Descarga - Buenos Aires Ciudad

Guía de estudio
FISICA
B
Educación Adultos 2000
0800-999-33822
www.buenosaires.gov.ar/comunidad/educacion/adultos2000
Material de distribución gratuita
gobBsAs
Programa Educación Adultos 2000
Coordinador pedagógico:
Lic. Roberto Marengo
Equipo técnico-pedagógico:
Lic. Valeria Cohen
Lic. Daniel López
Lic. Norma Merino
Lic. Noemí Scaletzky
Lic. Alicia Zamudio
Física B
Coordinador:
Prof. Gabriel Serafini
Equipo docente:
PProf. Carlos Attie
Prof. Gerardo Dapresa
Prof. Laura Lobato
Prof. Pablo Tesso
Asesor de alumnos:
Lic. Elisa Pérez
Guía de estudios Física B
Coordinación de la producción y edición:
Lic. Norma Merino
Lic. Noemí Scaletzky
Especialistas en contenidos:
Prof. Gabriel Serafini
Prof. Esteban Dicovskiy
Procesamiento didáctico:
Lic. Betina Akselrad
Lic. Alejandra Amantea
Supervisión legal:
Dra. Fabiana Leonardo
Diseño gráfico y diagramación:
Juan Carlos Badino
Ilustraciones:
Diseñadora Paola Bocca
Guía de estudio
FISICA
B
Educación Adultos 2000
0800-999-33822
www.buenosaires.gov.ar/comunidad/educacion/adultos2000
Material de distribución gratuita
gobBsAs
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN
ÍNDICE
FISICA
PRESENTACIÓN DE LA MATERIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Programa. . . . . .
Bibliografía . . . .
¿Cómo estudiar?
¿Cómo utilizar la
...................................................7
...................................................8
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Guía?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
UNIDAD 1:
UNA APROXIMACIÓN AL TRABAJO CIENTÍFICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.1. La construcción del conocimiento científico.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2. El método y la actitud científica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
UNIDAD 2:
EL MOVIMIENTO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1. Rapidez, velocidad y aceleración. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.2. La construcción de un modelo sobre la caída libre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
UNIDAD 3:
LAS LEYES DE NEWTON . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
Concepciones sobre el movimiento . . . . . . . .
Primera Ley de Newton: La inercia . . . . . . . . .
Segunda Ley de Newton: La masa. Las fuerzas
Tercera Ley de Newton: Acción y Reacción. . .
El Método Experimental . . . . . . . . . . . . . . . .
La cantidad de movimiento . . . . . . . . . . . . . .
El momento de una fuerza . . . . . . . . . . . . . . .
...............
...............
y las aceleraciones.
...............
...............
...............
...............
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49
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UNIDAD 4:
LA ENERGÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.1. Trabajo, Potencia y Energía mecánica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.2. El origen del concepto de Energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Física B • PRESENTACIÓN
3
UNIDAD 5:
LA GRAVEDAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
5.5.
Una Introducción al Movimiento Circular . .
La gravedad como fuerza universal . . . . . .
Las ideas gravitatorias anteriores a Newton
El campo gravitacional . . . . . . . . . . . . . . .
El movimiento satelital . . . . . . . . . . . . . . .
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66
67
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UNIDAD 6:
LOS FLUIDOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.1. Presión y flotabilidad en los líquidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.2. La Presión atmosférica y flotabilidad en el aire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
UNIDAD 7:
EL CALOR Y LA TEMPERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
7.1. La temperatura y el calor: diferencia conceptual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
7.2. Desarrollo histórico del concepto de calor: el modelo del calórico y
el modelo de partículas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
ANEXO DE LECTURA NO OBLIGATORIA
UNIDAD 8:
UN ACERCAMIENTO A LA RELATIVIDAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Introducción a la Relatividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
RESPUESTAS A LAS ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
Presentación de la materia
Permanentemente se producen numerosos fenómenos a nuestro alrededor,
muchos de ellos casi sin darnos cuenta: las hojas caen de los árboles, un auto
se mueve por una avenida, otro frena de golpe, el agua circula por las alcantarillas, alguien enciende un fósforo, se rompe un papel, vibra una chapa metálica, las estrellas brillan en la oscuridad de la noche.
FISICA
Inmerso en los quehaceres cotidianos, rara vez uno se detiene a examinar las
situaciones del entorno o, menos aún, a buscar relaciones entre ellas para
intentar comprender sus causas. Este es uno de los propósitos centrales de
quienes diseñamos la propuesta de enseñanza de Física en Adultos 2000: que
usted pueda asociar los conceptos estudiados con situaciones fácilmente reconocibles de la realidad cotidiana.
Otro de nuestros propósitos es que, a lo largo del trabajo planteado en Física B,
usted logre reconocer el modo particular en que se produce y se organiza el
conocimiento en Física. En gran parte de los ámbitos educativos se enseña Física
mediante “fórmulas matemáticas” cuyo sentido y cuyo alcance suelen ser desconocidos por los alumnos que las aplican, incluso aunque lo hagan exitosamente. Nuestra intención, en cambio, es la de promover formas de pensar físicamente, asignándole a la matemática un rol secundario* de “herramienta”.
La importancia que otorgamos al desarrollo de estas formas de pensamiento es
tal, que hemos reservado toda la Unidad 1 de la Guía para la inclusión de actividades que, esperamos, habrán de fomentar reflexiones sobre ciertos aspectos
del trabajo científico en general y de nuestra disciplina en particular. Las ideas
que usted haya concebido en esa primera parte se retomarán en las demás unidades de la Guía. Es posible que el estilo de tales actividades cause al principio alguna desorientación, pero confiamos en que pronto se advertirán las
relaciones con los contenidos tratados en las unidades subsiguientes. En cuanto a estos últimos contenidos -nos referimos a los que constituyen, con alteraciones diversas, los programas corrientes de la asignatura- su tratamiento responderá en cambio a un esquema más lineal, que alternará lecturas de la
bibliografía con series de actividades, en las que se incorporarán nuevas reflexiones “físicas”.
En cada una de las unidades, a manera de inicio, usted encontrará actividades
de indagación previa al desarrollo de los conceptos. Recurrimos a esta presentación porque este tipo de actividades permite poner de manifiesto una forma
primera de “conocimiento físico” del entorno, cimentada en la información
que se recoge de las experiencias cotidianas y que muy probablemente usted
posee.
* Desde ya, sería imposible concebir a la Física sin la extraordinaria capacidad que aportan la lógica, la operatoria y los conceptos
matemáticos. Aquí podemos ponerlos en un “segundo plano” porque se trata de un curso elemental de Física.
Física B • PRESENTACIÓN
5
6
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
Programa
El Programa de Estudio de Física B en Adultos 2000 está organizado en siete
unidades de lectura obligatoria. Al final del desarrollo de las mismas se incluye un Anexo de lectura no obligatoria, sobre un tema relevante de la Física
moderna: la Teoría de la Relatividad de Einstein.
FISICA
Dadas las dificultades que entraña su comprensión, la lectura de la Unidad 8
que se presenta en el Anexo es optativa. Lo invitamos, sin embargo, a hacer un
esfuerzo para penetrar en el mundo de la Relatividad pues tomará contacto
con un modo “diferente” de pensar la realidad.
UNIDAD 1:
UNA APROXIMACIÓN AL TRABAJO CIENTÍFICO
1.1. La construcción del conocimiento científico.
1.2. El método y la actitud científicos. Formulación de hipótesis. Noción de modelo.
UNIDAD 2:
EL MOVIMIENTO.
2.1. Rapidez, velocidad y aceleración.
2.2. La construcción de un modelo sobre la caída libre
UNIDAD 3:
LAS LEYES DE NEWTON
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
Concepciones sobre el movimiento
Primera Ley de Newton: La inercia
Segunda Ley de Newton: La masa. Las fuerzas y las aceleraciones
Tercera Ley de Newton: Acción y Reacción
El Método Experimental
La cantidad de movimiento
El momento de una fuerza
UNIDAD 4:
LA ENERGÍA
4.1. Trabajo, Potencia y Energía mecánica
4.2. El origen del concepto de Energía
Física B • PRESENTACIÓN
7
UNIDAD 5:
LA GRAVEDAD
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
5.5.
Una Introducción al Movimiento Circular
La gravedad como fuerza universal
Las ideas gravitatorias anteriores a Newton
El campo gravitacional
El movimiento satelital
UNIDAD 6:
LOS FLUIDOS
6.1. Presión y flotabilidad en los líquidos
6.2. La Presión atmosférica y flotabilidad en el aire
UNIDAD 7:
EL CALOR Y LA TEMPERATURA
7.1. La temperatura y el calor: diferencia conceptual
7.2. Desarrollo histórico del concepto de calor: el modelo del calórico
y el modelo de partículas
ANEXO DE LECTURA NO OBLIGATORIA
UNIDAD 8:
UN ACERCAMIENTO A LA RELATIVIDAD
8.1. Espacio-tiempo.
8.2. Relatividad del movimiento.
8.3. La constancia de la rapidez de la luz.
BIBLIOGRAFÍA
Para el estudio de los temas de las unidades que integran esta Guía usted
deberá consultar el siguiente texto:
Física Conceptual de Paul G. Hewitt, México. Universidad Nacional
Autónoma de México, 1998.
Esta guía ha sido concebida a partir de la propuesta de desarrollo de contenidos
del libro Física Conceptual de Paul G. Hewitt. Si bien reconocemos las ventajas
de promover la consulta a una bibliografía más amplia, decidimos que la lectura obligatoria esté centrada en un único material para evitar inconvenientes en
8
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
la búsqueda de textos de difícil acceso. Como una alternativa para ampliar y profundizar los contenidos desarrollados, toda vez que consideramos necesario
recurrir a otras fuentes, optamos por seleccionar algunos fragmentos y directamente los transcribimos en la Guía.
Elegir la propuesta de Hewitt implica, por una razón de orden práctico, adherir a la lógica del itinerario presentado en su libro que, por otra parte, no difiere mayormente de la presentación “clásica” de la asignatura. Lo que sin duda
se aparta de la presentación habitual es la forma, ágil y didáctica, que usa
Hewitt para conectar permanentemente los conceptos estudiados con situaciones fácilmente reconocibles de nuestro entorno; lo cual, como ya se ha
subrayado, constituye uno de los propósitos centrales de nuestra materia.
A medida que usted avance con la lectura del libro, podrá comprobar que los
textos de Paul Hewitt son sumamente explicativos y aportan numerosos ejemplos muy esclarecedores. No obstante, si hubiese dificultades para comprender
alguno de ellos recomendamos, en principio, seguir adelante porque, muchas
veces, algunas cuestiones se van aclarando con la lectura posterior. También
aconsejamos tomarse un tiempo para examinar los esquemas y los gráficos, los
textos que acompañan a las figuras y las notas señaladas con un asterisco (*),
ya que suelen presentar nueva información o aclaraciones muy útiles para la
comprensión de los conceptos tratados.
El texto Física Conceptual de Paul G. Hewitt puede encontrarlo en el Centro
de Recursos Multimediales. Pero también puede hallarse sin mayores dificultades pues ha sido distribuido entre numerosas escuelas por la Red Federal de
Formación Continua del Ministerio de Cultura y Educación de la Nación.
En este libro cada capítulo está integrado por secciones, indicadas, por ejemplo 2.3 o 3.4. Los momentos de lectura de estas secciones se señalan a lo largo
de la Guía mediante el ícono ........ (lectura). Todas las secciones citadas bajo
estos íconos se consideran de lectura obligatoria, con excepción de aquéllas
que expresamente se mencionan como de consulta sugerida.
Para abordar algunos contenidos en esta guía será muy conveniente, además,
que usted consulte las siguientes Guías de Matemática y de Química. Le recomendamos tenerlas disponibles si es que usted ha cursado dichas materias en
el marco de Adultos 2000 o bien en el Centro de Recursos Multimediales.
En especial, deberá recurrir a:
• Guía Matemática B para consultar sobre el concepto de “Cantidades vectoriales y escalares” y “sobre Representación vectorial”
• Guía Química A para consultar sobre el concepto de “Estructura de la
materia”.
Física B • PRESENTACIÓN
9
BIBLIOGRAFIA CITADA EN ESTA GUIA
Varios textos reproducidos en esta Guía proceden de las siguiente fuentes:
• Bernal, John: Historia de la Física Clásica. Madrid, Siglo XXI, 1975.
• Bernal, John: Historia Social de la Ciencia. Barcelona, Península, 1968.
• Coleman, James: La relatividad y el hombre común. Buenos Aires,
Sudamericana, 1965.
• Gamow, George: Gravedad. Buenos Aires, Eudeba, 1963.
• Geymonat, Ludovico: El Pensamiento Científico. Buenos Aires, Eudeba,
1984.
• Holton, Gerald y Brush, Stephen: Introducción a los conceptos y teorías de las
ciencias físicas. Buenos Aires, Reverté.
• Jeans, James: Historia de la Física. México, Fondo de Cultura Económica,
1968.
• Koestler, Arthur: Los Sonámbulos. Buenos Aires, Eudeba, 1968.
• Kuhn, Thomas S: La estructura de las revoluciones científicas. México, Fondo
de Cultura Económica, 1971.
• Salvat, Biblioteca de Grandes Temas: La evolución de las especies. Barcelona,
Salvat, 1973.
• Truesdall, C: Ensayos de Historia de la Mecánica. Madrid, Tecnos, 1975.
10
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
CORRELACIÓN CON LA BIBLIOGRAFÍA
En el siguiente cuadro se muestra el nombre de las unidades y los números de
actividades que conforman esta Guía. Además se traza la correspondencia con
los capítulos y las secciones de Física Conceptual de Paul G. Hewitt, tanto con
la Segunda Edición en castellano (1995), reconocible por sus tapas verdes,
como con la Tercera Edición (1996), de tapas rojas.
LIBRO DE HEWITT
segunda edición (verde)
GUIA FISICA B
UNIDADES
ACTIVIDADES CAPITULOS SECCIONES
PAGINAS
LIBRO DE HEWITT
tercera edición (rojo)
CAPITULOS SECCIONES
PAGINAS
1- Una aproximación al trabajo
científico
1a4
1
1.1 a 1.5
2a6
10 y 11
1
1.1 a 1.5
1a5
8
2- El movimiento
5a7
2
todo
14 a 30
2
todo
9 a 27
3
4
5
6
7
todo
todo
todo
6.1 a 6.3
7.1 a 7.4
4
5
6
3
7
todo
todo
todo
3.1 a 3.3
7.1 a 7.4
11
11.1 y 11.2
11
11.1 y 11.2
8
8.1 a 8.6
8
8.1 a 8.6
9
10
12
13
9.1 a 9.3
todo
todo
13.1 a 13.3
14.1 a 14.3
9
10
12
13
9.1 a 9.3
todo
todo
13.1 a 13.3
14
14.1 a 14.3
278
307
318
325
18
19
20
18.2
todo
20.1 a 20.6
3- Las leyes de
Newton
4- La energía
8 a 18
19 a 22
5- La gravedad
23 a 28
14
6- Los fluidos
7- El calor y la
temperatura
8- La Relatividad
(Opcional)
31 a 43
44 a 61
62 a 74
75 a 77
96 a 104
109 a 111
160 a 164
175 y 176
112 a 120
129 a 131
132 a 136
145 a 158
178 a 191
192 a 198
205 y 206
208 a 214,
220 y 221
276
290
308
323
a
a
a
a
44 a 58
59 a 73
74 a 85
28 a 32
86 a 93
100 a 101
150 a 152
165 y 166
103 a 110
119 a 121
122
136
168
182
196
199
a
a
a
a
a
a
127
147
181
187
197
204
262
275
292
305
a
a
a
a
264
291
302
307
29 y 30
18
19
20
18.2
todo
20.1 a 20.6
31 y 32
21
22
24
23
todo
todo
24.1
todo
328 a 346
347 a 360
376 y 377
361 a 375
21
22
24
23
todo
todo
24.1
todo
309 a 326
327 a 340
341 a 355
356 y 357
33
15
16
15.1 a 15.5
15.8
16.2
223 a 230
240 a 243
249 a 251
15
16
15.1 a 15.5
15.8
16.3
212 a 216
229 y 230
238 y 239
Si usted tiene acceso a la edición de 1996 del libro, deberá tener en cuenta las
correlaciones presentadas en la tabla, pues las indicaciones de lectura a lo largo
de esta Guía están hechas con referencia a la edición de 1995.
Cuando aparecen diferencias con los números de las Actividades, la correlación
entre ambas ediciones se indica en la página correspondiente de esta Guía.
Física B • PRESENTACIÓN
11
CÓMO ESTUDIAR
En esta Guía de estudio se incluyen:
• Presentaciones de las unidades y temas que las conforman. En ellas usted
encontrará las ideas fundamentales para abordar los textos y realizar las actividades propuestas.
• Indicaciones específicas para leer la bibliografía.
• Fragmentos seleccionados de ciertos textos, con la intención de presentar
algunos conceptos que se trabajan en las Unidades de esta Guía.
• Actividades de indagación previa a la toma de contacto de los conceptos.
Estas actividades le permiten poner de manifiesto una forma primera de
“conocimiento físico” del entorno, cimentada en la información que se recoge de las experiencias cotidianas y que muy probablemente usted posee.
• Actividades que le indican el proceso que le proponemos realizar para trabajar los contenidos de la materia.
• Actividades de autoevaluación, que le brindarán la oportunidad de integrar
sus conocimientos y tomar decisiones acerca de su presentación a examen,
la asistencia a consultorías, la conveniencia de profundizar el estudio de
algunos contenidos, etc.
• Así como en una clase el docente le propone a los alumnos trabajos y lecturas, y presenta también explicaciones que orientan su aprendizaje, la Guía
cumple, en cierta manera, esas funciones. Al ser ésta una modalidad a distancia, es decir sin la presencia regular de un profesor, las Guías le servirán
para orientar y seleccionar las lecturas más adecuadas frente al gran universo de información existente. Además, si lo considera necesario, usted dispondrá de la posibilidad de encuentro con un docente de la materia para
satisfacer las dudas que pueda dejar abiertas el trabajo con los distintos materiales propuestos. Para ello puede asistir a las consultorías.
12
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
¿CÓMO UTILIZAR LA GUÍA?
Como ya lo señalamos, la Guía es la herramienta de estudio fundamental.
Por lo tanto un uso adecuado de la misma favorecerá su proceso de aprendizaje. Para ello tenga en cuenta las siguientes recomendaciones:
• Utilice la Guía conjuntamente con los textos indicados en la Bibliografía
para completar y/o profundizar el estudio de los distintos contenidos.
• Respete el orden de presentación de los temas.
• Recurra a la lectura de los textos cada vez que la Guía lo señala.
• Algunas palabras destacadas que usted encontrará en el texto de la Guía se
definen en el párrafo del que forman parte, o en un recuadro ubicado en
el margen derecho de la página. Leer esa información le facilitará la comprensión de algunos términos o conceptos necesarios para avanzar en las
lecturas recomendadas. No continúe la lectura si hay palabras destacadas que no ha comprendido.
• El texto destacado que usted irá encontrando en diversas partes de esta
Guía señala que se trata de un concepto importante o una indicación que
no debe pasar por alto.
• Si usted tuviera dificultad para entender algunos términos que aparecen en
la Guía o en los textos y que no estuvieran definidos de la forma indicada,
recurra a un diccionario o a la bibliografía señalada para la unidad.
• Realice las actividades que se le proponen en el momento en que se
indican. El proceso de comprensión de los temas del programa requiere de
la realización de esas actividades ya que le permiten relacionar la información, comparar ideas, analizar ejemplos, aplicar conceptos a situaciones
de su realidad actual, entre otros procesos importantes.
• Asimismo, en el apartado de Actividades de Autoevaluación se plantean las posibles respuestas a las mismas. Allí usted podrá reflexionar acerca de la actividad que realizó y analizar cuáles son las ideas que debieron
orientar la elaboración de las respuestas. A partir de esta lectura, podrá
revisar su resolución no con la intención de ver “si contestó igual” , sino
de conocer si pensó su respuesta desde los conceptos e ideas adecuados.
Recuerde que este trabajo sólo podrá hacerlo si intentó responder usted
mismo a las actividades. De este modo podrá tener un indicador de lo que
logró comprender.
• Es probable que, a medida que avance en el estudio, usted pueda presentar otras respuestas, complejizar las ya dadas y acaso negar alguna de ellas.
Lo invitamos a revisarlas cada vez que cierre alguna etapa de estudio.
Física B • PRESENTACIÓN
13
• No dude en recurrir a la consultoría si lo necesita.
• Señale en la Guía aquellas actividades que logró resolver sin dificultad y
aquellas que le generaron dudas, para favorecer así el trabajo en las consultorías.
Le proponemos ahora iniciar el trabajo.
14
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
1
Una aproximación al trabajo científico
1.1. La construcción del conocimiento científico
Lo invitamos a observar la siguiente imagen y a leer el texto que se presenta a
continuación.
UNIDAD 1
UNIDAD
Amanece. Los primeros rayos del Sol delinean el contorno de nubes remotas. Las
sienes del hombre perciben la brisa que, desde horas antes, despereza las chapas del
galpón y les arranca sonoridades de espectros. Los establos despiden un rumor de
patas y de bocas que se acomodan a la novedad del día. Por un tiempo sobreviene
una calma tibia y frágil, apenas modulada por las regularidades de un latido bajo
la camisa. Un aroma silvestre comienza a fusionarse con la transpiración del hombre. El silencio se quiebra, a veces, por un aleteo entre las sombras o un canto desde
las profundidades del bosque. La luz de la casa parece atenuarse frente a lo que se
va afirmando en un creciente estallido de rojos y amarillos.
El hombre afina sus sentidos para percibir la multitud de fenómenos que suceden
en su entorno. Colores, movimientos, sonidos, tibiezas, formas cambiantes y olores
le indican que algo ocurre o, mejor, que muchas cosas están ocurriendo. Intenta
diferenciar esto de aquello, explorar relaciones, inferir causas y efectos, ensayar
algún orden, alguna correspondencia dentro de tanta complejidad. ¿Habrá conexión entre la luz y los sonidos procedentes del bosque? ¿Y entre lo que viene desde
los establos y la ubicación de las nubes? ¿Serán los colores del cielo una consecuencia de la posición del Sol? ¿Afectará la brisa la cadencia de su ritmo cardíaco?
Aunque el texto anterior describe un instante particular, el tipo de preguntas
que plantea (por ejemplo, “¿Serán los colores del cielo una consecuencia de la
posición del Sol?”) puede ser aplicado a un gran número de situaciones de
Física B • UNIDAD 1
15
nuestra vida cotidiana, si no a todas. En ellas, los fenómenos rara vez se presentan aislados, sino dentro de un complejo entramado en el que no es sencillo determinar qué guarda relación con qué. Para tener una idea de la magnitud de la tarea, puede imaginarse la actitud de un humano primitivo frente a
semejante despliegue.
