Exámenes de Física - Triple A formación

Recopilatorio de
Exámenes de Física
Años: 2014 – 2004
Convocatoria de
Castilla y León
Recopilado por:
Academia Triple A formación
C/Concepción, 18, bajo
Burgos
Academia Triple A formación
C/ Concepción, 18, bajo, Burgos
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C/ Concepción, 18, bajo, Burgos
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
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Pruebas de Acceso a enseñanzas
universitarias oficiales de grado
EJERCICIO
FÍSICA
Nº Páginas: 2
Castilla y León
OPTATIVIDAD:
UNA
A B
5 EJERCICIOS
CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN:
2 puntos
fórmulas empleadas
oportunos
resultados numéricos
unidades
razonamientos
tabla de constantes físicas
OPCIÓN A
Ejercicio A1
a)
b)
Ejercicio A2
a)
b)
Ejercicio A3
a)
b)
Ejercicio A4
a)
b)
Ejercicio A5
a)
b)
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OPCIÓN B
Ejercicio B1
a)
b)
Ejercicio B2
a)
b)
Ejercicio B3
a)
b)
Ejercicio B4
a)
b)
Ejercicio B5
a)
b)
CONSTANTES FÍSICAS
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OPTATIVIDAD:
UNA
A B
5 EJERCICIOS
CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN:
2 puntos
fórmulas empleadas
oportunos
resultados numéricos
unidades
razonamientos
tabla de constantes físicas
OPCIÓN A
Ejercicio A1
a)
b)
Ejercicio A2
a)
b)
Ejercicio A3
a)
b)
Ejercicio A4
a)
b)
Ejercicio A5
a)
b)
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OPCIÓN B
Ejercicio B1
a)
b)
Ejercicio B2
0.6
0.4
v (m/s)
0.2
a)
0.0
-0.2
-0.4
b)
-0.6
0
1
2
3
t (s)
Ejercicio B3
a)
b)
Ejercicio B4
a)
b)
Ejercicio B5
a)
b)
CONSTANTES FÍSICAS
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4
5
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OPTATIVIDAD:
UNA
A B
5 EJERCICIOS
CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN:
2 puntos
fórmulas empleadas
oportunos
resultados numéricos
unidades
razonamientos
tabla de constantes físicas
OPCIÓN A
Ejercicio A1
a)
b)
Ejercicio A2
a)
b)
Ejercicio A3
a)
b)
Ejercicio A4
a)
v
b)
Ejercicio A5
a)
b)
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OPCIÓN B
Ejercicio B1
a)
b)
Ejercicio B2
a)
b)
Ejercicio B3
a)
b)
Ejercicio B4
a)
b)
Ejercicio B5
a)
b)
CONSTANTES FÍSICAS
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Castilla y León
OPTATIVIDAD:
UNA
A B
5 EJERCICIOS
CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN:
2 puntos
fórmulas empleadas
oportunos
resultados numéricos
unidades
razonamientos
tabla de constantes físicas
OPCIÓN A
Ejercicio A1
a)
b)
Ejercicio A2
a)
b)
Ejercicio A3
A
a)
b)
Ejercicio A4
a)
b)
Ejercicio A5
a)
b)
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B
OPCIÓN B
Ejercicio B1
a)
b)
Ejercicio B2
a)
b)
Ejercicio B3
a)
b)
Ejercicio B4
a)
b)
Ejercicio B5
a)
b)
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Tabla
OPTATIVIDAD: EL ALUMNO DEBERÁ ELEGIR OBLIGATORIAMENTE UNA DE LAS DOS
OPCIONES QUE SE PROPONEN (A o B) Y DESARROLLAR LOS 5 EJERCICIOS DE LA MISMA.
CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN:
Todos los ejercicios se puntuarán de la misma manera: sobre un máximo de 2 puntos. La calificación final se
obtendrá sumando las notas de los 5 ejercicios de la opción escogida.
Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deberán ir acompañadas de los razonamientos
oportunos y los resultados numéricos obtenidos para las distintas magnitudes físicas deberán escribirse con
las unidades adecuadas.
En la última página dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar (en su caso) los valores
que necesite.
