1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES 1.1. Magnitudes eléctricas y
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1. Conceptos fundamentales Índice 1. Conceptos fundamentales 1.1 Magnitudes eléctricas y unidades •Magnitud es una propiedad medible de un objeto o suceso. 1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES •Propiedad medible: se le puede asignar un valor numérico basado en la experimentación. 1.1. Magnitudes eléctricas y unidades Ej.: tiempo, masa, carga, corriente, tensión, potencia ... 1.2. Componentes, dispositivos y circuitos • Valor de una magnitud es el producto de un valor numérico y de una unidad.Unidad es una cantidad conocida del mismo tipo que se toma como referencia. 1.3. Señales 1.4. Leyes de Kirchhoff Ej.: t = 9,82 s q = 7,5 µC i = 3,6 mA v=9V p = 60 W •Magnitudes eléctricas fundamentales Carga, campo eléctrico, corriente, tensión, potencia ... CISE I 1. Conceptos fundamentales 1 1.1 Magnitudes eléctricas y unidades CISE I 1. Conceptos fundamentales 2 1.1 Magnitudes eléctricas y unidades Carga eléctrica •Algunos objetos ejercen fuerzas a distancia sobre otros después de frotarlos. Se dice que están electrificados o cargados con electricidad (@D=CLJGF, elektron, ámbar en griego). •Experimento: al frotar un bolígrafo atrae pedacitos de papel. CISE I 3 CISE I 4 1. Conceptos fundamentales 1.1 Magnitudes eléctricas y unidades •Existen dos clases de carga llamadas positiva (+) y negativa (-). •Experimento: frotamos dos trozos de plástico y los acercamos. CISE I 1. Conceptos fundamentales 5 1.1 Magnitudes eléctricas y unidades Si hay N cargas podemos aplicar el principio de superposición: & & FpN F p N & & & & & & Fp = Fp1 + Fp2 + ..... + FpN = ∑ Fpi Fp2 & & qp i =1 r̂p1 rp1 Fp1 & rpN & q1 r p2 r̂p2 ........ r̂pN q2 qN & q1 ⋅ qp q2 ⋅ qp q N ⋅ qp Fp = ke ⋅ 2 ⋅ rˆp1 + ke ⋅ 2 ⋅ rˆp2 + ... + ke ⋅ 2 ⋅ rˆpN = rp1 rp2 rpN & q q q = qp ⋅ ke ⋅ 21 ⋅ rˆp1 + ke ⋅ 22 ⋅ rˆp2 + ... + ke ⋅ 2N ⋅ rˆpN = qp ⋅ E p rp1 rp2 rpN CISE I 7 1. Conceptos fundamentales 1.1 Magnitudes eléctricas y unidades •La relación cuantitativa que relaciona la fuerza, las cargas y la distancia se llama ley de Coulomb & rp1 & rˆp1 = & q1 ⋅ qp F1p q1 rp1 Fp1 = ke ⋅ ⋅ r̂p1 2 r̂ & p1 rp1 rp1 qp & & & Fp1 1 F1p = − Fp1 ke = 4 ⋅ð ⋅ ε 2 9 N⋅m 2 9 10 k ≈ ⋅ C e ε : permitividad dieléctrica C2 2 N⋅m en el vacío 2 C -12 permitividad dieléctrica del vacío ε 0 ≈ 8.85 ⋅10 N ⋅ m2 ε es la permitividad relativa (adimensional) εr = ε0 CISE I 1. Conceptos fundamentales 6 1.1 Magnitudes eléctricas y unidades Campo eléctrico •El campo Ep es la fuerza por unidad de carga que actúa sobre qp. & & Fp N unidades : Ep = qp C & q q q E p = ke ⋅ 21 ⋅ rˆp1 + ke ⋅ 22 ⋅ rˆp2 + ..... + ke ⋅ 2N ⋅ rˆNp = rp1 rp2 rpN & & & = E p1 + E p2 + ..... + E pN •Suponemos que el campo eléctrico existe aunque no esté qp CISE I 8 1. Conceptos fundamentales 1.1 Magnitudes eléctricas y unidades 1. Conceptos fundamentales Tensión o diferencia de potencial Corriente •La tensión eléctrica