Guía IV: Detectores de Radiación - Facultad de Ingeniería

Guía IV: Detectores de Radiación
Cátedra de Medicina Nuclear
Facultad de Ingeniería, UNER
1.
Introducción
Al interactuar con la materia, la radiación ionizante puede producir dos efectos: ionización y excitación.
Estos dos fenómenos suelen darse en forma simultánea. Ambos son utilizados por diferentes dispositivos
para detectar radiación, tanto cuantitativa como cualitativamente.
Los detectores, entonces, se agrupan según el siguiente esquema:
Tipo de detector
Por ionización
Por excitación
Inmediatos
Retardados
Inmediatos
Retardados
Gaseosos
De Película Fotográca
De Centelleo
Termoluminiscentes
(Sólidos / Líquidos)
TLD
Semiconductores
Los detectores inmediatos son aquellos que suministran inmediatamente la información al observador.
Los retardados, en cambio, lo hacen en forma diferida con respecto al momento en que se procede a la
detección, y por lo tanto permiten cuanticar la dosis acumulada.
En Radiodiagnóstico y Radioterapia interesan particularmente los detectores inmediatos, en tanto que
los retardados son los indicados para dosimetría personal.
2.
Detectores Gaseosos
Un detector gaseoso consiste, básicamente, en un volumen de gas contenido entre dos electrodos con una
diferencia de voltaje entre ellos. Los electrodos pueden ser dos cilindros concéntricos, un cilindro y un
alambre, etc. La radiación que incide a través de una ventana ioniza el gas.
Figura 1: Detector gaseoso
El gas, generalmente, es aislante. Puede ser aire o algún gas noble, dependiendo del detector.
Hay tres tipos de detectores gaseosos: Cámaras de Ionización, Contadores Proporcionales y Contadores
Geiger Müller, denidos en función de la cantidad de cargas que se generan por cada evento de
ionización detectado y del volta je que se aplica entre placas.
Los detectores gaseosos no son muy utilizados en Medicina Nuclear, dado que tienen baja eciencia para
la detección de radiación X o
γ.
Generalmente se utilizan para radioprotección y dosimetría personal.
1
2.1.
Cámara de Ionización
Se utiliza aire como gas. Pueden ser selladas con respecto al exterior, lo que la independiza de variaciones
en las condiciones de presión y temperatura en el ambiente de medición. Un sellado defectuoso ocasiona
lecturas erróneas.
Si no están selladas, se calibran para condiciones determinadas de P y T (Pref = 760 mmHg y Tref =
295K). Si se utiliza la cámara en otras condiciones, la lectura debe corregirse con el factor Ctp:
Ctp =
Pref · T
P · Tref
(1)
Figura 2: Dosímetro de bolsillo
Las corrientes generadas son muy pequeñas, por lo que suelen utilizarse para medir radiación acumulada.
La eciencia para RX o gamma es menor al 1 %.
2.2.
Contadores Proporcionales
Tienen factores de amplicación del orden de 10
6
dependiendo del voltaje aplicado y del diseño de la
cámara. La carga producida es proporcional a la cantidad total de energía depositada en el detector por
el evento de radiación detectado.
Se utilizan gases como el Argón o el Xenón.
Como el tamaño del pulso de salida es mayor, puede utilizarse para detectar y contar eventos.
2.2.1.
Contadores Geiger Müller
Tienen el máximo efecto de multiplicación (del orden de
1010 ).
El gas que se utiliza es generalmente argón, con algún gas de quenching o apagado.
Los Contadores GM se utilizan para detectar y contar eventos, pero dadas sus características no puede
utilizarse para discriminar energías.
3.
Detectores Semiconductores
Son entre dos y cinco mil veces más densos que los detectores gaseosos, por lo que tienen mayor poder de
frenado y mayor eciencia para detectar RX y Rγ . Además, se necesita menor cantidad de energía para
producir una ionización (entre 3 y 5 eV contra 34 eV de los gases). Se utilizan varios tipos de cristales,
de Si o Ge, puro o con impurezas como el Te.