OPCIÓN A
Ejercicio A1
La masa de Marte, su radio y el radio de su órbita alrededor del Sol, referidos a las magnitudes de la
Tierra, son, respectivamente: 0,107, 0,532 y 1,524. Calcule:
)
a) la duración de un año marciano (periodo de rotación alrededor del Sol); (
b) el valor de la gravedad y la velocidad de escape en la superficie de Marte en relación con las de la
Tierra. (
)
Ejercicio A2
Una pequeña plataforma horizontal sufre un movimiento armónico simple en sentido vertical, de 3 cm
de amplitud y cuya frecuencia aumenta progresivamente. Sobre ella reposa un pequeño objeto.
a) ¿Para qué frecuencia dejará el objeto de estar en contacto con la plataforma? (
)
)
b) ¿Cuál será la velocidad de la plataforma en ese instante? (
Ejercicio A3
a) ¿Por qué se produce la dispersión de la luz en un prisma? (
b) ¿En qué consiste la difracción de la luz? (
)
)
Ejercicio A4
La espira de la figura tiene un radio de 5 cm. Inicialmente está sometida a un campo
magnético de 0,2 T debido al imán, cuyo eje es perpendicular al plano de la espira.
a) Explique el sentido de la corriente inducida mientras se gira el imán hasta la
posición final. (1
)
b) Calcule el valor de la f.e.m. media inducida si el giro anterior se realiza en una
décima de segundo. (
)
Ejercicio A5
Un niño está quieto dentro de un tren y se entretiene lanzando hacia arriba una moneda y recogiéndola
después.
a) ¿Cómo es la trayectoria que sigue la moneda con respecto a dicho niño? Después el tren se pone en
marcha y al cabo de un cierto tiempo, el niño vuelve a lanzar la moneda al aire y comprueba que la
moneda cae de nuevo sobre su mano. ¿Cómo es ahora la trayectoria seguida por la moneda? (
)
b) A continuación, el tren pasa sin parar por el andén de una estación y un señor que está de pie en el
andén ve cómo el niño del tren lanza y recoge la moneda de la forma indicada. ¿Cómo ve el señor
del andén la trayectoria seguida por la moneda? (
)
Realice un dibujo de la trayectoria en los tres casos citados.
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OPCIÓN B
Ejercicio B1
Desde la superficie de la Tierra se pone en órbita un satélite, lanzándolo en dirección vertical con una
velocidad inicial de 6000 m s -1. Despreciando el rozamiento con el aire, determine:
a) la altura máxima que alcanza el satélite; (
)
b) el valor de la gravedad terrestre a dicha altura máxima. (
)
0.04
0.03
0.02
0.01
y (m)
Ejercicio B2
Una onda transversal se propaga a lo largo de una
cuerda en la dirección positiva del eje
con una
velocidad de 5 m s-1. La figura muestra una gráfica de la
variación temporal de la elongación de la cuerda en el
punto = 0.
a) Calcule la amplitud, el periodo, la longitud de onda y
la ecuación ( , ) que describe la onda. (
)
b) Represente gráficamente ( ) en el instante = 0. (
)
0.00
-0.01
-0.02
-0.03
-0.04
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
t (s)
Ejercicio B3
Un prisma de sección recta triangular se
encuentra inmerso en el aire. Sobre una de sus
caras incide un rayo de luz, con un ángulo de
incidencia de 15º, tal como se indica en la
figura adjunta. Si el índice de refracción del
prisma es 1,5, determine:
a) el valor del ángulo i 2; (
)
b) si se producirá el fenómeno de la reflexión
total en la cara mayor del prisma. (
)
Ejercicio B4
El campo magnético B a una distancia de un conductor rectilíneo indefinido por el que circula una
intensidad de corriente eléctrica ,
a) ¿cómo varía con y con ? (
)
b) Dibuje las líneas del campo magnético, indicando su sentido y una regla sencilla que permita
)
determinarlo con facilidad. (
Ejercicio B5
Iluminamos un metal con dos luces de = 193 y 254 nm. La energía cinética máxima de los electrones
emitidos es de 4,14 y 2,59 eV, respectivamente.
a) Calcule la frecuencia de las dos radiaciones empleadas; indique con cuál de ellas la velocidad de
)
los electrones emitidos es mayor y calcule su valor. (
b) A partir de los datos del problema, calcule la constante de Planck y la energía de extracción del
metal. (
)
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INSTRUCCIONES:
Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen.
Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los
razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas.
La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión.
Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los
valores que necesite.
OPCIÓN A
PROBLEMA A1
La masa de la Luna es 0,0123 veces la de la Tierra y su radio mide 1,74·10 6 m. Calcule:
a) La velocidad con que llegará al suelo un objeto que cae libremente desde una altura de 5 m
sobre la superficie lunar (1,5 puntos).
b) El período de oscilación en la Luna de un péndulo cuyo período en la Tierra es de 5 s (1,5
puntos).
PROBLEMA A2
El isótopo 214U tiene un periodo de semidesintegración de 250 000 años. Si partimos de una
muestra de 10 gramos de dicho isótopo, determine:
a) La constante de desintegración radiactiva (1,5 puntos).
b) La masa que quedará sin desintegrar después de 50 000 años (1,5 puntos).