vAB en un punto A respecto a otro punto B es el trabajo por unidad de carga que hay que realizar para trasladar una carga de B a A. & & F ⋅ dr = F ⋅ dr ⋅ cos ϕ & Trabajo wAB que hay que F ϕ & A dr A & & realizar: _ wAB = ∫ F ⋅ dr + B qp & vAB vBA wAB es independiente del camino Fp 2 & & & & _ F = − qp ⋅ E Fp = qp ⋅ E + 1 B A& & A & & Voltio w wAB = − qp ⋅ ∫ E ⋅ dr vAB = vA − vB = AB = − ∫ E ⋅ dr B B qp [V] CISE I 1. Conceptos fundamentales •Intensidad de corriente eléctrica es la carga eléctrica que pasa por unidad de tiempo a través de una sección. & E Im = + + + S Unidad: amperio (A) vAB _ B q Energía que entrega (si wAB > 0) o absorbe (si wAB < 0) la carga q al pasar de A a B: wAB = q ⋅ vAB p= dwAB dq ⋅ vAB = = i ⋅ vAB dt dt •En un circuito esta potencia es absorbida (si p > 0) o entregada (si p < 0) por un elemento. Unidad: vatio (W) CISE I Corriente instantánea 1A = 1C 1s & •Conductores: cargas libres, hay corriente al aplicar E •Aislantes: cargas fijas, no hay corriente CISE I 1. Conceptos fundamentales 10 1.1 Magnitudes eléctricas y unidades Unidades y símbolos •La potencia, p, que entrega una corriente al circular entre A y B es la energía que entrega por unidad de tiempo. i Corriente media en ∆t i = lim 9 1.1 Magnitudes eléctricas y unidades ∆q ∆t ∆q dq = dt ∆t → 0 ∆t + Potencia A + 1.1 Magnitudes eléctricas y unidades 1 W = 1 V ⋅1 A 11 Magnitud Carga Campo eléctrico Tensión Corriente Energía Potencia Tiempo Resistencia Capacidad Inductancia Símbolo q E v i w p t R C L Unidad culombio voltio por metro voltio amperio julio vatio segundo ohmio faradio henrio CISE I Símbolo C V/m V A J W s Ù F H 12 1. Conceptos fundamentales Índice 1. Conceptos fundamentales 1.2. Componentes, dispositivos y circuitos Introducción •Ingeniería es la ciencia y el arte de aplicar los conocimientos científicos en beneficio de la humanidad. •Ingeniería Electrónica es la ciencia y el arte de diseñar componentes y circuitos en beneficio de la humanidad. •Componente o dispositivo es un objeto físico que presenta unas relaciones determinadas de tensión y corriente. •Circuito es un sistema de componentes interconectados. •Elemento de circuito es un modelo matemático sencillo que relaciona la corriente con la tensión. Un componente se modela mediante uno o varios elementos. Puede haber varios modelos diferentes del mismo componente. 1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES 1.1. Magnitudes eléctricas y unidades 1.2. Componentes, dispositivos y circuitos 1.3. Señales 1.4. Leyes de Kirchhoff •El modelo del circuito se obtiene sustituyendo los componentes por sus modelos. CISE I 1. Conceptos fundamentales 13 1.2. Componentes, dispositivos y circuitos Ejemplo Componente CISE I 1. Conceptos fundamentales 14 1.2. Componentes, dispositivos y circuitos ¿Cómo se determina el modelo de un componente? Modelos Modelo ideal Modelo 9,10 V Pila de 9 V Modelo más aproximado CISE I Como los instrumentos no son exactos en realidad sólo se que la tensión de la pila está