Tipos de interés y diferenciales de crédito - IEAF

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ANÁLISIS FINANCIERO
Mario Bajo Traver* y Emilio Rodríguez Alfonso**
Tipos de interés y diferenciales de
crédito: Algunas consideraciones
prácticas para la gestión de carteras
Interest rates and credit spreads: Some practical
issues for portfolio management
RESUMEN
El objetivo de este artículo es poner de manifiesto la relación dinámica existente entre tipos de interés y diferenciales de crédito, analizando el impacto que tiene sobre la gestión de carteras en términos de duración. Entender
dicha relación aporta una información clave para mejorar la decisión de asignación táctica de activos entre bonos
libres de riesgo y bonos con riesgo de crédito.
Palabras claves: Renta fija, tipos de interés, diferenciales de crédito, duración, duración empírica, duración ajustada por spread, asignación táctica de activos, gestión activa de carteras.
Código JEL: G11
ABSTRACT
The aim of this paper is to highlight the dynamic relationship between interest rates and credit spreads, analyzing the impact on portfolio management in terms of duration. Understanding this relationship provides key
information to improve the tactical asset allocation decision between risk-free bonds and bonds with credit risk.
Keywords: Fixed income, interest rates, credit spreads, duration, empirical duration, spread adjusted duration,
tactical asset allocation, active portfolio management.
JEL Classification: G11
Recibido: 10 de octubre de 2012
Aceptado: 22 de octubre de 2012
* Licenciado en Ciencias Económicas por la Universidad Autónoma de Madrid. MSc en Economía por la London School of
Economics. EFA (European Financial Advisor) por EFPA. Actualmente trabaja en la División de Gestión de Activos del Banco de
España. Contacto: [email protected]
** Licenciado en Ciencias Económicas por la Universidad Complutense de Madrid. Máster en Economía por la Universidad Carlos
III de Madrid. CFA (Chartered Financial Analyst) por CFA Institute. Actualmente trabaja en la División de Gestión de Activos
del Banco de España. Contacto: [email protected]
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la gestión de carteras. Interest rates and credit spreads: Some practical issues for portfolio management
Análisis Financiero, n.º 120. 2012. Págs.: 64-80
TIPO DE INTERÉS Y DIFERENCIALES DE CRÉDITO: ALGUNAS CONSIDERACIONES ...
“¡Dinero y crédito! Dos cosas raras. Se tiene necesidad de
dinero cuando no se posee, y se cuenta con crédito,
especialmente, cuando no se tiene necesidad de él.”
Moisés G. Saphir
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diticia del bono, mayor será la divergencia que puede haber
entre la duración analítica y la sensibilidad real del bono a
variaciones en los tipos de interés. Dicha sensibilidad real
también se conoce con el nombre de duración empírica.
I. INTRODUCCION
Un gestor de renta fija estaría de acuerdo en admitir que dos
de los factores más importantes que determinan la rentabilidad de su cartera son los tipos de interés y la exposición crediticia.
Tanto en carteras puramente de crédito como en gran parte de
carteras de bonos referenciadas a gobiernos o curvas soberanas, el gestor dispone de un cierto grado de discrecionalidad
que le permite tomar posiciones en emisiones de distinta
calificación crediticia, ya sean bonos con grado de inversión
(investment grade) o bonos de “alto rendimiento” (highyield), aunque siempre dentro de los límites autorizados y del
presupuesto de riesgo establecido a priori para dicha cartera,
elementos englobados dentro de la política de inversión.
Cuando el gestor decide adoptar una posición en crédito distinta a la del índice de referencia, ya sea de manera táctica o
como posición de trading, es importante entender el impacto
que dicha decisión tiene no sólo sobre la volatilidad de la cartera, sino más concretamente, sobre su duración.
Los movimientos de los tipos de interés pueden afectar directamente a los diferenciales de crédito o, de manera indirecta,
modificar la percepción del mercado sobre el riesgo de default
o el de downgrade, lo cual tiene su reflejo inmediato sobre los
spreads cotizados. En términos generales, un incremento de
los tipos de interés reducirá el precio del bono, sin embargo, la
variación del diferencial de crédito puede amplificar esta caída
si se amplía el spread o, por el contrario, puede tener un efecto positivo en el precio si aquél se reduce.
Este efecto indeterminado sobre el precio final es debido a
que los bonos con riesgo de crédito (todos aquellos que no
pertenecen a la categoría core soberanos como el bund
alemán o el treasury estadounidense) tienen una sensibilidad
real a movimientos en los tipos de interés que no coincide
necesariamente con la duración analítica derivada de los flujos de caja implícitos. Cuanto menor sea la calificación cre-
La razón que subyace a este hecho estilizado es que los diferenciales de crédito no siempre registran una direccionalidad
invariable con los tipos de interés, sino que la correlación
existente entre los movimientos de ambas variables, ya sea
positiva, nula o negativa, cambia en el tiempo en función del
ciclo económico y del nivel de aversión al riesgo en los mercados. El componente de crédito del bono adquiere así un
carácter híbrido, pudiendo a veces mostrar un comportamiento de tipo de interés o por el contrario, un comportamiento similar al de un activo de renta variable, afectando
consecuentemente al precio del bono con un signo u otro.
