Manual de Sombras en Plantas y Alzados

Manual de Sombras en Plantas y Alzados
Introducción
El manual de sombras en planta y alzados se ha desarrollado con un lenguaje sencillo
para que forme parte de los manuales anteriores: Manual de Perspectiva
Arquitectónica, Manual de Perspectiva a un punto de fuga con efecto de dos puntos
y el Manual de Sombras en Perspectiva paso a paso e introducir al estudiante de
Arquitectura en el conocimiento de las sombras en plantas y alzados y puedan aplicarlos
en la realización de sus trabajos académicos, sobre todo de Expresión y Diseño
Arquitectónico.
Este manual se espera sea una herramienta que le sirva al estudiante para plasmar con
mas realidad las ideas que origina en su mente y las transporta al papel, para lo que se
han desarrollado temas como el trazo de las sombras utilizando el azimut y la altitud del
sol aplicados a cuerpos con una sola altura y cuerpos con diferente altura. Obtención de
sombras ayudándose de un alzado auxiliar. Sombras a partir de un cuadrante paralelo a
las caras del edificio considerando las alturas del mismo. Sombras que arrojan los cuerpos
sobre una pared o sobre otros cuerpos en alzado. Sombras que arrojan las formas
circulares. Todos estos métodos manejados de una manera simple, paso a paso para la
mejor comprensión del alumno.
Oaxaca de Juárez, Oax. Febrero del 2003
1
Arq. Carlos L. Jiménez Martínez
Manual de Sombras en Plantas y Alzados
Sombras en los alzados
Al igual que se han tratado las sombras
en planta, en los alzados se maneja de la
misma manera la luz del sol. Se le
designa una inclinación a los rayos
solares, que para los casos de estudio
será de 45° y una dirección de los
mismos que será igual de 45°.
Considerando que el sol siempre tendrá
una altitud y un azimut.
2
Arq. Carlos L. Jiménez Martínez
Manual de Sombras en Plantas y Alzados
Trazo de la sombra de un cuerpo sobre una pared
AC
En reste caso se trazará la sombra de
una columna que se encuentra separada
de una pared. (La línea de tierra nos
representa en alzado a la superficie de
desplante y en planta nos representa la
pared). Figura 1
BD
Linea de tierra
Fig ura 1
C
D
A
B
AC
1.- De los puntos AC y BD se trazan
líneas a 45° que corresponden a los
rayos del sol hasta tocar la línea de tierra.
Figura 2
BD
Linea de tierra
Pared
Fig ura 2
AC
BD
C
D
A
B
2.- De cada uno de los puntos en planta,
A, B, C, D, se trazan líneas a 45° hasta
que corten la línea de tierra (que en este
caso nos representa la pared). Figura 3
Linea de tierra
Pared
Fig ura 3
C
D
A
B
3
Arq. Carlos L. Jiménez Martínez
Manual de Sombras en Plantas y Alzados
AC
BD
ACs
3.- Donde la línea que parte del punto C
en planta corta a la línea de tierra, se
levanta una vertical hasta cortar a su
correspondiente, que en este caso es la
línea que parte del punto AC en alzado y
en la intersección de ambas líneas se
localiza el punto ACs. Figura 4
Linea de tierra
Pared
Fig ura 4
C
D
A
B
AC
4.-
De igual manera se procede con el
punto A y en la intersección con sus
correspondientes se localizan los puntos
ACs1 y ADs. Figura 5
BD
ACs
ADs
Acs1
Linea de tierra
Pared
Fig ura 5
5.-
Con el punto B se hace lo mismo y
se localiza el punto BD s. Figura 6
C
D
A
B
AC
BD
ACs
ADs
BDs
Linea de tierra
Pared
Fig ura 6
AC
6.-
C
D
A
B
ACs
ADs
BD
Se unen los puntos obtenidos hasta
la línea de tierra y se encuentra la forma
de la sombra. El punto AC s1 no se une
porque queda incluido dentro de la parte
sombreada de todo el cuerpo. Figura 7
AC s1
BDs
Linea de tierra
Pared
Fig ura 7
4
C
D
A
B
Arq. Carlos L. Jiménez Martínez
Manual de Sombras en Plantas y Alzados
AC
7.-
Se delinea el contorno que es el
resultado final de sombra que arroja la
columna sobre la pared. Figura 8
BD
ACs
ADs
BDs
Linea de tierra
Pared
Fig ura 8
8.- Resultado final de la sombra arrojada
C
D
A
B
AC
BD
de una columna sobre una pared. Figura
9
ACs
ADs
BDs
Linea de tierra
Pared
Fig ura 9
5
C
D
A
B
Arq. Carlos L. Jiménez Martínez
Manual de Sombras en Plantas y Alzados
Trazo de las sombras de cuerpos sobre otros cuerpos
AD
Para este caso se trazaran las sombras
que arrojan cada uno de los cuerpo el 1
sobre la pared CE del cuerpo 2 y la del 2
sobre la pared HI del cuerpo 3.
