Cap_4Combustion - Área de Cálculo

UNA TEORÍA DE LA ELABORACIÓN DEL VIDRIO
4.- La combustión de substancias orgánicas
51
4.- LA COMBUSTIÓN DE SUBSTANCIAS ORGÁNICAS
4.1.- CRITERIOS DE TIPO QUÍMICO
Los combustibles generalmente utilizados en los hornos de elaboración de
vidrios industriales, están formados por mezclas de hidrocarburos más o menos
saturados, con algunas impurezas aportadoras de elementos tales como azufre,
nitrógeno, oxígeno ... y poco más.
En una primera aproximación, podemos esquematizar su fórmula aparente
así:
CnHmSsNxOy
Su combustión completa es la combinación de esta substancia con el
oxígeno, y por lo tanto puede representarse de la manera siguiente:
CnHmSsNxOy + k O2 à n CO2 +
en la que debe cumplirse que: k = n +
m
x
H2O + s·SO2 +
NO
2
2 2 4
m
y
+s+x–
4
2
De esta ecuación química se deduce inmediatamente que el producto de la
combustión de substancias de este tipo, es una mezcla de gases ( humos) en
cuya composición entran a formar parte de manera importante el anhídrido
carbónico y el agua (generalmente en forma de vapor), así como, en menores
proporciones, anhídridos sulfurosos y óxidos de nitrógeno. A estos productos hay
que añadir los que formando parte del comburente, no intervienen en la reacción
anterior, pero que se mantienen en los humos. Así, por ejemplo, si el comburente
es aire, en los humos encontraremos nitrógeno en fuertes proporciones; argón (y
otros gases nobles, en muy pequeñas cantidades), algo más de CO 2 y algo más
de vapor de agua, etc. En la práctica, en los humos se encuentran además,
substancias tales como CO, óxidos de nitrógeno, radicales libres, y otras
substancias no determinadas con exactitud por su pequeñísima proporción, pero
que están presentes como consecuencia de reacciones químicas más complejas.
Para que una combustión se realice de forma correcta es necesario
aportar, como mínimo, la proporción k de oxígeno. A esta proporción se le llama
estequiométrica. Normalmente, en una combustión industrial, la cantidad de
oxígeno aportado suele ser algo mayor, con el fin de asegurarse de que la
reacción química se efectúa de manera lo más completa posible. Al tanto por
ciento de exceso de aire aportado se le denomina exceso de comburente. Este
valor depende del tipo de hogar en el que se hace arder al combustible, de su
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misma naturaleza, de las entradas de aire parásito en la cámara de combustión,
etc. Suele oscilar, en nuestro caso, entre un 15% y un 25%.
Los cálculos de tipo químico que deben realizarse con un combustible,
deben conducirnos a conocer, por cada unidad de masa del combustible:
Cantidad de comburente necesaria (aire, oxígeno enriquecido...).
Cantidad de humos producida.
Composición de esos humos.
Para realizar estos cálculos es preciso conocer, cuando menos, el análisis
químico cuantitativo del combustible, o mejor todavía, la naturaleza química de
sus componentes y su proporción.
Vamos a distinguir tres tipos de combustible de origen fósil:
Sólidos, (o carbones)
Líquidos (petróleo, fuel-oil, gas-oil)
Gaseosos: "Gas natural", Propano y Butanos.
El primero no ofrece, por el momento, ningún interés para nuestra
industria, y vamos a dejarlo a un lado.
4.1.1.- Combustibles Líquidos
Estos combustibles están formados por unas mezclas muy complejas, en
las que predominan los hidrocarburos, tanto saturados como no saturados,
siendo sus proporciones distintas según el lugar de su procedencia e incluso el
de su destilación. Por estas razones, la composición no se suele expresar en
función de sus componentes moleculares, sino de una manera mucho más
generalizada: la de porcentajes de los elementos químicos más importantes que
lo componen.
En este caso los cálculos se realizarán partiendo de las reacciones
elementales siguientes:
C + O2
4 H + O2
S + O2
Otros + O2
→ CO2
→ 2 H2 O
→ SO2
→ Indefinidos (Nitrógeno, NOx??)
