1 Un sistema lógico debe contar el número de unos de una palabra

Universidad del País Vasco
Facultad de Informática
eman ta zabal zazu
Departamento de Arquitectura y
Tecnología de Computadores
Laboratorio de Diseño Digital
Ejercicios de diseño 1
1 Un sistema lógico debe contar el número de unos de una palabra de 20 bits. El esquema
de entradas y salidas es el siguiente:
dato
resultado
final
dato (20 bits)
calcular
dato
calcular
resultado
final
dato a procesar, que también debe darse como salida
señal de 1 bit que da inicio a la operación
palabra que indica el número de unos que tiene el dato
indica final de operación y debe durar activado 1 ms.
La frecuencia del reloj es de 1 MHz. ¿cuál será el tiempo de respuesta?
2 Un algoritmo para el cálculo del Máximo Común Divisor de dos números es el que se
presenta a continuación. Las variables que toman parte en el algoritmo son:
MCD
X0 e Y0
Resultado
FIN
señal de un bit que inicia el proceso de cálculo
los dos números a procesar
máximo común divisor de X0 e Y0
indica que el proceso ha terminado.
Algoritmo:
repetir
mientras MCD=0 hacer X := X0 ; Y := Y0 finmientras;
Fin := false;
mientras X ≠ Y hacer si X < Y entonces Y := Y - X sino X := X - Y finmientras;
Resultado := X ;
Fin := true
hasta que false
Diseña un sistema para realizar esa operación, desarrollando la unidad de proceso y la de
control. A continuación:
a) Suponiendo que X0 = 12 e Y0 = 15 y que la frecuencia del reloj que controla la
máquina es de 100 KHz, calcula el tiempo que necesitará tu diseño para ejecutar la
operación.
b) Tomando como referencia un retraso de 10 ns para todos los circuitos
combinacionales y de 20 ns para todos los secuenciales, calcular la frecuencia
máxima de funcionamiento si las señales deben ser estables en las entradas de los
circuitos síncronos al menos 100 ns antes del flanco de reloj. Especificar para ello
el camino de máximo retardo de la máquina.
c)
Suponer que la frecuencia del reloj es de 1 Mhz. y que MCD es una señal
proveniente de un pulsador. ¿Qué tipo de problemas podrían presentarse? ¿Cómo se
resolverían?
Universidad del País Vasco
Facultad de Informática
Departamento de Arquitectura y
Tecnología de Computadores
eman ta zabal zazu
Laboratorio de Diseño Digital
Ejercicios de diseño 2
3 Diseñar un sistema que sume/reste números naturales de N bits y ofrezca su resultado
acumulado. Los datos se introducirán mediante N interruptores y la máquina poseerá
además tres pulsadores: LD (load), para cargar en el registro un dato de N bits; SUM
(sumar) para sumar al contenido el número de entrada; RES (restar), para restar al
contenido el número a la entrada.
El resultado será de 2N bits y además del resultado se generarán dos indicadores a la
salida para reflejar si ha existido overflow o underflow en la operación. Caso de ocurrir
alguna de estas dos excepciones la única operación que se aceptará a continuación será la
de carga
4 Diseñar un sistema contra el que se pueda jugar al siguiente juego (NIM).
La máquina inicializa un marcador en 15 "objetos". El jugador
empieza quitando 1, 2 o 3 "objetos" del total. A continuación,
la máquina realiza su jugada, siguiendo así hasta dejar el
marcador en 0. Pierde el que quita el último "objeto".
La máquina tiene tres pulsadores: 1, 2 y 3 y un par de LEDs
para indicar "ganar" y "perder". Un pulsador de RESET sirve
para inicializar un nuevo juego.
(Hay que diseñar la jugada óptima de la máquina).
G
P
Reset
1
2
3
5 Un teclado puede verse como una matriz de pulsadores. En este ejemplo se quiere
controlar una matriz 5 x 5 formada por 25 pulsadores. Deseamos diseñar un sistema que
detecte que se ha pulsado algún pulsador y deje en un registro el código correspondiente.
La matriz de pulsadores tiene 5 entradas -filas- y 5 salidas -columnas-. Los pulsadores se
encuentran conectados entre una fila y una columna.
