Modelo de base física para determinar zonas de producción y

IV Jornadas de Ingeniería del Agua
La precipitación y los procesos erosivos
Córdoba, 21 y 22 de Octubre 2015
Modelo de base física para determinar
zonas de producción y sedimentación en cuencas
urbanas de cabecera
J. Zambrano Nájera
Universidad Nacional de Colombia, Sede Manizales. IC PhD. Grupo de Investigación
FLUMEN- Universidad Politécnica de Cataluña Barcelona Tech
M. Gómez Valentín
Grupo de Investigación FLUMEN - Universidad Politécnica de Cataluña, Barcelona Tech
1. Introducción
Los procesos acelerados de urbanización de los siglos XX y XXI, han generado cambios
profundos en el paisaje urbano. Entre los principales cambios se observan la eliminación
(total o parcial) de la cobertura vegetal, el incremento de áreas impermeables y la
modificación de la rugosidad de los materiales utilizados como cobertura del suelo. Estos
cambios, a su vez, han generado grandes modificaciones en la respuesta hidrológica de una
cuenca ante un evento de precipitación. Estas modificaciones incluyen disminución
considerable de los volúmenes de infiltración e incremento de las velocidades de flujo, lo
que causa a su vez incremento de los volúmenes de escorrentía superficial y de los caudales
máximos, disminuyendo los tiempos en alcanzar los máximos causando problemas de
inundación especialmente en las zonas aguas abajo.
Adicionalmente, y debido a que cada vez existen más zonas con suelos expuestos o con
baja cobertura vegetal, a que las precipitaciones son más intensas y a las altas velocidades
de flujo, los suelos son más fácilmente erosionables incrementándose el volumen de erosión
producido el que es transportado y depositado en la red de alcantarillado. Estos sedimentos
pueden ocasionar grandes problemas en el funcionamiento de la red, puesto que
disminuyen su capacidad hidráulica o colmatan las estructuras superficiales de retención de
sólidos, agravando aún más los problemas de flujo superficial. Este hecho puede hacer que
sea necesario un mantenimiento periódico de dichas instalaciones para garantizar su
correcto funcionamiento o incluso hacer que sea necesaria la construcción de estructuras
que eviten la entrada de sólidos en la red de drenaje (Hernández López, 2009).
Esta problemática es mucho más acusada en las zonas del entorno del litoral Mediterráneo,
donde suele darse un rápido y desordenado crecimiento urbano a la vez que existen unas
M.13.
condiciones hidrológicas adversas, como lluvias muy intensas y cuencas pequeñas con fuerte
pendiente (Arandes, 1992).
De esta manera cada vez cobra mayor importancia el análisis de la producción de
sedimentos en las cuencas urbanas. Para dicho análisis es importante reconocer las zonas de
mayor producción, así como los procesos que lideran dicha producción. Por tal razón, las
cuencas urbanas de cabecera resultan de especial importancia ya que al tener cobertura
vegetal natural aportan la mayor cantidad de sedimentos inorgánicos que se incorporan a la
red pudiendo llegar a ser cerca del 80% del total de sedimentos aportados (Seco, 2014). Aún
más importante es determinar las zonas más críticas de una ciudad, bien sea por su alta
posibilidad de aportar sedimentos (suelos desnudos) o por la alta erosionabilidad de dichos
suelos. Por tanto, adicional a una correcta estimación de la producción de sedimentos se
hace necesario poder visualizar la dinámica espacial de producción/sedimentación.
Para analizar la producción y el transporte de sedimentos se ha propuesto gran cantidad de
modelos de base física, ya que estos permiten analizar la dinámica de los procesos que
intervienen en los fenómenos erosivos. A pesar de esto, existen muchos problemas para su
aplicación como ha sido reportado en los estudios de Alatorre y Beguería (2009). Por este
motivo, la aplicación de cualquiera de los modelos existentes a pequeñas cuencas urbanas
del entorno del Litoral Mediterráneo implica realizar grandes esfuerzos en tiempo y costos
para determinar los parámetros requeridos por el modelo (problema de sobreparametrización), o realizar simplificaciones de las características ambientales propias del
entorno Mediterráneo que generarán errores en los resultados obtenidos.
