacimientos convencionales de aceite y/o gas, se aplican modernas tecnologías para conocer las características geológicas del subsuelo en las cuencas sedimentarias de interés. Se evalúan los parámetros geológicos, geofísicos, geoquímicos y económicos que permiten se autorice o no la perforación de un pozo exploratorio en un sitio específico. Para la toma de decisiones se evalúa el riesgo geológico de los siguientes cinco factores independientes que tienen cierta probabilidad de existir: Roca generadora (Pg) Roca almacenadora (Pa) Trampa (Pt) Roca Sello (Ps) y Sincronía o dinámica del Play (Pd) Frecuentemente nos encontraremos con la necesidad de calcular la probabilidad de un evento, del cual no tenemos la información que nos permita hacerlo directamente, pero si conocemos valores de probabilidad de otros eventos relacionados con nuestro evento de interés lo podremos realizar. Se asigna una probabilidad a la factibilidad de presencia de estos factores con base en toda la información disponible y la experiencia profesional de los ingenieros que participan. La determinación de la probabilidad del éxito geológico (Pe) considera tanto la Fórmula de Probabilidad Total como el Teoremas de Bayes, arrojando importantes resultados, ambos, de la teoría básica de Probabilidad. ANÁLISIS Los temas de las Ciencias Básicas, y en particular los de Matemáticas son, sin duda, fundamentales en la formación de todos los ingenieros sin importar su rama o especialidad. No es distinto el caso de las Ingenierías en Ciencias de la Tierra: Geológica, Geofísica, Petrolera, etc. Por supuesto, los casos de aplicación difieren de una área de la ingeniería a la otra, y los temas de las Ciencias Física, Matemática o Química requeridos son también distintos y generalmente no únicos, es así que los ingenieros requieren una formación completa e integral no solamente en sus propias especialidades sino también en las disciplinas de Ciencias Básicas, la cual consideramos que se puede apoyar con la presentación de casos reales en los que se pueda observar con toda claridad la necesidad de las disciplinas básicas mencionadas, así como la forma en que se aplican para lograr la solución del problema planteado. En el libro “Matemáticas Aplicadas a las Ciencias de la Tierra” escrito por un grupo de profesores de la Facultad de Ingeniería de la UNAM y editado por la misma escuela, se presentan aplicaciones de una serie de conceptos básicos de matemáticas, a diversas ramas de las ingenierías en Ciencias de la Tierra, entre los cuales se encuentran la probabilidad, área a la que nos referimos en el presente trabajo, en su aplicación al análisis del éxito geológico. El Éxito Geológico es un concepto especialmente importante en las Ciencias de la Tierra, en particular en la exploración petrolera, donde se realizan estudios integrales, aplicando los conocimientos y habilidades tanto de los Ingenieros Geólogos como de los Geofísicos en la búsqueda de nuevos yacimientos. Su importancia radica en los riesgos y gastos en que se incurre al realizar un proyecto de exploración, los cuales son muy significativos, y solamente compensables en el caso de que el error en la decisión de perforación ocurra con una frecuencia muy pequeña. Es así, que resulta fundamental para la sobrevivencia de cualquier empresa dedicada a la exploración, tener una estimación muy precisa de la probabilidad de tener éxito al hacer la perforación de un pozo, es decir, encontrar yacimientos suficientemente productivos que se puedan desarrollar obteniendo rendimientos económicos importantes. En el análisis de la factibilidad de un proyecto de exploración, como en cualquier proyecto de inversión, es importante revisar su rentabilidad financiera, la cual depende no solamente del monto de la inversión, sino también de los ingresos que se podrían obtener al llevar a cabo el proyecto en caso de que resultara exitoso, es decir, de que se encontrara un yacimiento productivo de interés económico, considerando la cantidad de reservas y la calidad del hidrocarburo. Estas condiciones dependen de las características geológicas