Instrucciones para calcular los caudales de vertientes i ríos

INSTRUCCIONES
PARA CALCULAR L O S CAUDALES D E V E R T I E N T E S
1 RIOS D E EUROPA CENTRAL,
I ~ o resultados
s
siguieutes Fe apoyan iiiéii<o eii calculos i oyeracioiies analíticas, que eu nuineiosas observaciouus i uieusuras de
vertieutes i rios como tambieu eri la compeiisaciou recíproca de
resiiltados esperimentales coii couoideraciou de los estados perinaiieiites o variables de los hoyas liidrogr6ficos. El ~)rocedimieiit»
que se h a seguido es esencialmeute empírico i suniiuistra, evitaudo
en lo posible suposii:ioues liipotéticas, las pocas cautidades iiiiinéricas, que actualmeute se obtieueri ~ G l opor iiiedios eiiipíricos, como valores aproziinados o como valores de npreciacíoiies esperimeutales.
Este procedimieuto prol~orcionafbririulns i valores nuinéricos
con la aproxiiriaciou suficiente pare l e prkctica i suminiotra al
niismo tiempo a adictos a las ciencias especulativas datos valiosos sobre murbos fenómenos mel;eorolójicos.
Habiendo sido derivados los resultados uumCi.icos de la práctica, bajo las circuostaiieias mas variadas, correipoiiden ellos, por
lo mismo, a las variacioues en los fenómenos atmosféricos, de la
vejetaciou, etc., que eu la mayor parte soii incoumeusurnbles. He-
104
I N S l ~ l l U i C I O N I l'dRi\
~~
VI~LCI!I~,\R LOS
C.\linALES
los tom:~,do sieiii~~re
eii cousideritciou la iiaturi~lez~i,
iiitcn.iiJaii i
'ur:~!i«ii de las fuerzzs i SU a p z r i ~ i ~ t~:rii/)nral,
ii
etc., CUIIIO t,ainiieu la cooperaciou de todus las deuias ciiciiustaucias secuudarias
ue se preseiitabau siiiiult~&ueauieiitecu cuanto h a ido posible
studiarlas i apreciarlas.
L a veiitaja principal del procediuiieuLo elejido, cousiste eu l a
icil determiua,cioii de totlas las alturas priucipales i caudales de
.gua de iiu rio o vertiente siu recurrir a observaciones uivelíticas o
idrométricaq.
P a r a poder esprroar en cifras los feubiiieiios de que trilta.mo~,
roced dimos a deteruiiuar los fkctort~siinturalcs, que goliieriiau i
eglau los fenbmeiios at,mosfí.rico6. Eii lo sucesivo deiiomiuareuios
b las causas o fuerzas que facilitaii la corriente inmediata de 1%
iguas: factores cle salicla e igualment,e fizctores (le reteusio~ia los
lue rijeu la retensioit momeut5ueu (sin perjuiciode que coutribuyaii
t aumeutar el volíiineii de a g u a subterr&nea, l a evaporaciou i aqiiela cantidad de a g u a que alinieuta a l a vejetarion).
Los ikctores natura1e.q son quebrados irienores qiie 1,por los
uales debe multiplicarse l a caiitidad de agua mida, eso en, l a altua (le agua fliivial, para obt,ener la parte de ella que aíiuj-e hácialos
ralles. Exititeli tres factores priucipales de estos que llaiiiareriios
i a . L a suina a , + o a + a a = a
i a el factor t o t a l rle silli<lr~,
- = el compleiiieuto de a, es el factor rle refelision, el que representa
I caudal de agua qua queda reteiiido eu el suelo, pero que corre
~hulatiuameiitea causa de la aliuieutacion coust:~utei que eu pare se evapora o se C O U H U ~ Ppor l a vejetaciou. El valor de l a últ,iua caiitidad de a g u a representa una pérdida ile agua., por l o cual
Idos caudales
ia sido introducido e1 Enctor (le pértlirfa: S=S,+SI.
le agua, nubterráneos forman las a,guas iuíuimas i rriedias; los
iguas lluvias que se escurren iuniediatameiite puedsii conoiderarse
amo valoras aditivos a las aguas medias i forinau las crecidas
iiáxiinas.
,
I,os factores naturales tienden pues a a.yudar a l a salida rápida
D E V E I l T I E N l ' E S 1 R10S D E ICUIL0P.i
CENTRAL.
