repaso 1º trimestre

Química 2º Bacharelato
Cálculos elementales y Termoquímica
DEPARTAMENTO DE
FÍSICA E QUÍMICA
14/01/08
Nombre:
PROBLEMAS (Resuelve SOLAMENTE DOS de los siguientes problemas) 2 Puntos/uno.
1. A partir de las siguientes ecuaciones termoquímicas:
[1]
2 NH3 (g) + 3 N2O (g) → 4 N2 (g) + 3 H2O (l) ∆H0 = –1 010 kJ
[2]
N2O (g) + 3 H2 (g) → N2H4 (l) + H2O (l)
∆H0 = –317 kJ
[3]
H2 (g) + ½ O2 (g) → H2O (l)
∆H0 = –285 kJ
[4]
2 NH3 (g) + ½ O2 (g) → N2H4 (l) + H2O (l)
∆H0 = –143 kJ
a) Calcula la variación de energía interna en la formación de 1,00 dm3 de agua líquida en condiciones estándar.
b) Calcula la entalpía estándar de formación de la hidracina líquida.
Solución
2. Un recipiente cerrado de 5,0 dm3 contiene 0,050 mol de metano, 0,010 mol de etano y 0,140 mol de
oxígeno a la temperatura de 0 0C. Se hace saltar una chispa, produciéndose la combustión de los
hidrocarburos. La temperatura es ahora de 150 0C. Calcula la composición en volumen de la mezcla tras la
reacción.
Solución
3. La combustión de 1,00 g de un ácido orgánico produce 2,20 g de dióxido de carbono y 0,72 g de agua. Su
masa molar es aproximadamente 100 g/mol.
a) ¿Cuál es la fórmula molecular del compuesto?
b) Nombra el compuesto si presentan isomería óptica. ¿Presenta también isomería geométrica?
Solución
CUESTIONES (Responde SOLAMENTE a DOS de las siguientes cuestiones) 2 Puntos/una.
1. a) Explica brevemente por qué muchas reacciones endotérmicas transcurren espontáneamente a altas
temperaturas.
b) Dos recipientes de igual volumen contienen dos gases A y B que presentan un comportamiento ideal. Ambos
gases se encuentran a la misma temperatura y ejercen igual presión. La masa del gas A es 0,60 g mientras que
la del gas B es de 0,54 g. Si el gas B es metanonitrilo (ácido cianhídrico), ¿cuál puede ser el gas A?: metanal,
ácido etanoico, urea (aminometanamida). Razona tu respuesta.
Solución
2. Formula en cada caso los dos isómeros y nómbralos:
a) Un nitrilo que presente isomería de cadena.
b) Un aminoácido que presente isomería óptica.
c) Un ejemplo de isomería de función con un aldehido.
d) Un ácido que presente isomería geométrica (cis-trans).
Solución
3. a) Explica qué son una compresión adiabática y una expansión isoterma, y predí los signos de W, ∆U y Q en
cada caso.
b) Calcula la energía media del enlace O–H
Solución
LABORATORIO (Responde SOLAMENTE a una de las siguientes cuestiones) 2 Puntos.
1. Indique el procedimiento a seguir y describa el material a utilizar para la determinación, de forma
aproximada, del calor de disolución del hidróxido de sodio en agua. Si se disuelven 4,4 g de hidróxido de
sodio al 90% en 100 cm3 de agua a 16,0 0C, la temperatura de la disolución llega hasta 24,2 0C. A partir de
estos datos determine:
a) el valor de ∆H0 molar para el proceso químico: NaOH (s) → Na+ (aq) + OH– (aq)
b) la concentración molar de la disolución.
DATOS: Considera la densidad de la disolución 1,03×103 kg·m-3.
Supón que el calor absorbido por el soluto es despreciable.
Calor específico del agua: 4,18×103 J·kg-1K-1.
Equivalente en agua del calorímetro 20 g.
Solución
2. ¿Cómo prepararías 100,0 mL de una disolución 0,667 M de ácido clorhídrico a partir de ácido clorhídrico
comercial de densidad 1,18 g/cm3 y 36,0% en peso de riqueza? Dibuja y nombra el material volumétrico
utilizado.