Así, cuando el gestor de renta fija adopta una decisión de
inversión en crédito, no sólo tiene impacto sobre la volatilidad de la cartera (en función del beneficio generado por
diversificación), sino que también aumenta la incertidumbre
de su sensibilidad real a movimientos en los tipos de interés.
Esto afecta tanto a la capacidad del gestor para expresar su
visión sobre los tipos, a través del posicionamiento relativo
adoptado en duración, como a la efectividad en las posiciones de cobertura de riesgos que se lleven a cabo.
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ANÁLISIS FINANCIERO
El objetivo de este artículo es poner de relieve una serie de
aspectos prácticos que el gestor ha de tener en mente en todo
momento a la hora de gestionar una cartera de bonos con un
determinado componente de crédito, ya que éste último
impacta directamente sobre la duración real de la cartera, su
volatilidad y en último término, sobre la rentabilidad obtenida. Esto hace que la asignación táctica entre tipos y spread
(entre bonos considerados risk-free y bonos con riesgo de
crédito) adquiera una relevancia clave en la gestión de carteras de renta fija.
II. FACTORES BÁSICOS DE LA RENTABILIDAD DE
UN BONO
La rentabilidad obtenida por un bono, sin opcionalidad y
emitido en divisa local, puede desglosarse en la rentabilidad
obtenida por varios factores:
i)
Retorno por carry (yield return). Incluye la rentabilidad
por cupón y el efecto de convergencia a la par (pull-topar). Es el retorno derivado del paso del tiempo (bajo un
contexto de no default) y es independiente de las variaciones de mercado.
ii) Retorno por variaciones de la curva de rendimientos.
Es la rentabilidad derivada de las variaciones de los tipos
de interés de la curva soberana subyacente. Este componente incluye tanto movimientos paralelos de curva
como movimientos no paralelos: cambios en la pendiente y cambios en la curvatura. Aquí tiene su reflejo el
resultado de las estrategias adoptadas de flattening y steepening así como las distintas estrategias butterfly.
iii) Retorno por crédito. Es la rentabilidad derivada de los
movimientos de ampliación o reducción del spread de
crédito del bono, es decir, de la variación en el diferencial entre la TIR (Tasa Interna de Rendimiento) del bono
en cuestión y la TIR del bono soberano equivalente
(equivalent sovereign yield)
En donde la rentabilidad de cada factor es el producto de su
exposición multiplicado por la variación de dicho factor
durante el horizonte de inversión.
iv) Retorno por convexidad. Es el componente de retorno
que deriva de la relación no lineal existente entre precio
y TIR, que para bonos sin opcionalidad se establece
como una función convexa: un incremento de la TIR
conlleva una reducción porcentual del precio de menor
magnitud que la subida porcentual del precio ante una
reducción de igual magnitud de la TIR.
Así pues, la rentabilidad total no es más que la suma de
varios componentes distintos:
La tabla 1 recoge los principales factores en la rentabilidad
de un bono, así como sus distintas exposiciones.
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TIPO DE INTERÉS Y DIFERENCIALES DE CRÉDITO: ALGUNAS CONSIDERACIONES ...
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De manera que la rentabilidad total (R) de un bono puede
aproximarse mediante la siguiente expresión1
(1)
Ejemplo 1. Consideremos un bono corporativo emitido el
15/Sep/2006, con vencimiento el 15/Oct/2016 y un cupón
anual del 4.625%. Supongamos que compramos 1 mill. USD
nominales el día 31/12/2010 y lo vendemos transcurrido un
mes. A continuación, en la tabla 2 se muestra la información
relevante del bono durante el periodo.
III. EL DIFERENCIAL DE CRÉDITO: ALGO MÁS QUE
RIESGO DE DEFAULT
El diferencial de crédito (nominal spread) se mide habitualmente como la diferencia de rentabilidad (típicamente la TIR)
entre dos bonos de distinta calidad crediticia y similar vencimiento o duración, y refleja la rentabilidad adicional que el
gestor puede obtener invirtiendo en un activo con mayor riesgo de crédito en relación a otro con un menor riesgo de crédito, es decir, supone para el gestor un trade-off en términos de
rentabilidad-riesgo. No obstante, no todo este diferencial de
rentabilidad se debe exclusivamente a diferencias en el riesgo
crediticio de ambos bonos, sino que, como veremos más adelante, también incorpora otra serie de elementos.
Sin flujos adicionales de caja de entrada o salida a lo largo
del período, la rentabilidad obtenida durante estos 30 días es
de -110.99 pb, calculada como la variación porcentual del
precio sucio en este periodo (importe efectivo del bono). La
figura 2 muestra el desglose de la rentabilidad total obtenida
en los distintos factores, pudiendo observar que, a pesar de
un retorno por carry positivo y un estrechamiento de diferenciales de crédito que ha beneficiado al inversor, el factor
determinante de la pérdida neta deriva del retorno por curva,
al haberse producido un incremento en los tipos de interés.
