Primer principio - Universidad de Sevilla
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Primer principio Física II Grado en Ingeniería de Organización Industrial Primer Curso Joaquín Bernal Méndez Curso 2011-2012 Departamento de Física Aplicada III Universidad de Sevilla Índice Introducción Calor y energía interna Calor específico: calorimetría Calor latente y cambios de fase Trabajo en los procesos termodinámicos Primer Principio de la Termodinámica Aplicaciones del Primer Principio 2/36 Introducción Los sistemas termodinámicos pueden intercambiar energía con su entorno mediante diferentes mecanismos Calor Trabajo Transferencia de masa En este tema vamos a introducir las técnicas básicas para calcular y medir las transferencias energéticas en forma de calor y trabajo (sistemas cerrados) Parte de la energía transferida entre un sistema y su entorno puede provenir de o quedar acumulada en el interior del sistema como energía asociada a sus componentes microscópicos Los procesos de transferencia y acumulación de energía deben obedecer un Principio de conservación de la energía: Primer Principio de la Termodinámica 3/36 Índice Introducción Calor y energía interna Calor específico: calorimetría Calor latente y cambios de fase Trabajo en los procesos termodinámicos Primer Principio de la Termodinámica Aplicaciones del Primer Principio 4/36 Concepto de calor S.XVIII: Teoría del “calórico”: fluido imponderable que entra o sale de los cuerpos y que se conserva S.XIX: Conde Rumford (1799): rozamiento genera calor James Joule (1843): calor como energía El calor es un mecanismo por el que la energía se transfiere entre un sistema y su entorno como consecuencia de una diferencia de temperatura entre ambos. También es la cantidad de energía Q transferida en ese proceso 5/36 Energía interna Ejemplo: agua que se calienta en una llama El agua absorbe energía en forma de calor Es incorrecto hablar de calor contenido en el agua ¿Cómo se denomina la energía acumulada? La energía interna (U) es la energía asociada a los componentes microscópicos de un sistema (átomos y moléculas) observados desde un sistema de referencia en reposo respecto al sistema. Incluye: Ec y Ep debidas al movimiento de átomos y moléculas Energía potencial intermolecular 6/36 Unidades del calor En los comienzos de la termodinámica no se consideraba el calor como energía Se diseño un método para medir el Q transferido en función del incremento de temperatura de los cuerpos: Caloría (cal): calor necesario para elevar la temperatura de 1g de agua desde 14,5 a 15,5 ºC. Existe una relación entre esta unidad y la unidad de energía del S.I: 1 cal=4.18 J 7/36 Índice Introducción Calor y energía interna Calor específico: calorimetría Calor latente y cambios de fase Trabajo en los procesos termodinámicos Primer Principio de la Termodinámica Aplicaciones del Primer Principio 8/36 Calor específico: calorimetría Calor específico: permite caracterizar la mayor o menor tendencia a aumentar su temperatura de las sustancias ante un determinado aporte de energía Supongamos una masa m de una sustancia a la que se aporta un calor Q, provocando un T Q m c Q mT unidades: J cal ; kg K kgºC c es el calor necesario para elevar 1ºC la temperatura de la unidad de masa de sustancia 9/36 Calor específico Se dispone de datos de c tabulados para distintas sustancias Podemos calcular Q transferido entre un Q0 sistema y su entorno para un T: Q mcT Criterio de signos: Si T >0 Si T <0 Sistema Q>0: sistema absorbe calor Q<0: sistema cede calor Q0 10/36 11/36 Calor específico: propiedades del agua El agua tiene un valor muy alto de calor específico: puede absorber o ceder gran cantidad de calor con un pequeño T Es una