La simetría del sonido - Parque de las Ciencias

LA SIMETRÍA DEL SONIDO
Sophie Germain
En 1816 la matemática francesa Sophie
Germain gana, tras tres intentos fallidos por su
condición de mujer, el premio que la
Academia de Ciencias había establecido para
quien explicara el fenómeno de las figuras de
Chladni.
La aceptación de la Academia de los argumentos de Germain
es una muestra más de la lucha de la mujer a lo largo de la
historia para ser aceptada en los diferentes sectores intelectuales
Ernst Florens Friedrich Chladni
Chladni explica los modos propios de
vibración de una placa a través de las líneas
nodales que aparecen en la misma al ser
sometida a una vibración de frecuencia
constante
Presenta la experiencia en la Academia de
Ciencias de París en 1808. No obstante, su
ley no explica el fenómeno
Académie des Sciences
Creada en 1666 durante el reinado de Luis
XIV, con el patrocinio de Jean-Baptiste Colbert,
está formada por científicos eminentes en
diferentes ciencias, tanto franceses como
extranjeros. Entre los matemáticos que han
pertenecido a la institución destacan:
Descartes, Pascal, Fermat, Laplace, Fourier,
Poisson, Poincaré…
“¡La geometría puede verse!”, exclamó Napoleón al ver
los patrones
Alumnos de 2º de Bachillerato
Inmaculada Palomo - Javier Morales
Escuelas Francesas de Sevilla
LA SIMETRÍA DEL SONIDO
 LÍMEAS NODALES EN PLACAS
CUADRADAS
EN PLACAS CUADRADAS, LOS PATRONES DE LINEAS NODALES PRESENTAN
DOS DIRECCIONES PRINCIPALES: UNAS PARALELAS A LAS DIAGONALES Y
OTRAS PARALELAS A LOS LADOS
 LÍMEAS NODALES DE LAS PLACAS
CIRCULARES Y POLIGONALES
EN PLACAS ESFÉRICAS, LOS PATRONES DE LINEAS NODALES SE DISTRIBUYEN
RADIAL Y/O CONCÉNTRICAMENTE
Alumnos de 2º de Bachillerato
Inmaculada Palomo - Javier Morales
Escuelas Francesas de Sevilla
LEYES DE CHLADNI DE LAS VIBRACIONES DE
PLACAS Y MEMBRANAS
LA SIMETRÍA DEL SONIDO
1.- La frecuencia de dos placas o membranas de igual
superficie es inversamente proporcional a su espesor
2.- La frecuencia de dos placas o membranas de
idéntico espesor varía inversamente al cuadrado de
su diámetro
Frecuencia: 200 Hz
Placa de alumnio de
1 mm de grosor
Las figuras en que más numerosas son las
líneas nodales corresponden a los sonidos más
agudos, es decir, disminuye la extensión de las
zonas vibrantes
Frecuencia: 250 Hz
Frecuencia: 420 Hz
Placa de alumnio de
1 mm de grosor
Placa de alumnio de
1 mm de grosor
Frecuencia: 1420 Hz
Placa de alumnio de
1 mm de grosor
Figura obtenida sobre
membrana de goma
Frecuencia: 500 Hz
Placa de alumnio de
1 mm de grosor
Barrido de frecuencias: 200 – 400 Hz
Placa de alumnio de 1 mm de grosor
Alumnos de 2º de Bachillerato
Inmaculada Palomo - Javier Morales
Escuelas Francesas de Sevilla
LA SIMETRÍA DEL SONIDO
“Tubería musical”; pueden
formarse patrones de
Chladni en membrana de
goma circular, con simetrías
basadas en radios
Patrones de Chladni con arco de violín
Tubería musical
Mostrados por los alumnos, diversos
patrones simétricos obtenidos con distintas
superficies: globo en la “tubería musical”,
dispositivo de Chladni con arco de violín y
placa con vibración mecánica
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Inmaculada Palomo - Javier Morales
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