Hoy la ciencia dispone de un saber y de un modo de análisis desde los cuales
es posible interpretar gran parte de lo que ocurre a nuestro alrededor, y es posible establecer un cierto “orden” dentro de ese cúmulo de sucesos. Contar con
aquel conjunto de conocimientos y, sobre todo, con la poderosa herramienta
del método de análisis es producto de una construcción de siglos, en la que
muchas personas aportaron sus talentos y sus capacidades, en la que la idea de
uno fue cuestionada por otro o sirvió de inspiración para que otro la desarrollara o la mejorara. La construcción del conocimiento científico, como
muchas otras empresas humanas, no ha sido lineal ni pareja: así como se produjeron aciertos y avances, también hubo experimentos fallidos, concepciones
erróneas, caminos muertos...
A lo largo de esta Guía intentaremos una aproximación a algunos aspectos de esa
construcción, cuyo detalle se expondrá al avanzar en la lectura. A través del itinerario propuesto, habrá de alternarse el tratamiento de los conceptos y la metodología de una actividad científica, la física, con una periódica invitación a la
reflexión y a vivir los conflictos “desde adentro”, involucrándose, percibiendo la
trama y proponiendo, uno mismo, algún destello que permita organizarla.
El propósito de las siguientes actividades es que a partir de las situaciones
problemáticas planteadas usted asuma un rol activo, se “adentre” en los
problemas para reflexionar sobre algunos aspectos del trabajo científico.
Le recomendamos que registre las respuestas que vaya elaborando y conserve sus notas para retomarlas más adelante al avanzar con el trabajo en
las demás unidades.
Actividad nº 1
En esta invitación a compenetrarse con diversos aspectos de la labor científica viviéndolos “desde adentro”, le planteamos una actividad introductoria en la que usted, a semejanza del hombre de nuestro relato inicial, se
enfrentará con un conjunto de acontecimientos “desordenados” que
deberán ser procesados y organizados. A partir de la información provista
por esos acontecimientos, deberá formular hipótesis, es decir: suponer
una cosa posible, presumir un resultado, plantear algún juicio probable a
partir de ciertos indicios.
a. Realice la lectura de la primera de las tres partes del siguiente relato, narrado desde
la perspectiva de lo observado por un joven, Marcelo, que acaba de mudarse a un
barrio para él desconocido.
16
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
Para acceder a la esencia del planteo: que usted sea partícipe del proceso
de construcción de las diferentes hipótesis, es muy importante que respete las reglas enunciadas a lo largo de la actividad. Por eso le recomendamos que intente responder las consignas antes de avanzar con el
siguiente apartado. Sólo siga adelante con la lectura si se le indica. De ese
modo, usted logrará construir, verificar o modificar las hipótesis que se
plantee a medida que avanza en la lectura.
EL ENIGMA DEL EDIFICIO*
Primera parte
A poco de ubicarse en su nuevo departamento, Marcelo se ha enfermado. Fastidiado
por la forzosa permanencia en la cama, ve pasar los días sin hacer nada entretenido. Desde la ventana de su habitación, orientada hacia el pulmón de la manzana,
contempla la quietud del barrio una y otra vez.
Un día la monotonía se altera: De un edificio de dos pisos, blanco y rectangular, ve
salir gente corriendo, algunas haciendo señas, otras escondiéndose en las casas vecinas. Al rato se oyen sirenas de varios autos que parecen ser de la policía, y más tarde
ve un carro de bomberos. Todo le hace suponer algún accidente, aunque desde su
ventana Marcelo no distingue fuego ni nada semejante. El único humo es el de una
chimenea de extraña forma, situada cerca del emplazamiento de dos antenas en el
fondo del edificio.
Los edificios más cercanos le impiden observar qué es lo que está sucediendo; una hora
más tarde, a juzgar por el movimiento tranquilo de la gente, todo ha vuelto a la normalidad. Secretamente, Marcelo se propone averiguar qué es ese edificio. El desafío es,
al fin y al cabo, una forma de soportar el encierro obligado. Acuerda en que todo debe
ser descubierto exclusivamente por lo que vea a través de su ventana, así que evitará
hablar de su secreto con sus padres y su hermana. Como inicio del juego detectivesco, esa
noche planea una serie de actividades para el día siguiente, que incluye observaciones
regulares a horas determinadas, y en eso está cuando acaba por dormirse.
Al día siguiente, a primera hora, presencia la llegada de una veintena de personas,
al tiempo que se retira un grupo más pequeño. Le parece que casi todos llevan camisa celeste, aunque no puede asegurarlo por la distancia que lo separa de ellos. De la
chimenea próxima a las antenas continúa saliendo un hilo de humo. Al frente del
edificio distingue un cartel casi totalmente oculto donde lee una C, que parece ser la
primera letra de una palabra. Media hora después comienza un continuo ir y venir
de personas, que suelen cargar objetos de tamaños diversos. Algunos llegan con un
bulto pero se marchan sin él; en otros, sucede al revés. Hay un señor con bastón
acompañado por un perro, y varios camiones que descargan bultos de formas aproximadamente cúbicas. Al mediodía llega un hombre que lleva un chico en brazos,
quien se mueve grotescamente cuando es abandonado en el suelo.
* La idea original de esta actividad surgió, varios años atrás, de un intercambio entre los profesores Leonardo Levinas, David
Aljanati y Gabriel Serafini. Este último tuvo a su cargo la redacción.
Física B • UNIDAD 1
17
El tercer día Marcelo no advierte nada novedoso, excepto el grupo de gente que arriba a primera hora.
Al día siguiente, en cambio, ocurre algo notable: un grupo de personas, que calcula
cercana al centenar, se reúne con carteles frente al edificio. En uno de los carteles distingue, no sin esfuerzo, la palabra “Basta”.
El quinto día se levanta temprano. Desea observar la llegada del grupo habitual que,
de acuerdo con los datos anteriores, debe ocurrir a una hora determinada. Y, en efecto, sucede tal cual lo previsto. Más tarde comienza el constante movimiento de gente
con bultos.
Por la noche observa las luces del edificio: Nota que las ventanas se van iluminando progresivamente de una a la vez, a medida que se apaga la luz de la ventana
anterior. Finalizada la operación en los dos pisos, sólo queda iluminado un cuarto
de la planta baja. Intenta distinguir qué hay adentro, pero se lo impide la luz intensa de un farol exterior ubicado sobre la ventana.
Al otro día no hay ningún tipo de actividad, salvo la entrada y salida de pequeños
grupos de personas. A la noche repite la observación de las luces y comprueba que
siguen el esquema del día anterior, por lo que Marcelo supone que es una práctica
habitual.
A la mañana siguiente una cuadrilla de obreros empieza a alambrar el campo circundante al edificio. Después del mediodía ocurre algo sorprendente: un grupo de
cuatro hombres, aparentemente armados, rodean al edificio y luego entran en él. Dos
horas después se marchan en una furgoneta.
b. Responda la siguiente consigna:
1. Le proponemos tomar el lugar de Marcelo y, a partir de los datos suministrados por
el relato anterior, contestar la pregunta que se planteó el protagonista: ¿Qué es
ese edificio?
Para ello le sugerimos que analice cuidadosamente todos los detalles de la narración y los anote mediante alguna forma de registro que le parezca efectiva para
ese fin.
Durante el procesamiento de los datos, tal vez le sea útil distinguir aquellos sucesos que considera periódicos de los que ocurren de manera ocasional.
2. Escriba, a continuación, cuál es su hipótesis en relación al edificio.
c. Tras completar el punto anterior, responda:
1. Dentro del conjunto de hechos narrados, describa cuáles le parecen fundamentales para justificar la hipótesis que acaba de formular. Proponga una explicación
posible para los hechos que considera relevantes.
18
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
2. Dentro del mismo conjunto de datos, mencione cuáles son secundarios o particularmente no significativos para la elaboración de su hipótesis.
3. ¿Es posible que alguno de los datos no “encaje” con la hipótesis formulada? Si es
así, indique en qué casos se presenta esa situación.
4. ¿Cree que, ante el mismo relato, otra persona podría haber formulado una hipótesis diferente a la suya en relación al edificio? Trate de imaginar cuál podría ser
esa hipótesis y sobre qué datos ésta se sustentaría.
d. Continúe la lectura del relato:
Segunda parte
Marcelo consigue un largavista
El panorama es muy diferente a través del largavista. Lo que antes parecían camisas, ahora son nítidamente guardapolvos. Marcelo advierte la llegada de varios
albañiles que comienzan a reparar una de las paredes del edificio.
Por la tarde se produce una alborotosa visita: un micro de escolares, cuyos delantales blancos son perfectamente distinguibles con el largavista. Los cuenta: son 31,
acompañados por una maestra gorda y alguien que parece ser un celador, y cuyo
aspecto le resulta desagradable. Están unas dos horas en el interior del edificio. Salen
comiendo y arremolinándose, y el celador los hace rápidamente subir al micro. Esta
vez Marcelo cuenta 30 chicos, pero no está seguro de no haberse equivocado debido
a la confusión de la salida. No puede contar de nuevo, y eso lo inquieta. Si en verdad hubiera tenido un chico menos, habría obtenido un dato revelador.
Esa noche no logra dormirse pensando en lo ocurrido. Desgraciadamente, al otro día
se desata una fuerte lluvia que no le permite continuar sus observaciones.
Al día siguiente distingue a cinco personas que bajan de una camioneta un gran
piletón, lleno de un líquido que debe ser muy peligroso por el cuidado con que se mueven los hombres. Más tarde llegan otros camiones que bajan unos cubos que parecen
ser de corcho o telgopor pues, pese a su tamaño, son transportados sin dificultad.
Estudiando el movimiento de los albañiles, Marcelo ha podido prever el día en que
una plataforma que utilizan, ocultará el farol que impide ver el interior de la habitación iluminada por la noche. Anota en su registro el instante previsto.
En días siguientes no sucede gran cosa. Una tarde regresan los hombres armados.
Puede distinguir ahora que sus armas son en verdad extrañas: parecen rifles, pero
poseen una manguera conectada a un tanque pequeño, a manera de unas que
recuerda de una historieta espacial. Además, observando cuidadosamente, descubre
que los hombres llevan máscaras. Consulta sus registros de los días anteriores, y comprueba que ha pasado exactamente una semana desde su anterior aparición.
Al otro día, al regresar a su cama desde la cocina, ve un automóvil negro. Una de
sus puertas es mantenida abierta por un chofer de prolijo uniforme. Marcelo imagiFísica B • UNIDAD 1
19
na la llegada de un personaje importante, y se reprocha haber descuidado su trabajo de investigación. Poco después ve que una anciana sube al auto, y éste parte velozmente.
Por la tarde es testigo de un sensacional incidente. Uno de los albañiles, que está trabajando sobre un andamio, comienza a hacer gestos con sus brazos. En la penumbra de una ventana, Marcelo distingue a alguien que parece estar vestido con un
tapado de piel o un sobretodo, y que agita violentamente una soga del andamio. El
albañil tiene tiempo para descender y, al llegar a tierra, manifiesta con grandes gestos su enojo frente a sus compañeros.
A última hora Marcelo repara en un detalle que no había notado antes. De vez en
cuando hay personas que salen del edificio con recipientes y frascos, pero regresan sin
ellos. Del mismo modo, reconoce algunos que salen sin nada, pero regresan con algo
en sus manos. Eso le hace suponer la existencia de una construcción cercana a donde
se dirige la gente, aunque no logre verla por las edificaciones que se interponen.
Un día, por otra parte, se produce lo que Marcelo ya había previsto: por la noche,
cuando el farol queda oculto por la plataforma, puede divisar un hombre de uniforme gris en el único cuarto iluminado del edificio.
e. Responda las siguientes consignas:
1. A partir de los nuevos datos y sin olvidar los proporcionados por la primera parte
del relato, conteste: ¿Qué es el edificio?
Le recomendamos recurrir nuevamente a la forma de registro usada en la primera
etapa. ¿Por qué cree que insistimos con este procedimiento? ¿Cuál es la ventaja de
disponer de él si lo comparamos con el simple registro memorístico?
2. ¿Coincide esta hipótesis con la que elaboró en la primera parte? Si no es así, explique por qué razones abandonó la anterior. En este proceso ¿tuvo alguna importancia el disponer de la visión de un largavista? ¿Por qué?
3. Señale qué nuevos acontecimientos periódicos y ocasionales se añadieron a su lista
anterior. ¿Puede distinguir algún momento del relato en el que, advertido de una
regularidad, Marcelo pudo prever un determinado acontecimiento? Describa ese
momento.
4. Distinga cuáles de las observaciones de Marcelo son “objetivas” y cuáles están
teñidas por algún juicio de carácter estético o de valor.
5. Entre los hechos narrados, describa cuáles le parecen fundamentales para sostener
la actual hipótesis, cuáles son secundarios y cuáles no “encajan” con la hipótesis
formulada.
6. ¿Qué importancia le ha asignado, en la formulación de su hipótesis, el hecho de
que Marcelo contó 31 alumnos al entrar al edificio y cree haber contado sólo 30 al
salir?
20
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
7. Indique si, en algún momento, Marcelo es capaz de inferir la existencia de algo que, sin embargo, no puede divisar desde su puesto
de observación. Si es así, ¿a partir de qué datos realiza la inferencia?
8. Señale un momento del relato en el que una cierta circunstancia
hace favorable una determinada observación y otro momento en
el que, al contrario, las observaciones se ven obstaculizadas.
Inferencia
operación intelectual que
consiste en deducir una
consecuencia a partir de
un hecho o de un principio.
f. Siga adelante con la lectura del relato:
Tercera parte
A Marcelo le prestan un telescopio
La primera visión que obtiene apenas montado el telescopio es la de los camiones. Los
cubos que parecían de corcho son fardos de pasto. La chimenea continúa despidiendo su hilo de humo, y el movimiento de personas es el acostumbrado.
A media mañana aparece otra vez el piletón, que será cargado aparentemente en una
camioneta amarilla. Marcelo intenta obtener algún dato sobre el líquido que transporta, para así poder identificarlo. Con gran sorpresa, mientras analiza detenidamente la superficie del líquido, descubre en él algo que parece ser una aleta.
Los nuevos datos son registrados y examinados durante el almuerzo. A la hora de la
siesta ya intuye el resultado de la investigación. En ese instante regresa el auto negro,
del cual desciende nuevamente la anciana. Al salir del edificio lleva un perro entre
sus brazos apretándolo contra su pecho. El perro tiene un pata enyesada. Suben al
automóvil y se marchan velozmente.
Marcelo sonríe con cierta satisfacción. No podría afirmar qué es exactamente el edificio, pues para ello debería continuar con sus observaciones. No obstante, considera
que la idea que tiene es bastante precisa.
g. Responda las siguientes consignas:
1. A partir de los nuevos datos y de los provistos por las dos partes anteriores del relato, conteste: ¿Qué es el edificio?
2. ¿Coincide esta hipótesis con la que elaboró en la segunda parte? Si no es así, explique por qué causas descartó la anterior. En este proceso ¿tuvo alguna importancia
el empleo de un telescopio? ¿Por qué?
3. Si su hipótesis ha cambiado, seleccione los acontecimientos más importantes de las
dos primeras partes e interprételos a la luz de su nueva hipótesis.
4. En el relato, Marcelo advierte que su hipótesis no es “exacta” sino “bastante precisa”. ¿Por qué pensará eso? ¿Podría la hipótesis que usted acaba de proponer
estar en una situación semejante? Fundamente su opinión. Si considera que habría
algún nivel de imprecisión en su hipótesis, mencione algunas alternativas de la
misma que también podrían ser probables.
Física B • UNIDAD 1
21
5. ¿Es posible que, si el relato tuviese una cuarta parte, la precisión de la hipótesis
elaborada por usted fuese mayor? ¿Por qué?
h. Invite a participar de El Enigma de Marcelo a un pequeño grupo de familiares o amigos, a quienes puede ir leyéndoles el texto del relato y las preguntas que se plantean. Si lo hace, El enigma se enriquecerá enormemente, pues ello favorecerá el planteo de intercambios en los que cada uno deberá sostener la validez de sus hipótesis
y justificar las modificaciones de las ideas iniciales recurriendo a los datos proporcionados por el relato.
Además, si usted asiste a una consultoría puede intercambiar ideas con otros alumnos sobre las hipótesis que sostuvo cada uno.
COMENTARIOS SOBRE ESTA ACTIVIDAD
El planteo de esta actividad tuvo como propósito que usted asuma un rol
activo y que se “adueñe” del problema (esperamos que éste haya sido su
caso), un aspecto que suele ser ignorado en gran parte de los cursos de
Física. Como hemos señalado, para nuestra propuesta es fundamental
tener en cuenta las experiencias previas de los alumnos.
A continuación le planteamos los elementos de discusión que genera esta actividad, sobre todo cuando se plantea grupalmente; no vamos a transcribir aquí
todos ellos, por un problema de espacio sólo nos limitaremos a destacar los
más importantes.
• Las diferencias que se observan entre las hipótesis de las personas que realizan la actividad propuesta, se debe a que cada uno suele seleccionar como
fundamental un conjunto diferente de datos: o sea que un hecho considerado significativo para alguno, frecuentemente es secundario para otro o,
incluso, contradictorio. La chimenea, por ejemplo, puede ser central para
quien haya imaginado al edificio como un centro de producción industrial,
irrelevante para quien haya pensado en una escuela y difícil de “encajar” en
una hipótesis de centro comercial.
• A veces las “contradicciones” son sólo aparentes. Las personas que, en la
primera parte, sostienen que se trata de una cárcel, descartan de plano esa
hipótesis cuando más tarde se enteran de la realización de una visita de
escolares. Cambian esa actitud cuando se les informa que algunas cárceles
modelo de la provincia de Buenos Aires son (o fueron en alguna oportunidad) visitadas por contingentes escolares. Esto suele generar una reflexión
acerca de la importancia del acceso a la información adecuada en este
tipo de procesos.
22
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
• La resolución grupal de la actividad permite diferenciar los procedimientos de análisis efectuados por los participantes y, de este modo, poner de
manifiesto la mayor o menor eficacia de cada uno. Una de las comparaciones, por ejemplo, se centra el mecanismo de registro utilizado, el cual
puede cubrir un amplio espectro en cuanto a su precisión: desde el cuadro
detallado y de fácil visualización hasta el simple registro memorístico.
• También genera interesantes intercambios la actitud asumida por cada
uno en relación al problema de los 31 o los 30 escolares. Frente a esto,
algunos dicen “Seguro que Marcelo contó mal”; otros toman el dato como
fundamental y conciben truculentas hipótesis; en una tercera alternativa,
distinta a las anteriores, hay quienes afirman que el dato no debe tenerse
en cuenta debido a la imprecisión con que fue obtenido.
• Se ha dado con alguna frecuencia que algunos participantes insisten con
una hipótesis determinada debido a que alguno de los datos presentados
tiene conexión directa con una vivencia propia. En un caso, por ejemplo, una persona insistía en que el edificio era un hospital debido a que la
práctica del encendido y apagado de las luces la llevaba a cabo él mismo
en el hospital en donde trabajaba. Sólo cambió su actitud cuando otros le
advirtieron que esa práctica es común en otros establecimientos, un dato
que seguramente no le era desconocido. Esto nos hace pensar que, detrás
de estos procesos, hay personas y, como tales, no están exentas de ciertas
“subjetividades”. Seguramente tales subjetividades se aminoran muchísimo en un campo tan sometido a controles como el de la ciencia, pero sería
ilusorio pretender que no se dieran.
• Otro aspecto que se da con frecuencia es la "presión" del contexto sobre
las decisiones de los participantes. En épocas en que la prensa denunciaba
la adulteración de vinos, una de las hipótesis sobre el edificio solía ser, precisamente, la de una planta destinada a dicha adulteración. En otro
momento, poco después del retorno de la democracia en nuestro país, era
corriente la hipótesis de un centro clandestino de detención. Pareciera que
una huelga, un atentado, un crack financiero o cualquier noticia importante que ocupase la atención de la gente, dejan su huella en la supuesta
"objetividad" de quien hipotetiza sobre el edificio que observa Marcelo.
• El desarrollo de esta actividad depara generalmente un intenso proceso de
análisis, confrontación e intercambio entre los participantes que, en algunos aspectos, está vinculado con el desarrollo de la ciencia y la labor de
los científicos. Aunque el rol de Marcelo de “observador a distancia” que
va accediendo a mejores instrumentos de observación sugiere una fuerte
vinculación con el desarrollo de la astronomía, el planteo general de la
actividad puede extenderse tanto al estudio de lo muy lejano como de lo
muy pequeño, es decir, de aquellos ámbitos de acceso “restringido”.
Física B • UNIDAD 1
23
• Al trazar, por ejemplo, un paralelo entre esta actividad y la investigación
astronómica, se perciben numerosas “coincidencias”, tales como la determinación de sucesos periódicos (como el movimiento de los planetas o las
fases de la Luna) y la detección de sucesos que ocurren de manera ocasional (tales como la explosión de una estrella).
• Por último, en relación al problema central planteado “¿Qué es el edificio?”,
la intención es que no quede totalmente definido si se trata de un centro de
investigación o de una clínica veterinaria o de alguna suerte de combinación
de ambas opciones. La experiencia nos muestra que los auditorios son muy
resistentes a aceptar esa pequeña cuota de incertidumbre. Esta actitud nos
lleva a reflexionar sobre un hecho curioso: pareciera que no toleramos la
carencia de verdades acabadas y cerradas, y que nos falta entrenamiento para
fijar nuestra mirada en el proceso de la construcción en sí. Si examinamos
la actividad en su globalidad, advertiremos que la imprecisión final es, efectivamente, mucho menor que la inicial. ¿No ocurre algo semejante, acaso,
con el desarrollo de la ciencia? Trabajar desde esta perspectiva nos parece
sumamente enriquecedor, pues usted no sólo podrá tomar conciencia de los
vericuetos de la construcción; también percibirá un panorama de puertas
abiertas, en el que quién sabe si no habrá de asumir un papel relevante en el
futuro.
Actividad nº 2
Es posible establecer una relación entre ciertos sucesos de la realidad y algunos momentos del relato “El Enigma del Edificio”. Le mostramos un caso, a modo de ejemplo:
Suceso de la realidad
Los eclipses totales de Sol son
acontecimientos muy esperados
por los científicos pues durante
su transcurso queda oculto el
disco solar, normalmente muy
brillante, y pueden verse los
detalles de la corona a su alrededor.