4.
Detectores de Centelleo Sólido
Se utilizan para detectar fotones de alta energía.
2
El cristal absorbe fotones de RX o Rγ , y al desexcitarse emite fotones visibles o UV. Estos fotones inciden
en un fotocátodo, produciendo el desprendimiento de electrones. Estos electrones son muy pocos, por lo
que para detectarlos se aumenta su cantidad proporcionalmente dentro de un tubo fotomultiplicador
(TFM). Los dinodos del TFM producen electrones secundarios, en función de la energía del electrón
incidente y del volta je aplicado. Estos TFM producen un pulso de corriente.
Figura 3: Detector de centelleo
La eciencia del fotocátodo es de entre 1 y 3 electrones por cada 10 fotones UV incidentes. En cada TFM
hay entre 9 y 12 dinodos. El factor de Multiplicación de los dinodos es, normalmente, de entre 3 y 6
electrones por dinodo. La fuente de alimentación del sistema es de alto voltaje, generalmente mayor a 1
kV, y debe ser muy estable, dado que el factor de multiplicación, y en denitiva la amplitud del pulso
de corriente, depende del voltaje. Los cristales más utilizados son el INa (Tl), el BGO y el LSO (Ce).
Para compararlos, se calcula el número atómico efectivo,
Zef ,
que es una estimación del número atómico
efectivo que representa las propiedades de atenuación de un compuesto molecular:
Donde
5.
mi
Zef
=
wi
=
p
w1 Z1x + w2 Z2x + ... + wn Znx
mZ
P i i
mj Zj
(2)
(3)
es el número de i átomos presentes en el compuesto y x es un número que varía entre 1 y 3.
Detectores de Centelleo Líquido
Se utilizan especialmente muestras biológicas. Se basan en las propiedades de centelleo de algunas moléculas. Se utilizan para detectar radiación poco penetrante (partículas y fotones de energía menor a 100 keV).
La muestra se mezcla en un compuesto que contiene un solvente, un soluto primario (que absorbe la
radiación de la muestra, POP), un soluto secundario (que absorbe la radiación emitida por el soluto
primario y emite fotones del rango detectable del cristal, POPOP) y aditivos para mejorar la eciencia,
la solubilidad, etc.
6.
Problemas
1. Calcular la caída de voltaje que se produce en un dosímetro de bolsillo de
cámara de ionización que recibe una dosis de 0.5 mSv de fotones de 200 keV.
Se considera que la capacidad de la cámara es de 500 pF. El volumen de aire
contenido es de 10 cm3. Suponga una eciencia del dosímetro del 2 % y que
el gas está aislado. La energía de ionización del gas es 34 eV en CNPT.
La diferencia del Sievert con el Gray (ambas en J/kg) es que en el Sv se contempla el daño biológico que
producen las radiación, de modo que 1 Sv = 1 Gy para rayos
por un factor de corrección de 20 para radiación
α,
γ,
−
rayos X y e
pero debe multiplicarse
de 1 a 20 para neutrones, etc...
En este caso, como se trata de fotones, la dosis recibida es de 0,5 mSv = 0,5 mGy. Buscamos la masa de
aire para luego determinar la energía total absorbida. Entonces, como
3
ρ
3
= 1,205 [kg/m ] se tiene que la
1, 205 · 10−5 [kg]. La energía absorbida es:
J
−3
ET = D · m = 0, 5 · 10
· 1, 205 · 10−5 [Kg] = 6, 025 · 10−9 [J]
Kg
3
masa de aire correspondiente a 10 [cm ] es
1J = 6, 242 · 108 eV o también 1, 602 · 10−9 J = 1eV .
