Propiedades mecánicas

Tema 3. PROPIEDADES MECANICAS
Elasticidad
Dureza
Resistencia Mecánica
Fiabilidad
Tenacidad
Curva R
Choque Térmico
1
Propiedades mecánicas: Elasticidad
Importantes para aplicaciones estructurales. Si3N4, SiC, Al2O3, ZrO2...
Fiabilidad: Elevada resistencia – fragilidad
Importante diseño. E, MOR, KIC, Weibul m
Elasticidad
Deformación elástica (reversible).
Energía de Enlace
Tensión de Tracción: σ=
E·ε
E = módulo de elasticidad o módulo de Young
Tensión de cortadura
τ = G·γ
G = módulo de cortadura o rigidez
Característica de las Cerámicas: fractura frágil
2
Propiedades mecánicas: Elasticidad
Módulo de elasticidad
Enlaces covalentes fuertes valores de E altos
El módulo elástico E
disminuye con la temperatura
 − G0 
E = E0 − bT exp 

 kT 
3
Propiedades mecánicas: Elasticidad
Dos métodos para medir E:
Cálculo de la pendiente de la parte elástica del gráfico
σ vs ε
Frecuencia de resonancia, medidas por ultrasonidos
E = 2(1 + ν )ρc t 210− 6
ν =1−
1
  c 2 
2 1 −  t  
  cl  
cl, ct = velocidad de la onda
longitudinal y transversal
Módulo de Poisson
Relación de los cambios dimensionales
en longitud y espesor
∆d / d
ν=−
∆l / l
En las cerámicas el valor de ν varía
entre 0.1-0.4
E = 2G (1 + ν)
4
Propiedades mecánicas: Dureza
2.4.2 Dureza
Propiedad característica de la mayoría de los materiales cerámicos
Especialmente importante para aplicaciones como válvulas, sellos,
herramientas de corte...
Método: Indentación estática: Distintos tipos indentadores:
Brinell: bola (φ =10 mm), 500 Kg
Rockwell: bola acero (1/16”) o cono diamante
Knoop: Diamante piramidal, dos ángulos 172.5º, y otro de 130º
Berkovich: Pirámide de base triangular: 65º
Vickers: pirámide base cuadrada, 136º entre caras opuestas
Knoop
Vickers
5
Propiedades mecánicas: Dureza
Dureza Vickers
HV = 1.854
P
d2
P = carga (Kg), 5-10 Kg
d = longitud media diagonales (mm)
Valor medio de 5 indentaciones
Unidades: GPa = 1/9.8 Kg/mm2
d
d2
1
TiB2 = 2700-3800 Kg/mm2
6
Propiedades mecánicas: Resistencia a la fractura
Resistencia teórica, resistencia a la tracción (TS), resistencia a la
flexión (FS), compresión, compresión biaxial (BC), Módulo de Ruptura
(MOR)
Resistencia teórica
E ⋅ γ 

σ t = 
 a0 
γ = energía superficial de fractura
a0 = espaciado interatómico
Teoría de Griffith
1
 E ⋅ γ 2
σ t = A