1.- Primero
se trazan la planta y
alzados de cada uno de los cuerpos
como se indica en la figura 1
BC
HK
IJ
CG
EF
Linea de tierra
J
K
H
G
D
AD
Del punto B en planta se traza una
línea a 45° hacia la derecha y en alzado
se hace lo mismo solo que de izquierda a
la derecha. Figura 2
E
C
Fig ura 1
B
A
2.-
I
F
BC
HK
IJ
EF
CG
Linea de tierra
J
K
D
AD
I
F
E
C
B
A
3.- Donde la línea que parte del punto B
Fig ura 2
H
G
BC
BCs
corta a la pared CE del cuerpo 2 se traza
una vertical hasta cortar a su
correspondiente en alzado que es la línea
que parte del punto BC y la intersección
se localiza el punto BC s. Figura 3
HK
IJ
EF
CG
Linea de tierra
J
K
H
G
D
A
6
C
F
I
Fig ura 3
E
B
Arq. Carlos L. Jiménez Martínez
Manual de Sombras en Plantas y Alzados
AD
BC
BCs
HK
4.- Se obtiene de esta manera la sombra
Linea de tierra
A
BC
IJ
EFs
Linea de tierra
J
K
A
E
C
B
Se procede de igual manera con el
segundo cuerpo. Del punto E en planta
se traza una línea a 45° y de su
correspondiente en alzado de traza una
línea a 45° de izquierda a derecha.
Donde la línea que parte del punto E
corta a la pared HI del cuerpo 3, se traza
una vertical hasta cortar a su
correspondiente en alzado Y se localiza
el punto EF s , obteniendo la sombra que
arroja el cuerpo 2 sobre la cara HI del
cuerpo 3. Figura 5
EF
CG
H
C
Fig ura 4
I
F
5.-
HK
D
H
G
D
G
J
K
que arroja el cuerpo 1 sobre la pared CE
del cuerpo 2. Figura 4
AD
IJ
EF
CG
Fig ura 5
F
I
E
B
AD
6.-
Con esto se tienen trazada las dos
sombras que en este caso arrojan los
cuerpos 1 y 2 .Figura 6. Respecto a la
sombra que arroja el cuerpo 3 esta no se
traza ya que no se encuentra un
elemento sólido en la parte posterior
donde se pueda proyectar. Es por esta
razón que los puntos BC s y EF s no se
sombrean porque en la realidad se
encuentran en el vacío.
BC
HK
IJ
EF
CG
EFs
Linea de tierra
J
K
Fig ura 6
H
G
D
A
7
C
F
I
E
B
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Manual de Sombras en Plantas y Alzados
8
Arq. Carlos L. Jiménez Martínez
Manual de Sombras en Plantas y Alzados
Trazo de la sombra de elementos arquitectónicos en un
alzado
Planta
Alzado
Linea de tierra
Fig ura 1
1.-
Se traza la planta y el alzado tal
como se indica. Figura 1
Planta
Alzado
Linea de tierra
planta y en la intersección se localiza el
punto 1s. Desde este punto 1s se traza
una línea horizontal hasta cortar la pared
derecha en alzado. Figura 2
2.- En el punto 1 en planta se traza una
línea a 45° hasta cortar la pared interior,
en la intersección de esta línea con la
pared interior se traza una vertical que
corte la línea que parte del punto 1 en
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Arq. Carlos L. Jiménez Martínez
Manual de Sombras en Plantas y Alzados
1 Co lumna
Planta
1´
1s
Alzado
Fig ura 3
Linea de tierra
una línea a 45° hasta cortar el vértice de
la columna en alzado que corresponde al
punto 1 en planta. Donde corto al vértice
se traza una línea horizontal y se tiene
trazada la sombra que arroja el volado
sobre la columna. Figura 3
3.-
Del elemento columna que se
encuentra dentro del nicho. Desde el
punto 1 se traza una línea a 45° de
derecha a izquierda hasta cortar la línea
exterior del volado. En esta intersección
se traza una vertical hasta cortar el lecho
inferior del volado. De este punto se traza
Planta
1´1
Alzado
Fig ura 4
Linea de tierra
4.-
Se obtiene la sombra que arroja la
pared del punto 1 y el volado sobre la
columna y la pared interior. Figura 4
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3
1
4
Planta
2
Alzado
Fig ura 5
3´ 1´ 4´ 2´
Linea de tierra
interior. Donde corto a la pared se trazan
verticales que se proyectan hasta el
alzado. Figura 5
5.-
Ahora se trazara la sombra que
arroja la columna sobre la pared interior.