Para detectar si se ha pulsado un pulsador activaremos la primera fila (conectando 5 volt)
y leeremos las 5 columnas. Si no se ha pulsado ninguno de los pulsadores conectados a
esa fila entonces a la salida (columnas) tendremos 00000, ya que no hay conexión; sin
embargo, si alguno está pulsado, obtendremos 5 voltios en la columna correspondiente a
la fila en la que está conectado. Este proceso hay que repetirlo de cíclicamente para todas
las filas. Por lo tanto el algoritmo de lectura de un teclado es: activar la fila; leer las
columnas; si todas las columnas están desactivadas entonces activar la siguiente fila, en
caso contrario (una tecla activada) buscar cuál, buscar su posición en la matriz y devolver
el código.
En este caso, el código correspondiente a cada pulsador es de 8 bits y está almacenado en
una memoria. Los pulsadores no tienen rebote.
P
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
15
16 17
20
21
13 14
18
19
22 23
24
Universidad del País Vasco
Facultad de Informática
Departamento de Arquitectura y
Tecnología de Computadores
eman ta zabal zazu
Laboratorio de Diseño Digital
Ejercicios de diseño 3
6 Se dispone de una memoria EPROM en la que se han almacenado de manera
comprimida, de cara a ahorrar espacio en memoria, un conjunto de datos que representan
el comportamiento de una determinada variable física. El algoritmo de compresión
utilizado es muy sencillo:
• Se ha almacenado un dato si la diferencia de éste con el último almacenado supera una
determinada cota de error.
• Aún no superando la cota de error, un dato se almacena al superarse un número
máximo de datos sin almacenar.
• Los datos que se encuentran dentro de la cota de error se consideran "iguales". Por
ello, junto con el dato, se almacena también el número de veces que ese dato se ha
repetido, considerando el margen de error.
Ejemplo:
cota de error = 1
datos de entrada:
información almacenada:
7 8 8 7 7 12 13 11 14 8 4 3 3 2 2 2 1 3 3 3 2 7 6 6 13 .....
7 12 14 8 4 2 7 …
datos
5 3 11383…
número de repeticiones
De este modo podría recuperarse la información original, aunque con un cierto nivel de
error. Del ejemplo anterior obtendríamos:
información reconstruida
7 7 7 7 7 12 12 12 14 8 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 7 7 7 …
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
Se trata de diseñar un sistema digital que imprima la serie de datos reconstruida
de acuerdo al criterio anterior, enviando los datos a la entrada paralelo de una
impresora.
Las características del sistema en concreto son las siguientes:
• Una señal de entrada, I, que indica el inicio de un proceso de impresión.
• EPROM de 256 x 8 bits, divididos en dos campos de 4 bits: los cuatro bits de menos
peso representan el dato almacenado (D) y los cuatro bits de más peso indican el número
de veces que se repite (REP).
• Los datos almacenados varían entre 0 y 9.
• La serie comienza en la dirección 0 de la memoria y el fin de la misma viene dado por
una posición de memoria en la que el campo REP vale 0. Esta posición no indica un dato
válido; únicamente marca el fin de la serie.
Universidad del País Vasco
Facultad de Informática
Departamento de Arquitectura y
Tecnología de Computadores
eman ta zabal zazu
Laboratorio de Diseño Digital
Ejercicios de diseño 4
La comunicación con la impresora se efectúa mediante el protocolo mostrado en la
figura. La señal STRB.L indica a la impresora la existencia de un dato a imprimir. Como
respuesta, ésta activa BUSY, indicando que está ocupada y devuelve la señal ACK.L,
indicando que se ha aceptado el dato a imprimir. Al terminar la impresión, la impresora
vuelve a poner BUSY a 0.
BUSY
5µs (min)
ACK.L
1 ms (max)
DATA
STRB.L
0.5 µs
(min)
0.5 µs
(min)
0.5 µs
(min)
DATA: los datos que se envían a la impresora, que deben ir en ASCII de 8 bits.
Recuerda que el número x se codifica en ASCII como 3xH
STRB.L: señal de validación que indica a la impresora que los datos están disponibles.
