Solución

FISICA MECANICA
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SOLUCION A PROBLEMAS
Solución problema 1.
Imagine que la flecha se dispara de una forma y el arquero retrocede en la dirección
opuesta.
La cantidad de movimiento horizontal total del sistema antes de disparar la flecha es cero,
porque nada en el sistema se mueve. Debido a esto, la cantidad de movimiento horizontal
total del sistema después de disparar la flecha también debe ser cero. Se elige la dirección
de disparo de la flecha como la dirección x positiva. Al identificar al arquero como la
partícula 1 y la flecha como la partícula 2, se tiene
Ajustar la cantidad de movimiento final del sistema igual a cero:
Resuelva esta ecuación para v1f y sustituya valores numéricos:
El signo negativo para v1f indica que el arquero, después de disparar la flecha, se mueve
hacia la izquierda en la figura dada en el enunciado, en la dirección opuesta a la dirección de
movimiento de la flecha, en concordancia con la tercera ley de Newton. Ya que el arquero es
mucho más pesado que la flecha, su aceleración y en consecuencia su velocidad es mucho
más pequeña que la aceleración y velocidad de la flecha.
¿Qué pasaría si? ¿Y si la flecha se dispara en una dirección que forma un ángulo θ con la
horizontal? ¿Cómo cambiara la velocidad de retroceso del arquero?
Respuesta La velocidad de retroceso disminuirá en magnitud porque solo una componente
de la velocidad de la flecha está en la dirección x. La conservación de la cantidad de
movimiento en la dirección x produce
lo que conduce a
Para θ = 0, cosθ = 1, y la velocidad final del arquero se reduce al valor cuando la flecha se
dispara horizontalmente. Para valores de θ distintos de cero, la función coseno es menor
que 1 y la velocidad de retirada es menor que el valor calculado para θ = 0. Si θ = 90°, en tal
caso cosθ = 0 y v1f = 0, de modo que no hay velocidad de retirada.