Modulación de amplitud a partir de modulación por duración de
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©Constantino Pérez Vega Dpto. de Ingeniería de Comunicaciones Universidad de Cantabria. 2008 1 MODULACION DE AMPLITUD MEDIANTE MODULACION POR DURACION DE PULSOS (PWM o PDM) Introducción La potencia total de la señal modulada en amplitud esta dada por: ⎛ m2 ⎞ PAM = Pc ⎜1 + ⎟ 2 ⎠ ⎝ En que m es el índice de modulación, que depende de la amplitud de la señal moduladora y Pc es la potencia de la portadora sin modulación (m = 0). De la fórmula anterior se ve que cuando se tiene modulación al 100% (m = 1), el modulador debe proporcionar una potencia de salida igual a la mitad de la potencia de la portadora. Esto no tiene mucha importancia si se trata de potencias pequeñas, digamos del orden de unos 10 w o algo más, pero en radiodi‐ fusión de AM las potencias que se manejan pueden llegar a 100 kw o más, lo que significa que a 100% de modulación el modulador debe proporcionar 50 kw o más. En tanto que la portadora de RF sin modulación puede amplificarse con amplificadores clase C no lineales, la señal moduladora tiene que amplificarse necesariamente con amplificadores lineales (clase A o AB). Si la modulación se aplica antes del paso final de amplificación en el transmisor, todos los amplificadores después del modulador también deben ser lineales. Modulación en bajo y alto nivel En la modulación en bajo nivel la salida del oscilador y la señal moduladora se aplican al modulador con bajo nivel del potencia, del orden de miliwatts o unos pocos watts. La salida del modulador es luego amplificada mediante amplificadores de potencia hasta alcanzar el nivel requerido a la salida del transmisor. Todos los amplificadores de potencia en este caso, deben ser lineales. Amplificadores de potencia Oscilador Modulador Amplificador Amplificador Amplificador final A la línea de transmisión y antena Señal en banda base Amplificador banda base Fig. 1. Arquitectura de un transmisor modulado en bajo nivel. En el caso de la modulación en alto nivel, como se puede apreciar en el diagrama de bloques de la figura 2, la portadora de RF y la señal moduladora se amplifican por separado. La por‐ tadora mediante amplificadores no lineales, generalmente clase C y la señal moduladora mediante amplificadores lineales. Con amplificadores clase C pueden alcanzarse eficiencias ©Constantino Pérez Vega Dpto. de Ingeniería de Comunicaciones Universidad de Cantabria. 2008 2 superiores al 80% en tanto que con amplificadores clase A la eficiencia suele ser del orden de 20% y con clase AB, poco más de 30%. Oscilador Señal en banda base Amplificadores de potencia de RF Amplificador final A la línea de transmisión y antena Amplificadores de potencia Banda Base Fig. 2. Arquitectura de un transmisor modulado en alto nivel. En ambos casos, bajo o alto nivel, la eficiencia total es baja, lo que significa que buen parte de la potencia que se suministra al transmisor se pierde en forma de calor. Lo anterior puede describirse mejor con un ejemplo. Supóngase un transmisor cuya potencia de salida sin modulación es de 10 kw y veamos primero cómo andaría aproximadamente la eficiencia si la modulación es en bajo nivel y la potencia de salida del modulador es, diga‐ mos, de 10 w. Supongamos que la eficiencia de los amplificadores de potencia hasta alcanzar 10 kw a la salida es de 30%. La potencia que debe suministrar la fuente de alimentación sería, por consecuencia de 10/0.3 = 33.33 kw. Si a esto se agregan las pérdidas introducidas por otros elementos en el sistema transmisor, el consumo de potencia del transmisor puede fá‐ cilmente ser superior a 50 kw. Veamos ahora el caso de modulación en alto nivel, suponiendo que la eficiencia de los ampli‐ ficadores de potencia clase C es ahora de 80%. La potencia consumida por la sección de RF es ahora de 12.5 kw. Por otra parte la potencia de la señal moduladora para realizar la modula‐ ción debe ser la mitad de la potencia de la portadora sin modulación, es decir, 5 kw. Supo‐ niendo la eficiencia de los amplificadores como de 30%, la potencia que debe suministrar la fuente al modulador es de 16.7 kw, con lo que la potencia total suministrada al transmisor es de 12.5 + 16.7 = 29.2 kw, algo menor que con modulación en bajo nivel. Las cifras utilizadas en el ejemplo son únicamente indicativas y corresponden a lo que podría llamarse la