105
a uu valle eu lierjuicio de los cau~lnleusubterr&,iieo~
o (le iriij~e[Iirla
eu favor de ellos o tniirl~ieiide absor1)er eu perjuicio de Aiiibas partes cierta cautidad de kigua. Naturalnier~tela suma de los factores
i a, iio debe sobrepasar uu \,alar iua.yor que 1.
a,,
Cucíleti sou los factores correspondieutes a Europa central deiiiiiestra l a tabla que se eucueutia al íiual.
1.0s factores a,, a? i a > debeii soilial;v<!,porque cada cualidad
absorbeule de agua cle1 terreiio obra siiiiultiíueürilcnt~ei julita coi1
los clenius factore~.
u.\sEs i~.ril.\El. c,íl,<:l:~ll~Eú111~0
111,:
\l~:IWIESI'~S 1 D E LO8
I,OW
C.\Uli:iI,ES
U1'. LiiS
1110s.
El caudal de uua hoya de vertieute o rio ilepeiidc:
1 . 0 Ue la <Iiri~eusjo~,
sjtuacjou i fbrii~adonde l a Iioja; J.' de las
circullstanciüs cliriiatuiójici~sde la rejioii, eso es: de l a cautidad de
lluvia i nieve que recibe i de l a temperatura., vieutos i evaparacioii
reinantes.
Eu el recouocimiento de la iilflueucia que ejerce la situacioii de
1111 terreuo, es ueccuario el est,udio de su posiciou jeogrifica i del
c a d c t e i [le la rejion resl~ectiva. Coii respecto a P U alt,ura sobre el
nivel del iuar debe liacerse uiia estricta separacioii entre las rejioucs
montañosas de carácter alpiuo i las bajas llanuras; porque eu las
primeras lo abrupt,o dc sus faldas, los frecuentes i reljentiiios cambios eu uu réjinieu meteorolújico (lluvias o iiieves), la direcciou e
intensidad [le los ~ i e n t o e Ins
, distiutas temperaturas, l a cantidad
de aguas lluvias i de l a evnporncion, el estado de cultivo del terreno, ctc., tienrii iiu carhcter mui difereute ,que eii terreuos de suave3
ondulaciones o eii la llanura.
Auálogas n la ~ i t u a c i o nexiste11taiuliien diverjeiicias con respect o a l a formaciou jeolújica i topogr5fica del suelo, principalinente
con relaciou a lo escarpado de las laderas i cuya influencia se toruar á en cuenta introduciendo el factor empírico a,.
Cierta importancia &bese tambieii a l a relacion que existe entro
106
I N S T R U C C I O N E S I'.LILA C.\I.CUiiztI<
LOS C i \ U U A L L S
la lor~jitnrli la a o c l ~ u r adel valle, por l a parte que toiiia eu rrjii la
cir~ulacioui l a distribiicioii de las uiasas de agiia que se derpreiideu
de las crestas i que corren lihcia el Haliveg.
De grau iiiiportaricia es l a fdrmaciou clelsuelo de uiialioya~,c u j a
iuíiueiicia sc espresarh por el factor a,. Abstrayeudo completaineiite de los canos en qiie uiia hoya recibe sus agiias de otras cueucas latei.ales por infiltraciones debajo de la línea divisoria o que las
pierda parcialmente por capas decliiiantes i peririeables i sean tributarias de o t r a rejiou, se presentau fen6meuos que puedeu ser úuicaiiieiile reconocidos por uii je6logo o uii especialista en hidráulica,
sobre todo cusudo se t r a t a del curso del a g u a o de los impedimentos que que se le preseiitan en dislocaciones, liuudimieritos i giietns
del terreno. Es evident,e que las vertientes e iufiltracioiics atajadas
sinueu ~ i e m p r ea la incliuacion de las capas iinperineables i absorheutes i que encuentran salida por aquellas rías, que presentau el
trn.yecto mas direct,o i las menores dificultadeu. P a r a estos casos,
l , puede establecerse noriiiaa i reglns jenerales. El
como es ~ a t ~ u r ano
grado de perincaUlidnd o impermeabilidad del suhsuelo tieude a
ioipedir o a facilitar l a rápida snlicla del agua al valle, que varía
seguu se eiicueutre en la, cuenca uii submelo poroso, q u e disperse las
infiltracioues eu el interior, o uii subsuelo impermeable, que las
acurnule.
