Matemáticas 1 Unidad 1 ESO Programación

ESO
Matemáticas 1
Programación
Unidad 1
1. Presentación de la unidad
2. Objetivos didácticos
3. Contenidos de la unidad/Criterios de evaluación/Estándares de aprendizaje
evaluables/Competencias clave
4. Selección de evidencias para el portfolio
5. Competencias clave: Descriptores y Desempeños
6. Tareas
7. Estrategias metodológicas
8. Recursos
9. Herramientas de evaluación
10. Medidas para la inclusión y atención a la diversidad
11. Autoevaluación del profesorado
ESO 1.º
MATEMÁTICAS
Unidad 1
1. PRESENTACIÓN DE LA UNIDAD
Título
Los números naturales
Descripción de la unidad
Según el matemático Kronecker, los números naturales los hizo Dios, y todos los demás, los
hombres. En efecto, esta clase de números no parece obedecer a ninguna “construcción”
intelectual del hombre. Desde siempre y en todas las culturas aparecen de modo natural para
contar, ordenar, medir, etc.
En esta unidad se repasan los números naturales, sus operaciones y sus propiedades. Se presta
atención a distintos tipos de numeración con el fin de que aprecien las grandes ventajas del que
usamos habitualmente.
A través de las diferentes actividades propuestas en la unidad, se pretende que los alumnos y las
alumnas adquieran los siguientes conocimientos y destrezas:
 Aspectos teóricos:
- Sistemas de numeración. Estructura del sistema de numeración decimal.
- Propiedades de las operaciones y ventajas que aportan a la práctica del cálculo.
 Cálculo manual y cálculo mental:
- Práctica diestra de las operaciones elementales con números naturales.
- Jerarquía en las operaciones. Uso de paréntesis.
- Mejora en las estrategias de cálculo mental.
 Utilización de la calculadora:
- Conocimiento de las técnicas básicas.
- Algunas estrategias para investigar con la calculadora propiedades numéricas.
- Adquisición del hábito de prescindir de la calculadora para realizar operaciones.
 Resolución de problemas aritméticos.
Temporalización
Septiembre
2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1. Conocer distintos sistemas de numeración. Diferenciar los sistemas aditivos de los
posicionales.
2. Conocer la estructura del sistema de numeración decimal.
3. Aproximar números naturales a un orden de unidades determinado.
4. Calcular con eficacia.
5. Utilizar de forma adecuada la calculadora elemental.
6. Simplificar y resolver expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.
7. Afrontar con seguridad y constancia la resolución de problemas aritméticos.

-2-
ESO 1.º
MATEMÁTICAS
Unidad 1
3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACIÓN - ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE EVALUABLES - COMPETENCIAS CLAVE
Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias básicas en ciencia
y tecnología (CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA), competencias sociales y cívicas (CSYC),
sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia y expresiones culturales (CEC).
Contenidos
- Origen y evolución de
los números.
- Sistemas de
numeración aditivos y
posicionales.
- Estructura del sistema
de numeración
decimal.
- Los números grandes:
millones, billones,
trillones...
- Aproximación de
números naturales por
redondeo.
- Operaciones con
números naturales.
- La suma. La resta.
- La multiplicación.
Propiedades de la
multiplicación.
- La división. División
exacta y división
entera.
- Cálculo exacto y
aproximado.
- Resolución de
problemas aritméticos
con números naturales.
Criterios
de evaluación
Estándares de aprendizaje
evaluables
CC
1. Conocer distintos
sistemas de
numeración utilizados
a través de la historia.
Diferenciar los
sistemas aditivos de
los posicionales.
1.1. Codifica números en
distintos sistemas de
numeración,
traduciendo de unos a
otros (egipcio,
romano, decimal...).
Reconoce cuándo
utiliza un sistema
aditivo y cuándo, uno
posicional.
CCL,
CMCT,
CD,
CAA,
CSYC,
CEC.
1.2. Establece
equivalencias entre los
distintos órdenes de
unidades del SMD.
CCL,
CMCT,
CAA.
1.3. Lee y escribe números
grandes (millones,
millardos, billones…).
