TEMA 5 ÁLGEBRA 2ºESO 1. Llamando x a un número

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2ºESO
1. Llamando x a un número indeterminado, asocia cada enunciado con la expresión que le corresponde:
a) El número siguiente
b) El número anterior
c) El doble del número
d) El doble del número más cinco
e) El doble del resultado de sumarle cinco
f) La mitad del número
g) La tercera parte del número menos cinco
h) La mitad del resultado de restarle ocho
2. Traduce al lenguaje algebraico:
a) La distancia recorrida en x horas por un camión que va a 60 km/h
b) El coste de x kilos de peras que están a 0,80 €/kg
c) El área de un triángulo de base 0,80 m y altura x metros
d) La edad de Pedro, siendo x la de su abuelo, que tenía 60 años cuando nació Pedro
3. Completa la tabla atendiendo a los siguiente enunciados:
 Cristina tiene x años
 Alberto, su esposo, tiene 3 años más
 Javier, su padre, le dobla la edad
 Marta, su madre, tiene 5 años menos que su
padre
Cristina
Alberto


Javier
Loli y Mar son sus hijas gemelas. Las tuvo
con 26 años
Javi, el pequeño, tiene la mitad de años de
las gemelas
Marta
Loli y Mar
Javi
Edad
4. Lee y completa la tabla:
 El sueldo mensual de Pablo es de x euros
 El gerente de la empresa gana el doble que Pablo
 El ingeniero jefe gana 400 € menos que el gerente
 El señor López gana un 10% menos que Pablo
 Al señor de la limpieza le faltan 80 € para ganar las tres cuartas partes del sueldo de Pablo
Empleado
Sueldo
Pablo
Gerente
Ingeniero
Señor López
Sr. de la limpieza
5. Traduce al lenguaje algebraico:
1) El cuadrado de un número menos su doble →
2) El cubo de un número más su mitad →
3) La tercera de un número menos el cuadrado de otro número →
4) La suma del cuádruple de un número y la sexta parte del cubo de otro número →
5) La diferencia entre el cuadrado de un número y la mitad del número siguiente →
6) El 5% de un número →
7) Un número aumentado un 15% →
8) El precio de unos pantalones rebajados un 25% si su precio inicial era de x euros →
9) La suma de tres números consecutivos →
10) Tres números pares consecutivos →
11) Tres números impares consecutivos →
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12) La suma de tres múltiplos de cinco consecutivos →
13) Los dos tercios de un número más cinco unidades →
14) Los dos tercios de un número aumentado cinco unidades →
15) El producto de dos números consecutivos →
16) La suma de los cuadrados de dos números →
17) El cuadrado de la suma de dos números →
18) La suma de un número con otro diez unidades mayor →
19) La mitad del cuadrado de la diferencia de dos números →
20) La tercera parte de la diferencia de los cuadrados de dos números →
21) La mitad del producto de dos números →
22) La semisuma de dos números →
23) La diferencia de los inversos de dos números →
24) La suma de la tercera parte de un número y el doble del cubo de otro →
25) El perímetro de un rectángulo de base 2 cm mayor que la altura
26) El área de un triángulo de base 3 cm menor que la altura
27) La suma de las edades que tenían hace 5 años dos hermanos si sus edades actuales son x e y