En planta de cada uno de los vértices se
trazan líneas a 45° hasta cortar la pared
Planta
Alzado
Fig ura 6
Linea de tierra
izquierda y el volado nos queda de esta
manera. Figura 6
6.-
Con esto se obtiene la sombra que
arroja la columna sobre la pared interior
que sumada a la sombra de la pared
11
Arq. Carlos L. Jiménez Martínez
Manual de Sombras en Plantas y Alzados
Planta
Cs
Alzado
Fig ura 7
Linea de tierra
pared se traza una vertical y se proyecta
hasta el alzado y cortar la línea a 45° que
parte del centro del círculo localizando el
punto Cs. Figura 7
7.-
En este caso se trazara la sombra
que arroja un circulo superpuesto a la
pared. Del centro del círculo en alzado se
traza una línea a 45° hasta cortar la
pared donde se apoya. Donde corto a la
Planta
Alzado
Cs
Fig ura 8
Linea de tierra
con diámetro igual a la separación de las
tangentes y se obtiene la sombra que
arroja el cilindro sobre la pared. Figura 8
8.- En alzado se trazan dos tangentes a
45° que partan del círculo y en el punto
Cs se hace centro y se traza un circulo
12
Arq. Carlos L. Jiménez Martínez
Manual de Sombras en Plantas y Alzados
Planta
Alzado
Fig ura 9
Linea de tierra
las sombras obtenidas hasta ahora.
Figura 9
9.-
Se obtiene así la sombra que arroja
el círculo sobre la pared y el resultado de
Planta
4
3
1
2
3´1´
4´2´
1s
4s
Alzado
Fig ura 10
Linea de tierra
la pared donde proyectaran su sombra.
Donde cortan a la pared se trazan
verticales y se proyectan hasta el alzado.
Figura 10
10.-
Se trazará ahora la sombra de un
cuerpo rectangular sobre una pared. De
cada una de las esquinas del cuerpo en
planta se trazan líneas a 45° hasta cortar
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Arq. Carlos L. Jiménez Martínez
Manual de Sombras en Plantas y Alzados
Planta
4
3
1
2
3´1´
4´2´
1s
4s
1s
Alzado
Fig ura 11
2s
Linea de tierra
verticales, se localizan los puntos 1s y
4s, 1s y 2s, que es la sombra que arroja
el cuerpo sobre la pared. Figura 11
11.- En alzado se trazan línea a 45° de
los puntos correspondientes a la planta
hasta cortar a la línea de tierra y en la
intersección con sus correspondientes
Planta
Alzado
Fig ura 12
Linea de tierra
12.- Resultado de la sombra del cuerpo
sobre la pared, sumado con las sombras
obtenidas anteriormente. Figura 12
14
Arq. Carlos L. Jiménez Martínez
Manual de Sombras en Plantas y Alzados
Planta
3
2
4
5
1
Alzado
Fig ura 13
Linea de tierra
En este punto se traza una vertical que
se proyecta hasta el alzado. En el punto
1´en alzado se traza una línea a 45° y en
la intersección de ambas líneas se
localiza el punto 1s. Figura 13
13.- Ahora se trazara la sombra que
arroja la pared 1-2 sobre la pared 2-5 y
sobre la pared del nicho circular 3-4. Del
punto 1 de la pared 1-2 en planta se traza
una línea a 45° hasta cortar la pared 2-5.
Planta
Alzado
Fig ura 14
Linea de tierra
14.-
Se tiene así la sombra arrojada de
la pared 1-2 sobre la pared 2-5. Figura
14
15
Arq. Carlos L. Jiménez Martínez
Manual de Sombras en Plantas y Alzados
Planta
3
4
2
1
1´
1s2
Alzado
Fig ura 15
Linea de tierra
corta a la linea trazada del punto 1´ y en
la intersección se localiza el punto 1s2s.
