Subastando el Precio Nudo - Biblioteca UAH

Facultad de Economía y Negocios
Equilibrio Competitivo en la Subasta del Precio de la
Energía a Clientes Regulados
Tesis para optar al grado de Master of Arts in Economics otorgado por
Georgetown University y al grado de Magíster en Economía de la Universidad
Alberto Hurtado
Alumno : Francisco Caravia Rabi
Profesor guía :Eduardo Saavedra
Junio 2005
Resumen
Este trabajo analiza las implicancias que tendría para la industria eléctrica, específicamente
para el sector de generación, de subastar el precio nudo, al cual las generadoras venden la
energía a las distribuidoras.
La principal conclusión de este trabajo es que si en una subasta competitiva se enfrentan
dos firmas generadoras aversas al riesgo, una hidráulica y otra térmica, la subasta se la
adjudica la generadora que enfrente los costos operacionales mayores y por lo tanto fije el
precio del mercado spot del sistema. A su vez, el precio con el que la firma térmica se
adjudica la subasta es mayor al precio nudo, que mide el promedio del costo marginal
esperado del sistema. En cambio, si se consideran firmas neutrales al riesgo, el resultado
que se obtiene es que las dos firmas ofrecen el mismo precio y dicha oferta es igual al
precio nudo fijado por el regulador, por lo que es indiferente que las distribuidoras subasten
sus necesidades de energía o que el regulador fije el precio de transferencia de energía entre
generadores y distribuidores.
Ahora bien, en el caso de considerar una hidrología muy menor, en la cual el precio spot
alcanza el costo de falla del sistema, la subasta se la adjudica la firma hidráulica. El
resultado no cambia si se analiza la subasta antes o después de la modificación del artículo
99 bis. Lo anterior implica que las subastas se las adjudica la firma que presenta costos
operacionales mayores y por lo tanto es la última en ser llamada a generar por parte del
regulador y además fija el precio del mercado spot. Esta firma no obtiene beneficios al no
adjudicarse la subasta, por lo tanto tiene mayores incentivos a ofrecer un precio menor y
adjudicarse la oferta de la distribuidora.
Posibles extensión de este trabajo es suponer que las firmas ofrecen cantidad, reflejado por
el porcentaje de la demanda que desean cubrir y el precio a pagar, enfrentando restricciones
de capacidad por tener contratos con clientes libres. Otra extensión es estudiar el caso de
colusión en la subasta. Ambas extensiones son necesarias de realizar si se espera conocer
que sucederá en la práctica con la reciente reforma a la Ley Eléctrica en Chile (Ley Corta
II), promulgada el 19 de mayo de 2005, con su publicación en el Diario Oficial.
2
1 Introducción
Este trabajo analiza las implicancias que tendría para la industria eléctrica, específicamente
para el sector de generación, la modificación del sistema tarifario de los clientes regulados
del Sistema Interconectado Central (SIC), transformándose de un sistema donde la
autoridad regulatoria fija el precio nudo, al cual las distribuidoras compran la energía a las
generadoras para abastecer a los clientes finales regulados a otro donde las firmas
distribuidoras subastan de entre las generadoras por el menor precio para abastecer su
demanda.
La principal conclusión de este trabajo es que si en una subasta competitiva se enfrentan
dos generadoras aversas al riesgo, una hidráulica y otra térmica, la subasta se la adjudica la
generadora que enfrente los costos operacionales mayores y por lo tanto la que fija el precio
del mercado spot del sistema.
El correcto funcionamiento del sistema tarifario con el que opera actualmente el mercado
regulado Sistema Interconectado Central es de vital importancia, pues en este mercado se
agrupa a más del 60% de la demanda por lo que una mala fijación afecta a la mayor parte
de los consumidores, si es que es muy alta, o a las empresas, si es muy baja. Lo anterior no
sería muy importante si se cree que la demanda eléctrica es inelástica, tal como se escucha
el algunos debates, ya que finalmente se trataría de un problema de redistribución de
riqueza entre empresa y consumidores, pero no llevaría a una mala asignación de recursos.
Sin embargo, Benavente et. al. (2004) estiman que la elasticidad - precio de la demanda
residencial por energía eléctrica es 0,048 en un mes y 0,39 en el largo plazo, así, si el precio
aumenta permanentemente en 10%, al mes siguiente la cantidad demandada disminuye en
0,48% y en el largo plazo en 3,9%, situación que pone relevancia al tema de un mal cálculo
del precio regulado por las incorrectas señales económicas que entregaría.
Si bien hoy en día las distribuidoras están obligadas legalmente a licitar de manera abierta
sus necesidades de abastecimiento de energía, esto no ha dado buenos resultados, debido
principalmente a que las ofertas, y por lo tanto finalmente los contratos, se realizan en base
3
al precio nudo. En entrevistas realizadas con distribuidoras comentaron que la mayoría de
las licitaciones efectuadas en los dos últimos años se tuvieron que decretar desiertas debido
a que las generadoras no presentaron ofertas. Un caso extremo fue que el gobierno tuvo que
intervenir en el caso de la firma de distribución Frontel pues sus contratos de
abastecimientos comenzaban a caducar y no recibió oferta de generadoras para renovarlos.
Dado lo anterior, el ente regulador emitió como medida transitoria la Resolución 88, que
permite a los generadores vender energía a los distribuidores a precio nudo regulado sin
tener la obligación de contratarse, lo que implica menores incentivos para los generadores a
participar en las licitaciones debido a que no asumirían ningún tipo de riesgo en caso de
falla del sistema o decretos de racionamientos que se promulguen ya que seguirán
vendiendo energía a precio nudo.
Otro problema que tiene el actual sistema de licitación es que como las distribuidoras
funcionan sólo como intermediarios entre las generadoras y los clientes finales, no tienen
incentivos alguno a tratar de que el precio que pagan los usuarios regulados sea el “justo”
económicamente. Este problema también persiste si la subasta se realiza por precio, pues a
las distribuidoras les es indiferente si las generadoras se coluden o no en las licitaciones. En
otras palabras, el precio nudo no opera como un techo a los precios licitados sino que como
un precio 100% regulado.
Otra alerta de que el sistema de fijación de precios no está entregando las señales correctas
es la baja inversión desde mediados de la década del 90 hasta la fecha, por lo que existe
preocupación en el sector y entre las autoridades por la posibilidad de desabastecimiento en
los próximos años. Si bien trabajos como Galetovic et al (2002) y Galetovic et al (2002a)
encuentran que las posibilidades de racionamiento en el corto plazo es baja más que nada
porque la demanda por energía no ha crecido debido a la crisis económica de los últimos
años, esta situación se puede revertir en la medida que la situación macroeconómica inicie
su recuperación, sobre todo de la gran y mediana industria, grandes demandantes de
energía.
Por último, es muy complejo el proceso fijación de precios para los clientes regulados.
Debido a la gran cantidad de variables que considera el regulador en dicho proceso, existe
un amplio campo espacio para un eventual manejo discrecional por parte de la autoridad al
4
utilizar dichos parámetros. Tanto las distribuidoras como las generadoras han cuestionado
la objetividad del proceso y su rigidez. Por ello las disputas entre las generadoras y
distribuidoras y la autoridad durante los procesos de fijación de las tarifas. Inclusive entre
los meses de noviembre del 2004 y marzo del 2005 aparecieron en la prensa los
representantes de las principales generadoras haciendo un llamado a la autoridad para que
mantenga fijo el precio nudo por un período prolongado para aumentar los incentivo para
invertir en nuevas plantas de generación, medida que tuvo su consideración en el Proyecto
de Ley Nº 20.0181, más conocida como Ley Corta II, donde se estipula que el precio de los
contratos que firmen las distribuidoras con las generadoras permanecerá fijo, aún cuando el
precio sea amarrado al precio nudo.
La principal ventaja de subastar el precio nudo es que el gobierno deja su rol de regulador y
entrega mayor transparencia, tanto a las firmas involucradas en la industria eléctrica como a
los consumidores finales, lo cual tiene directa relación con entregar incentivos adecuados a
los inversionistas que producen o utilizan la electricidad como insumo energético.
El mayor problema de la subasta es la posibilidad de colusión entre las generadoras, en
particular por el alto grado de concentración del segmento generación en nuestro país,
posibilidad que se ve incrementada por la falta de incentivos de las distribuidoras por
monitorear las subastas.
La literatura de subastas en la industria eléctrica ha surgido principalmente por la
reestructuración del mercado spot. El trabajo seminal de Klemperer y Meyer (1989), que
desarrollan un modelo oligopólico con función de oferta bajo incertidumbre, es tomado y
adaptado para los mercados eléctricos de USA y UK por Green y Newbery (1992), Von der
Fehr y Harbord (1993), Newbery (1998); y en menor medida por los trabajos de Stacchetti
(1999) y Fabra et. al. (2004). En todos estos trabajos el despacho es realizado de acuerdo a
los precios subastados independientemente de su costo marginal de producción. A mi
entender, no hay trabajos que modelen las subastas a que se abastecen las distribuidoras,
1 Presentado en abril de este año al Congreso y que entró en vigencia el 19 de mayo de
2005 con la publicación en el Diario Oficial.
5
cuya particularidad es como se dijo que no tienen mayor interés en inducir o velar por
precios competitivos en el proceso.
Como el objetivo de este trabajo es estudiar el equilibrio en precios de la energía que
resultaría de una subasta competitiva, no se analizan los problemas mencionados en el
párrafo previo ni tampoco se pretende diseñar la subasta óptima. Sólo se considera que la
subasta ya fue diseñada y las empresas generadoras ofrecen precios que reflejan sus costos
de oportunidad.
El trabajo se estructura de la siguiente forma. En la sección dos se hace una completa
revisión del mercado eléctrico, sus características generales, los mercados que interactúan,
el sistema tarifario, un análisis del sector generación y un análisis econométrico de las
series de precio nudo y del costo marginal o precio spot del sistema. La sección tres se
plantea el modelo y su resolución. La sección cuatro se presentan algunas variantes para
estudiar el comportamiento de las firmas con la modificación del articulo 99 bis. Por
último, el trabajo finaliza con las conclusiones.
6
2 La Industria Eléctrica Chilena
2.1 Características Generales
Las empresas que interactúan en la industria eléctrica se pueden agrupar de acuerdo a la
etapa en que actúan:

