4. OSCILADORES RF R R C C RA + vo − (Sep.94) 1. En el siguiente

4. OSCILADORES
RF
RA
(Sep.94)
1. En el siguiente circuito oscilador, calcular:
a) La ganancia de lazo
b) La frecuencia de oscilación
c) La condición de oscilación
−
+
C
Nota: el A.O. es ideal
Sol. (b) ωο = 1/RC
R
R
C
+
vo
−
(c) RF ≥ 2RA
(Sep.95)
2. El circuito de la figura es un oscilador senoidal "en cuadratura".
a) Hallar el mínimo valor de RF para que se produzca oscilación.
b) Calcular la frecuencia de oscilación
c) Dibujar aproximadamente las señales vo1 y vo2
2R
2R
−
+
R
RF
−
AO1
vo1
+
Sol. (a) RF = 2R
C
(b) ω = 1/RC
(Jun.98)
3. En el oscilador de la figura, calcular:
a) La ganancia de lazo
b) La frecuencia de oscilación
c) La condición de oscilación
kR
R
−
C
Sol. (b) ωo =
vo
+
C
Nota: el A.O. es ideal
1
6RC
vo2
AO2
2R
C
R
(c) k ≥ 29
4−1
R
C
(Feb. 02)
4. El siguiente circuito es un oscilador por desplazamiento de fase. El A.O. presenta una
impedancia de entrada infinita pero una ganancia de tensión en circuito abierto, Av, finita.
Halle la ganancia de lazo, la frecuencia de oscilación y la condición de arranque.
C
C
C
−
R
Nota: Av = vo / (v+ – v–)
1
Sol. (b) ωo =
6RC
vo
+
R
R
(c) Av ≥ 29
(Jun.99)
5. En el oscilador de la figura, calcular:
(a) La ganancia de lazo. (b) La frecuencia de oscilación. (c) La condición de arranque
Nota: el A.O. es ideal
C
C
R
C
R
kR
−
R
kR
−
+
kR
−
+
vo
+
Sol. (b) ωo =
3
RC
(c) k ≤ 0.5
(Feb.04)
6. En el oscilador de la figura,
considerando los AO ideales,
determinar:
(a) El valor de R para que la
frecuencia de oscilación sea 1061Hz.
(b) La condición que ha de
cumplir R2 para que arranque.
R2
R1=150K
−
R3=150K
R4=150K
R
−
+
Sol. (a) R =150K (b) R2 >150K
4−2
v0
+
C=1nF
C=1nF
(Jun.94)
7. En el circuito oscilador de la figura, el NMOS se halla polarizado en un punto de trabajo
tal que gm = 1 mA/V. Determinar la frecuencia de oscilación y el valor mínimo de R2 para
que oscile.
VCC
L→ ∞
C→ ∞
R1
L = 1μH
C2
C1
L
C1 = 2 nF
C2 = 0,2 nF
vo
gm = 1 mA/V
R2
Sol. (a) ωo =
1
CC
L 1 2
C1 + C 2
RS
(b) R2 = 10 K
8. En el circuito oscilador de la figura, el BJT se halla polarizado con una corriente de
reposo ICQ = 2 mA. Determinar la frecuencia de oscilación y la condición de arranque.
vo
RB
(520K)
C→ ∞
RE
(3K)
C2
L
C1
RC
(1K)
VCC
(Datos: β = 200, vT = 25mV. Aproximar RB = ∞ y ro = ∞)
B
Sol. (a) ωo =
1
CC
L 1 2
C1 + C 2
(b) g m ( rπ R E ) ≥
C2
C1
4−3
C→ ∞
(Jun.96)
9. Determinar la frecuencia de oscilación y la condición de arranque en el oscilador Colpitts
de la figura. El NMOSFET se halla polarizado en saturación con gm = 1mA/V.
vout
R1→ ∞
C→ ∞
Sol. ω o =
1
CC
L 1 2
C1 + C 2
L
VDD
RS
(1K)
R2
, g mRS ≥
C2
C1
C2
C1
(Sep.96)
10. Determinar la frecuencia de oscilación y la condición de arranque en el oscilador de la
figura. Los parámetros del NMOSFET son β = 4 mA/V2, VTh = 1.2 V, VA = 70 V.