Uu tercer eshado dc la naturaleza, que influ-je poderosaiuent.e
eri la salida i en el curso del a g u a es el estado ilc culliro o de este1.ilir1ailque presenta uiia rejion i que 8e espresaiá por el factor n , . Se
distinguen las siguientes clasificaciones:
1 Terreno boscoso; 2 . O terreno cubierto de glasto; 3 . O terreiio
de cultivo, desniontado; 4 . O bosque ralo, matorrales; 5." terrenos
cenagoso8 i faludosos si11 detiagiie natural; 6 . O terrenos eriales, eatériles i ~~edregosos,
permeables e imperiiieables; 7 . O terrenos det,ríticos, cauchales; 8 . O terreno peíiascoso, desiiudo, permeable e impermeable.
rara la claaificaciou del terreno con respecto a su declive,basta
en ]eneral l a indicacion si se t r a t a de alta cordillera, cerranía o Ila.O
.
nura; porque las condensaciones atmosf6ricas i l a evaporacion
vnrían con la altura. Si el ikjiuien de las distintas cuencas de rios
es mui variable, es preferible entónces hacer uii estudio i cálculo
separado de cada una de ellas.
L a influencia mas pronunciada i mas inmediata sobre los caudales de vertientes, rios, lagos i ventisqueros l a ejercen l a cantidad i
distribucion de la lluvia i de la nieve. L a s gra<luacionesrespectivas
son las siguientes:
1) Término medio <le todas las cantidades anuales de lluvia i
nievc observadas (11).
2 ) Cantidad i estension rniixiina de Ilur~iacairla ( E , ) .
3) Canfidatimáxima delluvia en un clia (H,).
4) Cantidadmáxima de lluvia repentina ( H a ) .
5) Tierupo niáxirrio de sequía injnterrurnpida.
Con relacion a las cantidades aiiuales de lluvias determinadas
por observaciones meteorolójicas, tenemos que advertir que hemos
encontrado todos los resultados apoyados en estas observaciones,
demasiado peque606 h a s t a en los casos mas ~encillos,comparados
con las meusuras de las cant,idades efectivas. El oríjen debe buscarse en que una parte de las lluvias no se mide por los pluviómetros,
es decir, no es recibida por ellos. En las fórmulas siguientes aparecerá 11 siempre multiplicado por :; porque solamente así se establece
una concordancia exacta con nuestra^ ~uensurasen vertient,es i rios.
L a a,ltura media de lluvia anualen cuencas estensaa se obtiene,
si se divide l a suma de los productos de las alturas fluviales de tod a s las secciones de l a rejion, multiplicada con las superficies de las
rejiones correepoudientes observadas - por l a siiperficie t o t a l de la
rejiou.
De las observaciones practicadas resulta, que, cou escepciou de
las partes mas elevadas de los Alpes, l a duracion interrumpida de
una lluvia regular, hace estragos muclio mas considerables en l a
llanura que una lluvia anormalmente fuerte pero de corta duracion.
L a s cantidades máximas fluviales observadas en las cerranías de la
108
ISSTIICCCIOSES Pdlli\ Chl.CULhll LOS ('Al'DALES
Suiza eran Iiasta el a ñ o 1881 : 150 milímetros en 24 horas i en un
aguacero de una duraciou coutiiiua de cuatro diae, 30 inilímetros
por dia. Devde 1881 se lis observado eii St. Ciallen u n a caida de
250 milíiiietros en 24 horas i un aguacero de cuatro dias que produjo 50 milímetros por dia.
En el excelente artículo, Aellei. [lie groesstrii ALhfloss~iiengenhei
Staedliscl~en Abzugsca~iaeleu (") de Dr. A . Uürhli, se recomieiida
adoptar uiia lluvia que arroje 2110 litroe por hect,área i segundo
(=0.02 nim. de altura) como cantidad en el caso mas decfavorable
p a r a calcular la srccion de caiiales de de~agiiesde ciudades.
E n Ziiricli liaii sido observadas eu 1876 lluvia^ torrencinl?~ile
2 inilimetros por iuinuto i por momentos h a s t a de 0.033 milímetro
por a ~ g u n d o .