(4.1.1.1)
(A efectos de los cálculos técnicos, supondremos que, además de estas
reacciones, no se producen disociaciones moleculares, ni otro tipo de cambios
fisicoquímicos).
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La cantidad de Oxígeno necesaria para la combustión, vendrá dada por
una fórmula del tipo:
n
1000
% del elemento ×
× 32 
Kg de oxígeno =

100
n × Peso atómico del elemento 1000

0
siendo aquí n es el número de átomos del elemento que reaccionan con un
átomo de Oxígeno.
∑
De forma general, podemos establecer unas ecuaciones básicas para su
cálculo. Veamos cómo:
Para el Carbono:
Kg oxígeno para el C =
%C x 1000 x 32
= 0,0266445 x (%C)
100
12,01
1000
Para el Hidrógeno:
Kg oxígeno para el H =
1000
%H x
x 32 = 0,0793651 x (%H)
1000
100
4x1,008
Para el Azufre:
Kg oxígeno para el S =
%S x 1000 x 32
= 0,00998129 x (%S)
100
32,06
1000
Para Otros:
Kg oxígeno para el N =
%Otros x 1000 x 32
= 0,0228441 x (%Otros)
100
14,008
1000
El total de oxígeno necesario será, obviamente, la suma de las cantidades
anteriores.
Así, por ejemplo, para un fuel-oil (que podríamos tomar como "típico") que
se expresara según el análisis siguiente:
Carbono:
Hidrógeno:
Azufre:
Otros:
84,9 %
11,9 %
2,6 %
0,6 %
la cantidad de oxígeno necesario, sería:
Carbono:
Hidrógeno:
Azufre:
Otros:
0,02
2,26 Kg de O
0,94 Kg "
0,03 Kg "
Kg "
TOTAL Oxígeno
3,25 Kg O/Kg fuel-oil
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La cantidad de humos que se produce es de cálculo inmediato: la suma de
comburente más combustible. En el ejemplo, suponiendo que el oxígeno fuera
puro, la cantidad de humos sería:
Humos = 1 + 3,25 = 4,25 Kg humos/Kg fuel-oil
Para una estimación de la composición de estos humos, deberemos
basarnos, como anteriormente, en las ecuaciones químicas (4.1.1.1), de la
siguiente forma:
Para el Carbono:
%C
1000
44,01
x
x
= 0,0366445 x (%C)
100
12,01
1000
Kg de CO2 del C =
Para el Hidrógeno:
Kg de H2O del H =
1000
18,016
%H
x
x
= 0,0893651 x (%H)
1000
100
2x1,008
Para el Azufre:
Kg de SO2 del S =
%S
1000
64,06
x
x
= 0,0199813 x (%S)
100
32,06
1000
Para Otros:
Kg de NO2 del N =
%Otros
1000
46,008
x
x
= 0,0328441 x(%Otros)
100
14,008
1000
A través de estas fórmulas se calculan las cantidades de cada gas
componiendo los humos, expresadas en kilogramos. Para pasar a % en volumen,
deberemos dividirlas por el peso molecular de cada uno de ellos, y la relación de
moles nos dará directamente la resultante en volúmenes, ya que dichos gases se
comportan, en condiciones normales, prácticamente como gases perfectos.
4.1.2.- Combustibles gaseosos
El cálculo del oxígeno necesario, cantidad de humos y su composición,
puede ser tratado de forma idéntica al caso anterior, a condición, evidentemente,
de expresar su composición en forma porcentual por cada elemento que
compone el combustible gaseoso.
Sin embargo, y como veremos más adelante, es muy interesante poder
expresar su composición en tantos por ciento de las moléculas que lo forman,
cosa que, dada la simplicidad de composición de los gases combustibles
industriales, suele ser posible e incluso frecuente.
Los gases componentes de este tipo de combustibles, suelen ser:
Metano
CH4
Etano
C2H6
Propano
C3H8
Butano e Isobutanos
C4H10
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amén de ciertas impurezas, que no vienen al caso.