CCL,
CMCT,
CSYC.
1.4. Aproxima números,
por redondeo, a
diferentes órdenes de
unidades.
CCL,
CMCT,
CSYC.
2. Manejar con soltura las
cuatro operaciones.
Utilizar con eficacia
procedimientos y
estrategias de cálculo
mental y escrito.
3. Afrontar con seguridad
y constancia la
resolución de
problemas aritméticos.
-3-
2.1. Aplica, con agilidad,
los algoritmos de
cálculo relativos a las
cuatro operaciones.
2.2. Resuelve expresiones
con paréntesis y
operaciones
combinadas.
CMCT,
CAA.
CCL,
CMCT,
CAA.
3.1. Resuelve problemas
aritméticos con
números naturales
que requieren una o
dos operaciones.
CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC.
3.2. Resuelve problemas
aritméticos con
números naturales
que requieren tres o
más operaciones.
CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC.
ESO 1.º
MATEMÁTICAS
Unidad 1
3.3. Resuelve problemas
aritméticos con
números naturales
desarrollando y
obteniendo el
resultado a través de
una expresión con
operaciones
combinadas.
CCL,
CMCT,
CAA,
CSYC,
SIEP,
CEC.
- Uso de la calculadora.
Distintos tipos de
calculadora.
4. Conocer los distintos
tipos de calculadora y
sus diferencias. Utilizar
de forma adecuada la
calculadora elemental.
4.1. Conoce las
prestaciones básicas
de la calculadora
elemental y hace un
uso correcto de la
misma adaptándose a
sus características.
CMCT,
CD,
CAA.
- Expresiones con
operaciones
combinadas. Uso del
paréntesis. Prioridad
de las operaciones.
5. Resolver operaciones
combinadas con
números naturales en
las que aparecen
paréntesis y corchetes.
5.1. Resuelve
correctamente
operaciones
combinadas con
números naturales en
las que aparecen
paréntesis y
corchetes.
CMCT,
CSYC.
-4-
ESO 1.º
MATEMÁTICAS
Unidad 1
4. SELECCIÓN DE EVIDENCIAS PARA EL PORTFOLIO
Los estándares de aprendizaje muestran el grado de consecución de los criterios de evaluación
desde la propia descripción y concreción del criterio. Para facilitar el seguimiento del desarrollo
de cada estándar, buscaremos evidencias de los estudiantes que muestren su evolución en
cada uno de ellos.
En el anexo de evaluación se propone un portfolio de evidencias para los estándares de
aprendizaje. El cuadro siguiente sugiere una selección de algunas de estas posibles
evidencias. Los docentes podrán sustituirlas por otras que consideren más relevantes para el
desarrollo de su grupo.
Libro del alumno (LA) / Propuesta didáctica (PD) / Recursos fotocopiables (RF)
Estándares de aprendizaje evaluables
Selección de evidencias para el portfolio
1.1. Codifica números en distintos sistemas
de numeración, traduciendo de unos a
otros (egipcio, romano, decimal…).
Reconoce cuándo utiliza un sistema
aditivo y cuándo, uno posicional.
- Actividad del LA para trabajar diferentes
tipos de numeración y reconocer y
diferenciar un sistema aditivo y uno
posicional.
1.2. Establece equivalencias entre los
distintos órdenes de unidades del
SMD.
- Actividad del LA para trabajar las
equivalencias entre los órdenes del SMD.
1.3. Lee y escribe números grandes
(millones, millardos, billones…).
- Actividad del LA para trabajar expresiones
de números grandes, así como sus formas
abreviadas.
1.4. Aproxima números, por redondeo, a
diferentes órdenes de unidades.
- Actividad del LA para aproximar, por
redondeo, diferentes cantidades a un orden
determinado.
2.1. Aplica, con agilidad, los algoritmos de
cálculo relativos a las cuatro
operaciones.
- Actividad del LA para resolver diferentes
operaciones matemáticas.
2.2. Resuelve expresiones con paréntesis y
operaciones combinadas.