Tales accidentes nieteorolójieos ae estieiid~ii iiiui r a r a s v ces
sobre rejioiies de m a s de 25 l<ilómetroli de siiperficie i duran pocas
veces m a s de una liara. Coiiio las lluvia8 t,ovre~iciales i anormales cubren nias raramente toila l a estension de una cuenca miéut r a s mayor Eea s u superficie, debe multiplicarse l a altura de l a Iluvia con un coeficiente de reducciori que disminuye con l a mayor
estension de In hoya.
Si denominamos al coeficiente de reduccionj i a la superficie de
l a cuenca F'eii Iiilómetros, obteudi~eiiiosp a r a las lluvias m a s fuertes
caidas en Suiza eri 21 horas:
.'=
115
'
+O.OOijpara. las lluvias o r d n a r i a s
+110.05
F
Si consideramos l a cantidad m6xima de 0.035 inilimetros por
un segundo i de 0.02 milímetros en uua eatension de 25 kilómetroe,
resultará el coeficiente de reduccion j =
-(*) ] > a t oS~O L ~loa
. ~ cniiil:kli:s iiiúniiiius
(t) T'énsi el npeiidice.
PII
32
.
;
-
JL+F
e n ~ ~ a lde
i s d ~ ~ n g i i <le
r s <:i!ldallr~
Este coeficieiite suministra valores prácticos solamente para
cuencas menores de 400-450 kilóiuetros de superficie i mayores caudales de a g u a que resultarian con 250 milímet,ros de altura en 24
horas como base p a r a el c&lculo. Los caudales de agua deducidos
de l a fóruiula anterior deben considerarse como utlra iilAxima.
Para la deterininacion de los ca.iidales mínimos se Iiabia considerado h a s t a ahora pocas veces l a duracion ináxirna de sequja absoluta i de l a eva~mracionmAxirua del suelo (como sucede en verano). En lagos i terrenos pantanosos puede ascender la evaporacion
en dias estraordinariameute coluro~osi ventoeos i a una altura de
500 metros sobre el nivel del mar a 10 milímetros i a 7,000 metros
de altura a 13 milímetros, miéntras que diirant,e una sequía piolongada, el término medio no sue!e excederse de 5-6 iuilímetros. Otro
carbcter muestra la evaporarion en terreno no inundado. L a evaporacion di~minuyerápidamente con l a falta de lluvia i adquiere
pronto un valor constante. Pegun nuestras tsperiencias Ee deterniin a el grado de evaporacion t a n t o p a r a las llanuras como p a r a las
cerraníaa por la fóriiiiila:
en l a cual v repre~entala altura, de agua evaporada durante un período de sequía desde el primero hasta el noveno dia, H l a altura de
a g u a evaporada durante el primer dia i p el por ciento de l a disrniuucion del peso del terreno comparado con el peso que tenia en el
d i a anterior ( p varía entre 70 i 98 por ciento segun la porosidad
del suelo).
P a r a igual cantidad de evaporacion i en la misma série de ensayos Ee mostraba p casi constante i era igual a 0.53 a 500 metros
eobre el nivel da1 mar i en terreno ordinario, Fero Ihgaba a 0.45 a
1,000 inetros de altiira. Si se sustituye H por su valor mhximo
= 10 milímetros, resulta que se reduce y a despues de una semana
de evaporaciou diaria a 0.1 milímetro. Idaevaporacion t o t a l n o
110
ISSI~ULCCIONES
i>nna ~-ALCIJLAII LOS C'annaLEs
pasará el valor de 21-22 milímetros, sea cualquiera l a duracioii de
la sequía; por la propiedad del suelo de retener l a humedad. Si le,
sequía es interrumpida por uua nueva lluvia,, entí~ncesperderá el
suelo por evaporacion la parte que no h a embebido agua, que se h a
ido superficialmente o que lia sido cousumido por l a vejetacion;
pero siempre l a mayor cantidad habr4 sido absorbida por el suelo i
por l a vejetaeion.
Los fenómenos atmosféricos que describimos ocasionan variaciones mui coiisiderables en los caudales i en el escurriiuiento del
,
i medios están anotados en
agua. Los valores m & x i m o ~mínimos
la tabla al final bajo las tres categorías principales: aguas riiíiiimas, aguas rnáxiriias i :l,quas iiiedias.