BUSY: indica que la impresora no está disponible. Al acabar la impresión se pone a 0.
ACK.L: confirmación de la recepción de un dato.
La relación temporal entre señales es importante, debiendo cumplirse las condiciones
que se indican en la figura. Si no se activa ACK.L en el tiempo máximo establecido se
supondrá que hay un error, se suspenderá la transmisión y se indicará convenientemente.
Los caracteres que se envían a una impresora sólo se imprimen si se completa una
línea o si se reciben los caracteres especiales de cambio de línea (0AH 0DH). Por ello, en
la EPROM, hay intercalados entre los datos caracteres de control. Estos caracteres de
control son fáciles de detectar, ya que, a diferencia de los datos, el valor de los 4 bits de
menos peso es mayor que 9. El campo REP de estos caracteres es 1, pues no se repiten.
Aunque no es necesario, se sugiere dividir el diseño en dos módulos: uno encargado
de leer la memoria y otro de la comunicación con la impresora, tal como se indica en la
figura. El primer módulo obtiene cada dato de la memoria y le pide al segundo que inicie el
protocolo de impresión. Al completarlo, el segundo módulo se lo indica al primero.
Datos a imprimir
Módulo 1
ENV
8
BUSY
Módulo 2
ACK.L
I
impresora
LISTO
STRB.L
error
Universidad del País Vasco
Facultad de Informática
Departamento de Arquitectura y
Tecnología de Computadores
eman ta zabal zazu
Laboratorio de Diseño Digital
Ejercicios de diseño 5
7 Se recibe una serie de datos de 8 bits de la que se desea calcular su MODA (valor más
frecuente). Los 8 bits de cada dato llegan en paralelo. Una señal DP ("dato presente")
indica que existe un dato para ser procesado. La serie de datos termina al recibirse un 00,
que no se toma como dato. Como resultado debe dejarse la MODA de la serie y su
frecuencia absoluta de aparición en la misma en dos registros de 8 bits.
Entradas:
datos de 8 bits
señal DP
RESET (asíncrono)
Salidas:
MODA (8 bits)
Frecuencia absoluta (8 bits)
Diseñar un sistema que resuelva este problema usando un controlador microprogramado.
8 Diseñar un sistema que localice la dirección de un determinado dato en una lista de 100
elementos. En el caso de que el dato no se encuentre en la lista, el sistema debe obtener la
dirección del dato inferior más próximo al buscado. De hallarse repetido el dato
obtendremos su primera dirección. Las entradas y salidas del sistema serán las siguientes:
ENTRADAS:
• B:
• DAT:
da comienzo a la búsqueda
dato de 8 bits del que se desea buscar la dirección en la lista
SALIDAS:
•
•
•
•
DIR:
DIF:
FIN:
LOC:
dirección del dato buscado o, en su defecto, del inferior más cercano
si el dato no está en la lista, diferencia con el inferior más cercano
señal de fin de búsqueda
señal de "dato localizado"
8
B
DAT
8
DIF
DIR
FIN
LOC
Realizar una Unidad de Control cableada en base a un algoritmo ASM. Especificar
claramente las señales de control que se utilicen. Suponer para ello, que se dispone de una
señal de reloj de 20 MHz y que el tiempo de ciclo de la memoria es de 200ns. De acuerdo a
tu algoritmo de control, cuál sería el tiempo mínimo y máximo de búsqueda?
9 Por un bus de 5 bits se envía información a un sistema que debe almacenarla en forma
condensada. El algoritmo de condensación es el siguiente:
• Se almacena un dato si la diferencia con el último almacenado supera una cota de error.
• Si los últimos 15 datos no se han guardado, el 16 se almacena obligatoriamente.
• Por cada dato guardado, se almacena también el nº de datos llegados desde el anterior
guardado.
Ejemplo:
cota de error = 2
datos de entrada:
7 8 8 7 7 12 13 11 14 8 4 3 3 2 2 2 1 3 3 3 2 7 .....
información almacenada:
7 12 8 4 1 7
datos
1 5 4165
nª de datos recibidos.
