Propiedades de los Materiales Sólidos a Granel

PDVSA
MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO
MANEJO DE MATERIALES SOLIDOS A GRANEL (MMSG)
PDVSA N°
TITULO
MDP–11–MP–02
0
NOV.97
REV.
FECHA
APROB.
E1994
PROPIEDADES DE LOS MATERIALES SOLIDOS A
GRANEL
APROBADA
DESCRIPCION
FECHA NOV.97
APROB.
17
L.G.
PAG.
REV.
M.D.
L.R.
APROB. APROB.
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ESPECIALISTAS
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1 OBJETIVO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2 ALCANCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
3 PROPIEDADES DE LAS PARTICULAS SOLIDAS A GRANEL . .
2
3.1
3.2
3.3
Revisión de las propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Medición de las propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Efectos sobre la selección de materiales y equipos . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
14
14
4 NOMENCLATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
5 REFERENCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
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OBJETIVO
Para el diseño de un sistema destinado al manejo de materiales sólidos a granel
se debe comenzar con un estudio lo más completo posible sobre aquellas
propiedades del material asociadas tanto a las partículas como entes singulares
como a sus interrelaciones poblacionales.
Las propiedades de las partículas singulares se presenta en el documento No.:
PDVSA MDP–11–MP–01, “Propiedades de las partículas sólidas”. Este
documento complementa al primero al presentar una visión general sobre aquellas
propiedades más resaltantes de las poblaciones de partículas sólidas.
2
ALCANCE
Este tópico cubre lo concerniente al comportamiento de las partículas sólidas a
granel, haciendo énfasis en aquellas propiedades asociadas a su fluencia.
3
PROPIEDADES DE LAS PARTICULAS SOLIDAS A GRANEL
El estado sólido es la condición de la materia más difícil de manejar. Todos los tipos
de líquidos y gases son fáciles de almacenar y dispensar. Contrariamente, los
sólidos a granel presentan un vasto rango de dificultades entre los diferentes tipos
y grados que se pueden encontrar.
Si un material sólido a granel ha sido manejado por una compañía en el pasado,
sus propiedades le serán familiares, pudiendo predecir problemas potenciales en
su manejo o procesamiento. Si no existen antecedentes en aplicaciones similares,
será mandatorio el realizar un profundo análisis de las propiedades del material.
Muchos tipos de clasificaciones de los materiales sólidos a granel han sido
propuestas, todas ellas cimentadas en alguna propiedad de interés. A
continuación se presenta la clasificación establecida por Carr [1, 2] basada en las
propiedades de fluencia del material (Tabla 1).
Las propiedades que caracterizan al material por su fluencia y sobre las cuales
está basada la clasificación (coeficiente de uniformidad, fracción de polvo, rango
de fluencia, rango de fluidización y tendencia a formar arcos) aparecen definidas
en la próxima sección.
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TABLA 1. SISTEMA DE CLASIFICACIÓN PARA SÓLIDOS A GRANEL BASADO EN
LAS PROPIEDADES PROMEDIO DE FLUJO.
Descripción de la clase
l.
Rango de
Rango de
Tendencia a
polvo
fluencia
fluidizabilidad
formar arcos
1. Uniformes
1 – 10
<5
70 – 100
0
(1)
2. Desiguales
15 – 30
<5
60 – 75
0
(3)
3. Muy desiguales
30 +
<5
50 – 70
0
(4)
4. Húmedos
30 +
<5
30 – 65
0
(5)
5. Blandos – pegajosos
B. Polvos
granulares
1. Uniformes
2. Poco desiguales
C. Polvos
(3)
(1)
55 – 70
0
(6)
50 – 65
0
(2), (5)
4. Muy desiguales
30 +
< 30
30 – 60
0
(5)
5. Húmedos
30 +
< 30
40 – 65
0
(2)
6. Blandos – pegajosos
–
< 30
50 – 70
0
(6)
1. Alta fluencia
–
60 – 90
55 – 70
70 – 90
(8)
cohesivo
(a) Granular
(b) Gran. – pulv.
–
30 – 60
50 – 65
30 – 70
(8)
(c) Pulvurento
–
95 – 100
45 – 65
80 – 95
(7)
(a) Granular
–
60 – 90
45 – 55
50 – 75
(2), (7)
(b) Gran. – pulv.
