Medida de resistencias: puente de hilo

Física Experimental III- 2012
Métodos de medida de resistencias III. Puente de hilo
Materiales
• Puente de hilo.
• Galvanómetro de cero.
• Caja de resistencias patrón♦.
• Resistencia problema.
• Conexiones.
FUNDAMENTO TEÓRICO
El puente de hilo (o puente de Wheatstone, aunque este último presenta algunas diferenciascon el
de hilo, averígüelas) es un instrumento de gran precisión que puede operar en corriente continua o alterna
y permite la medida tanto de resistencias óhmicas como de sus equivalentes en circuitos de corriente
alterna en los que existen otros elementos como bobinas o condensadores (impedancias). Muchos
instrumentos llevan un puente de Wheastone incorporado, como por ejemplo medidores de presión
(manómetros) en tecnología de vacío, circuitos resonantes (LCR) para detectar fenómenos como la
resonancia paramagnética, etc.
Figura 1. Esquema del puente de hilo
Para determinar el valor de una resistencia
eléctrica bastaría con colocar entre sus extremos una
diferencia de potencial (V) y medir la intensidad que
pasa por ella (I), pues de acuerdo con la ley de Ohm,
L-l
R=V/I. Sin embargo, a menudo la resistencia de un
l
conductor no se mantiene constante –variando, por
D
ejemplo, con la temperatura, como vimos con los A
R2
R1
circuitos con lamparitas, y su medida precisa no es
tan fácil. La sensibilidad del puente de Wheatstone
depende de los elementos que lo componen, pero es
G
fácil que permita determinar valores de resistencias
R3
con una incertidumbre dentro de las décimas de
RX
ohmio. En la Figura 1 se esquematiza el circuito
correspondiente
El puente (de corriente continua) consta de un hilo conductor de longitud total
L sobre
C
el que se desliza una punta (cursor) que permite efectuar la conexión eléctrica en un punto
conveniente del mismo (punto D). Si la resistividad del hilo es ρ y su sección normal (supuesta
uniforme) es S, la resistencia de una porción del hilo de longitud d será:
R= ρ d / S
(1)
Como se observa en la Figura 1, el contacto del cursor en el punto D divide al hilo conductor en
dos tramos de resistencias R1 y R2 que, según la expresión (1), valen R1 = ρ (L-l) /S y R2= ρ l /S.
Por lo tanto:
R1 / R2 =( L − l ) /l
(2)
R3 es una resistencia conocida o resistencia patrón y Rx es la resistencia problema.
♦
Caja de resistencias en madera con una plancha de ebonita sobre la que se fijan contactos de latón y
clavijas de ajuste. Consiste de resistencias calibradas, formada por resistencias bobinadas con hilo de
manganina de coeficiente de temperatura muy bajo y perfectamente calibrado. Se han elegido bobinados
antiinductivos llegándose a una precisión de la milésima de ohmio. El valor total de Ohms que se
consigue, es la suma de los valores indicados en TODAS las clavijas extraídas. Controlar que cuando
todas las clavijas están puesta la resistencia sea cero
B
Se dice que el puente está equilibrado cuando la diferencia de potencial entre los puntos
C y D es nula. En este momento no circulará corriente por el galvanómetro intercalado
entredichos puntos. En estas condiciones, la misma intensidad I1 pasa por AC y CB;
análogamente, I2 pasará por AD y BD, pudiéndose escribir:
VA – VC = VA – VD
(3)
I1 Rx = I2 R1
(4)
VC – VB = VD – VB
(5)
I1 R3 = I2 R2
(6)
es decir:
e igualmente:
Dividiendo miembro a miembro las ecuaciones (4) y (6) se tiene:
Rx / R3 = R1 / R2
(7)
y, sustituyendo el resultado de (2), se llega a:
Rx =R3 ( L − l )/l
(8)
que proporciona el valor de la resistencia problema en función de datos conocidos.
PRECAUCIÓN
NO CONECTE NADA HASTAESTAR SEGURO QUE CONOCE LA FUNCION DE CADA
CONECTOR O PARTE.
MODO DE OPERAR
1. Móntese el circuito de la Figura 1 con una resistencia problema R´x y una de las resistencias
patrón. Consultado el docente a cargo cierre el interruptor por medio de un pulsador
situado junto al puente de hilo. Colóquese la punta del cursor en contacto con el hilo y
busque la posición en la que por el galvanómetro G no pasa corriente; este es el momento
en el que el puente está en equilibrio y la ecuación (8) es válida.
2. Repítase el procedimiento para el resto de las resistencias patrón.
3. Procédase de la misma forma para la segunda resistencia R´´x.
4. Realícese la conexión en serie de R´x y R´´x utilizando de forma adecuada los bornes libres
de la caja y hállese el valor de la resistencia equivalente montándola en el puente de hilo.
Ídem con la conexión en paralelo.
NOTA: Para cada valor de la resistencia problema se podrán efectuar tantas medidas diferentes
como el número de resistencias patrón que tenga disponibles. El resultado o su incertidumbre
¿depende de la resistencia patrón empleada?
Determine cuál es el mejor valor y su incertidumbre. ¿La medida es directa?