CUESTIÓN A3
Una superficie plana separa dos medios de índices de refracción n1 y n2. Si un rayo incide desde
el medio de índice n1, razone si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
a) Si n1 > n2 el ángulo de refracción es menor que el ángulo de incidencia (1 punto).
b) Si n1 < n2 a partir de un cierto ángulo de incidencia se produce el fenómeno de reflexión
total (1 punto).
CUESTIÓN A4
Un avión sobrevuela la Antártida, donde el campo magnético terrestre se dirige verticalmente
hacia el exterior de la Tierra. Basándose en la fuerza de Lorentz, ¿cuál de las dos alas del avión
tendrá un potencial eléctrico más elevado? Explique su respuesta (2 puntos).
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Propuesta 3/2007
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OPCIÓN B
PROBLEMA B1
N
Sobre la circunferencia máxima de una esfera de radio R = 10 m están
colocadas equidistantes entre sí seis cargas positivas iguales y de valor
q = 2 C. Calcule:
a) El campo y el potencial debidos al sistema de cargas en uno
cualquiera de los polos (puntos N y S) (1,5 puntos).
b) El campo y el potencial debidos al sistema de cargas en el centro O
de la esfera (1,5 puntos).
q
q
q
O
q
q
q
S
PROBLEMA B2
Sobre una de las caras de un bloque rectangular de vidrio de índice de
refracción n2 = 1,5 incide un rayo de luz formando un ángulo 1 con
la normal al vidrio. Inicialmente, el bloque se encuentra casi
totalmente inmerso en agua, cuyo índice de refracción es 1,33.
a) Halle el valor del ángulo 1 para que en un punto P de la cara
normal a la de incidencia se produzca la reflexión total (2 puntos).
b) Si se elimina el agua que rodea al vidrio, halle el nuevo valor del
ángulo 1 en estas condiciones y explique el resultado obtenido (1
punto).
1
P
CUESTIÓN B3
El radio de un planeta es la tercera parte del radio terrestre y su masa la mitad. Calcule la gravedad
en su superficie (1 punto) y la velocidad de escape del planeta, en función de sus correspondientes
valores terrestres (1 punto).
CUESTIÓN B4
Para un determinado metal, el potencial de frenado es V1 cuando se le ilumina con una luz de
longitud de onda 1 y V2 cuando la longitud de onda de la luz incidente es 2. A partir de estos
datos, exprese el valor de la constante de Planck (1,5 puntos).
Si V1 = 0, ¿qué valor tiene 1? (0,5 puntos).
CONSTANTES FÍSICAS
Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
Carga elemental
Constante de gravitación universal
Constante de Planck
Constante eléctrica en el vacío
Electronvoltio
Masa de la Tierra
Masa del electrón
Permeabilidad magnética del vacío
Radio de la Tierra
Unidad de masa atómica
Velocidad de la luz en el vacío
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Propuesta 3/2007
g = 9,8 m/s 2
e = 1,6·10 -19 C
G = 6,67·10 -11 N m2/kg2
h = 6,63·10 -34 J s
K = 1/(4 0) = 9·109 N m2/C2
1 eV = 1,6·10 -19 J
M T = 5,98·1024 kg
m e = 9,11·10-31 kg
-7
2
0 = 4 ·10 N/A
6
R T = 6,37·10 m
1 u = 1,66·10 -27 kg
c = 3·10 8 m/s
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INSTRUCCIONES:
Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen.
Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los
razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas.
La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión.
Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los
valores que necesite.
OPCIÓN A
PROBLEMA A1
Una muestra arqueológica contiene 14C que tiene una actividad de 2,8 107 Bq. Si el periodo de
semidesintegración del 14C es 5730 años, determine:
a) La constante de desintegración del 14C en s-1 y la población de núcleos presentes en la
muestra (2 puntos).
b) La actividad de la muestra después de 1000 años (1 punto).
PROBLEMA A2
A una playa llegan 15 olas por minuto y se observa que tardan 5 minutos en llegar desde un barco
anclado en el mar a 600 m de la playa.
a) Tomando como origen de coordenadas un punto de la playa, escriba la ecuación de onda, en el
sistema internacional de unidades, si la amplitud de las olas es de 50 cm. (1,5 puntos).
Considere fase inicial nula.
b) Si sobre el agua a una distancia 300 m de la playa existe una boya, que sube y baja según
pasan las olas, calcule su velocidad en cualquier instante de tiempo ¿Cuál es su velocidad
máxima? (1,5 puntos).
CUESTIÓN A3
Explique, con la ayuda de los correspondientes diagramas, la repulsión entre dos hilos
conductores rectilíneos paralelos por los que circulan corrientes en sentidos opuestos ( 2
puntos).