Supongamos que la composición de un "Gas Natural" se expresa bajo la
forma siguiente:
M% en peso de Metano
E%
Etano
P%
Propano
B%
Butano + Isobutano
R%
Otros
La cantidad de Kg de Carbono en 1Kg de gas será:
M
1x12,01
x
= 0,00748660 x M
100 12,01x1+1,008x4
E
2x12,01
Por el Etano =
x
= 0,00798856 x E
100 12,01x2+1,008x6
3x12,01
P
x
= 0,00817118 x P
Por el Propano =
100 12,01x3+1,008x8
B
4x12,01
Por el Butano =
x
= 0,00826566 x B
100 12,01x4+1,008x10
Por el Metano =
La cantidad de Kg de Hidrógeno en 1Kg de gas será:
Kg de Hidrógeno/Kg combustible = 1 – (Kg de Carbono/Kg combustible) –
R
100
Determinados los % de cada elemento, estamos en el caso anterior .
Si damos los valores M=0, E=0, B=0, R=0 y P=100, por ejemplo,
obtendremos las datos para el Propano puro:
C = 0,817118 Kg C/Kg de gas
H = 0,182882 Kg H/Kg de gas
4.1.3.- El Comburente
Con frecuencia, se trata de aire ambiente.
La composición del aire, examinada de forma minuciosa, es muy variable de unos
lugares a otros: las ciudades o el campo, altitud sobre el nivel del mar, etc. Sin
embargo, a los efectos técnicos industriales se suele tomar una composición tipo
del aire que se halla en todas las bibliografías consultadas. Es necesario llamar
la atención sobre el detalle de que "lo que no es oxígeno" en el aire, no es sólo
nitrógeno, como en algunas publicaciones técnicas se supone, sino que está
formado por cantidades no despreciables de gases nobles (fundamentalmente
Argón), de CO 2 y de vapor de agua (humedad ambiente).
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La composición tipo que vamos a tomar aquí, es la siguiente [7], aire seco al nivel
del mar:
Tabla 4.1.3.1
Gas
O2
N2
Ar
CO2
Diversos
% en peso
23,19
75,48
1,22
0,05
0,06
En volumen y de manera más rigurosa, sería:
Tabla 4.1.3.2
Gas
O2
N2
Ar
CO2
H2
Ne
He
Kr
Xe
% en volumen
20,99
78,03
0,94
0,03
0,01
0,00123
0,0004
0,00005
0,0000006
Partiendo de esta composición del aire, podemos determinar ahora las
cantidades del mismo necesarias para un combustible dado, así como la
composición de los humos resultantes.
Retornemos a las ecuaciones del punto (4.1.1) y calculemos, a partir de
ellas, las cantidades estequiométricas de aire necesarias:
n
Kg de aire =
∑.(
1.000
32
100
% del elemento
X
X
X
n X Peso atómico del elemento 1.000 23,19
100
)
0
Para que la combustión sea completa, y se realice a velocidades
industrialmente aceptables, es preciso un cierto exceso de comburente respecto
del estequiométrico. Por lo tanto, habrá que multiplicar la cantidad anterior por un
factor (1 + % de exceso /100).
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En el caso del fuel-oil tomado como ejemplo más arriba, la cantidad
estequiométrica de aire necesario, por cada kilogramo de combustible, será:
3,25 x 100
= 14,0 Kg de aire/Kg de fuel
23,19
El exceso de aire recomendado para los inyectores quemadores de hornos
para la elaboración de vidrio, es de entre un 15% a un 25%.
Estos humos contendrán las cantidades de sus gases componentes que se
determinan por la fórmulas:
Para el CO2: Kg de CO2 del C = 0,0366445 x (%C) + (Kg aire) x 0,0005
Para el H2O: Kg de H2O del H = 0,0893651 x (%H) + (Kg aire) x 0,0006
Para el SO2: Kg de SO2 del S = 0,0199813 x (%S)
Para el NO2: Kg de NO2 del N = 0,0328441 x (%Otros)
Para el N2:
Kg N2 del aire = (Kg aire) x 0,7548
Para el Ar:
Kg Ar del aire = (Kg aire) x 0,0122
Para el O2 (proveniente del exceso de aire):
Kg O2 del aire = (Kg de aire) x
%exceso de aire
x 0,2319
%exceso de aire
100x(1+
)
100
4.1.4.- Observación final
Todos estos cálculos, si bien son muy interesantes, no dejan de presentar
un aspecto farragoso, y por ello, sujeto a multitud de errores. Con el fin de
evitarlos, se aconseja utilizar pequeños programas de cálculo, sencillos de
preparar a partir de las relaciones anteriores.