−9
18 eV
ET = 6, 025 · 10 [J] · 6, 242 · 10
= 3, 76 · 1010 [eV ]
J
La relación entre J y eV está dada por
(4)
Entonces
(5)
El nro de cargas generadas es:
n=
3, 76 · 1010 [eV ]
= 1, 106 · 109
34[eV ]
(6)
A partir de aquí se puede calcular la carga correspondiente a las ionizaciones producidas:
1[C] = 6, 24 · 1018 [e− ]
1, 106 · 109 [e− ] = 1, 77 · 10−10 [C]
→
(7)
Y de allí el voltaje en el capacitor:
V =
q
1, 77 · 10−10 [C]
=
= 0, 354[V ]
C
500 · 10−12 [F ]
(8)
2. En una cámara de ionización incide una partícula α2+ con una energía
cinética de 1,75 MeV. La partícula pierde una energía promedio de 33,7 eV
por cada par de iones producidos en el aire de la cámara. La partícula es
absorbida totalmente por la cámara, que posee una capacitancia de 10 pF.
¾Cuál será la amplitud del pulso de voltaje producido? Explique por qué la
eciencia de estos detectores para radiación X o γ es tan baja.
El número de pares de iones producido por esta particula es de:
n=
1, 75 · 106 [eV]
= 51, 93 · 103 [iones]
33, 7[eV]
(9)
La carga asociada a este número es:
q = 51, 93 · 103 [iones] ·
1[C]
= 8, 32 · 10−15 [C]
6, 24 · 1018 [iones]
(10)
El voltaje se puede calcular como:
V =
8, 32 · 10−15 [C]
= 8, 32 · 10−4 [V] = 832[µV]
10 · 10−12 [F]
(11)
3. Un centro de radioterapia posee una cámara de ionización no sellada tipo
cilíndrica. El factor de calibración para la cámara y el electrómetro que se
posee en el Centro es de 52 [mGy/nC]. Se realiza el procedimiento de calibración en agua del equipo de Cobaltoterapia mediante la toma de 10 lecturas
con irradiación de 1 min cada una. El valor promedio de las lecturas es de
5,4 nC/min. La presión y la temperatura en la sala del equipo son 755 mmHg
y 25◦ C respectivamente. Calcular la tasa de dosis que brinda el equipo en el
punto de calibración.
CT P
Pref · T
P · Tref
=
4
(12)
CT P
=
CT P
=
760 · 298
755 · 295
1, 017
Las lecturas estarán afectadas por este valor, entonces
(13)
(14)
5, 4nC/min · 1, 017 = 5, 5nC/min. La tasa de dosis
se obtiene calculando primero la dosis acumulada en 1 minuto.
Dac,1min
=
5, 5[nC] · 52
Dac,1min
=
286[mGy]
mGy
nC
(15)
(16)
Ahora escalamos este valor para obtener la dosis por segundo
Ḋ
=
Ḋ
=
286[mGy]
60[seg]
mGy
4, 77
seg
(17)
(18)
4. Compare dos cristales de centelleo, el BGO (Bi4Ge3O12) y el INa(Tl) ioduro de sodio con impurezas de talio, desde el punto de vista de su número
atómico efectivo. Suponga x = 3. ¾Qué puede concluirse? ¾Por qué se preere
el BGO para detectar positrones? En el cristal de ioduro de sodio, se supone
que las impurezas de talio están en una proporción de 1 en 8 con respecto a
los otros átomos.
a) Para el BGO el número atómico efectivo se calcula así:
mBe · ZBe
=
4 · 83 = 332
(19)
mGe · ZGe
=
3 · 32 = 96
(20)
mBe · ZBe
X
m i · Zi
=
12 · 8 = 96
(21)
=
524
(22)
i
Zef
=
Zef
=
96
96
332
· 833 +
· 323 +
· 123
524
524
524
71, 700
31
(23)
(24)
a) Para el INa(Tl) el número atómico efectivo se calcula así:
mN a · ZN a
=
8 · 53 = 424
(25)
mGe · ZGe
=
8 · 11 = 88
(26)
mBe · ZBe
X
mi · Zi
=
1 · 81 = 81
(27)
=
593
(28)
i
Zef
=
Zef
=
424
88
81
· 533 +
· 113 +
· 813
593
593
593
56, 382
13
Se preere el BGO para detectar positrones por su excelente eciencia a 511 keV.