24
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
Suceso del relato
Una noche, Marcelo puede por
fin divisar un hombre de uniforme gris en el cuarto iluminado
del edificio, gracias a que el
farol exterior que le obstaculizaba la visión, queda oculto por la
plataforma de los albañiles.
Eclipse:
Ocultación total o parcial de un astro por
efecto de la interposición de otro astro.
Identifique otras situaciones del relato El Enigma del Edificio que tengan relación con
los siguientes sucesos de la realidad:
Suceso de la realidad
Suceso del relato
En 1905 el notable astrónomo norteamericano Percival Lowell, tras analizar
las “irregularidades” en el movimiento
de los últimos planetas conocidos del
Sistema Solar, comenzó la búsqueda de
un noveno planeta que, según sus
deducciones, debía ser la causa de
aquellas anomalías y del cual, incluso,
calculó su posición. Veinticinco años
después, Clyde Tombaugh pudo ubicar
a Plutón, muy cerca de donde lo había
determinado Lowell.
En 1905 el notable astrónomo norteamericano Percival Lowell, tras analizar
las “irregularidades” en el movimiento
de los últimos planetas conocidos del
Sistema Solar, comenzó la búsqueda de
un noveno planeta que, según sus
deducciones, debía ser la causa de
aquellas anomalías y del cual, incluso,
calculó su posición. Veinticinco años
después, Clyde Tombaugh pudo ubicar
a Plutón, muy cerca de donde lo había
determinado Lowell.
El mismo Percival Lowell, obsesionado
por la observación de Marte, invirtió
parte de su fortuna en la construcción
de un observatorio en Arizona. Obtuvo
miles de fotografías del planeta, en las
que se apreciaban numerosas líneas
que, según afirmó, eran canales construidos por una civilización prodigiosa.
En 1965 la sonda Mariner IV permitió
apreciar que tales canales no existían.
Probablemente las líneas habían provenido de una interferencia óptica, un
factor que cuesta creer que no fuera
considerado por un científico de la talla
de Lowell.
El mismo Percival Lowell, obsesionado
por la observación de Marte, invirtió
parte de su fortuna en la construcción
de un observatorio en Arizona. Obtuvo
miles de fotografías del planeta, en las
que se apreciaban numerosas líneas
que, según afirmó, eran canales construidos por una civilización prodigiosa.
En 1965 la sonda Mariner IV permitió
apreciar que tales canales no existían.
Probablemente las líneas habían provenido de una interferencia óptica, un
factor que cuesta creer que no fuera
considerado por un científico de la
talla de Lowell.
Física B • UNIDAD 1
25
1.2.Método científico y actitud científica
En El enigma de Marcelo queda claro que, al poner la mirada sobre el proceso
más que en el resultado, estamos fomentando una reflexión acerca de la operatoria empleada, es decir: cómo se seleccionó y se procesó la información,
qué datos fueron considerados importantes, qué resultados se lograron al afinar las observaciones, cómo se fueron modificando las hipótesis iniciales, etc.
La intención, como ya se mencionó, es establecer una primera conexión con
las formas de analizar y de proceder propias de la ciencia, a las que se suele
denominar “método científico”. Por las razones que se tratarán a continuación, en esta Guía evitaremos referirnos a un “método” y preferiremos, en
cambio, hablar de una “actitud científica”.
Actividad nº 3
Lea el capítulo 1 del libro Física Conceptual de Paul G. Hewitt, hasta la sección 1.5 inclusive.
Allí encontrará un conjunto de reflexiones acerca de las diversas formas que
pueden presentar los métodos empleados por los científicos. Si el texto le
resulta atractivo, puede extender la lectura hasta el final del capítulo.
Con relación a la sección 1.1, en la que Hewitt considera a la Física como
“la más fundamental de las ciencias” conviene aclarar que a nuestro
entender semejante afirmación puede ser, al menos, opinable y debe ser
tomada como una muestra del apasionamiento con que el autor aborda
el estudio de su asignatura.
a. Entre el texto de Hewitt leído y los planteos discutidos en torno a la actividad de El
enigma de Marcelo se dan varios puntos de contacto. He aquí un ejemplo, tomado
de la sección 1.4:
“Los científicos deben esforzarse por distinguir entre lo que ven y lo que desean ver
pues, como la mayor parte de las personas, tienen una gran capacidad para engañarse
a sí mismos”.
Localice otros puntos de contacto y explique qué aspectos tienen en común.
b. En relación al tema del método científico, considere lo que expresa el siguiente
texto*, escrito por los físicos Gerald Holton y Stephen Brush en 1952. Según estos
autores, ¿hay un método? ¿hay muchos? ¿puede pensarse que los científicos siguen,
paso a paso, algún supuesto método cuando realizan una investigación?¿Cuál es la
diferencia con la postura de Hewitt? ¿Por qué le parece que en esta Guía se preferirá
hablar de una “actitud” en lugar de un “método”?:
26
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
“Si por método científico significamos las normas y reglas según las cuales los científicos de ahora y del pasado han realizado su trabajo, dos cuestiones se presentan de modo
obvio: En primer lugar aquí, como en toda tarea, no hay uno, sino muchos métodos y
muy variados, y, en segundo lugar, estos distintos métodos se suelen exponer después de
realizar el trabajo y, por tanto, resultan más bien artificiales. Se comprende el deseo de
establecer algún procedimiento preciso o conjunto de reglas a seguir en todo trabajo
científico, pues beneficiaría grandemente todos los campos de la enseñanza;
a la piedra que,
pero como en la búsqueda de la piedra filosofal, esta esperanza ha tenido Alude
según los antiguos, convertiría la plata en oro.
que ser abandonada.”*
c. Encuadre la siguiente información en el contexto de la lectura anterior y proponga una explicación para el suceso que se describe:
La expresión se emplea
con el sentido de “cosa
imposible de hallar”.
En 1865, el científico alemán Friedrich August Kekulé von Stradonitz (18291896) propuso una representación, aún vigente, de la estructura de la sustancia
denominada benceno: La imaginó en forma de anillo, a partir de haber soñado una
serpiente enroscada mordiéndose la cola.
d. Lea el siguiente relato, que muestra que, a veces, segundas vueltas pueden ser buenas.
Se prepara un experimento para determinar si la visión del perro es en colores o en
blanco y negro: Se pintan varias casillas con colores distintos y detrás de una de ellas
(por ejemplo, la de color azul) se dispone un trozo de carne. En la parte posterior de
las demás casillas se monta un dispositivo que, al acercarse el animal, le da un ligero golpe en la cabeza. Todas las casillas huelen a carne.
Después de algunos ensayos, el perro aprende a ir siempre a la casilla del color que
tiene la carne (en este caso, la azul), no importa el orden en que se encuentre respecto de las otras casillas.
La misma experiencia se realiza luego con otros perros, asignándole colores distintos a
las casillas con el premio. Cada uno de los perros aprende a ir hacia la casilla correcta.
1. A partir de los resultados del experimento, responda: ¿El perro ve o no los colores?
Fundamente su opinión. Explique por qué se fue alterando el orden de las casillas
y por qué fue necesario que todas oliesen a carne.
2. Lea la segunda parte del experimento:
Ante la objeción de uno de los experimentadores, se planteó otra experiencia similar
con los mismos perros. En lugar de usar colores “fuertes”, saturados, se emplearon
colores suaves, tipo pastel, muy similares en intensidad. Con esta variante, los perros
nunca pudieron determinar cuál era la casilla con el premio.
3. A partir del nuevo resultado, responda: ¿El perro ve o no los colores? Fundamente
su opinión. Explique qué debe haber objetado el experimentador del punto 2.
acerca de la primera parte de la experiencia.
* Tomado de Holton, Gerald y Brush, Stephen: Introducción a los conceptos y teorías de las ciencias físicas. Buenos Aires, Reverté.
Edición española de 1968.
Física B • UNIDAD 1
27
4. La primera parte del experimento parecía ser concluyente sobre la validez de una
determinada interpretación. Pero una “sutileza” inadvertida permitió mostrar que
aquella interpretación era errónea.
Considerando tanto este hecho como la actividad en su conjunto, elabore una reflexión acerca de los cuidados con que deben ser armadas e interpretadas las experiencias científicas.
Así como la Actividad nº 1 estaba directamente asociada con el desarrollo
de la investigación astronómica, la que se plantea a continuación intenta
recrear una experiencia que permitió conocer detalles del campo de lo
sumamente pequeño.
Actividad nº 4
a. Lea este nuevo relato, en el que se plantea una experiencia ”casera”
La elaboración de modelos: UNA LATA CON SORPRESA*
Un muchacho despoja a una lata de sus dos tapas y coloca “algo” en el interior de la
misma. Propone a sus amigos un acertijo: deberán adivinar qué es ese “algo” a partir
de una experiencia que les mostrará. Como sus amigos acceden, monta el dispositivo
que muestra la figura 2. En un momento, trae una cerbatana y comienza a arrojar
bolillitas dentro de la lata. Desde ya que nadie, excepto él, puede ver el interior.
Figura 1
El muchacho siempre arroja las bolitas paralelamente al eje de la lata, o sea, sin
inclinar el tiro hacia ningún lado. Sus amigos observan que las bolillitas siguen alguno de estos tres comportamientos:
* algunas bolitas no logran pasar la lata y rebotan,
* otras atraviesan la lata desviando su trayectoria,
* y algunas otras emergen de la lata sin sufrir desviaciones.
* Esta actividad es una adaptación de una propuesta del cuadernillo Para seguir aprendiendo, editado en el 2001 por el Ministerio
de Educación.
28
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
Figura 2
El muchacho va cambiando el punto de tiro, subiendo o bajando un poquito la cerbatana o bien corriéndose hacia un lado. De ese modo consigue tirar las bolillitas
más cerca del borde de la lata o más hacia el centro, pero siempre manteniendo las
trayectorias paralelas al eje de la lata. En cualquiera de las situaciones se obtienen
azarosamente los tres resultados anteriormente descriptos.
Tras una buena cantidad de tiros, el muchacho formula la pregunta: ¿Qué suponen
que tiene adentro la lata?
b. Analice la información suministrada y proponga una respuesta a la cuestión que se
plantea. ¿Le parece que esta experiencia puede darle información sobre lo que hay
dentro de la lata? Fundamente sus ideas, basándose en el comportamiento de las
bolillitas. Es posible que no surja una única respuesta; si es así, anote las distintas
opciones y, cotejándolas con el relato, piense cuál puede ser más probable.
c. Continúe con la lectura del relato:
TRES TAMAÑOS DE BOLILLAS
El muchacho realiza ahora una experiencia similar con bolillas de tres tamaños. En
la siguiente tabla están contabilizadas las bolillas que atravesaron la lata y las que
no lo lograron.
BOLILLAS PEQUEÑAS BOLILLAS MEDIANAS BOLILLAS GRANDES
PASAN
70
60
--
REBOTAN
30
40
100
d. A partir de los datos suministrados por la tabla, explique a qué atribuiría las diferencias en los resultados para cada tamaño de bolilla.
Física B • UNIDAD 1
29
UNA LATA DIFERENTE
Por último, el muchacho repite la experiencia anterior pero utilizando otra lata. En
esta tabla están registrados los resultados.
BOLILLAS PEQUEÑAS BOLILLAS MEDIANAS BOLILLAS GRANDES
PASAN
90
70
40
REBOTAN
10
30
60
e. Analice los datos de la tabla y mencione en qué se diferencia esta nueva lata de la
anterior. Fundamente su respuesta.
COMENTARIOS SOBRE LA ACTIVIDAD
• Sus deducciones acerca del contenido de la lata le han permitido elaborar
una representación denominada modelo. Una interpretación semejante fue
obtenida por Marcelo respecto al edificio: la imagen que llegó a elaborar
representa al edificio, pero no es el edificio en sí. Esto pone en evidencia que
su representación necesariamente es un “recorte” de la realidad pues, como
ya se ha discutido, seguramente hay aspectos del edificio que no han sido
volcados en el modelo logrado. Otro tanto puede afirmarse del modelo de
Lowell respecto a Marte (Actividad nº 2) y del modelo de Kekulé respecto
al benceno (punto c. de la Actividad nº 3): En todos los casos, la “construcción” representada por el modelo no es lo mismo que aquello (el edificio, la superficie de Marte, la estructura del benceno) que es el objeto de
estudio que se modela.
• En el caso particular de la Actividad nº 4, nadie podría asegurar que el
modelo concebido por usted corresponde exactamente con lo que hay en
el interior de la lata, a menos que usted dispusiera de la lata y pudiera
“espiar” en su interior. Pero es fácil advertir que este procedimiento no
siempre es posible: piense nuevamente en un objeto de estudio muy lejano
o sumamente pequeño. De todos modos, aunque la observación fuera posible, cabría preguntarse si la información que recibiríamos del objeto, sea
por nuestros sentidos o por medio de algún dispositivo, sería toda la información acerca del objeto. Esta pregunta conduciría, en verdad, a una cuestión sobre la que no podemos extendernos en esta Guía: ¿Podemos conocer la realidad en su totalidad? O mejor aún: ¿A qué nos referimos cuando
hablamos de “totalidad”? Dejamos, entonces, “picando” estos interrogantes
que nos internarían en una reflexión más general acerca de los límites del
conocimiento.
30
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
• Al realizar la Actividad nº 4 con grupos, las hipótesis que se dan con
mayor frecuencia son la de “colador”, la de “red” o algún sucedáneo de
ambos, con lo que nuevamente se plantea el problema de la cierta “imprecisión”. Desde la perspectiva de este modelo, la explicación del comportamiento de las bolillitas sería el siguiente: las que siguen de largo pasan por
los huecos, las que se desvían pasan por un hueco pero rozan con un borde
de la red y las que rebotan pegan de lleno en algún lugar de la trama.
• Las experiencias relatadas, por otra parte, nada aportan sobre numerosas
características de ese contenido desconocido tales como, por ejemplo, su
color o su textura. Para tener información sobre estos aspectos, tal vez se
podría diseñar otro tipo de experimento.
• Es muy posible que el planteo de nuevos experimentos conduzca a la revelación de detalles más precisos sobre el contenido de la lata, de un modo
análogo a lo que sucedía en el relato de Marcelo, en el que el acceso a
mejores instrumentos de observación permitió corroborar, perfeccionar o
descartar los modelos previos.
• La experiencia de la lata guarda similitud con una célebre experiencia de la
Física sobre la estructura de la materia, atribuida generalmente al científico inglés Ernest Rutherford (1871-1937) pero llevada a cabo por sus discípulos Geiger y Marsden. En el experimento, un conjunto de partículas
muy pequeñas eran arrojadas a con gran rapidez sobre una lámina muy
delgada: algunas rebotaban y otras atravesaban la lámina, tanto en línea
recta como desviándose. La interpretación de los resultados de la experiencia fue muy similar a la del relato precedente: la materia es “granulosa” y está llena de “espacios vacíos”. Como el número de partículas que
pasaban dependía del material de la lámina, la interpretación es que la proporción de espacios huecos podía variar. Este experimento permitió modificar el modelo vigente hasta ese entonces, que consideraba una materia
“compacta”. Constituye, además, un buen ejemplo de cómo, aunque no
sean visibles, puede obtenerse información acerca de mundos diminutos.
Los contenidos referidos al modelo de “estructura de la materia” han sido abordados en
el programa de Química. Si usted ha cursado esa materia en el marco de Adultos 2000,
esta será una buena oportunidad para revisar los conceptos. De lo contrario, será necesario que consulte la Guía de Química A. Si no la tiene solicítela en el Centro de Recursos
Multimediales.
Una alternativa consiste en leer el capítulo 17 del libro Física Conceptual de Paul G.
Hewitt.
Física B • UNIDAD 1
31
SÍNTESIS DE LA UNIDAD I
En esta Unidad se ha realizado un primer acercamiento a ciertas modalidades
del trabajo científico en general y de nuestra disciplina en particular. La Guía
ha propuesto una serie de situaciones con el propósito de promover en usted
formas de pensar físicamente, mediante la adquisición de perspectivas desde
donde formular interpretaciones y establecer un cierto “orden” en un cúmulo
de sucesos determinados.
Aunque pueda parecer obvio, conviene señalar que para nuestra asignatura no
es importante que usted estudie pormenorizadamente los textos que describen
esos sucesos, es decir, no interesa que usted sea capaz de reproducir con lujo
de detalles los relatos de El Enigma del Edificio ni cualquier otro. Lo que sí es
relevante es que usted sea conciente del proceso que llevó a cabo al leerlos, de
modo que esté en condiciones de repetir ese proceso con nuevas situaciones.
Por esa razón, se espera que, entre otras cosas, a lo largo de esta Unidad, usted
haya logrado:
• procesar datos y otorgarles niveles de significatividad,
• distinguir sucesos periódicos y ocasionales,
• comparar la efectividad de distintos mecanismos de registro,
• valorar la importancia del acceso a información adecuada,
• apreciar cómo el acceso a mejores observaciones permite corroborar,
perfeccionar o descartar los modelos previos,
• reflexionar sobre la supuesta objetividad de los procesos de análisis
encarados y advertir algunas formas de la "presión" del contexto,
• aprender cómo se puede obtener información acerca de mundos aparentemente inaccesibles
• y, en fin, participar de un proceso en el que la imprecisión final fue,
notoriamente, mucho menor que la inicial.
Estas ideas se retomarán una y otra vez en esta Guía, en el contexto de los
contenidos específicos que habrán de tratarse en las siguientes unidades.
32
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
2
El Movimiento
Comenzaremos aquí el estudio de una parte de la Física llamada Mecánica.
Aunque su denominación recuerda inmediatamente al trabajo con máquinas
o la reparación de vehículos, esta Mecánica se ocupa, entre otras cosas, del
estudio del movimiento y de sus causas.
Reconocemos al movimiento porque está presente en gran parte de lo que nos
rodea: en los diversos objetos que se desplazan, rotan, ascienden o caen; en los
vientos y las olas; en los astros; en los fluidos que circulan por el interior de
los seres vivos; en numerosos artefactos de nuestro entorno y demás.
UNIDAD 2
UNIDAD
Nuestro conocimiento actual sobre el movimiento reconoce sus cimientos en
las notables investigaciones de figuras de la talla del científico italiano Galileo
Galilei (1564-1642), del francés René Descartes (1596-1650) y del inglés
Isaac Newton (1642-1727). En esta Unidad realizamos una primera mirada
sobre el tema.
Apelando a nuestra experiencia
Al principio de esta Unidad y de las subsiguientes vamos a proponerle la resolución de
unos pocos problemas sencillos usando el conocimiento que seguramente posee a partir de su experiencia cotidiana con el entorno. Le pedimos que realice un esfuerzo para
analizar y resolver cada situación. Más adelante planteamos una breve discusión sobre
cada problema y le proponemos la lectura de textos sobre los temas involucrados, de
modo que usted pueda cotejar sus respuestas y avanzar en el conocimiento de los conceptos de la asignatura.
a. ¿Le parece posible que, considerado desde un cierto punto, el cerro Aconcagua se
encuentre quieto y, desde otro punto, se esté moviendo? Fundamente su respuesta.
Si considera que ambas situaciones son posibles, explique en qué condiciones serían
válidas cada una de ellas.
b. Analice la siguiente situación:
Una anciana está sentada en un tren que se mueve lentamente. Pasa el guarda. Un
estudiante que observa la escena piensa: "Es evidente que la anciana está quieta y
que el guarda se mueve".
Un paisano que ve pasar el tren desde el exterior piensa: "Yo soy el que está quieto.
Tanto la anciana como el guarda están moviéndose, aunque la anciana lo hace más
rápido que el guarda"
1. Discuta la validez de lo que piensa cada uno de los protagonistas.
2. A partir de los datos, piense en qué sentido está caminando el guarda: ¿es el
mismo que el del tren o es el contrario?
Física B • UNIDAD 2
33
c. Un conjunto de automóviles se desplaza en una autopista con varios carriles, según
los datos que figuran en el cuadro. Analice en qué sentido (norte o sur) se mueven
los vehículos y con qué rapidez, desde el punto de vista de cada uno de ellos. Si
tiene dificultades, le sugerimos trazar un esquema de cada situación.
Indicar con qué rapidez y hacia dónde se mueve cada uno de los automóviles que aparecen a la derecha de la tabla, observados desde las motos que aparecen a la izquierda.
los automóviles marchan a:
100 km/h
las motos
hacia el norte
van a:
100 km/h
hacia el norte
80 km/h
hacia el sur
40 km/h
hacia el norte
50 km/h
hacia el sur
80 km/h
hacia el sur
40 km/h
hacia el norte
50 km/h
hacia el sur
d.1. Observe la siguiente figura, que representa una foto aérea de dos automóviles que
se desplazan velozmente por un camino estrecho.
B
A
El auto señalado "A" marcha a 60 kilómetros por hora (60 km/h) y el "B" a 55 km/h.
2. A partir de los datos que posee, responda: Si los autos no doblan ni disminuyen la
marcha ¿es seguro que van a chocar? Fundamente su respuesta. Si se encuentra con
alguna dificultad para contestar, explique de qué se trata.
34
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
BREVES COMENTARIOS SOBRE LOS PROBLEMAS PLANTEADOS
Las consignas a. y b. intentan poner de manifiesto una cuestión fundamental:
Para indicar si algo está en movimiento o no, es necesario especificar desde qué
punto de referencia se evalúa la situación. El movimiento es, pues, relativo
pues guarda relación con cuál sea el punto de vista: algo puede estar quieto
desde un cierto punto y moverse desde otro. En el lenguaje cotidiano la referencia suele no mencionarse, pues "se entiende" que es el suelo del planeta. La
consigna c. retoma este concepto y muestra que también el valor de la rapidez es relativo, pues puede variar según desde dónde se realice la observación.
Con respecto a la consigna d., usted seguramente ha tenido dificultades para
resolverla. No se preocupe, era lo esperado: con los datos suministrados no se
puede saber si los automóviles van a chocar o no, pues no está claro cuál es el sentido de sus movimientos. La idea del problema es mostrarle que, para quedar
completamente definidas, ciertas magnitudes requieren más información que la
de su "intensidad" (en este caso, la intensidad correspondería a la "rapidez").
Seguramente habrá notado que evitamos usar el término "velocidad", que se
emplea corrientemente en el lenguaje cotidiano. Lo evitamos porque, para la
Física, la noción de velocidad supone no sólo la rapidez sino también hacia
dónde se realiza el movimiento: tanto su dirección, que es la línea determinada por el trayecto que va trazando (a lo que se denomina trayectoria) como
su sentido (de los cuales hay dos para cada dirección). Un modo de representar toda esa información es mediante un vector, y por ello la magnitud mencionada anteriormente se denomina "vectorial".
No daremos más detalles aquí sobre los conceptos trabajados en las cuatro actividades, pues la bibliografía incluye abundante información sobre
el tema.
