Dinámico - Facultad Regional Avellaneda

Centro de Estudiantes
de Ingeniería Tecnológico
(C.E.I.T.)
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL
FACULTAD REGIONAL AVELLANEDA
DTO. DE ELÉCTRICA
Cátedra:
Máquinas Eléctricas II
TRABAJO PRÁCTICO N°6
ENSAYO DINÁMICO DE MÁQUINA
ASINCRÓNICA
Curso 2006
Coordinadores: Ing. Gerardo Venutolo
Ing. Walter Noviello
Ing. Fabián Jofre
Cultos para ser libres – Tipeado en el Gabinete Informático Graciela Panne
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1. Determinación de las curvas de cupla y corriente en función de la velocidad para un
motor asincrónico.
1.1. Introducción. Utilizando un instrumento graficador trazaremos las curvas de cuplas y
corriente en función de la velocidad. Nuestro graficador debe contar con dos entradas para el
eje "Y" y con una para el eje "X". También puede utilizarse un osciloscopio con memoria.
El método consiste en aplicar a la entrada "Yl" la señal de cupla, a la "Y2" la corriente, y a "X"
la señal de velocidad.
Haciendo que el motor gire desde la velocidad nula hasta la velocidad nominal lograremos
trazar dicha curvas. Una forma práctica de realizarlas es utilizando el arranque de un motor
asincrónico en vacío. Como el proceso de arranque puede ser muy rápido y la velocidad de
respuesta del graficador no resulta suficiente, colocarnos un volante de inercia para obtener un
arranque lento, evitando cargar así con cupla efectiva al motor.
Por igual razón, el gráfico no se obtiene partiendo del motor parado ya que la inercia del
registrador impide el rápido acomodamiento de la pluma en el instante inicial. Para eliminar
este problema se arranca el motor con marcha invertida, se invierte luego un par de fases
iniciando el registro a partir del funcionamiento como freno.
1.2.
Obtención de la señales.
1.2.1. Velocidad.
Al motor asincrónico se le debe acoplar una dínamo taquimétrica o un generador c.c.
A
G
=
M
3
B
n
La salida en los bornes A-B es una tensión proporcional a la
velocidad n de giro ( UAB ~ E = K . n . φ )
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Para bloquear algún tipo de riple o ruido que pudiera afectar las mediciones, filtramos esta
señal con un cuadripolo pasabajos.
X
Á
R ≅ 2500Ω
R
C
C ≅ 16µF
B
Esta señal va al eje “X” del graficador dando una tensión proporcional a la velocidad, en todo
el espectro en que esta varía.
1.2.2. Cupla: analizamos un grafico teórico de cupla en función de la velocidad. C = f (n).
C
Cm
Ca
Cr
n
n
n sincrónica
Cm: cupla motora
Cr:
cupla resistente
Ca:
cupla aceleradora
n:
revoluciones por minutos
El motor arranca desde la velocidad cero, acelera y llega a la velocidad de equilibrio n. La
cupla
que permite la aceleración es Ca= Cm – Cr.
Cuando el motor está en
vacío Cr ≅ 0 y Ca ≅ Cm . La cupla aceleradora provee de energía cinética a las masas
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inerciales que el sistema posee: rotor del motor asincrónico, rotor del generador de C.C. y
volante de inercia. Prácticamente la única inercia válida y apreciable es la del volante
exterior.
Sabemos que Ca= J. d ω/dt donde J es el momento de inercia total (cte) . ω es la velocidad
angular (=cte. n) y dω
dt
es la aceleración.
Por lo tanto si derivamos la señal de n (eje x ) respecto del tiempo, podremos graficar Ca , que
en vacío es aproximadamente la cupla motora. Esto se consigue a través de un circuito
derivador, obteniendo para cada valor de n un valor de cupla correspondiente.
X
velocidad
C
R ≅ 200KΩ
Y
cupla
C ≅ 0.25 µ F
R
1. 2. 3. Corriente. Tomamos la corriente a través de un transformador de Intensidad. Esta
señal la introducimos en un transductor Ica / U cc
para introducir la señal de salida en el
registrador (eje Y2).
M
3
?
TI
Ica/Ucc
Y2
1.3. Determinación de las escalas
1. 3. 1.Velocidad: (eje x). Fijado el punto "cero" (que no debe variar), para el motor girando a
la velocidad "n" se varía la Uexc hasta que la amplitud en el gráfico sea la deseada (x1). Luego
medimos esta velocidad con un tacómetro (n1).
Escala de velocidad:
n1
[r.p.m / cm]
x1
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El valor Uexc no debe variarse en todo el proceso.
1.3.2. Cupla (eje Y1): Vimos que Ca = J.d ω/dt. estando el momento de Inercia expresado por
J =G.D2/4.g donde G es el peso del volante en Kgr; D, el diámetro equivalente en mts.; g, la
aceleración de la gravedad en m/seg2.
Por otra parte ω = 2 π .n / 60 y su derivada con respecto al tiempo d ω/ dt =
2π dn
. .
60 dt
Para hallar d ω / dt punto a punto, trazamos el gráfico n = f (t) colocando la señal de n en el eje
"y" y el tiempo en el eje “x”.