a) Suponiendo que R1 y R2 son muy grandes
b) Incluyendo ambas resistencias
VDD
R1
5.76M
R.F.
vout
C1
C2
R2
1.21M
RS
(8K)
C→ ∞
Sol. (a) ω o =
1
CC
L 1 2
C1 + C 2
, g m ro ≥
C→ ∞
L
C2
C1
(b) ωo2 =
4−4
C1 + C 2
1
+
LC1C 2 ro (R 1 || R 2 )C1C 2
(Jun.95)
11. En el oscilador Colpitts de la figura, el
amplificador tiene ganancia en tensión negativa –A,
Rin = ∞ y Ro = 0 . Determinar la frecuencia de
oscilación y la condición de arranque
Sol. (a) ω o =
1
CC
L 1 2
C1 + C 2
L
C
(b) A ≥ 2
C1
C2
(Sep.00)
12. El siguiente circuito es un oscilador Hartley. El
amplificador tiene una ganancia de tensión negativa
–A, Rin = ∞ y Ro = 0. Hallar la frecuencia de
oscilación y la condición de arranque.
Sol. (a) ωo =
1
C( L1 + L 2 )
(b) A ≥
R
−A
C1
R
−A
C
L1
L2
L2
Sep.98)
13. Determinar los valores de L1 y L2 en el
oscilador Hartley de la figura, para obtener
una señal de frecuencia 10 MHz y amplitud
constante. El NMOSFET se halla polarizado
en saturación con gm = 5mA/V.
Sol. L1 = 0.42 μH , L2 = 2.11 μH
L1
vout
C→ ∞
RS
(1K)
(Feb. 00)
14. El siguiente circuito corresponde a
un
oscilador senoidal
a) Dibujar el circuito en señal diferenciando el
cuadripolo de ganancia directa A, y el
L1
C
(100p)
L2
VDD
VCC
R1→ ∞
cuadripolo de realimentación β.
C
L
C
b) Hallar la expresión de la ganancia de lazo Aβ.
c) Hallar la frecuencia de oscilación.
d) Hallar las condiciones de arranque y
mantenimiento.
Sol. (c) ω o =
2
5LC
C→ ∞
R2
C
L→ ∞
RE
(d) g m rπ ≥ 1
4−5
C
(Sep.05)
15. El oscilador de la figura está basado en un
circuito LC sintonizado. Determine:
a) El valor de la resistencia en c.a. y pequeña señal
que queda en paralelo con el circuito LC
b) La frecuenta de oscilación, la condición de
mantenimiento y la de arranque.
Nota: El A.O. es ideal
Sol. (a) R in =
R
(b) ωo =
1− gmR
VCC
C
R
L
−
+
C →∞
VBB
Io
1
, gmR ≥ 1
LC
(Sep.01)
16. El siguiente ci rcuito es un oscilador a cristal en modo serie: a la frecuencia de oscilación
el cristal actúa como un cortocircuito. a) Dibujar el circuito equivalente del amplificador en
c.a. (para la frecuencia de oscilación). b) Hallar la expresión de la ganancia de lazo Aβ. c)
Calcular la frecuencia de oscilación y la condición de arranque.
Nota: para los propósitos del problema se puede considerar que: RB = RE = RL = ∞.
VCC
C1
L
C2
XTAL
RB
RB
RE
g m rπ ≥
vo
T2
–VEE
1
CC
L 1 2
C1 + C 2
+
−
T1
Sol. (c) ω o =
RL
C2
C1 + C 2
4−6
C→ ∞
VCC
(Sep.06)
17. El siguiente circuito corresponde a un oscilador
armónico.
L
R
C
L
R
C
a) Dibujar el circuito en c.a. y pequeña señal.
v01
b) Hallar la expresión de la ganancia de lazo Aβ.
c) Hallar la frecuencia de oscilación.
d) Hallar la condición de arranque y la de
mantenimiento.
V02
M1
M2
I0
Datos: C = 5 pF, L = 2 nH, R = 5 kΩ,
gm(M1) = gm(M2)
Sol. (b) Aβ = (
jωL·g m
)2
L
2
1 + jω − ω LC
R
-VSS
(c) ωo =
4−7
1
LC
gm R ≥ 1
C→∞