2.1. Rapidez, velocidad y aceleración
Con la siguiente propuesta de lectura iniciaremos el estudio de las magnitudes
básicas que describen el movimiento de un cuerpo.
Actividad nº 5
a. Para tomar contacto con los conceptos de relatividad del movimiento y rapidez, lea las secciones 2.1
y 2.2 del libro Física Conceptual de Paul G. Hewitt.
Resuelva las preguntas que se plantean al final del apartado 2.2 en el libro Física
Conceptual de Paul G. Hewitt.
b. Lea ahora, los puntos 2.3 y 2.4 inclusive, del libro Física Conceptual de Paul G. Hewitt: en ellos se tratan los conceptos de velocidad y de aceleración. En relación al trabajo con las unidades de medición
y la graficación, consulte las partes correspondientes de los Apéndices A, B y C del libro mencionado.
Física B • UNIDAD 2
35
Resuelva las preguntas que se plantean en dichos apartados.
c. Revise las respuestas que escribió en "Apelando a nuestra experiencia" de esta
Unidad, teniendo en cuenta los conceptos desarrollados por Hewitt.
Acerca de la "rapidez promedio" y la "rapidez media"
Probablemente por una cuestión de traducción, la sección 2.2 del libro describe como "rapidez promedio" lo que, a nuestro juicio, debiera llamarse
"rapidez media". Realizar esta observación puede parecer un purismo, pero
preferimos reservar el término "promedio" para una operación diferente, definida en el ámbito de la matemática. Para distinguir ambos conceptos, le proponemos analizar este caso:
Supóngase que una persona sube una sierra a 2 km/h y luego la baja a 6 km/h.
(Para simplificar, imaginemos una sierra triangular como la de la figura).
La persona recorre 12 km al ascender y otros 12 km durante el descenso.
Nuestra idea de "promedio" nos llevaría a sumar los dos valores de rapidez:
2+6=8 y luego dividir por dos: 8/2= 4. La "rapidez promedio" sería entonces
de 4 km/h. Este valor carece de importancia conceptual para la física.
La rapidez media, en cambio, es un concepto importante y como tal es explicado por Hewitt en su libro. Surge de considerar la distancia total recorrida
y el tiempo empleado en cada trayecto.
En el problema planteado, un cálculo sencillo revela que los tiempos transcurridos son 6 horas al subir y 2 horas al bajar. Entonces:
distancia total recorrida
24 km
= 3 km/h
tiempo transcurrido
8 horas
La rapidez media representa un tipo de "promedio" que otorga más importancia a la rapidez que se mantuvo más tiempo (en este caso, 6 horas) en relación a
la que se mantuvo por un período menor (aquí, 2 horas). Si ambos tiempos coincidieran, la rapidez media y la rapidez promedio tendrían el mismo valor.
36
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
=
2.2. La construcción de un modelo sobre la
caída libre
Cuando se intenta construir un modelo sobre un determinado fenómeno, uno
de los primeros pasos consiste en reconocer sus causas.
En la serie de actividades planteadas en la Unidad 1, el ejemplo del amanecer
que figura al principio nos muestra que, ante el enorme conjunto de factores
que se presentan simultáneamente, no es sencillo determinar cuáles están relacionados y cuáles no con el fenómeno en cuestión. A los factores que pueden
influir sobre el fenómeno examinado se los suele llamar variables.
Actividad nº 6
Antes de continuar con la lectura de esta Guía, le proponemos pensar de qué variables
cree usted que depende la rapidez con que caen los cuerpos. Haga una lista con las que
se les ocurra, incluyendo aquellas sobre las que esté dudoso. Trate de mencionar ejemplos que sostengan sus opiniones.
COMENTARIOS SOBRE LAS VARIABLES EN JUEGO EN LA CAÍDA LIBRE
Es muy probable que, ante la cuestión planteada en la Actividad nº 6, usted
haya recurrido a las vivencias de su propia experiencia, y así haya descartado
variables que supuso sin relación con el tema en estudio, tales como el color
del objeto o la edad de quien efectúa la experiencia.
Tal vez haya advertido que no es lo mismo dejar caer una piedra desde una
cierta altura que desde una altura mucho mayor: esto lo habrá llevado a
conjeturar que al aumentar la altura de caída, el cuerpo llegará al suelo con
mayor rapidez.
• Es posible que haya pensado que, si caen desde la misma altura, un objeto pesado lo hará más rápido que uno liviano.
• También le habrá importado el tamaño o la forma del cuerpo que cae: un
objeto puntiagudo y "aerodinámico" deberá avanzar más fácilmente que
uno que "choca más" contra el medio en el que se desplaza, es decir, el
agua, el aire u otro.
• Quizás haya supuesto que también es importante la resistencia que el propio medio presenta al avance del cuerpo: es evidente que, por ejemplo, es
más fácil avanzar en el aire que en el agua.
•
UNA VARIABLE MÁS: LA ATRACCIÓN GRAVITATORIA
Para añadir una variable más a la lista anterior, nos detendremos a discutir cuál
es la causa por la que cae el cuerpo. Sabemos que un objeto en las proximidades de la Tierra cae hacia ella. La interpretación es que sobre el cuerpo actúa
Física B • UNIDAD 2
37
una fuerza de atracción gravitatoria, llamada peso del objeto. Como se verá
en la bibliografía, también el objeto atrae a la Tierra pero, como ésta tiene una
masa muchísimo mayor, la atracción sobre ella es insignificante*. Ahora bien,
sería razonable preguntarse si esa atracción será pareja en toda la Tierra y si esa
variación ejercerá influencia en la rapidez de la caída.
EL DISEÑO DE EXPERIENCIAS
A continuación, para determinar si cada una de las variables anteriores influye o no, habrá que diseñar un conjunto de experiencias.
En el diseño deberá tomarse la precaución de que sólo una variable sea modificada a la vez.
Si se efectúan mediciones, podrá conocerse no sólo si existe relación entre las
variables: también será posible "formalizar" (o sea, expresar con una fórmula
matemática) esa relación asignándole una correspondencia numérica. Lo
hacemos porque, como afirma Hewitt en 1.2, "cuando expresamos las ideas
de la ciencia en términos matemáticos no hay ambigüedad" y "es más fácil
verificarlos o refutarlos por medio del experimento."
• Operar con expresiones matemáticas suele, sin embargo, presentar algunos
problemas de orden conceptual. Muchos estudiantes creen entender ejercicios de física porque son capaces de despejar un término o de resolver una
ecuación. Pero la operatoria matemática sólo adquiere sentido físico cuando
realmente se comprende el problema cuyo modelo numérico debe ser resuelto. Insistimos con una imagen discutida páginas atrás: Un modelo siempre
es un "recorte" de lo que está sucediendo; con más detalles o con menos,
expresado mediante una ecuación, un programa de computadora, un plano
o una maqueta... pero un recorte al fin. Y cuando se opera con el modelo no
hay que perder de vista lo que éste representa.
• Sin embargo, si se lleva a cabo la experiencia diseñada, establecer relaciones
matemáticas no sería una tarea nada sencilla, pues el movimiento de caída
del cuerpo resultaría bastante complicado, pues:
(1) Hasta un determinado instante, el cuerpo iría incrementando su rapidez,
aunque no de un modo parejo.
(2) A partir de alcanzar un valor determinado de rapidez, continuaría descendiendo con rapidez constante. **
* En general, todos los cuerpos se atraen entre sí, pero esa atracción sólo puede ser advertida fácilmente cuando al menos uno de
ellos posee una gran masa. Uno de los casos más evidentes es, como en este caso, cuando uno de los cuerpos es un astro. Si los
dos cuerpos tienen una masa grande y más o menos semejante, ambos efectos son apreciables, como en el caso de la acción recíproca Tierra-Luna. En un astro con una atracción gravitatoria distinta a la terrestre, el peso de un objeto será proporcional a la
gravedad en ese astro.
** Esto, como se verá más adelante en el libro de Hewitt, sucede a partir del momento en que la resistencia opuesta por el aire equilibra a la fuerza de atracción que lo hace caer.
38
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
Si se realizan varias experiencias se observaría, además, que el momento en
que se produce la transición de la situación (1) a la (2) depende de la forma,
del tamaño y del peso del cuerpo, así como de las características del medio.
En definitiva: el panorama sería tan complicado que costaría mucho poder
visualizar las relaciones numéricas buscadas.
Un procedimiento que da buenos resultados
Un recurso frecuentemente usado por los físicos consiste en plantear una suerte de "simplificación" de lo que ocurre. Al aplicar ese procedimiento se toma
cierta distancia de lo que realmente sucede, pero ello hace posible visualizar
más fácilmente lo que se está buscando.
El caso de la caída libre que hemos planteado puede, en realidad, ser enmarcado en la problemática más general del estudio de cualquier clase de movimiento. A Galileo, Descartes y Newton les debemos una prodigiosa tarea de
abstracción que permitió organizar ese mundo real tan complejo. Apelando a
la “simplificación” descripta más arriba, imaginaron una situación "ideal", en
la que no existía un medio que opusiera resistencia al movimiento. Cuando
usted realice la lectura correspondiente del libro de Hewitt, podrá advertir que
introducir esa condición permitió eliminar las variables peso, tamaño y forma
del objeto en el problema de la caída libre, y fue posible determinar las relaciones numéricas deseadas entre las variables restantes, es decir la altura de
caída y el valor de la gravedad. Resuelto el problema "reducido", pasar al contexto real sólo requeriría hacer ciertos "ajustes" para adaptar los resultados a la
realidad circundante, en la que sí existe el medio "desaparecido".
Actividad nº 7
a. Tras esta reflexión acerca de la modelización de la caída libre, lea las secciones 2.5 al 2.8 del libro Física
Conceptual de Paul G. Hewitt., referidas a los conceptos vinculados con la caída libre. Resuelva las preguntas planteadas en dichas secciones. Insistimos sobre la consulta a los Apéndices A, B y C del libro
mencionado para afirmar el trabajo con las unidades de medición y los procedimientos de graficación.
b. Consulte el Sumario de conceptos del Repaso del capítulo I.
c. Resuelva, una a una, las Preguntas de Repaso del libro Física Conceptual de Paul G. Hewitt.
Al final de cada pregunta se indica la sección en la que se trata el concepto involucrado en la resolución. En los casos en que se solicitan cálculos matemáticos, éstos son sencillos y será suficiente una consulta a los
ejemplos proporcionados por el propio libro.
Física B • UNIDAD 2
39
SÍNTESIS DE LA UNIDAD 2
En esta Unidad se ha realizado una primera aproximación al tema del movimiento. Se espera que, entre otras cosas, a lo largo de esta Unidad, usted haya
logrado:
• distinguir los conceptos de rapidez y de velocidad, advirtiendo la naturaleza vectorial de éste último.
• comprender el significado de la magnitud aceleración.
• identificar las variables puestas en juego durante una caída libre.
• poner en práctica la noción de modelo, a través del ejemplo de la aplicación a un movimiento de caída.
Estas ideas se desarrollarán en la Unidad 3, en un contexto en el que habrán
de introducirse nuevas magnitudes vinculadas al movimiento y sus causas.
40
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
3
Las Leyes de Newton
En esta unidad continuamos con el estudio del movimiento de los cuerpos,
prestando atención a las formas que puede adoptar ese movimiento. El desarrollo del tema se basa en los estudios realizados por Isaac Newton, quien
escribió en 1687 uno de los libros fundamentales de la Física, el Principia*.
Esta obra comprende, en realidad, tres libros dedicados a distintas temáticas;
pero su importancia reside esencialmente en el contenido de la primera mitad
del libro I, que se ocupa del movimiento de los cuerpos y constituye el primer
tratado de Mecánica concebido a partir de las tres leyes fundamentales que se
tratarán en esta unidad: la de Inercia, la de Masa y la de Acción y Reacción.
UNIDAD 3
UNIDAD
Estas tres leyes permiten interpretar un gran número de fenómenos que ocurren en la naturaleza y, cuando se aplican en conjunto con otras leyes científicas, constituyen un punto de partida para encarar el diseño de instrumentos,
máquinas, automóviles, aviones, satélites artificiales, naves interplanetarias.
El impacto de los Principia queda evidenciado por una frase de Alexander
Pope (1688-1744), que fuera incluida en el epitafio de Newton:
"La naturaleza y sus leyes quedaban ocultas en la oscuridad. Dios dijo: Sea
Newton, y la luz se hizo".**
APELANDO A NUESTRA EXPERIENCIA
Antes de comenzar con la lectura de la bibliografía, recurrimos nuevamente a la experiencia de sus vivencias para aplicar a la resolución de algunos problemas.
Resuelva las siguientes consignas a partir de los conocimientos que posee de sus vivencias cotidianas:
a. La experiencia nos indica que, si deseamos mantener en movimiento a cualquier
objeto sobre la superficie terrestre, debemos aplicarle una fuerza en forma permanente, ya sea recurriendo a un esfuerzo muscular, a un motor o a algún otro dispositivo. Piense si este requerimiento también será válido si el objeto se hallara en el
espacio exterior, en donde no hay medio alguno que "roce" con el objeto.
Fundamente sus opiniones y aporte ejemplos para sostenerlas.
b. Utilice su imaginación para situar dos astronautas en el espacio exterior. Uno de ellos
empuja al otro. Describa qué ocurrirá con sus cuerpos de allí en más.
c. Analice la siguiente figura. Si se aplicase una fuerza suficientemente grande sobre la
piedra ¿podría asegurarse que aplastará las flores? Fundamente su respuesta. Si se
encuentra con alguna dificultad para contestar, explique de qué se trata.
* El título completo es Philosophiae Naturalis Principia Mathematica que puede traducirse como "Principios matemáticos de la filosofía de la naturaleza".
** Citado en Truesdall, C: Ensayos de Historia de la Mecánica. Madrid, Tecnos, 1975
Física B • UNIDAD 3
41
d. Con los conocimientos que usted dispone actualmente ¿podría afirmar que el peso
de un objeto es una propiedad invariable del mismo, es decir, que permanece igual
en cualquier lugar del Universo? Fundamente la respuesta, aportando algún ejemplo
aclaratorio.
e. En el suelo terrestre, una sandía pesa el triple que un zapallo. ¿Le parece que esa
misma proporción continuará siendo válida si ambos objetos se pesaran en la Luna?
¿Y si se los pesara en Plutón? ¿Y en el espacio exterior? Fundamente cada una de sus
respuestas.
f. Cuando el vehículo en el que viajamos acelera, los objetos no fijos del interior se van
hacia atrás, como si se "opusieran" a cambiar su estado. Indague en su memoria y
mencione otras situaciones de la vida cotidiana en las que los cuerpos parecen resistirse a las modificaciones de rapidez o de trayectoria a los que se los intenta someter.
BREVES COMENTARIOS SOBRE LOS PROBLEMAS PLANTEADOS
• El punto a. intenta evocar en usted imágenes de algún documental sobre el
espacio o de alguna película de ciencia-ficción, que deben ser procesadas
mediante un razonamiento más o menos de este estilo: Nuestra experiencia
terrestre muestra que, para "vencer los obstáculos" que opone el medio (tales
como la resistencia del aire, el rozamiento que se produce en el interior de
partes mecánicas móviles, etc.) debemos emplear algo que proporcione "fuerza", como ocurre en el caso de un motor o de un esfuerzo muscular. En el
espacio exterior, en cambio, no hay tales "obstáculos". Por eso es posible imaginar que una nave con su motor apagado avanza gracias a un impulso inicial, y que continuará moviéndose sin aumentar ni disminuir su rapidez. Tal
vez usted haya tenido un razonamiento similar e, incluso, es posible que haya
pensado que, si no hay fuerzas aplicadas, la trayectoria de la nave sea una
línea recta. En ese caso, usted podrá corroborar y "corregir" sus ideas a medida que avance con la lectura de la bibliografía y que realice las actividades.
42
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
• El punto b. retoma el planteo del punto a. en el marco de la interacción
de dos cuerpos (es decir, de la "acción recíproca").
• Con los datos suministrados en el problema del punto c., no se puede saber
para que lado va a caer la roca, si es que lo hace. De ahí la dificultad para resolver el problema.. Como se ha mostrado con la velocidad, la fuerza es una magnitud vectorial; o sea que, para quedar definida sin ambigüedades, se requiere
más información que la de su "intensidad". En efecto, se necesita conocer
tanto su dirección, que es la línea determinada por la recta en la que está
"montada", como su sentido (de los cuales hay dos para cada dirección).
• Los puntos d. y e. rastrean una información que probablemente usted ya
posee: que en un astro con una atracción gravitatoria distinta a la terrestre, el peso de un objeto dependerá de la gravedad en ese astro. En el espacio, al estar lejos de los astros, los objetos no son atraídos y, por lo tanto,
no pesan. En el planteo de estos problemas subyace la idea de "cantidad
de materia".
• El punto f. recupera un conocimiento vivencial, que seguramente usted
posee. Una situación análoga se presenta cuando un vehículo frena y todos
los objetos no fijos se van hacia adelante.
3.1. Concepciones sobre el movimiento
Actividad nº 8
a. Como una introducción al estudio de las leyes de Newton lea las secciones 3.1 a 3.3 del libro Física
Conceptual de Paul G. Hewitt, en los que se analizan las concepciones de Aristóteles, Copérnico y
Galileo acerca de los movimientos.
b. Analice a continuación el siguiente comentario.
El estudio de los fenómenos reales y las "demostraciones"
El capítulo introductorio de un gran número de textos suele reservarse para explicar el
carácter cambiante y dinámico de los modelos científicos. Pero, por una cuestión que
suponemos de orden "práctico", algunas nociones centrales de esta cuestión no se retoman
en los capítulos que siguen al introductorio. Hewitt, por ejemplo, dedica su Unidad O
a una amena exposición sobre el tema. Usted podrá apreciar que, sin embargo, al discutir los modelos de Aristóteles, Copérnico y Galileo en la Unidad 3, emplea expresiones del estilo de "este experimento demuestra, establece o prueba tal cosa".
Física B • UNIDAD 3
43
En coherencia con todo el planteo de la Unidad I de esta Guía, nos interesa destacar que un experimento no demuestra. Hemos sostenido que cualquier análisis de un
hecho real se hace desde la perspectiva de un modelo determinado que, insistimos, es
sólo una interpretación de esa realidad. Entonces, lo que un experimento hace es
mostrar o no correspondencia entre lo que se observa del fenómeno y el modelo desde
el cual ese fenómeno es interpretado.
c. Vuelva a leer "Acerca De la Ciencia" en la Unidad 0 del libro Física Conceptual de Paul G. Hewitt.
Allí se sostiene que "muchas personas creen que cambiar de opinión es signo de debilidad" pero "la posibilidad de refinar sus teorías es un punto fuerte de la ciencia, no un
punto débil". Explique a qué se refiere esa expresión y trate de ilustrarla con algún caso
que conozca y que corresponda a la presente Unidad; por ejemplo, puede considerar las
diferencias entre los modelos de Aristóteles y de Galileo.
d. Consulte las secciones 6.1 a 6.3 del libro Física Conceptual de Paul G. Hewitt, dedicadas a la distinción entre magnitudes escalares y vectoriales.
Revise la respuesta que ha dado al punto c. de "Apelando a nuestra experiencia" de esta
Unidad: ¿podría asegurarse que aplastará las flores? Fundamente su respuesta. Vuelva a
contestar teniendo en cuenta lo que ha leído. Realice una representación vectorial de la
situación.
Los contenidos referidos a "cantidades vectoriales y escalares" y a "representación vectorial" han sido abordados en el programa de Matemática. Si usted ha cursado esa materia en el marco del Programa Educación Adultos 2000, ésta será una buena oportunidad
para revisar esos conceptos. De lo contrario, será necesario que consulte la Unidad 4 de
la Guía de Matemática B. Solicítela en el Centro de Recursos Multimediales.
3.2. Primera Ley de Newton: La inercia
Las Actividades que siguen apuntan a describir cómo se comportan los objetos en reposo o que están en movimiento con velocidad constante.
Este tipo de movimiento se denomina Movimiento Rectilíneo Uniforme
(M. R. U.)
M. R. U.: Se trata de un movimiento de trayectoria rectilínea y
velocidad constante
44
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
Actividad nº 9
a. Lea las secciones 3.4 a 3.6 del libro Física Conceptual de Paul G. Hewitt en las que se tratan la Ley de
Inercia y la noción de masa. Consulte también el Sumario de conceptos del Repaso del Capítulo III .
b. Vuelva a leer las respuestas que usted ha formulado a los puntos a. y f. de "Apelando a
nuestra experiencia" de esta Unidad. Si es necesario, reformúlelas (o sea: ajuste o modifique el contenido de la respuesta); para ello, tenga en cuenta la primera Ley de Newton.
c. Resuelva, una a una, las Preguntas de Repaso del libro Física Conceptual de Paul G. Hewitt.
Recuerde que, al final de cada pregunta, se indica la sección en la que se trata el concepto involucrado en la resolución.
A continuación, resuelva las Actividades 1, 3 y 4 de Piensa y explica que presenta el libro
Física Conceptual. Para ello, tenga en cuenta las siguientes consideraciones:
Para la Actividad nº 1 es necesario considerar los efectos de la repentina
aceleración sobre el cuerpo de las personas que están en el automóvil.
En la Actividad nº 3 sugerimos recordar que la masa es una medida de la
inercia de cada cuerpo.
Para la Actividad nº 4 hay que tener en cuenta sólo a la esponja, no al aire
que contiene en su interior.
Recuerde que si bien las otras Actividades que aparecen en estas páginas
del libro de Hewitt no son obligatorias, recomendamos tratar de resolverlas para afianzar los conceptos estudiados. Para las que incluyen operaciones matemáticas, tenga en cuenta los ejemplos proporcionados por
Hewitt a lo largo del capítulo y el contenido de los Apéndices A, B y C.
Nota: En la edición 1996 del libro (rojo), estas actividades corresponden a las actividades 1, 3 y 4 de Piensa y Explica del capítulo 4.
3.3. Segunda Ley de Newton: La masa.
Las fuerzas y las aceleraciones
Nos ocuparemos a continuación de la Segunda Ley expuesta por Newton en
el libro I del Principia. Las siguientes actividades apuntan a describir y explicar los casos en los que se producen cambios en el movimiento, o sea, aquéllos en que se produce aceleración.
Actividad nº 10
a. Lea todo el Capítulo 4 del libro Física Conceptual de Paul G. Hewitt, que expone las magnitudes asociadas a la Segunda Ley de Newton: de qué variables depende la aceleración; cuál es la relación que
se establece entre la fuerza que se aplica y la superficie sobre la que actúa; cómo se comportan los
objetos en caída libre. Consulte el Sumario de conceptos del Repaso del Capítulo IV.
