Diapositiva 1 - Administración

Ejemplos de clase
Administración de Inventarios
ADMINISTRACIÓN DE INVENTARIOS
A. MODELOS DE INVENTARIO PARA DEMANDA
INDEPENDIENTE
B. MODELOS PROBABILISTICOS E INVENTARIOS
DE SEGURIDAD
C. SISTEMAS DE PERIODO FIJO (P)
A. MODELOS DE INVENTARIO PARA
DEMANDA INDEPENDIENTE
1.
2.
3.
4.
5.
Modelo de cantidad económica a ordenar(EOQ)
Minimización de costos
Puntos de reorden
Modelo de la cantidad económica a producir
Modelo de descuentos por cantidad
1. MODELO BÁSICO DE LA CANTIDAD ECONÓMICA A
ORDENAR (EOQ)
(Modelo clásico de inventarios)
Se basa en vario supuestos
1. La demanda es conocida, constante e independiente.
2. El tiempo de entrega se conoce y es constante.
3. La recepción del inventario es instantánea y
completa
4. Los descuentos por cantidad no son posibles.
5. Los únicos costos variables son el costo de preparar
o colocar la orden y los costos e mantener o
almacenar inventarios.
6. Los faltantes se evitan por completo.
Nivel de inventario
Uso del inventario a través del tiempo
Cantidad a
ordenar= Q
(nivel máximo
de inventario)
Tasa de uso
Inventario
disponible
promedio
Q
2
Inventario
mínimo
0
Tiempo
Figura 12.3
Minimización de costos
El objetivo es minimizar los costos totales
Curva para el
costo total de
mantener y
preparar
Costo anual
Costo total
mínimo
Tabla11.5
Curva del
costo por
mantener
Curva de costo de
preparación (u
ordenar)
Cantidad
óptima a
ordenar (Q*)
Cantidad a ordenar
FORMULAS
Cuánto ordenar
Fórmulas
Qo =
Fórmulas
(2) (PC) (D)
Q* =
(2) (D) (S)
H
CC
Qo =
PC =
D =
CC =
Cantidad económica de pedido
Costos de pedido
Demanda anual en unidades
Costo de mantenimiento en el
inventario por unidad
Q* = Cantidad económica de pedido
D = Demanda anual en unidades
S = Costos de ordenar o de
preparación para cada orden
H = Costo de mantener o llevar el
inventario por unidad por año
SISTEMA O MODELO DE CANTIDAD ECONÓMICA A ORDENAR (Q)
(Modelo clásico de inventarios)
Número de pedidos esperados = Número esperado de órdenes
N = Demanda/Qo
N = Demanda/Q*
Tiempo esperado entre órdenes (T)
T = Número días trabajo por año
N
SISTEMA O MODELO DE CANTIDAD ECONÓMICA A ORDENAR (Q)
(Modelo clásico de inventarios)
CT = Costo anual de preparación + Costo anual de mantenimiento
Costo anual de preparación =
(Número de órdenes colocadas al año) X (Costo de preparación u ordenar por orden)
Costo anual de mantener o mantenimiento =
(Nivel del inventario promedio) X (Costo de mantener por unidad por año)
CT = (D/Qo) * (PC)
+
(Qo/2) * CC
SISTEMA O MODELO DE CANTIDAD ECONÓMICA A ORDENAR (Q)
(Modelo clásico de inventarios)
Ejemplo (Página 493)
Demanda (D)
Costo de pedido (PC)
Costo de mantener inventario (CC)
Qo =
(2) (1000) (10)
0.50
Número de pedidos esperados
=
=
=
1,000 jeringas al año
$10.00 por pedido
$0.50 por jeringa
= 200 jeringas
Número esperado de órdenes
1000/200 = 5 pedidos u órdenes al año
Tiempo esperado entre órdenes
T = 250/5= 50 días entre órdenes = 1.67 mes
Costo total = ( D/Qo) (PC) + (Qo./2) (CC)
CT = (1,000/200) (10) + (200/2) (0.50)
CT = 50 + 50 =
$100.00
Costo total anual = ( D/Qo) (PC) + (Qo./2) (CC) + DC
Asumamos que una jeringa cuesta $0.15
CT = (1,000/200) (10) + (200/2) (2)+ (1,000*0.15)
CT = 50 + 50 + 150 =
$250.00
SISTEMA O MODELO DE CANTIDAD ECONÓMICA A ORDENAR (Q)
(Modelo clásico de inventarios)
jeringas
200
Función de transferencia (interpretación de la gráfica): Cada vez que
las existencias disponibles de jeringas sean igual a cero, pídase una
cantidad igual a 200 unidades.
