Curvas de índice de Sitio para Pinus ponderosa

BOSQUE 18(2): 13-18, 1997
ARTICULOS
Curvas de índice de Sitio para Pinus ponderosa (Dougl.) Law de aplicación en la región Andino Patagónica de Chubut y Río Negro, Argentina Site Index and H e i g h t - G r o w t h C u r v e s for Pinus ponderosa (Dougl.) L a w in the Patagonian A n d e a n
region of C h u b u t and Rio N e g r o , Argentine
ERNESTO ANDENMATTEN, FEDERICO LETOURNEAU
Campo Forestal Gral. San Martín-INTA, C.C. 26, C P . (8430) El Bolsón, Río Negro, Argentina.
SUMMARY
Anamorphic Site Index and Height-Growth Curves with application in Patagonian Andean Region were developed
from a database formed by 57 stem analysis of dominant trees from 22 Ponderosa Pine stands.
Key words:
site quality, Ponderosa pine, Patagonia.
RESUMEN
Se ajustaron Curvas Anamórficas de Predicción de Indice de Sitio y Crecimiento en Altura de aplicación en la
región Andino Patagónica, utilizando una base de datos de 1.188 observaciones altura-edad, determinadas mediante
análisis fustal de 57 árboles dominantes, seleccionados de 22 rodales de Pino Ponderosa (Pinus ponderosa) (Dougl.)
Law.
Palabras claves:
calidad de sitio, Pino Ponderosa, Patagonia.
INTRODUCCION
El objetivo del presente trabajo fue desarrollar
C u r v a s de C r e c i m i e n t o en Altura y de predicción
de í n d i c e de Sitio para P i n o P o n d e r o s a (Pinus
ponderosa) (Dougl.) L a w , de las cuales no exis­
tían antecedentes para el área de estudio compren­
dida p o r Bariloche c o m o límite N o r t e (41° S, pro­
vincia de Río N e g r o ) y El C o r c o v a d o al Sur (43°
3 0 ' S, Provincia de C h u b u t ) y las isohietas de 3 0 0
a 1.500 mm de precipitación m e d i a anual, c o m o
límites Este-Oeste ( C o r d ó n et al. 1993).
C o m o a n t e c e d e n t e s e d e s t a c a e l trabajo d e
Girardín y B r o q u e n ( 1 9 9 5 ) desarrollado en
N e u q u é n , al norte del área de este estudio, que no
presenta una función explícita de crecimiento en
altura al concluir los autores q u e la etapa juvenil
en q u e se encuentran las e s p e c i e s estudiadas no
p e r m i t e aplicar la m e t o d o l o g í a de C u r v a s de Sitio.
Para una mejor comprensión se detallan las prin­
cipales c o n v e n c i o n e s adoptadas, considerando al
índice de Sitio (IS) de un rodal c o m o el p r o m e d i o
de las alturas dominantes a una Edad de Referen­
cia (ER), d o n d e la m a s a d o m i n a n t e la constituyen
los 100 árboles m á s gruesos por hectárea, utilizan­
do la altura total individual (H) y edad determina­
da a la altura del p e c h o ( E A P ) que permite elimi­
nar gran parte de la variabilidad asociada al perío­
do inicial de establecimiento (Mitchell y C a m e r o n
1985).
MATERIALES Y METODOS
Se seleccionaron 22 rodales con cobertura c o m ­
pleta que no presentaran signos de raleos por lo
alto ni daños evidentes, siendo un problema im­
portante la distribución de edades de las masas
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ERNESTO A N D E N M A T T E N , FEDERICO LETOURNEAU
existentes, ya q u e c o n d i c i o n ó la amplitud de la
m u e s t r a al ser p o c o frecuentes aquellas que supe­
ren los 20 años de E A P (Benedetti 1990, R e y 1994,
Girardín y B r o q u e n 1995), y por el m o m e n t o re­
sulta dificultoso lograr una representación m á s am­
plia y e q u i l i b r a d a p o r tipos de hábitats. En otras
palabras, se restringió la m u e s t r a de m o d o de lo­
grar un b a l a n c e entre parcelas de Sitio de b u e n a a
m a l a calidad, e s t i m a d a a priori. E s t o es necesario
para evitar el s e s g o q u e podría imprimirse al ajus­
te de la función si se e x a g e r a la representación,
por ejemplo, de la clase de Calidad superior.
E n c a d a parcela, d e a p r o x i m a d a m e n t e 7 0 0 m 2 ,
se seleccionaron y a p e a r o n tres árboles muestra,
que fueron los de m a y o r diámetro, pertenecientes
al estrato d o m i n a n t e , y sin apariencias de d a ñ o s o
roturas ( E d m i n s t e r et al. 1 9 9 1 , T h r o w e r et al.
