CONTROL 1. 6-X-08 Cuestiones

CONTROL 1. 6-X-08 Cuestiones
1. Hallar un número cuyo cuadrado sea 15 unidades mayor que su doble
2. Calcular las soluciones de (24/x) - 6 = 2
3. Calcular las soluciones de x2/9 = 4x/9
4. Calcular las soluciones de ln[exp(1-x)] = 0 (donde ln significa logaritmo neperiano).
5. Si un coche se mueve en un instante según el eje OX, ¿está su aceleración necesariamente dirigida en esa
dirección? ¿y su velocidad?
6. Un coche acelera uniformemente de 50 a 100 km/h. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa dicha
situación?
v(t)
v(t)
v(t)
t
7. Sea un objeto que se encuentra en reposo sobre un suelo horizontal. Si el coeficiente de rozamiento entre el
objeto y el suelo es cero, para mover el objeto se debe ejercer una fuerza:
(a) mayor que el peso del objeto
(b) mayor que la masa del objeto
(c) mayor que la inercia del objeto
(d) de cualquier magnitud.
Escoger sólo una opción y razonar la respuesta.
8. En el punto más alto de una trayectoria parabólica, ¿se anula la velocidad?, ¿y alguna de sus componentes?,
¿y la aceleración?
9. Un niño da vueltas en un tiovivo como indica la figura. Si el niño se suelta, ¿cuál de las trayectorias
dibujadas seguirá antes de golpear al suelo? Razonar la respuesta.
giro
A
B
C
D
Vista superior
10. Otro niño lanza una pelota hacia arriba, que sube hasta alcanzar su máxima altura y luego cae al suelo. Si
se ignora la resistencia del aire, ¿qué fuerzas actúan sobre la pelota durante su vuelo?
(a) sólo la fuerza constante de la gravedad
(b) la fuerza de la gravedad y una fuerza ascendente decreciente
(c) la fuerza constante de la gravedad y una fuerza ascendente decreciente que actúa sólo hasta que la pelota
alcanza su altura máxima
(d) una fuerza ascendente decreciente antes de que la pelota alcance su máxima altura y una creciente fuerza
de gravedad descendente después
Escoger sólo una opción y razonar la respuesta.
Nombre:
Opción de calificación elegida:
¿Qué estudiaste el año pasado?

Individual

Individual  media grupo
2
 2º Bachillerato con física  2º Bachillerato sin física
 Otros sin física
 Otros con física
PROBLEMAS
3/10/2008
1) La ley de Newton, que da la fuerza de atracción de dos masas en función de la distancia,
está expresada por la ecuación
F G
m .m'
d2
Hallar las dimensiones de la constante G.
2) Sabiendo que la velocidad de salida de un líquido por un pequeño orificio practicado en
la pared de una vasija es proporcional a la distancia vertical (h) del centro del orificio a la
superficie libre del liquido y a la aceleración de la gravedad (g), dudamos si la velocidad es
proporcional también a la densidad del liquido ( Deseamos resolver nuestra duda y hallar
la fórmula de la función: V = f(h, g, )
3) Deducir mediante análisis dimensional una expresión que relaciona la presión P de un fluido
con su densidad y la velocidad de movimiento del mismo.
4) Un alumno duda en un examen entre dos expresiones para la fuerza centrífuga a) F =
mv2/R; b) F = mR ¿Cómo podrá salir de dudas? ¿Cuál es la correcta?
5) Entre los cosenos directores de un vector A existen las siguientes relaciones: cos/cos=2/3,
cos/cos=3/4 y el módulo de este vector es la unidad. Calcular el producto vectorial de este
vector por el B=29(i+j+k).
6) Calcular d/dtMoA (O es el origen), siendo A=i-2j+3k y el punto de aplicación de este vector
(3t,2,gt2).
7) Demostrar que los vectores libres A=i-2j+3k; B=2i+j-2k, C=i+3j-5k pueden formar los
lados de un triángulo.
8) Dados los vectores deslizantes: v1(3, 2, -3) y v2(6, -3, 2) que pasan por los puntos P1(2, -6, 4) y
P2(4, -1, -1), respectivamente, calcúlese: 1) La resultante del sistema de los dos vectores; 2) El
momento resultante con respecto al origen; 3) El momento resultante referido al punto O’(2, -1, 5).
Problemas
9-10-2008
1.- En un ascensor sin techo, que sube verticalmente a la velocidad constante de 2 m/s, se lanza
hacia arriba una piedra a la velocidad inicial de 17,6 m/s respecto del mismo. Calcular lo que
ha subido el ascensor cuando el grave cae otra vez en el mismo.