Generalmente, el diferencial de crédito de un bono se calcula en relación a la TIR de un activo de referencia libre de riesgo de default (risk-free), como puede ser el Bund alemán o el
Treasury norteamericano, aunque también se cotiza en relación a un tipo de interés de referencia interbancario como es
el EURIBOR o el LIBOR.
Como hemos comentado, el diferencial de crédito representa,
entre otras cosas, la calidad crediticia del emisor del bono. El
riesgo de impago o default refleja la probabilidad de que el
prestatario no cumpla con su obligación de pago de intereses
y/o devolución del principal en tiempo y forma, lo cual es
valorado por las distintas agencias de calificación crediticia.
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ANÁLISIS FINANCIERO
El gestor invierte en activos con riesgo de crédito con la
expectativa de obtener una rentabilidad superior a la del bono
soberano equivalente. Pero para ello, requiere un diferencial
superior al exigido exclusivamente por default para asegurarse una cierta protección contra otros riesgos y que ese bono
ofrezca valor como inversión. De esta manera, el diferencial
de crédito, tal y como habitualmente se entiende, recoge el
impacto de otra serie de factores tales como:
•
Riesgo de ampliación de spreads (credit spread risk). Es
el riesgo de que el diferencial del bono aumente (spread
widening) y genere una caída en el precio del bono o que
una cartera genere un retorno inferior al índice de referencia derivado de una posición larga en crédito.
•
Riesgo de liquidez (liquidity risk). El gestor exige una
mayor rentabilidad a aquellos emisores y/o emisiones con
una menor liquidez, entendida como aquellos bonos con
mayores horquillas entre el precio de oferta (ask) y
demanda (bid), en donde la operativa en ese papel conlleva unos mayores costes de transacción y en donde generalmente hay menores volúmenes negociados. En otras
palabras, este riesgo equivale al coste de deshacer una
posición. Esta prima suele ser difícil de modelizar y varía
dependiendo del emisor, del tamaño de la emisión o del
rating asignado. En general sobre la liquidez impacta el
nivel de aversión al riesgo del mercado y la percepción de
riesgo sistémico.
•
•
Riesgo de recorte en la calificación crediticia (downgrade risk). Algunos inversores y ciertas carteras institucionales sólo pueden invertir en bonos con un rating mínimo. Si uno de estos bonos en cartera cayera por debajo de
este umbral o “threshold”, el gestor se vería obligado a
venderlo. De esta manera el riesgo de downgrade es el
riesgo de que una agencia de calificación crediticia baje
el rating a una emisión, lo cual impactaría negativamente
sobre el precio del título.
Otros elementos incluidos en el diferencial, aunque de
menor importancia, pueden ser el coste que el gestor está
dispuesto a pagar por una mayor diversificación de su
cartera en activos de crédito o la volatilidad de la tasa de
recuperación en el caso de un default. En otras ocasiones,
el diferencial incluye riesgos que pueden aparecer a lo
largo de la vida del bono y que el mercado no valoraba
anteriormente, como es el caso del riesgo de convertibilidad implícito en los diferenciales frente a Alemania de
la deuda soberana periférica de la zona euro. Las primas
de riesgo de algunos países incorporan, especialmente en
los periodos de mayor recrudecimiento de la crisis, cierta
probabilidad de una remota ruptura del euro y la vuelta a
las monedas nacionales, introduciendo de nuevo el potencial riesgo cambiario en las cotizaciones de dichos bonos.
Si analizamos el diferencial desde la óptica de la financiación
del bono, el tipo de interés exigido al prestar dinero en el mercado de crédito se puede dividir en dos componentes: el tipo
de interés libre de riesgo y el coste de financiación del bono.
•
El tipo de interés libre de riesgo es la rentabilidad que
un inversor en bonos podría obtener en un escenario de no
default, manteniendo por ejemplo bonos core soberanos
como el bund.
A este tipo de interés de referencia hemos de añadir el coste
de financiación, el cual podemos subdividir en:
•
El coste de financiación del tipo swap correspondiente
al plazo del bono, el cual equivale al LIBOR (3m/6m) de
la divisa en la que está emitida el bono en una operación
de permuta de tipos de interés (interest rate swap o IRS)
por la cual un inversor intercambia, para un importe
nocional y plazo determinados, un tipo de interés fijo
(tipo swap) por un tipo de interés variable (LIBOR).
•
Un diferencial sobre el LIBOR, es decir, una prima
positiva o negativa sobre el tipo variable que refleja
– La cotización del bono en cuestión frente a la curva
swap.
– El riesgo de crédito específico del emisor, el cual incorpora la probabilidad de default descontada por el mercado.
– Factores relacionados con el bono en particular, tales
como los costes de transacción y la liquidez.
– Factores generales de mercado, tales como la liquidez
global o el grado de aversión al riesgo existente.
Este diferencial sobre LIBOR se conoce como asset swap
spread3 y constituye una métrica habitual en el mercado para
cotizar bonos con riesgo de crédito.
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Ejemplo 2. Supongamos un bono corporativo emitido en
08/2012, cupón de 2.25% y vencimiento 08/2017 que cotiza a la
par, y cuya rentabilidad equivale a la TIR de un bono del gobierno alemán con el mismo vencimiento (1%) más un diferencial
de 125pb. Así mismo, esta TIR del 2.25% también es equivalente al tipo swap a 5 años (1.5%) más un diferencial de 75pb.