1992), a los q u e se les m i d i ó D A P , altura total,
altura-edad de c a d a verticilo, y se los trozó a 0.30
m, 1.30 m y l u e g o c a d a 2.5 m. e x t r a y e n d o rodelas
para d e t e r m i n a r la relación altura-edad m e d i a n t e
lectura de anillos. Esta doble d e t e r m i n a c i ó n per­
mite un control c r u z a d o de los datos provenientes
de verticilos y cortes fijos, e l i m i n a n d o inconsis­
tencias y errores groseros, y por d e t e r m i n a r con
m a y o r certeza la ubicación de la culminación anual
de crecimiento en altura se evitan correcciones pos­
teriores (v.g. m é t o d o de C a r m e a n 1972), d i s m i n u ­
y e n d o la variabilidad de los datos de crecimiento
de cada árbol respecto a la g e n e r a d a c u a n d o se
e m p l e a n s e c c i o n e s a distancias fijas (Di L u c c a
1995).
Se logró c o n f o r m a r una base de datos d e p u r a d a
con 1.188 o b s e r v a c i o n e s altura-edad que incluyen
sólo las o b s e r v a c i o n e s de ubicación de verticilos
(cuadro 1).
CUADRO 1
N ú m e r o de árboles muestra por clase de edad.
N u m b e r o f site s t r e e s b y a g e c l a s s .
Clase de edad (años)
N° de árboles muestra
10-15
15-20
20-25
25-30
30-35
35-40
19
11
7
2
12
6
Total
57
14
Se p u e d e o b s e r v a r que existe una e v i d e n t e d i s ­
c r e p a n c i a entre el n ú m e r o de p l a n t a s a p e a d a s p o r
p a r c e l a con lo a p r o p i a d o para d e t e r m i n a r el IS
s e g ú n la definición a d o p t a d a ( p r o p o r c i o n a l a los
100 m á s g r u e s o s p o r hectárea), p e r o el objetivo
de e s t o s á r b o l e s es representar de f o r m a a d e c u a ­
da el patrón de c r e c i m i e n t o individual en altura,
q u e no d e b e confundirse con la e s t i m a c i ó n del IS
del r o d a l .
P a r a el logro de los objetivos se s i g u i ó el m é ­
t o d o clásico d e C u r v a G u í a ( A l d e r 1980, Z e p e d a
et al. 1984, B u r k h a r t y G r e g o r i e 1994), c u y o s
p a s o s son:
a) Ajuste de Curva Guía.
Se seleccionó por
revisión bibliográfica el m o d e l o de S c h u m a c h e r
(Alder 1980, C a r m e a n 1972, Burkhart y G r e g o r i e
1994) al considerar que el m i s m o c o m b i n a una
correcta representación biológica con bajo n ú m e r o
de p a r á m e t r o s , y ha sido a m p l i a m e n t e utilizado
con la siguiente estructura:
H = a x e
(b / EAPC)
[1]
Donde:
H
=
EAP =
e
=
a, b, c =
altura total ( m ) ;
edad a la altura del p e c h o (años);
base de los logaritmos naturales;
parámetros de la ecuación.
b) Armonización y formación
de
Curvas
de
Crecimiento en Altura. En la formación de la fa­
milia de C u r v a s de Crecimiento en Altura se pro­
cedió a r m o n i z a n d o la función (Alder 1980, Z e p e d a
et al, 1984, Burkhart y Gregorie 1994) a p l i c a n d o
técnicas de regresión no lineal. En esta etapa es
necesario establecer la Edad de Referencia, para
lo cual s e g u i m o s la propuesta de Z e p e d a et al.
(1984) c u a n d o se produce el m á x i m o i n c r e m e n t o
m e d i o en altura. Para Pino P o n d e r o s a en la zona
de estudio se determinó que esto sucede aproxi­
m a d a m e n t e a los 20 años de E A P , y coincide con
la utilizada en Chile, Australia y N u e v a Z e l a n d a
para Pino Radiata (Mclaren, 1993) y que
A n d e n m a t t e n y Letourneau (1996) adoptaron con
resultados satisfactorios en el desarrollo de curvas
similares para Pino Oregón de aplicación en la
m i s m a región de este estudio.
c) Curvas
de
índice
de
Sitio.
Posteriormente
las curvas de índice de Sitio basadas en altura y
CURVAS DE INDICE DE SITIO PARA PINUS PONDEROSA
edad se construyeron m e d i a n t e deducción m a t e ­
m á t i c a a partir de la función a r m o n i z a d a de Creci­
m i e n t o en Altura (Curtis 1964, Burkhart y Gregorie
1994).