Si en cuencas esteusas liau sido calculndos separadamente los
caudales de las diferentes secciones, no deben sumarse los resultados simplemente de los caudales máxiiuos p a r a obtener el valor
total. Si íJrepreseut,a el raudal t o t a l de agua, Z (q) l a suma de los
caudales de las diferentes secciones, j el coeficiente de reduccion i F e l
á,rea de l a cuenca, j,,j,, j j , los coeficientes de reduccion i E,,f,, f,,
las Breas de las secciones, debe calcular~eQ por l a fórinula
El esceso (le a g u a saliei~tede una cuenca u hoya iuiindada, ocasionado por una crecida estraordiiiaria, es aproximadamente por
segundo
100 X S X exceso de agua afluyente
Esta fórinula esperimental es aproximada i h a sido establecid a segun observaciones practicadas en lagos de l a Suiza ; es mui
empírica i es necesario precisarla maa por niedio de mensuras directas.
Si durante una lluvia torrencial o estreordinaria h a sido medid a l a altura de a g u a (11,.) i la subida correspoodiente del nivel del
lago (ti) eii metros, resulta con mas aproximacion: caudal del escurrimiento en un segundo = caudal afluyunte en un s ~ g u n d o
- 1.000,000S(L-L,
) = 11.574 S ( L-L, ) (aprosimadaiiiente).
86,400
Este valor que espresa el efecto co~npensadorde los lago^ con
respecto al réjimen producido por las grandes crecidas, debe tomarse en cuenta para el c;i~lculodel escurrimiento del agua.
l'arn. la derivacion de las fórinulas principales deben considerarFe los caudales del escurrimiento coiistauten, p a r a lo cual pueden
establecerse cinco graduac.iones principales. Partiremos, n o rxcediéndonos de cierto límite, de aquella graduacion que muestra t a n t o
en aüos secos como en los liúmedos l a ma,yor regularidad i que Ilamaremos el caudal espedfieo que alimenta en sequías esclusivament e a los rios i vertientea. Esta unidad q,.tiene, segun nuestros estudios en uii terreno de aluviones impermeable i con una caida de
lluvia anual de un metro, un valor de 0.007 ctm. por segundo i ki16metro.
P a r a l a rejiou F e u liilómetros i una caida anual de lluvia igual a
h se obtiene el c a u d a l m í n i ~ oconstante (caudal esférico).
P a r a t o d a o t r a gruduacion debe multiplicaree la altura fluvid
por un factor natural, que representa t a n t o el cziudal que se escurre
inmediatamente como tambien el que queda retenido momentáneamente en el suelo. Este valor es mui variable i menor que j; porque
el suelo n o puede producir riuuca mas a g u a que la que h a recibido.
Si a representa el caudal de agua que se escurre inmediatamente,
será 1-a el caudal retenido (que en parte se evapora o es consumid o por l a infiltracion en el melo o por l a vejetacion i que finalmente
se infiltra para correr subterráneamente. P a r a determinar ~1 caudal del escurriiniento sobrante, debe considerarse fuera de 1 - m l a
parte u que se h a perdido del modo ántes descrito.
El c a u d a l m í n i l ~ ~absoluto
o
(que aparecerá talvez una vez cada
112
INSTRl!rCIOXES P A R A CALCULAR LOS C A U D A L E S
100 años) resulta de l a fórmula
Qn= ( 1 - a ) (1 -r) q,. ll*'
en la cual F r i j e tambieu para rejiones con ventisqueros.
Una segunda graduacion que es regularmente constante, es el
caudal inedio verdadero, que se obtiene dividieudo la suma de
todas las cantidades de lluvia i nievecaidas eu un año-por el núme.
r o de segundos que tiene el año. Por consiguiente oscenderia el
caudal medio multiplicado con el factor natural a a
:
Pero como debe sustituirse 1i por 11 siguiendo nuestraa presc~ipcionesi agregarse tambien el caudal que emiten los ventisqueros
independientemente en forma de hielo i nieve derretida en rejiones
con ventisqueros i que asciende, S P ~ U Unuestras observaciones a
0.037 ctm. por segundo i kilómetro de ventist>uero (el calidal
que emiten en forma de agua, por el derretimiento coiistante de
las nieve3 forma parte del caudal específico considerado en l a fórmula p a r a los caudales mínimos) resulta para el verdadero caudal
medio
&,= 0.0317 a f IIF+ 0.037f= 0.0396 a liF+ 0 . 0 3 7 f
Este raudal medio resulta mucho menor que el caudal determinado por mensuras directas.