Por tal motivo se propone un nuevo modelo en base física distribuido aplicable a cuencas
con condiciones pluviométricas similares a las del Litoral Mediterráneo (alta intensidad y
corta duración). Para validar el comportamiento de dicho modelo, en este artículo, se realiza
una revisión comparativa con otro modelo de características similares: El modelo KINEROS2
o K2 (Kinematic Runoff and Erosion Model). El modelo K2 fue desarrollado por el
Departamento de Agricultura de los Estados Unidos (USDA) y está vinculado a un programa
en base SIG denominado AGWA Automated Geospatial Watershed Assessment (Semmens, y
otros, 2008)el que a su vez fue soportado por el USDA y por la Agencia de Protección
Ambiental de los Estados Unidos (USEPA). Este modelo fue seleccionado como referencia en
nuestro estudio por ser uno de los modelos más avanzados que existen actualmente entre
los modelos disponibles para estimar la producción de sedimentos en cuencas de cabecera
urbanas, y porque ha sido ampliamente utilizado y documentado en una amplia variedad de
documentos científicos.
M.13.
2. Metodología
2.1 Modelo distribuido
El modelo propuesto parametriza la Cuenca discretizándola por medio de elementos
cuadrados, usando un software en base SIG desarrollado específicamente con tal finalidad
(Zambrano, 2015). El modelo hidrológico simula las pérdidas de precipitación y el
transporte del flujo superficial y canalizado. El modelo de interceptación utilizado es el
modelo de Rutter que realiza modificaciones al modelo de Gash (Gash, 1979; Rutter,
Morton, & Robins, 1975), mientras que el modelo de infiltración utilizado es el modelo de
Green – Ampt (Green & Ampt, 1911). Estos modelos permiten determinar la variabilidad
espacial y temporal de la precipitación, la cobertura del suelo y las propiedades de los
suelos para generar un hietograma espacial y temporalmente variado.
La producción de escorrentía es simulada por medio del modelo Hortoniano de exceso de
infiltración. Este considera el flujo como una lámina de agua distribuida a lo largo de un
plano inclinado, donde la altura de la lámina se incrementa aguas abajo y es uniforme a la
ancho del plano. Este tipo de flujo es controlado por las condiciones aguas abajo, lo que
en condiciones naturales ocurre usualmente cerca de la red de drenaje cuando se
presentan precipitaciones intensas o moderadas en cuencas urbanas. El flujo Hortoniano
es simulado por la aproximación 1D de Saint Venant de la ecuación de onda cinemática
[1].
[1]
Donde h es la profundidad de la superficie del agua (m), q es la descarga unitaria en la
3
dirección x (m /m.s), PN es el exceso de precipitación obtenida como la diferencia entre la
tasa de precipitación y la de infiltración (m/s). El flujo canalizado también es gobernado
por las ecuaciones de conservación de masa y de cantidad de movimiento expresadas por
la aproximación de Saint Venant de la ecuación de onda cinemática (Novak, Guinot,
Jeffrey, & Reeves, 2010).
Las tasas de erosión/sedimentación se calculan utilizando la ecuación de continuidad de
masa planteada por Foster y Meyer (1972). El sedimento es transportado de celda a celda
en 8 direcciones posibles.
[2]
Donde qs es la descarga unitaria de sólidos (Kg/m.s), v es la velocidad de flujo (m/s), e es la
tasa de erosión. En los planos la erosión es causada por el desprendimiento por impacto
(Di) y la erosión por flujo (Df) debida a la acción del esfuerzo cortante del flujo sobre la
M.13.
superficie del suelo. En los canales la erosión es causada solamente por el esfuerzo
cortante. De manera que e puede ser positiva (erosión) o negativa (sedimentación).
La sedimentación ocurre cuando la concentración de sedimentos en el flujo excede la
capacidad de transporte, la que se estima mediante la ecuación de Engelund-Hansen
(1967) o Yang (1973).
3. Aplicación del modelo
3.1 Caso de estudio
El modelo fue aplicado a la cuenca Goodwin Creek, la cual drena 2.132 ha en el condado de
Panola, en la parte central del estado de Mississippi, EEUU como se observa en la Figura 1
(USDA-ARS, 2008). La cuenca fue organizada desde 1977 y ha sido instrumentada para
realizar investigación de forma intensiva sobre erosión de laderas, transporte y depósito de
sedimentos en los canales y la hidrología en cuencas (USDA, 1995).