PUNTO DE REORDEN
Cuándo ordenar
(2) (PC) (D)
Fórmulas
Qo =
CC
ROP = d * L
d
= Demanda por día
.
L
Demanda
.
# días hábiles en un año
= Tiempo de entrega de nueva orden en días
Nivel de inventario (unidades)
Curva del punto de reorden (ROP)
Figura 12.5
Q*
La ecuación del ROP, supone que la
demanda durante el tiempo de entrega y
el tiempo de entrega en sí son
constantes.
Caso contrario habrá que agregar un
inventario de seguridad
Pendiente = unidades/día = d
ROP
(unidades)
Tiempo (días)
Tiempo de entrega= L
SISTEMA O MODELO DE CANTIDAD ECONÓMICA A ORDENAR (Q)
Ejemplo
Demanda (D)
La compañía opera en años de
Tiempo de espera (Te)
ROP = d X L
d
= 8,000
250
= 32 unidades
ROP
= (32) * (3)
= 96 unidades
=
=
=
8,000 iPods al año
250 días
3 días
SISTEMA O MODELO DE CANTIDAD ECONÓMICA A ORDENAR (Q)
90
36
Función de transferencia (interpretación de la gráfica): Cada vez que las
existencias de iPods disponibles sean igual a treinta y seis piezas, pídase una
cantidad igual a noventa unidades.
2. SISTEMA O MODELO DE DESCUENTOS POR CANTIDAD
Descuento por cantidad: precio
Determinar la cantidad que minimizará el costo total anual del inventario.
reducido de los artículos que se
Cuando
existen varios descuentos, este proceso implica cuatro pasos:
compran en grandes cantidades
1.
Para cada descuento, debe calcular el valor del tamaño óptimo de la orden,
usando la fórmula:
(2) (PC) (D)
Qo. =
(I)*(P)
2. Para cualquier descuento, si la cantidad a ordenar es muy baja como para
calificar para el descuento, ajuste la cantidad a ordenar hacia arriba hasta la
menor cantidad que califique para el descuento.
3. Usando la fórmula de CT, calcule un costo total para cada Qo determinada. Si
es necesario ajustar Qo hacia arriba por ser menor que el intervalo de cantidad
aceptable, debe usar el valor ajustado de Qo
4. Seleccione Qo que tenga el costo total más bajo. Será la cantidad que
minimizará el costo total del inventario.