P a r a el cálculo de los caudales variables ocasionados por c3recidas, debe hacerse distinciou si son acasionados por lluvias torrenciales repentinas, por lluvias jenerales o por derretimiento8 est,raornarios de nieve. L a s niayores caidas de lluvia eu las llanuras i en
los lomajes de l a Suiza ascienden:
1 . 0 Con una lluvia jeneral de cuatro dias de duracion a 50 milímetros diarios en término medio, pudiendo caer a veces la misma
cantidad en tres dias en lugar de cuatro;
2.O Con un chaparrou largo a 250 milímetros en 24 horas.
3.0 Con una lluvia torrencial de corta duracion a 2.12 milímetros por minuto.
Si desiguamos con H,, H2 i HH,a estas cantidades de lluvia, de-
DE TERTIEXTES 1 RIOS DE E U R O P A
CEXTRAL.
iia
bemos unir H, considerando las eritensioiies tan distiutae de ectas
Iluvia~,únicamerit,e con el factor de reduccion
j,= ti
'7
+ 0.001,. + 0.006 (*)
i H, con
i finalmente fl, con
Estos factores represeutau curvas empíricas de interpolacion,
que pasan por ciertos puut,os determinados esperimentalmente. Est a s fóriiiulas ofreceu a lo ménos el mismo grado de exactitud que las
inensuras hidrométricas directas practicadas eu granden crecidas,
en vista de que la cantidad de sedimentos i piedras rodadas que
arrastra el a g u a en estos casos, no permite una nieusura con un valor de aproximacion mayor que 10-30 por ciento del verdsdero caudal. P a r a la mensura d e l a crecida debe conocerse naturalmente el
nivel de agua anterior a l orijiiiado por el derretimiento de 10s ventisqueros. E1 caudal que producen los veutisqueros ascieude-supoiiieudo cerca al ventisquero una temperatura del aire de 14-25' C.
-a U.OJf; O.12f h a s t a a 0.2f aproximadamente. Si representamos
con Q. el caudal escurrido Antes de la crecida, usaremos p a r a determinar los caudales producidos por las tres clases de lluvias estraordinaiias las fórmulas:
1 ) Q 3 (lluvia iuáxima jeneral) = (J., j , H , F + 0.20 f' ( t )
siendo
+
Eu la fórmula p a r a Q, se lia omitido el coeficiente
( * ) Vesse el ap6udiee.
(t) Wnse el apéudier.
n,
porque se
114
INSTUUCClONEH P A R A CALCULAR LOS CAUDALES
supone que l a cantidad de lluvia del último dia se escurre totalmente sin pérdida alguna. Como e n este caso el escurrimiento &,
del dia anterior es mayor. obtiene H, un valor 1%
veces superior,
eso es: h a sido adoptado igual a 0.083 i RU lugar se haelirninndo Q,,,.
2) CJ, (lluvia máxima en 24 lloras) = Q,,,
siendo
+ aj,H,F + 0.12f
i finalmente
3) Q, (Lluvia torrencial estraordinariu) = Q,,, a H i , F + 0.05 f
siendo
+
j s H -- 32 0.000035 (por segundo)
3-31+F
De aquí se deducen las siguientes fbrmulas priucipales p a r a el escurrimiento :
1. Caudal escurrido ion agrias míuiniss (caso estremo que puede suceder cada 1 0 0 aiios) :
11. Caudal escurrido con aguas mínimas oidinarias:
111. Caudal escurrido con aguas m e d i a , deducidaa de l a cantidad anual de lluvia i nieve caidas:
IV. Caudal mdxirno eii crecidas estraordinaris:
1) Q, (Il~iviajeneral de 4 diaa de duracion con 5 0 milímetros
diarios).
2 ) Q, (cliaparron estraordinario de 24 Iioras cou 250 milímetros).
3 ) Qa (Iliivia torrencial de una Iiora de durncioii con 0.036 milímetros por segundo).
Las f6rniulas bajo I V están basadas sobre las caidas máximas
de lluvia en l a Suiza. P a r a aplicar estas fórmulas a paises con
otras lluvias máxima?, debeinultiplicarse Q,, Q,, (2, con
H'
,H en que
Hsigiiifica l a alt,ura fluvial en Suiza i H' la del pais en cuestiou.
De las últimas tres fúrmulas debe usarse únicamente l a primera
p a r a cuencas de nias de 5,000 Icilómetros. L a s lluvias mas fuertes
( Q , i Q,) no puede11 elevar e1 nivel de a g u a en las seecioues inferiore~
del rio a su nivel máximo, lo que mui bien puede suceder con Q,.