Física B • UNIDAD 3
45
b. Vuelva a leer las respuestas que usted ha formulado a los puntos a. y e. de "Apelando
a nuestra experiencia" de esta Unidad. Si es necesario, reformúlelas teniendo en
cuenta la segunda Ley de Newton
c. Describa situaciones cotidianas en las que aparezcan varias fuerzas y se aplique el concepto de "fuerza total". Diferencie los casos en que las fuerzas actuantes poseen el
mismo sentido y los que presentan diferentes fuerzas aplicadas en sentidos opuestos.
d. 1. Resuelva la siguiente lista de las Preguntas de Repaso del libro Física Conceptual de
Paul G. Hewitt: 1 a 11 y 14 a 18. Para efectuar los cálculos matemáticos sugerimos
tomar como referencia los ejemplos incluidos a lo largo del capítulo.
Nota: En la edición 1996 (rojo) del libro, las Preguntas de Repaso son las Nº 1 a 13, del capítulo 5. Las actividades a resolver son las Nº 1 y 6 de Piensa
y Resuelva.
Las nociones de "directa" e "inversamente proporcional" han sido incluidas en el programa de
Matemática. Si usted ha cursado esa materia en el Programa Educación Adultos 2000, ésta será una
buena oportunidad para revisar esos conceptos. De lo contrario, podrá consultar la Unidad 3 de la
Guía de Matemática B. Solicítela en el Centro de Recursos Multimediales.
2. Tras aplicar en las preguntas anteriores los conceptos aprendidos, podrá encarar
las Actividades 1, 2, 5 y 9 de Piensa y explica que se incluyen en el libro Física
Conceptual.
Como siempre, aunque las demás actividades no sean obligatorias, conviene tratar de resolverlas para afianzar lo estudiado.
El tipo de movimiento que se ha descripto hasta aquí se denomina
Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (M. R. U. V.)
M. R. U. V.: Es un movimiento de trayectoria rectilínea que cambia su velocidad de manera uniforme. Es decir, la razoón de cambio
de la velocidad (aceleración) es constante.
Este caso a veces se distingue como Movimiento Rectilíneo
Uniformenente Acelerado (M. R. U. A.) si la aceleración es positiva, o como Movimiento Rectilíneo Uniformemente Retardado (M.
R. V. R.) si la aceleración es negativa.
46
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
3.4. Tercera Ley de Newton: Acción y Reacción
En los puntos precedentes usted ha tomado contacto con las dos primeras
leyes de Newton. Lo que sigue está dedicado a la Tercera Ley, cuya denominación más precisa debiera ser “Ley de interacción”.
Las siguientes actividades describen cómo son las fuerzas ejercidas cuando dos
objetos interactúan entre sí. Esa interacción se da, por ejemplo, cuando una persona presiona sobre una pared, una mano golpea sobre una tabla, una persona
camina sobre el suelo, o cuando se lanza un cohete.
Actividad nº 11
a. Lea todo el Capítulo 5 del libro Física Conceptual de Paul G. Hewitt, dedicado a la exposición de la
Tercera Ley de Newton. Consulte el Sumario de conceptos del Repaso del mismo capítulo.
b. Vuelva a leer la respuesta al punto b. de "Apelando a nuestra experiencia" de esta
Unidad. Si es necesario, modifique el contenido de la respuesta considerando la tercera Ley de Newton.
c. Resuelva todas las Preguntas de Repaso del libro Física Conceptual de Paul G. Hewitt, para cuya resolución basta con aplicar los conceptos aprendidos en el Capítulo 5.
A continuación resuelva las Actividades 1 a 3 de Piensa y explica que se incluyen en el
libro.
Para la Actividad nº 3 tenga en cuenta que se trata de una alfombra fija
al piso.
ALGUNAS CONSIDERACIONES SOBRE LOS CONCEPTOS INTRODUCIDOS EN ESTA UNIDAD
El conjunto de contenidos trabajados en la Unidad 3 sugiere la formulación
de algunas reflexiones. Téngalas en cuenta para resolver la Actividad nº 12 de
esta Guía.
• Acerca de la dimensión humana de los científicos
Para el notable científico e historiador de la ciencia John Bernal*, el Principia
constituye "la biblia de la ciencia en su totalidad y particularmente la biblia
de la Física", a lo cual agrega: "Desgraciadamente, ahora, igual que ocurre con
la otra biblia, muy poca gente la lee, y nadie, por lo que yo sé, la lee hasta el
final." C. Truesdell** acuerda con Bernal en que "es una de aquellas obras de
* Bernal, John: Historia de la Física Clásica. Madrid, Siglo XXI, 1975.
** Truesdall, C: obra citada.
Física B • UNIDAD 3
47
la que todo el mundo habla pero nadie lee" pero remarca que "es una obra
científica y no una biblia. Se debe estudiar y sopesar; desde luego hay que
admirarla, pero no creer que posee la verdad absoluta. Contiene sus novedades y sus repeticiones, elegantes perfecciones junto con errores..."
*
• Acerca de la limitación de nuestros sentidos
Una de las objeciones más fuertes que debió vencer Galileo ante la mayoría
de los estudiosos de la época, fue la convicción que tenían los demás científicos de que sólo la visión directa podía captar la realidad efectiva. Fue así
como los importantes descubrimientos astronómicos del científico italiano
fueron muy cuestionados, debido a que fueron realizados empleando un
telescopio que, supuestamente, "falseaba" la realidad. Estas posturas, según
un especialista en la figura de Galileo "las dictaba no una falta de confianza
en la experiencia sino un exceso de fe en nuestros sentidos". Las propias palabras de Galileo son muy elocuentes: “¿Pretendemos hacer de nuestros ojos la
medida de propagación de todas las luces, de modo que cuando los objetos
luminosos no son perceptibles para nosotros hemos de afirmar que no llega
su luz? Tal vez las águilas o los lobos ven esas estrellas, que para nuestra débil
vista permanecen ocultas”.
Actividad nº 12
a. Teniendo en cuenta las consideraciones que se han planteado anteriormente responda: ¿Por qué razón Truesdell prefiere evitar la palabra "biblia" cuando se refiere
a los Principia?
b. Este punto intenta generarle una reflexión: Hasta hace pocos años, la historia "oficial" de la ciencia* pintaba un mundo de investigadores extraordinarios e intachables, casi una raza de elegidos, capaces de descubrimientos y desarrollos matemáticos de asombrosa perfección. ¿Le parece que la revelación de ciertos aspectos
"oscuros", prolijamente evitados por la cautelosa historia oficial, disminuye la estatura de estos constructores de la ciencia? Fundamente su opinión. Explique cómo
consideraría la cuestión de los "errores" de los Principia (a los que hace referencia
Truesdell) en el marco de este planteo?
c. Aporte su opinión acerca del texto sobre la limitación de nuestros sentidos. Trate de
buscar ejemplos de situaciones en las que se puede detectar "información" proveniente de los astros o de fenómenos estudiados por la ciencia sin usar directamente
nuestros sentidos (por ejemplo, apelando a instrumentos).
* El planteo de este tipo de limitaciones adquirirá una nueva dimensión en la Unidad dedicada a la Relatividad.
48
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
3.5. El Método Experimental
Las Unidades 2 y 3 han tenido como protagonistas a Galileo y a Newton, dos
figuras asociadas con un acontecimiento de importancia capital para la ciencia: la consagración de la práctica experimental que, según Geymonat, fue
posible gracias "al descubrimiento de que existen técnicas muy precisas para
dominar racionalmente el desarrollo de la experiencia, es decir, para provocar
ciertos fenómenos que pueden repetirse a voluntad y medirse en condiciones
controladas por nuestro intelecto. (...)
La técnica de la ciencia experimental moderna no surgió de golpe; se formó
poco a poco y, a través de una larga serie de éxitos y de derrotas parciales, logró
adquirir finalmente una estructura sólida."**
Actividad nº 13
a. Ensaye una explicación acerca de cuál es, para usted, la importancia de que los fenómenos estudiados en un experimento puedan "repetirse a voluntad" y puedan ser
medidos "en condiciones controladas" por el investigador. En otros términos: experimentos que puedan volver a realizarse cuantas veces se crea necesario, introduciendo las modificaciones que se juzguen adecuadas y evaluando (mediante mediciones)
el efecto que cada una de éstas producen.
b. Compare el segundo párrafo del pensamiento de Geymonat con el texto de la página 13 de esta Guía. Escriba una síntesis a partir de los dos textos.
EL MÉTODO EXPERIMENTAL EN ACCIÓN
Para compenetrarse con las características y modalidades del método experimental nada es más apropiado que encarar una serie de experiencias. Por eso
le proponemos que tome contacto con el armado, con los cuidados requeridos
para medir, con los recursos que deben emplearse para aumentar la precisión
de ciertas mediciones, con las dificultades que pueden ser vencidas o minimizadas y con las que no pueden sortearse. De este modo, haremos hincapié
sobre uno de los pilares de nuestra propuesta: la convicción de que cuando
uno "vivencia", cuando "se adueña" de la cuestión (aunque ello suponga, a
veces, no más que una lectura) es que logra comprender el problema.
Podríamos proponer la realización de uno de los experimentos que aparece
con mayor frecuencia en textos elementales de ciencias naturales: se trata del
que supuestamente realizó Galileo al dejar caer objetos diferentes desde lo alto
El tema de la precisión
experimental es amplio,
y Hewitt se ocupa de él
en los Apéndices Ay B.
No existe un “valor
exacto” para una magnitud, sino valores con
mayor o menor aproximación, según la precisión del instrumento
con que se realiza la
medición. Si se mide
una longitud, por ejemplo, una regla con divisiones en milímetros
parece más precisa que
una regla con divisiones
en centímetros. También
el procedimiento empleado afecta a la precisión, como se verá en el
caso de la experiencia
propuesta.
* Como el lector advertirá fácilmente, esta reflexión podría extenderse a la historia en general.
** Geymonat, Ludovico: El Pensamiento Científico. Buenos Aires, Eudeba, 1984.
Física B • UNIDAD 3
49
de la Torre de Pisa. Pero al principio de la Unidad 2 hemos expuesto las dificultades que surgirían al tratar de hallar alguna relación numérica que diera
cuenta de la variación en la rapidez de caída. Por otra parte, hoy se sabe que
Galileo no realizó tal experimento y, según A. Koyré, ni siquiera lo imaginó.
A ello agrega Koestler*:
"El famoso experimento de dejar caer balas de cañón desde la torre inclinada de
Pisa no lo efectuó Galileo sino su oponente, Coressio. Y no como refutación, sino
como comprobación del punto de vista aristotélico de que los cuerpos grandes caen
más rápidamente que los pequeños"
Actividad nº 14
a- Relea el punto "Las variables en juego en la caída libre" en la Unidad 2. Luego explique detalladamente por qué razones preferimos evitar en ese momento la realización de la experiencia de caída libre.
b- Con lo que usted ha aprendido tras la lectura del libro de Hewitt, discuta en qué
aspectos la situación sería distinta si se pudiese realizar la experiencia de caída libre
en ausencia de aire.
EXPERIENCIA CON UN PÉNDULO
Descartado el experimento de la caída libre, encaminaremos la elección hacia
otro de los aportes de Galileo: El estudio del movimiento del péndulo.
Aunque se trata de un movimiento complejo, nuestra experiencia demuestraque suele proporcionar resultados poco "afectados" por la presencia del aire.
Más adelante, en la Unidad 4, retomaremos el péndulo para realizar un nuevo
análisis desde el punto de vista de la energía.
• Se llama péndulo "simple" al conjunto formado por una esferita pesada, suspendida de un hilo. En él, el peso del hilo debe ser muy inferior al de la esferita. El diámetro de la esfera, por su parte, debe ser muy pequeño comparado con
la longitud del hilo. El hilo, además, debe ser lo más inextensible posible.
• Se denomina Período (T) del péndulo al tiempo que éste demora en realizar
una oscilación completa: es decir, el tiempo que tarda en ir y volver a la misma
posición moviéndose en el mismo sentido. La Amplitud es el ángulo que
forma el péndulo con la vertical en el momento en que éste se encuentra en
una de sus posiciones extremas.
* Koestler, Arthur: Los Sonámbulos. Buenos Aires, Eudeba, 1968.
50
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
• El modelo de interpretación del movimiento pendular fue concebido por Galileo mientras
observaba el balanceo de una lámpara en la Catedral de Pisa en 1581. Para conseguirlo, apeló
al procedimiento ya comentado de "simplificar el problema" descartando cualquier tipo de
rozamiento. Logró así plasmar sus hallazgos en varias leyes:
• En un mismo péndulo, el período de oscilación no depende de la amplitud del movimiento (o
sea, de cuánto es separado el péndulo de la vertical cuando se lo deja oscilar).
• El período de oscilación no depende de la masa del péndulo.
• Si la longitud del péndulo es cuatro veces mayor, entonces el período crece
al doble; si la longitud L crece 9 veces, el período T aumenta al triple, y
así... O sea que, la longitud y el período están relacionados de este modo:
L directamente proporcional a T2 o sea L
T2
Es probable que usted, como muchos otros alumnos, haya pensado que un
péndulo de más masa debiera tener un período mayor. El que no sea así puede
causar asombro, pero si lo piensa un poco no hay de qué sorprenderse: esto se
parece al caso de dos cuerpos de masas distintas que se dejan caer desde la
misma altura en ausencia de aire, y que -como hemos señalado antes- llegan
simultáneamente al piso.
En relación a la amplitud de la oscilación, conviene aclarar que los resultados
de Galileo son válidos siempre y cuando las amplitudes sean pequeñas. Si nos
alejamos de esa condición, el movimiento del péndulo se vuelve sumamente
complejo.
Física B • UNIDAD 3
51
DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA
Le proponemos que a continuación desarrolle usted la experiencia.
Actividad nº 15
Siga las instrucciones de la siguiente guía de trabajo experimental.
Una vez más apelamos a usted para que lleve a cabo la experiencia y se haga partícipe
de la propuesta, viviendo "desde adentro" las modalidades del método experimental.
Materiales necesarios:
• piolín
• algún objeto que sirva de "peso" (una pesa de alrededor de 100g cumple bien su función, aunque no sea esférica, y tiene la ventaja de que es fácil de sujetar),
• un metro o regla graduada
• un reloj con segundero (si consigue un cronómetro, mejor).
a. Construya un péndulo de longitud L1 = 40 cm. Sujete el extremo libre del hilo en
algún soporte fijo, como un caño o un barral. La longitud del péndulo se toma desde
ese punto de suspensión hasta el centro de la pesa.
b. Mida el tiempo de 5 oscilaciones completas (es decir, la ida y la vuelta), y llene el
espacio correspondiente en el cuadro. Recuerde que la amplitud de la oscilación
debe ser pequeña (sugerimos liberar al péndulo con un ángulo de alrededor de 20°
con la vertical).
c. Halle el Período (T) de este péndulo a partir del tiempo medido en el punto b.
Recuerde que el período es el tiempo de una oscilación completa. Escriba este valor
en el espacio correspondiente del cuadro.
d. Repita los pasos anteriores para un péndulo de L2 = 160 cm. Llene los espacios
correspondientes del cuadro con los nuevos valores obtenidos.
52
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
Longitud
del péndulo
(en cm)
Tiempo de
5 oscilaciones
(en segundos)
T
experimental
(en segundos)
e. Examine los valores obtenidos y explique si se ha corroborado o no la relación de proporcionalidad expresada en una de las leyes del péndulo.
f. ¿Por qué cree que la medición del tiempo se ha realizado sobre 5 oscilaciones y no
directamente sobre una? ¿Y por qué no sobre 200 oscilaciones?
g. Teniendo en cuenta su respuesta al punto e, piense y calcule qué longitud debería
tener un péndulo para que su período fuese el triple del de L = 40 cm?
h. ¿Y para que su período fuera la mitad del de L = 40 cm?
Actividad nº 16
En la Actividad nº13 usted opinó sobre la importancia de que los fenómenos estudiados
en un experimento puedan ser medidos "en condiciones controladas" por el investigador. Tras la realización de la experiencia de la Actividad nº 15, lo invitamos a reflexionar
sobre estos puntos:
a. ¿Qué magnitudes debió medir?
b. ¿Qué instrumentos empleó para cada medición?
c. ¿Qué cuidados debió tener en cuenta para efectuar las mediciones?
d. ¿Qué instrumentos le parece que hubiera necesitado si solicitábamos la máxima precisión?
e. Para obtener el período del péndulo (o sea, el tiempo de una oscilación completa)
usted midió el tiempo de 5 oscilaciones y luego dividió por 5. En este caso, se logró
incrementar la precisión de la medición apelando no a un mejor instrumento, sino a
un procedimiento particular. Piense cómo podría aplicar un recurso semejante si
tuviese que medir el espesor de una hoja de papel en un cuaderno de 50 hojas.
Física B • UNIDAD 3
53
3.6. La cantidad de movimiento
Introducimos a continuación una breve referencia a una magnitud denominada momentum o cantidad de movimiento, cuya comprensión nos permitirá inmediatamente determinar, entre otras cosas, cuánto "retrocede" un arma
cuando dispara una bala. Como se verá en la bibliografía, la noción de cantidad de movimiento (o momentum), fue introducida por Newton en el
Principia, como "la medida del movimiento a partir de la velocidad y de la
cantidad de materia conjuntamente".
Actividad nº 17
a. Para tomar contacto con el concepto de momentum y analizar situaciones en las que se aplica, lea el
Capítulo 7 del libro Física Conceptual de Paul G. Hewitt hasta la sección 7.4 inclusive.
Cuando analice los casos 1 y 2 de la sección 7.2 tenga en cuenta que, como
subraya Hewitt, el cambio en el momentum puede regularse no sólo
mediante la fuerza aplicada, sino también por el tiempo durante el cual
se hace actuar esa fuerza. Eso explica las diferencias entre los golpes que
recibe el boxeador de la figura 7.4. La pregunta con que cierra la sección
7.2 puede resultar algo confusa pues mezcla boxeo y karate con las acciones de golpear y de recibir el golpe. Si usted se encuentra entre los confundidos, separe la pregunta en dos partes. La primera sería entonces:
Para un boxeador que recibe un golpe es conveniente tratar de prolongar
el tiempo, en tanto que... para el que lo propina, conviene que el tiempo
sea mínimo. Luego seguiría la situación del karateca.
b. Resuelva las Preguntas de Repaso del capítulo 7 del libro Física Conceptual de Paul G. Hewitt hasta
el punto 11 inclusive.
3.7. El momento de una fuerza o "torca"
Para comprender el funcionamiento de algunos dispositivos de uso frecuente,
como los picaportes, canillas o balanzas, usted analizará las características de
una magnitud denominada momento de una fuerza, también llamado
“torca” o “torque”.
Actividad nº 18
Para tomar contacto con el concepto de momento de una fuerza ("torca") y analizar situaciones en las
que se aplica, lea el capítulo 11 del libro Física Conceptual de Paul G. Hewitt hasta la sección 11.2 inclusive. Lea el Repaso del Capítulo y resuelva las Preguntas de Repaso 1 a 4 inclusive.
54
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
SÍNTESIS DE LA UNIDAD 3
Esta Unidad se ha centrado en la exposición y la aplicación de las tres Leyes
de Newton. Entre otras cuestiones, se espera que a lo largo de esta Unidad,
usted haya logrado:
• distinguir los conceptos de peso y de masa, y entender a ésta última
como una medida de la inercia.
• tomar contacto con diferentes situaciones que ponen de manifiesto los
distintos efectos de las fuerzas.
• analizar la relación entre las fuerzas y las aceleraciones, y aplicar la
noción de cantidad de movimiento.
• identificar los pares acción-reacción en diversos ejemplos.
• compenetrarse con algunas modalidades del método experimental.
• conocer y diferenciar las magnitudes “cantidad de movimiento” y
“momento de una fuerza”, y aplicarlas a situaciones y dispositivos
corrientes.
• identificar momentos notables en la educación de los conceptos sobre el
movimiento.
Varias situaciones semejantes a las presentadas en esta Unidad serán analizadas en la Unidad 4 desde otra perspectiva: la de la energía puesta en juego en
ellas.
Física • Nivel B • UNIDAD 3
55
56
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
4
La energía
La palabra "energía" es empleada con frecuencia en nuestras expresiones cotidianas; asociamos con ella la capacidad de realizar alguna acción o de producir algún cambio. Sabemos que sin un aporte energético, no puede llevarse a
cabo ningún tipo de hecho o fenómeno. La energía puede manifestarse como
energía química, eléctrica y de muchas otras formas. Aquí nos ocuparemos de
una de ellas: la denominada "energía mecánica" vinculada al movimiento, a
la posición y a la elasticidad de los objetos:
• Un cuerpo que está en movimiento posee capacidad de realizar una
acción; a esa forma de la energía se la llama energía cinética.
UNIDAD 4
UNIDAD
• Un objeto sostenido a cierta altura posee una cierta "capacidad de caerse":
Si por alguna razón desapareciera lo que lo sostiene, éste comenzará a caer.
Por esa razón, se dice que mientras permanece a una cierta altura del piso
posee energía potencial.
• Al doblar una vara, una rama o cualquier otro objeto flexible, éstos adquieren la capacidad "potencial" de moverse apenas sean liberados de lo que
los mantiene doblados. Una situación similar se da con un elástico estirado o comprimido. En todos estos casos los objetos poseen energía potencial elástica.
APELANDO A NUESTRA EXPERIENCIA
Le proponemos resolver algunos problemas a partir de su experiencia cotidiana. Escriba
las respuestas, así podrá cotejarlas a medida que avance en la lectura de la Guía y de la
bibliografía.
Analice las siguientes expresiones y trate de dilucidar si son verdaderas o falsas. Escriba
los argumentos que se le ocurran para sostener sus opiniones, incluyendo ejemplos o
contraejemplos de su propia experiencia. Considere que no hay ningún tipo de rozamiento. Para resolver la consigna, vuelva a leer el texto que introduce esta Unidad las
veces que sea necesario.
a. Cuanto más rápido se mueve un objeto, más energía cinética posee.
b. Si se dejan caer dos macetas iguales (o sea, de igual masa), una desde lo alto de un
edificio de tres pisos y otra desde un primer piso, al llegar al suelo tendrán la misma
rapidez.
c. Un ladrillo que se encuentra en un primer piso tiene menos energía potencial que
uno que está en el segundo piso, pues su "capacidad de caer" es menor.
Física B • UNIDAD 4
57
d. Apenas un objeto comienza a caer, su energía potencial empieza a disminuir, al
mismo tiempo que aumenta su energía cinética.
e. Cuanto más se dobla una vara, mayor es la energía potencial elástica que adquiere.
f. La energía potencial elástica de un arco flexionado se convierte en energía cinética
de la flecha en el momento en que ésta es arrojada.