Ejemplo Wohl¨s Discount Store. Página 501
Número de
descuento
Cantidad para
descuento
Descuento
(%)
Precio(P)
de
descuento
1
0 to 999
Sin descuento
$5.00
2
1,000 to 1,999
4
$4.80
3
2,000 o más
5
$4.75
2. SISTEMA O MODELO DE DESCUENTOS POR CANTIDAD
Q* =
Calcular Q* por cada descuento
2DS
IP
Q1* =
2(5,000)(49)
= 700 carros por orden
(.2)(5.00)
Q2* =
2(5,000)(49)
= 714 carros por orden
(.2)(4.80)
Q3* =
2(5,000)(49)
= 718 carros por orden
(.2)(4.75)
2. SISTEMA O MODELO DE DESCUENTOS POR CANTIDAD
Ajustar hacia arriba, en este caso,
los valores Q* por cada
descuento
Q* =
2DS
IP
Q1* =
2(5,000)(49)
= 700 orden carros
(.2)(5.00)
Q2* =
2(5,000)(49)
= 714 carros/orden
(.2)(4.80)
1,000 — ajustada
Q3* =
2(5,000)(49)
= 718 carros/orden
(.2)(4.75)
2,000 — ajustada
2. SISTEMA O MODELO DE DESCUENTOS POR CANTIDAD
Usar la ecuación de costo total y calcular el costo total para cada cantidad a
ordenar
Número
descuento
= CT = (D/Q)(CP) + (Q/2) (CC) + DC
Precio Cantidad
unitario a ordenar
Costo
anual del
producto
Costo
anual de
ordenar
Costo
anual de
mantener
Total
1
$5.00
700
$25,000
$350
$350
$25,700
2
$4.80
1,000
$24,000
$245
$480
$24,725
3
$4.75
2,000
$23.750
$122.50
$950
$24,822.50
Tabla12.3
4. Seleccionar la cantidad a ordenar con el menor costo
Comprar 1,000 unidades a $4.80 por unidad
B. MODELOS PROBABILÍSTICOS E
INVENTARIOS DE SEGURIDAD
 Se usan cuando la demanda del producto no
se conoce pero puede especificarse mediante
la distribución de la probabilidad.
 La demanda es incierta y eleva la posibilidad
de faltantes.
 Se usa el inventario de seguridad, implica
agregar cierto número de unidades al punto de
orden
B. MODELOS PROBABILÍSTICOS E
INVENTARIOS DE SEGURIDAD
ROP = d * L + ss
d
= Demanda por día
.
Demanda
.
# días hábiles en un año
L
= Tiempo de entrega de nueva orden en días
ss
= Inventario de seguridad
Costo anual por faltantes = La suma de las unidades faltantes para cada
nivel de demanda X Probabilidad de ese nivel de demanda X Costo de
faltantes en unidades X El número de orden por año
Ejemplo de inventario de seguridad
(página 503)
ROP = 50 unidades
No. órdenes por año = 6
Costo por faltante= $40 por armazón
Costo mantenimiento= $5 por año/armazón
Número de unidades
ROP 
Probabilidad
30
40
50
60
0.2
0.2
0.3
0.2
70
0.1
1.0
Probabilidad estimada por la empresa, de
que ocurra un faltante
Número de unidades
Probabilidad
30
0.2
50
0.3
60
0.2
Ejemplo de inventario de40seguridad
0.2
ROP 
ROP = 50 unidades
No. órdenes por año = 6
Inv.
Seguridad
Costo de
mantener
adicional
Costo por faltante=70$40 por armazón
0.1
Costo mantenimiento= $5 por año/armazón
1.0
Costos por faltantes
Costo
total
Número de unidades
Probabilidad
30
0.2
50
0.3
60
0.2
Ejemplo de inventario de40seguridad
0.2
ROP 
ROP = 50 unidades
No. órdenes por año = 6
Inv.
Seguridad
Costo de
mantener
adicional
20
(20)($5) = $100
Costo por faltante=70$40 por armazón
0.1
Costo mantenimiento= $5 por año/armazón
1.0
Costo
total
Costos por faltantes
$0
$100
Número de unidades
Probabilidad
30
0.2
50
0.3
60
0.2
Ejemplo de inventario de40seguridad
0.2
ROP 
ROP = 50 unidades
No. órdenes por año = 6
Costo por faltante=70$40 por armazón
0.1
Costo mantenimiento= $5 por año/armazón
1.0
Inv.
Seguridad
Costo de
mantener
adicional
20
(20)($5) = $100
10
(10)($5) = $ 50 (10)(.1)($40)(6)
Costo
total
Costos por faltantes
$0
$100
= $240
$290
Número de unidades
Probabilidad
30
0.2
50
0.3
60
0.2
Ejemplo de inventario de40seguridad
0.2
ROP 
ROP = 50 unidades
No. órdenes por año = 6
Costo por faltante=70$40 por armazón
0.1
Costo mantenimiento= $5 por año/armazón
1.0
Inv.
