LAAP-ANº12_1ºMEDIO_MATEMà TICA_GUIANº1

LICEO ARTURO ALESSANDRI PALMA
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
[email protected]
SECTOR: MATEMATICA
Nivel/curso: PRIMERO MEDIO
PROFESOR-A: L. CARLOS SANCHEZ M
Plazo: 2 SEMANAS
UNIDAD TEMÁTICA: NUMEROS
CONTENIDO: CONJUNTO Z
APRENDIZAJE ESPERADO: Desarrollar operaciones básicas combinadas c/s paréntesis en Z
Guía de Aprendizaje: CONJUNTO Z
NOMBRE……………………………………..CURSO.1º……. FECHA:…………..
Suma en Z
Operaciones
Para sumar números enteros es necesario considerar su signo. Si se trata de números con igual signo, la operación consiste en
sumar los valores absolutos y conservar el mismo signo. Ejemplos:
10  11  21
 
8 4   12
En la práctica el signo más de los números positivos no se escribe
Si se trata de enteros con distinto signo, la operación consiste en restar los valores absolutos y conservar el signo del número
con mayor valor absoluto. Ejemplos:
67  1

35  2
Ejemplo:
4  6  3  10  2 
4  6   7  2 
4  6  7  2 
4  6  9 
 
Se resuelve primero el paréntesis redondo
Se operan los números dentro del paréntesis cuadrado

4 3 
43 7
El resultado de sumar dos enteros positivos es positivo
Multiplicación y división en Z
Multiplicación
Para efectuar la operación de multiplicación en el conjunto de los Números Enteros, se debe tomar en cuenta lo siguiente:
1.
Si se multiplican dos números de igual signo, el resultado es positivo.
2.
Si se multiplican dos números de distinto signo, el resultado es negativo.
3.
Si uno de los factores es cero (0), entonces el resultado de la multiplicación es cero.
4.
Si se multiplica un número entero por uno (1), entonces el resultado es el mismo número. Esta es la propiedad del neutro
multiplicativo.
EJEMPLOS
1)  4  6  24
Enteros con igual signo, resultado positivo
2) 45  2  90
Enteros con distinto signo, resultado negativo
3) 0  24  0
Multiplicación por cero, resultado cero
División
La división en Z está restringida a pares de enteros que permitan obtener un resultado que también sea entero. Esto sucede
cuando dichos enteros son múltiplos entre sí y el dividendo es mayor que el divisor. En estas condiciones se debe considerar lo
siguiente:
1.
Si se dividen dos números de igual signo, el resultado es positivo.
2.
Si se dividen dos números de distinto signo, el resultado es negativo.
3.
El cero (0) dividido por cualquier entero (distinto de cero) da como resultado cero.
4.
Nunca se podrá dividir por cero, ya que esta operación está indefinida.
Ejemplos
1)  12 : 6  2
2)
0:7  0
3)
5:0 
Enteros con igual signo, resultado positivo
Dividendo igual a cero
¡La división por cero está indefinida!
Operatoria combinada en Z
Prioridad de operaciones
Para efectuar la operatoria combinada en Z (se involucran las cuatro operaciones) hay que tener en cuenta las prioridades. El
orden en que se efectúan las operaciones es el siguiente:
1.
Resolver los paréntesis, desde los más internos a los más extremos.
2.
Resolver las multiplicaciones y divisiones.
3.
Resolver las sumas y restas.
Ejemplos
1.
Resolver
 4   4  3   1  2 
 4   1  1 
4 1 
3
2.
Resolver
Resolviendo paréntesis
Resolviendo primero la multiplicación
Resta de enteros, resultado positivo
 2   3  1  4  4  7  1 
 2   3  3  4  8 
 2  9  32 
 2  23 
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Resolviendo paréntesis interiores
Desarrollando multiplicaciones
Resolviendo el paréntesis cuadrado
Multiplicación de enteros con igual signo
Actividad de Evaluación
Repaso 1er semestre
INSTRUCCIONES:
 Desarrolla cada ejercicio en el espacio asignado
 Envía tu desarrollo al correo
 Debes enviar tu trabajo con un plazo máximo de dos semanas.
FECHA DE ENVÍO 1 DE SEPTIEMBRE DE 2011, 12:00 hrs(a.m.)
[email protected]
1) La suma de
 18  10  2  5 
b)  18 c)38
a)18
d )  38
e)  58
 24  25  15   3  13 
b)  2 c)  6 d )50
e)24
2) El valor de
a)  4
10  25  5  2  6 es igual a
b)  7 c)  30 d )  14
3) El doble de
a)  15
e)49
18  2  3  2  5 
b)  30 c )6
d )16
e)  60
4) El triple de
a )8
 3   22  5  6  3  51  3  2
d )  23
b)  33
c)  11
5) La solución de
a) 39
e)  39
EJERCICIO PROPUESTO
Calcular el doble, del triple de 12  2  3  5  4  3  2  3  5
OBSERVACIONES:
1. Los trabajos que ingresen al correo de historia después de la hora indicada NO SERÁN REVISADOS.
DEBES ENVIAR, SÓLO LA ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN
2. No olvides enviar tus trabajos siguiendo las siguientes instrucciones:
a. Crea un correo con tu nombre real, por ejemplo [email protected],
j.perezgutié[email protected] para que tu profesor pueda identificar a cada
alumno
b. Al enviar tu trabajo o tus consultas, debes escribir en ASUNTO el sector de
aprendizaje, el curso y tu nombre, por ejemplo:
Matemática-1ºA-JuanPérezGutiérrez.