Si se t r a t a de la determinacion de secciones t,rasversales en las
cuales debe evit,ai.se t o d a iiiundacion, debe emplearse la fórmula
que d a inayor caudal.
L a interpolaeion del fuctor de retencion es de importancia especial p a r a aquellas rejioncs que contieiien lagos o pant,anos de graudes dimensiones.
tidemas de los coeficientes y a citados debe tomarse en cuenta el
factor de atraso S, que se relacioiia coi1 l a lonjitud del rio en cuencas
cuya formacion se estiende lonjitudinalmente i un factor 4 relacio-
riado con la estacion del elio, que influreu poderosameiite en el g r a
d o de dismiuucioii o aumento del escurriiiiieuto.
Con respecto a l factor de atraso S rio pueden darse datos mas
precisos i de aplicacion jeneral en vista de los estudios iucoinplet,os
que se hati hecho hasta la feclia.
El factor +, que varía seyuu las cslacioiies del año, tiene para
Suiza el valor siguiente en los distiutos meEes.
Euero, Febero, Alarzo, b b ~ i l ,Mayo, Junio, Jiilio Agosto,
0.93
o.ag
0.80 O , G ~ 0.5s 0 . 5 ~ 0.5.5 0.56
Setiembre, Octubre, Norieiiibre, Diciembre
0.59
0.73
0.98
0.95
Cori estos valores coiistaiitrs debeii multiplicarse íinicamente
aquellas caidas de instaiitáiiea lluvia, cuga iiilluencia en el rbjitueu
meteorolójico puede compararóe con síluellas ile otras est,aciouea
del allo.
En estas operaciones no puede apreciarse la iiifluencia de feiiúmenos rlimatolójicos iiiiprevistos, como Eer: la accioii de un 17iento
Iielado que trasforme la lluvia eu ~iieve,la cairla de Iliivia de temper a t u r a e!evada que derrita nieve iecieu c a i ~ l ao casos parecidos.
P a r a facilitar el uso de estas fórniulas se tia fortiiadala t a b l a
especial al final, que d a los cauclales iriáximos. medios i míniriios
p a r a t o d a clase de cuencas 11 lioyas liidrogrificas.
No se obtendrá, uua concordancia entre los valores teóricos i
los resultados liidroiní.tricos, Iiast'a que no se adopten p a r a amboa procedimientos principios uniformes i métodos mas perfeccionados. Así, por ejemplo, iio deben usarse molinetes para mensuras
de velocidades en aguas que arrastran arena.
Con respecto a los valorea interniediarios sobre Q, i Q,, que
D E VERTIEXTEY 1 RIOY DE E U K O P l CE'CTRhL.
117
no han sido discutidos en el prPserite folleto, puede d a r s ~a ú n el
valor medio de las aguas mínimas, valor mas importaiite para
las indust,rias e iiistalaciones con fuerza hidráulica, por l a fórmula:
u, =o.5 ( Q , +u,);
3
mientras que el valor medio de las crecidas ordinarias depende de
la formacion del terreno i de las lluvias ordinarias mas fuertes.
Este término medio se puede espresar como funcion de Q , i de
F por medio de l a ecuacion:
un valor que debe reducirse aun eii rejionea pantanosas.
No obstante que los c a u d a l ~ ssuperiores están basados en piimer lugar p a r a rejiones con ve~t~ivqueros
i de carácter alpino,
cuyos rios t,ienen sus caudales mínimos i máximos en épocas i de
unamaneramiiidistintasde las delosrios delasllaiiuras, darán t a n bien p a r a Estos resultados aceptables, considerando debidamente
las alturas fluviales de l a localidad. (Véase observaciones 4 de l a
tabla al final.)
Desde la piiinera edicion del presente artículo h a resultado en
la, aplicaciou ámplia de nuestros estudios, que la fórmula Q , pura
lluvias máxiinas de prolongada duraciou debia precisarse mas.
Hemos encontrado l a siguiente trasposicion de a z u a despues de
volver a introducir los valore8 Q,,, i o.
eu que E', = 0 0001 E:
Tambien aquí debe reducirse finalmente! V , por inultiplicacion
H a la altura fluviala náloga = H,, que representa la caida
coii ,'
50
de lluvia máxima de una duracion contínua de 3 a 4 dias.