–
30 – 60
40 – 60
20 – 60
(2), (7)
(c) Pulvurento
–
95 – 100
35 – 50
45 – 75
(2), (7)
(a) Granular
–
60 – 90
20 – 45
25 – 60
(2)
(b) Gran. – pulv.
–
29 – 60
20 – 40
10 – 35
(2)
(c) Pulvurento
–
95 – 100
10 – 40
15 – 45
(2)
1. Polvurento
–
95 – 100
5 – 25
0 – 20
(2)
2. Granular – pulvurento
–
30 – 60
5 – 40
0 – 20
(2)
Laminar
Rango de tamaño promedio
1. Delgado
1
/2 a 3 pulg.
1 – 15
0
(5)
2. Grueso
1
/4 a 1 pulg.
10 – 20
0
(5)
– 200 mallas
30 – 50
35 – 60
(7)
1 – 10
0
(5)
70 – 80
0
(1)
3. Pulvurento
B. Película
1. Muy delgado
C. Trozos
1. Finos, uniformes
2. Finos, desiguales
D. Hojuelas
0
0
< 30
3. Fluyente –
A. Micáceo
40 – 75
70 – 80
< 30
2. Fluyente
cohesivos
<5
< 30
8 – 18
fluyentes
D. Polvos
–
1 – 12
15 – 30
3. Desiguales
lll.
Fracción de
uniformidad
Corpuscular
A. Granulos
ll.
Coeficiente de
1
/16 a 1 /2 pulg.
+ 100 a + 10 mallas
– 60 a + 10 mallas
60 – 70
0
(3)
3. Largos, desiguales
–10 mallas a 3 pulg.
30 – 40
0
(5)
1. Delgados
–100 mallas a 1 pulg.
1 – 20
0
(5)
2. Finos, uniformes
–20 mallas a 3 /8 pulg.
50 – 80
0
(1), (3)
3. Finos, desiguales
–40 mallas a 3 /4 pulg.
45 – 50
0
(4)
4. Pulvurento
–200 mallas a 1 /4 pulg.
50 – 70
0
(4)
/4 a 3 /8 pulg.
50 – 60
0
(4)
1
/4 a 1 pulg.
10 – 20
0
(2)
2 a 3 pulg.
1 – 10
0
(5)
Fibrilar
A. Leñoso
1. Muy corto
2. Corto
3. Largo
B. Fibroso
C. Acicular
1
1. Racimos
1
/2 a 2 pulg.
5 – 20
0
(5)
2. Racimos finos
–100 mallas
20 – 30
0
(5)
3. Pulvurento, grueso
–200 a +10 mallas
40 – 55
0
(7)
1. Finos
+100 a +40 mallas
65 – 75
0
(1), (3)
2. Finos, desiguales
–100 a +10 mallas
55 – 70
0
(4)
30 – 40
0
(5)
35 – 50
40 – 60
(7)
3. Medios
4. Pulvurento, fluído
(1)
No forma arcos
(2)
Forma arcos
(3)
Puede formar anclajes interparticulares si se encuentra bajo presión
(4)
Forma anclajes interparticulares si se encuentra bajo presión
(5)
Forma anclajes interparticulares
(6)
Puede formar arcos bajo presión
(7)
Forma arcos bajo presión
(8)
Forma arcos bajo excesiva presión
+20 mallas a
7
/8 pulg.
–200 mallas
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3.1
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Revisión de las propiedades
Tradicionalmente a los materiales particulados se los dividía en dos grupos:
cristalinos y amorfos. En la industria moderna se han establecido dos categorías
más prácticas: “fácil de manejar” y “difícil de manejar”. Sin embargo, “difícil de
manejar” implica usar una terminología simple para definir un fenómeno complejo.
Los especialistas en manejo de materiales sólidos a granel deben cotejar
cuidadosamente las propiedades mecánicas, eléctricas y ópticas de los sólidos a
fin de poder establecer los efectos que estas tendrán sobre los sistemas
potenciales de transporte y almacenaje.
Cualquier consideración de diseño de un proceso debe tener en cuenta a las
siguientes propiedades:
Abrasividad
Conocer la abrasividad de un material es importante para diseñar apropiadamente
un equipo contra el desgaste por contacto. Aceros endurecidos, coberturas
especiales o plásticos de alta densidad deben considerarse a la hora de definir las
características de los equipos que tengan zonas expuestas a este tipo de
deterioro, tales como conos de tolvas, bajantes, tornillos alimentadores,
transportadores mecánicos o neumáticos, etc.