De los 5 bits que llegan al sistema, 4 son de datos y el quinto es una señal READY, que
indica, cuando se halla en cero voltios, que existe un dato válido en la entrada al sistema.
(Tomar como ejemplo una memoria de 256 x 4)
Universidad del País Vasco
Facultad de Informática
eman ta zabal zazu
Laboratorio de Diseño Digital
Departamento de Arquitectura y
Tecnología de Computadores
Ejercicios de diseño 6
10 Queremos diseñar un sistema para incluirlo dentro de un cajero automático y que se
encargue de la verificación de la clave tecleada al insertar una tarjeta y de la actualización
de información asociada a la misma. El esquema del sistema es el siguiente:
INCORR
Sistema a diseñar
RETEN
CORR
IN
20
NUM
TEC
Cajero
4
DIG
Entradas:
IN:
indica el comienzo de la operación
(inserción de la tarjeta).
NUM: 20 bits que indican el nº de la tarjeta.
TEC: indica que se ha pulsado un dígito.
DIG: 4 bits que indican el dígito tecleado.
Salidas:
CORR: indica que la clave es correcta.
INCORR: indica que la clave es incorrecta.
RETEN: indica que la tarjeta ha sido retenida.
Al introducir la tarjeta, el cajero activa la señal IN y proporciona el nº de la tarjeta en
NUM, manteniendo la información durante 3 ciclos de reloj. A continuación, nuestro
sistema debe recoger los 4 dígitos de la clave, que llegan a medida que se teclean, por la
entrada DIG. Cada vez que se teclea un dígito se activa TEC. El tiempo que transcurre
entre la pulsación de dos dígitos es variable, pero lo vamos a limitar a un máximo de 5
segundos. Si se supera ese tiempo, hay que finalizar el proceso activando durante un ciclo
la señal RETEN, que indica que la tarjeta es retenida por el sistema, y actualizar la
información de memoria como se indica más adelante.
Si se recoge la clave completa, hay que verificar si coincide con la clave asociada a la
tarjeta y que está almacenada en una memoria. Tenemos dos casos posibles:
• si ambas claves coinciden, hay que finalizar activando durante un ciclo CORR.
• si no coinciden, hay que activar durante un ciclo INCORR, volver a leer una
nueva clave completa (los 4 dígitos) tal y como se ha hecho antes y volver a hacer
la verificación. El máximo número de fallos consecutivos para una misma tarjeta
es de 3, de modo que si se recogen tres claves incorrectas, hay que finalizar el
proceso activando durante un ciclo la señal RETEN.
Aparte de la clave, en memoria se almacena más información para cada tarjeta. Cada
palabra de memoria, de 48 bits, contiene: los 16 bits correspondientes a la clave asociada
a la tarjeta, otros 16 bits que guardan el número total de accesos hechos con esa tarjeta, y
otros 16 bits que indican el número total de fallos cometidos al teclear la clave. Cada vez
que se introduce una tarjeta hay que actualizar dicha información, ya que como mínimo
habrá que modificar el número de accesos (se incrementa en 1), y puede ser que también
el número de fallos (puede incrementarse en 1, 2 o 3).
a).
Diseña el sistema de acuerdo a la metodología vista en el curso Vamos a suponer
que la frecuencia del reloj del sistema es de 1 Mhz.
b). De acuerdo con las características del sistema, responde brevemente a las siguientes
cuestiones:
o ¿qué tipo de memoria utilizarías en este sistema y por qué?
o Dada tu solución y la frecuencia de reloj, ¿podrías tener problemas con la
memoria?
o ¿Sería posible utilizar una memoria RAM dinámica? ¿en qué variaría el
algoritmo que propones?
Universidad del País Vasco
Facultad de Informática
Departamento de Arquitectura y
Tecnología de Computadores
eman ta zabal zazu
Laboratorio de Diseño Digital
Ejercicios de diseño 7
11 Queremos diseñar un módulo capaz de enviar el contenido de una memoria EPROM a
una impresora a través de su entrada paralelo Centronics. La siguiente figura muestra las
señales que intercambian la impresora y nuestro módulo. I es una señal externa, un
pulsador, que da comienzo al envío de datos a la impresora.