de los diferentes niveles del subsuelo del sitio en que se desea perforar. Tales características son aleatorias, así como también aleatoria es su relación con la productividad del yacimiento en caso de existir uno, y se debe estimar su distribución, con el fin de obtener una medida del éxito geológico del proyecto. Los prospectos de yacimiento se identifican como pertenecientes a un play el cual está definido por cinco factores: Presencia de roca generadora madura, Precencia de roca almacenadora, Presencia de trampa, Presencia de sello, Dinámica del play, es decir, la sincronía. Cada proyecto se evaluará y jerarquizará de acuerdo al tipo de play con base en la estimación del volumen de recursos disponible. Según Otis y Schneidermann (1997), la probabilidad de éxito geológico (Pe) se obtiene multiplicando las probabilidades de ocurrencia de cada uno de los cinco factores mencionados del play, probabilidades que se denotan por Pg, Pa, Pt, Ps y Pd, respectivamente, para cada uno de los factores; que corresponden con la presencia de roca generadora, de roca almacenadora, de trampa, sello y sincronía, la que se expresa matemáticamente mediante la siguiente relación: Pe = Pg x Pa x Pt x Ps x Pd Si alguno de estos factores es cero, la probabilidad de éxito geológico será nula, pero si es mayor a cero, hay posibilidades de encontrar un nuevo yacimiento, considferando la premisa de que para exista éxito geológico, también se requiere que el descubrimiento mantenga, en las pruebas de producción un flujo estable de hidrocarburos. En este punto es importante analizar un poco los conceptos probabilistas que subyacen esta forma de asignar la probabilidad de Pe. La experiencia muestra que la probabilidad asociada a cada uno de los factores que definen a un play, se determina con base en la experiencia y conocimiento de los estudiosos del ramo y en las propiedades geológicas, geofísicas y geoquímicas del sitio en el que se pretende hacer la perforación, lo cual significa que se hace uso tanto de la estadística, como de las interpretaciones frecuentista y subjetiva de la probabilidad. Es claro que al iniciar el proyecto de evaluación del éxito geológico, se desconocen las características geológicas exactas del sitio en que se desea hacer la perforación, por ello, es necesario hacer conjeturas, con base en muestras, en la observación y en la experiencia del investigador, del tipo de condiciones que se podrían encontrar, ya que las probabilidades mencionadas no son constantes, sino que su valor depende de las características del play, es decir, corresponden a probabilidades que están condicionadas a dichas características. A manera de ejemplo, consideremos la probabilidad de que exista presencia de roca generadora madura (Pg); esta probabilidad se modifica dependiendo del tipo de play. Como mencionamos antes, las características del play son aleatorias, y sus probabilidades de ocurrencia solamente se pueden estimar a partir de la estadística y la observación. Por tanto, el proccedimiento para p determiinar Pg correesponde al ccálculo de laa probabilidaad total de qque exista roca generaadora en el siitio, es decir, n P Bi P Pg ⃒ Bi Pg = i=1 En don nde los even ntos Bi correesponden a laas diferentess series de valores dispoonibles para llas diferen ntes caracteerísticas, daatos que pueden p ser desfavorabbles, dudossos, neutrales, aceptaables o favorrables. Tambiién en relaciión con la forma f de detterminaciónn de Pg, valee la pena coomentar que el realizaarlo mediantte el producto de las probabilidadess marginaless asociadas a cada una de las caaracterísticass del play, correspond de a la supposición dee independeencia entre la ocurreencia de caada uno dee los factorres del playy. Es decirr, la existeencia de rooca almaceenadora, no implica la presencia p dee trampa o seello, ni de uuna trampa, que asimism mo, favoreezcan o garranticen de alguna maanera la exiistencia de un yacimieento petroleero producctivo. Finalm mente, la evaaluación se realiza r a parrtir de los vaalores Pg, dde acuerdo a los siguienttes criterio os: En la práctica p se elliminan yaciimientos de muy baja permeabilidadd, yacimienttos de exteensión de árrea muy lim mitada, aceitees biodegraddados y los casos que no pueden n mantener estabilizado el e flujo de dee hidrocarbuuros. Los criiterios de deccisión por laa realizaciónn o no de la pperforación, se basan enn el valor estimado e parra Pe, como o se muestraa en la tablaa número 1. Por supuesto, proyecttos con Pe muy m bajo seráán desechaddos. Tabla 1. 