IV. SPREAD DE CRÉDITO Y TIPOS DE INTERÉS:
ANÁLISIS DE ESCENARIOS
Puede haber ocasiones en las cuales el gestor no quiera correr
con el riesgo de tipo de interés del bono y decida asumir únicamente el riesgo de crédito. Para mitigar el riesgo de tipo de
interés podemos entrar en una operación de asset swap con
una contrapartida y permutar el cupón fijo anual que recibimos en el bono (2.25%) por un tipo de interés variable
(Libor) más un spread, positivo o negativo, el cual se determina igualando el valor presente de todos los pagos fijos con
el valor presente de los pagos variables. En el ejemplo, el tipo
variable resultante es el LIBOR 6 meses + 75pb, en donde el
margen de 75pb (asset swap spread) representa esencialmente el riesgo de crédito del bono.
Como resultado del asset swap, la cartera tiene una menor
sensibilidad a movimientos en los tipos de interés al haber
reducido la duración. Dado que el tipo de interés variable se
fija cada 6 meses, recibiremos un mayor cupón a través del
swap si los tipos a corto suben o un menor cupón si bajan.
En un contexto como el actual de tipos de interés en niveles
mínimos, el componente de rentabilidad por carry pierde
importancia como elemento compensador en la rentabilidad
total de un activo de renta fija. Este hecho se produce de
manera especial en los bonos de gobierno considerados como
libres de riesgo (bund y treasury) debido al “vuelo a la calidad” que se produce durante los episodios de crisis financiera hacia activos considerados refugio. De esta manera, el
retorno por movimientos de curva y el retorno por crédito
(variaciones de mercado) se convierten en los principales
componentes determinantes de la rentabilidad final de una
cartera de bonos.
A continuación llevamos a cabo un análisis de escenarios
para un bono de una agencia estadounidense emitido por
Federal Home Loan Bank. Partiendo de una situación inicial,
aplicamos distintas variaciones tanto en el diferencial de crédito como en el tipo de interés, con variaciones de +/- 5pb,
para posteriormente calcular su impacto en la rentabilidad
obtenida en cada uno de los distintos escenarios4. El bono
que analizamos es el FHLB 5% 11/2017 tomando como bono
benchmark o gobierno equivalente, el treasury T 4.25%
11/2017. En el momento inicial, la TIR de la agencia es del
0.897%, la del treasury del 0.687% y el OAS de 22.44pb5.
Aquí podemos observar como el nominal spread (21pb)
difiere sensiblemente del OAS debido a la distinta metodología empleada en su cálculo6.
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ANÁLISIS FINANCIERO
La tabla 3 y la figura 5 muestran las rentabilidades, en términos de variación porcentual del precio, obtenidas en el FHLB
ante variaciones en la TIR del bono soberano equivalente y
en su OAS. Como es de esperar, la máxima rentabilidad
(+1.43%) se obtiene ante un escenario de reducción de 15pb
en la yield del soberano equivalente (YTsy) y una reducción de
15pb en el spread de crédito, y la mínima rentabilidad (1.43%)7 bajo el escenario opuesto de repunte de rentabilidades y ampliación del diferencial crediticio.
De esta manera, podemos apreciar como la relación existente entre la variación de los tipos de interés y el spread de crédito es clave a la hora de determinar la rentabilidad obtenida,
así como la volatilidad de los rendimientos de una cartera de
renta fija.
V. SPREAD DE CRÉDITO Y TIPOS DE INTERÉS: CUATRO
ESTADOS POSIBLES
En función de la correlación existente entre los movimientos
de tipos de interés y diferenciales de crédito, ya sea para un
bono en particular o para un mercado de renta fija determinado, así como de la dirección de dichos movimientos, podemos
definir cuatro estados distintos, tal y como refleja la figura 6:
I. Risk-off o vuelo a la calidad (flight-to-quality). Situación
caracterizada por una correlación negativa entre tipos y
spreads, junto a un aumento de los diferenciales (spread
widening) y una reducción en las rentabilidades (bull
market). Éste entorno de vuelo a la calidad es característico de situaciones de crisis o de elevada volatilidad en
donde se produce un mercado alcista para los bonos libres
de riesgo y un mercado bajista para el crédito.
II. Direccionalidad positiva y mercado bajista. Situación
caracterizada por una correlación positiva entre tipos y
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spreads, en un entorno de repuntes en ambas variables:
spread widening y bear market, penalizando las posiciones largas en ambos activos.
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III. Risk-on ó huida de la calidad (flight-from-quality).
Situación caracterizada por una correlación negativa entre
tipos y spreads, en un contexto de reducción de los diferenciales (spread tightening) junto a un repunte de las rentabilidades (bear market). Este entorno es característico de
situaciones de baja aversión al riesgo o baja volatilidad en
donde se produce un mercado favorable al crédito –y al
equity– y un mercado bajista para los bonos de gobierno.
IV. Direccionalidad positiva y mercado alcista. Situación
caracterizada por una correlación positiva entre tipos y
spreads, junto a una reducción de dichas variables: spread tightening y bull market, generando retornos positivos
en ambos mercados, situación característica de entornos
caracterizados por un exceso de liquidez.