CUESTIÓN A4
¿Cómo se define el índice de refracción de un medio material? (0,5 puntos). ¿Cómo varía la
frecuencia de un haz luminoso al pasar a otro medio? (0,5 puntos). Explique el fenómeno de la
dispersión de la luz (1 punto).
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Propuesta 3/2006
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OPCIÓN B
PROBLEMA B1
a) Dos cargas positivas q1 y q2 se encuentran situadas en los puntos de coordenadas (0,0) y (3,0)
respectivamente. Sabiendo que el campo eléctrico es nulo en el punto (1,0) y que el potencial
electrostático en el punto intermedio entre ambas vale 9 104 V, determine el valor de dichas
cargas (1,5 puntos).
b) Una carga negativa de valor –27 C se encuentra en el origen de coordenadas y una carga
positiva de valor 125 C en el punto de coordenadas (4,0). Calcule el vector campo eléctrico
en el punto del eje Y de coordenadas (0,3) (1,5 puntos).
Nota: Las coordenadas están expresadas en metros.
PROBLEMA B2
Un pequeño satélite de 1500 kg de masa, gira alrededor de la Luna orbitando en una circunferencia
de 3 veces el radio de la Luna.
a) Calcule el periodo del satélite y determine la energía mecánica total que posee el satélite en su
órbita (2 puntos).
b) Deduzca y calcule la velocidad de escape de la Luna (1 punto).
Datos: Masa de la Luna: 7,35·1022 kg; Radio de la Luna: 1740 km
CUESTIÓN B3
Discuta razonadamente cómo variarán, en un movimiento ondulatorio, las siguientes
magnitudes cuando aumentamos la frecuencia de la onda: a) Período (0,5 puntos); b) Amplitud
(0,5 puntos); c) Velocidad de propagación (0,5 puntos); d) Longitud de onda (0,5 puntos).
CUESTIÓN B4
Enuncie los postulados de la Teoría de la Relatividad Especial y comente sus consecuencias
sobre la longitud y el tiempo (2 puntos).
CONSTANTES FÍSICAS
Constante de gravitación universal
Masa de la Tierra
Radio de la Tierra
Constante eléctrica en el vacío
Carga del electrón
Permeabilidad magnética del vacío
Velocidad de la luz en el vacío
Masa del electrón
Constante de Planck
Unidad de masa atómica
Electronvoltio
Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
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Propuesta 3/2006
G = 6,67·10 -11 N m2/kg2
M T = 5,98·1024 kg
R T = 6,37·106 m
K = 1/(4 0) = 9·109 N m2/C2
e - = 1,6·10-19 C
-7
2
0 = 4 ·10 N/A
8
c = 3·10 m/s
m e = 9,11·10-31 kg
h = 6,63·10 -34 J s
1 u = 1,66·10 -27 kg
1 eV = 1,6·10 -19 J
g = 9,8 m/s 2
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INSTRUCCIONES:
Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen.
Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los
razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas.
La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión.
Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los
valores que necesite.
OPCIÓN A
PROBLEMA A1
La masa de Júpiter es 318 veces la de la Tierra y su radio 11 veces el de la Tierra. Su satélite
llamado Io se mueve en una órbita aproximadamente circular, con un período de 1 día, 18
horas y 27 minutos. Calcule:
a) el radio de la órbita de este satélite, su velocidad lineal y su aceleración (2 puntos).
b) la aceleración de la gravedad en la superficie del planeta Júpiter (1 punto).
PROBLEMA A2
Un láser de helio-neón de 3 mW de potencia emite luz monocromática de longitud de onda =
632,8 nm. Si se hace incidir un haz de este láser sobre la superficie de una placa metálica cuya
energía de extracción es 1,8 eV:
a) Calcule el número de fotones que inciden sobre el metal transcurridos 3 segundos ( 1,5
puntos).
b) La velocidad de los fotoelectrones extraídos y el potencial que debe adquirir la placa
(potencial de frenado) para que cese la emisión de electrones (1,5 puntos).
CUESTIÓN A3
De dos resortes con la misma constante elástica k se cuelgan sendos cuerpos con la misma
masa. Uno de los resortes tiene el doble de longitud que el otro ¿El cuerpo vibrará con la
misma frecuencia? Razone su respuesta (2 puntos).
CUESTIÓN A4
Enuncie la ley de la inducción de Faraday (0,4 puntos). Una espira circular se
coloca en una zona de campo magnético uniforme Bo perpendicular al plano
de la espira y dirigido hacia adentro tal como se muestra en la figura.