Seguridad
Costo de
mantener
adicional
20
(20)($5) = $100
10
(10)($5) = $ 50 (10)(.1)($40)(6)
0
$
Costo
total
Costos por faltantes
$0
$100
= $240
$290
0 (10)(.2)($40)(6) + (20)(.1)($40)(6) = $960
$960
El inventario de seguridad con el menor costo total es de 20 armazones
ROP = 50 + 20 = 70 armazones
Demanda Probabilística
Cuando resulta difícil o imposible determinar el costo de
quedarse sin existencias, el administrador puede decidir
seguir una política de mantener el inventario de
seguridad suficiente para establecer un nivel prescrito de
servicio al cliente
ROP = demanda esperada durante el tiempo de entrega + ZsdLT
Donde
Z = Número de desviaciones estándar
sdLT = Desviación estándar durante el
tiempo de entrega
Ejemplo de seguridad con demanda
probabilística (página 504)
Demanda promedio durante periodo de reorden= m = 350 equipos
Desviación estándar durante el tiempo de entrega = sdLT = 10 equipos
Faltante de 5% del tiempo (nivel de servicio = 95%)
Usando la tabla del Áreas de la Curva Normal , para un área
bajo la curva de 95%, Z = 1.65
Demanda Probabilistica
Riesgo de un faltante
(5% del área de la curva
normal)
Probabilidad de
que no haya
faltantes el
95% del tiempo
Demanda ROP = ? equipos
Media 350
Cantidad
Inventario
seguridad
0
z
Número de desviaciones
estándar
Ejemplo de seguridad con demanda
probabilística
Demanda promedio durante periodo de reorden= m = 350 equipos
Desviación estándar durante el tiempo de entrega = sdLT = 10 equipos
Faltante de 5% del tiempo (nivel de servicio = 95%)
Usando la tabla del Áreas de la Curva Normal , para un área
bajo la curva de 95%, Z = 1.65
Inventario de seguridad = ZsdLT = 1.65(10) = 16.5 equipos
Punto de reorden =
Demanda esperada durante el tiempo de entrega +
inventario de seguridad
= 350 equipos + 16.5 equipos inventario de
seguridad
= 366.5 o 367 equipos
Nivel de Inventario
Demanda Probabilística
Demanda mínima durante el tiempo de entrega
Demanda máxima durante el tiempo de entrega
Demanda media durante el tiempo de entrega
ROP = 350 + inventario de seguridad 16.5 = 366.5
Distribución de probabilidad normal de la
demanda durante el tiempo de entrega
ROP 
Demanda esperada durante el tiempo de entrega
(350 equipos=
Inv. seguridad
0
Figura 12.8
Lead
time
Colocar
una
orden
Recibir
la orden
16.5 unidades
Tiempo
Otros Modelos Probabilísticos
Cuando no se cuenta con los datos de demanda
durante el tiempo de entrega, no pueden usarse
las fórmulas anteriores, por lo que existen tres
modelos que pueden aplicarse:
a. Cuando la demanda es variable y el tiempo de
entrega es constante.
b. Cuando al tiempo de entrega es variable y la
demanda constante.
c. Cuando tanto el tiempo de entrega como la
demanda son variables.
Otros Modelos Probabilísticos
a. Demanda variable y el tiempo de entrega constante.
ROP = (Demanda diaria promedio
x Tiempo de entrega en días) + ZsdLT
Donde
sd = Desviación estándar de la demanda por día
sdLT = sd
Tiempo de entrega
a. Demanda variable y el tiempo de entrega constante.
(página 506, ejemplo 12)
Demanda diaria promedio (distribuida normalmente) = 15 unidades
Desviación estándar = 5 unidades
Tiempo de entrega en días (constante) = 2
Desviación estándar de la demanda diaria = 5 unidades
Z for 90% = 1.28
Nivel de servicio = 90%
ROP = (d x T) + Zsdlt
= 15 X 2 + 1.28(5) ( 2)
= 30 + 9.02 = 39.02 ≈ 39
Inventario de seguridad 9 iPods
Otros Modelos Probabilísticos
b. Tiempo de entrega variable y demanda constante.