2.- Un cuerpo que cae libremente recorre durante el último segundo de su caída la mitad del
camino total. Hallar: 1) Desde que altura h cae el cuerpo y 2) Cuanto dura su caída
3.- Un cuerpo A es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s ¿A qué
altura se encontraría un cuerpo B que fue lanzado horizontalmente con una velocidad igual a 4
m/s y al mismo tiempo que el cuerpo A y que luego choca con este último durante el vuelo? La
distancia horizontal entre las posiciones iniciales de los cuerpos es igual a 4 metros. Encontrar
también el tiempo empleado hasta el instante del choque y la velocidad de cada uno de los
cuerpos en este instante.
4.- Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba volvió a la tierra al cabo de 3 s. 1) ¿Cual era
su velocidad inicial? 2) ¿A que altura se elevó? La resistencia del aire no se toma en
consideración.
5.- La pluma de 4 m de la grúa de la figura pesa 200 kg. y está sosteniendo una carga de
1.000 kg. Calcular la tensión de la cuerda, la fuerza sobre el perno y el ángulo que forma
ésta con la horizontal.
.
4m
30º
200 kg
1.000 kg
CONTROL 2. 14-X-08 Cuestiones
EXAMEN COMÚN PARA TODO EL GRUPO
5. Si un coche se mueve en un instante según el eje OX, ¿está su aceleración necesariamente dirigida en esa
dirección? ¿y su velocidad?
6. Un coche acelera uniformemente de 50 a 100 km/h. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa dicha
situación?
v(t)
v(t)
v(t)
t
8. En el punto más alto de una trayectoria parabólica, ¿se anula la velocidad?, ¿y alguna de sus componentes?,
¿y la aceleración?
9. Un niño da vueltas en un tiovivo como indica la figura. Si el niño se suelta, ¿cuál de las trayectorias
dibujadas seguirá antes de golpear al suelo? Razonar la respuesta.
giro
A
B
C
D
Vista superior
10. Otro niño lanza una pelota hacia arriba, que sube hasta alcanzar su máxima altura y luego cae al suelo. Si
se ignora la resistencia del aire, ¿qué fuerzas actúan sobre la pelota durante su vuelo?
(a) sólo la fuerza constante de la gravedad
(b) la fuerza de la gravedad y una fuerza ascendente decreciente
(c) la fuerza constante de la gravedad y una fuerza ascendente decreciente que actúa sólo hasta que la pelota
alcanza su altura máxima
(d) una fuerza ascendente decreciente antes de que la pelota alcance su máxima altura y una creciente fuerza
de gravedad descendente después
Escoger sólo una opción y razonar la respuesta.
TAREA 1 (para entregar hasta el 20-X)
C 27. El sistema de la figura cae libremente partiendo del reposo. La masa de la bola
es de 10 kg y la del bloque, 20 kg. Hallar la tensión en la cuerda.
C 30. Cuando un camión arranca, ¿qué tipo de fuerzas actúan sobre los objetos que están en la caja
del camión para que estos se aceleren?
Problemas
17-10-2008
1.- Una puerta que pesa 60 kg está sujeta por dos goznes que están separados 1,80 m. Cada
gozne soporta la mitad del peso de la puerta y su centro de gravedad se encuentra en el centro
geométrico. La distancia de los, goznes a los bordes superior e inferior es la misma. La anchura
de la puerta es de 1,20 m. Calcular las fuerzas que actúan sobre cada gozne y el ángulo que
forman con la horizontal.
V2
F2

H2
O’
V1
F
1
H1 
m c.m.
60 kg
O
1,20 m
2.- Calcular el centro de gravedad de la siguiente figura.
2
cm
5
cm
3
cm
4
cm
3.- Un cuerpo de 1.500 kp de peso que pende del extremo de un cable, desciende con una
velocidad de 4 m/s. Sabiendo que el espacio que recorre hasta detenerse es de 3 m, calcular la
tensión en el cable suponiendo que la deceleración es constante.
4.- En el extremo superior de un plano inclinado 30º sobre la horizontal, hay una polea por
cuya garganta pasa un cordón. Uno de los extremos del cordón sostiene un peso de 10 kg, el
otro extremo mantiene paralelo al plano inclinado un cuerpo que pesa 10 kg; el coeficiente de
rozamiento entre el cuerpo y el plano es 0,5. Calcular:
1) La aceleración del sistema.
2) La tensión de la cuerda.
5.- Un cuerpo se desliza primeramente por un plano inclinado que forma con el horizonte un
ángulo de 8º y después por una superficie horizontal. Hallar a que será igual el coeficiente de
rozamiento si la distancia que el cuerpo recorre por la superficie horizontal igual a la que
recorre por el plano inclinado.
