Determinación de la velocidad límite de un globo en aire

F í s ic a I
Cur s o: Dra.
. Paula Jasen
TRABAJO PRÁCTICO DE LABORATORIO N° 5
Tema: Determinación de la velocidad límite de un globo en aire
OBJETIVOS
• Determinar la velocidad límite de un globo en caída libre.
• Mostrar el uso de nuevas tecnologías en experiencias de laboratorios.
FUNDAMENTO TEÓRICO
Cuando un cuerpo cae dentro de un fluido (un gas o un líquido), las fuerzas ejercidas sobre el mismo son: el
empuje del aire (E), la fuerza de fricción con el aire (Ff) y el peso P. Acorde con la segunda ley de Newton:
E + F f + P = ma
(1)
Utilizando un sistema de referencia positivo orientado hacia abajo, la ecuación anterior
queda
dv
(2)
P F f (v) E = ma = m
dt
siendo E = mf g ĵ . Se define el peso efectivo del objeto como Pefec = P E , el cual es el valor que se mide
directamente con la balanza. La fuerza de fricción con el aire depende la velocidad del cuerpo elevada a una
potencia n ( F f = kvn ĵ ), la cual depende de la rapidez con la que el objeto caiga.
A medida que la velocidad del cuerpo aumenta, la aceleración disminuye, de manera que cuando la
aceleración a es 0 (cero), la velocidad que alcanza el cuerpo durante su caída es máxima y se llama velocidad
límite vL (o velocidad terminal); con lo cual en (2) se tiene que
F f (v) = k vLn = Pefec
(3)
donde k es una constante de proporcionalidad que depende entre otras cosas de la forma del cuerpo.
Midiendo la fuerza de roce para diferentes pesos de igual forma se determina la potencia de la velocidad;
esto se obtiene graficando Pefec en función de vL . Para un cuerpo en caida libre en aire n 2.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:
Se filma con una cámara digital la caida de un globo desde una altura conocida por delante de un papel con
una escala metrica marcada con el objetivo de poder determinar la altura en cada instante del movimiento.
Definir si el sentido positivo de “y” es ascendente o descendente.
El globo tendrá atado una canasta en su nudo con el objetivo de variar el peso suspendido del mismo y
obtener así diferentes valores de velocidad límite. Cada peso se repetira y filmara 3 veces por seguridad.
Una vez realizadas las filmaciones descargar los datos en una computadora y procesar la sucesión de
fotogramas.
Observación 1: El movimiento en “x” es despreciable frente al de “y”.
Observación 2: El formato de las filmaciones tiene que ser AVI sin comprimir para poder procesarlas; de ser necesario,
recurrir a un convertidor de formatos de video como el RAD Tools. El software para el analisis de los datos es el
DataPoint (free). Dicho programa pasa fotograma por fotograma del video y permite el análisis de pixeles y tiempo.
Los pixeles luego seran “transformados” en posiciones.
Utilización del DataPoint:
Determinar la escala posición-pixel mediante la selección de dos puntos de distancia conocida;
Al posicionar el “mouse” sobre un punto del fotograma se guarda en una lista las coordenadas de tiempo y píxel;
una vez obtenidos todos los pares de puntos tiempo-píxel guardar en formato txt los datos mediante “Save Data
File” dentro del menú de “File”, para poder seguir trabajando con ellos en Excel.
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Analisis de datos en planilla de cálculo:
• Importar un archivo y convertir los pixeles en posiciones.
• Realizar la gráfica posicion-tiempo. Dicha gráfica deberia comenzar aproximadamente parabólica pero
gradualmente se vuelve lineal cuando el globo alcanza su velocidad límite. Determinar dicho punto experimental.
• Seleccionar los datos del tramo de dependencia lineal entre dichas magnitudes. Crear un gráfico de este
subconjunto de datos. Mediante cuadrados minimos obtener la ecuación de regresión; la pendiente de la recta será
la velocidad limite para el globo que cae.