118
I N f i T f l G ~ C l O X E SPARA CALCCIiAR LOS CAUD.LLES
1 Se Iiabla. de los cocientes iiormales (medios) i estremos del
escurrimiento de valores solameiite para las categorías principales de suelos mas o mEnos pernieables o impermeables; p a r a terrenos que corresponden a categorías intermedias debe apre iarse
el cociente ajusttiudose a las circunstancias especiales. El caudal
iiormal (S2 es un producto de la altura fluvial anual (reducida al
~ e g u n d o )i mui inferior al tErmiiio iiledio bruto ariual (que es mui
variable), deducido del escurrimieiito total i reducido a l segundo.
2 . O P a r a las rejioues alpiiias desaparecen los cocientes de las
llanuras, i para los lomajes i llanuras los de las rejiones alpinas.
Si los periascales no son completamente pelados, sino que estAn
cubiertos en su mayor parte con monte, pasto, piedras sueltas,
etc., suben las cifras en la columna correspondiente a (S, a mas
del doble.
3 . O Los cocientes de las crecidas máximas (u,, 0,i Q,) deben
aplicarse separa,damente, si existen lagos o paiitanos de siipcrficie considerable en la cuenca respectiva.
4 . O P a r a los vitlores rejistrados en las columiias p a r a 0, i Q 1
se h a adoptado, considerando un aumento de las altura? fluvia,.
les con l a alt,ura sobre el nivel del mar para las rejioues alpinas
de l a Suiza, Ii = 1 . 7 ~ 1 para
,
los lomajes 1 . 4m i p a r a las llanuras
I m De modo que en otras rejiones con una altura anual de Iluvia = II,, debe sustituirse h por 11,. P a r a el cauclal mínimo ordinario (que puede present'arse cada aiío) puedeu adoptarse los
coeficieiites Q , 2 a 3 veces mayor al correspondieiite p a r a el caudal
míni1110 absoli~to(que puede pre~ent~arse
cada 1 0 0 aiios).
6.0 Los cocientes de escurrimieuto de esta tabla consideran
únicamente los caurlales j~rincipales, producidos por lluvia8 o nieves, sin tornar en cuenta el derretimiento de ventisqueros en el
verano, que, presentándose el caso, pueden calcularse por medio
de l a fórniula respectiva i suinarae al caudal principal obtenido
por inedio de la t,abla. Una adicion anliloga se aplicará p a r a
.O
obtener el grado de inflamiento de uii cauce de rio, agregando
necesariamente el caudsl que se escurre ordiuariaineute.
6.0 E n los caudales que resultardn aplicaiido l a tabla, n o
estan incluidas las masas sedimeuticias iii los rodados que acarrean los rios-pero sí el a g u a ~ubterrdoeaque f e esciirre lateral.
mente i debajo del eaiice del rio. (*)
7.' El coeficiente j , que aparece eu todas las coluiriiias p a r a
Q, es u11 factor de reduceion (que depende de l a superficie de la
cuenca = -lL4
+0.007 (riiu reducciou a la caida. mAxima
115+0.05I.'
de lluvia en 24 horas).
P a r a lagos de esteiisioii inui cousiderables repreeeiitaii los valores de Q, Únicamente los cauditlrs que alimentan a los lagos o
son tributarios de ellos i u 6 los cauda!es que 6e escurren o son
emitidos a traves de los lagos.
Berna 1893.
-
(+) Hnbiéiido6e luniodo rti rtiriiia la ~i~i.iiieübilidai1,
drelive i lurriiscion jruliijica del teireiro por factores <Ir i.ediiceioii coi.ies~ioiidieiit~es,
encuentro que la Últim a porte del phrraio G dice i i i i coritruxiiiitido, iiitrodiiriendo enudales, que, por lo
que precede rii este e tiidio, drbwino coiisiderni.ar <,liluitiadax. ~\d~,nlrn,
coi,iidn.o
que el eseiirriinieiito de apum subtei.r:iiiiia* iiu puede esleiiliri.sr cuii rrlacioii s. su
caudal y,por coiisiguieiite, cuii ~.elnciaiia nu velocidntl, par uii lijero i.ríimirn j ~ o l 6 jico que en la maj-oi. ~ ~ i i di?
t e los enros he 1iai;I eii 1,i eupei-fieie del ie!.iriio.-(nótn
del tr.i<liictor.l