Figura 15
15.- Donde la línea a 45° que parte del
punto 1 corta a la pared 3-4 se traza una
vertical y se proyecta hasta el alzado y
Planta
Alzado
Fig ura 16
Linea de tierra
16.- Se obtiene así la sombra que arroja
la pared 1-2 sobre la pared 2-5 y la pared
3-4. Figura 16
16
Arq. Carlos L. Jiménez Martínez
Manual de Sombras en Plantas y Alzados
Planta
3
4
C
C
Cs
Alzado
Fig ura 17
Linea de tierra
esta con la vertical se localiza el punto
Cs. En el punto Cs hacemos centro y
trazamos un circulo de igual diámetro,
obteniendo de esta manera la sombra del
mismo. Figura 17
17.-
Del centro del circulo en planta se
traza una línea a 45° hasta cortar la
pared 3-4 en la intersección se traza una
vertical y se prolonga hasta el alzado. En
el alzado en el centro del círculo se traza
otra línea a 45° y en la intersección de
Planta
Alzado
Fig ura 18
Linea de tierra
elementos que conforman la planta
arquitectónica en el alzado. Figura 18
18.-
Resultado final del conjunto de
sombras que arrojaron cada uno de los
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Arq. Carlos L. Jiménez Martínez
Manual de Sombras en Plantas y Alzados
Trazo de Sombras de elementos circulares
18
Arq. Carlos L. Jiménez Martínez
Manual de Sombras en Plantas y Alzados
Trazo de la sombra de un circulo sobre una pared
1.- Se traza el circulo en planta y alzado
como se muestra en la figura 1.
Alzad o
Pare d
A
Planta
C
B
Fig ura 1
2.-
Se traza el diámetro del circulo
localizando los puntos A´,C´,B´,de donde
se trazan líneas a 45°. Figura 2
Alzad o
A´
C´
B´
Pare d
A
B
Planta
C
Fig ura 2
3.-
De igual manera partiendo de los
puntos A, B, C en planta se trazan líneas
a 45° hasta cortar la pared. Figura 3
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Arq. Carlos L. Jiménez Martínez
Manual de Sombras en Plantas y Alzados
Alzad o
B´
C´
A´
Pare d
A
Planta
C
B
Fig ura 3
A´,C´,B´y en cuyas intersecciones se
localizan los puntos sombra As, Cs y Bs.
Figura 4
4.- Donde estos puntos cortaron a la
pared se trazan líneas verticales hasta
cortar las inclinadas de los puntos
Alzad o
B´
C´
A´
Cs
As
Bs
Pare d
A
Planta
C
B
Fig ura 4
Bs. Obteniendo la sombra que arroja el
círculo sobre la pared Figura 5
5.-
En Cs se hace centro y se traza un
círculo de diámetro igual al segmento AsAlzad o
B´
C´
A´
Cs
As
Bs
Pare d
A
Planta
C
B
Fig ura 5
6.- Resultado final de la sombra arrojada
del círculo blanco sobre la pared. Figura
6
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Arq. Carlos L. Jiménez Martínez
Manual de Sombras en Plantas y Alzados
P are d
A
Planta
C
B
Fig ura 6
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Trazo de la sombra de dos arcos sobre una pared
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Arq. Carlos L. Jiménez Martínez
Manual de Sombras en Plantas y Alzados
trazan líneas a 45° que parten de los
puntos correspondientes hasta cortar la
pared de fondo. Figura 1
1.-
Al igual que en el caso anterior se
trazan en el alzado líneas a 45° a partir
de los puntos de arranque del circulo y el
centro. De igual manera en planta se
C
B
A
E
D
F
Alzado
Fig ura 1
Pared
Planta
B´
A´
C´
D´
F´
E´
obteniendo así los puntos sombra As,
Bs, Cs, Ds, Es. Y Fs. Figura 2
2.- Donde los puntos
cortaron la pared.
Se levantan líneas verticales hasta cortar
a sus correspondientes en alzado
A
B
C
AS
BS
E
D
CS
F
DS
ES
FS
Alzado
Fig ura 2
Planta
A´
B´
C´
D´
E´
23
F´
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Manual de Sombras en Plantas y Alzados
segmento Ds-Fs. Obteniendo con esto la
sombra del arco arrojada sobre la pared.
Figura 3
3.-
Donde se cortaron los centros se
hace centro y se traza un circulo de
diámetro igual al segmento As-Cs y al
A
B
C
AS
BS
E
D
CS
F
DS
ES
FS
Alzado
Fig ura 3
Planta
A´
B´
C´
D´
F´
E´
4.-
Resultado de la sombra arrojada de
los arcos sobre la pared. Figura 4
A
B
C
AS
BS
E
D
CS
F
DS
ES
FS
Luz
Alzado
Fig ura 4
Planta
A´
B´
C´
D´
E´
24
F´
Arq. Carlos L. Jiménez Martínez
Manual de Sombras en Plantas y Alzados
Alzado
Resultado final....
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