Un aspecto clave a tener en cuenta es que los tipos de interés
y los diferenciales de crédito no mantienen una relación invariable a lo largo del tiempo, sino que ésta cambia entre un
estado de correlación negativa (I y III) y uno de correlación
positiva (II y IV). Dentro del escenario de correlación negativa, el mercado fluctúa entre el estado I y el III, mientras que
en uno de correlación positiva el mercado cambia entre el
estado II y IV.
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ANÁLISIS FINANCIERO
Este hecho tiene implicaciones muy importantes para la gestión de una cartera de renta fija. El poder determinar en qué
escenario se está moviendo el mercado es clave a la hora de
establecer una correcta asignación de activos entre crédito y
deuda soberana en una cartera de bonos.
Supongamos un índice de referencia compuesto por deuda
soberana libre de riesgo (de default) y por activos con riesgo
de crédito. En base al estado en que se encuentre el mercado,
adoptaríamos una determinada posición táctica en crédito,
larga o corta, frente al benchmark. La tabla 4 muestra los cuatro estados y algunas posibles posiciones tácticas susceptibles de ser adoptadas a través de instrumentos de contado e
instrumentos derivados.
VI. SPREAD DE CRÉDITO Y TIPOS DE INTERÉS:
EVIDENCIA EMPÍRICA
Siguiendo con el mismo bono con el que realizamos previamente el análisis de escenarios, el FHLB 5% 11/2017, exami-
namos ahora la relación existente entre su rentabilidad, la TIR
del bono soberano equivalente (YTsy) y el diferencial de crédito (OAS), cuya evolución temporal se muestra en la figura 7.
La figura 8 muestra la relación entre variaciones relativas del
OAS frente a variaciones de YTsy, en donde se puede apreciar
cómo no existe empíricamente una relación fija y estable
entre variaciones de tipos y variaciones en el spread. Para el
periodo analizado, aunque el coeficiente de regresión tiene el
signo negativo esperado, el R2 de la regresión no es significativo. Esto mismo ocurre si el análisis lo realizamos con una
curva swap, comparando el swap spread frente a YTsy o incluso si empleamos índices de renta fija.
Este hecho se hace más evidente al analizar un rolling de
correlación entre ambas variables. La figura 9 pone de manifiesto como, en media, tiende a haber una relación negativa
entre variaciones de tipos y variaciones en el OAS. Este es el
escenario normal o base, en donde una reducción de tipos
viene acompañada por un aumento en los diferenciales de
crédito y viceversa, derivada principalmente de un efecto
Fuente: Bloomberg y elaboración propia. Datos semanales de mayo de 2008 a junio de 2012.
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sustitución entre un activo con riesgo (crédito) y el activo
libre de riesgo (Tesoro), en función del ciclo económico y del
nivel de aversión al riesgo del mercado. Varios estudios8 que
analizan la cointegración entre tipos y diferenciales de crédito corroboran una relación negativa a largo plazo. Dichos trabajos tratan de determinar cuál es el nivel de equilibrio entre
ambas variables, sin embargo, para el gestor de carteras es
más importante conocer cuál es la dinámica a corto plazo
para poder así llevar a cabo una correcta asignación táctica
entre ambos tipos de activo.
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VII. SPREAD DE CRÉDITO Y TIPOS DE INTERÉS:
DERIVACIÓN DE LA DURACIÓN AJUSTADA
POR SPREAD
En este apartado procedemos a analizar el impacto que sobre
la duración real tiene la inclusión de crédito en una cartera de
bonos de Tesoro.Para ello emplearemos un marco teórico
sencillo9, basado en un modelo de dos factores en el cual la
rentabilidad de un bono con riesgo de crédito se aproxima
mediante dos elementos:
1. Un movimiento paralelo de la curva soberana subyacente
2. Un cambio relativo en el spread de crédito10
De esta manera, retomamos nuestra formulación inicial de
descomposición del retorno de un bono, ecuación (1), en
donde s = OAS
(2)
A efectos de simplificar el análisis, ignoramos el retorno por
carry, el efecto de la convexidad y asumimos, sin menoscabar la validez de los resultados, que la duración del tesoro es
igual al spread duration, es decir, DM = DS = D .
(3)
(4)
Fuente: Elaboración propia. Datos semanales de mayo de 2008 a junio de 2012.
Tal y como muestra el rolling de correlación, al examinar la
dinámica a 12 semanas, apreciamos como esta relación
tipos-spreads es claramente cambiante en el tiempo, existiendo fases en las cuales la correlación negativa (estados I
y III) pasa a ser nula o incluso positiva (estados II y IV)
durante periodos relativamente largos. Esta dinámica tiene
una clara implicación para la gestión de una cartera de renta
fija y en la asignación táctica entre Tesoro y crédito con la
que decidimos posicionar nuestra cartera frente al índice de
referencia.