1 Categorías de d riesgo para la l evaluación geológica g de yyacimientos pettroleros convenncionales, basaada en retro oalimentación de d cinco años de d historia de perforación p y een el nivel de cconocimiento ddel área (Tomaado de Otis y Schneiderman, 1997). En la evaluación e de d un play, se tienen estáándares que ppermiten decidir, con cierto grado aalto de cerrtidumbre, laa convenienccia o no de realizar r la pperforación. En realidad,, se optará ppor llevar a cabo los proyectos p co on riesgo mu uy bajo, es ddecir, aquelllos para los que el cálcuulo de la probabilidad p d de éxito geo ológico (Pe) sea muy altta, es decir, m mayor o iguaal a 75%. Como ejemplo, consideremo c os el play “La “ casita”,, estudiado desde el ppunto de vista geológ gico-petrolerro por Eguiluz, 2007 y que q tomandoo como basee la informacción publicaada por ell mencionad do autor, se realizaron para p este traabajo las sigguientes estimaciones, llas cualess se muestran n también dee manera grááfica en las ffiguras 1, 2 y 3 y en la taabla número 2. Figura 1 1. Mapa de riesgo geológico para la roca ge eneradora de lla Cuenca de SSabinas, Coahu uila, con Pg = 0.45 en la zo ona de color ve erde, correspo ondiente a riesggo moderado ((Tomado de Egguiluz, 2007). Figura 2. Mapa de riesgo geológicco para la roca almacenadoora y sello del Play La Casitta del Tithoniaano or rojo, corresppondiente a rieesgo alto (Tom mado de Eguiluuzl, Inferiorr y Medio, con Pa = 0.05 en la zona de colo 2007). Figura 3 3. Mapa de rie esgo geológico para la tramp pa, condideran do a la roca allmacenadora yy sello del Playy La Casita d del Tithoniano Inferior y Med dio, con Pt = 0.040 en la zonaa de color rojo o, correspondieente a riesgo aalto (Tomad do de Equiluz, 2007). Tabla 2. 2 Categorías de d aparición dee los elementoss y procesos deel sistema petrrolero de la Cuuenca de Sabinnas, Coahuila, de donde see interpreta la presencia p de sin ncronía (Tomaado de Equiluz,, 2007). ducción estab blecida en laa cuenca, see considera qque los valorres Por las característticas de prod m so on bajos, puudiendo califficar a estoss procesos ccon de riessgo de la sincronía y migración, probab bilidades de 0.8 a 0.9. Ps = 0.85 5 y Pd = 0.85 0 De don nde se obtiene, que la prrobabilidad de d éxito geológico para el Play “La Casita” es Pe = 0.45 x 0.05 x 0.04 x 0.85 x 0.85 = 0.00065 Lo cual indica que se trata un proyecto de riesgo muy alto y por tanto, no es conveniente emprender la perforación. Otros casos evaluados con esta misma metodología son: “Play La Virgen” para el cual los cálculos fueron: Pg = 0.5 , Pa = 0.49 , Pt = 0.48 , Ps = 0.5 y Pd = 0.89 , por las características de producción establecida en la cuenca. Así, se obtiene que: Pe = 0.5 x 0.49 x 0.48 x 0.5 x 0.89 = 0.0523 Comparando con los valores estandarizados, se califica al Play La Virgen como un proyecto riesgo alto y no se debe aceptar proceder a la perforación, por parecer una ubicación no adecuada para obtener buenos resultados. “Play Padilla” para el que se obtuvieron los siguientes resultados: Pg = 0.9 , Pa = 0.95 , Pt = 0.9 , Ps = 0.85 y Pd = 0.9, por las características de producción establecida en la cuenca. Así, se obtiene que: Pe = 0.9 x 0.95 x 0.9 x 0.85 x 0.9 = 0.5887 Comparando con los valores estandarizados, se califica al Play Padilla como un proyecto de bajo riesgo por lo que sí sería conveniente aceptar la realización de la perforación, por ser un proyecto muy seguro. Finalmente, es importante comentar que la información obtenida para la evaluación de cada uno de los plays analizados, no solamente es utilizada para la propia evaluación del mismo, sino también se