6.- Un bloque comienza a desplazarse con una velocidad de 7 m/s, sobre una superficie horizontal
rugosa. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie es 0,3. Después de recorrer
una distancia de 2 m, encuentra una rampa inclinada 40º respecto a la horizontal y con el mismo
coeficiente de rozamiento anterior. Hallar:
a) la velocidad del bloque cuando alcanza la base de la rampa
b) la distancia que recorrerá sobre la rampa, antes de quedar momentáneamente en reposo.
7.- Un hombre tira de dos trineos enlazados entre sí por medio de una cuerda que forma un
ángulo de 45º con la horizontal y a la cual aplica una fuerza de 12 kp. Las masas de los trineos
son iguales a m1= m2= 15 kg. El coeficiente de rozamiento de los patines con la nieve es igual
a 0,02. Encontrar: 1) la aceleración de los trineos y la tensión de la cuerda que los mantiene
unidos; 2) la fuerza con que el hombre debe tirar de la cuerda para que los trineos se muevan
uniformemente.
Sol. 1) 2,6 m/s2, 42 N; 2) 8,2 N.
12
kp
15 kg
15 kg 45º
TAREA 2 (para entregar hasta el 7-XI)
Explicar el significado del texto encerrado por los cuadros de línea discontinua.
Nota: utilizar las magnitudes físicas de forma precisa.
Problemas
24-10-2008
1.- En el sistema de cargas representado en la figura P1= 1 kgf; P2= 2 kgf; P3= 5 kgf; P4= 0,5
kgf;  = 30º. El coeficiente de rozamiento de las cargas con el plano es igual a 0,2. Encontrar
la aceleración del sistema de cargas, las tensiones de las cuerdas y la fuerza con la cual el
bloque P4 hace presión sobre P3.
P1
P2
30º
P3
2.- A un bloque de 5 kp situado sobre una mesa horizontal están unidas dos cuerdas de cuyos
extremos penden, a través de unas poleas, los pesos de 3 y 4,5 kp. Sabiendo que el coeficiente
de rozamiento entre la mesa y el bloque de 5 kp es 0,2, calcular la velocidad que adquirirá el
peso de 4,5 kp cuando éste haya descendido 1 m partiendo del reposo.
5 kp
3 kp
4,5 kp
3.- Un cuerpo desliza primero a lo largo de un plano inclinado un ángulo de 30º y luego
continúa moviéndose sobre el plano horizontal. Determinar el coeficiente de rozamiento, si se
sabe que el cuerpo recorre en el plano horizontal la misma distancia que en el plano inclinado.
4.- Un ciclista viaja cuesta abajo por una pendiente de 6º con una velocidad uniforme de 7
km/h. Suponiendo que tiene una masa total de 75 kg (el ciclista más la bicicleta) ¿Cuál debe
ser la potencia del ciclista para subir la misma pendiente con la misma velocidad?
5.- Un móvil de masa 2 kg cae desde el punto P0 sin velocidad inicial. El coeficiente de
rozamiento entre el plano inclinado y el cuerpo es  = 0,1 A) ¿tiene el cuerpo la misma energía
en P1 que en P0? ¿dónde ha ido a parar la energía perdida? B) Hallar la velocidad del cuerpo
en el punto P1. C) A partir del punto P1 el cuerpo desliza sin rozamiento por una pista de hielo
horizontal hasta que choca con el cuerpo de masa 5 kg. Si ambos cuerpos quedan unidos tras el
choque (choque plástico) hallar su velocidad.
6.- a) Si se necesitan 20 C.V. para mover un automóvil de 1.200 kg de masa a 50 km/h sobre una
carretera horizontal, ¿cuál es la fuerza total retardadora debida al rozamiento, al viento, etc.?
b) ¿Qué potencia se necesita para mover el automóvil a 50 km/h por una
pendiente del 10 % (es decir que sube 10 m en vertical en 100 m horizontales)
c) ¿Qué potencia se necesita para hacerlo descender a 50 km/h por una
pendiente del 2 %?
d) ¿Cuál sería la pendiente, en tanto por ciento, para que el automóvil
descendiera con el motor apagado a 50 km/h?
7.- Sea el sistema de la figura. El coeficiente de rozamiento entre el suelo y el cuerpo A es 0,4 y
entre el suelo y B es 0,1. Las masas de los cuerpos son: mA = 10 kg, mB = 30 kg, mc = 15 kg; a)
calcular las tensiones en las cuerdas y la aceleración de cada cuerpo; b) ¿qué peso hay que quitar al
bloque C para que baje con velocidad constante?, c) ¿y para que suba con velocidad constante?
B
A
10 kg
30º
30 kg
C
TAREA 3 (para entregar hasta el 7-XI)
C 29. Sea el sistema de la figura, donde la fuerza F es constante y actúa en todo momento (=0). El
móvil de masa 1 kg arranca con velocidad inicial nula. Hallar la ecuación de la trayectoria y(x) hasta
que el cuerpo toca el suelo.