- Actividad del LA para resolver diferentes
operaciones matemáticas teniendo en
cuenta la prioridad de operaciones.
3.1. Resuelve problemas aritméticos con
- Actividad del LA para resolver problemas
números naturales que requieren una o
con una o dos operaciones.
dos operaciones.
- Actividad del LA, sección: “Ejercicios y
problemas”.
3.2. Resuelve problemas aritméticos con
- Actividad del LA para resolver problemas
números naturales que requieren tres o
con tres operaciones o más.
más operaciones.
- Actividad del LA, sección: “Ejercicios y
problemas”.
3.3. Resuelve problemas aritméticos con
números naturales desarrollando y
obteniendo el resultado a través de
una expresión con operaciones
combinadas.
- Actividad del LA para resolver problemas
mediante expresiones combinadas.
- Actividad del LA, sección: “Ejercicios y
problemas”.
4.1. Conoce las prestaciones básicas de la
calculadora elemental y hace un uso
correcto de la misma adaptándose a
sus características.
- Actividad del LA para conocer su propia
calculadora e interpretar la secuencia de
teclas de la misma.
-5-
ESO 1.º
MATEMÁTICAS
5.1. Resuelve correctamente operaciones
combinadas con números naturales en
las que aparecen paréntesis y
corchetes.
Unidad 1
- Actividad del LA para resolver problemas
mediante expresiones combinadas con
paréntesis y corchetes.
- Actividad del LA, sección: “Ejercicios y
problemas”.
-6-
ESO 1.º
MATEMÁTICAS
Unidad 1
5. COMPETENCIAS CLAVE: DESCRIPTORES Y DESEMPEÑOS
Competencia
Descriptor
Desempeño
Comunicación lingüística
Utilizar el vocabulario adecuado,
las estructuras lingüísticas y las
normas ortográficas y
gramaticales para elaborar
textos escritos y orales.
Define y emplea
correctamente conceptos
relacionados con los
diferentes sistemas de
numeración: decimal,
posicional, órdenes de
unidades, etc.
Comprender el sentido de los
textos escritos y orales.
Redacta informes breves
acerca de las propiedades de
las operaciones básicas de
los números naturales, así
como del redondeo a un
determinado orden de
unidades.
Entender el contexto
sociocultural de la lengua, así
como su historia para un mejor
uso de la misma.
Utiliza los contenidos
históricos para entender
mejor el conocimiento
matemático de una época
anterior y su aplicabilidad a
situaciones diversas.
Conocer y utilizar los elementos
matemáticos básicos:
operaciones, magnitudes,
porcentajes, proporciones,
formas geométricas, criterios de
medición y codificación
numérica.
Reconoce la necesidad de
trabajar con números
grandes y sus abreviaturas, y
utiliza expresiones que las
contienen.
Expresarse con propiedad en el
lenguaje matemático.
Entiende la conveniencia de
un lenguaje universal
matemático, así como la
necesidad de la prioridad de
operaciones universal,
sabiendo aplicarla de manera
efectiva.
Aplicar estrategias de resolución
de problemas a situaciones de la
vida cotidiana.
Entiende cómo aplicar los
pasos propuestos en la
sección “Aprende a resolver
problemas” y lo pone en
práctica en los problemas
propuestos.
Manejar herramientas digitales
para la construcción de
conocimiento.
Utiliza los recursos incluidos
en www.anayaeducacion.es
para obtener información
sobre los sistemas de
numeración egipcio y
romano.
Comprender los mensajes que
vienen de los medios de
comunicación.
Lee e interpreta diferentes
números de la vida cotidiana
en distintos sistemas de
numeración.
Competencia matemática
y competencias básicas
en ciencia y tecnología
Competencia digital
-7-
ESO 1.º
Aprender a aprender
Competencias sociales y
cívicas
Sentido de iniciativa y
espíritu emprendedor
Conciencia y expresiones
culturales
MATEMÁTICAS
Unidad 1
Planificar los recursos
necesarios y los pasos a realizar
en el proceso de aprendizaje.
Organiza la información en
un resumen o cuadro para
organizar las propiedades de
los números naturales
trabajados.