Adhesión
Existe una tendencia generalizada a confundir el significado de los términos
adhesión y cohesión. Sin embargo, la diferencia radica en el tipo de mecanismo
que le permite a una partícula establecer puentes de unión con el medio
circundante: la adhesión es una propiedad superficial, mientras que la cohesión
dependerá de la región subsuperficial y/o el interior de la partícula.
Los materiales adhesivos tienden a formar puentes durante el almacenaje, por lo
que se requerirá asistencia externa para facilitar su descarga.
Angulo de reposo
Esta propiedad ofrece una indicación directa de la cualidad de fluencia de un
material, así como una manifestación indirecta de otras propiedades que afectarán
esa fluencia: tamaño de partícula y forma, porosidad, cohesión, etc.
El ángulo de reposo se define como el ángulo comprendido entre el borde de una
pila cónica formada por el material cuando éste se deja caer libremente, y la
horizontal.
Un valor de ángulo de reposo bajo indicará que el material debe fluir fácilmente,
mientras que un valor alto sugerirá lo contrario.
Angulo de caída
Luego de medir el ángulo de reposo, la pila cónica es agitada por la vibración
producida por un peso que se deja caer en su cercanía, obteniéndose así una pila
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más plana. El ángulo entre el borde de la nueva pila y la horizontal se conoce como
ángulo de caída .
Si llamamos ángulo de diferencia al enmarcado entre el ángulo de reposo y el de
caída, podemos tener un nuevo indicio de la aptitud del material para fluir. Cuanto
mayor sea el ángulo de diferencia, mejor deberá fluir el material bajo condiciones
específicas de transporte y almacenamiento.
Angulo de deslizamiento
Este es el ángulo que mide la pendiente a la cual el material deslizará sobre una
superficie plana por gravedad. El ángulo de deslizamiento es otro indicador de la
aptitud a fluir del material y resulta especialmente útil a la hora de diseñar bajantes,
conos de tolvas y sistemas de descarga.
Angulo de espátula
Para medir la fricción interna producida por el material, se recoge el sólido de una
pila con una espátula y se levanta de tal forma que ésta sostenga la mayor carga
que le sea posible. Se mide el ángulo formado entre el borde de la pila y la
horizontal, a éste ángulo lo llamaremos 1.
La pila formada sobre la espátula será luego agitada por la vibración producida por
un peso que se deja caer en su cercanía, formándose un ángulo de pila que
llamaremos 2.
El promedio entre los ángulos 1 y 2 es el ángulo de espátula. Cuanto mayor sea
este ángulo, mayor será también la resistencia del material a fluir.
Cohesión
La cohesión se define como la atracción molecular por medio de la cual las
partículas de un cuerpo o material permanecen unidas. Un material particular con
un alto factor de cohesión no fluirá fácilmente y, por lo tanto, se deben tomar las
medidas requeridas al diseñar tolvas y sistemas alimentadores.
La medición de esta propiedad no es sencilla, y debe hacerse usando equipos
sofisticados, tales como un “cohe–tester”.
Compresibilidad
La compresibilidad se define como una función de las densidades aireada y
empacada, expresada por medio de la ecuación:
C+
donde:
ǒò e
* ò aiǓ
òe
[1]
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C =
ρe =
ρai =
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compresibilidad
densidad empacada
densidad aireada
Un valor de compresibilidad que puede asumirse como el límite entre un material
de libre fluencia y uno que debe ser ayudado para que fluya es 0,2. Por encima de
este valor se puede asumir que el material presentará dificultades para su manejo.
La compresibilidad frecuentemente es usada como indicador de uniformidad en
forma y tamaño de partícula, deformabilidad, área superficial y contenido de
humedad.
Corrosión
Cuando se deba procesar un material corrosivo, éste debe ser manejado en
equipos con superficies de contacto provistas de aceros aleados, plásticos
especiales, o pinturas resistentes a la corrosión.
Densidad
Entre los materiales comúnmente manejados en la industria existe un extenso
rango de densidades. Estas densidades dependerán del tamaño y distribución de
partícula y de la compresibilidad del material. Esto último implica que para
materiales con un alto índice de compresibilidad, puede establecerse un perfil de
densidades vs. presión. Este perfil resulta de utilidad para el diseño estricto de
sistemas de almacenamiento.