ROP = (Demanda diaria X Tiempo de entrega
promedio en días) + Z(Demanda diaria) X
sLT
Donde: sLT = Desviación estándar del tiempo de
entrega en días
b. Tiempo de entrega variable y demanda constante.
(Página 506, ejemplo 13)
Demanda diaria (constante) = 10 cámaras
Promedio de tiempo de entrega = 6 días
Desviación estándar del tiempo de entrega = sLT = 3 días
Nivel de servicio 98%
Z para 98% = 2.055
ROP = (10 unid. x 6 días) + 2.055 (10 unid.)(3)
= 60 + 61.65 = 121.65
Punto de reorden 122 cámaras
Otros Modelos Probabilísticos
c. Tanto la demanda como el tiempo de entrega son
variables.
ROP =(Demanda diaria promedio X Tiempo de
entrega promedio) + ZsdLT
donde sd = Desviación estándar de la demanda diaria
sLT = Desviación estándar del tiempo de entrega
en días
sdLT = (Tiempo de entregan promedio X sd2)
+ (Demanda diaria promedio)2 x sLT2
c. Tanto la demanda como el tiempo de entrega son
variables. (Página 507, ejemplo 14)
Demanda diaria promedio (distribuida normalmente) = 150 paquetes
Desviación estándar de la demanda diaria = sd = 16 paquetes
Tiempo de entrega promedio(distribuida normalmente en días = 5)
Desviación estándar del tiempo de entrega = sLT = 1 día
Nivel de servicio = 95%
Z para 95% = 1.65
ROP = (150 paquetes x 5 días) + 1.65sdLT
= (150 x 5) + 1.65 (5 días x 162) + (1502 x 12)
= 750 + 1.65
23,780
= 750 + 1.65(154)
= 1,004 paquetes baterías
C. SISTEMA DE PERÍODO FIJO (P)
Para usar el modelo de cantidad fija, es necesario
monitorear continuamente el inventario. (sistema de
inventario perpetuo)
 Sistema de inventario perpetuo: Sistema que da
seguimiento continuo a cada entrada o salida del
inventario, de manera que los registros siempre están
actualizado.
 Sistema de período fijo (P): Sistema en el que las
órdenes de inventario se realizan a intervalos regulares
Sistema de Período Fijo (P)
 La demanda es variable
 Las órdenes se colocan al final de un período
dado.
 El inventario se cuenta sólo al final de período.
 Sólo se pide la cantidad necesaria para elevar
el inventario a un nivel de meta específica.

Los únicos costos relevantes son los costos de ordenar y
mantener

Los tiempos de entrega se conocen y son constantes

Los artículos son independientes entre si.
Variables a considerar:
1. La cantidad meta (T)
2. El inventario actual
3. Órdenes anteriores aún no recibidas
4. Órdenes atrasadas
Solución: Cantidad a ordenar (Q)
Q = Cantidad meta (T) – Inventario actual –
Órdenes anteriores aún no recibidas +
Órdenes atrasadas
Sistema de Período Fijo (P)
Cantidad meta (T)
Q4
Inventario actual
Q2
P
Q1
Q3
P
P
Tiempo
Figura 12.9
Sistema de Período Fijo (P)
Ejemplo Hard Rock de Londres. Página 508, ejemplo 15
Orden de 3 chaquetas atrasadas
Es tiempo de colocar un pedido
No hay chaquetas en inventario
Valor meta = 50
Cantidad a ordenar (Q)
Q = Cantidad meta (T) – Inventario actual –
Órdenes anteriores aún no recibidas +
Órdenes atrasadas
Q = 50 - 0 - 0 + 3 = 53 chaquetas
A reforzar los termas estudiados,
Capítulo 12, libro de texto