F
l
h
l
C 38. La energía potencial de una partícula de m=1 kg, es Ep(x,y,z)= 3x+2y. Hallar el vector

velocidad v (t ) (dato: velocidad inicial nula).
CONTROL 3. 27-X-08 Cuestiones
EXAMEN POR PAREJAS
1. Un camión sobre cuya caja se apoya una lavadora se detiene junto a un semáforo. Cuando el semáforo
cambia a verde el camión arranca (y la lavadora continúa sobre el camión). Tomando el sistema de referencia
ligado al semáforo dibujar todas las fuerzas que actúan sobre la lavadora mientras el camión acelera, y
especificar qué objeto ejerce cada una de las fuerzas dibujadas. (1 punto)
Repetir el ejercicio cuando el camión que transporta la lavadora avanza a velocidad constante. (1 punto)
2. Una partícula parte del origen con velocidad inicial v0x = 10 m/s y v0y = 0 m/s. La aceleración es constante
de componentes ax = 0 m/s2 y ay = 4 m/s2.
Hallar la posición, la velocidad y la aceleración a los cinco segundos. (1 punto)
Hallar la ecuación de la trayectoria que sigue el móvil y(x). (1 punto)
Bloque 1
m1 = 10 kg
3. El sistema de la figura parte del reposo en la situación indicada. El
índice de rozamiento entre el bloque 1 y el suelo es  = 0.2
Hallar la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda. (1 punto)
Hallar la velocidad del bloque 2 cuando llega al punto A. (1 punto)
Hallar la energía disipada por las fuerzas de rozamiento hasta ese
momento. (1 punto)
Bloque 2
m2 = 4 kg
1m
A
4. Dos operarios transportan un tablón de 4 m y 10 kg y una caja de 20 kg como indica la figura. ¿Qué peso
aguanta cada operario? (1.5 puntos)
1m
A
B
5. ¿Cuáles son los principales inconvenientes de las actuales centrales de energía nuclear? ¿Y de las centrales
que usan combustibles fósiles? ¿Y de las centrales de energías renovables? (1.5 puntos)
Problemas
31-10-2008
1.- Se tiene un volante de radio R = 1 m y una masa M = 100 kg se supone localizada en la llanta. Arrollada a
su eje cuyo radio es r = 10 cm y masa despreciable hay una cuerda de la que pende un cuerpo de masa m = 40
kg, este cuerpo está a una altura h = 18 m del suelo. Calcular: 1) La aceleración con que cae el cuerpo. 2) La
tensión de la cuerda durante la caída. 3) Tiempo que tarda el cuerpo en llegar al suelo. 4) Energía cinética
adquirida por el volante al llegar al suelo.
2.- En la parte superior de un doble plano inclinado, siendo  = 30º para ambos planos, hay una polea ideal
sin masa ni rozamiento, por la que pasa un hilo ideal. En uno de los extremos del hilo hay una masa m, que
desliza sobre su plano con un coeficiente de fricción  = 0,1 y en el otro un cilindro de masa doble que se
puede mover sobre el plano rodando sin deslizamiento ni rozamiento, pues el de rodadura se considera
despreciable. Determinar si el cilindro asciende o desciende y la velocidad lineal cuando se ha desplazado un
metro a lo largo del plano, partiendo del reposo.
3.- Una plataforma horizontal de 100 kg de masa gira alrededor de un eje vertical que pasa por su centro y da
10 r.p.m. Un hombre que pesa 60 kgf se encuentra en estas condiciones en el borde de la plataforma. ¿Con
qué velocidad comenzará a girar la plataforma si el hombre se traslada desde el borde hacia el centro de la
misma? Considerar que la plataforma es un disco circular homogéneo y que el hombre es una masa puntual.
4.- Un volante está construido con un disco macizo de 0,5 m de diámetro y 0,02 m de espesor, y de dos ejes
que sobresalen, de 0,1 m de diámetro y 0,1 m de longitud. Si el material de que está formado tiene densidad
de 6.000 kg./m3, hállese su momento de inercia respecto al eje de rotación.
5.- Lanzamos hacia arriba rodando por un plano inclinado de 30º una esfera maciza. Su centro de gravedad
lleva al salir una velocidad de 5 m/s. Calcular: a) Altura que alcanzará la esfera; b) Tiempo que tardará en
regresar al plano horizontal
6.- Una polea cuyo peso P = 1 kgf está sujeta en el borde de una mesa. Las pesas A y B pesan lo mismo P1=
P2= 1 kgf, y están unidas entre sí por un hilo que pasa por la antedicha polea. El coeficiente de rozamiento de
la pesa B con la mesa es K = 0,1. Considerando que la polea es un disco homogéneo y depreciando su
rozamiento, hallar: 1) la aceleración con que se mueven las pesas y 2) las tensiones T 1 y T2 de las ramas del
hilo.