sustancia excelente para almacenar energía térmica o como refrigerante Esta propiedad explica muchos fenómenos: Clima en lugares costeros (“colchón térmico”) Brisa en las playas 12/36 Calorimetría (I) Medida del calor específico de un cuerpo: Aumentamos su temperatura hastaTx Lo introducimos en un recipiente aislado con una masa de agua ( ma) a T conocida:Ta Medimos la temperatura en el equilibrio:T T cx mx Tx Ta ma calorímetro 13/36 Calorimetría (II) Análisis: Conservación de la energía: Qa Qx DondeQx 0 por ser calor cedido Usando el concepto de calor específico: ma ca (T Ta ) mx cx (T Tx ) cx ma ca (T Ta ) mx (Tx T ) Para mayor precisión incluimos energía absorbida por el recipiente: Qa' ma ca (T Ta ) mc cc (T Ta ) 14/36 Índice Introducción Calor y energía interna Calor específico: calorimetría Calor latente y cambios de fase Trabajo en los procesos termodinámicos Primer Principio de la Termodinámica Aplicaciones del Primer Principio 15/36 Calor latente y cambios de fase Q P 1 atm T 0ºC T 0 La energía se emplea en vencer las fuerzas atractivas entre moléculas En una sustancia pura el cambio de fase a una P dada ocurre a temperatura fija 16/36 Calor latente y cambios de fase Formas más comunes de cambios de fase: Fusión-solidificación Vaporización-condensación Sublimación-deposición Ej: hielo seco: CO2 pasa de sólido a gas a 1 atm y -78ºC La sublimación también se denomina volatilización, y la deposición puede ser llamada sublimación inversa en algunos textos. Cambios de forma cristalina en sólidos Ej: carbono-diamante 17/36 Calor latente Energía que ha de absorber o ceder 1 kg de sustancia para que se produzca el cambio de fase: Q mL Signo: sigue el convenio para Q Unidades de L: J ó cal kg g Depende de: Tipo de cambio de fase Sustancia 18/36 Calor latente Puntos y calores latentes de fusión y vaporización a 1 atm Sustancia Agua Alcohol CO2 Helio Oro Plata PF (K) Lf (kJ/kg) PV (K) Lv (kJ/kg) 273.15 333.5 373.15 2257 159 - 109 - 351 194.6* 879 573* 1336 1234 62.8 105 4.2 3081 2436 21 1701 2323 (*) corresponde a sublimación El calor latente Lv suele ser mayor que el Lf 19/36 Calor latente: ejemplo (I) Calor necesario para convertir m=1,5 kg de hielo a T0=-20ºC y 1 atm en vapor Hielo -20ºC 1 Hielo Tf=0ºC 2 Agua 0ºC 3 Agua Tv=100ºC 4 vapor 100ºC kJ 20K 61,5 kJ kg K kJ Q2 mL f 1,5kg 333,5 500 kJ kg kJ 100K 627 kJ Q3 mca (Tv T f ) 1,5kg4.18 kg K kJ Q4 mLv 1,5kg 2257 3,39 MJ kg Q1 mch (T f T0 ) 1,5kg2.05 20/36 Calor latente: ejemplo (II) Calor necesario para convertir m=1,5 kg de hielo a T0=-20ºC y 1 atm en vapor 1 Hielo -20ºC Hielo Tf=0ºC 2 3 Agua 0ºC agua y vapor 4 Q Qi 4,58 MJ Agua Tv=100ºC 4 vapor 100ºC vapor agua i 1 • La mayor parte de Q se usa en vaporizar el agua • Q2 para fundir hielo ≈ Q3 para calentar el agua • Suponiendo Q 1 kJ/s agua Hielo y hielo Tiempo, min 21/36 Índice Introducción Calor y energía interna Calor específico: calorimetría Calor latente y cambios de fase Trabajo en los procesos termodinámicos Primer Principio de la Termodinámica Aplicaciones del Primer Principio 22/36 Trabajo en los procesos termodinámicos Es otra forma de transferencia de energía Trabajo sobre un sistema simple compresible ó sistema PVT: Adx dW F dr dV dW Fdx PAdx PdV dx Si dV<0: dW>0: W sobre el gas Si dV>0: dW<0: W del gas sobre el entorno Si dV=0: dW=0 23/36 Trabajo en los procesos termodinámicos dW PdV Vf W PdV dx Vi Proceso cuasiestático, en todo momento: P Pext Pgas Para evaluar la integral necesitamos P P (V ) 24/36 Diagrama PV Vf W PdV Vi El trabajo realizado sobre un gas en un proceso cuasiestático es igual a menos el área bajo la curva en el diagrama PV entre el estado inicial y el final 25/36 Diagrama PV Camino A Camino C Camino B WA Pf (V