Determine en qué sentido circulará la corriente inducida en la espira en los
siguientes casos: a) aumentamos progresivamente el radio de la espira
manteniendo el valor del campo (0,8 puntos); b) mantenemos el valor del
radio de la espira pero vamos aumentando progresivamente el valor del campo
(0,8 puntos). Razone su respuesta en ambos casos.
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Propuesta 2/2006
Pág. 1 de 2
OPCIÓN B
PROBLEMA B1
Tres pequeñas esferas conductoras A, B y C todas ellas de igual radio y con cargas Q A = 1 C,
QB = 4 C y QC = 7 C se disponen horizontalmente. Las bolitas A y B están fijas a una
distancia de 60 cm entre sí, mientras que la C puede desplazarse libremente a lo largo de la línea
que une A y B.
a) Calcule la posición de equilibrio de la bolita C (1,5 puntos).
b) Si con unas pinzas aislantes se coge la esfera C y se le pone en contacto con la A dejándola
posteriormente libre ¿cuál será ahora la posición de equilibrio de esta esfera C? (1,5 puntos).
Nota: es imprescindible incluir en la resolución los diagramas de fuerzas oportunos.
PROBLEMA B2
a) Escriba la ecuación de una onda que se propaga en una cuerda (en sentido negativo del eje X)
y que tiene las siguientes características: 0,5 m de amplitud, 250 Hz de frecuencia, 200 m/s
de velocidad de propagación y la elongación inicial en el origen es nula (1,5 puntos).
b) Determine la máxima velocidad transversal de un punto de la cuerda (1,5 puntos).
CUESTIÓN B3
Reflexión total de la luz: ¿Qué es? (0,5 puntos). El índice de refracción del medio en que
permanece la luz ¿es mayor, igual o menor que el del otro medio? (0,5 puntos). ¿Qué es el
ángulo límite? (0,5 puntos.) ¿Cómo se calcula? (0,5 puntos).
CUESTIÓN B4
Defina las siguientes magnitudes asociadas con los procesos de desintegración radiactiva:
actividad (A), constante de desintegración ( ), periodo de semidesintegración (T) y vida media
( ). Indique para cada una de ellas la correspondiente unidad en el sistema internacional de
unidades (2 puntos).
CONSTANTES FÍSICAS
Constante de gravitación universal
Masa de la Tierra
Radio de la Tierra
Constante eléctrica en el vacío
Carga del electrón
Permeabilidad magnética del vacío
Velocidad de la luz en el vacío
Masa del electrón
Constante de Planck
Unidad de masa atómica
Electronvoltio
Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
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Propuesta 2/2006
G = 6,67·10 -11 N m2/kg2
M T = 5,98·1024 kg
R T = 6,37·106 m
K = 1/(4 0) = 9·109 N m2/C2
e - = 1,6·10-19 C
-7
2
0 = 4 ·10 N/A
8
c = 3·10 m/s
m e = 9,11·10-31 kg
h = 6,63·10 -34 J s
1 u = 1,66·10 -27 kg
1 eV = 1,6·10 -19 J
g = 9,8 m/s 2
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INSTRUCCIONES:
Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen.
Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los
razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas.
La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión.
Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores
que necesite.
OPCIÓN A
PROBLEMA A1
Una masa de 1 kg oscila unida a un resorte de constante k = 5 N/m, con un movimiento armónico
-2
simple de amplitud 10 m.
a) Cuando la elongación es la mitad de la amplitud, calcule qué fracción de la energía mecánica es
cinética y qué fracción es potencial.(1,5 puntos).
b) ¿Cuánto vale la elongación en el punto en el cual la mitad de la energía mecánica es cinética y
la otra mitad potencial? (1,5 puntos).
PROBLEMA A2
Un rayo de luz verde pasa de una placa de vidrio de índice de refracción n = 1,5 al aire. La longitud de
-9
onda de la luz en la placa es 333 10 m. Calcule:
a) La longitud de onda de la luz verde en el aire (1,5 puntos).
b) El ángulo crítico a partir del cual se produce la reflexión total (1,5 puntos).
CUESTIÓN A3
Explique:
a) En qué consiste el efecto fotoeléctrico y defina todos los parámetros característicos en el
proceso (1,5 puntos).
b) El funcionamiento de una célula fotoeléctrica (0,5 puntos).
CUESTIÓN A4
Una partícula con carga q y masa m penetra con una velocidad v en una zona donde existe un campo
magnético uniforme B, a) ¿qué fuerza actúa sobre la partícula? Demuestre que el trabajo efectuado por
dicha fuerza es nulo (1 punto). b) Obtenga el radio de la trayectoria circular que la partícula describe en
el caso en que v y B sean perpendiculares (1 punto).
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OPCIÓN B
PROBLEMA B1
z
r
a
x
a
y
Las componentes del campo eléctrico que existe en la zona del
espacio representada en la figura, son:
E x=0;
Ey = by; Ez = 0; donde y viene expresado en metros.