7.- Una polea recibe la rotación de la otra polea (conductriz) mediante la transmisión por correa. El ramal
conductriz de la correa está tensado con una fuerza T = 98 N, el ramal conducido, con una fuerza t = 49 N. La
masa de la polea M = 200 kg, su diámetro D = 0,4 m. Determinar la aceleración angular de la polea, tomando
en consideración el rozamiento del árbol en los cojinetes. El diámetro del árbol d = 0,06 m, el coeficiente de
rozamiento  = 0,1. Del peso del árbol se puede prescindir. La polea se considerará un cilindro macizo
homogéneo.
8.- Una rueda pose una delgada llanta de 3,0 kg y cuatro radios, cada uno de masa 1,2 kg. Determinar la
energía cinética de la rueda al rodar sobre una superficie horizontal a la velocidad de 6,0 m/s.
CONTROL 4. 4-XI-08 Cuestiones
1. Definir fuerzas elásticas.
2. En la siguiente gráfica que corresponde a un material
elástico:
Límite
elástico
esfuerzo
a) Señalar en qué zona se cumple la ley de Hooke. Razonar
la respuesta.
b) Explicar qué es el límite elástico.
c) Señalar donde se encuentra el límite de rotura y explicar
en qué consiste.
deformación
3. Para alargar L una barra de longitud L y sección S debe
aplicarse una fuerza:
FE
L
S
L
L
L
F
S
a) Hallar las dimensiones de la constante E.
b) Razonar por qué la fuerza es proporcional a L
c) Razonar por qué la fuerza es proporcional a S
d) Razonar por qué la fuerza es inversamente proporcional a L
Al estirar la barra también cambia su sección. La variación, r, del radio, r, es
r   r
 F
E S
e) Hallar las dimensiones de la constante 
f) Explicar el significado del signo menos en esta fórmula.
Problemas
7-11-2008
1.- De un alambre de acero de 1 mm de radio hay colgada una carga de 981 N. ¿Qué ángulo se puede
desviar el alambre con el peso sin que al soltarlo se rompa aquel al pasar la carga por la posición de
equilibrio?
ER= 7,85x108 N.m-2.
2.- Para sacar agua de un pozo se dispone de un cubo metálico, cuya masa es de 9 kg y capacidad 25 l.
El cubo se ata a una cuerda de cáñamo que solo puede soportar 1,5 kp.mm-2. ¿Cuál ha de ser la sección
de esta cuerda, si el pozo tiene 25 metros de profundidad?
La densidad de la cuerda es 2 g.cm-3.
3.- Un péndulo está formado por un hilo de acero de 5 m de longitud y 1 mm2 de sección con una esfera
en un extremo de M = 50 kg. Se le desvía de la vertical un ángulo de  = 10º. ¿Cuál es la longitud del
hilo cuando pasa por la vertical?
E = 20.000 kp.mm-2.
4.- Una viga AB de longitud l = 6 m y peso 800 kp está fija en A y forma con la horizontal un ángulo
de 60º gracias al cable y el muelle BC, que une el extremo B de la viga con el punto C del suelo.
Sabiendo, que la constante del muelle es K = 5x106 N/cm y que la distancia AC es 4 metros, calcular:
a) El alargamiento del muelle
b) La reacción en A
c) El ángulo que forma el conjunto cable muelle con la horizontal
B
T
h
6m

C
4m
60º
A
D
5.- Dos bloques de masas 300 g y 200 g se mueven uno hacia el otro sobre una superficie horizontal lisa
con velocidades de 50 cm/s y 100 cm/s, respectivamente. a) Si los bloques chocan y permanecen
unidos, calcular su velocidad final. b) Calcular la pérdida de energía cinética durante el choque. c)
Calcular la velocidad final de cada bloque si el choque es perfectamente elástico.
6.- Un bloque de masa m1 = 1,6 kg moviéndose hacia la derecha con una velocidad de 4 m/s sobre un
camino horizontal sin fricción, choca contra un resorte sujeto a un segundo bloque de masa m2= 2,1 kg
que se mueve hacia la izquierda con una velocidad de 2,5 m/s, como en la figura. El resorte tiene una
constante de fuerza de 600 N/m. En el instante en que m1 se mueve hacia la derecha con una velocidad
de 3 m/s, determine: a) la velocidad de m2 y b) la distancia x que se comprimió el resorte.
v 2 i= 2,5 m/s
v 1 i= 4 m/s
m2
m1
v 2f
v 1 f i= 3 m/s
m2
m1
x
7.- Se dispara una bala de 20 g de masa y una velocidad inicial de 600 m/s, sobre un bloque de 900 g de
masa suspendido como muestra la figura. La bala choca contra el blanco y lo atraviesa completamente.