Generación: es el proceso de la producción de la electricidad, el cual consiste en la
transformación de diversas fuentes de energía, como son caídas de agua (centrales
hidráulicas), energía nuclear (centrales nucleares) o la combustión de petróleo u otros
derivados (centrales térmicas), en energía eléctrica. Esta actividad se considera
competitiva debido a que no existen economías de escala ni de ámbito que justifiquen
su regulación.

Transmisión: consiste en transportar la energía desde la generación hasta los centro de
consumo. En esta etapa la electricidad se transporta a altos niveles de voltaje.

Distribución: se encarga de entregar la energía a los consumidores finales de acuerdo a
sus necesidades particulares de voltaje.
En las actividades de transmisión y distribución existen fuertes economías de escala por lo
que su tarificación se encuentra regulada.
A su vez, el mercado eléctrico chileno se pueden distinguir cuatro sistemas geográficos
donde interactúan las tres etapas antes descritas. Estas zonas son:

El Sistema Interconectado del Norte Grande (SING): abarca desde Arica, por el norte,
hasta Antofagasta por el sur. Las principales características del SING es que la
generación eléctrica se produce casi en su totalidad por centrales térmicas y los
principales consumidores son las grandes industrias mineras.

El Sistema Interconectado Central (SIC): comprende la mayor parte del territorio y
población nacional, desde Taltal por el norte hasta Chiloé por el sur. De las principales
características del SIC es que el parque generador se compone en su totalidad por
7
plantas hidroeléctricas y térmicas y que los principales consumidores, 60 %, son los
regulados.2

El Sistema de Aysén: se encuentra en la XI región.