Solución
DATOS:
1 atm = 760 mm Hg = 1,013×105 Pa
R = 8,31 J·mol-1·K-1 = 0,082 atm·dm3 ·mol-1·K-1
Entalpías medias de enlace (kJ/mol): H–H: 436 O=O: 494
Entalpías de formación del agua: (kJ/mol): líquida: -285 gas: -241
Soluciones
PROBLEMAS
1. A partir de las siguientes ecuaciones termoquímicas:
[1]
2 NH3 (g) + 3 N2O (g) → 4 N2 (g) + 3 H2O (l) ∆H0 = –1 010 kJ
[2]
N2O (g) + 3 H2 (g) → N2H4 (l) + H2O (l)
∆H0 = –317 kJ
[3]
H2 (g) + ½ O2 (g) → H2O (l)
∆H0 = –285 kJ
[4]
2 NH3 (g) + ½ O2 (g) → N2H4 (l) + H2O (l)
∆H0 = –143 kJ
a) Calcula la variación de energía interna en la formación de 1,00 dm3 de agua líquida en condiciones estándar.
b) Calcula la entalpía estándar de formación de la hidracina líquida.
EXAMEN
P1
P2
P3
C1
C2
C3
L1
L2
Rta.: a) ∆U0 = -15,6 MJl b) ∆H0 = 50 kJ/mol
Solución:
a) La relación entre ΔHº y ΔUº es
ΔHº = ΔUº + Δn(gas) R T
ΔUº = ΔHº – Δn(gas) R T = –285 – (0 – 1½ ) · 8,31×10-3 · 298 = –281 kJ/mol H2O
1,00 dm3 de agua líquida son 1,00×103 g, o sea,
n(H2O) = 1,00×103 / 18,0 g/mol = 55,6 mol H2O
por lo que la variación de energía interna es:
ΔUº = –281 kJ/mol H2O · 55,6 mol H2O = –15,6×103 kJ = -15,6 MJ
b) La ecuación de formación de la hidracina líquida es:
N2 (g) + 2 H2 (g) → N2H4 (l)
La entalpía es una función de estado. Eso permite combinar las ecuaciones fijándonos qué sustancia tienen en
exclusiva con la ecuación que queremos obtener y calcular la entalpía de la ecuación combinada.
La primera ecuación es la única que contiene N2. Como en esa ecuación está con un coeficiente 4 y entre los
productos y en la ecuación de formación de la hidracina está con coeficiente 1 y entre los reactivos, se
multiplica la reacción 1 por -1/4.
–½ NH3 (g) – ¾ N2O (g) → - N2 (g) – ¾ H2O (l)
∆H0 = (-¼) × (–1 010) = +253kJ
La hidracina aparece en la ecuaciones 2ª y 4ª y el hidrógeno en la 2ª y 3ª, por lo que no hay ecuaciones que
contengan más sustancias en exclusiva. Debemos partir de la ecuación 1 modificada e ir eliminando las
sustancias que «estorben», por ejemplo el amoníaco, que no aparece en la ecuación de formación de la
hidracina. Habrá que multiplicar la ecuación 4 por el factor ¼ para que al sumarla con la ecuación 1
desaparezca el amoníaco.
½ NH3 (g) + ⅛ O2 (g) → ¼ N2H4 (l) + ¼ H2O (l)
∆H0 = ¼ ×(–143) = –36 kJ
Para eliminar el óxido de dinitrógeno habrá que multiplicar la ecuación 2 por un factor ¾.
¾ N2O (g) + 2¼ H2 (g) → ¾ N2H4 (l) + ¾ H2O (l)
∆H0 = ¾ × (–317) = –238 kJ
pero eliminar el agua no es tan fácil porque aparece en varias ecuaciones.
Así que sumamos lo que tenemos para ver como va quedando.
–½ NH3 (g) – ¾ N2O (g) → - N2 (g) – ¾ H2O (l)
∆H0 = +253kJ
½ NH3 (g) + ⅛ O2 (g) → ¼ N2H4 (l) + ¼ H2O (l)
∆H0 = –36 kJ
¾ N2O (g) + 2¼ H2 (g) → ¾ N2H4 (l) + ¾ H2O (l)
∆H0 = –238 kJ
2¼ H2 (g) + ⅛ O2 (g) → N2H4 (l) + ¼ H2O (l) – N2 (g) ∆H0 = –21 kJ
Ahora se ve que para eliminar el agua, hay que multiplicar la ecuación 3 por el factor -¼.