4.2.- CRITERIOS DE TIPO TERMODINÁMICO
Como ya se definió en §4.1, la combustión es una reacción química
exotérmica, es decir, que genera calor.
La cantidad de calor generada por un combustible, puede obtenerse
mediante experimentación directa ("bomba de calor"), o mediante el conocimiento
de las reacciones moleculares correspondientes y su cálculo a través de las
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tablas que a tal efecto se hallan en la bibliografía especializada; en nuestro caso
[8], [9].
4.2.1.- Caso de los combustibles líquidos
Como ya se dijo anteriormente, estos combustibles son de composición
variable y difícil de conocer, por lo que el único medio de determinar el calor
desprendido por la reacción:
m
x
CnHmSsNxOy + k O2 à n CO2 +
H2O + s·SO2 +
N O + ∆Hc
2
2 2 4
es su determinación experimental. El valor ∆Hc varía en función del estado físico
tanto de las moléculas intervinientes en la reacción, como el de las resultantes de
ella (que componen lo que hemos dado en llamar humos).
Si los productos intervinientes se sitúan a temperatura ambiente, y durante
la combustión se conserva la presión del sistema constante, pero se mantiene la
totalidad del agua resultante de la combustión en forma de vapor , el valor ∆Hc
obtenido constituye lo que se llama el Poder Calorífico Inferior del combustible
(o simplemente, su PCI). Si al agua resultante se la supone recogida en forma
líquida, al valor ∆Hc se le denomina Poder Calorífico Superior (o PCS).
La temperatura a la que se encuentran las substancias reaccionantes y los
humos, define el tipo de PCI (o de PCS) del que estamos hablando. Así, el más
corrientemente usado es el PCI a 25 ºC, es decir, la cantidad total de calor
recogida de la reacción anterior, cuando combustible y comburente están a 25
ºC, y los humos se han enfriado (y todo su calor sensible, aprovechado) hasta los
25 ºC.
Para un fuel-oil seco corriente, se admite que su PCI(25ºC) puede
estimarse a través de la relación [5]:
PCI, Kcal/Kg ≈ 84.(%C) + 203.(%H) + 25.(%S – %Diversos)
4.2.2.- Caso de los combustibles gaseosos
Ya hemos señalado que en estos casos lo más sencillo es conocer la
composición molecular del combustible. Por esta razón, puede analizarse el PCI
de cada uno de los componentes, estimando que el resultante no será otra cosa
que el valor ponderado. Para los hidrocarburos que normalmente constituyen los
gases combustibles utilizados en la industria, los PCI(25ºC) son:
Tabla 4.2.2.1
Termias/Kg
Metano
Etano
Propano
Butano +
11,9536
11,3596
11,0359
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+ Isobutanos
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~10,9
4.2.3.- Temperaturas de llamas
En el apartado (4.1) ya hemos definido lo que es la T EMPERATURA
ADIABÁTICA DE LLAMA de un combustible. Para calcularla, bastará determinar la
temperatura que alcanzarán los humos, si se les confiere de manera total un
calor sensible igual a su PCI.
El calor sensible de una mezcla de gases, se determina según la
expresión:
T*
(4.2.3.1)
⌠
Q= ⌡
[Σ fi·Cp ·(T)]·dT
i
25
en la que conocemos:
Q: = Calor absorbido por los humos de la combustión
f i = Tanto por uno del gas i en la mezcla
Cpi = Calor específico, a presión constante, del gas i.
y en la que hay que determinar el límite T* de la integración, que será
precisamente la T EMPERATURA ADIABÁTICA DE LLAMA.