Para hallar dω / dt | n A , para el punto cle velocidad "nA" (ver gráfico) se procede así se traza una
tangente al punto nA de la curva y se halla su pendiente:
dω / dt | (n A ) =
2π
n 1 / t 1 [1 / seg ]
60
Calculando de esta manera la cupla correspondiente a una velocidad “nA”, y dividiéndola por la
ordenada correspondiente (medida en cm.) en el gráfico Ca = f (n), se obtendrá la escala de
cuplas (Kgm/cm).
l.3.3. Corriente (eje Y2).
Conociendo:
a) Relación del transformador de intensidad: KI
b) Relación del transductor: KT (5A/X-mV)
c)
Relación del eje Y2: Ky2 (X.mV/cm.)
Tendremos:
Escala de corriente, K (A/cm) = KI.KT.KY2
1.4.Conclusión.
Obtenidos los gráficos y hallando las escalas correspondientes, podemos medir en los gráficos
y hallar valores de cuplas y corrientes para cualquier valor de n.
1.4.Apéndice.
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Corrección por la presencia de cupla resistente ( C r ≠ 0 ). Se tendrá Cm ≠ Ca, y será necesario,
cuando se requiere precisión, efectuar esta corrección ya que nosotros graficamos Ca =J.dw/dt
y en realidad queremos Cm.
El problema se limita a conocer Cr = f(n) . Ya obtenida, tendremos Cm.
El graficador registra Ca = J.d ω/dt Cm- Cr, y observemos que si Cm = 0, será Ca = -Cr =
J.d ωdt. Es decir que podemos graficar Cr, en la desconexión del motor (cuando Cm = 0)
variando n desde su valor nominal hasta cero (motor detenido). Como el proceso es inverso, la
derivada dω / dt es negativa y Cr se registra invertida (ver gráfico). Por lo tanto invertimos
dicho gráfico (respecto del eje abscisas) y le sumamos la curva de Ca obteniendo Cm.
2.Trabajo práctico: Determinación del gráfico de cupla y corriente en función de la
velocidad.
2.1. Circuito:
R=2500 Ω
A
x
0,25 µ F
Y1
C = 16 µ F
B
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200 KΩ
2. 2 Procedimiento.
a ) Se arranca con contador "A". Con Uexc se establece la amplitud del gráfico y la
escala de velocidades. Se verifica la lectura U2 (debiendo estar constante Uexc en todo
momento). La lectura U1 es la tensión nominal de ensayo y también permanecerá
constante.
b ) Se conecta el contactor "B" (marcha invertida). Luego de estar en la velocidad
nominal se verifica que las puntas del graficador apoyen sobre el papel. Se conecta
nuevamente el contactor "A" y comenzará a trazarse el gráfico.
Luego, desconectando la máquina de la red, se traza el gráfico invertido de cupla
resistente CR.
c ) Colocarnos el eje x en tiempo (por ejemplo 1 cm/seg) y la señal de n sobre el eje y
(ajustado la llave selectora de "y" a la nueva señal). Conectando el contactor "A" se
verifica el registro gráfico de n en función del tiempo.
d ) Repetimos los pasos a); b); y c); para otro valor de U1 (tensión de alimentación).
(Para rotores bobinados, variarnos la resistencia rotórica).
e ) Se calculan las escalas, se corrige el gráfico por Cr ≠ 0 y se verifica con la expresión
teórica de Cmax el correspondiente obtenido en el gráfico.
f) Análisis de los resultados obtenidos.
2.3. Para el ensayo sobre la máquina del Laboratorio, los siguientes valores nos darán
una buena proporción de los gráficos: (la máquina está preparada con volante).
y1 (cupla )
→ 50mV/cm
x
→ 10V/cm
n 0 = 990rpm → n os = 1000rpm
y 2 (corriente) → K I = 10A / 5A
K T = 5A / 10mV
K y2 = 1mV / cm
U 2 ≅ 105V
Volante de inercia :
J ≅ 0,144 kgm seg 2
Peso : 60 kgr.
Dm : 0,434 m
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Dm
Para un disco
de espesor
constante:
1
D 2 = Dm 2
2
esp
2.4. Para verificar Cmax utilizamos la expresión aproximada:
C max . =
3pU i2
2 
4πf  R 1 + R 12 + x cc
9,81


(kgm)
donde:
p: es el número de pares de polos (=3000/nsinc.)
f: frecuencia estatórica (=50Hz).
R1: Resistencia estatórica (de una fase) . Medida con un puente de Wheastone se
observó un promedio de Ω ).
xcc: reactancia de cortocircuito. Se calcula mediante el diagrama circular (tomando
ϕ 0 ≅ 79° y ϕ cc ≅ 70°) .
Para mayor exactitud en la fórmula de Cmax, se recomienda realizar el ensayo de vacio
y corto circuito.
Agregando los valores de I0 e Icc obtenidos del gráfico correspondiente se halla el
diámetro del diagrama circular (en Amperes) Dcc. Luego xcc=Un/Dcc.
S=1
Icc
ϕ cc
ϕ0
Dcc (A)
I0
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n
1000
nA
esc n = 100 rpm/cm
esc t = 1 seg/cm
dω
100 . 2π
nA
=
dt C
60 . 0,7
( max)
A
n1
t1
= 14,96 1/seg2
I
C
Cmax
I
CM
Ca
CR
-CR
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-9-
nos
n