–¼ H2 (g) – ⅛ O2 (g) → – ¼ H2O (l)
∆H0 = (–¼) × (–285) = 71 kJ
Sumando ahora las ecuaciones, queda:
2¼ H2 (g) + ⅛ O2 (g) → N2H4 (l) + ¼ H2O (l) – N2 (g)
–¼ H2 (g) – ⅛ O2 (g) → – ¼ H2O (l)
N2 (g) + 2 H2 (g) → N2H4 (l)
∆H0 = –21 kJ
∆H0 = 71 kJ
∆H0 = 50 kJ
2. Un recipiente cerrado de 5,0 dm3 contiene 0,050 mol de metano, 0,010 mol de etano y 0,140 mol de
oxígeno a la temperatura de 0 0C. Se hace saltar una chispa, produciéndose la combustión de los
hidrocarburos. La temperatura es ahora de 150 0C. Calcula la composición en volumen de la mezcla tras la
reacción.
EXAMEN
P1
P2
P3
C1
C2
C3
L1
L2
Rta.: 2,5% O2, 34,1% CO2, 63,4% H2O
Solución:
Damos por hecho que hay oxígeno suficiente para reaccionar con los hidrocarburos. Las cantidades de
oxígeno que reacciona con cada uno de los hidrocarburos y las de dióxido de carbono y agua obtenidas son:
cantidad
CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O
reacciona (mol)
cantidad
reacciona (mol)
0,050
0,100
C2H6 + 7/2 O2
0,010
0,035
0,050
0,100
→ 2 CO2 + 3 H2O
0,020
0,030
Al final habrá de cada sustancia:
n(CH4) = 0,05 mol inicial – 0,05 mol reacciona = 0
n(C2H6) = 0,010 mol inicial – 0,010 mol reacciona = 0
n(O2) = 0,140 mol inicial – (0,100 + 0,035) mol reacciona = 0,005 mol O2 final
n(CO2) = (0,050 + 0,020) mol formado = 0,070 mol CO2 final
n(H2O) = (0,100 + 0,030) mol formado = 0,130 mol H2O final (a 150 0C el agua es gas)
y en total:
nT = 0,005 + 0,070 +0,130 = 0,205 mol gas final
La composición en volumen equivale a la fracción molar:
%V (O2) = x(O2) = n(O2) / nT = 0,005 mol O2 / 0,205 mol = 0,025 = 2,5 % de O2 en volumen
%V (CO2) = x(CO2) = n (CO2) / nT = 0,070 mol O2 / 0,205 mol = 0,341 = 34,1 % de CO2 en volumen
%V (H2O) = x(H2O) = n(H2O) / nT = 0,130 mol O2 / 0,205 mol = 0,634 = 63,4 % de H2O en volumen
3. La combustión de 1,00 g de un ácido orgánico produce 2,20 g de dióxido de carbono y 0,72 g de agua. Su
masa molar es aproximadamente 100 g/mol.
a) ¿Cuál es la fórmula molecular del compuesto?
b) Nombra el compuesto si presentan isomería óptica. ¿Presenta también isomería geométrica?
Examen
P1
P2
P3
C1
C2
C3
L1
L2
Rta.: a) C5H8O2 b) ácido 2-metil-3-butenoico. No
Solución:
a) Todo el carbono del CO2 ya estaba en el ácido.
mC=2,20 g CO 2
12,0 g C
=0,600 g C en 2,20 g de CO 2 y en 1,00 g de ácido
44,0 g CO 2
Todo el hidrógeno del H2O ya estaba en el ácido.
mH=0,72 g H2 O
2,02 g H
=0,081 g H en 0,72 g de H 2 O y en 1,00 g de ácido
18,0 g H2
El resto, hasta 1,00 g es oxígeno:
mO = 1,00 – (0,600 + 0,081) = 0,32 g de O en 1,00 g de ácido.
