Preparación de un diagrama de flechas para un pedigrí o árbol

Preparación de un diagrama de flechas para un pedigrí o árbol genealógico (Lasley, 1991)
El árbol genealógico de Real Prince Domino 33º se muestra en la siguiente figura, y con él se
explicará el procedimiento para la preparación de un diagrama de flechas. Para simplificar el
procedimiento, el nombre de cada individuo en el árbol genealógico es reemplazado por un
número o por una letra.
Un buen método es denominar con la letra X al animal cuyo árbol genealógico se va a estudiar, su
padre con la letra S (del inglés Sire) y su madre con la letra D (del inglés Dam). Los números
pueden servir para los demás antepasados, pero se debe dar el mismo número al mismo individuo
cada vez que él o ella aparezcan en el pedigrí. En el siguiente árbol de flechas se reemplazan con
números y/o letras los nombres de los individuos del pedigrí de Real Prince Domino 33º.
El siguiente paso es hacer el diagrama de flechas, colocando la letra X en una hoja de papel, junto
con el padre S y la madre D, en la posición usual en un árbol genealógico. Después se dibujan
flechas desde S a X y desde D a X, apuntando hacia X, como se muestra en la siguiente figura.
Ahora se coloca el primer antepasado común que aparece en el árbol genealógico del padre y de
la madre. Ahora se dibuja una flecha del antepasado común (1) al padre, apuntando hacia este
último, se hace lo mismo con la madre. Si existen otros individuos entre el antepasado común y el
padre o la madre deben ser incluidos en el diagrama, en la posición apropiada.
El diagrama de flechas completo de Real Prince Domino 33º contiene solo un antepasado común,
el cual es el individuo 1, o sea Prince Domino, este se conecta con X dos veces a través del padre y
una a través de la madre.
Cálculo del coeficiente de consanguinidad
Pasos y reglas para calcular el coeficiente de consanguinidad usando el método de caminos
Usando el método de caminos para calcular la consanguinidad se debe seguir una secuencia de
pasos, y obedecer unas pocas reglas al determinar cada par de caminos.
- Paso 1. Convierta el pedigrí en un diagrama de flechas en el cual cada individuo aparezca
solo una vez.
- Paso 2. Localice los antecesores comunes. Para los cálculos de consanguinidad, los
antecesores comunes son definidos como comunes para el padre y la madre del individuo
consanguíneo (X). En otras palabras, aparecen en la mitad superior (paterna) y la parte
inferior (materna) del pedigrí original. (Para los cálculos de parentesco, los antecesores
comunes son definidos como comunes de los dos individuos de interés (X e Y).
- Paso 3. Localice antecesores consanguíneos comunes y calcule el coeficiente de
consanguinidad para cada uno. Es decir, para cada antecesor común consanguíneo, realice
el proceso descripto en el paso 2. (El paso 1 está hecho).
- Paso 4. Rellene la siguiente tabla:
Producto de las
Antecesor
Caminos
1 + FCA
últimas dos
( )
común
columnas
- Paso 5. Sume la última columna para computar FX
La parte engorrosa de calcular el coeficiente de consanguinidad o de parentesco, es determinar los
caminos en el paso 4. La idea aquí es la de identificar solo los únicos pares de caminos por los
cuales genes idénticos pueden ser transmitidos desde el padre (ns) y la madre (nd) de X (para
calcular FX) o de X hacia Y (para calcular RXY).
Siga las siguientes reglas para determinar los caminos:
Regla 1: cada par de flechas deben comenzar desde el ancestro común y siempre seguir la
dirección de la flecha en el diagrama, desde los padres de X (para calcular FX) o desde X hacia Y
(para calcular RXY). No puede haber caminos hacia atrás, por la obvia razón de que la progenie no
transmite genes a sus padres.
Regla 2: un par de flechas no pueden incluir al mismo individuo (con la excepción del ancestro
común). El propósito de esta regla es evitar contar dos veces. Si ambos caminos de un par
convergen en el mismo individuo, ese individuo es él mismo un ancestro común, y debería ser
tratado como tal. Esta regla es a veces referida como la regla de la ausencia del cuello de botella.
Regla 3: en ciertas situaciones un animal es considerado como su propio ancestro común,
separado de sí mismo por cero generaciones. Por ejemplo cuando se calcula el coeficiente de
consanguinidad de la progenie de un padre apareado con su hija. El padre es el ancestro común.
Similarmente si se está calculado el parentesco entre un antecesor y descendiente, por ejemplo,
abuelo y nieto, el antecesor es el ancestro común.
Ejemplo: considere el pedigrí (a) de la figura.
Vamos a calcular FX, es decir, el coeficiente de consanguinidad de X.
Paso 1: convertir el pedigrí en un diagrama de flechas (b).
Paso 2: localice los ancestros comunes al padre y a la madre de X.
Los ancestros comunes de E y F son A, B y D.
Paso 3: localice los ancestros comunes consanguíneos y calcule el coeficiente de consanguinidad
de cada uno de ellos.
D es el único ancestro común consanguíneo (el producto de un padre por su hija).
C es también consanguíneo, pero no es un ancestro común, por lo tanto, no nos interesa.
Para calcular FD debemos volver al paso 2 y proceder como si D fuera el individuo de interés. La
porción del diagrama de flechas representando el pedigrí de D es:
Este apareamiento es uno de aquellos para los cuales podemos aplicar la regla 3, aquella que dice
que un individuo puede ser considerado su propio ancestro común (separado de sí mismo por cero
generaciones). En este caso, A es el padre del animal cuya consanguinidad queremos calcular (D).
A es también el único ancestro común de los padres de D (A y B). Entonces:
Paso 4: llene la tabla:
Caminos para calcular FX en el ejemplo:
Producto de las
últimas dos
columnas
Antecesor
común
Caminos o flechas
A
E←C←A→D→F
( )
1+0
( )
E←C←A→B→D→F
( )
1+0
( )
E←C←B←A→D→F
( )
1+0
( )
B
E←C←B→D→F
( )
1+0
( )
D
E←D→F
( )
( )
( )
( )
Hay tres pares de caminos que conducen desde el ancestro común A, a los padres de X (tres vías
únicas con las cuales, copias de un gen puede ser transmitido de A a X). Así mismo, hay un solo par
de caminos que conducen desde el ancestro común B, a los padres de X y un par que conduce
desde el ancestro común D a los padres de X.
Note que los siguientes pares de caminos no son válidos:
E←C←A←B→D→F
E←D←A→B→D→F
El primer par de camino viola la regla 1, equivoca la dirección de la flecha entre A y B, suponiendo
que B puede de alguna forma transmitir genes hacia su padre (A). El segundo par viola la regla 2,
creando un cuello de botella al incluir D en ambos caminos del par.
Cada generación en un camino es representado por una flecha. Entonces para determinar ns+nd,
solo se debe contar las flechas en cada camino (por supuesto, si una flecha tiene que representar
el número de generaciones que separan a un individuo de sí mismo (cero), este no debe ser
contado).
El exponente en la tercera columna de la tabla es el número de flechas en los caminos + 1.
Paso 5: Sume la última columna.
( )
( )
( )
( )
( )
Note que la contribución más grande a la consanguinidad de X proviene del último par de caminos
(el apareamiento de medios hermanos E y F involucrando un ancestro común consanguíneo).
Esto ilustra un concepto útil en consanguinidad: apareamientos consanguíneos que aparecen más
cerca del individuo en un pedigrí tienen más efecto sobre el coeficiente de consanguinidad del
mismo que los apareamientos consanguíneos que aparecen más lejanos en el pedigrí.