Evaluar la consecución de
objetivos de aprendizaje.
Resume las ideas principales
de la unidad y realiza las
actividades finales de la
unidad para autoevaluar los
conocimientos adquiridos.
Aprender a comportarse desde
el conocimiento de los distintos
valores.
Valora la importancia del
desarrollo de la ciencia a lo
largo de la historia.
Reconocer la riqueza en la
diversidad de opiniones e ideas.
Respeta las opiniones
expresadas por los
compañeros y las
compañeras en las
actividades cooperativas.
Actuar con responsabilidad
social y sentido ético en el
trabajo.
Planifica su trabajo, muestra
iniciativa e interés por tener
conocimientos, y trabaja la
rigurosidad matemática.
Optimizar recursos personales
apoyándose en las fortalezas
propias.
Utiliza sus conocimientos
previos en la materia y sus
fortalezas a la hora de
enfrentarse a cualquier tarea
dificultosa.
Apreciar los valores culturales
del patrimonio natural y de la
evolución del pensamiento
científico.
Reconoce la importancia de
las distintas manifestaciones
en las que se han mostrado
los contenidos matemáticos a
lo largo de las diferentes
épocas y cómo estos
soportes han contribuido a
una recopilación más
provechosa de los mismos.
-8-
ESO 1.º
MATEMÁTICAS
Unidad 1
6. TAREAS
Libro del alumno (LA) / Propuesta didáctica (PD) / Recursos fotocopiables (RF) / Recursos digitales (RD)
Tarea 1: Leemos «Los números naturales» y trabajamos con los textos y las actividades
desarrolladas.
- Conocemos las sugerencias metodológicas generales, las ideas previas, las dificultades de
aprendizaje y el procedimiento de trabajo de la unidad, a través de la PD.
- Conocemos las sugerencias metodológicas de inicio de la unidad a través de la PD.
- Leemos los textos, de forma cooperativa, y extraemos las ideas principales de cada una de
las civilizaciones mencionadas.
- Realizamos las actividades propuestas del LA sobre los diferentes tipos de numeración.
- Anticipamos algunos conceptos de la unidad.
Tarea 2: Diferentes sistemas de numeración.
- Conocemos las sugerencias metodológicas de la PD.
- Describimos los sistemas de numeración propuestos apoyándonos en el LA y en el material
digital de los RD.
- Resumimos en el cuaderno las características principales de cada uno de ellos.
- Trabajamos en grupo el porqué de la necesidad de nuestro sistema de numeración decimal y
realizamos las actividades asociadas, como se propone en la PD.
Tarea 3: Los números grandes.
- Conocemos las sugerencias metodológicas de la PD.
- Exponemos los ejemplos del LA referidos a grandes cantidades que se utilizan en la vida
cotidiana.
- Se refuerzan los órdenes de unidades y se explicitan algunos de más de 9 cifras.
- Investigamos sobre cantidades grandes y sus abreviaturas, reflejadas en el LA.
- Realizamos las actividades del LA, de los RD, de la PD y de los RF.
Tarea 4: Aproximación por redondeo.
- Conocemos las sugerencias metodológicas de la PD.
- Comparamos las imágenes del LA para concluir en la necesidad de aproximar números en
algunas ocasiones.
- Describimos las características de la aproximación por redondeo según indica el LA.
- Describimos y explicamos los ejemplos propuestos en el LA.
- Realizamos las actividades del LA, de los RD, de la PD y de los RF.
Tarea 5: Operaciones básicas con números naturales.
- Conocemos las sugerencias metodológicas de la PD.
- Recordamos las operaciones básicas y sus propiedades, expuestas en el LA.
- Realizamos un esquema con las propiedades más importantes de cada una de las
operaciones tratadas.
- Realizamos las actividades del LA, de los RD, de la PD y de los RF.
Tarea 6: Expresiones con operaciones combinadas.
- Conocemos las sugerencias metodológicas de la PD.
-9-
ESO 1.º
MATEMÁTICAS
Unidad 1
- Comprobamos, mediante los ejemplos propuestos en el LA, la diferencia entre los resultados
que se obtienen dependiendo de la prioridad de operaciones.