La velocidad con que emerge la bala es igual a la mitad de su velocidad inicial. Calcular la altura
alcanzada por el bloque por efecto del impacto.
h
m1
m2
v0
0,5v0
CONTROL 5. 14-XI-08 Cuestiones
1. Una lancha pone rumbo hacia un puerto situado 18 km al norte de su posición cuando súbitamente
aparece una densa niebla. El piloto mantiene el rumbo norte y una velocidad relativa de 10 km/h respecto al
agua. Al cabo de 2 horas la niebla se levanta y el piloto observa que se encuentra 2 km al este del puerto.
¿Cuál fue la velocidad media de la corriente durante esas dos horas?
2. Sea el sistema de la figura, donde la fuerza F es
constante y actúa en todo momento, tanto sobre la
F
mesa como en el aire. El móvil de masa m arranca con
velocidad inicial nula y no existe rozamiento entre la
l
h
l
mesa y el móvil (=0). Hallar la ecuación de la
trayectoria y(x) hasta que el cuerpo toca el suelo, en
función de m ,l,F y h.
3. La energía potencial de una partícula de m = 10 kg, es Ep(x,y,z)= 9.8 y. Hallar el vector velocidad en


función del tiempo, v (t ) (dato: velocidad inicial = 2 i m/s).
B
4. Un socorrista se encuentra en su puesto, A, cuando ve a un bañista en apuros
en B. Calcular la trayectoria que ha de seguir el socorrista para llegar desde A
50 m
80 m
hasta B en el menor tiempo posible. El socorrista corre a 8 m/s y nada a 2 m/s.
(Ayuda: plantear la ecuación para hallar el punto en el que alcanza la orilla y
60 m
resolverla mediante métodos numéricos o gráficos, por ejemplo con EXCEL).
A
5. El tímpano es una membrana (que suponemos
circular y de 10 mm de diámetro) que separa
herméticamente el oído externo del oído medio.
Supongamos que en el oído medio el aire está
encerrado a la presión atmosférica a nivel del mar.
¿Cuál es la fuerza sobre el tímpano si subimos a
1500 m de altura?, ¿es el sentido de esa fuerza hacia
el interior o hacia el exterior del oído?, ¿qué sistema
utiliza el cuerpo humano para evitar este problema?
Densidad del aire = 1.3 kg/m3.
CONTROL 6. 21-XI-08 Cuestiones
1. Dimensiones y unidades en el sistema internacional de las siguientes magnitudes: presión, trabajo, velocidad
angular, densidad.
2. Calcular cual es el camino más corto para llegar desde A hasta B tras tocar en algún
punto de la pared.
100 m
A
B
3. ¿En cuál de estas situaciones puede afirmarse que un objeto “está descendiendo”?

a) su aceleración apunta en el mismo sentido que la aceleración de la gravedad, g

b) su velocidad apunta en el mismo sentido que la aceleración de la gravedad, g

c) su vector de posición apunta en el mismo sentido que la aceleración de la gravedad, g
d) la fuerza sobre el objeto apunta hacia en centro de la Tierra.
4. Un coche de masa 1000 kg circula a una velocidad constante v0. De repente, el conductor ve a cierta distancia otro
vehículo detenido en la carretera y frena tras un tiempo de reacción de 0.5 s. La fuerza de rozamiento que el proceso de
frenado ejerce sobre el coche es de 5000 N. Calcular (y dibujar en una gráfica) la distancia de frenado en función de la
velocidad a la que inicialmente circula el coche.
Nota: la distancia de frenado se define como la distancia recorrida por el vehículo desde que se avista el obstáculo hasta su
detención.
5. Un tren de mercancías parte de Santander hacia Torrelavega (ciudades separadas 25 km) a 30 km/h a la vez que
otro tren parte de Torrelavega a Santander a 50 km/h. Desde el momento en que salen los trenes, un pájaro despega
del primer tren y vuela a 60 km/h de un tren a otro hasta que los trenes se cruzan. ¿Cuál es la distancia total
recorrida por el pájaro?
6. Dos cilindros de las mismas dimensiones y masa M, uno hueco y el otro macizo, ascienden rodando, sin
rozamiento, por un plano inclinado hasta detenerse. Sabiendo que ambos llevan la misma velocidad en la
base del plano, ¿cuál de ellos llega más alto? Razonar la respuesta.
7. La gráfica muestra la posición en función
del tiempo de una partícula que realiza un
movimiento armónico simple en el eje OX.