En cada mol de compuesto orgánico habrá:
n C=
0,600 g C
100 g ácido 1 mol C
×
×
=5 mol C / mol ácido
1,00 g ácido 1 mol ácido 12,0 g C
n H=
0,081 g H 100 g ácido 1 mol H
×
×
=8 mol H /mol ácido
1,00 g ácido 1 mol ácido 1,01 g H
n  O=
0,32 g O
100 g ácido 1 mol O
×
×
=2 mol O /mol ácido
1,00 g ácido 1 mol ácido 16,0 g O
Su fórmula molecular es C5H8O2.
b) Si es un ácido contendrá el grupo -COOH
Un ácido alifático de cinco carbonos sería el ácido pentanoico CH3–CH2–CH2–CH2–COOH, pero su fórmula
molecular es C5H10O2, por lo que el ácido del problema debe tener un doble enlace.
Para tener isomería óptica debe haber, al menos, un carbono quiral, o sea, unido a cuatro grupos distintos.
Ninguno de los ácidos de cadena principal de 5 carbonos con un doble enlace tiene un carbono asimétrico.
CH2=CH–CH2–CH2–COOH
CH3–CH=CH–CH2–COOH
CH3–CH2–CH=CH–COOH
CH3 O
Debe haber un grupo metilo en uno de de los dos carbonos centrales del ácido de
cadena principal de 4 carbonos. La única posibilidad es el ácido 2-metil-3-butenoico. CH CH C C
2
Este ácido no tiene isómeros geométricos porque uno de los carbonos del doble
O
enlace está unido a dos hidrógenos. Para que existan isómeros geométricos, cada uno
H
de los carbonos del doble enlace debe estar unido a dos grupos distintos.
H
CUESTIONES
1. a) Explica brevemente por qué muchas reacciones endotérmicas transcurren espontáneamente a altas
temperaturas.
b) Dos recipientes de igual volumen contienen dos gases A y B que presentan un comportamiento ideal. Ambos
gases se encuentran a la misma temperatura y ejercen igual presión. La masa del gas A es 0,60 g mientras que
la del gas B es de 0,54 g. Si el gas B es metanonitrilo (ácido cianhídrico), ¿cuál puede ser el gas A?: metanal,
ácido etanoico, urea (aminometanamida). Razona tu respuesta.
Examen
P1
P2
P3
C1
C2
C3
L1
L2
Solución:
El criterio de espontaneidad de una reacción química viene dado por el signo de la entalpía libre o energía libre
de Gibbs ∆G:
∆G = ∆H - T∆S
donde ∆H es la variación de entalpía del proceso y ∆S la variación de entropía.
Un proceso es espontáneo si ∆G < 0.
Si la reacción es endotérmica,
∆H > 0
por lo que si la temperatura es muy baja, el segundo término apenas influye y
∆G > 0
que indica que el proceso no será espontáneo.
Pero si la variación de entropía del proceso es positiva, y la temperatura lo suficientemente alta para que
T∆S > ∆H
sería
∆G < 0
y el proceso sería espontáneo.
Solución:
La ley de Avogadro puede enunciarse diciendo que los volúmenes ocupados por dos gases en las mismas
condiciones de presión y temperatura son proporcionales a las cantidades respectivas de dichos gases.
Si los volúmenes de ambos gases son iguales, también lo son las cantidades de gases:
n(A) = n(B)
El metanonitrilo es H–C≡N y su masa molar es: M (HCN) = 27 g/mol. La cantidad de metanonitrilo contenida
en el recipiente es:
n(A) = n(B) = n(HCN) = 0,54 g / (27 g/mol) = 0,020 mol HCN
La masa molar del gas A será:
M(A) = 0,60 g / 0,020 mol = 30 g/mol
Los gases propuestos son:
H
metanal
C
O
M(CH2O) = 30 g/mol
H
ácido etanoico: CH3 – COOH M(C2H4O2) = 60 g/mol
NH2
aminometanamida:
C
O
M(CH4ON2) = 60 g/mol
NH2
Por tanto, el gas A es el metanal.