Calcule:
a) El flujo del campo eléctrico que atraviesa el cilindro de longitud a
y radio de la base r (2 puntos).
b) La carga en el interior del cilindro (1 punto).
Datos: b = 1 NC-1m-1; a = 1 m; r = 0,5 m.
PROBLEMA B2
La actividad del 14C se puede usar para determinar la edad de algunos restos arqueológicos. Suponga
7
que una muestra contiene 14C y presenta una actividad de 2,8 .10 Bq. La vida media del 14C es de 5730
años.
a) Determine la población de núcleos de 14C en dicha muestra (1,5 puntos).
b)¿Cuál será la actividad de esta muestra después de 1000 años? (1,5 puntos).
CUESTIÓN B3
Defina la velocidad de vibración y la velocidad de propagación de una onda sinusoidal (1 punto). Dé
sus expresiones en función de los parámetros que aparecen en la ecuación de onda (0,5 puntos). ¿De
cuál de las dos y de qué forma depende la energía transportada por la onda? (0,5 puntos)
CUESTIÓN B4
Enuncie las leyes de la refracción de ondas (1 punto). ¿Qué es el índice de refracción? (0,5 puntos).
Razone si al pasar a un medio de mayor índice de refracción el rayo se acerca a la normal o se aleja de
ella (0,5 puntos).
CONSTANTES FÍSICAS
Constante de gravitación universal
Masa de la Tierra
Radio de la Tierra
Constante eléctrica en el vacío
Carga del electrón
Permeabilidad magnética del vacío
Velocidad de la luz en el vacío
Masa del electrón
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G = 6,67·10 -11 N m2/kg2
M T = 5,98·1024 kg
R T = 6,37·106 m
K = 1/(4 0) = 9·109 N m2/C2
e - = 1,6·10-19 C
-7
2
0 = 4 ·10 N/A
c = 3·10 8 m/s
m e = 9,11·10-31 kg
h = 6,63·10 -34 J s
1 u = 1,66·10 -27 kg
1 eV = 1,6·10 -19 J
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INSTRUCCIONES:
Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen.
Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los
razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas.
La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión.
Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores
que necesite.
OPCIÓN A
PROBLEMA A1
La sonda espacial europea Mars Express orbita en la actualidad en torno a Marte recorriendo una órbita
completa cada 7,5 horas, siendo su masa de aproximadamente 120 kg.
a) Suponiendo una órbita circular, calcule su radio, la velocidad con que la recorre la sonda y su
energía en la órbita (2 puntos).
b) En realidad, esta sonda describe una órbita elíptica de forma que pueda aproximarse lo
suficiente al planeta como para fotografiar su superficie. La distancia a la superficie marciana
en el punto más próximo es de 258 km y de 11560 km en el punto más alejado. Obtenga la
relación entre las velocidades de la sonda en estos dos puntos (1 punto).
DATOS: Radio de Marte: 3390 km; Masa de Marte: 6,421 1023 kg.
PROBLEMA A2
Un cuerpo realiza un movimiento vibratorio armónico simple. Escriba la ecuación de dicho
movimiento en unidades del S.I. en los siguientes casos:
a) su aceleración máxima es igual a 5 2 cm/s2, el periodo de las oscilaciones es 2 s y la elongación
del punto al iniciarse el movimiento era 2,5 cm (1,5 puntos).
b) su velocidad es 3 cm/s cuando la elongación es 2,4 cm y la velocidad es 2 cm/s cuando su
elongación es 2,8 cm. La elongación al iniciarse el movimiento era nula (1,5 puntos).
CUESTIÓN A3
se entiende por reflexión y refracción de una onda? (0,8 puntos).Enuncie las leyes que gobiernan
cada uno de estos fenómenos. Es imprescindible incluir los diagramas oportunos (1,2 puntos).
¿Qué
CUESTIÓN A4
Enuncie el teorema de Gauss para el campo eléctrico (0,5 puntos). Aplicando dicho teorema obtenga
razonadamente el flujo del campo eléctrico sobre la superficie de un cubo de lado a en los siguientes
casos: a) Una carga q se coloca en el centro del cubo (0,5 puntos). b) La misma carga q se coloca en un
punto diferente del centro pero dentro del cubo (0,5 puntos). c) La misma carga q se coloca en un punto
fuera del cubo (0,5 puntos).