5
(29)
(30)
5. Indique el valor de la fuente de alto voltaje que se necesita para alimentar
un Tubo Fotomultiplicador de 12 dinodos, considerando que la diferencia de
voltaje entre el fotocátodo y el primer dinodo debe ser de +300 V, y entre
cada par de dinodos debe haber un incremento de voltaje de +150 V. ¾Qué
características debe tener la fuente?
El voltaje entre el fotocátodo y el primer dinodo es de 300 V, luego entre el primer y el segundo dinodo
se incrementa el voltaje en 150 V, entre el segundo y el tercero otros 150 V y así sucesivamente. Al llegar
al último dinodo, los electrones son acelerados hacia el ánodo, el cual suponemos también a 150 V de
diferencia respecto del doceavo dinodo, con lo cual la fuente deberá tener
300 + 12 · 150 = 2100V
La fuente debe ser muy estable, porque pequeños cambios en su voltaje determinan cambios en el factor
de multiplicación de la señal.
6. Explique los cambios que haría en un detector de centelleo utilizado para
radiación de 1 MeV, si quisiera medir radiación de energía del orden de los 2
MeV.
Para un detector de centelleo dado (ya construido) sólo se puede afectar el sistema de amplicación
electrónica (el fotomultiplicador). La diferencia al incidir haces de fotones de distinta energía es la altura
γ
del pulso que produce (a mayor energía de los rayos
se generan más fotones que van a ser detectados
por el tubo fotomultiplicador).
7. En un centro de Medicina Nuclear, se realizan estudios de diagnóstico con
SPECT. El equipo cuenta con un cristal de centelleo de INa(Tl). Generalmente, se utiliza Tc99m. Se pide calcular la amplitud del pulso de corriente
que se obtiene a la salida del detector, si se utiliza para su calibración en energías una fuente de Tc99m de 250 mCi de actividad. Considere que, debido
a la geometría y el montaje del detector, llega a su supercie el 70 % de la
radiación emitida, y que el cristal tiene un espesor de 1.27 cm, lo que determinará su eciencia. Además, el 80 % de la luz emitida por el cristal es absorbida
por el fotocátodo, que, a su vez, tiene una eciencia de 0.075 electrones por cada fotón. El TFM posee 12 dinodos con un factor de multiplicación de 3 para
esa energía. La calibración realizada, ¾serviría en el caso de querer utilizar
I131 para hacer los estudios? Explique.
Primero calculo cuántos fotones se producen por segundo en la fuente:
La fuente emite entonces
9, 25·109
1Ci =
3, 7 · 1010 [Bq]
(31)
250mCi =
9, 25 · 109 [Bq]
(32)
de 140 keV por cada segundo. El 70 % corresponde a
6, 475·109
fotones.
¾Y ahora de dónde sale el dato de la eciencia asociada al espesor del cristal? Suponiendo que el cristal
tiene 100 % de eciencia y que el 80 % de lo que emite es absorbida por el fotocátodo, entonces en éste se
reciben
0, 8 · 6, 475 · 109
fotones. La cantidad de electrones que se producen es
5, 18 · 109 · 0, 075
h
Si el factor de multiplicación es 3 en cada dinodo entonces su factor de multiplciación total es de
6
i
e−
f oton .
12
3
8. En un Servicio de Medicina Nuclear en el que se cuenta con un equipo
PET se trabaja principalmente con FDG marcada con F-18. a. ¾Qué detector
utilizaría para medir la actividad que se le suministra al paciente? Justique
su elección. b.- Suponga que se cuenta con un detector de centelleo sólido con
un cristal de INa(Tl) para detectar los fotones de aniquilación. Explique cuál
sería la desventaja de utilizar ese cristal para detectar fotones de esa energía.
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