4.1. Trabajo, Potencia y Energía mecánica
La siguiente lectura le permitirá tomar contacto con las nociones de Trabajo,
de Potencia y de Energía Mecánica (en sus formas potencial y cinética), así
como con las condiciones en que la energía mecánica se conserva.
Actividad nº 19
a. Lea el capítulo 8 del libro Física Conceptual de Paul G. Hewitt hasta la sección 8.6 inclusive.
Tenga en cuenta lo siguiente:
• Para facilitar la comprensión del concepto de Trabajo, sugerimos revisar la representación vectorial de una fuerza en el capítulo 6 del mismo libro (secciones 6.1 a
6.3) o la Unidad 4 de la Guía de Matemática B y el enunciado de la segunda ley de
Newton trabajado en la Unidad 2.
• En relación a ciertas ideas que aparecen en la sección 8.3, tales como la "compresión de átomos", el "reordenamiento de las cargas eléctricas en las moléculas de
una sustancia" o las referencias a la energía química, aclaramos que el tratamiento de los temas asociados a varias de esas ideas se lleva a cabo en Física C. Una
correcta aproximación se obtendrá, sin embargo, si se consulta la Unidad de átomos y moléculas de la Guía de Química B.
• Tal como subraya Hewitt, considere que no se realiza trabajo cuando el desplazamiento es perpendicular a la dirección de la fuerza aplicada (por ello, por ejemplo,
el trabajo es nulo al desplazar horizontalmente la piedra de la figura 8.3).
• Respecto a la sección 8.5, conviene aclarar que otras formas en que se manifiesta
la energía serán tratadas en detalle más adelante: el calor se va a trabajar en la
Unidad 7 de esta misma Guía y el Sonido y la Luz en el programa de Física C.
b. Cuando haya concluido la lectura, revise cómo ha resuelto "Apelando a nuestra experiencia" de esta Unidad y modifique sus respuestas si lo juzga necesario.
58
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
4.2. La “construcción social” del conocimiento
científico y el origen del concepto de
energía
Es difícil establecer cuándo aparece desarrollada por primera vez la noción de
energía. Bajo la denominación de "vis viva" puede apreciarse en los trabajos del
gran científico holandés Christian Huygens (1629-1695). En cuanto a la idea
de la conservación de la energía, Bernal* señala que "aparece alrededor de 1850
-un poco tarde si se considera el avanzado estado de la ciencia en aquel tiempo"
surgida "esencialmente del trabajo de ingenieros y fisiólogos. (...) “La idea de la
conservación y la transformación de la energía estaba tan en el aire que es imposible decir quién la descubrió o la publicó finalmente. Se suele atribuir la paternidad a un alemán- el doctor Julius Robert Mayer (1814-1878)- quien observó,
como médico naval en las Indias Orientales**, que no se necesitaba tanto calor
para conservar la vida en aquellas latitudes como en el norte".
Actividad nº 20
A continuación le presentamos dos textos sobre la historia de la ciencia en los que se
plantea la posición de los autores sobre la incidencia del contexto histórico social en la
formación de los científicos en cada época. Le proponemos que los lea con detenimiento y reflexione sobre el tema.
a. Lea los textos:
# "Muchas historias de la ciencia son relatos acerca de los grandes descubridores que se
han ido sucediendo en una especie de revelación de los secretos de la naturaleza.
Naturalmente, la existencia de grandes científicos ha tenido efectos decisivos en el progreso de la ciencia, pero sus realizaciones no pueden estudiarse aisladamente de su contexto social (...) pues aquellos fueron hombres de su tiempo que estuvieron sometidos a
las mismas influencias formativas. (...) Ningún gran hombre se basta a sí mismo en
ningún terreno cultural, y mucho menos en la ciencia; no puede realizarse ningún des*
cubrimiento efectivo sin el trabajo preparatorio de otros científicos...".
# Para Thomas Kuhn "...el descubrimiento de un tipo nuevo de fenómeno es nece***
sariamente un suceso complejo". Un descubrimiento no es, en realidad, un acto
aislado sino "un proceso" del que participan diferentes actores.
b. Ensaye alguna explicación de cómo puede ser que una idea, al decir de Bernal, esté
"en el aire" y su paternidad, como ocurre en el caso de descubrimientos científicos
simultáneos, pueda ser compartida por más de una persona. Para responder este
punto, tenga en cuenta los comentarios finales a la Actividad nº 1 El enigma de
Marcelo de la Unidad 1. Mencione aspectos que suelen detectarse "en el aire" durante el desarrollo de esa Actividad.
* Bernal, John. Historia Social de la Ciencia. Barcelona, Peninsula, 1968.
** Antiguo nombre de Indonesi
*** Kuhn, Thomas S: La estructura de las revoluciones científicas. México, Fondo de Cultura Económica, 1971.
Física B • UNIDAD 4
59
Actividad nº 21
a. Lea el Sumario de conceptos del Repaso del capítulo 8, sin incluir los contenidos referidos a las máquinas.
b. Resuelva, una a una, las once primeras Preguntas de Repaso del libro de Hewitt.
Recuerde que al final de cada pregunta se indica el número de la sección en la que
aparece el concepto involucrado en la resolución. Para los cálculos matemáticos sugerimos consultar los ejemplos mostrados a lo largo del capítulo y, si es necesario, los
Apéndices A y B que se encuentran al final del propio libro.
Actividad nº 22
Esta Actividad le propone un análisis de la experiencia del movimiento del péndulo
realizada en la Actividad nº 15, a la luz de los conceptos sobre energía aprendidos.
a. A partir de analizar el movimiento del péndulo, explique en qué punto de su trayectoria éste alcanza su rapidez máxima.
b. ¿En qué punto alcanza su rapidez mínima? ¿Cuál es el valor de la rapidez en ese caso?
c. A partir de las respuestas anteriores, señale en qué punto el péndulo posee energía
cinética máxima y en cuál energía cinética mínima.
d. ¿En qué punto de su trayectoria el péndulo posee la máxima energía potencial? ¿Y
la mínima?
e. Describa, desde el punto de vista de la energía, cómo es afectada la energía total del
péndulo cuando la experiencia se realiza en la atmósfera, es decir, considerando el
rozamiento con el aire.
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EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
SÍNTESIS DE LA UNIDAD 4
Esta Unidad ha estado dedicada a una importante noción: la de energía. Se
espera que, entre otras cosas, a lo largo de esta Unidad, usted haya logrado:
• distinguir los conceptos de Trabajo, Potencia y Energía.
• reconocer las formas que puede adoptar la energía mecánica.
• comprender en qué condiciones la energía mecánica de un sistema se conserva.
• aplicar los conceptos introducidos sobre diferentes situaciones.
• tomar contacto con algunos momentos importantes en la construcción del
concepto de energía.
En la siguiente Unidad volveremos a poner la mirada en la gravedad, presentada a lo largo de varias Unidades en relación a las situaciones de caída y de
tiro vertical. Allí profundizaremos la información que usted ya posee y nos
internaremos en los planteos del modelo de la Gravitación Universal concebido por Newton.
Física B • UNIDAD 4
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62
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
5
La gravedad
En la Unidad 2 hemos explicado que todos los cuerpos se atraen entre sí y que
esa atracción sólo tiene una magnitud apreciable cuando al menos uno de los
cuerpos posee una gran masa. Como uno de los casos más evidentes, presentamos una situación en la que uno de los cuerpos es un astro. También explicamos que si los dos cuerpos tienen una masa grande y más o menos semejante,
ambos efectos son apreciables, como en el caso de la acción recíproca TierraLuna, un fenómeno que será estudiado con mayor detalle en esta Unidad. Por
último, señalamos que en un astro con una atracción gravitatoria distinta a la
terrestre, el peso de un objeto es proporcional a la gravedad en ese astro.
UNIDAD 5
UNIDAD
Las situaciones mencionadas se discutieron en el contexto del estudio de la
caída libre y las leyes de Newton; todas ellas tienen como protagonista central
a la gravedad, el tema que se desarrollará en esta Unidad.
En relación a la gravedad, un especialista en divulgación científica -el físico
George Gamow- sostiene en la introducción de un libro dedicado a este tema:
"La gravedad gobierna el Universo. Mantiene unidas las cien mil millones de estrellas de nuestra Vía Láctea; hace girar a la Tierra alrededor del Sol y a la Luna alrededor de la Tierra; provoca la caída de manzanas maduras y de aviones con desperfectos. Hay tres grandes nombres en la historia del conocimiento de la gravedad
por parte del hombre: Galileo Galilei, el primero que estudió con detenimiento el
proceso de la caída libre; Isaac Newton, el primero que concibió la gravedad como
fuerza universal; Albert Einstein, según cuyas palabras la gravedad no es sino la
curvatura del continuo espacio-tiempo".
Usted ha leído sobre los dos primeros nombres citados por Gamow en las anteriores Unidades; el nombre de Einstein tiene aquí su primera mención. Aunque
el modelo de Einstein para explicar la gravedad se expondrá con cierto detalle en
la Unidad 8, importa mencionarlo aquí porque, a semejanza de la sucesión de
modelos surgidos en El Enigma de Marcelo de la Unidad I, representa una "evolución" respecto del modelo de Newton. En efecto, como afirma Gamow:
"El gran éxito de la teoría de Newton para describir los movimientos de los cuerpos celestes hasta en sus mínimos pormenores, caracterizó una era memorable en la
historia de la física y la astronomía. Sin embargo, la índole de la acción gravitatoria (...) permaneció en completa oscuridad hasta que en 1915 Albert Einstein
*
publicó un trabajo sobre el tema" .
El citado trabajo es lo que el mundo conoce como Teoría General de la
Relatividad.
En la presente Unidad nos mantendremos en los ámbitos del modelo concebido por Newton.
* Gamow, George, Gravedad, Buenos Aires, Eudeba, 1963
Física B • UNIDAD 5
63
APELANDO A NUESTRA EXPERIENCIA
Como en todos los inicios de las Unidad, le planteamos algunos problemas sencillos que
apelan a su experiencia cotidiana. Con lo aprendido al finalizar el tema, podrá cotejar
sus respuestas.
a. Seguramente ha visto alguna vez a un tentempié, un juguete que, cuando se lo aparta de su posición vertical, se bambolea pero no se cae. ¿Tiene idea de a qué se debe
ese comportamiento? Intente elaborar una explicación. No es necesario que lo haga
por escrito.
b. En el siguiente cuadro, indique con una cruz las opciones correctas:
gravedad
magnetismo
sólo los cuerpos sólidos
sólo los objetos metálicos
sólo los líquidos
Actua sobre
todos los sólidos, líquidos y
gases
sólo los objetos de hierro o
acero y (con menos intensidad)
en los de níquel o cobalto
sólo los objetos de hierro y
acero
rechazo
Tipo de efecto
atracción o rechazo
atracción
c. Analice las siguientes expresiones y resuelva si son verdaderas o falsas. Elabore argumentos para sostener sus opiniones.
1. Los satélites orbitan alrededor de la Tierra porque están "impulsados" por la atracción gravitatoria terrestre.
2. El movimiento de los satélites es de caída.
3. Las escenas de películas espaciales en las que los protagonistas se encuentran en
condiciones de ingravidez, se logran mediante la acción de grandes imanes.
64
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
BREVES COMENTARIOS SOBRE LOS PROBLEMAS PLANTEADOS
El punto a. plantea una situación conocida cuya explicación suele ignorarse.
La lectura del texto de Hewitt aporta elementos para corroborar si su respuesta es correcta.
Por su parte, tanto el punto b. como el c.3. intentan poner en evidencia una
confusión muy generalizada entre la gravedad y el magnetismo: se suele
manifestar, por ejemplo, que "la Tierra es como un imán". Esta afirmación
puede hacer pensar que es posible crear "antigravedad" mediante algún artilugio magnético.
Las respuestas correctas del cuadro son:
gravedad
magnetismo
Actua sobre
todos los sólidos, líquidos y
gases
sólo los objetos de hierro o
acero y (con menos intensidad) en los de níquel o
cobaldo
Tipo de efecto
atracción
atracción o rechazo
La distinción realizada entre gravedad y magnetismo pone de manifiesto la falsedad de la afirmación del punto 3.
Respecto al resto de la consigna c., a medida que avance con la lectura de la
Guía y de la bibliografía, usted podrá revisar y ajustar las respuestas a los puntos 1 y 2.
Actividad nº 23
a. Lea todo el capítulo 10 del libro Física Conceptual de Paul G. Hewitt, incluyendo al Sumario de conceptos del Repaso. Resuelva también las Preguntas de Repaso del mismo capítulo.
b. Relea el texto de Gamow que incluimos en la introducción de esta Unidad ; note que
utiliza expresiones del estilo de "la gravedad gobierna al Universo...", "hace girar a
la Tierra..." y "provoca la caída...".
Relea también el punto "El estudio de los fenómenos reales y las demostraciones" de
la Unidad 3. En él se subraya que cualquier análisis de la realidad se hace desde la
perspectiva de un modelo determinado, el cual representa una interpretación de esa
realidad.
c. A partir de las lecturas propuestas en el punto a., discuta si es correcto emplear las
expresiones usadas por Gamow. ¿Es la gravedad la que mantiene unidos a los planetas o estamos en presencia de un modelo teórico que permite explicar el fenómeno
de que los planetas se mantengan juntos? Fundamente su respuesta.
Física B • UNIDAD 5
65
5.1. Una Introducción Al Movimiento Circular
Para una adecuada comprensión del comportamiento de la fuerza de gravedad
conviene conocer algunos conceptos vinculados al movimiento circular, tales
como el de fuerza centrípeta. La lectura de la bibliografía le permitirá acceder a esos conceptos.
Actividad nº 24
a. Como introducción al tema lea el capítulo 9 dedicado al movimiento circular, del libro Física
Conceptual de Paul G. Hewitt hasta la sección 9.3 inclusive.
b. Resuelva las primeras seis Preguntas de repaso del capítulo 9 del libro de Hewitt.
Nota: En la edición 1996 (rojo) del libro, son las Actividades 1 a 3 y 8 y 9.
5.2. La gravedad como fuerza universal
En la siguiente lectura bibliográfica se desarrollan los temas centrales enunciados en la Introducción de esta Unidad: La caída de la Luna hacia la Tierra,
y la Ley de Gravitación Universal.
Actividad nº 25
a. Lea todo el capítulo 12 del libro de Física Conceptual de Paul G. Hewitt, incluyendo al Sumario de
conceptos del Repaso.
Considere que para comprender y resolver las cuestiones planteadas en
este capítulo es conveniente retomar los conceptos de masa inercial y peso
analizados en la Unidad 3.
Tenga en cuenta, además, este par de observaciones: En la figura 12.3
Hewitt se refiere a la velocidad tangencial.
Conviene remarcar que la constante gravitacional (habitualmente denominada "G") es sólo un número (aunque se trate de un número con
muchas cifras) un “factor de proporcionalidad” se debe añadir a la "fórmula" para que se cumpla la igualdad de la ecuación de Newton para las
unidades elegidas. G representa la fuerza (en Newton) con que se atraen
dos masas de 1 kg. que están separadas 1 metro.
b. En el punto 12.6 el libro de Hewitt describe las circunstancias en que fue descubierto
el planeta Neptuno. Establezca un paralelo entre cómo se produjo ese descubrimiento y alguno de los acontecimientos narrados durante la Actividad nº1 El Enigma de
Marcelo de la Unidad I.
c. Resuelva las primeras catorce Preguntas de repaso del capítulo 12 del libro de Hewitt.
Resuelva también los puntos 1, 2, 4 y 7 de Piensa y Explica, cuyas resoluciones surgen
de aplicar los conceptos aprendidos en el capítulo.
Nota: En la edición 1996 (rojo) del libro, corresponde a las Actividades 4, 5 y 7 de Piensa y Explica, y nº 3 de Piensa y Resuelve.
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EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
d. Vuelva a leer la sección 9.3 del capítulo 9 en el libro de Hewitt. Explique la siguiente
expresión extractada de esa sección: "La fuerza gravitacional dirigida hacia el centro
de la Tierra mantiene a la Luna en una órbita casi circular". Tenga en cuenta las ideas
que ha incorporado con la lectura del Capítulo 12.
5.3. Las ideas gravitatorias anteriores a Newton
Un reconocimiento a los precursores de Newton
Para dar una idea del contexto previo en que Newton concibió su teoría de la
Gravitación, transcribimos un texto del físico inglés James Jeans:
"Kepler* no tuvo ni la menor sospecha de que las fuerzas gravitatorias bastasen para explicar los movimientos de los planetas; en realidad, pensaba que
éstos no podían mantener sus movimientos orbitales a menos que alguna fuerza los empujara continuamente. Ciertamente, por supuesto, el movimiento de
un planeta es mantenido por su propia cantidad de movimiento o momentum. Lo que se necesitaba para explicar los hechos observados no era una fuerza de propulsión que mantuviera el planeta en movimiento continuo, sino una
fuerza de atracción que cambiara continuamente la dirección del movimiento
del planeta y evitara de este modo que se alejara del Sol en línea recta. El principio general que esto implica lo estableció muy claramente Plutarco** 1400
años antes de que naciera Kepler, aunque referido especialmente al movimiento de la Luna alrededor de la Tierra".
En 1666 el médico italiano Borelli "publicó un libro en el que decía que un
planeta moviéndose en órbita circular alrededor del Sol tenía tendencia a alejarse de este astro, e igualmente que Plutarco en el pasado, comparó el movimiento de aquél con el de una piedra en una honda. Argumentaba diciendo
que, puesto que un planeta, como hecho real, no se aparta del Sol, debe de
haber alguna fuerza que lo atrae hacia él; cuando la tendencia de atracción de
esa fuerza es exactamente igual a la tendencia a escapar causada por el movimiento, entonces queda establecido el equilibrio, y el planeta gira constantemente alrededor del Sol a una distancia definida. Era aquélla la primera vez
que se había planteado sobre base segura, desde los tiempos de Plutarco, la
mecánica de tal problema".
"Lo mismo estaba diciendo en Inglaterra, casi al mismo tiempo, Robert
Hooke (...) quien enunció los principios mecánicos que gobiernan los movimientos de los planetas y sugirió una fuerza de gravitación universal. (...)
* Kepler, Johannes (`1571-1630), Notrable astrónomo alemán.
** Plutarco (c.45 - c.125) Historiador griego.
Física B • UNIDAD 5
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La teoría de los movimientos planetarios y de la gravitación universal estaba
ya casi completa, pero necesitó del genio de Newton para fundirla en un conjunto consistente y determinar que la fuerza misteriosa que mantenía a los planetas en movimiento en sus órbitas alrededor del Sol era idéntica a la fuerza
familiar que hacía que una manzana cayera al suelo.”*
Actividad nº 26
El texto citado de Jean retoma la idea, expresada al principio de la Unidad 1, en cuanto
a que la ciencia es un producto construido a partir de una labor de siglos, una conjunción de talentos y capacidades, con aciertos, concepciones erróneas, caminos muertos,
nuevos avances...
Justifique estas ideas teniendo en cuenta el contenido del texto “Un reconocimiento a
los precursores de Newton” de esta Guía.
5.4. El campo gravitacional
La siguiente actividad le permitirá conocer el efecto de la gravedad sobre la
superficie terrestre y en el interior del planeta.
Actividad nº 27
a. Lea el capítulo 13 del libro Física Conceptual de Hewitt, hasta la sección 13.3 inclusive. En las secciones indicadas se introduce la noción de campo gravitacional.
Tenga en cuenta que cuando Hewitt se refiere a #"objeto masivo" es, simplemente, una expresión que alude a todo aquello que posee masa.
Aunque las demás secciones del capítulo no son de lectura obligatoria, le
recomendamos leerlas pues tratan temas muy interesantes, tales como
agujeros negros y mareas oceánicas.
b. En el punto 13.2 el libro de Hewitt describe un campo gravitacional en el interior de
un planeta y plantea un par de preguntas, cuyas respuestas figuran al dorso de la
misma página. Compare la respuesta a la pregunta 1 con el movimiento del péndulo
que fue tratado en las Actividad nº 15 y 21. En relación a ello, responda:
1. ¿En qué punto de su trayectoria el péndulo alcanza su aceleración máxima? ¿Y en
la situación propuesta por Hewitt en la figura 13.4?
2.¿En qué punto alcanza el péndulo su aceleración mínima? ¿Cuál es el valor numérico de la aceleración en ese caso? ¿Y en la situación de la figura 13.4?
c. Resuelva las nueve primeras Preguntas de repaso del capítulo 13 del libro de Hewitt,
cuyas resoluciones surgen de aplicar los conceptos trabajados a lo largo del capítulo.
* Jeans, James. Historia de la Física Moderna. México, Fondo de Cultura económica, 1968.
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EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
5.5. El movimiento satelital
Con la lectura indicada en la actividad siguiente usted podrá conocer en qué consiste el movimiento de los satélites y las características de las distintas órbitas.
Actividad nº 28
a. Lea el capítulo 14 del libro Física Conceptual de P. Hewitt, hasta la sección 14.3 inclusive. En estas secciones se trata el movimiento satelital y sus órbitas. Aunque las demás secciones del capítulo no son
de lectura obligatoria, nuevamente le recomendamos leerlas pues tratan temas muy interesantes, en
especial el de la rapidez de escape requerida para salir de un campo gravitatorio.
b. Responda las Preguntas de repaso 3, 4 y 6 del capítulo 14 del libro de Hewitt, cuyas
resoluciones surgen de aplicar los conceptos trabajados a lo largo del capítulo.
SÍNTESIS DE LA UNIDAD 5
En esta Unidad se han desarrollado contenidos asociados al modelo de la
Gravitación Universal concebido por Newton. Se espera que, entre otras cosas,
a lo largo de esta Unidad, usted haya logrado:
• comprender los conceptos centrales del movimiento circular.
• distinguir las fuerzas intervinientes en las interacciones y en el movimiento
de los astros.
• reconocer las relaciones que aparecen entre las magnitudes puestas en juego
en los fenómenos gravitatorios.
• aprender la noción de campo gravitatorio y la forma que pueden adoptar las
órbitas de un satélite.
• analizar distintas situaciones desde la perspectiva de los nuevos conceptos
introducidos.
• advertir algunas características de la construcción del conocimiento científico,
tales como la formulación de modelos y su evolución, los aportes colectivos, etc.
Al final de la Guía en el Anexo de lectura no obligatoria usted tomará contacto con uno
de los modelos fundamentales de la Física moderna que va "más allá" del modelo de
Newton: la Teoría de la Relatividad de Einstein, que aporta una nueva visión de la naturaleza de la gravedad.