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OPCIÓN B
PROBLEMA B1
Dos hilos rectilíneos indefinidos paralelos separados una distancia de 1 m transportan corrientes de
intensidad I1 e I2.
a) Cuando las corrientes circulan en el mismo sentido el campo magnético en un punto medio vale
2·10-6 T, mientras que cuando circulan en sentidos opuestos dicho campo vale 6·10-6 T. Calcule
el valor de las intensidades I1 e I2 (1,5 puntos).
b) Si los dos hilos transportan corrientes de intensidad I1 = 1 A e I2 = 2 A en el mismo sentido,
calcule dónde se anula el campo magnético (1,5 puntos).
PROBLEMA B2
a) Un rayo luminoso incide sobre una superficie plana de separación aire-líquido. Cuando el
ángulo de incidencia es de 45º el de refracción vale 30º ¿ Qué ángulo de refracción se
produciría si el haz incidiera con un ángulo de 60º ? (1,5 puntos)
b) Un rayo de luz incide sobre una superficie plana de un vidrio con índice de refracción n = 1,5.
Si el ángulo formado por el rayo reflejado y el refractado es de 90º, calcule los ángulos de
incidencia y de refracción. (1,5 puntos)
CUESTIÓN B3
Un punto realiza un movimiento vibratorio armónico simple de periodo T y amplitud A, siendo nula su
elongación en el instante inicial. Calcule el cociente entre sus energías cinética y potencial:
a) en los instantes de tiempo t = T/12, t = T/8 y t = T/6 (1 punto).
b) cuando su elongación es x = A/4 , x = A/2 y x = A (1 punto).
CUESTIÓN B4
Enuncie las leyes de Kepler (2 puntos).
CONSTANTES FÍSICAS
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G = 6,67·10 -11 N m2/kg2
M T = 5,98·1024 kg
R T = 6,37·106 m
K = 1/(4 0) = 9·109 N m2/C2
e - = 1,6·10-19 C
-7
2
0 = 4 ·10 N/A
8
c = 3·10 m/s
m e = 9,11·10-31 kg
h = 6,63·10 -34 J s
1 u = 1,66·10 -27 kg
1 eV = 1,6·10 -19 J
g = 9,8 m/s 2
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INSTRUCCIONES:
Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen.
Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los
razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas.
La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión.
Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los
valores que necesite.
OPCIÓN A
PROBLEMA A1
Una partícula describe un movimiento armónico simple de 20 cm de amplitud. Si alcanza su velocidad
máxima, de 5 ms-1, en el instante inicial,
a) ¿Cuál será la aceleración máxima de la partícula? (1,5 puntos)
b) ¿Cuales serán la posición, la velocidad y la aceleración de la partícula en el instante t = 1s?
(1,5 puntos)
PROBLEMA A2
Un equipo laser de 630 nm de longitud de onda, concentra 10 mW de potencia en un haz de 1mm de
diámetro.
a) Deduzca razonadamente y determine el valor de la intensidad del haz en este caso (1,5 puntos).
b) Razone y determine el número de fotones que el equipo emite en cada segundo (1,5 puntos).
CUESTIÓN A3
Explique que es: una lente convergente (0,5 puntos), una lente divergente (0,5 puntos), una imagen
virtual (0,5 puntos) y una imagen real (0,5 puntos).
CUESTIÓN A4
Se sabe que en una zona determinada existen un campo eléctrico E y otro magnético B. Una partícula
cargada con carga q entra en dicha región con una velocidad v, perpendicular a B, y se observa que no
sufre desviación alguna. Conteste razonadamente las siguientes preguntas:
a) ¿Qué relación existe entre las direcciones de los tres vectores E, B y v? (1 punto).
b) ¿Cuál es la relación entre los módulos de los tres vectores? (1 punto).
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OPCIÓN B
PROBLEMA B1
Se eleva un objeto de masa m = 20 kg desde la superficie de la Tierra hasta una altura h = 100 km.
a) ¿Cuánto pesa el objeto a esa altura? (1,5 puntos).
b) ¿Cuánto ha incrementado su energía potencial? (1,5 puntos).
PROBLEMA B2
En los extremos de dos hilos de peso despreciable y longitud l =1m
están sujetas dos pequeñas esferas de masa m = 10 g y carga q. Los
hilos forman un ángulo de 30 con la vertical.
a) Dibuje el diagrama de las fuerzas que actúan sobre las esferas y
determine el valor de la carga q (2 puntos).
b) Si se duplica el valor de las cargas, pasando a valer 2q, ¿qué
valor deben tener las masas para que no se modifique el ángulo
de equilibrio de 30º? (1 punto).
O
30
q, m
q, m
CUESTIÓN B3
¿Qué se entiende por onda longitudinal y por onda transversal? (0,3 puntos). Las ondas sonoras, ¿son
longitudinales o transversales? (0,2 puntos). Explique las tres cualidades del sonido: intensidad, tono y
timbre (1,5 puntos)
CUESTIÓN B4
Describa las reacciones nucleares de fisión y fusión? (1 punto). Explique el balance de masa y de
energía en dichas reacciones (1 punto).