BUSY
ACK.L
I
impresora
DATA
STRB.L
error
La entrada paralelo de la impresora se controla mediante el protocolo de la figura.
BUSY
5µs (min)
BUSY:
señal que indica que la impresora
está ocupada
ACK.L:
aceptación de un dato (con cada
byte)
DATA:
datos que se envían
impresora (8 bits.
ACK.L
1 ms (max)
DATA
STRB.L
0.5 µs
(min)
la
STRB.L: señal que indica a la impresora
que los datos están disponibles.
0.5 µs
(min)
0.5 µs
(min)
a
La secuencia de señales debe cumplir con las condiciones temporales que se indican en la
figura. Si tras el tiempo acordado no se recibe la señal ACK.L se supondrá que hay un
error en la impresora, se suspenderá la transmisión y se indicará convenientemente.
La cadena de caracteres que se quiere imprimir termina con el código de fin_de_texto,
0000xxxxB. Este carácter deberá ser detectado pero no enviado a la impresora.
11b Una impresora recibe datos por su entrada paralelo de acuerdo a un determinado protocolo
(idéntico al del ejercicio anterior). Los datos, de 8 bits, son almacenados temporalmente
en una memoria RAM local de 80 caracteres. Los caracteres recibidos sólo se imprimen
cuando se recibe el carácter Fin-de-Línea (FL), o bien cuando se han recibido ya 80
caracteres. Para ello, los caracteres ASCII almacenados en la memoria RAM son
traducidos al código correspondiente (código dat de m bits, ver figura), y se envían junto
con una señal P.L al dispositivo mecánico que los imprime. La señal P.L y el código final
enviado a la parte mecánica han de durar al menos 0.1ms (ver figuras).
Diseñar el módulo de la impresora indicado en la figura, desarrollando una unidad de
control microprogramada y la correspondiente unidad de proceso. Especificar claramente
las señales de control utilizadas. Indicar así mismo qué condiciones son necesarias para
cumplir las especificaciones de tiempo fijadas.
STRB.L
DATA
BUSY
8
m
?
dat
parte
mecánica
Dat
PL
0,1 ms (min)
P.l
ACK.L
Impresora. Hay que diseñar el módulo ?
Protocolo para el envío de datos al dispositivo
mecánico
Universidad del País Vasco
Facultad de Informática
eman ta zabal zazu
Departamento de Arquitectura y
Tecnología de Computadores
Laboratorio de Diseño Digital
Ejercicios de diseño 8
12 Un determinado sistema digital recibe datos a través de una entrada de 3 bits de acuerdo
al siguiente protocolo:
DATOS
3
3
RES
REC
YA
C_M
La señal REC indica presencia de datos en las líneas de entrada de datos. La señal
C_M indica "cambio de modo" en la recepción de datos. Los datos se reciben en dos
modos diferentes:
MODO 0
Modo 0 :
los tres bits de entrada representan
un número N0 de tres bits.
Modo 1:
los tres bits de entrada representan
cada uno un bit de un número de tres bits
diferente: N1, N2 y N3, que se van a ir recibiendo
de manera continuada bit a bit, uno por ciclo de
reloj; en serie por tanto.
N0
D0
D1
D2
MODO 1
D0
D1
D2
N1.i
N2.i
N3.i
El modo de recepción de datos sólo se cambia al recibir nuevos datos.
Como resultado, el sistema debe ofrecer:
En modo 0 RES = N0
En modo 1 RES = Mayor (N1, N2, N3)
Una señal, YA, indica la presencia del resultado.
a Construir un circuito digital que ofrezca el mayor de tres números de tres bits.
b Construye la unidad de control y la unidad de proceso para solucionar el problema
propuesto. Utiliza un contador de 3 bits para implementar la unidad de control y en
la unidad de proceso el circuito construido en el apartado a. Especifica cómo se
controlan todos los circuitos.
c Indicar cómo se añadiría al sistema una señal luminosa que indicara de manera
permanente el modo de recepción en que se halla el sistema: encendida, modo 0;
apagada, modo 1.
d Calcular el tiempo de respuesta en ambos modos si la señal de reloj es de 500 KHz.