Los calores específicos de los gases a presión constante, son
independientes de la temperatura, en el caso de los gases perfectos . Los gases
componentes de los humos no presentan un tal comportamiento, pudiéndose
estimar dicha función a partir del valor ponderado de las funciones de cada uno
de ellos, que se hallan tabuladas en la bibliografía adecuada.
En las tablas de John H. Perry (Unión Tipográfica Editorial Hispano
Americana, México 1958) se pueden ver las relaciones siguientes, para los
gases involucrados en nuestros cálculos técnicos, en las que:
Cp(T) se expresa en Kcal/Kg gas·ºC
T
se expresa en ºK (grados Kelvin = ºC + 273,15)
5866
300ºK ≤ T ≤ 5.000
T2
Para SO2:Cp(T) = 0,120 + 8,2727·10–5·T – 1,2955.10–8·T2 300ºK ≤ T ≤2.500
Para O2: Cp(T) = 0,258 + 8,063·10–6·T –
Para N2: Cp(T) = 0,232 + 3,5694·10–5·T
300ºK ≤ T ≤ 3.000
4442
273ºK ≤ T ≤ 1.200
T2
Para H2O: Cp(T) = 0,456 + 8,3259.10–6·T + 7,4378·10–8·T2 273ºK≤T≤2.000
Para CO2: Cp(T) = 0,235 + 6,2259.10–5·T –
Para Ar: Cp(T) = 0,1244,
Toda temperatura
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El cálculo del límite T* de la integral (4.2.3.1) se realiza sencillamente,
mediante cálculo iterativo.
Con el fin de fijar las ideas, digamos que para el fueloil de los ejemplos
anteriores, con un exceso de aire nulo, la T EMPERATURA ADIABÁTICA DE LLAMA,
resulta ser del orden de 2.075 ºC.
Para el "Gas Natural" de esos ejemplos, sería del orden de 2.035 ºC.
Estas temperaturas son valores totalmente teóricos, no alcanzables. En la
práctica, fenómenos de disociación molecular a altas temperaturas, combustiones
incompletas, y la radiación de las llamas hacia el medio que las rodea, en cuanto
se inicia la combustión, hacen que estos valores sean imposibles de alcanzar. En
realidad se trata de valores asintóticos, siendo los valores posibles del orden de
un 85% de estos.
Estas temperaturas pueden verse aumentadas de manera notable
utilizando aire enriquecido con oxígeno, e incluso oxígeno puro. En estos casos
las TEMPERATURA ADIABÁTICA DE LLAMA pueden alcanzar valores que sobrepasan
los 3.000 ºC.
4.3.- PÉRDIDAS DE CALOR DE UN HORNO
Provienen fundamentalmente de:
v pérdidas por radiación y convección de las paredes externas hacia el aire
ambiente (PP).
v pérdidas por radiación a través de los diferentes orificios abiertos de las
paredes (PR).
v pérdidas por accesorios (cajas de agua, enfriamiento forzado por aire de
diferentes partes, etc.) (PA).
4.3.1.- PAREDES EXTERNAS
Las pérdidas en este caso se suelen calcular a partir del conocimiento de
su temperatura. Esta, a su vez, puede determinarse mediante medidas directas
con los pirómetros adecuados, a bien a través del conocimiento de las
conductividades térmicas de los materiales que constituyen las paredes, y de las
temperaturas interiores de estas paredes.
En cualquiera de los casos, una vez determinada la temperatura de la
pared, se estima el flujo de calor desde esta al aire ambiente mediante las
fórmulas siguientes:
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a) Radiación
Ts + 273,15
ΦR = 4,88.ε.
100

4 Te + 273,15 4
 Kcal/h.m2
 −
100
 


siendo:
ε = emisividad de la pared; en estos casos se acepta ε = 0,8.