CONSTANTES FÍSICAS
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Masa de la Tierra
Radio de la Tierra
Constante eléctrica en el vacío
Carga del electrón
Permeabilidad magnética del vacío
Velocidad de la luz
Masa del electrón
Constante de Planck
Unidad de masa atómica
Electronvoltio
G = 6,67·10 -11 N m2/kg2
M T = 5,98·1024 kg
R T = 6,37·106 m
K = 1/(4 0) = 9·109 N m2/C2
e - = 1,6·10-19 C
-7
2
0 = 4 ·10 N/A
c = 3·10 8 m/s
m e = 9,11·10-31 kg
h = 6,63·10 -34 J s
1 u = 1,66·10 -27 kg
1 eV = 1,6·10 -19 J
================
Nota.- En caso de utilizar el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre, tómese g = 9,8 m/s 2
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INSTRUCCIONES:
Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen.
Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los
razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas.
La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión.
Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores
que necesite.
OPCIÓN A
PROBLEMA A1
La Estación Espacial Internacional (ISS) describe alrededor de la Tierra una órbita prácticamente
circular a una altura h = 390 km sobre la superficie terrestre, siendo su masa m = 415 toneladas.
a) Calcule su período de rotación en minutos así como la velocidad con la que se desplaza (1,5 puntos).
b) ¿Qué energía se necesitaría para llevarla desde su órbita actual a otra a una altura doble? ¿Cuál sería
el período de rotación en esta nueva órbita? (1,5 puntos).
PROBLEMA A2
Se tiene un mol de un isótopo radiactivo, cuyo período de semidesintegración es de 100 días. Conteste
razonadamente a las siguientes preguntas:
a) ¿Al cabo de cuánto tiempo quedará sólo el 10 % del material inicial? (1,5 puntos)
b) ¿Qué velocidad de desintegración o actividad tiene la muestra en ese momento? Dar el resultado en
unidades del S. I. (1,5 puntos).
Dato: Número de Avogadro NA = 6,023·1023 átomos/mol.
CUESTIÓN A3
Explique con claridad los siguientes conceptos: período de una onda, número de onda, intensidad de
una onda y enuncie el principio de Huygens. (2 puntos).
CUESTIÓN A4
¿Qué es la reflexión total de la luz? (1 punto). Represente mediante esquemas la trayectoria de la luz
para el caso de un ángulo de incidencia menor, igual o mayor al ángulo límite (1 punto).
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OPCIÓN B
PROBLEMA B1
Una onda se propaga por una cuerda según la ecuación:
y 0,2 cos (2 t - 0,1 x)
(S. I.)
Calcule:
a) La longitud de la onda y la velocidad de propagación (1 punto).
b) El estado de vibración, velocidad y aceleración de una partícula situada en x = 0,2 m en el
instante t = 0,5 s (2 puntos).
PROBLEMA B2
I1=4A
Se tienen dos conductores rectilíneos, paralelos e indefinidos,
separados una distancia d. Por el conductor 1 circula una intensidad de
d
4 A en el sentido mostrado en la figura.
a) Determine el valor y sentido de la intensidad que debe circular por
d/3 P1
el conductor 2 de forma que el campo magnético resultante en el
punto P1 se anule (1,5 puntos).
A
b) Si la distancia que separa los dos conductores es d = 0,3 m, calcule
el campo magnético B (módulo, dirección y sentido) producido por
los dos conductores en el punto P2, en la situación anterior (1,5
puntos).
Nota: Los conductores y los puntos P1 y P2 están contenidos en el mismo plano.
P2
0,5 m
CUESTIÓN B3
¿Qué se entiende por fuerzas nucleares? Describa las principales características de las fuerzas
nucleares, indicando en todo caso su alcance, dependencia con la carga eléctrica y su carácter atractivo
o repulsivo (2 puntos).
CUESTIÓN B4
Explique los siguientes conceptos: campo gravitatorio, potencial gravitatorio, energía potencial
gravitatoria y velocidad de escape (2 puntos).
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G = 6,67·10 -11 N m2/kg2
M T = 5,98·1024 kg
R T = 6,37·106 m
K = 1/(4 0) = 9·109 N m2/C2
e - = 1,6·10-19 C
-7
2
0 = 4 ·10 N/A
8
c = 3·10 m/s
m e = 9,11·10-31 kg
h = 6,63·10 -34 J s
1 u = 1,66·10 -27 kg
1 eV = 1,6·10 -19 J
================
Nota.- En caso de utilizar el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre, tómese g = 9,8 m/s 2
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