El Sistema de Magallanes: se ubica en la XII región.
En los cuadros 1 y 2 a parecen las potencias instaladas de los sistemas SING y SIC
respectivamente.
Cuadro 1 Potencia instalada en el SING a diciembre 2004
Tipo de
Potencia Bruta
Potencia Bruta
Central
Instalada [MW]
Instalada [%]
Termoeléctrica
3.620,48
99,63%
Hidroeléctrica
13,39
0,37%
Potencia Total Instalada
3.633,87
100%
Fuente: CNE
Cuadro 2 Potencia instalada en el SIC a diciembre 2004
Tipo de
Potencia Bruta
Potencia Bruta
Central
Instalada [MW]
Instalada [%]
Termoeléctrica
3.261,1
41,39%
Hidroeléctrica
4.618,8
58,61%
Potencia Total Instalada
7.879,9
100%
Fuente: CNE
2 Considerando a los consumidores regulados (menores a los 2 MW) antes de la
modificación legal.
8
Como se puede apreciar en los cuadros anteriores, la potencia instalada del SIC casi duplica
a la del SING, lo que sirve de comparación para dimensionar los tamaños relativos de los
sistemas más importantes del mercado eléctrico. Los cuadros de potencia instalada para los
sistemas de Aysén y Magallanes se muestran en el Anexo I.
Otro punto a destacar es la composición del parque generador de ambos sistemas, mientras
que el SING prácticamente la totalidad de la energía es producida por plantas térmicas, en
el SIC, en promedio, el 60% es generado por centrales hidroeléctricas y el 40% restante con
generación térmica. Lo anterior implica que el SIC está sujeto a un gran riesgo hidrológico
debido a que la mayor parte de las plantas de generación hidráulicas son del tipo pasada y
por lo tanto no tienen la capacidad de almacenar agua para los periodos de sequía. Como lo
muestra Galetovic et al.(2002), dado que el consumo de energía del año 2000 fue de 29.000
GWh, si hubiese tocado una hidrología como la del año 1972-733 casi el 100% de la
demanda hubiera sido cubierta con las plantas de generación hidroeléctricas. Lo contrario
para épocas de sequías, como las vividas en 1998-99, en donde sólo un 38% de la demanda
pudo haber sido satisfecha por las centrales hidráulicas. Para una hidrología promedio,
considerando desde 1959-60 hasta 1998-99, las centrales hidráulicas son capaces de
abastecer por sobre el 70% de la demanda.
Lo anterior se reafirma observando los datos de operación del SIC, Cuadro 3, apreciando
que para el período de la crisis eléctrica disminuye drásticamente la energía promedio anual
generada por plantas hidráulicas.
Cuadro 3 Porcentaje de Generación de Energía Promedio por tipo de Planta en el SIC
1996
Hidráulica
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
71,6% 75,6% 59,2% 47,5%
62,5%
68,3%
70,4%
64,8%
57,4%
0,0%
19,1%
17,7%
17,8%
21,7%
24,3%
Ciclo
Combinado
0,2%
14,8% 20,2%
3 la hidrología del año 1972-73 se considera desde abril de 1972 hasta marzo de 1973.
9
Térmica
Eficiente
23,7% 19,6% 23,3% 23,2%
17,8%
13,9%
11,8%
13,5%
18,0%
Ineficiente
4,7%
2,8%
9,1%
0,6%
0,0%
0,0%
0,0%
0,3%
TOTAL
100% 100% 100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
Térmica
4,6%
Fuente: CNE
2.2 Mercados Eléctricos
En la industria eléctrica se pueden distinguir tres mercados4:
1. Clientes libres
2. Clientes regulados
3. Mercado spot
El mercado de los clientes libres es aquel donde el consumidor, o cliente libre, negocia
directamente con una generadora o una distribuidora para que le abastezca de la energía y
potencia a un precio y calidad acordado. Un aspecto importante a tener en cuenta es que el
precio regulado depende indirectamente del promedio de los precios de los clientes libres,
hecho que será analizado más adelante.
El mercado de los clientes regulados es el más grande del SIC, representando más del 60%
de la demanda total. En este mercado las distribuidoras compran la energía a las
generadoras a precio nudo, precio fijado por la autoridad cada seis meses (en abril y
octubre). Antes de la promulgación de la Ley Corta II, las generadoras debían llamar a una
licitación abierta toda empresa que sea capaz de abastecer la demanda que enfrenta la
distribuidora, situación que no había tenido mucho existo debido a que muchas licitaciones
tuvieron que ser decretadas desiertas por la no entrega de ofertas. De entrevistas realizadas
4 Los mercados de cliente libres y regulados fue modificado recientemente, considerando
un cliente libres a aquel cuya potencia sea mayor de 1,5 MW, en caso contrario se le
considera regulado.
10
a personal de una distribuidora que organizó licitaciones, argumentaban que de entre las
razones de las firmas generadoras daban para no participar eran lo difícil de prever el precio
nudo como para estar sujetos a contratos de largo plazo, de ocho a diez años. Otra razón
que esgrimieron las generadoras es la modificación legal que se realizó durante la crisis
eléctrica de 1998-99, del artículo 99 bis. En ella se establecieron la eliminación de las
limitaciones al pago de compensaciones en caso de sequías o crisis eléctricas por el no
suministro de energía. El argumento de las generadoras es que esta modificación no ha sido
incluida en el cálculo del precio nudo y por lo tanto no está reflejando la situación de mayor
incertidumbre que enfrentan las generadoras con contratos de largo plazo.
La Ley Corta II pretende solucionar estos temas incorporando algunos artículos indicando
que el precio nudo que resulte de la licitación no variará por los cálculos tarifarios de precio
que realiza el regulador en los meses de abril y octubre de cada año, sino solamente por las
indexaciones propias de contratos de largo plazo. Lo anterior implica que el precio de los
contratos entre generadoras y distribuidoras que resulten en la licitaciones se conocerá para
todo el periodo de vigencia por lo que desaparece una gran componente de incerteza. Otro
punto interesante de la nueva Ley es que la oferta máxima ya no es el precio nudo vigente,
sino es el límite superior de la banda de precios de clientes libres5 incrementado en un 20%,
por lo que beneficiaría la competencia y la entrada de nuevos actores al mercado de
generación, pues antes el techo de la licitación era sólo el precio nudo vigente.
El mercado spot es aquel donde las generadoras intercambia energía y potencia a costo
marginal instantáneo o del sistema. Este mercado lo controla el Centro de Despacho
Económico de Carga (CDEC), organismo independiente del estado, que está compuesto por
miembros de todas las compañías de generación y transporte. Las principales funciones del
CDEC son:

Coordinar la operación interconectada del sistema de generación-transmisión de
electricidad.
5 En la sección 2.3 se explica con mayores detalles el concepto de la banda y cual es su
aplicación en fijación del precio nudo.
11

Garantizar la operación segura del sistema generación-transmisión.