Ts = temperatura de la superficie externa de la pared (ºC)
Te = temperatura ambiente (ºC) ; suele tomarse Te= 25ºC
b) Convección
en la que:
ΦC = hc.(Ts - Te)
hc = coeficiente de convección natural (Kcal/m2.h.ºC)
este coeficiente depende de la posición relativa de la pared respecto a la
horizontal; suelen aplicarse los valores siguientes:
bóvedas
soleras
pies derechos
paredes de cuba
piñones
hc = 2,6·(Ts − 25)0,25
hc = 1,8·.(Ts − 25)0,25
hc = 2,2·(Ts − 25)0,25
c) Flujo total desde paredes
Ts + 273,15
Φ = 4.
100

4 - 78,86
+ α·(Ts - 25)1,25



α = 2,6 ó 1,8 ó 2,2
d) El efecto de esquinas y bordes
Las pérdidas por calor emitido por las paredes, tal y como se han
expresado hasta aquí no tiene en cuenta el efecto del borde de la pared, tanto si
se trata de un borde simple, como si se trata de una esquina, concurrencia de
tres planos ortogonales. En estos casos es cálculo puede realizarse por vía
analítica, cálculo numérico o más sencillamente mediante fórmulas aproximadas,
pero de fácil manejo.
Se aconseja la regla consistente en añadir al área considerada (A0), las
siguientes “áreas ficticias”:
Ab = 0,54·(Longitud de bordes)·(Espesor medio de la pared)
Ab = 0,54·(L1 + L2 + 3.H +...)·e
Ae = 0,015·(Nº esquinas)·(Espesor medio de la pared)2
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Ae = 2·0,015·e2
Las pérdidas de calor totales se expresarán así:
λ
(Ts – Ta)
e
Φ = (A0 +Ab +Ae)
Bordes
e
L2
L
H
Esquinas
4.3.2-. RADIACIÓN A TRAVÉS DE ORIFICIOS
La forma general de la expresión es: (Kcal/h):
Ts + 273,15
PR = KR·4,88·
100

4 – Te + 273,15 4·S



100


 
con:
KR = factor geométrico de radiación o emisividad aparente, función de la forma y
dimensiones del orificio (d) y del espesor de la pared (e). Ver la Tabla
4.3.2.1
Tabla 4.3.2.1
•
•
•RELACIÓN
FORMA DEL
ORIFICIO•
•
•
•
•
0,01
•
0,02
•
0,02
•
0,03
•
0,1•
0,2•
Circular•
Cuadrado•
Rectangular 2:1•
•
Diámetro o dimensión menor
Espesor de la pared
0,5•
1•
2•
4•
•
•
6•
0,10• 0,18• 0,35• 0,52• 0,67• 0,80• 0,86•
0,11• 0,20• 0,36• 0,53• 0,69• 0,82• 0,87•
0,13• 0,24• 0,43• 0,60• 0,75• 0,86• 0,90•
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4.- La combustión de substancias orgánicas
Rendija muy larga
0,05 0,22
0,34
0,54
0,68
0,81
0,89
0,92
4.3.3-. PÉRDIDAS POR ACCESORIOS
a) Enfriamiento por cajas de agua (circulación de agua)
Pérdidas = de.c.(Ts - Te)
de = Caudal de agua (l/h)
c = Calor específico del agua ≈ 1 Kcal/Kg ºC
Ts, Te = Temperaturas de entrada y salida del agua (ºC)
b) Enfriamiento por ventilación de paredes
Pérdidas = da.ca.(Ts - Te)
de = Caudal de aire (Kg/h)
ca = Calor específico del aire ≈ 0,23 Kcal/Kg. ºC
Ts, Te = Temperaturas de entrada y salida del aire (ºC)
NOTA: A partir del conocimiento de las dimensiones de todas las partes de un
horno (planos de detalle constructivo), así como de las temperaturas que se
esperan alcanzar en las partes interiores de esas partes, es posible realizar una
estimación, a efectos técnicos suficientemente exacta, de las pérdidas de calor
de cada una de las superficies más importantes, así como de los accesorios.
Para ello basta la utilización de sencillos programas de cálculo, que
proporcionan, además, otro tipo de información interesante para el diseño
completo de la instalación, tales como el peso total de cada parte, número de
piezas a utilizar en la construcción, etc.
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Ruperto M. Palazón
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