RESULTADOS Y DISCUSION
El m o d e l o ajustado que constituye la Curva Guía
q u e d ó definido según [2]:
d) Clases de Calidad de Sitio. C o m o paso fi­
nal de a c u e r d o al r a n g o de índices de Sitios en­
c o n t r a d o s se establecieron Clases de Calidad de
Sitio con amplitudes de 3 m ( Z e p e d a 1984).
e) Autovalidación. D a d a la escasa cantidad de
información disponible la m i s m a se e m p l e ó c o m ­
p l e t a m e n t e en el p r o c e s o de ajuste de la función,
o p t a n d o por un p r o c e d i m i e n t o de autovalidación
sobre los m i s m o s datos para probar la b o n d a d del
m o d e l o al e s t i m a r índices de Sitio, aplicando la
siguiente m e t o d o l o g í a . Se agruparon los árboles
de la m u e s t r a de a c u e r d o a las Clases de Calidad
de Sitio que se definieron. En cada grupo se
p r o m e d i a r o n las alturas correspondientes por a ñ o
de E A P y a cada u n o de estos pares p r o m e d i o de
o b s e r v a c i o n e s ( H - E A P ) se les estimó el IS (ISest.)
a p l i c a n d o la correspondiente C u r v a de C r e c i m i e n ­
to en altura. Posteriormente se contrastaron contra
el IS o b s e r v a d o (ISobs.), d e t e r m i n a n d o los corres­
p o n d i e n t e s desvíos (Johnson y Worthington 1963).
presenta un buen ajuste con R 2 = 0 . 8 8 , resultando
significativo el A N O V A (p<0.05 c u a d r o 2), ob­
servando en el análisis visual que la representa­
ción gráfica de datos c o n t r a la c u r v a ajustada
(fig. 1) resultó satisfactoria (Alder 1980). Para in­
terpretar a d e c u a d a m e n t e el A N O V A se d e b e re­
cordar q u e las m e d i c i o n e s efectuadas sobre un
m i s m o árbol difícilmente puedan considerarse in­
dependientes entre sí, ya que es m u y p r o b a b l e que
el crecimiento de un año a otro esté correlacionado,
y por lo tanto se cuestionan los grados de libertad
del análisis de varianza y la significación de la
p r u e b a de F (cuadro 2), pero no los coeficientes
del m o d e l o o b t e n i d o s p o r m í n i m o s c u a d r a d o s
(Alvarez 1995).
CUADRO 2
ANOVA para el Modelo de Schumacher, ajustado como Curva Guía. A N O V A of Schumacher's Guide Curve fitted. Fuente de variación
Modelo
Error
Total
Suma de cuadrados
g.l.
115.335
5.256
3
1.185
120.592.12
1.188
O t r a importante consideración c o r r e s p o n d e al
p a r á m e t r o " a " q u e en el m o d e l o de S c h u m a c h e r
r e p r e s e n t a la Altura m á x i m a o asintótica q u e p o ­
dría alcanzar la especie si creciera indefinidamen­
te ( A l d e r 1980). Es evidente que el valor 4 7 7 . 8 3
m no corresponde con ningún valor biológicamente
c o h e r e n t e . E s t o podría originarse en la constitu­
Cuadrado medio
38.445.30
4.43
F.
8.667.4
ción de la muestra d o n d e los árboles no superan
los 40 años de E A P , y se encuentran en una etapa
de crecimiento m u y activo. Para lograr valores
b i o l ó g i c a m e n t e aceptables se necesitarían m a s a s
de m a y o r edad que completen el patrón general de
crecimiento de la especie alcanzando los valores
asintóticos.
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ERNESTO A N D E N M A T T E N , FEDERICO LETOURNEAU
P o r último, se p r e s e n t a la función de Predic­
ción del IS [4] d e d u c i d a del m o d e l o a r m o n i z a d o
de C r e c i m i e n t o en Altura (Curtis 1964, B u r k h a r t y
Gregorie 1994):
Figura 1. Curva Guía (Modelo de Schumacher) super­
puesta a observaciones altura/edad. Guide curve (Schumacher function) over height/age data pairs. En el siguiente p a s o la C u r v a G u í a A r m o n i z a ­
da, s i g u i e n d o l o p r o p u e s t o p o r A l d e r ( 1 9 8 0 ) ,
Z e p e d a (1984), B u r k h a r t y Gregorie (1994), q u e ­
da e x p r e s a d a s e g ú n [3]:
q u e p e r m i t e construir las curvas de í n d i c e de Sitio
(IS) según altura y e d a d (fig. 3). P a r a ello a partir
de u n a H dada se levanta la o r d e n a d a hasta cortar
la recta correspondiente a la E A P , correspondien­
do la intersección con el I S , p e r m i t i e n d o visualizar
la relación d e s d e otro p u n t o de vista, d o n d e la
m i s m a H p u e d e corresponder a distintos IS p o ­
n i e n d o de manifiesto la diferencia de p o t e n c i a l
entre u n o y otro.
y p e r m i t e formar la familia de C u r v a s de Creci­
m i e n t o en Altura deseadas según í n d i c e de Sitio
(IS) (fig. 2).