Se han definido tres tipos de densidades en relación con los materiales sólidos a
granel: aireada, empacada y dinámica. La figura más usada en cálculos es la
densidad dinámica, la cual queda establecida por la siguiente ecuación:
ò d + ( ò e * ò ai ) x C ) ò ai
donde:
ρd =
densidad dinámica
ρe =
densidad empacada
ρai =
densidad aireada
C =
compresibilidad
[2]
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La densidad aireada se obtiene de llenar un recipiente de volumen y peso conocido
con el material suelto y pesar.
La densidad empacada es el resultado de llenar un recipiente de volumen y peso
conocido con el material, comprimir el contenido, enrasar con material el espacio
desocupado y pesar.
Dispersibilidad
La dispersibilidad es la propiedad que causa la presencia de polvo suspendido en
las inmediaciones del sitio donde se efectúa el manejo. Los materiales con alta
dispersibilidad son, generalmente, aquellos con baja densidad a granel y reducido
tamaño de partícula, lo que los hace comportarse más como gases o líquidos que
como sólidos.
Materiales con una relación de dispersibilidad mayor al 50 % son fácilmente
fluidizables y, son propensos a fugarse cuando se los almacena y se los maneja,
a menos que se toman las medidas necesarias.
Degradación
En general, esta cualidad de un material específico puede ser determinada
observando su comportamiento al ser sometido a compresión. Sin embargo y
dado que el comportamiento de cada material en particular dependerá de las
condiciones del proceso al cual va a ser sometido, la tendencia a la degradación
debe ser obtenida bajo condiciones representativas del proceso o manejo. Para
ello basta con medir y comparar las distribuciones de tamaño de partícula antes
y después de procesar o manejar el material.
Si se considera que no es deseable tener rompimiento de partículas durante el
proceso, es mandatorio usar equipos que prevengan o reduzcan al máximo esta
ocurrencia.
Humedad e higroscopicidad
Aquellos materiales que presentan una alta tendencia a contener altos porcentajes
de humedad pueden presentar problemas de fluencia. La humedad puede causa
la formación de puentes interparticulares o enlaces debido a tensión superficial
que tenderán a formar aglomerados. Generalmente, materiales con niveles de
humedad libre sobre los 5 – 10 % en peso, o materiales higroscópicos, se
consideran riesgosos en lo relativo a su manejo.
Es importante tomar medidas para reducir al mínimo la posibilidad de tener que
manejar materiales húmedos. Si esta condición es inherente al proceso, debe
estudiarse la posibilidad de secar el material previo a su manejo o, al contrario,
agregar agua y manejarlo como una suspensión.
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Tamaño de partícula y forma
Estas son propiedades de extrema importancia a la hora de manejar un material
sólido a granel, y se discuten más ampliamente en el documento PDVSA
MDP–11–MP–01 de esta serie.
Los materiales particulados se pueden conseguir desde gruesos (> 24 mallas)
hasta muy finos (< 350 mallas). Industrialmente, la mayoría de los materiales
particulados se clasifican usando seis cribas estándares (24, 35, 60, 115, 250 y 325
mallas).
En la Tabla 2 se presentan los diferentes estándares para la medición de la
distribución de tamaño de partícula de un material y sus equivalencias.
Cargas estáticas
Alguno materiales están sujetos a formar conglomerados por la presencia de
electricidad estática, causando taponamientos en sistema de almacenaje y
equipos de procesamiento.
Cuando se presente este tipo de problema se debe usar inhibidores de estática o
conectar apropiadamente los sistemas o equipos a tierra.
Límites de temperatura
En la industria de los plásticos, algunos materiales son almacenados cuando
todavía están calientes. Mientras se produce el enfriamiento, las partículas
pueden adherirse formando aglomerados, resultando en una alteración adversa
de sus características de fluencia.
Puentes o arcos
La razón primordial por la cual pueda fallar la descarga de un material desde un
silo o una tolva es la formación de puentes o arcos.
Un puente o arco es una estructura de partículas formada por el efecto de fuerzas
de compresión debido al peso del material, a la fuerza de gravedad y a la presión
generada sobre las paredes del recipiente. La resistencia a la ruptura de un puente
dependerá, en términos generales, del diseña del silo y de la propensión que
tengan las partículas a formar ligandos entre unas y otras.
El nivel de estabilidad de un puente o arco dependerá de:
S Densidad a granel: cuanto mayor peso tenga un material, mayor será su
propensión a formar puentes más fuertes.
S Compresibilidad: cuanto mayor sea la compresibilidad del material, mayor será
su propensión a formar puentes más fuertes.
