formulario de estadística - Universidad Autónoma del Estado de

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO
PLANTEL “IGNACIO RAMÍREZ C.” DE LA
ESCUELA PREPARATORIA
FORMULARIO DE ESTADÍSTICA
MÓDULO I. REPRESENTACIÓN DE DATOS
MÓDULO II. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
ELABORADO POR:
ING. JORGE ROJAS GONZÁLEZ
Q.F.B. HUGO A R. SÁNCHEZ FLORES
LIC. MARICELA OSORIO GARCÍA
PROFA. RUTH BECERRIL BECERRIL.
L.P.U JOEL ORTIZ MURILLO.
ING. ALEJANDRO ORTEGA NOLASCO
Septiembre de 2008
FORMULARIO DE ESTADÍSTICA
(1ª. FASE)
Selección de una Muestra
1) Selección de una muestra mediante fórmulas:
n
N
1  Ne 2
Donde
n
N
e
Es el tamaño de la muestra que se obtiene
Es el número de elementos de la población
Es el error máximo que se tiene con un intervalo de confianza
Rango, No. de intervalos y tamaño de un intervalo
RANGO = Dato mayor –Dato menor
Tamaño de Intervalo =
Rango  Variación
No. de Intervalos
Número de Intervalos =
Rango  Variación
Tamaño del Intervalo
Tamaño del Intervalo = Límite superior – Límite Inferior + Variación
= Límite Real Superior – Límite Real Inferior
Tamaño de Intervalo
Marca de clase (Mi)
Límite Inferior  Límite Superior
Mi 
2
Límite Re al Inferior  Límite Re al Superior
Mi 
2
2
Circulograma
Ángulo 
360( f )
n
donde:
f
n
Es la frecuencia de un intervalo o categoría
Es el número total de datos
Sumatoria
n

i 1
X i  x1  x2  x3  ...  Xn
Media Aritmética  X 
1) Media para datos no agrupados
n
x  x 2  x3  ... Xn
X  1

n

Xi
i 1
n
2). Media para datos agrupados
k
x

fiMi
i 1
n
donde:
x es el valor de la media
k es el número de intervalos
fi es la frecuencia del i-ésimo intervalo
Mi es la marca de clase del i-ésimo intervalo
n es el número de datos
3
Media ponderada
fi xi  f 2 x 2  f 3 x 3  ...  f k x k
x
n
o bien:
x
Pi xi  P2 x2  P3 x3  ...  Pk xk

P1  P2  P3  ...  Pk

f
i
xi
n
P X
P
i
i
i
donde:
fi
xi
Pi
xi
n
es el número de datos del subconjunto i
es la media del subconjunto i
es el paso o factor de ponderación del subconjunto i
es el valor asociado a la ponderación del i-ésimo valor
es el número total de datos

Moda  x 
 
1. Para datos no agrupados - - Dato que aparece más veces
2. Moda para datos agrupados

 1
x  L  
 1   2

c

donde:

x
L
1
2
c
es la moda
es el límite real inferior del intervalo que contiene a la
moda.
es la diferencia entre la frecuencia del intervalo que
contiene a la moda y la frecuencia del intervalo anterior.
es la diferencia entre la frecuencia del intervalo que
contiene a la moda y la frecuencia del intervalo
siguiente.
es el tamaño del intervalo que contiene a la moda.
4
Mediana
~
 x
 
1. Mediana para datos no agrupados.
a) si el No. de datos es impar, la mediana es el valor que se encuentra en
el centro de la distribución, una vez que los datos se han ordenado en
forma ascendente o descendente.
b) Si el número de datos es par, la mediana es el parámetro de los datos
que se encuentran en el centro de la distribución, una vez que los datos
se han ordenado en forma ascendente o descendente.
2. Mediana para datos agrupados.
~
 n  Fa 
x  L2
c
 fx 
~
Donde: x es la mediana
L
es el límite real inferior del intervalo que contiene a la mediana
n
es el número de datos
Fa
es la frecuencia acumulada del intervalo anterior al que contiene
a la mediana
f x Es la frecuencia del intervalo que contiene a la mediana
c
Es el tamaño del intervalo que contiene a la mediana
5
Índice
Selección de una Muestra ............................................................................................................ 2
Rango, No. de intervalos y tamaño de un intervalo..................................................................... 2
Marca de clase (Mi) .................................................................................................................... 2
Circulograma ............................................................................................................................... 3
Sumatoria ..................................................................................................................................... 3
Media Aritmética
X  ................................................................................................................ 3
Media ponderada ......................................................................................................................... 4

Moda  x  ................................................................................................................................... 4
 
Mediana
~
 x  ............................................................................................................................ 5
 
Índice ........................................................................................................................................... 6
6