Ayudantía 7 PDF

Ayudantía 7
Conceptos
Impuestos: Son cargas obligatorias que las personas y empresas tienen que pagar para financiar al estado.
El gobierno hace obras públicas (educación, caminos, sistema judicial) con las recaudaciones. El problema
es que generan pérdidas sociales, por esto debemos analizar las curvas, para minimizar dichas pérdidas.
Subsidios: Son aplicados para estimular artificialmente el consumo o producciñon de un bien o servicio, al
contrario de los impuestos.
Aranceles: En un impuesto a las importaciones.
Control de Precios:
• Precio Máximo: Máximo precio legal al que se puede veder un bien/servicio.
• Precio Mínimo: Mínimo precio legal al que se puede vender un bien/servicio.
Externalidades: Efectos no compensados que producen los actos de una persona en el bienestar de otro.
• Positivas: Una acción que me beneficia mejora el bienestar de otro.
• Negativas: Una acción por la que no pago todos los costos.
El problema con las externalidades es que el mercado deja de alcanzar la solución eficiente y no muestra
las pérdidas y costos sociales.
Comente
1. Todos debemos pagar impuestos para subencionar los colegios públicos. Esto es muy injusto para
quienes pagan un colegio particular y para los que no tienen hijos.
!
Falso. La educación genera externalidades positivas para la sociedad, es decir, mejora el bienestar
de todos por lo que es correcto que todos aportemos en su subvención.
2. Los impuestos debieran ser iguales en todos los mercados ya que sin importar cómo sean la demanda y
la oferta, siempre generarán las mismas pérdidas sociales.
!
Falso. La pérdida social que genere un impuesto está directamente ligada a la elasticidad de las
curvas de demanda y oferta de manera que, a mayor elasticidad, mayor será la pérdida social que generen.
De hecho, con una demanda (u oferta) perfectamente inelástica no habrá pérdida social.
Desarrollo
1. Suponga un mercado recién creado en el que sólo dos firmas compiten. En el primer mes, cada firma
espera enfrentar unos costos totales de la siquiente forma:
q2
2
9 2
CT2 = 1 + 3q + q
2
CT1 = 100 + q +
!
a. ¿Cuáles son los costos fijos y variables de cada firma? Compare ambas tecnologías.
CF1 = 100
!
CV1 = q +
CF2 = 1
q2 ! !
2
CV2 = 3q +
9 2
q
2
!
A la firma 1 le cuesta más caro instalar la maquinaria, pero le es más barato producir, es decir, es
más eficiente.
b. Obtenga los costos marginales, costos medios, costos variables medios y costos fijos medios de
corto plazo para cada firma.
!
CMg1 = 1 + q
100
q
CMe1 =
+1+
q
2
! !
100
CFMe1 =
q
q
CVMe1 = 1 +
2
CMg2 = 3 + 9q
1
9
CMe2 = + 3 + q
q
2
1
CFMe2 =
q
9
CVMe2 = 3 + q
2
c. Obtenga el costo variable medio mínimo para cada firma.
!
!
Se minimizan cuando q = 0
⇒ CVMeMin1 = 1
⇒ CVMeMin2 = 3
d. Obtenga la oferta de cada firma en el corto plazo.
!
!
Al corto plazo, producirán conde P = CMg
⇒ P1 = 1 + q1
⎧1 − p , p ≥ 1
⎪
q1 (P1 ) ⎨
0
, p <1
⎩⎪
!
⇒ P2 = 3 + 9q2
⎧p−3
,p≥3
⎪
q2 (P2 ) ⎨ 9
⎪0
,p<3
⎩
e. Obtenga la oferta de la industria en el corto plazo.
!
< 1 → Ninguna Produce
Si 1 ≤ p < 3 → Produce solo la firma 1
Si p ≥ 3 → Ambas producen
!
Entonces:
!
⎧
⎪
0
,P <1
⎪⎪
Q(P) = ⎨ P − 1 ,1 ≤ P < 3
⎪
⎪10P − 12 , p ≥ 3
⎪⎩
9
!
!
Si p
f. En el largo plazo, las firmas ya no tienen costos fijos, por lo que suponga que sus nuevos costos son:
!
!
!
!
!
!
!
!
q2
CT1 = 4q +
2
9
CT2 = 6q + q 2
2
Obtenga la oferta de largo plazo de las firmas.
Obtenemos los costos medios mínimos:
CMeMin1 = 4
CMeMin2 = 6
Y, al igual que el caso anterior vemos cuando producirá cada firma:
⎧⎪
q1 ( p) = ⎨
⎩⎪
0
,p<4
4− p
,p≥4
! !
⎧
⎪
q2 ( p) = ⎨
⎪
⎩
0
,p<6
p−6
9
,p≥6
g. Si la industria se encuentra en equilibrio de largo plazo, ¿Cuál de las dos firmas espera usted que se
quede en el mercado?
!