Figura 1. Mapa de localización de la cuenca en el condado de Panola
La desembocadura de la cuenca se localiza a los 89°54’50’’ de longitud y 34°13’55’’ de
latitud. Los intervalos de altura de la cuenca están entre los 69 y los 128 metros, con una
pendiente media del canal de 0.004. La cuenca está dividida en 14 subcuencas definidas por
estaciones de aforo de caudales líquidos y de sedimentos, las cuales presentan un intervalo
de áreas entre 0,6 Km2 y 21,3 km2.
El clima de la cuenca es húmedo, con veranos cálidos e inviernos suaves. La precipitación
media anual en el periodo 1982-1992 fue de 1440 mm y la escorrentía media anual a la
salida de la cuenca fue de 145 mm/año (Rojas, R., 2002). Las precipitaciones se presentan
M.13.
mayoritariamente en invierno y en primavera, en forma de lluvia con muy pocos eventos de
nieve o aguanieve. Los eventos de crecidas son altamente variables y las cargas de
sedimentos se producen y movilizan durante eventos extremos, los cuales ocurren
normalmente al finalizar el verano y a principios de otoño. Es usual que sólo dos o tres
eventos extremos sean los que contribuyan a la carga anual de sedimentos en la cuenca.
Dicha cuenca ha sido ampliamente instrumentada, y actualmente cuenta con 32 estaciones
hidrometeorológicas y de valoración de la calidad, ubicadas estratégicamente dentro y fuera
de la cuenca, de las cuales son utilizadas 16 para este estudio.
Para realizar la modelación se obtuvieron mapas de elevación Digital (MED) en resolución
10x10, el mapa de suelos del Servicio de Conservación de los Recursos Naturales (Natural
Resources Conservation Service NRCS) del Departamento de Agricultura de los Estados
Unidos (United States Department of Agriculture USDA), y el mapa de usos de suelos que
puede ser obtenido en la página web de la Agencia de Investigación en Suelos
http://www.ars.usda.gov/Business/docs.htm?docid=5120 (Ver ¡Error! No se encuentra el
origen de la referencia.).
Figura 2. Mapa de elevación, de usos del suelo y de tipos de suelos de la cuenca Goodwin Creek
Para la determinación de las propiedades la USEPA a través de AGWA, pone a disposición de
los modeladores 3 bases de datos de cobertura vegetal realizados en diferentes momentos
M.13.
denominadas respectivamente NALC (North American Landscape Characterization), MRLC1992 y MRLC-2001 (Multi Resolution Land Characteristics) (USDA-ARS, 2008) con las
propiedades necesarias para ingresar al modelo que pueden obtenerse en la página web de
dicha agencia http://www.epa.gov/mrlc/ (EPA). También existen bases de datos para
estimar los parámetros que controlan los procesos de infiltración en el suelo como son el
mapa de suelos de la FAO, las bases de datos SSURGO (Soil Survey Geographic Database) y la
STASGO (State Soil Geographic database), las dos últimas desarrolladas por el USDA con
diferentes niveles de detalle. Esto permite utilizar fácilmente el modelo en cuencas
norteamericanas pero dificulta su uso para cuencas ubicadas en diferentes zonas
geográficas. Esta subcuenca adicionalmente tiene estudios adicionales realizados por la
USDA.
4. Resultados y discusión
4.1 Calibración y Validación
El proceso de calibración se desarrolló de manera manual comparando los hidrogramas y
sedigramas observados versus los simulados. Para esto, la cuenca cuenta con gran
instrumentación, por lo cual se tienen parámetros reportados medidos en diferentes
ocasiones y por diferentes autores, desde el 2000. Los primeros parámetros fueron
reportados por Johnson, Julien et al. (2000) y posteriormente reportados con correcciones
por Rojas (2002), los cuales se muestran en la ¡Error! No se encuentra el origen de la
referencia., y ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.. Dichos parámetros
fueron utilizados en el modelo propuesto (Zambrano Nájera, 2015).