Dadas las dificultades que entraña su comprensión, la lectura de
la Unidad que se presenta en el Anexo es optativa. Lo invitamos,
sin embargo, a hacer un esfuerzo para penetrar en el mundo de
la Relatividad pues tomará contacto con un modo "diferente" de
pensar la realidad.
Física B • UNIDAD 5
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EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
6
Los fluídos
La Tierra es el único planeta del Sistema Solar cuya superficie está cubierta
mayoritariamente por agua. La superficie terrestre, a su vez, está bañada por
un "mar de aire" al que denominamos atmósfera, en cuyo lecho desarrollan su
existencia numerosos organismos. La expresión "mar de aire" proviene del
científico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647), autor de un célebre
experimento que permitió medir la presión ejercida por la atmósfera, cuyos
detalles se describen en la bibliografía.
Al agua y el aire, así como a los líquidos y los gases en general, se los denomina fluidos debido a que, a diferencia de los sólidos, poseen capacidad de fluir,
de circular. En esta Unidad estudiaremos algunas propiedades de los fluidos.
UNIDAD 6
UNIDAD
APELANDO A NUESTRA EXPERIENCIA
Recuperamos la práctica de plantear situaciones vinculadas con sus vivencias, lo cual le permitirá anticipar algunas ideas presentadas a lo largo de esta Unidad. Hemos incluido varias
situaciones para analizar pues seguramente usted posee, a partir de su experiencias cotidianas con fluidos, un amplio conocimiento previo del tema.
a. 1. En el lenguaje familiar se acostumbra decir que algunos materiales son "más pesados" que otros. El acero, por ejemplo, es "más pesado" que el telgopor o la madera. ¿Le parece correcta esa afirmación? ¿Por qué?
2. Analice la validez de la expresión anterior cuando se comparan los siguientes elementos:
Una tenaza de acero y un trozo pequeño de telgopor
Una pequeña limadura de acero y una lámina grande de telgopor
b. Si alguna vez se sumergió en el agua seguramente habrá sentido una cierta "liviandad"
en su cuerpo, como si pesara menos. ¿Tiene idea de cuál es la causa de ese fenómeno?
c. En los esquemas que siguen están desarrollados los pasos de una célebre experiencia
realizada por el sabio griego Arquímedes hace 2.500 años.
Física B • UNIDAD 6
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Analice cuidadosamente lo que indican las imágenes y trate de interpretar el resultado
de la experiencia.
d. ¿Qué condiciones cree usted fundamentales para determinar que un cuerpo pueda
flotar o no?
e. Nuestra experiencia indica que los metales se hunden al ser sumergidos en el agua.
Existen cuerpos hechos de metal que, sin embargo, pueden flotar: el caso más
corriente es el de los barcos. Proponga una explicación de cómo es ello posible.
¿Le parece que un barco flotaría si fuese macizo?
f. Analice los pasos del siguiente experimento:
Se toma una rueda de bicicleta con su neumático poco inflado y se la pesa.
A continuación se agrega aire al neumático hasta que quede bien inflado y se vuelve a pesar la rueda.
¿Qué cree usted: habrá diferencia en los valores de peso obtenidos? ¿Por qué lo cree?
g. En este esquema se representa una columna de aire que se extiende desde el
"borde" de la atmósfera hasta la superficie terrestre.
72
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
Considerando la información del esquema, responda: ¿le parece que habrá variaciones en la presión atmosférica a medida que se asciende? ¿Por qué?
h. En estas figuras se ilustran los pasos de la experiencia de Torricelli:
¿Cómo explicaría el resultado de esta experiencia?
Como puede apreciarse, en la experiencia se emplea un material líquido "muy pesado": el mercurio. ¿Por qué será así? ¿Qué cree que hubiese ocurrido si se usaba agua?
¿Le parece que la columna de mercurio podría ascender o descender levemente
según las condiciones del día? Fundamente su respuesta.
BREVES COMENTARIOS SOBRE LOS PROBLEMAS PLANTEADOS
Todos los conceptos involucrados en esta actividad son desarrollados en dos
capítulos del libro de Hewitt. La actividad intenta generar una reflexión anticipada a esa lectura. En algunos casos, como en los puntos c., f. y h., se describen experimentos cuya comprensión creemos que se encuentra perfectamente a su alcance. En el punto g. debe interpretarse la información provista
por un esquema. Una vez más preferimos plantear estas situaciones para que
usted las viva "desde adentro", en lugar de adoptar el rol, más pasivo, de mero
lector de su fundamentación.
Física B • UNIDAD 6
73
Los otros puntos apelan al análisis de vivencias, de conceptos probablemente
trabajados en alguna instancia previa o de ciertas expresiones habituales del
lenguaje corriente. El punto a., por ejemplo, pone la mirada en los enunciados del tipo de "este material es más pesado que aquel otro": en ellos hay una
información adicional que, aunque no se diga, todo el mundo parece entender: que, al realizar la confrontación de pesos, deben tomarse volúmenes iguales de cada uno de los materiales que desean compararse. Advertir esta condición nos permite comprender que la magnitud que se debe poner en juego no
es precisamente el peso sino, como explica el libro de Hewitt, una magnitud
llamada peso específico (si se considera el peso de cada material) o bien la densidad (si se toma la masa).
6.1. Presión y flotabilidad en los líquidos
Las lecturas indicadas en la Actividad nº 29, junto con la revisión de los problemas planteados en el apartado "Apelando a nuestra experiencia" de esta
Unidad, le permitirán comprender algunas propiedades de los líquidos.
Actividad nº 29
a. Lea la sección 18.2 y todo el capítulo 19 del libro Física Conceptual de P. Hewitt. En ellas tomará contacto con los conceptos de densidad, presión en líquidos, flotación y principios de Arquímedes y de
Pascal.
Para evitar complicaciones de la lectura al último párrafo de la página
final del capítulo, dedicado a una descripción de los gatos hidráulicos que
se emplean en las estaciones de servicio (ello incluye a la figura 19.20).
Lea también el Sumario de conceptos del Repaso del capítulo antes indicado. Para facilitar la comprensión de los nuevos contenidos, sugerimos revisar el concepto de fuerza en el capítulo 3 (sección 3.3) y el de presión en el capítulo 4 (sección 4.6).
b. Retome los primeros cinco problemas planteados en "Apelando a nuestra experiencia" de esta Unidad y verifique las respuestas iniciales teniendo en cuenta los nuevos
conceptos aprendidos. Ponga especial atención en el punto 3, que solicita el análisis
de los pasos de la célebre experiencia de Arquímedes.
c. Resuelva las Preguntas de repaso del capítulo 19 del libro de Hewitt. Si necesita valores de densidad de un material para resolver alguno de los problemas, recurra a la
tabla 18.1. que se presenta en el Capítulo 18 del mismo libro.
74
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
6.2. La Presión atmosférica y flotabilidad en el aire
Para comprender las diferencias que existen entre el comportamiento de los
líquidos y los gases le proponemos que realice las consignas indicadas en la
Actividad nº 30.
Actividad nº 30
a. Lea el capítulo 20 hasta la sección 20.6 inclusive del libro Física Conceptual de P. Hewitt, dedicadas a
la presión atmosférica, la Ley de Boyle y la flotabilidad en el aire.
Si tiene dificultades para comprender la pregunta 3 de la sección 20.5,
compare la situación que plantea con lo que ocurre con las burbujas liberadas por un buzo sumergido: su tamaño aumenta a medida que éstas
ascienden hacia la superficie.
b. Retome los problemas 6, 7 y 8 de "Apelando a nuestra experiencia" de esta Unidad
y, a partir de los nuevos conceptos aprendidos, verifique sus respuestas iniciales.
Ponga especial atención en el punto 8, que solicita el análisis de la experiencia de
Torricelli.
c. Resuelva las primeras trece Preguntas de repaso del capítulo 20 del libro de Hewitt
SÍNTESIS DE LA UNIDAD 6
En esta Unidad se han desarrollado contenidos asociados a las propiedades de
los fluidos. Se espera que, entre otras cosas, a lo largo de esta Unidad, usted
haya logrado:
• comprender los conceptos centrales del tema: densidad, presión, flotabilidad.
• aprender la noción de presión atmosférica y examinar dispositivos capaces
de medirla.
• analizar experiencias clásicas, como la de Arquímedes y la de Torricelli, y
comprender el Principio de Pascal y la Ley de Boyle.
• aplicar los nuevos conceptos introducidos a un conjunto de situaciones y
artefactos de nuestras vivencias cotidianas.
La siguiente Unidad está dedicada al estudio del calor, de la temperatura y de
algunos fenómenos térmicos.
Física B • UNIDAD 6
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EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
7
El calor y la temperatura
En la Unidad 4 hemos señalado que la energía es causa de un gran número de
transformaciones. En muchas de esas transformaciones, como encender una
estufa o una bombita eléctrica, frotar una piedra o poner en funcionamiento
un motor, se produce un intercambio de calor. La palabra temperatura, por su
parte, seguramente le resultará familiar ya que aparece en cartas meteorológicas, en un indicador del tablero de un automóvil, en un termómetro, en una
receta de cocina.
Las palabras “calor” y “temperatura” suelen usarse indistintamente ante
diversas situaciones cotidianas. Solemos decir, por ejemplo, "hace calor" o
"qué temperatura tan alta". El lenguaje científico requiere, sin embargo, diferenciar el significado de cada uno de esos términos.
UNIDAD 7
UNIDAD
Algunos diccionarios no aportan mucha claridad al respecto, y ello puede
apreciarse a continuación:
"Calor: Fenómeno físico que eleva la temperatura". Esta definición se completa
en la siguiente línea, en la que se admite que el calor "...sin aumentar la temperatura de un cuerpo, puede producir en él una modificación". En otra de las
acepciones, se señala que el calor es equivalente a "temperatura elevada" y que
puede tomarse como "la cualidad de lo que está caliente; la sensación que produce un cuerpo caliente". Una búsqueda posterior nos revela que "caliente" significa "que tiene calor" y que la temperatura es el "grado de calor".
Estas definiciones no permiten distinguir completamente los dos conceptos. En
esta Unidad nos ocuparemos, entre otras cosas, de marcar la diferencia conceptual que existe entre ambos términos. Como resultado de ello, por ejemplo, en
lugar de afirmar "hace calor" preferiremos una frase más compleja pero más precisa: "La temperatura del ambiente es más alta que la que nos resulta agradable".
Estudiaremos que el calor es una forma muy particular de transferencia de
energía, y que la temperatura de la materia está relacionada con la energía
cinética que poseen las partículas que la constituyen. En relación a esto, recordemos que en la Actividad nº 4 de la Unidad 1 hemos presentado una experiencia cuyos resultados condujeron a la formulación de un modelo de materia. En esta Unidad se profundizará en las características de ese modelo
mediante el planteo de una nueva información: las partículas que forman la
materia se encuentran en permanente agitación, o sea, poseen energía de
movimiento (cinética). La agitación de las partículas puede ser más o menos
intensa; el modelo plantea que cuanto mayor es la energía cinética de las partículas, más alta es la temperatura de la materia.*
* Como se verá en la bibliografia, el modelo plantea que las partículas constityentes se mueven con distintas velocidades. Por esa razón
la temperatura se define, más bien, a partir del promedio de los diferentes valores de energía cinética que poseen esas partículas.
Física B • UNIDAD 7
77
Como ya se adelantó en la Unidad 1, los contenidos referidos al modelo de "estructura de la materia" han sido abordados en el programa de Química. Si usted ha cursado dicha materia en el marco de Adultos 2000, ésta será una buena oportunidad
para revisar dichos conceptos. De lo contrario, será necesario que usted consulte la
Guía de Química A. Si usted no la tiene solicítela en el Centro de Recursos
Multimediales.
Otra opción es recurrir al capítulo 17 del libro Física Conceptual de Paul G. Hewitt
También estudiaremos que, al variar la temperatura, el volumen de los cuerpos cambia en forma aproximadamente proporcional. Tomaremos contacto
con la noción de "equilibrio térmico". Analizaremos la relación entre calor,
masa y temperatura. Mostraremos que el calor puede pasar de unos cuerpos a
otros mediante formas diferentes.
Como en otras unidades, comenzaremos planteando una serie de problemas
asociados con el conocimiento que seguramente usted posee a partir de sus
vivencias previas.
APELANDO A NUESTRA EXPERIENCIA
Resuelva las siguientes situaciones. Escriba sus respuestas para poder corroborarlas a
medida que avance en la lectura de esta Unidad.
a. 1. Se vierte agua caliente en dos recipientes iguales. Uno de ellos se envuelve con una
manta. Al cabo de unos minutos se mide la temperatura de cada uno con un
termómetro. ¿Le parece que estarán a la misma temperatura? ¿Por qué lo cree?
2. Se repiten los pasos de la experiencia anterior, pero ahora se emplea agua bien
fría. Nuevamente, a uno de los recipientes se lo envuelve con una manta y, tras
unos minutos, se miden las temperaturas de ambos. ¿Le parece que estarán a la
misma temperatura? ¿Por qué lo cree?
b. Los termómetros más corrientes poseen un bulbo en cuyo interior hay alcohol o mercurio. Cuando el bulbo se introduce, por ejemplo, en agua caliente, éste aumenta su
temperatura. ¿Qué es lo que ocurre entonces con el material que se encuentra en el
interior del termómetro? ¿A qué fenómeno lo atribuiría?
c. Un procedimiento habitual cuando se toma una ducha consiste en modificar la abertura de las canillas para regular la mezcla de agua fría y de agua caliente. ¿Qué se
consigue de ese modo? ¿En qué valor aproximado podría quedar la temperatura de
la mezcla resultante?
d. Según hemos señalado al comienzo de la Unidad, un cuerpo que está a cierta temperatura posee partículas con un mayor nivel de agitación (en promedio) que las
partículas de otro cuerpo a temperatura menor. Suponga que ambos cuerpos se
ponen en contacto. ¿Qué cree que sucederá con la temperatura de cada uno de los
cuerpos? ¿Cómo se imagina que podrá pasar la energía de las partículas de uno de
los cuerpos hacia las del otro?
78
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
e. Una persona toma dos pesas de 200 gramos y calienta una de ellas. A continuación,
pesa ambas pesas. ¿Le parece que, entre ellas, podrá aparecer una diferencia de
pesos al realizar esta medición? Fundamente su respuesta.
f. Si tocamos un objeto de metal en una habitación a 25ºC sentimos que está frío. Sin
embargo, una ropa de lana en la misma habitación la sentimos cálida.
Proponga alguna hipótesis que explique esta diferencia entre nuestras sensaciones.
g. Analice la siguiente situación:
Se preparan dos latas como indica la figura. En el interior de cada una se encuentra el
bulbo de un termómetro, sostenido por un corcho con un orificio adecuado. Las superficies exteriores de las latas están pintadas, una de blanco y otra de negro. Las dos latas
se colocan al Sol. Se registra la temperatura inicial de cada termómetro y, al cabo de una
media hora, se repite la medición. ¿Qué supone que habrá sucedido con las temperaturas de ambas? ¿Qué resultado se obtendrá al comparar lo ocurrido en cada lata?
h. ¿Podría ocurrir que las partículas de ceniza que son liberadas a unos veinte o treinta
centímetros sobre el fuego de una hornalla, de un mechero, o de alguna otra fuente
de calor, comience a ascender? ¿Cómo lo explicaría? Trate de relacionar su respuesta
con lo que sucede con algunas aves que, sin aletear, ascienden en la atmósfera.
¿Conoce aeronaves sin motor que usen el mismo recurso para mantenerse en el aire?
¿Cómo lo conseguirán?
i. Detalle qué recurso emplearía para aumentar o reducir, según el caso, la transferencia de calor en cada una de estas situaciones:
1. Se quiere conseguir que un puré se enfríe rápidamente.¿Conviene esparcir el puré
por el plato o concentrarlo en una pequeña zona? ¿Por qué? ¿Qué sucede con la
superficie de contacto entre el puré y el aire en cada caso?
2. La forma que adopta un perro mientras duerme le permite reducir la liberación de
calor desde su cuerpo hacia el ambiente. ¿Por qué? ¿Qué sucede con la superficie
de contacto entre el perro y el aire?
Física B • UNIDAD 7
79
j. Una persona que vive en una zona fría construye su casa con paredes exteriores
dobles. ¿Por qué cree que lo hará? ¿Qué conseguirá con ello? ¿Se le ocurre alguna
relación entre el recurso citado y lo que ocurre en una campera inflable?
k. 1. Confeccione una lista con varios materiales que permitan la "conducción" del
calor, del tipo de los que se emplean en recipientes para cocinar, en radiadores de
automóviles, en planchas, etc.
2. Haga otra lista con materiales que dificulten la "conducción" del calor, tales como
los que se usan en paredes de viviendas, en ropa de abrigo, en asas y mangos para
recipientes de cocina, etc.
l. Cuando hay hielo adherido a las paredes de la heladera, ésta no enfría. ¿Le parece
que, a partir de esa información, puede afirmarse que el hielo no es un buen conductor del calor? ¿Por qué?
BREVES COMENTARIOS SOBRE LOS PROBLEMAS PLANTEADOS
Los problemas planteados en "Apelando a nuestra experiencia" de esta Unidad
intentan, como al principio de otras Unidades, poner de manifiesto un conjunto de "saberes" surgidos de nuestras vivencias cotidianas. Al seleccionar
esos problemas intentamos apuntar hacia ideas que muchas personas consideran verdaderas y que, sin embargo, suelen ser erróneas. Lo hicimos de ese
modo porque estamos convencidos de que así se enriquece su aprendizaje,
pues la revisión de esas ideas previas "incorrectas" le permitirá interpretar
cabalmente la información que le aporta la bibliografía.
Por esa razón es sumamente importante que, a medida que avance en la lectura de los capítulos del libro de Hewitt correspondientes a esta Unidad,
retome sus respuestas a las situaciones propuestas y las replantee a la luz de los
nuevos conocimientos adquiridos.
7.1. La temperatura y el calor
Actividad nº 31
a. Lea íntegramente el Capítulo 21 del libro de Hewitt, en el que, entre otros, se estudian los conceptos de temperatura, calor, equilibrio térmico, capacidad calorífica y expansión térmica. Lea también
la sección 24.1, dedicada a la temperatura absoluta. Excluya la sección que se ocupa de la escala fahrenheit, cuyo uso es muy restringido.
No deje de analizar sus explicativos ejemplos y las notas señaladas con un
asterisco. Dedique tiempo a la interpretación de sus esquemas y gráficos y
consulte el Sumario de conceptos de la página de Repaso del mismo capítulo.
80
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
b. Resuelva todas las Preguntas de Repaso del Capítulo 21 del libro de Hewitt. Recuerde
que estas preguntas guardan una relación directa con los conceptos presentados
página a página a lo largo del capítulo. A continuación resuelva la Actividad 1 de
Piensa y explica. Por último, resuelva las preguntas 3 y 4 del Repaso del capítulo 24.
c. Revise las respuestas que ha elaborado en los primeros seis puntos de la "Apelando
a nuestra experiencia" de esta Unidad. Reformule, amplíe o modifique las respuestas
en los casos que lo crea necesario.
d. A partir de lo aprendido en el capítulo, resuelva los siguientes problemas:
1. Teniendo en cuenta la definición de calor específico, explique cuál es el sentido del
chiste del arquero en el siguiente texto:
No era un gran equipo; jugábamos los sábados, después de una clase. Los delanteros
tenían fama de calentones; no había que cargosearlos porque enseguida engranaban,
levantaban temperatura. Los defensores, en cambio, parecían tener una paciencia infinita, pues se aguantaban muchas cosas casi sin mosquearse; es decir, se la bancaban.
Un día, nuestro arquero dijo que el calor específico de los delanteros era mucho
menor que el de la defensa. La ocurrencia nos hizo sonreir, pero nuestros rivales no
le vieron la gracia. Y claro, el chiste era sólo para consumo interno entre los estudiantes del profesorado de Física.
2. El siguiente cuadro muestra la amplitud térmica (o sea, la diferencia entre la temperatura máxima y la mínima) de dos zonas de nuestro país, para un mismo día del
año:
Teniendo en cuenta la información sobre el calor específico del agua, trate de explicar
las razones por las que la amplitud térmica es mucho mayor en Jujuy.
Temperatura máxima
(diurna) (ºC)
Temperatura mínima
(nocturna) (ºC)
Amplitud
(ºC)
Jujuy
42
14
28
Buenos
Aires
28
19
9
Física B • UNIDAD 7
81
7.2. Desarrollo histórico del concepto de calor:
el modelo del calórico y el modelo de
partículas
Una breve síntesis de la evolución del concepto de calor puede apreciarse en
*
la siguiente reseña, que comienza con una cita de John Bernal , una figura a
la que ya hemos hecho referencia anteriormente. Léalo y resuelva las consignas de la Actividad que se incluye a continuación:
"El estudio del calor y de sus transformaciones ha tenido una gran importancia
intelectual, técnica y económica para el desarrollo de la civilización moderna. (...)
**
Los filósofos jonios , siguiendo las antiguas leyendas, habían considerado el
calor y su opuesto, el frío, como causas de la evolución del universo: el calor,
dilatando y convirtiendo en vapor las cosas; el frío, congelando y reduciéndolas. Aristóteles expuso la doctrina de las cualidades de lo caliente y lo frío que,
con lo húmedo y lo seco, determinaban los cuatro elementos canónicos del
fuego (caliente y seco), el agua (fría y húmeda), el aire (caliente y húmedo) y
la tierra (fría y seca) (...)
La doctrina de los elementos antagonistas tuvo particular importancia en la
medicina, y parecía apoyarse en la experiencia de los escalofríos y la fiebre. En
realidad las primeras ideas elementales acerca de la medición del calor proceden de la medicina. Se suponía que el frío y el calor estaban ordenados en cuatro grados. El objetivo perseguido al calentar o enfriar las medicinas en los tres
primeros grados era el de corregir o atemperar a su opuesto, de ahí la idea de
temperatura (....)
El calor empezó a estudiarse cuantitativamente con la expansión gradual y el
aumento de escala de las operaciones industriales, que lo emplearon más
abundantemente. La dificultad fundamental residía en las ideas tradicionales
acerca del significado del calor. En el siglo XVIII fue concebido como una sus***
tancia material: el calórico de Lavoisier" .
Considerar que el calor era una "especie de gas" contenido dentro de las sustancias permitía explicar un conjunto de fenómenos, aunque era incapaz de
interpretar muchos otros. El equilibrio térmico, por ejemplo, se pensaba así:
Una sustancia que se ponía en contacto con otra a menor temperatura, le
entregaba parte de su gas calórico. Al perder calórico, la primera sustancia se
enfriaba. La segunda, al recibir calórico, se calentaba.
* Bernal, John: Historia Social de la Ciencia.