Calcular el periodo de su movimiento y su
frecuencia. Escribir la ecuación del
movimiento, x(t).
giro
A
8. Un niño da vueltas en un tiovivo como
indica la figura. Si el niño se suelta, ¿qué
fuerzas actúan sobre el niño?; ¿cuál de las
trayectorias dibujadas seguirá antes de
golpear al suelo? Razonar la respuesta.
B
C
D
Vista superior
CONTROL 21-XI-08 Problemas
1. La viga de la figura es homogénea y tiene una masa de 4000
kg y una longitud de 4 m. La longitud de la cuerda es también
de 4 m. Hallar:
2m
a) la tensión de la cuerda en el equilibrio;
b) la fuerza de reacción en el punto en el que la viga se empotra
en la pared, O.
O
2. Una esfera de radio 0.5 m y densidad 8000 kg/m3 se deja caer con velocidad inicial nula desde una altura de 10 m a
una piscina, que mide 25 m de largo, 12 m de ancho y cuya profundidad es de 5 m.
a) ¿Cuánto tarda la esfera en llegar al fondo? (despreciar la resistencia de aire y agua).
b) ¿Se conserva durante la caída el momento lineal de la esfera? ¿Por qué?
c) ¿Cuánto asciende el nivel de agua de la piscina?
O
A
3. El objeto de la figura es macizo y homogéneo;
R1
las masas de los cilindros son M1=M3=2500 kg y
M2=69.5 kg; sus radios son R1=R3=0.6 m y R2=0.1
h1= 0.2 m
m. Hallar:
a) el momento de inercia respecto al eje OO’
h2= 0.2 m
R2
b) el momento de inercia respecto al eje AA’
c) la velocidad angular si el objeto gira respecto a
h3= 0.2 m
OO’ con momento angular L=20 kg m /s.
2
O’
d =1 m
A’
Cuestiones
28-11-08
1.- Dos cargas fijas de 6 μC y –4 μC se hallan en los puntos (1,2) y (0,-3). Hallar el campo eléctrico y el
potencial en el punto (3,-1).
2.- Una partícula de masa m=2 kg y carga q= -3 C se deja caer desde una torre de 8 m de altura.
Además del campo gravitatorio existe un campo eléctrico vertical hacia arriba de valor E=5 N/C.
¿Cuánto tiempo tarda en caer la partícula?
3.- ¿Con qué fin se montan condensadores en serie? ¿Y en paralelo?
4.- Se montan en serie dos condensadores de 4 F y 10 F con un generador de 12 V. Hallar la energía
almacenada por cada condensador.
5.- ¿Por qué la resistencia de un conductor aumenta con la temperatura?
6.- ¿Cuál es la diferencia entre resistencia y resistividad?
7.- ¿Cómo ha de conectarse un amperímetro para medir la intensidad que circula por un elemento de un
circuito? Dibujarlo. ¿Cómo ha de ser la resistencia del amperímetro en relación a la del elemento en
cuestión?
8.- Calcular la resistencia equivalente entre los puntos A y B del siguiente circuito:
R2
A
R4
R1
R6
R1 = 6 k R2 = 1 k

R3 =2 k, R4 = 8 k
B
R5 = 2 k, R6 = 5 k
R3
R5
9.- ¿Qué carga se almacena en dos condensadores de capacidades 10 F y 20 F cada uno, conectados
en paralelo a una batería de 10 V? ¿Y si estuviesen conectados en serie?
10.- ¿Cómo conectaría resistencias para que la resistencia equivalente fuese menor que las resistencias
individuales? Dé un ejemplo.
TAREA (para entregar hasta el 8-I-2009)
1) Calcular la resistencia equivalente en los circuitos A y B.
2) Una pila de 9 V y resistencia interna despreciable alimenta cuatro bombillas iguales conectadas como
indica la figura. El consumo total de energía es de 100 W. Calcular:
D
a) la resistencia total del conjunto de las cuatro bombillas;

b) la resistencia de cada bombilla;
c) la intensidad que circula por los puntos A, B, C, D;
d) la energía que se disipa cuando una carga de 1 C atraviesa

una bombilla.
3) Calcúlese las f.e.m. E1 y E2 y la diferencia de potencial entre
los puntos A y B.
4) ¿Qué potencia se disipa en R1? ¿Y en R2? ¿Qué potencia proporciona cada fuente?
Datos: E1= 3 V, E2= 1 V, R1= 5 , R2= 2  y R3= 4 .
C
TAREA (para entregar hasta el 8-I-2009)
Caso práctico de asesoría a empresas: emisión de un informe para una compañía minera
Emitir para una compañía minera un informe de entre 100 y 150 palabras sobre la empresa Ortronic
S.L. (www.ortronic.es), que refleje, al menos:
-
información útil sobre la empresa
-
posibles líneas de colaboración entre la empresa y compañías mineras
-
su opinión personal sobre la conveniencia de llegar a acuerdos con la empresa.