incorpora como información para la actualización de las probabilidades de cada una de las características del play, generando probabilidades a posteriori a partir de las a priori utilizadas previamente, y mediante la aplicación del Teorema de Bayes, que establece que P Bi ⃒A = ⃒ ∑ ⃒ , siempre que los eventos Bi conformen una partición colectivamente exhaustiva del espacio muestral, del cual también A es un evento. En este caso, los eventos Bi corresponden a las diferentes series de valores disponibles para las diferentes características, datos que pueden ser desfavorables, dudosos, neutrales, aceptables o favorables, en tanto que el evento A representaría a cada una de las características del play. Estas incorporaciones favorecen la realización de estimaciones cada vez más fieles de cada una de las probabilidades Pg, Pa, Pt, Ps y Pd, y por lo tanto, también de la probabilidad de éxito geológico en el análisis de un play cualquiera. CONCLUSIONES Los avances científicos en la exploración han incorporado el uso de metodologías un tanto menos empíricas para el análisis del éxito geológico. Estas técnicas están basadas en observaciones históricas, así como en su revisión e interpretación detallada, las cuales permiten realizar evaluaciones más certeras, basadas en estudios probabilistas y estadísticos, que aportan no solamente resultados cuantitativos a la luz de los cuales tomar las decisiones correspondientes, sino también información en relación con las expectativas de los volúmenes recuperables o reservas del yacimiento de aceite y/o gas bajo estudio. En estas circunstancias, las matemáticas en general, y muy especialmente la Probabilidad y la Estadística en particular, desempeñan un papel fundamental en el análisis moderno y certero del éxito geológico. La falta del manejo y la comprensión adecuadas de las asignaturas mencionadas, agregaría una variable importante de riesgo a los proyectos de exploración, ocasionando, probablemente, decisiones inadecuadas y pérdidas importantes de recursos, principalmente económicos, que son tan escasos. La probabilidad y estadística, no solamente favorecen una mejor toma de decisiones en el sentido de la pertinencia de una perforación en busca de un yacimiento, sino que al mismo tiempo, permite actualizar y afinar las estimaciones para las probabilidades de ocurrencia de cada una de las características de definen a un play, mediante la incorporación de la nueva información obtenida de las muestras de cada nuevo play evaluado, independientemente de la decisión tomada en cada caso. Esta actualización se realiza mediante la aplicación del Teorema de Bayes, importante resultado de la Teoría de la Probabilidad que al permitir la incorporación continua de información nueva, ha dado lugar a disciplinas más modernas para el análisis de información y apoyo a la toma de decisiones, como lo es la Estadística Bayesiana, y a metodologías novedosas como el “análisis Bayesiano del éxito geológico”, tema objeto de nuestro trabajo, ya que la probabilidad de ocurrencia de los factores play, se estima por análisis de la información, aceptable y favorable para las características de cada elemento. Consideramos que la presentación de estudios como estos, pueden motivar, no solamente entre los alumnos, sino también entre los profesionales ya inmersos en el trabajo en el campo de la Ingeniería, a la actualización y profundización en el estudio de la Probabilidad y la Estadística, disciplinas ambas, de gran importancia y potencial en el moderno ejercicio profesional de la Ingeniería. BIBLIOGRAFÍA 1. Aguilar J.., I.P, Arellano G., Javier. “Matemáticas Aplicadas a las Ciencias de la Tierra”, Facultad de Ingeniería, UNAM, 2010. 2. Eguiluz y de Antuñano. Exploración petrolera cuantitativa, ejemplos y resultados de los estudios de Plays en la Cuenca de Sabinas Coahuila, México. Revista Geociencia, servicio Geológico Mexicano, año 1, número 1, 2007. 3. Otis, M. R. and Schneidermann, N. “A Process for Evaluating Exploration Prospects”. American Association of Petroleum Geologists,Bulletin, Volume 81/7. pp.1087‐ 1109. 1997.