entre 9,04 V y 9,16 V 15 CISE I 16 1. Conceptos fundamentales 1.2. Componentes, dispositivos y circuitos Circuito formado por una pila y una resistencia 1.2. Componentes, dispositivos y circuitos •Supongamos que añadiendo una resistencia podemos obtener un modelo más aproximado de la pila. modelo pila + 9,10 V Modelo 100 Ω VR _ 17 VR = 8,75 V 4( 1. Conceptos fundamentales 18 1.2. Componentes, dispositivos y circuitos Interruptor ideal •Mantiene la misma tensión en todos sus puntos (resistencia 0). •Tiene dos estados: abierto (OFF) y cerrado (ON) •Cuando está abierto no puede circular corriente. Cuando está cerrado equivale a un conductor. i i + + Cerrado Abierto v v ON _ OFF _ i i i + v v=0 i=0 Componente: conductor real Se utiliza para interconectar componentes v=0 v v CISE I RF = ? CISE I Conductor ideal v _ VR _ Modelo más aproximado de la pila 1.2. Componentes, dispositivos y circuitos i R = 100 ( 9,10 V modelo más aproximado CISE I R + 9,10 V − 8,75 V V −V RF = F R ⋅ R = ⋅100 Ω = 4 Ω 8,75 V VR VR = 8,75 V (medido) Si es necesaria más exactitud VF = 9,10 V RF VF VR = 9,10 V (calculado) 1. Conceptos fundamentales 1. Conceptos fundamentales 19 CISE I 20 1. Conceptos fundamentales 1.2. Componentes, dispositivos y circuitos 1. Conceptos fundamentales Generador o fuente independiente de corriente ideal Generador o fuente independiente de tensión ideal •Mantiene entre sus terminales una tensión determinada independientemente de la corriente que la atraviesa. i v i + vg(t) vg(t) v vg(t) _ t v i v i + VG VG v VG _ v t CISE I 1. Conceptos fundamentales •Mantiene entre sus terminales una corriente determinada independientemente de la tensión entre ellos. i i i + ig(t) ig(t) ig(t) v _ t v i i i + IG IG IG v v _ t 21 Índice CISE I 22 1. Conceptos fundamentales 1.3. Señales Introducción 1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES • Una señal es una magnitud física cuyo valor contiene información. • Los circuitos electrónicos procesan señales eléctricas (tensión o corriente). Si la señal no es eléctrica se convierte en eléctrica mediante un sensor. Después de procesada puede convertirse otra vez en una señal no eléctrica mediante un actuador. 1.1. Magnitudes eléctricas y unidades 1.2. Componentes, dispositivos y circuitos 1.3. Señales 1.4. Leyes de Kirchhoff SENSOR Señal no eléctrica CISE I 1.2. Componentes, dispositivos y circuitos 23 CIRCUITO Señales eléctricas CISE I ACTUADOR Señal no eléctrica 24 1. Conceptos fundamentales 1.3. Señales 1. Conceptos fundamentales Ejemplo: señal eléctrica del corazón (ECG) Ejemplo: señal de voz MICROFONO 800 Forma de onda 1.3. Señales ALTAVOZ PANTALLA CIRCUITO 600 400 200 Tensión 0 Señal al decir 3 veces hola -200 -400 0 1000 2000 3000 4000 tiempo 5000 6000 •Ruido es toda señal no deseada que enmascara la información. CISE I 25 1. Conceptos fundamentales 1.3. Señales CISE I 26 1. Conceptos fundamentales Señal escalón 1.3. Señales Señal pulso u(t) 1.5 Escalón unidad v(t ) = A ⋅ u(t − t 1 ) − A ⋅ u(t − t2 ) 1 1 para t ≥ 0 u(t ) = 0 para t < 0 A 0.5 2 1 . 