La rentabilidad del bono depende así de la duración del
mismo (D), de la variación del tipo de interés del gobierno
subyacente
y de la variación relativa de
los spreads
A continuación, aproximamos la relación entre spreads y
tipos mediante una regresión lineal de la forma
Regresando variaciones en los spreads relativos contra variaciones en los tipos de interés, la expresión para el estimador
de la pendiente de la regresión es:
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ANÁLISIS FINANCIERO
que las volatilidades son siempre valores positivos, el impacto del crédito sobre la duración tendrá un signo u otro en función del coeficiente de correlación:
De la ecuación (4) obtenemos que
(5)
En donde sustituimos
por el valor del estimador:
VIII. SPREAD DE CRÉDITO Y TIPOS DE INTERÉS:
CÁLCULO DE LA DE LA DURACIÓN AJUSTADA
POR SPREAD
La expresión (7) es el valor teórico de la duración empírica,
es decir, la sensibilidad real del bono a movimientos de tipos
de interés teniendo en cuenta el efecto del spread de crédito.
Dado que tanto las desviaciones típicas como el spread son
valores no negativos, la diferencia de la duración analítica en
relación a la duración empírica depende del signo del coeficiente de correlación.
Si definimos ψ como:
Por lo que el término
proporciona el factor de ajuste
necesario para incorporar a la duración analítica el impacto
positivo o negativo del crédito. Despejando el retorno de la
ecuación (8) tenemos que
Así, la diferencia entre ambas medidas de duración, la analítica y la empírica, depende de la direccionalidad de los spreads en relación a los tipos de interés (parámetro capturado
por el coeficiente de correlación), de la volatilidad de los
spreads y de la volatilidad de los tipos.
Al término (–Dψ) lo denominamos duración ajustada por
spread (adjusted spread duration). De esta manera, y dado
En esta sección calculamos la duración ajustada por spread
para el índice iBoxx BBB Corporate estadounidense con un
vencimiento entre 7-10 años, y como activo libre de riesgo
tomamos el índice iBoxx Treasuries con el mismo vencimiento, empleando datos diarios desde enero de 1999 hasta
junio de 2012. Para el cálculo de las desviaciones típicas y el
coeficiente de correlación, en vez de tomar todo el periodo
muestral y, dado que tratamos de captar la dinámica a corto
entre tipos y diferenciales, utilizamos como ventana de cálculo un periodo rolling de 90 días, haciéndolo coincidir con
nuestro horizonte de inversión.
La figura 10 muestra la evolución temporal de la TIR del iBoxx
BBB, la TIR del iBoxx Treasuries y el diferencial correspondiente. La figura 11 pone de manifiesto como el coeficiente de
correlación entre tipos de interés y spreads fluctúa notablemente, produciéndose constantes cambios de signo, aunque el valor
medio para todo el periodo muestral es de -0.40.
Aplicando la metodología expuesta en la sección anterior, derivamos cual sería en cada momento el factor de ajuste que
habría que aplicar a la duración modificada del índice de BBB
(duración analítica) para reflejar el impacto que tiene en cada
momento el componente de crédito sobre la sensibilidad real a
movimientos en los tipos de interés (duración empírica).
En líneas generales, se observa como el factor de ajuste tiende a tomar valores inferiores a uno. Esto se debe a que la
correlación entre tipos y spreads suele arrojar con una mayor
frecuencia valores negativos.
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Fuente: Barclays y elaboración propia. Datos diarios de enero 1999 a junio 2012.
Fuente: Elaboración propia
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ANÁLISIS FINANCIERO
IX. SPREAD DE CRÉDITO Y TIPOS DE INTERÉS: UN
MODELO DE ASIGNACIÓN TÁCTICA
El objetivo último de entender cuál es la relación entre tipos
de interés y diferenciales, no es sólo poder determinar qué
impacto tiene el crédito sobre la duración de una cartera de
bonos, sino el proporcionar algún tipo de información que
permita al gestor llevar a cabo una asignación táctica correcta entre tesoros considerados libres de riesgo de default y
bonos con riesgo de crédito.
nivel mínimo (ZY*) y además cotiza por encima de una determinada media móvil MAV(ZY), concluimos que los tipos están
siguiendo una tendencia alcista y decidimos adoptar una posición corta en Tesoro frente al benchmark. Seguidamente aplicamos otra regla de decisión para los diferenciales:
En esta sección presentamos un sencillo modelo basado en la
aplicación de reglas de inversión11, lo que se conoce como
“rule-based investment”, el cual genera un posicionamiento
dinámico entre Tesoro y crédito para el mercado estadounidense tratando de batir un índice de referencia compuesto en un
75% por el índice iBoxx Treasuries 7-10 y un 25% por el índice
iBoxx BBB US Corporates 7-10. Empleamos para este análisis
series diarias de los índices de Enero de 1999 a Junio de 2012.
Como punto de partida calculamos, a un horizonte determinado, la evolución del z-score de la TIR correspondiente al índice de Treasuries y, por otro lado, la evolución del z-score del
spread correspondiente a la diferencia de rentabilidades
(yields) entre ambos índices. Para cada tipo de activo, procedemos a diseñar una regla de inversión que nos dé un posicionamiento dinámico frente al benchmark. Para la posición en tipos
de interés la regla de inversión que seguimos es la siguiente:
Combinando ambas reglas en un único algoritmo, el modelo
arroja cinco posicionamientos posibles entre tipos y crédito,
los cuales se reflejan en la figura 14.