Va a seguir en el mercado la que tenga un menor Costo marginal. En este caso, la firma que se
mantiene en el mercado es la firma 1.
h. Suponga ahora que en el equilibrio de largo plazo la firma que usted escogió en g. sigue siendo la
más eficiente por lo que todas le copian la tecnología. ¿Cuánto produciría cada firma?
!
En el equilibrio a largo plazo cada firma produce donde los beneficios son 0.
⎛
Q2 ⎞
⇒ Π = PQ − ⎜ 4Q +
=0
2 ⎟⎠
⎝
!
Q
=0
2
∴Q = 2P − 8
⇒P−4−
!
i. Si la demanda por el bien que estas firmas ofrecen es
largo plazo es
QD = 10 − P y la oferta de la industria en el
QO = P , obtenga el precio de equilibrio (recuerde que en equilibrio de largo plazo de
la industria la curva de oferta total no depende de la oferta de cada firma sino de cuánto aumenta el
valor de los insumos con la demanda de estos).
!
!
!
Igualamos la demanda ofrecida a la demandada (de la industria!!!):
10 − P = P
!
⇒P=5
j. Dado el precio de equilibrio, ¿Cuánto produce cada firma?¿Cuántas firmas habrá en la industria en el
equilibrio de largo plazo? (Suponga que puede haber un número contínuo de firmas)
!
!
Primero necesitamos saber cuánto producirá cada firma:
!
q = 2P − 8
q = 2(5) − 8
q=2
!
Y en el mercado la demanda será:
!
Q = 10 − P
Q = 10 − (5)
Q=5
!
Para cubrir esa demanda, necesitaremos:
# Firmas =
!
Q
q
⇒ # Firmas =
5
2
1. (I1-2.2010) La oferta de televisores en “El Romántico Viajero” es Q = 5P - 130, mientras que la demanda
es Q = 500 - 10P.
a. Calcule la cantidad y precio de equilibrio.
!
5P − 130 = 500 − 10P
P = 42
⇒ Q = 80
b. Grafique ambas rectas, la intersección con los ejes y el punto de equilibrio.
c. Suponga que los productores reciben un subsidio por parte del gobierno de $6 por cada televisor
producido. ¿Cuál es el nuevo equilibrio? ¿Cómo se comparte el beneficio entre consumidores y
vendedores?
!
!
!
!
!
El vendedor gana P + S con S = 6
⇒ 5(P + S) − 130 = 500 − 10P
15P = 630 − 5(S = 6)
P = 40
Q = 100
El vendedor gana P + S = $46 (Aumenta en 4)
El comprador paga P = $40 (Disminuye en 2)!
d. ¿Cómo variaría el equilibrio si la subvención fuera sobre cada televisor demandado? ¿Es mejor o
peor para el comprador?
!
Ahora el Comprador pagará P - S con S = 6
!
⇒ 5P − 130 = 500 − 10(P − S)
15P = 630 + 10(S = 6)
!
P = 46
Q = 100
!
!
El vendedor gana P = $46 (Aumenta en 4)
El comprador paga P - S = $40 (Disminuye en 2)
!
Al final da igual si el subsidio es hecho a la oferta o a la demanda, el efecto final es el mismo.
e. Suponga que se fija un precio mínimo de $45. Calcule la cantidad contratada, excedente y pérdida
social. Grafique.
PMín = 45
QMín = 500 − 10(45) = 50
!
EC = 125
EP = 700
PS = 135
f. Imagine que el país abre sus fronteras a la importaciñon de televisores permitiendo así la entrada de
nuevos productos extranjeros que cuestan $30. Calcule los nuevos excedentes. ¿Cuántos productos
serían importados? Grafique.
PW = 30
QD = 500 − 10(30) = 200
QO = 5(30) − 130 = 20
!
Im portación = 200 − 20 = 180
EC = 2000
EP = 40
!
2. En Alemania, hay una demanda por té verde de Q = 100 - P y una oferta de Q = 20 + 4P.
a. Encuentre el precio y cantidad de equilibrio.
!
100 − P = 20 + 4P
P = 16
Q = 84
b. Calcule el exedente del productor, del consumidor.
!
!
84i84
= 3528
2
16i64
EP = 16i20 +
= 832
2
ET = 4360
EC =
!
c. Debido a una baja en la producción del té en Alemania, Austria comienza a exportar té, fijando el
precio internacional del té en 10. ¿Cuánto se exporta o importa?
!
90i90
= 4050
2
40i10
EP = 10i20 +
= 400
2
ET = 4450
EC =
!
!
Estamos mejor que antes, el excedente total es mayor. Se importan 90 - 60 = 30
d. Debido a la demanda del té el Estado decide fijar un arancel de 4. ¿Qué pasa?!
!
86i86
= 3698
2
56i14
EP = 14i20 +
= 672
2
ET = 4410
A = 10i4 = 40
16i4 4i4
PS =
+
= 40
2
2
EC =
!
!
Estamos mejor que al comienzo, pero peor que en el caso anterior (Excedentes totales). Se
importan 86 - 76 = 10