Al aplicar a los datos originales y b a s a d o s en el
r a n g o o b s e r v a d o de IS (9 m
IS
21 m) se for­
m a r o n cuatro Clases de Calidad de Sitio (CS) de
u n a a m p l i t u d d e tres m e t r o s c a d a u n a ( Z e p e d a
1984), d e n o m i n á n d o l a s C l a s e I ( M u y buena, 18
IS
21 m ) , II (Buena, 15
IS
18 m ) , III ( R e ­
gular 12
IS
15 m ) , IV (Mala 9
IS
12 m)
s i g u i e n d o u n a división similar a la p r o p u e s t a p o r
Mitchell y C a m e r o n (1985) p a r a su trabajo en P i n o
O r e g ó n (fig. 2).
Figura 3.
EAP.
Curvas de índice de Sitio según Altura y
Site Index curves by Total height and dbh age.
Autovalidación.
Al aplicar la m e t o d o l o g í a pro­
puesta y graficar los errores se o b s e r v a q u e a eda­
des t e m p r a n a s la función presenta grandes aparta­
m i e n t o s (errores) en la predicción del I S , disminu­
y e n d o por debajo de 1 m e t r o a partir de los 10
años, resultando cercano a cero a la E d a d de R e ­
ferencia (fig. 4 ) . P a r a distintas especies y m e t o d o ­
logías de ajuste se h a n o b s e r v a d o patrones simila­
res en la distribución de los errores de predicción
del IS ( J o h n s o n y W o r t h i n g t o n 1 9 6 3 , T h r o w e r
1989) q u e s e consideran aceptables. U n m o d o d e
obviar este inconveniente en rodales jóvenes
consiste en aplicar el m é t o d o de I n t e r c e p c i ó n del
Figura 2.
de Sitio.
Curvas de Crecimiento en Altura por Clase
H e i g h t g r o w t h curves by Site Class.
16
C r e c i m i e n t o ( T h r o w e r 1990), desarrollado p a r a la
región con buenos resultados (Andenmatten y
L e t o u r n e a u 1997).
CURVAS DE INDICE DE SITIO PARA PINUS PONDEROSA
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( M i r b . ) F r a n c o de a p l i c a c i ó n en la
menziesii)
región A n d i n o Patagónica de las provincias de R í o N e g r o y
Errores en la predicción del IS según Edad y
Calidad de Sitio.
Figura 4.
S i t e I n d e x p r e d i c t i o n e r r o r b y site c l a s s .
Chubut,
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H a n d b o o k o f S t a t i s t i c s , V o l . 12, F o u r t h E d i t i o n M a c G r a w
Hill.
P a r a la región c o m p r e n d i d a entre San Carlos de
B a r i l o c h e (provincia d e R í o N e g r o ) c o m o límite
N o r t e y C o r c o v a d o (provincia del C h u b u t ) c o m o
límite Sur, entre las isohietas de 3 0 0 a 1.500 m m ,
se p r o p o n e el e m p l e o de las expresiones determi­
n a d a s p a r a C r e c i m i e n t o en Altura [3] y predicción
de í n d i c e de Sitio [4]. En e d a d e s j u v e n i l e s (infe­
rior a 10 años) se r e c o m i e n d a el e m p l e o del m é t o ­
do alternativo de Intercepción de C r e c i m i e n t o .
S e requerirá u n a validación c u a n d o s e c o n s i d e ­
re q u e p u e d e n existir diferencias de origen genético,
o en p l a n t a c i o n e s u b i c a d a s fuera del á m b i t o g e o ­
gráfico descrito, o se superen los límites de r a n g o
p r o p u e s t o p a r a IS
altura del p e c h o (
(9
IS
21) y edad a la
40 años).
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i n f o r m a c i ó n recolectada. L o s fondos necesarios
fueron a p o r t a d o s p o r Instituto N a c i o n a l de T e c n o ­
logía A g r o p e c u a r i a ( I N T A ) , U n i v e r s i d a d N a c i o n a l
de la P a t a g o n i a , C o n s e j o de C i e n c i a y T é c n i c a de
la p r o v i n c i a del C h u b u t y un esfuerzo especial de
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