Si el valor actual del z-score de la TIR correspondiente al iBoxx
de Treasuries (ZY) se encuentra por encima de un determinado
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la gestión de carteras. Interest rates and credit spreads: Some practical issues for portfolio management
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Para la construcción de la cartera se procede a variar dinámicamente la posición entre gobierno y crédito según el resultado arrojado por el algoritmo en cada momento. El modelo
de asignación táctica nos posiciona cada periodo en uno de
los cuatro estados descritos previamente. En el periodo en
que el modelo arroja una posición neutral en ambos activos,
se adopta la rentabilidad del índice de referencia. En base al
posicionamiento señalado para el periodo T, la cartera dinámica obtendría en el periodo (T+1) la rentabilidad correspondiente a dicha distribución de cartera.
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cada periodo, para así poder analizar el valor añadido generado por el modelo12. Por ejemplo, si en un periodo el modelo apuntase hacia un aumento de tipos y un estrechamiento de
diferenciales (estado III de nuestro cuadrante), invertiríamos
como porcentaje en crédito la parte larga correspondiente al
benchmark (0.75*Rt del iBoxx BBB) y adoptaríamos una
posición corta en Tesoros, con el mismo porcentaje pero de
signo contrario que el índice de referencia (-0.25*Rt del
iBoxx Treasuries).
Seguidamente, reconstruimos la serie temporal de rentabilidades de la cartera en base al posicionamiento señalado en
Fuente: Elaboración propia
La figura 15 muestra la evolución del precio, en base 100, de
la cartera dinámica generada mediante las reglas de inversión
definidas previamente, del índice de referencia y de las dos
series iBoxx. En la figura 16 podemos observar la evolución
temporal del exceso de retorno entre la cartera y el benchmark (outperformance), apreciándose una tendencia positiva
a lo largo del periodo analizado, lo cual tiene su reflejo en el
coeficiente positivo de la regresión lineal entre outperformance y tiempo con un elevado R2.
En términos de rentabilidad-riesgo, y analizando el rolling de
rentabilidad a 12 meses de la cartera frente al benchmark,
vemos como la primera tiende a obtener rentabilidades superiores en mercados alcistas y a sufrir menores caídas en periodos de correcciones. De hecho, a diferencia del índice de referencia, la cartera no arroja rentabilidades negativas a 12 meses
en ningún periodo. En términos de riesgo, podemos observar
en la figura 18 como la evolución temporal del rolling de volatilidad a un año es muy similar para la cartera y el benchmark.
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ANÁLISIS FINANCIERO
Fuente: Elaboración propia
Con objeto de analizar en mayor profundidad el comportamiento relativo de la cartera dinámica, procedemos a calcular algunos estadísticos relevantes, los cuales se muestran en
la tabla 5.
Entre los parámetros relevantes para el gestor, podemos destacar la rentabilidad media anualizada del 10.48% de la cartera frente al 6.69% del benchmark, mientras que su volatilidad anual, del 5.22%, se sitúa tan sólo 12 puntos por encima
de la del índice de referencia, lo que se traduce en un ratio de
Sharpe de 1.29 frente al 0.58 del índice.
Este exceso positivo de rentabilidad (active premium) de 380
pb. anuales tiene su reflejo en una beta alcista (bull beta)
superior a la beta bajista (bear beta), indicando cómo el
modelo tiende a capturar en media los periodos de subida del
mercado de tipos y crédito, tratando de evitar los periodos de
correcciones. De esta manera, el máximo drawdown del
benchmark, de un -15.38% acumulado durante 200 sesiones,
se reduce para la cartera dinámica a un -5.60% en 64 días.
Asimismo, el periodo posterior de recuperación de la cartera
se produce a los 48 días frente a los 169 del índice de referencia.
X. CONCLUSIÓN
El gestor de carteras invierte en activos con riesgo de crédito
con la esperanza de obtener un exceso positivo de rentabilidad frente a su índice o cartera de referencia. A cambio de esa
rentabilidad adicional, asume un riesgo superior a la inversión en bonos considerados como libres de riesgo. Sin
embargo, el crédito conlleva una complejidad adicional para
la gestión de carteras. Tal y como hemos visto, la correlación
del diferencial de crédito con el tipo de interés no mantiene
una relación estable a lo largo del tiempo, sino que ésta es
cambiante, materializándose en cuatro estados potenciales
distintos, claramente identificables.
El diferencial de un bono con riesgo de crédito frente a su
soberano equivalente incorpora simultáneamente varios factores de riesgo: riesgo de impago, riesgo de ampliación de
spreads, riesgo de downgrade, riesgo de liquidez, etc. de
manera que identificar y valorar estos componentes se convierte en una tarea clave para el gestor de renta fija.
Cuando el gestor adopta una posición en crédito distinta a la
del índice de referencia, ha de ser consciente de las implica-
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ciones que dicha decisión tiene, no sólo en términos de una
mayor rentabilidad potencial y el consecuente incremento de
riesgo crediticio para su inversión, sino también el impacto
que dicha decisión supone para la volatilidad y, especialmente, para la duración de la cartera.