2. Formula en cada caso los dos isómeros y nómbralos:
a) Un nitrilo que presente isomería de cadena.
b) Un aminoácido que presente isomería óptica.
c) Un ejemplo de isomería de función con un aldehido.
d) Un ácido que presente isomería geométrica (cis-trans).
EXAMEN
P1
P2
P3
C1
C2
C3
L1
L2
Solución:
a) Los isómeros de cadena más simples son:
butanonitrilo: CH3 – CH2 – CH2 – C ≡ N
2-metilpropanonitrilo:
CH3
CH3 CH C
N
b) El ácido 2-aminopropanoico tiene el carbono 2 asimétrico, y, por tanto, dos isómeros ópticos.
NH2
C
H
H3C
H2N
COOH
C
HOOC
H
CH3
c) Los isómeros de función más simples son:
propanal:
CH3 – CH2 – CHO
propanona:
CH3 – CO – CH3
d) Para que exista isomería geométrica debe haber un doble enlace, con carbonos unidos a dos grupos
distintos. Por ejemplo los isómeros cis y trans del ácido 2-butenoico.
H
H
C
CH3
C
CH3
C
COOH
H
C
H
cis
COOH
trans
3. a) Explica qué son una compresión adiabática y una expansión isoterma, y predí los signos de W, ∆U y Q en
cada caso.
b) Calcula la energía media del enlace O–H
Examen
P1
P2
P3
C1
C2
C3
L1
L2
Solución:
Un proceso adiabático es aquél que se produce sin intercambio de calor.
Una compresión es un proceso en el que el volumen disminuye. ∆V < 0.
W = –pext ∆V > 0
Q = 0 por ser adiabático.
Por el primer principio de la termodinámica,
∆U = Q + W = W > 0
y la temperatura del sistema aumentará.
Un proceso isotermo es aquél en el que la temperatura no varía.
Una expansión es un proceso en el que el volumen aumenta. ∆V > 0.
W = –pext ∆V < 0
La temperatura es una medida de la energía interna. Al ser isotermo:
∆U = 0
Por el primer principio de la termodinámica,
∆U = Q + W = 0
Q = -W > 0
y gana calor.
Solución:
La reacción de formación del agua gas es:
H2 (g) + ½ O2 (g) → H2O (g)
∆Hf0 = -285 kJ/mol
Si la escribimos para ver los enlaces que existen, queda:
H–H (g) + ½ O=O (g) → H–O–H (g)
∆Hf0 = -285 kJ/mol
La entalpía de la reacción es la suma de las entalpías de los enlaces rotos menos la de los enlaces formados.
∆Hf0 = ∆H0 (enlaces rotos) – ∆H0 (enlaces formados)
-285 = 436 + (494 / 2) – 2 ∆H0 (O–H)
∆H0 (O–H) = (436 + (494 / 2) + 285) / 2 = 484 kJ
LABORATORIO
1. Indique el procedimiento a seguir y describa el material a utilizar para la determinación, de forma
aproximada, del calor de disolución del hidróxido de sodio en agua. Si se disuelven 4,4 g de hidróxido de
sodio al 90% en 100 cm3 de agua a 16,0 0C, la temperatura de la disolución llega hasta 24,2 0C. A partir de
estos datos determine:
a) el valor de ∆H0 molar para el proceso químico: NaOH (s) → Na+ (aq) + OH– (aq)
b) la concentración molar de la disolución.
DATOS: Considera la densidad de la disolución 1,03×103 kg·m-3.
Supón que el calor absorbido por el soluto es despreciable.
Calor específico del agua: 4,18×103 J·kg-1K-1.
Equivalente en agua del calorímetro 20 g.
EXAMEN
P1
P2
P3
C1
C2
C3
L1
L2
Solución:
Se miden 100 mL de agua en una probeta de 100 mL y se vierten en un calorímetro. Se dejan pasar unos
minutos y se mide la temperatura del agua (tf = 16,0 0C) con un termómetro digital que aprecia décimas.
Como la sonda del termómetro digital es metálica, se protege con una funda de plástico para evitar su
corrosión.
Sobre un vidrio de reloj, y con la ayuda de una espátula, se pesa una cantidad (4,4 g) de sosa cáustica que
contiene un 90% de NaOH en una balanza granataria. Precauciones: No se toca el NaOH. Hay que trabajar
rápido porque el NaOH se hidrata y se carbonata en contacto con la atmósfera.