Garantizar la operación a mínimo costo de todas las instalaciones del sistema
generación-transmisión y calcular el costo marginal del mercado spot.
Para garantizar la operación del sistema al mínimo costo, el CDEC ordena a todas las
plantas de menor a mayor costo operacional y va despachando una a una a las plantas para
igualar la oferta con la demanda. Las ordenes del CDEC son obligatorias e independientes
de los contratos que tengan las generadoras con sus clientes, además como todas las
generadoras pueden comprar o vender en el mercado spot no existen restricciones de
capacidad individual por generadora, si no que existe una total, es decir, la demanda total
del SIC debe ser menor a la potencia instalada del sistema.6
Las primeras plantas en ser despachadas son las hidráulicas de pasada, pues al no tener
capacidad de almacenamiento de agua, si no se las utiliza en el momento, el agua y por lo
tanto la energía potencial que podrían producir se pierde. Luego son despachadas las
centrales térmicas, partiendo por las de ciclo combinado hasta las de menor eficiencia como
son las de petróleo y carbón. Con esta forma de operación, el CDEC dibuja la curva de
oferta del SIC, en la que la última planta en ser despachada marca el precio spot o marginal
del sistema, lo que implica que este mercado siempre es competitivo, las firmas son
tomadoras de precio y éste es igual al costo marginal del sistema.
2.3 Sistema Tarifario del Mercado Regulado y Evolución de los
Precios del SIC
Como ya se mencionó, el precio que enfrentan los clientes regulados es fijado por la
autoridad regulatoria y está compuesto por el precio regulado de suministro –denominado
precio de nudo- y el precio regulado a nivel de distribución, denominado valor agregado de
distribución. En términos simples el precio final que pagará el consumidor regulado
6 No puede ser igual porque existen pérdidas de energía en la transmisión y distribución.
12
corresponderá a la suma de los precios de nudo y del valor agregado de distribución7
(VAD). El precio de nudo teórico se calcula semestralmente en los meses de abril y octubre
mientras que el valor agregado de distribución se fija cada cuatro años y corresponde al
costo medio de proveer el servicio de distribución eléctrica que se determina a partir de la
operación simulada de una empresa modelo para distintas zonas con estructuras de costos
similares.
Como lo define el Ministerio de Economía, Fomento y Reconstrucción, el precio de nudo
teórico se determina considerando el costo de suministrar un KW adicional (precio de nudo
de energía), el costo de suministrar un KW adicional en horas de punta (precio de nudo de
potencia) y el costo marginal de transmisión (factor de penalización). El precio de nudo de
energía es un promedio ponderado (en función de la demanda) de los costos marginales
trimestrales previstos para los cuatros años siguientes. Estos costos marginales se calculan
simulando la operación óptima durante estos cuatro años para una tasa de actualización de
10%. Para ello, el regulador necesita conocer entre otras cosas, la demanda futura, los
costos de operación de las centrales, el costo de falla de suministro y la inversión de
centrales. No son variables conocidas y el regulador debe por tanto estimarlas, a partir de
metodologías preestablecidas.
Los costos variables de operación de las centrales térmicas más relevantes son los precios
de los combustibles. Para determinar el precio del carbón importado, se simula un proceso
de importación desde distintos países proveedores desde los cuales pudiese resultar
atractivo efectuar el despacho, considerando criterios técnicos, económicos y ambientales
para cada central. Los valores para el petróleo y diesel se fijan en función del costo del
petróleo en RPC y Petrox y para el gas natural se considera el precio en boca de pozo
publicado por el Ente Nacional Regulador del Gas de Argentina. El costo de falla se
determina a partir de un estudio (que se actualiza cada cierto tiempo) que estima el costo
para la demanda de no disponer de la energía. El proceso de optimización de la inversión se
7 El VAD no es considerado en este estudio, pues es el precio que las firmas de transmisión
cargan por operar en el sistema y las firmas de generación no tienen ninguna ingerencia en
él.
13
realiza a través de un procedimiento iterativo que consiste en seleccionar la alternativa más
económica dentro del conjunto del plan de obras que la Comisión Nacional de Energía
estima factibles.
Un punto importante a destacar es que el precio nudo teórico obtenido no debe diferir en
más de un 10% del promedio ponderado de los precios libres, en el caso contrario el
regulador debe ajustar el precio a los de la banda, de modo de alcanzar el límite más
próximo, superior o inferior, denominándose a este precio el precio nudo efectivo. Esta
situación le da al sistema una inercia importante pues los contratos de clientes libres
también están anclados al precio nudo, por lo que si el modelo entrega un precio teórico
muy alto, debido a una baja inversión o un aumento en los costos de producción del
sistema, esto no se reflejará en el precio nudo efectivo y por lo tanto las empresas
generadoras no enfrentarán los incentivos correctos del precio nudo teórico.
Figura 1 Precio Nudo Efectivo y Costo Marginal Promedio Mensual del SIC
Fuente: CNE y CDEC
Como se aprecia en Figura 1, el costo marginal promedio mensual presenta gran
variabilidad durante todo el periodo de estudio, debido a esto cuando se reestructuró la
industria eléctrica se consideró que tales variaciones no debían ser traspasadas a los
usuarios situación por la cual el precio que las generadoras venden a las empresas
distribuidoras es regulado.
14
2.4 Mercado de Generación en el SIC
En esta sección se describe brevemente el sector de las firmas de generación del SIC. Como
se mencionó anteriormente, en el SIC existe un esquema más balanceado de generación
hidráulica y térmica, donde la generación hidráulica representa un poco más del 60% de la
potencia instalada y el 40% restante es por plantas térmicas.
Una importante característica del segmento generación es el alto grado de concentración
existente. Como se aprecia en el cuadro 4 los tres grupos más grandes, Endesa, Colbún y
AES Gener, concentran más del 90% de la capacidad instalada y si se consideran a los
grupos Endesa y AES Gener equivalen algo más del 73% de la potencia instalada para el
año 2004.
Cuadro 4 Potencia Instalada por Grupo Económico para el 2004
Empresa
Potencia Bruta
Potencia Bruta
Operadora
Instalada [MW]
Instalada [%]
ENDESA
2.670,3
33,89%
PEHUENCHE S.A.
623,0
7,91%
PANGUE S.A.
467,0
5,93%
SAN ISIDRO S.A.
370,0
4,70%
GRUPO ENDESA
4.130,3
52,41%
AES GENER S.A.
781,4
9.92%
S.E. SANTIAGO S.A.
379,0
4,81%
GUACOLDA S.A.
304,0
3,86%
15
GRUPO AES GENER
1.464,4
18,58%
COLBUN S.A.
1.550,0
19,67%
GRUPO COLBUN
1.550,0
19,67%
OTROS
735,2
9,33%
TOTAL DEL SIC
7.879,9
100,00%
Fuente: CNE y elaboración propia
Cómo se aprecia en el cuadro anterior, por potencia instalada los dos grupos más grandes
son Endesa y Colbún, pero como ambos grupos son muy parecidos en la composición de su
mix de plantas de generación es más interesante trabajar con los grupos Endesa, y suponer
como si fuera un generador hidráulico, y con AES Gener, generador casi exclusivamente
térmico, siguiendo la línea de trabajos como Arellano (2004) y Serra (1997).
Si se separan por el tipo de planta de generación, se puede observar que los tres grupos de
mayor importancia en cuanto a capacidad difieren por la composición de sus procesos de
generación. Mientras que Endesa es principalmente un generador hidráulico, AES Gener es
mayoritariamente térmico. El tercer grupo, Colbún, es el más balanceado en cuanto al mix
de plantas de generación, ya que su capacidad hidráulica representa casi un 60% y el resto
lo completan sus plantas térmicas. El cuadro 5 se muestran a los grupos económicos más
importantes que componen el SIC por el tipo de planta de generación que poseen.
Cuadro 5 Potencia Instalada por tipo de Generación y por Grupo Económico para el 2004
16
Potencia
Potencia
Porcentaje Porcentaje
Empresa
Hidráulica
Térmica
Hidráulica Térmica
Operadora
Instalada
Instalada
Instalada
Instalada
[MW]
[MW]
[%]
[%]
ENDESA
2.173
498
47,04%
15,26%
PEHUENCHE S.A.
623
0
13,49%
0,00%
PANGUE S.A.
467
0
10,11%
0,00%
SAN ISIDRO S.A.
0
370
0,00%
11,35%
GRUPO ENDESA
3.263
868
70,64%
26,61%
AES GENER S.A.
245
537
5,30%
16,45%
S.E. SANTIAGO S.A.
0
379
0,00%
11,62%
GUACOLDA S.A.
0
304
0,00%
9,32%
GRUPO AES GENER
245
1.220
5,30%
37,40%
COLBUN S.A.
697
853
15,09%
26,16%
GRUPO COLBUN
697
853
15,09%
26,16%
OTROS
414
321
8,97%
9,84%
17
TOTAL DEL SIC
4.619
3.261
100%
100%
Fuente: CNE y elaboración propia
2.5 Análisis Econométrico a las Series de Precio Nudo y de Costo
Marginal
Volviendo a la figura 1 se aprecia que la evolución del precio nudo efectivo llega a su pick
a fines de la década de los 80’ y comienza un descenso prolongado en toda la década de los
90’, esto principalmente debido a la incorporación de nuevas tecnologías en la generación
como fueron las plantas de ciclo combinado y la llegada del gas natural de Argentina. Si
bien el gas natural llega físicamente a partir de agosto de 1997, su efecto en el precio nudo
se aprecia ya desde el segundo semestre de 1995, debido a que se le considera en el plan de
obras que utiliza la CNE y en el costo de los combustibles con los que operan las plantas
térmicas. Desde el 2000, el precio nudo a comenzado a subir nuevamente debido,
principalmente a la incertidumbre de abastecimiento del gas argentino y al alza de los
precios internacionales de los combustibles alternativos como son el petróleo y el carbón.
En este mismo período, el costo marginal o precio spot del sistema a reflejado las
hidrologías anuales efectivas, situación que se observa con una hidrología alta (es decir
precio bajos) en la primera mitad de la década de los 90’ y períodos de sequía como fueron
los años 97 y 98-99, con precios muy altos que incluso llegaron al costo de falla como se
dieron con la crisis eléctrica del 98-99.
Figura 2 Gráfico del Logaritmo del Precio Nudo y el Logaritmo del Promedio Móvil del