La sensibilidad real, o duración empírica, puede llegar a diferir notablemente de la duración analítica que nos proporciona el software o la herramienta que empleemos para gestionar la cartera de renta fija. Esto hace que se genere una dificultad adicional en el proceso de inversión, ya que la toma de
posiciones largas o cortas en duración o la decisión de llevar
a cabo una cobertura, parten de una cifra que no es del todo
fiable. En último término, esta sensibilidad real del retorno
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de la cartera a variaciones en los tipos de interés dependerá
del signo y de la intensidad de la relación existente en cada
momento entre el tipo de interés del soberano equivalente y
el diferencial de crédito. En los periodos de crisis como el
actual, se modifican todos los parámetros y cambian todas las
relaciones entre variables, obligando al gestor a replantear las
estrategias y tácticas de inversión.
En último lugar, cabe destacar como el análisis detallado de la
relación entre tipos de interés y la tipología de crédito que
mantenemos en la cartera puede convertirse en una herramienta muy útil para desarrollar una metodología de asignación táctica de activos, aportando valor a la gestión activa de carteras
de renta fija. En este trabajo se ha expuesto como ejemplo un
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modelo de inversión basado en un algoritmo construido a partir de un análisis estadístico de z-scores sobre series de rentabilidades y diferenciales de índices iBoxx soberanos y corporativos. La cartera teórica construida utilizando el modelo propuesto es capaz de batir, en términos de rentabilidad-riesgo y
en base a un análisis de backtesting, un índice de referencia
que siga una estrategia pasiva de “buy-and-hold”.
BIBLIOGRAFÍA
Spread (ASW). El OAS puede ser definido como la compensación
potencial que recibe el inversor en títulos de renta fija por el riesgo
asumido, principalmente riesgo de crédito y riesgo de liquidez, neto de
las opciones implícitas que los títulos puedan llevar incorporadas. Se
trata, por tanto, de una medida diseñada para cuantificar el exceso de
rendimiento esperado sobre el rendimiento de una cartera compuesta
por bonos cupón cero de Deuda Pública que generase los mismos flujos de caja.
2.- Podemos desagregar el componente de rentabilidad por curva en sus
distintos efectos de movimientos paralelos y no paralelos mediante la
inclusión en el análisis de los key duration rates (KRD) para capturar la
sensibilidad del bono o cartera a distintas variaciones de los tipos de
interés en los diferentes tramos. Así la ecuación (1) se transforma en
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Bank of Kansas City.
en donde “Ki“ representa las duraciones parciales (key duration rates)
del bono, con (i = 1,2,…,k), cumpliéndose la siguiente relación:
3.- Una operación par/par asset swap implica que, a efectos de los flujos
netos de caja que recibe el inversor, un bono con cupón fijo se convierte en un bono con cupón variable (Floating rate Note o FRN). Dichos
flujos de caja de la operación de asset swap se determinan mediante un
tipo flotante, como el LIBOR, más/menos un diferencial constante
(asset swap spread).
4-. En este análisis de escenarios, ignoramos el impacto del retorno por
carry y del retorno por convexidad, asumiendo un cambio instantáneo
en la rentabilidad y el spread de crédito del bono.
5.- Datos de Bloomberg a 16 de julio de 2012.
6.- La metodología para derivar el OAS se basa en el cálculo del diferencial constante que, añadido a los tipos cupón cero empleados en el descuento de sus correspondientes flujos de caja, permite obtener el precio
de mercado del bono.
7.- La simetría de las rentabilidades deriva de ignorar el efecto de la convexidad, el cual corregiría ligeramente el distinto impacto que sobre el
retorno tiene un aumento o una reducción de los tipos de interés.
8.- Véase Pape, U., Schlecker, M. (2007).
9.- Ver Ambastha et al (2010).
Pape, U., Schlecker, M. “Are credit spreads and interest rates cointegrated?. Empirical analysis in the USD corporate bond
market”. ECSP-EAP Working paper. Nº25, Mayo 2007.
10.- En vez de emplear cambios absolutos en los spreads, utilizamos cambios relativos siguiendo a Ben Dor et al (2007), en base al hecho de que
las variaciones en los spreads tienden a ser proporcionales a su nivel.
Warren, G. “Portfolio risk consequences of fixed-income exposures”. The Journal of Portfolio Management. Summer 2009.
11. Para analizar más a fondo la metodología de construcción de un modelo de inversión basado en reglas ver Bajo y Rodriguez (2011).
Notas
1.- En este artículo aproximaremos el diferencial de crédito mediante el
Option Adjusted Spread (OAS), aunque se podrían haber empleado
otras métricas distintas como el nominal spread o el Asset Swap
12.- A efectos de backtesting, y dado que el modelo es una simplificación de
lo que sería un modelo de inversión real, obviamos los costes de transacción, asumiendo que podemos adoptar posiciones largas y cortas
frente al índice de referencia sin un coste excesivamente elevado. El
objetivo del modelo no es otro que hacer ver como a través del análisis
y la gestión de la relación entre tipos y crédito, puede aportarse valor en
la gestión de una cartera de renta fija.
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