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TABLA 2. TAMICES ESTÁNDARES Y SUS EQUIVALENCIAS.
Designación de la malla
Estándar
Alternativa
Abertura de la malla
mm.
pulg.
Diámetro nominal del alambre
mm.
pulg.
Designación
(eq. de Tayler)
107,6 mm.
101,6 mm.
90,5 mm.
76,01 mm.
64.0 mm.
4,24 pulg.
4 pulg.
3 1 / 2 pulg.
3 pulg.
2 1 / 2 pulg.
107,6
101,6
90,5
76,1
64,0
4,24
4,00
3,50
3,00
2,50
6,40
6,30
6,08
5,80
5,50
0,2520
0,2480
0,2394
0,2283
0,2165
53,8 mm.
50,8 mm.
45,3 mm.
38,1 mm.
32,0 mm.
2,12 pulg.
2 pulg.
1 3 / 4 pulg.
1 1 / 2 pulg.
1 1 / 4 pulg.
53,8
50,8
45,3
38,1
32,0
2,12
2,00
1,75
1,50
1,25
5,15
5,05
4,85
4,59
4,23
0,2028
0,1988
0,1909
0,1807
0,1665
26,9 mm.
25,4 mm.
22,6 mm. *
19,0 mm.
16,0 mm. *
1,06 pulg.
1 pulg.
7
/ 8 pulg.
3
/ 4 pulg.
5
/ 8 pulg.
26,9
25,4
22,6
19,0
16,0
1,06
1,00
0,875
0,750
0,625
3,90
3,80
3,50
3,30
3,00
0,1535
0,1496
0,1378
0,1299
0,1181
13,5 mm.
12,7 mm.
11,2 mm *.
9,51 mm.
8,00 mm. *
0,530 pulg.
1
/ 2 pulg.
7
/ 16 pulg.
3
/ 8 pulg.
5
/ 16 pulg.
13,5
12,7
11,2
9,51
8,00
0,530
0,500
0,438
0,375
0,312
2,75
2,67
2,45
2,27
2,07
0,1083
0,1051
0,0965
0,0894
0,0815
6,73 mm
6,35 mm.
5,66 mm.
4,76 mm.
4,00 mm. *
0,265 pulg.
1
/ 4 pulg.
No. 3 1 /2
No. 4
No. 5
6,73
6,35
5,66
4,76
4,00
0,265
0,250
0,223
0,187
0,157
1,87
1,82
1,68
1,54
1,37
0,0736
0,0717
0,0661
0,0606
0,0539
3 1 /2 malla
4 malla
5 malla
3,36 mm.
2,83 mm.
2,38 mm.
2,00 mm. *
1,68 mm.
No. 6
No. 7
No. 8
No. 10
No. 12
3,36
2,83
2,38
2,00
1,68
0,132
0,111
0,0937
0,0787
0,0661
1,23
1,10
1,00
0,900
0,810
0,0484
0,0430
0,0394
0,0354
0,0319
6 malla
7 malla
8 malla
9 malla
10 malla
1,41 mm. *
1,19 mm.
1,00 mm. *
841 micras
707 micras *
No. 14
No. 16
No. 18
No. 20
No. 25
1,41
1,19
1,00
0,841
0,707
0,0555
0,0469
0,0394
0,0331
0,0278
0,725
0,650
0,580
0,510
0,450
0,0285
0,0256
0,0228
0,0201
0,0177
12 malla
14 malla
16 malla
20 malla
24 malla
595 micras
500 micras *
420 micras
354 micras *
297 micras
No. 30
No. 35
No. 40
No. 45
No. 50
0,595
0,500
0,420
0,354
0,297
0,0234
0,0197
0,0165
0,0139
0,0117
0,390
0,340
0,290
0,247
0,215
0,0154
0,0134
0,0114
0,0097
0,0085
28 malla
32 malla
25 malla
42 malla
48 malla
250 micras *
210 micras
177 micras *
149 micras
125 micras *
No. 60
No. 70
No. 80
No. 100
No. 120
0,250
0,210
0,177
0,149
0,125
0,0098
0,0083
0,0070
0,0059
0,0049
0,180
0,152
0,131
0,110
0,091
0,0071
0,0060
0,0052
0,0043
0,0036
60 malla
65 malla
80 malla
100 malla
115 malla
105 micras
88 micras *
74 micras
63 micras *
53 micras
No. 140
No. 170
No. 200
No. 230
No. 270
0,105
0,088
0,074
0,063
0,053
0,0041
0,0035
0,0029
0,0025
0,0021
0,076
0,064
0,053
0,044
0,037
0,0030
0,0025
0,0021
0,0017
0,0015
150 malla
170 malla
200 malla
250 malla
270 malla
44 micras *
37 micras
No. 325
No. 400
0,044
0,037
0,0017
0,0015
0,030
0,025
0,0012
0,0010
325 mallas
400 malla
* Estas cribas corresponden a las propuestas como estándar internacional (I.S.O.). Se recomienda que,
siempre que sea posible, se incluyan estos tamices en todos los datos de análisis de tamices o cribas
o en los informes que se vayan a publicar a nivel internacional.