Universidad del País Vasco
Facultad de Informática
Departamento de Arquitectura y
Tecnología de Computadores
eman ta zabal zazu
Laboratorio de Diseño Digital
Ejercicios de diseño 9
13 Tenemos almacenados en memoria los elementos de un vector pero no en posiciones
consecutivas, de modo que junto con cada elemento del vector se ha almacenado también
la dirección del siguiente elemento, formando así una lista encadenada.
dirección
comienzo
D1
DS
D2
DS
D3
DS
DS = dirección siguiente
Queremos diseñar un circuito digital para realizar la siguiente operación sobre dicho
vector, consistente en comparar el campo de datos de dos elementos de manera que:
Si D(i) < D(i+1) entonces
D(i) := - D(i) (cambio de signo)
Los datos están representados en SIGNO-MAGNITUD.
La información de entrada es la siguiente:
• OP: señal de un bit que indica el comienzo de la operación.
• DCV: dirección de comienzo del vector
• I: elementos del vector a comparar: el (i) y el (i+1).
(i = 0 .. 254)
EJEMPLO: si DCV = 100 e I = 7, hay que comparar los elementos 7 y 8 del vector que
comienza en la dirección 100, para realizar la operación indicada anteriormente
Como salida del circuito, además de realizar la operación ya indicada, hay que generar
los dos bits siguientes:
• FIN: indica final de la operación
• CS: indica que se ha realizado el cambio de signo.
OP
DCV
I
FIN
n
p
CS
a Diseña un comparador de números en signo-magnitud para obtener la función a<b.
b Diseña una unidad de proceso adecuada para realizar la operación descrita. Indica
claramente los elementos utilizados así como las señales de control de los mismos.
Utiliza el comparador construido en el apartado anterior como un elemento más.
Junto a ello, diseña un algoritmo de control, lo más simple posible, para controlar la
unidad de proceso anterior, indicando claramente las acciones a realizar en cada
estado. Indica también las ecuaciones lógicas de todas las señales de control.
c Dado un estado de tu algoritmo en el que se realiza un operación en memoria, indica
cómo cambiaría si la memoria utilizada fuera dinámica.
d Considera los siguientes datos: (tamaño de memoria: 1024 palabras, campo de datos
de los elementos del vector: 8 bits). Construye la memoria del ejercicio usando como
bloques básicos, chips de memoria de 512 x 4 bits).
e El tiempo máximo para realizar esta operación es de 1 ms. ¿Cuál es la frecuencia más
pequeña que se puede utilizar para la señal de reloj? A esa velocidad, ¿va a haber
problemas con la memoria? ¿Por qué?
Universidad del País Vasco
Facultad de Informática
Departamento de Arquitectura y
Tecnología de Computadores
eman ta zabal zazu
Laboratorio de Diseño Digital
Ejercicios de diseño 10
14 Se desea diseñar una máquina que permita a una persona jugar al siguiente juego. En la
orilla de un río se encuentra un pastor con un lobo, una oveja y una berza con la
intención de cruzar el mismo. Cuenta para ello con un bote en el que sólo caben él y una
de las tres cosas que lleva. Nunca puede dejar solos en una orilla al lobo y a la oveja o a
la oveja y a la berza debido a la "pérdida material" que ello conlleva. ¿Cómo llegar a la
otra orilla con todas las pertenencias intactas?
Diseña una máquina que pueda servir para jugar según lo explicado. Para poder jugar
debe contar con 5 pulsadores que realizan las siguientes acciones:
PAS: el pastor cruza solo el río
LOB: el pastor cruza el río con el lobo
OVE: el pastor cruza el río con la oveja
BER: el pastor cruza el río con la berza
RESET: comienzo de un nuevo juego
Exito
PAS
LOB
OVE
Fracaso
BER
Reset
Cuatro leds en cada orilla del río indicarán la presencia o ausencia de los elementos del
juego en dicha orilla. Un par de leds más indicarán éxito o fracaso en el intento.
(Aviso: no se trata de un sistema contra el que una persona deba jugar; hay que aceptar
cualquier jugada solicitada, a pesar de que el resultado de la misma sea un desastre!)