ejercicios de repaso 1ª evluación 2

EJERCICIOS DE REPASO 1ª EVALUACIÓN (II)
1º) Opera y simplifica:
a)
b)
2º) Di cual de las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) y cuales son falsas (F)
justificando en este caso la respuesta:
a)
b)
c)
d)
el
el
el
el
número
número
número
número
2 es un número irracional
-0,3 es un número racional
0,3 es un número natural
-2 es un número racional
e) el número
3 es un número irracional
sol: a) F, 2∈
∈N; b) V; c) F, 0,3∈
∈Q ; d) V; e) V
3º) Simplifica utilizando las propiedades de las potencias:
4º) Simplifica:
5º) Calcula cuando sea posible:
6º)
7º)
8º) Hemos pagado por un vestido 280€ y, en la etiqueta, nos indican que se le ha
aplicado una rebaja del 20%. ¿Cuál era el precio del vestido antes del descuento?
x= precio inicial
si se ha aplicado el 20% de descuento, el índice de variación (IV) es 1-0,20 = 0,80
precio final = IV∙ precio inicial
280 = 0,80∙x
x=
280
0,80
=350 €
9º) Un obrero tarda 4 días en levantar una valla. Otro tardaría 7 días. ¿Cuánto
tardarían trabajando juntos?
Averiguamos qué cantidad de valla levantan cada uno en un día.
1er Obrero:
tarda 4 días
en un día levanta
2º Obrero:
tarda 7 días
en un día levanta
entre los dos, levantan
11
28
1
4
1
7
de valla
de valla
de valla en un día, por lo que tardarán 2 días y 13 horas en
levantar toda la valla.
10º) P(x) = 4x2 – 1 y Q(x) = x3 − 3x2 + 6x – 2, calcula:
a) Q(x)-P(x)
b) P(X)∙Q(x)
c) Q(x):P(x)
sol:
a) x3-7x2+6x-1; b) 4x5-12x4+23x3-5x2-6x+2; c) Cociente:
1
4
x-
3
4
y resto:
25
4
x-
11
4
11º) Calcula el valor de a, para que sea cierta la igualdad:
(ax3 − 5x + 3) + (−4x3 − 6x + 2) = x3 − 11x + 5
sol: a=5
12º) Efectúa lo siguientes productos notables:
a) (3x + 2)2
b)
(a
3
)(
− b2 a3 + b2
)
c) (2a2b - 3)2
d) 2√a-b (2√a+b)
2
sol: a) 9x2+12x+4; b) a6-b4; c) 4a4 b -12a2 b+9; d) 4ª-b2
13º) resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 4(x-10) = 6(2-x) – 6x
d) 1 −
2x − 5
4x − 7 x
= x−
+
40
10
5
b)
x-1
4
-
x-5
36
=
x+5
4x + 3 
2x − 2 
−x−
=4
5
6 

 1  1  x − 2  x − 1
x
e) 3x −  −  x − 1 −
 = 1−
 −
2 
3 
4
2  3
sol: a) x=7; b) x=6; c) x=28; d) x=1/2; e) x=
14º)
c)
9
10
19
Determina el valor de “a” para que la siguiente ecuación tenga como solución
1
x=
3
sol: a=1/5