1,050 pulg.
0,883 pulg.
0,742 pulg.
0,624 pulg.
0,525 pulg.
0,441 pulg.
0,371 pulg.
2 1 / 2 mallas
3 malla
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S Naturaleza de la superficie de la partículas: si las partículas son cohesivas,
deformables, higroscópicas o con una alta energía superficial serán proclives
a formar puentes más estables.
S Tiempo de permanencia del material dentro del silo o la tolva: cuanto más
tiempo permanezca un material dentro de un sistema de almacenaje, el puente
será más estable.
S Exposición de las partículas a agentes que aumentan su tendencia a la
aglomeración: ej.; exposición a la humedad, CO2, etc.
S Diseño del cono del sistema de almacenaje: una boca de descarga que resulte
pequeña y/o un ángulo de cono inapropiado resultarán en la formación de
puentes.
Rango de fluencia
El rango de fluencia establecido en la Tabla 1 por Carr [1, 2], se calcula conociendo
las propiedades de fluencia del material (ángulo de reposo, compresibilidad,
ángulo de espátula, coeficiente de uniformidad y cohesión) y se le asigna un
puntaje, tal como se muestra, para cada caso, en la Tabla 3. La sumatoria de estos
puntos permitirá definir el rango de fluencia comparando el resultado con lo que
aparece en la columna de la izquierda.
Rango de fluidizabilidad
El rango de fluidizabilidad establecido en la Tabla 1 por Carr [1, 2], se calcula
conociendo las propiedades del material (fluencia, ángulo de caída, ángulo de
diferencia y dispersibilidad) y se le asigna un puntaje, tal como se muestra, para
cada caso, en la Tabla 4. La sumatoria de estos puntos permitirá definir el rango
de fluidizabilidad comparando el resultado con lo que aparece en la columna de
la izquierda.
Uniformidad (coeficiente de):
Este es el valor numérico que se obtiene al dividir la medida de la abertura de la
criba por la que pasa el 60 % p. de la muestra por la medida de la abertura de la
criba por la que pasa el 10 % p. de la muestra. Estos dos valores se obtienen del
análisis de distribución de tamaño de partícula del material. Cuanto más similares
sean las partículas que integran a un material sólido a granel, el coeficiente de
uniformidad será más cercano a la unidad.
Este coeficiente permite tener una medida indirecta del tamaño, forma y
compresibilidad de un material.
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TABLA 3. PUNTUACIÓN PARA EVALUAR LA FLUENCIA DE LOS MATERIALES
SÓLIDOS A GRANEL.
Fluencia y
comportamiento
Angulo de reposo
Compresibilidad
Angulo de espatula
Grado
Puntos
%
Puntos
Grado
Puntos
25
25
5
25
25
25
1
25
Fluye fácil
26–29
24
6–9
23
26–30
24
2–4
23
No forma puente
30
22,5
10
22,5
31
22,5
5
22,5
Muy bueno, 80–90 pts.
31
22
11
22
32
22
6
22
Fluye fácil
32–34
21
12–14
21
33–37
21
7
21
No forma puente
35
20
15
20
38
20
8
20
Bueno, 70–79 pts.
36
19,5
16
19,5
39
19,5
9
19
37–39
18
17–19
18
40–44
18
10–11
18
40
17,5
20
17,5
45
17,5
12
17,5
Regular, 60–69 pts.
41
17
21
17
46
17
13
17
Menor nivel de fluencia
42–44
16
22–24
16
47–59
16
15–16
16
Puede formar puentes
45
15
25
15
60
15
17
Pobre, 40–59 pts.
46
14,5
26
14,5
61
14,5
Debe agitarse,
47–54
12
27–30
12
62–74
55
10
31
10
Muy pobre, 20–39 pts.