f Vi ) WB Pi (V f Vi ) f WC PdV i WA WB WC El trabajo no es función de estado 26/36 Índice Introducción Calor y energía interna Calor específico: calorimetría Calor latente y cambios de fase Trabajo en los procesos termodinámicos Primer Principio de la Termodinámica Aplicaciones del Primer Principio 27/36 Primer Principio: introducción Q y W son dos formas de transferir energía La energía se acumula en los sistemas en forma de energía interna Experimento de Joule (1843): Se puede elevar T del agua suministrando W Para T=1ºC: W=4,18 J (equivalente mecánico del calor) W y Q energía en tránsito 28/36 Primer Principio Principio de conservación de la energía: Win 0 Qin 0 Sistema Wout 0 U Qout 0 Q Qin Qout W Win Wout U Q W La variación de energía interna de un sistema es igual al calor transferido al sistema más el trabajo realizado sobre el sistema 29/36 Primer Principio: observaciones Es un caso particular del Principio de conservación de la energía Válido para sistemas cerrados No se puede aplicar a sistemas con términos de Ec ó Ep (efectos gravitatorios ó electromagnéticos) La energía interna es una función de estado Sistemas PVT: U=U(P,T) Para cambios infinitesimales: dU = dW + dQ, donde: dU es una diferencial exacta dQ, dW representan una pequeña energía transferida A veces se escriben: Q, W para indicar que no son diferenciales exactas. 30/36 Índice Introducción Calor y energía interna Calor específico: calorimetría Calor latente y cambios de fase Trabajo en los procesos termodinámicos Primer Principio de la Termodinámica Aplicaciones del Primer Principio 31/36 Proceso adiabático No existe intercambio de calor: Q 0 Modela sistemas aislados ó que siguen un proceso rápido Primer Principio: U W Todo el trabajo entregado al sistema se emplea en incrementar su energía interna El trabajo realizado por el sistema se hace a costa de disminuir su energía interna Los procesos adiabáticos modelan bien algunos procesos de expansión o compresión de gases en máquinas térmicas 32/36 Expansión libre El gas se expande contra el vacío: Vacío Q0 W 0 Primer Principio:U Q W 0 La energía interna del sistema no cambia En gases a densidades bajas la T no cambia 33/36 Proceso isocoro V=cte P f f W PdV 0 i El área bajo la curva es nula i V Primer Principio: U Q El calor absorbido se emplea en incrementar U Si el sistema cede energía en forma de calor, disminuye su energía interna 34/36 Proceso cíclico El estado final coincide con el inicial Como U es función de estado:U U f U i 0 Primer Principio: 0 Q W P f i W Q W : el trabajo realizado por el sistema coincide con el calor absorbido por éste V W PdV el trabajo es el área encerrada dentro del ciclo en el diagrama PV Muy importantes en máquinas térmicas 35/36 Resumen El calor es un mecanismo de transferencia de energía entre sistemas con diferentes temperaturas El trabajo es otro mecanismo de transferencia de energía En sistemas PVT el trabajo cuasiestático realizado sobre el gas es igual a menos el área bajo la curva en un diagrama PV La energía queda acumulada en los sistemas en forma de energía interna, que es una función de estado El Primer Principio de la Termodinámica relaciona W, Q y U a través de una ley de conservación de la energía Diferentes sustancias requieren en general aportes diferentes de calor para provocar una variación dada de su temperatura Las tablas de calores específicos nos permiten relacionar numéricamente calor aportado con variaciones de temperatura de las sustancias El cambio de fase de una sustancia requiere un aporte o retirada de energía Las tablas de calores latentes nos permiten calcular la energía que se precisa para provocar distintos cambios de fase en distintas sustancias 36/36
