TRAZADO ÓPTIMO DE INFRAESTRUCTURAS LINEALES

TRAZADO ÓPTIMO DE
INFRAESTRUCTURAS
LINEALES:
CARRETERAS, VIAS
FÉRREAS, ETC
TRAZADO DE INFRAESTRUCTURAS
LINEALES
• Determinar la trayectoria mas adecuada
para una infraestructura lineal (carreteras,
vías férreas, oleoductos, etc).
• Mas adecuada significa:
– Mínimo coste económico
– Máximo valor social
– Mínimo impacto ambiental
TRAZADO DE INFRAESTRUCTURAS
LINEALES
• TIPOS DE PROBLEMAS
• A) TRAYECTORIAS SELECCIONADAS
EN REDES LINEALES YA
EXISTENTES
• B) TRAZADO DE UNA NUEVA
INFRAESTRUCTURA LINEAL
TRAZADO DE INFRAESTRUCTURAS
LINEALES
• PROBLEMA A. DETERMINAR UNA RUTA
ÓPTIMO SOBRE UNA RED EXISTENTE.
•
• EJEMPLO: ESTABLECER POR DONDE
DEBE VIAJAR UN REPARTIDOR DE
PRODUCTOS (LECHE, PAN, ETC) DE
MANERA QUE EL COSTE DEL VIAJE (O EL
TIEMPO DE RECORRIDO, ETC) SEA
MÍNIMO. CLÁSICO PROBLEMA DEL
VIAJANTE.
C
Origen
F
B
G
Destino
D
E
Tipos de problemas
• PROBLEMA B: NUEVA
INFRAESTRUCTURA.
• 1º EXISTEN VARIAS ALTERNATIVAS DE
TRAZADO PARA UNA NUEVA RUTA. ES
NECESARIO EVALUAR CUAL ES LA MAS
ADECUADO.
• 2º BÚSQUEDA DE UNA RUTA ÓPTIMA
USANDO CRITERIOS QUE MIDEN LO
ADECUADO QUE ES EL PASO POR CADA
PUNTO DEL TERRITORIO. LA RUTA
ÓPTIMA MAXIMIZA LA ADECUACIÓN
Líneas: Diseño de rutas óptimas
Superficie de
Variables de coste fricción
Destino
Origen
Diseño de la ruta óptima
Criterios de adecuación
• CRITERIOS A EMPLEAR PARA MEDIR LA
ADECUACIÓN DE UNA RUTA
• A) ECONÓMICOS (ESTABLECEN EL
COSTE DE CONSTRUIR LA RUTA O LAS
VENTAJAS QUE SU TRAZADO SUPONDRÁ
PARA LOS USUARIOS O PARA LAS ZONAS
SERVIDAS).
• B) AMBIENTALES (SE MIDE EN CADA
PUNTO DEL TRAZADO EL EFECTO
NEGATIVO DE LA RUTA PARA EL MEDIO
AMBIENTE).
PROBLEMA A. DETERMINAR UNA
RUTA/TRAZADO ÓPTIMO SOBRE UNA
RED EXISTENTE.
• EXISTEN DIVERSOS ALGORITMOS
MATEMÁTICOS QUE RESUELVEN EL
PROBLEMA.
•
• EL MAS CONOCIDO ES EL DE DIJKSTRA.
•
• USUALMENTE DISPONIBLE EN LOS
PROGRAMAS DE ANÁLISIS DE REDES
INTEGRADOS EN UN SIG. POR EJEMPLO:
NETWORK DE ARC/INFO: ROUTE.
PROBLEMA B:
EVALUAR TRAZADOS DIFERENTES
DE UNA NUEVA RUTA.
• A) CREAR ESTRATOS TEMÁTICOS DE
CADA UNO DE LOS CRITERIOS.
• B) SUPERPONER CADA TRAZADO SOBRE
CADA CRITERIO Y EXTRAER LOS
VALORES DE ADECUACIÓN DEL PASO DE
LA RUTA POR CADA PUNTO.
• C) COMBINAR LOS VALORES DE
ADECUACIÓN EXTRAÍDOS EN CADA
TRAZADO PARA CONSTRUIR UN ÚNICO
VALOR DE MEDIDA DE ADECUACIÓN.
• D) ELEGIR EL TRAZADO CON EL MAYOR
VALOR DE ADECUACIÓN
PROBLEMA B:
PROCEDIMIENTO DE BÚSQUEDA DE
UN RECORRIDO ÓPTIMO
•
•
•
•
•
A) SE CREAN ESTRATOS TEMÁTICOS CON LOS
CRITERIOS DE ADECUACIÓN.
B) LOS CRITERIOS SE CONVIERTEN A VALORES
DE FRICCIÓN UNITARIA O DIFICULTAD DE PASO
DE LA RUTA POR CADA PUNTO.
C) SE COMBINAN LAS FRICCIONES UNITARIAS
CONSIDERADAS.
D) SE OBTIENE UN SUPERFICIE DE COSTES
ACUMULADOS DE IR HASTA UNO DE LOS
EXTREMOS DE LA RUTA.
D) UN ALGORITMO DETERMINA POR DONDE
PASA LA RUTA DE MANERA QUE SE MINIMICE EL
COSTO ACUMULADO.
• Coste de atravesar
cada una de las celdas
Tamaño del píxel 10x10m
• Situación origen del
desplazamiento (1 = escuela)
• Coste acumulado de
desplazarse desde el origen
(escuela)
5
3
7
7
4
4
7
6
4
4
4
6
5
8
3
3
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
160 120 70
7
169 147 98
65
203 175 135 125
238 219 170 170
Determinación del camino
óptimo entre dos puntos
┌────┬────┬────┐
│ 0 │ 0 │ 2 │
├────┼────┼────┤
│ 0 │ 0 │ 0 │
├────┼────┼────┤
│ 0 │ 1 │ 0 │
├────┼────┼────┤
│ 0 │ 0 │ 0 │
└────┴────┴────┘
LEYENDA: 2, OFICINA
1, CASA
┌────┬────┬────┐
│160 │130 │160 │
├────┼────┼────┤
│315 │55A │147 │
├────┼────┼────┤
│ 10 │ 0 │15 │
├────┼────┼────┤
│ 65 │ 25 │ 21 │
└────┴────┴────┘
LEYENDA: COSTOS RELATIVOS PARA IR A "CASA"
UNIDAD DE MEDIDA:
METROS
══════╦═══════>
║
║
║
║
║
║
║
║
════════╝
Pixel de 1 por 1 metro.
┌────┬────┬────┐
│ 0 │ 0 │ 3 │
├────┼────┼────┤
│ 0 │ 3 │ 0 │
├────┼────┼────┤
│ 0 │ 3 │ 0 │
├────┼────┼────┤
│ 0 │ 0 │ 0 │
└────┴────┴────┘
LEYENDA: 3, CAMINO
OPTIMO PARA IR DESDE
"CASA" A "OFICINA"
Línea de máxima pendiente
• Desde el pixel 2, las pendientes a los puntos
de alrededor son
• 160-130/1; 160-55/1.4; 160-147/1
• La pendiente mayor es 160-55/1.4, la ruta
va desde 2 al pixel marcado con la letra A
• Repitiendo el proceso se llega hasta 1 y se
termina el cálculo.