28) El producto de las edades que tendrán dentro de 6 años dos hermanos si sus edades actuales son x e y
29) La suma de las edades de un padre y un hijo dentro de 15 años si el padre tiene en la actualidad x años
y tuvo a su hijo con 25 años
30) El producto de las edades de dos hermanos hace 8 años si el menor tiene en la actualidad z años y
cuando nació su hermano tenía 5 años
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6. Completa la tabla:
Monomio
Coeficiente
Parte literal
Grado
Monomio semejante
5x 2
 x5
4x2 y3
3a 2b
 x 3 yz
5
1
6
3
2
ab c
7. Reduce las siguientes expresiones:
a) 9 x  7 x  14 x  12 x  10x 
b) 2a  a  4a  15a  17a 
f)  13x  x  9 x  14 x 
g)  4 y 2  7 y 2  12 y 2  y 2 
c)  5x 2  3x 2  6 x 2  12 x 2 
d)  5a 2  2a 2  a 2  4a 2 
e) 13 y  15 y  20 y  y  7 y 
h)  7a 3  2a 3  12a 3  a 3 
8. Reduce las siguientes expresiones:
a) 2 x 2  4 x  8x  x 2  5x 2 
b) 5x 2  3x  6 x  3  4 x 2  7 
c) 9 x 2  4 x  5x 2  3  x  8 
d)  3x 2  5x 2  7  5x  1 
e) 3x  9  2  5x  9 x  1=
f)  2 x 2  3x  6 x  5x 2  8x  x =
g)  12 x3  3x 2  x3  5x 2  2 x  x =
h) 7 x 2  3x 2  6 x3  5x  2 x 2  4 x  x =
i)  2a 2  3a 2  6a  15a 2  11a =
j)  2 x 3  3x 2  6 x  15x 2  2  11x  x 3  5 
9. Quita paréntesis y reduce:
a) 4 x 2  (2 x  6 x 2 )  5x 
b) 4 x  ( 3x 2  2 x)  3x 2 
c) 3  ( x  5)  (2 x  8)  4 x 
d) 2 x  (3x 2  4 x)  3x  (2 x 2  8x) 
e) 3x 2  ( x 2  x)  4  (3x  8x 2 ) 
f) 2a  (3a  2)  (4a  3)  a 
g) 4  ( x  3)  (4 x  6)  (12  5x) 
h) 4 x  2  (3x 2  6 x)  (2 x  3x 2 )  3 
i) 4 x 2  (  x 2  3x  5)  4 x  7  (5x 2  3x 2 ) 
j) 5  ( y 2  4 y  3)  (4 y  7)  (5 y 2  3 y  2) 
i)  2 x 2  3x 2  6 x 2  5x 2 
j)  6b 3  b 3  4b 3  7b 3  8b 3 
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10. Calcula:
1)  2 x  7 x 2 
2) (2a 3 )  (4a 2 ) 
 1 
3) 3x    x  
 6 
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12) ( 12a 2 ) : ( 2a 2 ) 
24) ( 6 x 4 y )  (7 x 2 y ) 
 1 
13)   a 5  :  2a 5  
 2 
25) 48a 3b2 : ( 12ab) 
14) 6ab  ( 8ab3 ) 
26) 12b5 : ( 3b4 ) 
27) 4 x 2 : ( 2 x 2 ) 
4) 5  ( 7 x ) 
15) ( 3a b)  (2a b) 
 2   3 
5)   a 3     a  
 3   4 
16) (21x ) : 7 x 
2 
28)  x 9  : ( 4 x 2 ) 
3 
17) 3ab9  (4ab 2 ) 
29) (10a 7 b6 )  ( a 7 b5 ) 
18) 12a 3 : (3a 3 ) 
30) (50 xy 2 ) : ( 5xy 2 ) 
19) (3x)  (4 y) 
31) (33x 2 y ) : ( 11xy ) 
20) ( 20 x 5 y ) : 5x 2 
32) ( 2a 2 b)  ( ab5 ) 
21) (5xy 4 )  ( x 2 y 3 ) 
33) 6 x 3 y 5 : (  x 2 y ) 
10) 14 x : (7 x) 
22) (16a 7 b) : ( 8a 3b) 
34) (3ab)  (5ab) 
11) ( 24 x 3 ) : 4 x 3 
23) (20a 5b2 ) : (5a 5b2 ) 
35) (34 x 3 y 2 ) : (2 x 3 y ) 
3
3
6) 20 x : 4 x 
3
2
5
2
7) 36 x : ( 9 x ) 
7
5
8) 24a : (12a ) 
5
 1   2 
9)   a 3  :   a 2  
 5   5 
11. Calcula:
a) 4 x 2  ( 5x 3 )  ( 2 x) 
b) 4a 3  (2a)  3a 2 
c)  2 x 2  ( 5x 3 y ) : ( 2 y ) 
d)  36 x 2 : 3x  4 x  
e) (12 x 2 : 3x)  4 x 
f) ( 36 x 5 ) : (14 x 3 : 7 x) 
g) (2 x 3  5x 3  9 x 3 ) : ( x 2  3x 2 ) 
h) (10 x 4  4 x 4 ) : (3x 2  x 2  4 x 2 ) 
i) (5x 3  3x 3  2 x 3 ) : ( x 3  2 x 2  x 3 ) 
j) 7a  (2a  a 2 ) 
k)  5  (2 x 2  2) 
l) (4  2a 2 )  3a 
m) (3x 2  x)  2 x 2 
n)  2 x  (2 x  8) 
o) 3a 2  (2a 2  a ) 
p)  3x  ( 5x 3  8) 
q) (2 x  3)  5x 2 
r) 5a 2  ( 3a 3  2) 
s)  5x 3  (2 x 2  3x  1) 
t) (2 x 4  x 2  5x)  3x 
u) 2a 3  (3a 2  4a  3) 