TAREA (para entregar hasta el 8-I-2009)
PROBLEMAS QUE NO SE PUDIERON HACER EN CLASE
EL DÍA 19 DE DICIEMBRE:
16.15, 16.16, 16.17 y 16.18
No os preocupésis si algún resultado os parece extraño o no os coincide
con la solución del libro.
Control 16-01-2009
Cuestiones
Puntuación: 0,5 puntos por cuestión
1.- Un circuito está compuesto por un generador de corriente alterna y un condensador. ¿Cómo
varía la capacitancia del condensador, cuando la frecuencia de la corriente aumenta? Razonar
la respuesta.
2.- Explicar el fundamento de cómo se genera la corriente alterna.
3.- La bobina primaria de un transformador tiene 1.000 espiras y está conectada a un generador
de corriente continua de fuerza electromotriz 100 voltios. La bobina secundaria está compuesta
por un arrollamiento de 10.000 espiras. Calcular la tensión en los bornes de esta segunda
bobina.
4.- Un campo magnético de intensidad B=20 teslas, tiene el sentido del eje OX. Un electrón se
mueve con velocidad v = 3i+4j m/s. Calcular la fuerza ejercida sobre el electrón por el campo
magnético y representarla en un sistema de ejes coordenados.
Carga del electrón = 1,6x10-19 C
5.- En qué consiste el ciclo de histéresis. Citar algunos ejemplos.
6.- Un circuito LRC, está formado por un generador de 200 voltios de f.e.m. y 50 hertzios de
frecuencia, una resistencia R de 5.000 ohmios, una bobina de coeficiente de autoinducción L =
0,2 henrios y un condensador de capacidad C. Calcular la capacidad del condensador para que
el cos del circuito sea igual a la unidad.
7.- ¿Cómo puede ser utilizado el movimiento de una partícula cargada para distinguir entre
campo magnético y campo eléctrico? Dé un ejemplo específico para justificar su argumento.
8.- Dos focos operan a 110 voltios, pero uno tiene una potencia nominal de 25 W y el otro de
100 W. ¿Qué foco tiene mayor resistencia? ¿Qué foco lleva mayor corriente?
CONTROL 16-I-09 Problemas
1. Un cable de cobre de 314.16 m se enrolla para formar un solenoide de 5 cm de radio. El solenoide se
sitúa con su eje paralelo a OX en una región con campo magnético espacialmente uniforme de valor


B  10 cos2t  i T (ver figura). Hallar:
a) la fuerza electromotriz inducida en el solenoide
b) el periodo de dicha fem
[1 PUNTO]
R
y
B
H
x
2. En el circuito de la figura hallar:
a) la intensidad que marca cada amperímetro
b) la diferencia de potencial en los bornes del generador
c) la diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia de 80 
d) el tiempo que tarda la batería en descargarse si al conectar el circuito almacena 2000 mAh
e) la energía total suministrada por la batería durante ese tiempo
Nota: mAh = miliamperios hora
[3 PUNTOS]
70 V
r=0.7 
A1
10 
20 
10 
10 
13.3 
10 
10 
A2
100 
40 
A3
A4
60 
80 
3. En un circuito de corriente alterna con una fuente de 200 V y 50 ciclos/ s de frecuencia, se conectan
en serie un condensador de 30 F, una resistencia de 100  y un solenoide de 50 cm de longitud, 25 
de resistencia, 10 espiras/cm y 5 cm2 de sección. Calcular:
a) la autoinducción del solenoide
b) la reactancia del circuito
c) la impedancia del circuito
d) el desfase entre la tensión y la intensidad
e) la intensidad
f) la diferencia de potencial en cada uno de los tres componentes
g) la potencia disipada en el circuito
[2 PUNTOS]
Soluciones:
1. fem = 157 sen 2t, T =  s
2. a) R total: 10 + 0.7 + 10 + 14.3 = 35 , A1 => 70/35 = 2 A, A2 y A3 (al tener igual R)=> 1 A
A4: la ddp en la R de 100  es 70 – 2 (10+10+0.7) = 28.6 V, A4 es: 2 – 28.6/20 = 0.57 A
b) Vbornes = 70 – 2 0.7 = 68.6 V
c) VR80 = 28.6 – 73.3 (0.57/2) = 7.7 V
d) t = Q / i = 2 Ah / 2 A = 1 h
e) E = P t =  i t = 70 2 3600 = 504 000 J (= 0.14 kwh)
3. a) L = 0.0003 H; b) -106 ; c) Z = 164 ; d)  = -40.3º; e) I = 1.22 A; f) VL = 30.5 V, VC =
129.4 V, VR = 122 V; g) P = 185 W