56
9,5
32
Agitar más
57–64
7
intensamente
65
Extr. pobre, 0–19 pts.
Agitación especial
Exelente, 90–100 pts.
Puede fluir fácil
Puede requerir ayuda
o vibrar
Cohesión *
Coef. de uniformidad
%
Puntos
15
<6
15
18
14,5
6–9
14,5
12
19–21
12
10–29
12
75
10
22
10
30
10
9,5
76
9,5
23
9,5
31
9,5
33–36
7
77–89
7
24–26
7
32–54
7
5
37
5
90
5
27
5
55
5
66
4,5
38
4,5
91
4,5
28
4,5
56
4,5
67–89
2
39–45
2
92–99
2
29–35
2
51–79
2
90
0
> 45
0
> 99
0
> 36
0
> 79
0
* Aplica cuando se pueda medir efectivamente la cohesión
Unidades
Puntos
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TABLA 4. PUNTUACIÓN PARA EVALUAR LA FLUIDIZABILIDAD DE LOS MATERIALES
SÓLIDOS A GRANEL.
Fluidizabilidad y
comportamiento
Fluencia
Pts. (Tabla 3)
Angulo de caída
Angulo de diferencia
Dispersibilidad
Puntos
%
Puntos
Grado
Puntos
%
Puntos
Muy fluidizable,
60+
25
10
25
30+
25
50+
25
80–90 pts.
59–56
24
11–19
24
29–28
24
49–44
24
55
22,5
20
22,5
27
22,5
43
22,5
54
22
21
22
26
22
42
22
53–50
21
22–24
21
25
21
41–36
21
49
20
25
20
24
20
35
20
Fluidizable,
48
19,5
26
19,5
23
19,5
34
19,5
60–79 pts.
47–45
18
27–29
18
22–20
18
33–29
18
No forma puente
44
17,5
30
17,5
19
17,5
28
17,5
43
17
32–39
16
17–16
16
26–21
16
44–40
16
32–39
16
17–16
16
20
15
39
15
40
15
15
15
20
15
Tendencia a
38
14,5
41
14,5
14
14,5
19
14,5
fluidizar,
37–34
12
42–49
12
13–11
12
18–11
12
40–59 pts.
33
10
50
10
10
10
10
10
Puede fluidizar,
32
9,5
51
9,5
9
9,5
9
9,5
25–39 pts.
31–29
8
52–56
8
8
8
8
8
28
6,25
57
6,25
7
6,25
7
6,25
No es fluidizable,
27
6
58
6
6
6
6
6
0–24 ps.
26–23
3
59–64
3
5–1
3
5–1
3
< 23
0
> 64
0
0
0
0
0
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Porosidad
La porosidad es una desviación entre la densidad a granel y la densidad de una
masa compacta de un material (densidad aparente). Cuanto mayor sea la
diferencia entre estas dos densidades, mayor será la porosidad del material. En
esta medida se suman los espacios interparticulares y los accidentes superficiales
de las partículas.
Materiales altamente cohesivos, tales como el óxido de zinc, asbestos fibrosos y
tierras diatomeas han mostrado porosidades de hasta un 90 %. La arena, en su
forma granular, tiene una porosidad de aprox. 45 %.
La expresión matemática que relaciona a la densidad aparente de una partícula,
con la densidad a granel y la porosidad es:
ǒ
Ǔ
òg
Porosidad (%) + 100 1 * ò
ap
[3]
donde:
ρg
=
ρ ap
=
nótese que la porosidad dependerá de el tipo de densidad a granel
que se utilice en la ecuación, ya sea empacada o aireada.
Dependiendo del uso que se le vaya a dar a la propiedad
dependerá de cual de las dos densidades se deberá escoger.
la densidad aparente es la densidad de una partícula del material.
Esta incluye a los capilares y a los accidentes subsuperfiales e
interiores (espacio vacíos). Se relaciona con la densidad real (ρ
r, la cual se define como la densidad de una muestra del material
libre de espacios vacíos), por medio de la ecuación:
òr +
1 ) òf c
1
ò ap
) c
[4]
donde:
ρr
ρf
=
=
ξ=
densidad real
densidad del fluido que llena los espacios vacíos
volumen de los espacios vacíos por unidad de masa del material
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3.2
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Medición de las propiedades
Tradicionalmente, pruebas y procedimientos simples y/o domésticos era todo lo
que se necesitaba para medir muchas de las propiedades que se definen en el
capítulo anterior. De esta forma, se apretaba el material con la mano para
determinar si éste era compresible o adhesivo. Se derramaba el material sobre
una superficie plana para que formara una pila cónica y poder establecer el ángulo
de reposo, etc.