0 1 v(t) . 2 t Señal rampa . Rampa de pendiente unidad r(t ) = t ⋅ u(t ) A v(t ) = A ⋅ u(t − t0 ) CISE I = B ⋅ (t − t0 ) ⋅ u(t − t0 ) t 27 r(t) . v(t ) = B ⋅ r(t − t0 ) = t0 t2 t1 1 v(t) 0.8 B 0.6 0.4 . 0.2 1 0.5 CISE I 0 0.5 1 t 1 t0 t 28 1. Conceptos fundamentales 1.3. Señales 1. Conceptos fundamentales 1.3. Señales Señal exponencial t τ v(t ) = A ⋅ e ⋅ u(t ) − Señal sinusoidal A = constante de tiempo t v(t) A τ 2 > τ1 A2 A1 . t τ v(t) /A 0 1 1 0,37 2 0,13 0,05 4 0,02 F = frecuencia angular (rad/s) 5 0,007 v(t + nT ) = v(t ) 2∙A = valor de pico a pico T I = ángulo de fase (rad) ω = 2⋅π⋅ f = t 2⋅π T f = frecuencia (Hz) función periódica T = periodo (s) •Sumando sinusoides de diferentes frecuencias se puede aproximar cualquier señal (análisis de Fourier) 29 1.3. Señales Valor medio y valor eficaz Vef = v(t) A -A 3 1. Conceptos fundamentales 1 T ⋅ v(t ) ⋅ dt T ∫0 A = amplitud o valor de pico . CISE I Vm = v(t ) = A ⋅ sen(ω ⋅ t + ϕ) v(t ) = A ⋅ cos(ω ⋅ t + ϕ) CISE I 1. Conceptos fundamentales 30 Índice 1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES 1 T 2 ⋅ v (t ) ⋅ dt T ∫0 1.1. Magnitudes eléctricas y unidades 1.2. Componentes, dispositivos y circuitos T = intervalo de tiempo en el que se calcula el valor medio o eficaz. En las señales periódicas T es el el periodo. 1.3. Señales 1.4. Leyes de Kirchhoff Ejemplo: señal sinusoidal Vm = 0 v(t ) = A ⋅ sen(ω ⋅ t + ϕ) v(t ) = A ⋅ cos(ω ⋅ t + ϕ) Vef = CISE I A 2 31 CISE I 32 1. Conceptos fundamentales 1.4. Leyes de Kirchhoff 1. Conceptos fundamentales 1.4. Leyes de Kirchhoff Leyes de Kirchhoff Ley de Kirchhoff de corrientes (KCL) •Son la aplicación a circuitos de los principios de conservación de la carga y de la energía. •La suma de corrientes que entran en una superficie cerrada es igual a la suma de corrientes que salen (conservación de la carga). nudo B nudo A •Nudo es el punto de interconexión de dos o más componentes. •Malla es todo camino cerrado que contiene dos o más nudos. •Mediante la aplicación de las leyes de Kirchhoff y las relaciones corriente-tensión de los elementos se puede analizar cualquier circuito. iA A B C iC iB D iD E iE iR nudo C iB=iA CISE I iE=iD+iC 33 1. Conceptos fundamentales 1.4. Leyes de Kirchhoff vA A A vB B _ _ _ 1. Conceptos fundamentales vC C B + D vD •Es el nudo al que se asigna arbitrariamente una tensión de 0 V. Se suele escoger el nudo que tiene más elementos conectados. También recibe el nombre de masa del circuito y se identifica por alguno de los siguientes símbolos: C _ 0V E vE •Para simplificar se pone el símbolo de masa en todos los terminales que están a 0 V y no se dibuja el conductor de masa. + A vA - vB= 0 -vC - vD= 0 CISE I 1.4. Leyes de Kirchhoff _ + 34 Nudo de referencia •La suma algebraica de diferencias de tensión a lo largo de una malla es nula (conservación de la energía). + iR=0 CISE I Ley de Kirchhoff de tensiones (KVL) + iA+iC+iD=iB+iE B C El mismo circuito A B C vD + vE= 0 35 CISE I 36