c


c = Tamaño crítico de defecto
Defectos en cerámicas: poros, inclusiones
aglomerados, defectos superficiales
7
Propiedades mecánicas: Resistencia a la fractura
Medición de la resistencia
Ensayo de tracción (tensile strength)
Caracterización de metales
En cerámicos no: alto coste de las probetas,
alineación extrema, sujeción mordazas
Ensayo de compresión
Rara vez en metales
En cerámicas es muy común: los valores
obtenidos mucho mayores que en tracción.
Compresión biaxial
Ensayo flexión
La más empleada en materiales cerámicos.
Ensayos en 3 ó 4 apoyos
8
Propiedades mecánicas: Resistencia a la fractura
Ensayo de compresión
“Crushing strength”
Aparente relación entre dureza y resistencia a la compresión
Resistencia es función de defectos, tamaño de grano...
Compresión biaxial
En situaciones donde existe una zona de
contacto entre cerámico-metal, cerámicocerámico y movimiento relativo
La probeta está sometida simultáneamente
a tensiones de tracción y cortadura
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Propiedades mecánicas: Resistencia a la fractura
Ensayo de Flexión
Resistencia a la Flexión (FS), Módulo de Ruptura (MOR).
Para una barra rectangular:
FS = MOR =
M·c
I
I = momento de inercia
M = momento
c = distancia eje neutro a la superficie
3 puntos
E=
P·L3
3·d 3 ·b·δ
4 puntos
11·P·L3
E=
64·d·b·δ
10
Propiedades mecánicas: Resistencia a la fractura
El valor de resistencia medido varía con las dimensiones de las barras y si el
sistema que se utiliza es de 3 ó 4 puntos.
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Propiedades mecánicas: Resistencia a la fractura
Resistencia a la flexión para distintos materiales cerámicos
Material
SiO2 fundida
cordierita
MgO
Al2O3
ZrO2
Si3N4
Si3N4*
SiC
FS, MOR (MPa)
70
100
200
330 - 400 (800)
500 - 1000
500 - 1000
200
340 - 550
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Propiedades mecánicas: Resistencia a la fractura
Variación de la resistencia con la Temperatura
En general disminuye con la Temperatura, pero no es proporcional al
descenso del módulo elástico → creep, fases intergranulares
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Propiedades mecánicas: Resistencia a la fractura
Variación de la resistencia con la Temperatura
Influencia de la “calidad” de
la fase intergranular
Aumento de resistencia por
tratamientos térmicos
Efecto de la cristalización de la fase intergranular en la
resistencia a 1200ºC para Si3N4+ 5%Y2O3 + 2%Al2O3
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Propiedades mecánicas: Resistencia a la fractura
Fiabilidad
La fiabilidad estructural está determinada por defectos microestructurales.
Tipos de defectos:
- Intrínsecos del material:
fronteras de grano, puntos triples
- Inhomogeneidades creadas en el procesamiento:
aglomerados, inhomogeneidades químicas, inclusiones, poros, crecimiento anómalo,
grietas superficiales...
Aproximación probabilística. Modulo de Weibull
El análisis estadístico se basa en la teoría del “eslabón más débil”, desarrollada
por Weibull. Permite obtener una ecuación para la probabilidad de fallo
V = volumen efectivo
s = tensión aplicada
so = tensión característica (para F = 0.632)
m = módulo de Weibull. Grado de dispersión
  σ m 
F = 1 − exp − V  
σ
  0  
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Propiedades mecánicas: Resistencia a la fractura
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Propiedades mecánicas: Tenacidad
Tenacidad a la Fractura
Característica de las cerámicas: BAJA TENACIDAD
KIC (MPa·m1/2). Factor de concentración de tensiones. KI, KII, KIII
Modo KI = la carga es perpendicular a la grieta (tracción, flexión)
K IC = (2 γE )1/ 2
K IC = σ a Yc1/ 2
σa = resistencia a la flexión
c = tamaño de grieta crítico
γ = energía superficial de fractura
Y = factor geométrico
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Propiedades mecánicas: Tenacidad
Medición Tenacidad por Indentación
Medición de la longitud de grietas generadas por indentación Vickers (P = 5,10 Kg)
Geometría de las grietas:
Semicirculares (cerámicos, composites)
0.5
K IC
 E 
−3 / 2
= 0.016
 P ( c)
 HV 
Anstis y Col.
Tipo Palmqvist (Cermets)
HV(P − PC )
4a
1
B=
11·(1 − ν 2 )
K IC = B
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Propiedades mecánicas: Tenacidad
Medida superficial: calidad pulido
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Propiedades mecánicas: Tenacidad
Medición Tenacidad por Probetas Pre-agrietadas
K IC = Y
3Pc 1 / 2
c
h 2d
2
3
c
c
c
c
Y = 1.99 − 2.47  + 12.97  − 23.17  + 24.8 
h
h
h
h
4
SENB: Single-Edge Notched Beam specimen
K IC
 Pc 
h
=
3
.
47
2
.
43
+