En respuesta a la creciente necesidad de obtener una evaluación más exacta,
especialmente aquellas que permiten predecir el comportamiento del material al
ser almacenado en tolvas, alimentadores y transportadores, el Hosokawa
Micromeritics Laboratory de Osaka, Japón, diseñó un “tester” de características de
materiales sólidos particulados, basado en los trabajos de Ralph L. Carr [1, 2]. Este
equipo ha ganado una amplia aceptación y es usado por compañías petroleras,
químicas, alimenticias y farmacéuticas alrededor del mundo.
El “tester” es un equipo que permite siete tipos de medidas: ángulo de reposo,
ángulo de caída, ángulo de espátula, cohesividad, compresibilidad, dispersibilidad
y densidad. Por medio de estas siete medidas, un material puede ser clasificado
dentro de una de las siete categorías de rango de fluencia o de las cinco de rango
de fluidizabilidad ( ver Tablas 2 y 4). El rango de fluencia permite determinar
cuando se deberán tomar medidas para prevenir la formación de puentes o arcos.
El rango de fluidizabilidad indicará cuando sea necesario el uso de sellos o válvulas
para evitar fugas de material o contaminación del área circundante al sistema de
manejo de sólidos.
Otro instrumento de aplicación reciente es el “tester” para la medición de la fuerza
cohesiva de los materiales, desarrollado también por el Hosokawa Micromeritics
Laboratory.
3.3
Efectos sobre la selección de materiales y equipos
Existen dos estrategias para usar el conocimiento ganado sobre las propiedades
de un material. La primera tiene que ver con la selección del tipo o grado del
material, o en caso de ser necesario, de un sustituto que reemplace su función.
La segunda está asociada con la selección de sistemas y equipos para transportar,
medir y almacenar el material escogido.
La primera estrategia se circunscribe a una escogencia dictada por la economía
del proyecto: usar el material empacado o a granel, usar materiales que se
producen u obtienen en diferentes localidades y con diferentes características, y
seleccionar la logística de transporte más aventajada.
La segunda estrategia puede resultar más complicada que la primera y,
frecuentemente requerirá de pruebas de laboratorio.
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Se ha estimado que un 90 % de los problemas de manejo de materiales están
relacionados con las descargas de silos y tolvas. Existen una gran cantidad de
medios para optimar esta operación, los cuales serán discutidos en profundidad
en el tópico 4: “Almacenamiento en silos y tolvas”, PDVSA MDP–11–MS–01.
Materiales abrasivos pueden estropear las correas transportadoras, así como
materiales con alta dispersibilidad pueden ocasionar pérdidas.
Materiales compresibles no deben ser transportados con tornillos sin fin, a
excepción que esto sea absolutamente necesario. En este caso habrá que
remitirse a los diseños especiales que existen de estos equipos.
Materiales higroscópicos pueden ocasionar problemas en ambientes húmedos,
por lo que será necesario aislar al material.
Consideraciones para el diseño y/o selección de equipos para almacenamiento,
transporte y medición serán ahondados en los próximos tópicos.
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NOMENCLATURA
C
=
compresibilidad
ρe
=
densidad empacada
ρd
=
densidad dinámica
ρg
=
densidad a granel
ρai
=
densidad aireada
ρap =
densidad aparente
ρr
=
densidad real
ρf
=
densidad del fluido que llena los espacios vacíos en una
partícula
ξ
=
volumen de los espacios vacíos por unidad de masa del
material
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REFERENCIAS
1.
CARR, R. L. Jr. “Evaluating Flow Properties of Solids”. Chemical Engineering.
January 18, 1965.
2.
CARR, R. L. Jr. “Classifying Flow Properties of Solids”. Chemical
Engineering. February 1, 1965.
3.
CARR, R. L. Jr. “Properties of Solids”. Chemical Engineering. October 13,
1969.
4.
KULWIEC,
R.
“Materials
Handling
Handbook”.
Wiley–Interscience Publication.New York, 1985.
5.
“Powder Characteristics Tester, Operating Instructions”. Hosokawa Iron
Works, Ltd. Osaka, Japón.
2nd
Edition.