AM tradicional, pero ponen de manifiesto el hecho de que el consumo global de energía es bastante mayor que la potencia útil de salida del transmisor. Ese consumo se refle‐ ja en el costo del suministro de energía que, con transmisores de potencias bajas, por ejemplo hasta unos 100 w, puede no ser muy significativo, pero que en el caso de potencias superio‐ res constituye una parte muy importante del costo de operación del sistema. Modulación por duración de pulsos La modulación por duración o anchura de pulsos (PWM1 o PDM2) es uno de los esquemas más utilizados en la actualidad en transmisores de AM y permite conseguir eficiencias bas‐ tante superiores a las que se tienen con AM tradicional. En cierta forma puede considerarse como una modulación de alto nivel. La señal moduladora o de información se convierte en 1 2 PWM = Pulse Width Modulation o modulación por anchura de pulsos. PDM = Pulse Duration Modulation o modulación por duración de pulsos. Los dos términos designan el mismo proceso. ©Constantino Pérez Vega Dpto. de Ingeniería de Comunicaciones Universidad de Cantabria. 2008 3 un tren de pulsos de duración variable que se amplifica al nivel suficiente para aplicarlo co‐ mo señal moduladora al paso amplificador final del transmisor. La señal de RF se conduce por separado al amplificador final y en éste, se combina con la señal de información que se verá más adelante se reconvierte a su forma analógica original. El tren de pulsos es, de hecho una señal digital y, por tanto, puede amplificarse con técnicas no lineales. Generación de la señal PWM. La generación de la señal PWM se consigue mediante la suma de la señal de información con una señal triangular o bien, un diente de sierra en la forma indicada en la figura 3. Fig. 3. Señales de información y triangular. La señal de información es en este caso un tono puro de 2 kHz. La frecuencia de la señal triangular suele ser de 50 kHz o más. La combinación lineal (suma) de estas señales da lugar a la señal mostrada en la figura 4. Fig. 4. Combinación lineal de las señales de la figura 3. Obsérvese que las señales de las figuras anteriores tiene una componente de CC, de modo que su valor mínimo e 0 V. La señal de la figura 3 se aplica a un comparador que, en este caso, genera una salida cuando el nivel de la señal es superior a 2 V y no hay salida cuando el nivel es inferior. Esta salida puede llevarse a un nivel deseado, por ejemplo 200 V, lo que facilita pensar en términos del ©Constantino Pérez Vega Dpto. de Ingeniería de Comunicaciones Universidad de Cantabria. 2008 4 porcentaje de modulación3. El resultado es la señal formada por el tren de pulsos de duración variable que se muestra en la figura 5, en que se ha superpuesto la señal de información úni‐ camente con el fin de observar que la duración de los pulsos aumenta en los semiciclos posi‐ tivos de aquélla y se reduce a pulsos más estrechos en los semiciclos negativos. Fig. 5. Señal PWM para comparación con la señal de información. Estrictamente, la forma de la señal PWM a la salida del comparador es la mostrada en la fi‐ gura 6. Fig. 6. Señal PWM. Si en lugar de una señal triangular se emplea una señal en diente de sierra, que por lo gene‐ ral es más fácil de generar que la triangular, el resultado es prácticamente el mismo. Si esta señal se usa directamente para modular a la portadora de AM el espectro resultante es muy grande como puede verse en la figura 7. http://tonnesoftware.com/appnotes/pwm/pwmham.html 3 ©Constantino Pérez Vega Dpto. de Ingeniería de Comunicaciones Universidad de Cantabria. 2008 5 Fig. 7. Espectro de la señal de la figura 6. El espectro muestra una componente de CC de 100 V de amplitud y la señal moduladora de 2 kHz con una amplitud de 90 V. También aparecen componentes espectrales a la frecuencia de la señal triangular (50 kHz en este caso) con dos bandas laterales a ± 2 kHz de ésta, que corresponden a la señal de información. Esta estructura se repite a múltiplos de 50 kHz sin límite, por lo que no puede utilizarse para transmisión de AM cuyo ancho de banda no suele exceder los 10 kHz. Por consecuencia, la salida del comparador no puede usarse para modu‐ lar directamente al transmisor. Para poder modular el transmisor es necesario filtrar la señal PWM a paso bajo a fin de con‐ servar únicamente la componente de CC y la señal de información y eliminar la señal trian‐ gular de conmutación y todas sus componentes espectrales. Este filtro utilizado después del modulador no es el que limita el ancho de banda de la señal modulada, para ello se utiliza un filtro limitador de banda a la entrada del transmisor, que actúa directamente sobre la señal de información. La respuesta del filtro postmodulador debe ser de la forma mostrada en la figura 8. Fig. 8. Respuesta del filtro postmodulador. ©Constantino Pérez Vega Dpto. de Ingeniería de Comunicaciones Universidad de Cantabria. 