Serie de
suelo
Factor de
Conductividad
Capilaridad
erosionabilidad Hidráulica
(cm)
(K)
(cm/h)
Déficit de
humedad
(cm3/cm3)
%Arena
%Limos
%Arcilla
Calloway
0.4
0.336
22
0.29
25
55
20
Fallaya
1.0
0.307
14
0.29
25
55
20
Grenada
0.2
0.355
17
0.29
30
60
10
Loring
0.4
0.365
22
0.29
25
55
20
Collins
0.2
0.346
18
0.29
30
60
10
Memphis
0.1
0.432
22
0.29
30
60
10
Gullied
Land
0.1
0.384
15
0.29
25
55
20
Tabla 1. Parámetros de infiltración y erosionabilidad del suelo utilizados en la calibración. Tomados
de Rojas (2002)
Cobertura de
suelo
Rugosidad de
Manning
Interceptación
Bosques
0.25
3.0
M.13.
(mm)
Factor C USLE
Factor P USLE
% Área de
la cuenca
0.0036
1
26.7
Agua
0.01
0
0
1
0.4
Cultivos
0.10
1.0
0.18
1
14.0
Pastos
0.20
1.5
0.072
1
58.8
Tabla 2. Parámetros del suelo utilizados en la calibración. Tomados de Rojas (2002)
Para la calibración se utilizó un evento del 17 de Oct. de 1981 (ver Figura 3) registrado por 16
estaciones pluviométricas, y 6 de aforo (ver Figura 4 y Figura 5).
Figura 3. Precipitaciones diarias y antecedentes para el evento de calibración
Figura 4. Estaciones pluviométricas
Figura 5. Estaciones pluviométricas
4.2 Análisis de resultados
En las figuras 6, 7 y 8 se muestran los hidrogramas obtenidos para los eventos 1, 2 y 3
respectivamente. La correlación obtenida en los tres eventos es muy alta (98%,94% y 88%)
siendo menor para el evento 3 debido a altas condiciones de humedad antecedentes.
Adicionalmente, como se observa en las figuras el modelo estima con bastante precisión el
M.13.
tiempo de inicio y de finalización, y el tiempo en alcanzar el caudal punta. El modelo
también es capaz de reproducir los flujos de primer lavado cuando estos se producen.
Figura 6. Hidrograma evento 1
Figura 7. Hidrograma evento 2
Figura 8. Hidrograma evento 3
Los sedigramas por su parte, también presentan niveles de ajuste buenos en la estación de
la salida final (81%, 99% y 84%), como se observa en las figuras 9, 10 y 11. Los mejores
niveles de ajuste se obtuvieron para este caso con el modelo de capacidad de transporte de
Engelund-Hansen el cual tiende a estimar mejor el comportamiento rápido de este tipo de
flujos que el modelo de Yang. Por otra parte, los caudales punta son estimados con buena
precisión para la estación de salida o la cuenca general. Así mismo, los tiempos de inicio y
finalización del sedigrama y el tiempo en alcanzar el caudal sólido punta son estimados de
manera adecuada tanto para la estación de salida como para las estaciones internas.
M.13.
Figura 9. Sedigrama evento 1
Figura 10. Sedigrama evento 2
Figura 11. Sedigrama evento 3
5. Conclusiones
En este trabajo se presentó un modelo distribuido de base física con pocos parámetros que
permite estimar con muy buenos resultados la erosión y transporte de sedimentos así como
el proceso de depositación en cuencas urbanas de cabecera, caracterizadas por tener flujos
rápidos y de corta duración. El modelo permite simular con un buen nivel de precisión la
producción de sedimentos en la cuenca, y además permite visualizar las zonas de mayor o
menor producción de estos, debido a que es un modelo distribuido con interfaz a un SIG.
El modelo permite la utilización de parámetros reales con poco o nada de calibración. Los
resultados de la simulación de escorrentía superficial son más ajustados en la medida en que
se cuenta con valores de conductividad hidráulica confiables ya que es el parámetro más
influyente en la definición de la infiltración y por tanto en la escorrentía superficial. Sin
embargo, el contenido de humedad inicial define considerablemente el inicio del
hidrograma y el caudal punta, y aunque puede ser calibrado, es un parámetro que puede
variar considerablemente entre eventos.
M.13.
Referencias
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