** Se refiere a los filósofos de Jonia (Asia Menor) que crearon una escuela por el siglo VI AC, que propiciaba una amplia observación de la naturaleza.
*** Antonio Lavoisier (1743 - 1794), uno de los creadores de la química moderna.
82
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
El modelo del calórico fue descartado medio siglo después gracias a las investigaciones de Benjamín Thompson, conde de Rumford (1753-1814). Nacido
en los EE.UU, el conde Rumford marchó hacia Europa a los 45 años, donde
realizó una serie de experiencias famosas. Mientras era Ministro de Guerra en
Baviera (Alemania) comparó el calor desprendido por una pieza metálica de
cañón recién perforada con el calor proveniente de las virutas y concibió un
nuevo modelo, en el que "el calor no es otra cosa que un movimiento vibratorio de las partículas del cuerpo" .
Actividad nº 32
a. Compare el modelo del calórico con la actual concepción del calor como energía. ¿Le
parece que el modelo moderno "incluye" al antiguo o, en cambio, lo reemplaza?
Fundamente su respuesta.
b. Lea todo el Capítulo 22 del libro de Hewitt; en él se describen las diferentes formas de transmisión
del calor y se analiza el denominado efecto invernadero. Consulte el Sumario de conceptos de la
página de Repaso del mismo capítulo.
c. Resuelva todas las Preguntas de Repaso del capítulo 22 del libro de Hewitt a excepción de la pregunta 11. A continuación resuelva las Actividades 2 y 4 de Piensa y explica.
d. Lea todo el Capítulo 23 del libro de Hewitt. La lectura le permitirá distinguir los fenómenos de evaporación y de ebullición, así como los de condensación y congelación. También podrá apreciar la relación entre energía y cambio de estado. Consulte luego el Sumario de conceptos de la página de
Repaso del mismo capítulo.
e. Resuelva todas las Preguntas de Repaso del capítulo 23 del libro de Hewitt.
f. Revise las respuestas que ha elaborado en los puntos 7 a 12 de "Apelando a nuestra
experiencia" de esta Unidad. Reformule, amplíe o modifique las respuestas en los
casos que lo crea necesario.
SÍNTESIS DE LA UNIDAD 7
En esta Unidad se ha desarrollado un conjunto de contenidos asociados al calor.
Se espera que, entre otras cosas, usted haya logrado:
• marcar las diferencias entre los conceptos de calor y de temperatura: según
el modelo vigente, el calor es una forma de transferir energía, y la temperatura está relacionada con la energía cinética que poseen las partículas que
constituyen la materia.
Física B • UNIDAD 7
83
• comprender la relación entre calor, masa y temperatura.
• comparar distintas escalas de medición de la temperatura.
• comprender las nociones de equilibrio térmico y de capacidad calorífica.
• apreciar que, al variar la temperatura, se produce una expansión térmica,
es decir, el volumen de los cuerpos cambia en forma aproximadamente
proporcional.
• distinguir las diferentes formas por las que el calor puede pasar de unos
cuerpos a otros: conducción, convección y radiación.
• diferenciar los fenómenos de evaporación y de ebullición, así como los de
condensación y congelación.
• comprender la relación entre la energía y los cambios de estado.
• analizar distintas situaciones desde la perspectiva de los nuevos conceptos
introducidos.
• adquirir algunas nociones sobre la evaluación histórica del concepto de
calor.
84
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
8
La Relatividad
Al final de la Unidad 5 hemos señalado la importancia capital de la Teoría de
la Relatividad para la Física moderna. Debido a esa importancia, consideramos que en un Curso como el presente es conveniente ponerlo en contacto
con algunos de sus planteos, pese a las dificultades que supone su comprensión. Para que usted comience a tomar conciencia de su trascendencia, hemos
escogido unas palabras extraídas de un libro de Biología*, al que adjuntamos
una reflexión posterior:
"El hombre es el rey de la creación. Este grito elemental de orgullo se encuentra en el
fundamento de todas las culturas. La situación del primer hombre en el relato del
Génesis es paradigmática. Modelado del barro de la Tierra ocupa el centro de un
jardín; plantas y animales no tienen otro objeto que estar a su servicio y el conjunto
**
de astros gira sobre él, centro del mundo. Freud postulaba que el desarrollo de la
ciencia ha infligido tres duras heridas a esta ingenua autosatisfacción narcisista***.
La primera por obra de Copérnico: la Tierra gira alrededor del Sol y no es, en definitiva, más que un pequeño cuerpo sideral perdido entre la inmensidad de las galaxias. La segunda por mano de Darwin****: el hombre desciende de los simios y a pesar
de su inteligencia es un animal entre los animales. La tercera y más reciente, cuando el psicoanálisis demostró que la conciencia racional se asienta sobre una inmensa
base de impulsos, deseos y representaciones inconscientes".
UNIDAD 8
Anexo de Lectura no obligatoria
UNIDAD
A la lista anterior nosotros agregaremos una cuarta herida, infligida por un
puñado de científicos a quienes se les debe la construcción de la llamada Física
Moderna y en particular por uno de ellos, Albert Einstein.
Las leyes de Newton, estudiadas en las Unidades previas, no sólo no habían
entrado en contradicción con las vivencias "terrenales" sino que, por el contrario, cobraron un sentido "universal" al extender los alcances de lo cotidiano hacia todo el Universo: la misma causa por la que un objeto cae hacia el
suelo terrestre permite, por ejemplo, explicar el movimiento de los planetas.
Einstein derrumbó aquella pretensión humana cuando mostró que las leyes
físicas que explicaban nuestra experiencia cotidiana no tienen validez universal: como se verá en esta Unidad, el "sentido común" no puede ser aplicado
en numerosos fenómenos que ocurren en el mundo cósmico o en el de las
partículas atómicas.
* Biblioteca Salvat de Grandes Temas: “La evolución de las especies”. Barcelona, Salvat, 1973.
** Sigmund Freud (1856 = 1939): Médico austríaco, considerado el padre del psicoanálisis.
*** El término “narcisismo” puede equiparse, en una primera aproximación, a “admiración de sí mismo”
**** Charles Darwin (1809 = 1882): Naturalista inglés, autor de El origen de las especies.
Física B • UNIDAD 8
85
La lectura del libro de Hewitt habrá de introducirnos a un modelo que, como
señala el físico norteamericano Coleman es "difícil de entender, pero ello se
debe solamente a que sus predicciones son difíciles de creer y no a que sea
intrínsecamente incomprensible. Presentar este desafío a la imaginación de los
lectores significa estimular sus mentes a grandes realizaciones en el futuro,
sobre todo para lo que requiera visión. Detrás de la teoría de la Relatividad
hay una historia fascinante que sacude la imaginación más que lo que ninguna ficción creada por el hombre podría hacerlo. Pues ésta es la historia de una
teoría tras otra que parecían en un principio satisfactorias, pero que se desintegraban al ser examinadas con cuidado; de intentos repetidos de salvar barreras insalvables, coronados por sombríos fracasos. Hasta que por fin todas las
barreras fueron superadas por un esfuerzo que ha resistido hasta ahora todas
*
las pruebas y todas las críticas. Tal es la historia de la Relatividad" .
Como se podrá apreciar a lo largo de esta breve Unidad, las ideas de Einstein
representan un desafío para el sentido común que vale la pena conocer y
dilucidar.
APELANDO A SUS CONOCIMIENTOS
En esta Unidad, no podremos plantearle problemas conectados a su experiencia cotidiana porque, como se ha señalado en el texto introductorio, los efectos relativistas se
aprecian precisamente fuera de esos ámbitos. Le proponemos, entonces, una indagación
acerca de lo que usted conoce sobre este tema.
a. La expresión "todo es relativo" forma parte de nuestro lenguaje habitual;
con ella señalamos la necesidad de establecer un marco de referencia para
nuestras apreciaciones: por ejemplo, una persona de 1,60 metros de altura es
relativamente baja entre los watusi, pero resultará alta entre los pigmeos.
Los watusi y los pigmeos
Muchas personas creen que ésta es una de las ideas básicas de la teoría de
son aborígenes africanos
de gran y pequeña estaEinstein. ¿Le parece que será así? Si fuese realmente una de sus ideas, ¿cuál
tura, respectivamente.
sería su "originalidad"? Explore lo estudiado hasta aquí y analice si este concepto de "relatividad" no aparecía ya en la mecánica "clásica".
b. Aporte su parecer en cuanto a cuál de las opciones siguientes le parece correcta.
Fundamente su opinión:
1. Los planteos de la Relatividad sólo son válidos en ámbitos "no cotidianos", tales
como el de ciertos fenómenos cósmicos y el de la Física nuclear.
2. Los planteos de la Relatividad son válidos en todos los ámbitos, pero sólo poseen
una intensidad importante en algunos fenómenos cósmicos y de la Física nuclear.
c. De acuerdo con su respuesta anterior, señale cuál de las siguientes opciones es correcta. Fundamente nuevamente su opinión:
* Coleman, James: La relatividad y el hombre común. Buenos Aires, Sudamericana, 1965.
86
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
1. El modelo de la mecánica clásica sólo vale en el ámbito de la experiencia que reconocemos como "cotidiana", y el relativista sólo es válido fuera de esa experiencia.
2. El modelo de la Relatividad es aplicable en todos los contextos. El modelo de la
Física clásica está "incluido" en el relativista, pues representa una "simplificación"
que sólo es válida dentro de las limitaciones de la experiencia cotidiana.
d. A partir de los resultados de sondeos y encuestas, puede afirmarse que E=mc2 es una
de las "fórmulas" más conocidas entre el público no especializado. Esto parecería
confirmarse en el hecho que ha aparecido estampada en remeras, posters y hasta en
ropa interior masculina (acaso por la alusión a la cuestión energética). ¿Tiene idea de
qué significa? ¿Y en qué circunstancias se pone en evidencia el fenómeno que describe? ¿Cuál será su relación con el funcionamiento del Sol, de una bomba atómica o
de una central nuclear?
BREVES COMENTARIOS SOBRE LOS PROBLEMAS PLANTEADOS
El punto a. intenta poner en evidencia una confusión bastante común que
atribuye a la Relatividad una "novedad" que, sin embargo, proviene de la
Física clásica. La cuestión de la dependencia del sistema de referencia fue
ampliamente discutida durante el desarrollo de la Unidad 2. Es conocida
como Principio de Relatividad de Galileo. Si usted no los tiene presentes, le
recomendamos volver a leer esos conceptos pues en esta Unidad habrán de
adquirir una nueva dimensión.
En cuanto a los puntos b. y c., sabemos que no se pueden responder apelando al sentido común o a los conocimientos que usted posee. Su inclusión
tiene por objeto "preparar el terreno" para un planteo mental sobre si el
nuevo modelo (el de la Relatividad) "engloba" o no al modelo newtoniano.
Como se verá a medida que se avance en la lectura del libro de Hewitt, aunque los efectos relativistas sólo adquieren una intensidad apreciable en algunos fenómenos cósmicos y de la Física nuclear, sus planteos son válidos en
cualquier ámbito.
Por último, si la famosa fórmula de la energía del punto d. le resultó desconocida, no se sienta compungido: en todo caso, mucha gente la conoce pero ignora totalmente su significado. Si, en cambio, pudo ensayar alguna interpretación,
la lectura de Hewitt sobre la relación entre masa y energía (apartado 16.2) le
permitirá comparar su respuesta con la explicación física de la fórmula.
Física B • UNIDAD 8
87
Introducción a la Relatividad
La siguiente actividad tiene por objeto que usted pueda comprender la relación entre el espacio y al tiempo que planteó Einstein en su teoría de la relatividad, las características del movimiento considerado dentro de este modelo
y cuáles son los postulados fundamentales en los que se basa dicha teoría.
Actividad nº 33
a. Lea las secciones 15.1 a 15.5 inclusive del libro Física Conceptual de P. Hewitt; en ellas se expone el
concepto de espacio-tiempo y se describen las ideas de movimiento relativo y constancia de la rapidez de la luz.
Si tiene problemas para comprender cabalmente lo que se explica, vuelva
a leer una y otra vez. Haga un esfuerzo, no se deje vencer por una sola lectura. Si aún así tiene dificultades no se preocupe, es normal. Lea también
la sección 15.8 (dedicada a los viajes en el espacio y en el tiempo) y, en el
capítulo siguiente, la sección 16.2 (centrada en la relación entre masa y
energía expresada por la fórmula presentada en "Apelando a nuestra
experiencia" de esta Unidad).
Si el tema lo apasiona, lo inquieta o le quita el sueño, le sugerimos leer las
secciones restantes, pues contribuyen a abrir la mente ante estas cuestiones tan alejadas de nuestras vivencia. Tampoco se pierda la biografía de
Einstein que está al final del capítulo 15, luego del Repaso.
b. Resuelva las primeras diez Preguntas de Repaso del capítulo 15 del libro de Hewitt.
c. En la introducción a esta Unidad señalábamos que la Relatividad va más allá de las
limitaciones del "sentido común". Tras la lectura de la bibliografía, trace una síntesis
centrada en cuáles son los aspectos en los que, a su juicio, se supera ese límite.
SÍNTESIS DE LA UNIDAD 8
En esta Unidad se han desarrollado contenidos asociados a la Teoría de la
Relatividad de Einstein, uno de los modelos fundamentales de la Física actual.
Se espera que, entre otras cosas, a lo largo de esta Unidad, usted haya logrado:
• una primera comprensión de los conceptos centrales de la teoría: el espacio-tiempo, la constancia de la rapidez de la luz, los dos postulados de la
Relatividad Especial, la relación entre masa y energía.
• analizar algunas situaciones particulares considerando los nuevos conceptos introducidos.
88
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
Actividades de autoevaluación
El libro de Hewitt ha propuesto una enorme cantidad de ejercicios con distintos grados
de dificultad, que pueden ser empleados eficazmente para evaluar su nivel de aprendizaje. El propio libro incluye la resolución de muchos de ellos. Otro tanto puede hacerse
con los ejercicios de la Carpeta de Problemas que está en las Bibliotecas de las dos Sedes
de Adultos 2000.
Esperamos que cada uno de los ejercicios citados le den una idea bastante precisa de
cómo es una “pregunta de examen” típica de esta asignatura. Para ampliar esa visión,
aportamos a continuación unos pocos ejercicios adicionales vinculados con algunos de
los temas tratados.
Actividad nº 1
Completar las columnas de los tres cuadros con SI o NO, según corresponda.
Tipo de movimiento
velocidad
Su valor
numérico
está disminuyendo
Su valor
Su valor
numérico es numérico es
constante
cero
Su valor
El vector
numérico que la repreestá
senta
aumentando
cambia
Móvil doblando en círculo
con rapidez constante
Objeto en caída libre, mientras está en movimiento
Objeto arrojado verticalmente, mientras está en movimiento de ascenso
Péndulo
(mientras está bajando)
Péndulo
(mientras está subiendo)
Física B • Actividades de autoevaluación
89
Tipo de movimiento
aceleración
Su valor
numérico
está disminuyendo
Su valor
Su valor
numérico es numérico es
constante
cero
Su valor
El vector
numérico que la repreestá
senta
aumentando
cambia
Móvil doblando en círculo
con rapidez constante
Objeto en caída libre, mientras está en movimiento
Objeto arrojado verticalmente, mientras está en movimiento de ascenso
Tipo de movimiento
fuerza resultante
Su valor
numérico
está disminuyendo
Su valor
Su valor
numérico es numérico es
constante
cero
Su valor
El vector
numérico que la repreestá
senta
aumentando
cambia
Móvil doblando en círculo
con rapidez constante
Objeto en caída libre, mientras está en movimiento
Objeto arrojado verticalmente, mientras está en movimiento de ascenso
Actividad nº 2:
Distinga si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifique cada una de
sus elecciones.
a. Si los tripulantes de una nave que se mueve en el espacio exterior quieren frenar,
deben encender alguno de los motores.
b. Si los tripulantes de la nave del punto a quieren mantener su velocidad, deben encender alguno de sus motores.
c. Si los tripulantes de la misma nave quieren mantener su rapidez pero no su velocidad, deben encender alguno de sus motores.
d. Si una roca cercana a Mercurio cae hacia él es debido a la atracción gravitatoria del
planeta.
e. Si se encuentra en las proximidades de Mercurio, la atracción de una roca sobre ese
planeta es tan pequeña que puede no tenerse en cuenta.
90
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
Actividad nº 3:
Se colocan dos jeringas de distinto tamaño como se indica en la figura, y se las conecta
con una manguera cuyos extremos se fijan con alambre a las salidas de cada jeringa. El
conjunto se llena con agua, tras extraer cuidadosamente el aire del interior.
A continuación se coloca una pesa de 200 gramos sobre la jeringa más chica y ésta
comienza a descender, al tiempo que la otra jeringa asciende.
• Considerando que la superficie S1 es la mitad de la superficie S2, explique cuánto
debe valer la pesa que se coloque sobre la jeringa mayor para lograr que las presiones que ejerce cada émbolo sean iguales.
• Repita el razonamiento para el caso en que la superficie S2 fuera tres veces mayor
que la S1, luego para cuatro veces, y así sucesivamente. ¿Le parece que puede existir
alguna relación entre las superficies en juego y los pesos que se apoyen en cada jeringa? Explique su respuesta.
Actividad nº 4:
Un australiano inventa una escala de temperatura: El "0 grado", que llama 0 #, lo hace
corresponder con la temperatura de solidificación de la saliva de cierta variedad de canguro que vive en los alrededores de Melbourne. El 100 # corresponde a la temperatura
de ebullición de la misma saliva.
¿Le parece que esta escala será bien recibida por la comunidad científica? ¿Por qué?
Actividad nº 5:
Ramiro se levanta de su cama y, aún descalzo, se sienta en una banqueta metálica. Sus
pies sienten la tibieza de la alfombra, pero hay otra parte de su cuerpo que siente frío.
De vuelta en su cama, piensa: "Evidentemente, el metal está más frío que la lana". ¿Le
parece correcto lo que piensa? ¿Por qué?
Actividad nº 6:
Explique en cuál de los casos siguientes se dispone de más energía potencial y en cuál
de menos. Justifique cada respuesta:
Una sandía en el segundo piso de un edificio; la misma sandía en el cuarto piso; una
naranja en el cuarto piso; la misma naranja en el segundo.
Física B • Actividades de autoevaluación
91
Actividad nº 7:
Una persona afirma que, para la ciencia, el átomo consiste en un núcleo con protones y
neutrones, alrededor del cual se hallan electrones en movimiento. La persona también
asegura que ese esquema es definitivo.
¿Qué comentarios le merece sus afirmaciones?
Actividad nº 8
Describa cuál es la explicación que hoy da la ciencia acerca del calor. ¿Qué ideas anteriores sobre el calor permitió descartar la explicación actual?
92
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
Respuestas a las actividades de autoevaluación
Actividad nº 1:
Tipo de movimiento
velocidad
Su valor
numérico
está disminuyendo
Su valor
Su valor
numérico es numérico es
constante
cero
Su valor
El vector
numérico que la repreestá
senta
aumentando
cambia
Móvil doblando en círculo
con rapidez constante
no
si
no
no
si
Objeto en caída libre, mientras está en movimiento
no
no
no
si
si
Objeto arrojado verticalmente, mientras está en movimiento de ascenso
si
no
no
no
si
Péndulo
(mientras está bajando)
no
no
no
si
si
Péndulo
(mientras está subiendo)
si
no
no
no
si
Tipo de movimiento
aceleración
Su valor
numérico
está disminuyendo
Su valor
Su valor
numérico es numérico es
constante
cero
Su valor
El vector
numérico que la repreestá
senta
aumentando
cambia
Móvil doblando en círculo
con rapidez constante
no
si
no
no
si
Objeto en caída libre, mientras está en movimiento
no
si
no
no
no
Objeto arrojado verticalmente, mientras está en movimiento de ascenso
no
si
no
no
no
Tipo de movimiento
Fuerza resultante
Su valor
numérico
está disminuyendo
Su valor
Su valor
numérico es numérico es
constante
cero
Su valor
El vector
numérico que la repreestá
senta
aumentando
cambia
Móvil doblando en círculo
con rapidez constante
no
si
no
no
si
Objeto en caída libre, mientras está en movimiento
no
si
no
no
no
Objeto arrojado verticalmente, mientras está en movimiento de ascenso
no
si
no
no
no
Física B • Actividades de autoevaluación
93
Actividad nº 2:
a. En efecto, si los tripulantes quieren frenar la nave, deben encender alguno de los
motores frontales para que su velocidad disminuya. El motor aportará una fuerza
que se opone al movimiento.
b. Si quieren mantener su velocidad, en cambio, no deben encender sus motores pues
en el espacio exterior no hay "obstáculos" que vencer.
c. Si quieren mantener su rapidez pero no su velocidad, significa que desean doblar, es
decir cambiar la dirección del vector velocidad. Para ello deben encender alguno de
sus motores laterales.
d. Efectivamente, si una roca cae hacia Mercurio es por la atracción gravitatoria del planeta.
e. Cierto: La atracción de una roca sobre ese planeta es tan pequeña que puede no
tenerse en cuenta.
Actividad nº 3:
Si se coloca una pesa de 200 gramos sobre la jeringa más chica, como la superficie S1 es la
mitad de la superficie S2, habrá que poner una pesa de 400 gramos sobre la jeringa grande. Efectivamente, existe una relación directa entre las superficies en juego y los pesos que
se apoyen en cada jeringa. Es el caso de la prensa hidráulica tratada en el libro de Hewitt.
Actividad nº 4:
Esta escala de temperatura tiene escasa posibilidad de ser bien recibida por la comunidad científica, debido a la dificultad de repetir con precisión las condiciones impuestas
por el australiano para determinar los puntos extremos.
Actividad nº 5:
El metal no está más frío que la lana. Ramiro lo siente frío debido a que "le quita su
calor" por conducción y la lana, en cambio, lo confina en torno a sus pies. Hewitt aporta varios ejemplos semejantes en el texto.
Actividad nº 6:
En este caso, la situación con mayor energía potencial corresponde al objeto de mayor
masa que se encuentra a mayor altura: Una sandía en el cuarto piso del edificio.
La situación con menor energía potencial corresponde al objeto de menor masa que se
encuentra a menor altura: la naranja en el segundo piso.
94
EDUCACIÓN ADULTOS 2000 • Física
Actividad nº 7:
Después de todas las discusiones presentadas a lo largo de la Unidad 1 de esta Guía, hablar
de un "esquema definitivo" del átomo sería desconocer el significado y el alcance de un
modelo.
Actividad nº 8
Con en el punto 8.2 de la presente Guía se incluye una breve síntesis de la evolución del
concepto de calor, mencionándose tanto el modelo del “calórico” como el modelo de
partículas, aceptado por la ciencia actural.
Física B • Actividades de autoevaluación
95