Se vierte con la espátula el NaOH en el calorímetro y se agita con una varilla de vidrio. Se observa como
aumenta la temperatura, y se anota cuando se estabiliza (tc = 24,2 0C)
Se vacía el calorímetro y se lava.
Calorímetro: recipiente aislado (doble pared separada por aire u otro aislante) de unos 500 mL, con una tapa
perforada para introducir el termómetro y el agitador.
Probeta de 100 mL: Cilindro graduado (aprecia 1 mL) con una base para apoyarse.
Balanza (digital). Un dispositivo del aspecto de una calculadora, con una platillo y una pantalla. (Aprecia
0,1 g). Tiene un botón de encendido que permite tarar el vidrio de reloj.
Vidrio de reloj: recipiente de vidrio de unos 6-8 cm de diámetro en forma de casquete esférico.
Espátula: especie de cucharilla metálica para manipular sólidos.
Varilla de vidrio: bastoncillo de vidrio macizo de unos 15 – 20 cm de largo y medio cm de diámetro.
Termómetro digital: Una sonda metálica soldada a una pantalla digital.
a) No se tiene en cuenta el calor absorbido por los solutos (sólo el agua).
m (agua) = Vagua · ρagua = 100 cm3 · 1,00 g / cm3 = 100 g agua
Como el calorímetro es un sistema aislado:
Q (reacción) + Q' (absorbido por el agua) + Q” (absorbido por el calorímetro) = 0
Q (abs.) = m · ce (tf – ti) = (100 + 20) g · 10-3 g / kg · 4,18×103 J·kg-1K-1 (24,2 – 16,0) K = 4,11×103 J
Q (reacción) = -Q (abs.) = -4,11 kJ
La cantidad de hidróxido de sodio que se disolvió fue:
n (NaOH) =90% · 4,4 g / 40 g / mol = 0,099 mol NaOH.
La entalpía de disolución fue:
∆HD0 = -4,11 kJ / 0,099 mol NaOH = -42 kJ / mol NaOH
b) La concentración molar de hidróxido de sodio es: [NaOH] = n (NaOH) / V (disolución).
VD = mD / ρD = (100 + 4,4) g · 10-3 kg / g / 1,03×103 kg / m3 = 1,01×10-4 m3 = 0,101 dm3.
[NaOH] = n (NaOH) / VD = 0,099 mol NaOH / 0,101 dm3 = 0,98 M.
2. ¿Cómo prepararías 100,0 mL de una disolución 0,667 M de ácido clorhídrico a partir de ácido clorhídrico
comercial de densidad 1,18 g/cm3 y 36,0% en peso de riqueza? Dibuja y nombra el material volumétrico
utilizado.
EXAMEN
P1
P2
P3
C1
C2
C3
L1
L2
Solución:
0
Cálculos: En 100,0 mL de disolución 0,667 M de HCl hay
n(HCl) = 100,0 mL · 10-3 mL / dm3 · 0,667 mol HCl / dm3 DF = 0,0667 mol HCl en la
disolución final
que deben estar contenidos en el volumen V de ácido clorhídrico comercial que hay que
medir.
10
20
30
3
V =0,0667 mol HCl
36,5 g HCl 100 g DO 1,00cm D O
3
=5,7 cm D O
1 mol HCl 36,0 g HCl 1,18 g DO
Como la concentración de la disolución es exacta se utiliza material de medida de
precisión.
Procedimiento: Se miden 5,7 cm3 de disolución de ácido clorhídrico comercial en una
bureta de 25 cm3 graduada en décimas.
Se vierten en un matraz aforado de 100 cm3 que contenga ya una cierta cantidad de agua
(aproximadamente la mitad) y se completa con agua hasta los la marca del aforo,
procurando que el menisco del líquido esté enrasado con la línea de aforo y evitando
errores de paralaje, colocando los ojos a la altura de la marca.
Material: Una bureta de 25 cm3 graduada en 0,1 cm3. Un matraz aforado de 100 cm3.
40
50
matraz aforado
bureta