2 3 1/ 2 
c

 d h

(
)
DCB: Double Cantilever Beam specimen
1/ 2
K IC
 3(1 + ν) 
= P·D  3 
 Lh h n 
DT: Double Torsion Test specimen
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Propiedades mecánicas: Tenacidad
Ejemplos:
Ensayor Barker [ref]. (DCB)
Norma ASTM-E 1304-89
No se necesita pre-agrietamiento.
K IC =
Y·Pmax
B L
Y = 29.21
Barras pre-agrietadas (SNEB)
K IC = Y
3·P·L
1/ 2
π
(
·
a
)
h·d 2
2
3
a
a
a
a
Y = 1.122 − 1.121  + 3.74  − 19.05  + 22.55 
h
h
h
h
4
21
Propiedades mecánicas: Tenacidad
Valores de Tenacidad
22
Propiedades mecánicas: Tenacidad
Mecanismos Aumento Tenacidad. Toughening
Si3N4, platelet-reinforced alumina
Borosilicate glass + Al2O3 partcles
Cermets
Al2O3/Al
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Propiedades mecánicas: Tenacidad
Transformation Toughening
CIRCONIA: ZrO2
Tres formas cristalográficas:
Cúbica
6.09 g/cm3
Tm=2680ºC
2370ºC
Tetragonal
6.10 g/cm3
1174ºC
∆V~+4-5%
Monoclínica
5.83 g/cm3
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Propiedades mecánicas: Tenacidad
En la circonia pura, durante el enfriamiento se produce t → m, induciéndose
su agrietamiento
Si la fase tetragonal es estabilizada → la transformación es inducida por
una tensión mecánica
Mecanismos responsables del aumento de tenacidad:
a- Reducción de la energía de la grieta → transformación (martensítica)
b- Tensiones compresivas en la grieta por aumento de volumen
c- Formación de microgrietas
d- transformación superficial por pulido superficie a compresión
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Propiedades mecánicas: Tenacidad
Reforzamiento por fibras
Aumento de la resistencia y tenacidad
Continuous-fiber-reinforced-ceramic-matrix composites
Fibra de vidrio en plásticos
Carbón-Carbón (aplicaciones aeroespaciales)
SiC / vidrio cerámico
SiC / Si3N4 = se consigue una tenacidad de 10 MPa·m1/2
Comportamiento composite:
1.- Deformación elástica (E =Ef + Em)
2.- Microcracking
3.- La matriz falla completamente → fiber pullout
Importante que la interacción entre matriz-fibra
no sea fuerte. PROTECCIÓN FRENTE A OXIDACIÓN
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Propiedades mecánicas: Tenacidad
Fiber Pullout
Kc = tenacidad composite
Km = tenacidad matriz
τ = tensión de cortadura matriz-fibra
Vf = fracción volumen fibras
d = diámetro fibras
la = relación aspecto
E = módulo elástico
K c = [ K m2 + ( τ / 2 )V f dE( la )2 ]1 / 2
27
Propiedades mecánicas: Tenacidad
28
Propiedades mecánicas: Tenacidad
29
Propiedades mecánicas: Tenacidad. Curva R
Incremento de la resistencia (tenacidad) con la extensión de la grieta
Ocurre en grietas largas (~1mm):
Alúmina (tamaño grano grosero)
Si3N4 (granos elongados)
PSZ (MgO, CeO2)
Es función de la microestructura, composición química, preagrietamiento,
tratamientos térmicos
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Propiedades mecánicas: Tenacidad. Curva R
Mecanismo: Apantallamiento de la
punta de la grieta (crack tip
shielding)
•Zone shielding: Microagrietamiento,
Transformación
compresión)
de
fase
(Fuerzas
•Contact shielding: Bridging: interacción
con
ligamentos
partículas, fibras…)
intactos
(granos,
Experimentos: Se determina utilizando
el mismo tipo de probetas que las
utilizadas en la determinación de la
tenacidad (SENB, DCB, DT)
31
Propiedades mecánicas: Resumen
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Propiedades termo-mecánicas
Resistencia al Choque Térmico
Tensiones mecánicas que se generan en un material sometido a un
gradiente térmico. Pueden producir su fractura.
Dos enfoques: resistencia a la fractura y resistencia propagación grietas
Resistencia a la fractura:
Valor crítico para originar grietas superficiales:
∆Tc = R =
R'=
σf (1 − ν )
(º C)
αE
σf (1 − ν ) κ
(cal / cm·s)
αE
σt = resistencia tracción
υ = módulo Poisson
α = coef. Expansión térmico
E = módulo Young
κ = conductividad térmica
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Propiedades termo-mecánicas
Resistencia a la Propagación de grietas
Fuerza impulsora: energía elástica almacenada en el material
R''' =
E
σf2 (1 − ν )
(MPa ) −1
R''''=
E·γ
σf2 (1 − ν )
(cm)
γ = energía superficial fractura
Técnicas Experimentales
Crecimiento de grietas generadas por indentación Vickers
El valor de R (∆T) se considera como el
cambio de temperatura que produce un
incremento de la grieta del 10%
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Propiedades termo-mecánicas
Crecimiento de Grietas
200%
Al2O3
SiC-sol
SiC-por
CORDIERITA
SiC
Si3N4
∆l (%)
160%
120%
Al2O3
SiC por
SiC sol
cordierita
SiC liq
Si3N4
80%
40%
0%
100
200
300
∆T (ºC)
400
500
600
NITRURO DE SILICIO MAYOR γ
R'''' =
∆Tc (ºC)
200
300
300
300
350
400
E·γ
σf2 (1 − ν )
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Propiedades termo-mecánicas
Resistencia residual tras el choque térmico
Resistencia residual (MPa)
Ensayos de flexión tras someter al material a distintos choques térmicos
500
400
Si3N4
SiC, liq
300
A-3000
Al2O3
SiC
Si3N4
∆Tc (ºC)
200
400
600
200
100
0
0
200
400
600
800
σf (1 − ν) κ
R'=
αE
∆T (º C)
CARBURO DE SILICIO: CONDUCTIVIDAD TÉRMICA
36
Estándares
ASTM
CERTIFICACIÓN
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