- Describimos la importancia de la prioridad de operaciones y escribimos en qué orden se han
de atender estas.
- Trabajamos con la calculadora del alumnado para descubrir la lógica interna de la misma.
- Realizamos los ejemplos para describir esta lógica.
- Realizamos las actividades del LA, de los RD, de la PD y de los RF.
Tarea 7: Aprende a resolver problemas.
- Conocemos las sugerencias metodológicas de la PD.
- Leemos en el LA los pasos que hay que seguir para resolver el problema propuesto.
- Realizamos las actividades relacionadas con la práctica que aparece en el LA: «Ejercicios y
problemas».
Tarea 8: Y para terminar…
- Leemos las diferentes secciones y realizamos las investigaciones y preguntas propuestas en
el LA.
- Realizamos la Autoevaluación y comprobamos las respuestas en los RD.
- Recopilamos las actividades para el portfolio del alumnado.
7. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje tanto individual como
colectivo y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave,
especialmente la relacionada con la Competencia matemática y competencias básicas en
ciencia y tecnología.
Se emplearán diversas estrategias metodológicas:
- Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se
deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado.
- Utilización de Geogebra para entender mejor los contenidos, para comprobar las actividades
realizadas y, en general, como soporte y recurso facilitador de la construcción de ideas.
- Trabajo reflexivo individual en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos
para investigar y descubrir.
- Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 personas en el desarrollo de las actividades y
problemas propuestos.
- Puesta en común después del trabajo individual.
8. RECURSOS
Los siguientes materiales de apoyo servirán para reforzar y ampliar el estudio de los contenidos
de esta unidad:
- Libro del alumnado, cuaderno del alumnado, calculadora.
- Recursos digitales.
- Autoevaluación de la unidad 1 y generador de pruebas escritas para la evaluación de los
contenidos de la unidad.
- Cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas. Primer curso.
- Libro: Refuerzo de matemáticas 1.
- 10 -
ESO 1.º
MATEMÁTICAS
Unidad 1
- Fichas fotocopiables de refuerzo y de ampliación para la inclusión y atención la diversidad.
- Bibliografía y documentación para el docente:
Rico Romero, L. et alii: Números y operaciones, Madrid, ed. Síntesis, 1987.
Gómez Alfonso, B.: Numeración y cálculo, Madrid, ed. Síntesis, 1988.
Segovia Alex, Isidoro et alii: Estimación en cálculo y medida, Madrid, ed. Síntesis, 1989.
Fernández S., y Colera, J.: Calculadoras I, Armilla (Granada), Proyecto Sur de Ediciones,
1995.
Mora, J.: Calculadoras II, Armilla (Granada), Proyecto Sur de Ediciones, 1998.
Álvarez, A.: Uso de la calculadora en el aula, Madrid, Narcea S. A. de Ediciones, 1995.
Recursos digitales
- Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el
alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados.
- Actividades interactivas propuestas en www.anayaeducacion.com.
- Proyección de los vídeos:
Ojo matemático. N.º 6. Números. N.º 16. Cálculo aproximado. Yorkshire TV. Distribuidora en
España: Metrovídeo Escuela.
La patrulla matemática. Programas 1, 2, 5, 6: Suma I, Suma II, Restas I, Restas II.
9. HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN
- Prueba de evaluación inicial del generador de evaluaciones.
- Prueba de autoevaluación de la unidad 1.
- Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad, que pueden obtenerse con el
generador de evaluaciones.
- Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas
orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula.
- Otros recursos: rúbrica, diana, etc. (en el anexo de evaluación).
10. MEDIDAS PARA LA INCLUSIÓN Y ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Para evaluar las medidas para la inclusión y la atención a la diversidad individual y del grupo
que requiera el desarrollo de la unidad, dispone de una rúbrica en el anexo «Herramientas de
evaluación».
11. AUTOEVALUACIÓN DEL PROFESORADO
Dispone de una rúbrica para realizar dicha autoevaluación en el anexo «Herramientas de
evaluación».
- 11 -