2008 6 Para el caso habitual de sistemas de AM el ancho de banda de la señal de audio no debe ex‐ ceder los 5 kHz. El filtro posmodulador prácticamente no atenúa significativamente esta fre‐ cuencia, pero atenúa (en el caso de la figura), 60 dB a la frecuencia de la señal de conmuta‐ ción, de modo que deja pasar la señal de audio de 5 kHz sin atenuación mientras cumple la función de eliminar todas las señales espurias generadas por la señal de conmutación. Así, un transmisor de AM basado en PWM (AM‐PWM) está constituido por un filtro de en‐ trada (1), de paso bajo cuya función es limitar la banda base a 5 kHz, un generador de PWM (2) constituido por un sumador y un comparador, una fuente de alimentación (3) para el ge‐ nerador de PWM que proporcione el nivel necesario a la señal para realizar la modulación de la portadora de RF, un filtro de paso bajo (4) a la salida del modulador PWM para eliminar los componentes espectrales de la señal de conmutación, un amplificador de potencia (5) de salida de RF al que se aplican la portadora de RF y la señal PWM filtrada a paso bajo y, fi‐ nalmente un filtro de salida (6), de paso de banda, para eliminar las señales espurias fuera de la banda asignada. Esto se ilustra en el diagrama de bloques de la figura 9. Fig. 9. Estructura de bloques de un transmisor de AM‐PWM. Un modulador PWM es básicamente una fuente de alimentación conmutada, en la que el voltaje de salida puede controlarse mediante una señal externa de entrada, por ejemplo una señal de audio. Los amplificadores de audio que utilizan modulación por duración de pulsos son bastante utilizados, particularmente en los de alta potencia. Los moduladores por duración de pulsos funcionan variando el ciclo de trabajo (duty cycle), es decir la duración del tiempo de conducción respecto al tiempo de corte de una señal de conmutación en forma de onda cuadrada (rectangular). La señal de conmutación se genera mediante circuitos simples a bajo nivel y se amplifica utilizando etapas de amplificadores conmutados para obtener el voltaje deseado de salida. Esta señal, filtrada a paso bajo, tiene un voltaje que es el promedio de la señal de conmutación y es una réplica de la señal de in‐ formación. Como las etapas amplificadores en un modulador PWM funcionan en corte o en saturación (amplificadores clase D), la eficiencia que se consigue es muy alta, del orden hasta de 95%. Esta característica permite que los transmisores de AM basados en esta tecnología sean con‐ siderablemente más eficientes que los transmisores de AM tradicionales y, por consecuencia el consumo de energía y el costo de operación se reducen de manera importante. ©Constantino Pérez Vega Dpto. de Ingeniería de Comunicaciones Universidad de Cantabria. 2008 7 Referencias bibliográficas 1. Black, H. S. Modulation Theory. D. Van Nostrand Company, Inc. New York, 1953. Se trata de un texto clásico escrito hace más de cincuenta años y cuya validez sigue vigente. Es, sin duda, uno de los mejores libros que se han escrito sobre el tema de modulación y trata con detalle los aspectos teóricos y desarrollos matemáticas de los diversos tipos de modulación. 2. Buss, R. G. Modulation. Sección 22 de Electronics Designers’ Handbook, 2nd Ed. L.J. Giaco‐ letto, Editor. McGraw‐Hill Book Company, 1977. 3. Stern, L. L. and Parker, N. W. Broadcasting Systems. Sección 21 de Electronics Designers’ Handbook, 2nd Ed. Donald G. Fink and Donald Christiansen, Editores. McGRaw‐Hill Book Company, 1982. 4. Woodward, G. W. AM Transmitters. Sección 3.1 en Engineering Handbook¸ 8th Ed. Na‐ tional Association of Broadcasters. Washington, D. C. 1992. 5. Westberg, J. and Hinkle, R. “4M Modulation”. Broadcast Electronics, Inc. 6. Heising, R. A. “Transmission System”. U.S. Patent 1,655,543. 1928. 7. Terman, F. E. and Woodward, J. R. “A High‐Efficiency Grid Modulated Amplifier”. Proceedings of the IRE, Vol 26, Nº 8, Aug. 1938. pag. 929‐945.