Costo Marginal Real del Sistema
18
Fuente: Elaboración propia en base a información de la CNE y CDEC
Como se mencionó anteriormente, el precio nudo de energía debe reflejar el promedio
trimestral móvil de los costos de operación, o precio spot, del sistema para los cuatro años
siguiente, lo que implicaría que si se considera la serie de precios nudos y el promedio de
los cuatro años del precio spot estas dos series deberían estar cointegradas y si esto es a sí el
precio nudo estaría correctamente fijado8. Para realizar el estudio correcto, se tomó el
precio nudo fijado por el regulador desde abril del 1986 hasta abril del 2000 (30 datos). Si
bien se tienen la serie del precio nudo hasta el 2003, el costo marginal promedio móvil del
sistema sólo es posible obtenerlo hasta el 2000. La figura 2 muestra el logaritmo del precio
nudo y el logaritmo del promedio móvil de los costos marginales reales del sistema para los
cuatro años siguientes, es decir, considerando el precio nudo fijado en el mes de abril de
1986, se toma el promedio de los costos marginales reales del sistema, o precio spot
promedio, desde esa fecha (abril de 1986) hasta abril de 1990, completando los cuatro años
que debe reflejar el precio nudo.
El primer paso para estudiar la cointegración de los precios es demostrar que las series son
integradas del mismo orden, en particular que sean integradas de orden 1 (I(1)), esto es que
las series tengan una raíz unitaria. Los test que se aplicaron a las series de precio fueron los
8 Se debe asumir que el regulador tiene expectativas racionales perfectas del promedio
móvil de los costos marginales del sistema en la fijación del precio nudo.
19
clásicos Augmented Dickey-Fuller (ADF) y Phillips-Perron (PP) cuya hipótesis nula es que
la serie tiene raíz unitaria. El problema de los test con este tipo de hipótesis es que el
resultado defiende la hipótesis nula, por lo tanto siempre es conveniente realizar un test
alternativo cuya hipótesis nula sea que la serie sea estacionaria, con lo cual si el test rechaza
la hipótesis uno asegura robustez de los test clásicos. En este caso se utilizó el test
Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS). En el siguiente cuadro se muestran las salidas
de distintos test de raíz unitaria aplicados al logaritmo del precio nudo.
Cuadro 6 Test de Raíz Unitaria a la Serie del Precio Nudo
Test
ADF
PP
KPSS
H0
Tiene
raíz
unitaria
Tiene
raíz
unitaria
Serie
Estacionaria
Estadístico
Valor Crítico(1) Resultado
-0.265635
-2.971853
-0.25353
-2.971853
2.92666
0.463
No
se
puede
rechazar H0
No
se
puede
rechazar H0
Rechazo H0
5% level
Cuadro 7 Test de raíz unitaria a la serie del promedio del Costo Marginal
Test
ADF
PP
KPSS
H0
Tiene
raíz
unitaria
Tiene
unitaria
Serie
Estacionaria
raíz
Estadístico
Valor Crítico(1) Resultado
-1.560397
-2.981038
-0.25353
-2.981038
2.448532
0.463
(1) 5% level
20
No
se
puede
rechazar H0
No
se
puede
rechazar H0
Rechazo H0
Los test aplicados a las series de precio nudo y costo marginal indicarían que la series tiene
un raíz unitaria por lo que sería I(1)9, por lo que aplican los test estándares de
cointegración. En este caso se aplicaron los test de la suma de la traza y del máximo valor
propio asumiendo distintos modelos para las series. Los resultados se muestran en el
siguiente cuadro.
Cuadro 8 Test de Cointegración de la Suma de la Traza para las Series de Precio Nudo y
Costo Marginal
Modelo
Sin
Valor Propio
tendencia
determinística
Estadístico
de Valor Crítico al Vectores
de
la Traza
5%
Cointegración
0.407108
14.23691
20.26184
Ninguno*
0.045657
1.168315
9.164546
A lo más 1*
0.380704
12.8614
15.49471
Ninguno*
0.034669
0.882096
3.841466
A lo más 1*
Con tendencia lineal
* Se rechaza la hipótesis al 5%
Cuadro 9 Test de Cointegración del Máximo Valor Propio para las Series de Precio Nudo y
Costo Marginal
Modelo
Sin
Valor Propio
tendencia
determinística
Estadístico del Valor Crítico al Vectores
de
Máximo V.P.
5%
Cointegración
0.407108
13.06859
15.89210
Ninguno*
0.045657
1.168315
9.164546
A lo más 1*
0.380704
11.97930
14.26460
Ninguno*
0.034669
0.882096
3.841466
A lo más 1*
Con tendencia lineal
* Se rechaza la hipótesis al 5%
9 Se comprobó que ambas series de precio en diferencias son estacionarias.
21
Los resultados de los cuadros anteriores, que deben ser tomados con cautela porque la
muestra es pequeña y los test utilizados son asintóticos, señalan que las series de precio no
cointegran y por lo tanto el precio nudo no reflejaría el promedio móvil para los cuatro años
siguientes del costo marginal del sistema. De lo anterior es posible suponer que debido a
que los contratos de clientes libres están anclados al precio nudo, con lo cual la banda
creada por estos contratos en la cual el precio nudo efectivo se debe mantener, le entrega al
sistema una inercia tal que le impide reflejar correctamente dichos costos o que el regulador
no está fijando correctamente el precio nudo.
Frente a este problema no ha sido la solución promover la licitación del precio al cual las
distribuidoras compran la energía para sus clientes regulados, pues como se mencionó, el
precio nudo no está operando como techo en los precios que resultan de las licitaciones sino
como el precio de los contratos y por ende los contratos quedan 100% regulados. Las
soluciones podrían ir, como lo plantea la Ley Corta II, a través de subir el precio techo de
las licitaciones y mantener fijo el resultado de la subasta, aún si este está anclado al precio
nudo o por liberalizar completamente el precio nudo, con lo cual se disminuiría
considerablemente el riesgo de manejo político del precio regulado por parte de la
autoridad.
22
3 El Modelo
El modelo considera dos firmas aversas al riesgo, una de generación hidráulica y otra
térmica. La capacidad de generación de la firma hidráulica depende de la hidrología del
año, donde la máxima capacidad de generación se produce en un año lluvioso. Para la firma
térmica su capacidad productiva es constante. Se asume que las capacidades de producción
de ambas firmas son dadas y no puede ser modificada.
Los costos marginales de generación para un año con una hidrología promedio son para la
firma hidráulica (H) y la térmica (T) cH  cT , lo que implica que la firma hidráulica es
llamada primero a producir en el mercado spot. En el caso de sequía, el costo marginal de
generación hidráulica crece asintóticamente hasta el costo de falla del sistema y por lo tanto
la relación de costos de producción entre las firmas queda cH F  cT , lo que implicaría que
es la planta térmica la que es llamada en primer lugar por el CDEC.
Para la primera parte del estudio, se consideran dos estados de la naturaleza: uno lluvioso,
con probabilidad , en el cual sólo la firma hidroeléctrica es llamada a producir y uno seco,
con probabilidad (1-), donde las dos firmas producen. Se considera, además, que la
capacidad de generación de la firma hidráulica depende del estado de la naturaleza que se
observa, siendo k la capacidad en el estado lluvioso y k(1-) para el estado seco, con k >
k(1-). La firma térmica tiene una capacidad de generación, kT, independiente del estado de
la naturaleza que se observa.
Sea u(x) la función de utilidad del beneficio de las firmas. Además se asume que u(x) es
continua, creciente y dos veces diferenciable, con u’(x) > 0 y u’’(x) < 0.
Las firmas pueden comprar (vender) el faltante (sobrante) de la energía en el mercado spot
de acuerdo al estado de la naturaleza que se presenta. Dado el supuesto que sólo la firma
hidráulica es llamada a producir esto implica que su capacidad en ese estado es suficiente
para cubrir la demanda de los clientes regulados de la distribuidora y vender en el mercado
23
spot el sobrante. Para el caso del estado seco, la capacidad de producción de ambas firmas
logra cubrir la demanda de la distribuidora.
3.1 Oferta de Energía con Precio Nudo Regulado
Antes de analizar el modelo de la subasta, se estudiará el caso en el que las firmas deben
decidir que porcentaje de la demanda quieren satisfacer dado el precio nudo regulado.
Proposición 1: Dado el precio nudo regulado que refleja el costo esperado del sistema
PN   cH  (1   )cT y si u(x) = ln(x), entonces la firma hidráulica sólo desea asegurar en el
mercado regulado su capacidad de generación en el estado de sequía, mientras que la firma
térmica desea el resto de los contratos.
Demostración: Ver Anexo II.
Dado la Proposición 1, las firmas deberían contratar toda la demanda de las distribuidoras,
pero en la práctica no lo están haciendo cuando el precio nudo fija las tarifas pagadas por
los clientes regulados. Ello significa que el precio nudo no refleja los costos esperado del
sistema de largo plazo, ya que debido a una mala fijación del regulador, a la inercia que
provocan los contratos de los clientes libres al precio nudo efectivo, o a la existencia de
regulaciones que afectan la lógica de operación del sistema, como la mencionada
Resolución 88 del Ministerio. Todo lo anterior explica que la estructura tarifaria no está
entregando los incentivos correctos a las firmas generadoras y es por esto que no se está
invirtiendo y tampoco están tomando contratos con las distribuidoras a precio nudo.
3.2 Equilibrio en el Mercado de Generación con Precio Nudo
Liberalizado
La segunda parte de esta sección se centrará en el equilibrio competitivo que resulta de
subastar la energía contratada por las empresas distribuidoras. Las firmas compiten por
precio en una subasta competitiva por abastecer el mercado foward o de clientes regulados
24
de una distribuidora, cuya demanda, f , es conocida e inelástica10. La secuencia del juego
es la siguiente: observada la demanda, las firmas eligen simultanea e independientemente
sus apuestas bi 0, P , i  H , T , donde P es el precio de reserva de mercado 11. Si las
apuestas son diferentes, la firma con el menor precio debe abastecer el total de la demanda,
independiente del estado de la naturaleza que ocurra. Una vez asignado el ganador, la
naturaleza se revela y se producen los pagos.
Luego, las firmas deben elegir el precio a abastecer el bloque de energía que licitan las
distribuidoras tal que maximice sus beneficios esperados:

-Para la firma hidroeléctrica:

-Para la firma térmica:
10 Es equivalente a que la distribuidora licite un bloque de energía. Si licitara varios
bloques de energía el análisis, sus resultados difieren, lo que no es analizado en este trabajo.
11 En la literatura comúnmente se considera que P es fijado por la autoridad.
25
3.2.1 Equilibrio en Estrategias Puras
Antes de encontrar los resultados de la subasta, se deben demostrar algunos resultados que
servirán para resolver el juego.
Sea Pi* para i = H, T, el precio tal que el beneficio esperado para la firma i de ganar la
subasta es igual al beneficio esperado de perderla.
Lema 1: El precio al cual los beneficios de ganar la subasta se igualan al de perderla es
mayor para la firma hidráulica que para la térmica, es decir PH*  PT* .
Demostración: ver Anexo II.
El Lema 1 no parece muy intuitivo a primera vista, pues la firma con menores costos tiene
un precio de equilibrio mayor. La explicación es la siguiente, considerando que los
beneficios esperados por la firma hidráulica por perder la subasta son positivos y por lo
tanto mayores a los de la firma térmica, la firma hidráulica enfrenta menores incentivos a
disminuir su oferta comparados a los de la firma térmica. Este Lema es muy importante
para poder resolver el juego.
Para resolver el juego, se construirán las funciones de reacción de cada firma.
Para la firma H:

Si PT  PHM  PH  PHM .
26

Si PHM  PT  PH* , entonces los beneficios esperados de la firma H de ganar la subasta
son mayores a perderla,  PH  PT   ,   0 .

Si PT  PH* , entonces los beneficios esperados de perder la subasta son mayores a
ganarlas,  PH  PT   ,   0 .
Para la firma T:

Si PH  PTM  PT  PTM .

Si PTM  PH  PT* , entonces los beneficios esperados de la firma T de ganar la subasta
son mayores a perderla,  PT  PH   ,   0 .

Si PH  PT* , entonces los beneficios esperados de perder la subasta son mayores a
ganarlas,  PT  PH   ,   0 .
Gráficamente las funciones de reacción de las firmas generadoras, BH  PT  y BT  PH  , se
muestran en la siguiente figura:
Figura 3 Gráfico de las Funciones de Reacción para las Firmas Generadoras
27
En línea gruesa se muestra la función de reacción para la firma hidráulica, BH  PT  .
Cuando la firma térmica apuesta un precio mayor o igual al precio que pondría la firma
hidráulica cuando actúa como monopolista, la firma hidráulica, como mejor respuesta, debe
ofrecer el precio monopolista PHM , debido a que con esto obtiene el máximo de beneficios
posibles. Si el precio de la firma térmica está entre PHM y PH* , como mejor respuesta, la
firma hidráulica ofrece un centavo menos, se adjudica la subasta y obtiene beneficios
positivos. Si la firma térmica ofrece un precio menor a PH* , la firma hidráulica, como mejor
respuesta, ofrece un precio mayor con el fin de no adjudicarse la subasta pues obtendría
beneficios negativos.
De manera similar se explica la función de reacción de la firma térmica, BT  PH  , graficada
con línea punteada en la figura anterior, frente a los distintos precios que puede ofrecer la
firma hidráulica. Luego, del análisis de las curvas de reacción, se desprende directamente la
siguiente Proposición:
28
Proposición 2: En el juego de la subasta antes descrito, existen múltiples equilibrios donde
la firma térmica ofrece un precio
PT   PT* , PH* 
y la firma hidráulica ofrece
PT   con   0 . Luego, existen múltiples equilibrios de Nash en estrategias puras
 P , P   P    ,  P , P 
H
T
T
*
T
*
H
con   0 .
Demostración: ver Anexo II .
El resultado de la subasta es que la firma térmica se adjudica el contrato de la distribuidora
ofreciendo un precio menor que la firma hidráulica, aún teniendo un costo marginal de
operación mayor a su rival. Si bien este resultado no es intuitivo, debido a la diferencia de
costos a favor de la hidráulica, es precisamente esta diferencia la que la perjudica, pues al
ser llamada primera a producir en el estado seco obtiene beneficios positivos por vender su
capacidad de producción en el mercado spot a un precio mayor que su costo marginal, lo
que a su vez le impone un costo de oportunidad al precio mínimo a ofrecer en la subasta
competitiva.
Por otra parte, debido a que la firma térmica no obtiene beneficios al vender su capacidad
en el mercado spot porque su costo marginal fija el precio de dicho mercado, el precio
mínimo que ofrece en la subasta es menor que su rival adjudicándose el bloque de energía
subastado por la distribuidora.
Colorario: Si las firmas son neutrales al riesgo y PN es el precio regulado, entonces
PH*  PT*  PN
Demostración: ver Anexo II .
Considerando a las firmas neutrales al riesgo, el resultado que se obtiene es que las dos
firmas ofrecen el mismo precio y dicha oferta es igual al precio nudo fijado por el
regulador, por lo que es indiferente que las distribuidoras subasten sus necesidades de
energía o que el regulador fije el precio de transferencia de energía entre generadores y
distribuidores.
29
3.2.2 Refinamiento de los equilibrios en estrategias puras.
Debido a la existencia de múltiples equilibrios de Nash en estrategias puras, en esta sección
se encontrará la estrategia que es débilmente dominante, para ello se utilizará el
refinamiento de la “mano temblorosa” desarrollado por Selten (1975). Previo a lo anterior
se deben modificar algunos supuestos sobre el espacio de estrategias para hacer posible la
aplicación del refinamiento, sin embargo dichas modificaciones no cambian los resultados
hasta ahora obtenidos.
Para aplicar el refinamiento de la “mano temblorosa” se necesita que el espacio de
estrategias de los jugadores sea discreto, por lo que al permitir sólo precios discretos en la
subasta supondremos que si las ofertas de ambas firmas son iguales, la subasta se la
adjudica la firma térmica.
Proposición 3: La única estrategia que sobrevive el refinamiento de la “mano temblorosa”
es  PH , PT    PH* , PH* 
Demostración: ver Anexo II.
Por lo tanto, la firma térmica se adjudica la subasta con el precio que iguala los beneficios
de ganar la subasta con los de perderla para la firma hidráulica. Esto implica que las firmas
térmica y la hidráulica tienen una estrategia que débilmente domina al resto de posibles
precios de elección.
Es importante destacar que la firma térmica obtiene beneficios esperados positivos debido a
que el precio adjudicado es mayor que el precio que iguala los beneficios de ganar la
subasta con los de perderla, aún bajo el supuesto de subasta competitiva. Pero a su vez,
también la firma hidráulica obtiene beneficios esperados positivos debido a que vende su
capacidad en el mercado spot en el estado seco.
Es interesante preguntarse cómo se compara el precio con que se adjudica la firma térmica
la subasta y el precio nudo fijado por el regulador.
30
Proposición 4: Bajo el supuesto que los estados tienen la misma probabilidad de
manifestarse y denominando PN al precio nudo fijado por el regulador, entonces se obtiene
que PH*  PN , es decir el precio con el que la firma térmica se adjudica la subasta es mayor
que el precio nudo fijado por el regulador.
Demostración: ver Anexo II.
La Proposición 4 está indicando que la Ley Corta II tiene los incentivos correctos al
condicionar que el precio techo de las licitaciones esté por sobre el precio nudo fijado por la
autoridad, estableciéndose hasta en un 20% sobre el límite superior de la banda de contratos
de clientes libres, y no quedando acotado al precio regulado.
31
4 Racionamiento Eléctrico y Equilibrio en la Subasta.
Una variante interesante a analizar es considerar que ocurre con los resultados de la subasta
si se supone que en uno de los estados de la naturaleza se produce una sequía extrema que
lleva a racionamiento eléctrico. Junto con lo anterior se consideran las modificaciones del
articulo 99 en la crisis eléctrica de fines de los 90’s.
Hasta antes de junio de 1999, el artículo 99 bis señalaba que las firmas deficitarias, sean
térmicas o hidráulicas, quedaban exentas de pagar compensaciones a sus usuarios regulados
en el caso de que con la peor hidrología incluida en el calculo del precio nudo no se hubiera
producido una falla del sistema. Luego de la modificación, quedó establecido que las firmas
deben compensar a los usuarios desconectados por cada unidad de energía no entregada al
precio de costo de falla del sistema, sin importar la causa de tal racionamiento.
Suponiendo que la capacidad total de generación de ambas firmas en el estado de sequía es
menor que la demanda licitada por la distribuidora y situándose antes de la modificación
del artículo 99 bis, la función de beneficio de la firma hidráulica es la siguiente:


 * u bH f  cH  k  f   cH k 
 1    * u  bH  k1  kT   cHF  k1  kT   si bH  bT
 EH (bH ) 
si bH  bT
0
Comparando la ecuación (3) con los beneficios esperados de ganar la subasta, sólo cambia
en el segundo término, esto debido a que como la capacidad total de generación de ambas
firmas no es suficiente para cubrir el block de energía ofrecido por la distribuidora y
considerando que se encuentra vigente el artículo original 99 bis, la firma hidráulica sólo
ofrece la capacidad total de generación de ambas firmas. En caso de perder la subasta, la
firma hidráulica no obtiene beneficios pues marca con su costo de producción el costo
32
marginal del sistema o precio spot en ambos estados de la naturaleza, debido a que el costo
marginal de la firma hidráulica en un estado de sequía extrema es el costo de falla del
sistema y, por lo tanto, mayor al costo marginal de la firma térmica.12
La función de beneficio esperado de la firma térmica es:
 * u  bT f  cH f  
 1    * u  bT  k1  kT   cHF k1  cT kT 
si bT  bH
1    * u  cHF kT  cT kT 
si bT  bH
TE (bT ) 
En este caso la firma térmica es la que obtiene beneficios si no se adjudica la subasta,
debido a que es la primera llamada a producir en el caso de darse el estado de sequía
extrema. Definiendo Pi ' con i = H, T, como el precio tal que iguale los beneficios esperados
de ganar la subasta con los beneficios de perderla para la firma i, se obtiene el siguiente
resultado:
Proposición
5:
La
firma
 P , P   P , P  ,  P   
H
T
'
T
'
H
T
hidráulica
se
adjudica
la
subasta
ofreciendo
con   0 . Aún más, la única estrategia que débilmente
domina al resto de estrategias que son equilibrios de Nash y por lo tanto resisten el
refinamiento que les impone la “mano temblorosa” es  PH , PT    PT' , PT'  .
12 Es necesario hacer notar que la regla de adjudicación de la subasta en caso de que ambas
firmas ofrecen el mismo precio fue modificada debido a que con el espacio de estrategias
continuo la firma que se adjudica la subasta esta vez es la hidráulica y no la térmica; y
como se explicó anteriormente se necesita que el espacio de estrategias sea discreto para
poder aplicar el refinamiento de la “mano temblorosa” y por lo tanto ambas firmas ofrecen
la misma oferta.
33
Demostración: ver Anexo II.
La Proposición 5 reafirma los resultados anteriores. Esto es, la firma que obtiene beneficios
positivos al no adjudicarse la subasta tiene menores incentivos a ofrecer un precio menor
que la otra firma.
Qué efectos tiene la modificación del artículo 99 bis en el equilibrio competitivo? En este
caso las firmas deben, frente a cualquier estado e hidrología, compensar a los usuarios por
cada unidad de energía no entregada al precio del costo de falla. Con esto, la función de
beneficio de las firmas queda son las siguientes:
Para la firma hidráulica:


 * u bH f  cH  k  f   cH k 


 1    * u bH  k1  kT   cHF  f   k1  kT    cHF  k1  kT  si bH  bT
 EH (bH ) 
si bH  bT
0
y para la firma térmica:
 * u  bT f  cH f  


 1    * u bT  k1  kT   cHF  f   k1  kT    cHF k1  cT kT si bT  bH
 TE (bT ) 
1    * u  cHF kT  cT kT 
si bT  bH
Proposición 6: Considerando las ecuaciones (5) y (6) y definiendo Pi '' con i = H, T, como
el precio tal que iguale los beneficios esperados de ganar la subasta con los beneficios de
perderla para la firma i, se obtiene que la firma hidráulica se adjudica la subasta ofreciendo
 P , P   P , P  ,  P   
H
T
''
T
''
H
T
con   0 . Aún más, la única estrategia que sobrevive al
34
refinamiento de la “mano temblorosa”, y por lo tanto débilmente domina al resto de
estrategias que son equilibrios de Nash es  PH , PT    PT'' , PT''  .
Demostración: ver Anexo II.
Como se aprecia en la Proposición 6, las modificaciones al artículo 99 bis no cambian los
resultados obtenidos en la Proposición 5, así es la firma hidráulica la que se adjudica la
subasta cuando la sequía es tal que produce racionamiento eléctrico. En suma, si la sequía
es extrema o no tanto determina que firma abastecerá a los clientes regulados.
35
5 Conclusiones
El trabajo presenta una forma diferente de tarificación para una de las componentes del
precio final que observan los clientes regulados del SIC. Con esto, las distribuidoras licitan
bloques de energía en una subasta por precio. Un resultado importante, bajo el supuesto de
que las firmas son aversas al riesgo y considerando dos estados posibles de hidrología, uno
en que sólo la firma hidráulica produce y otro en que ambas firmas son llamadas a generar
y abastecen la demanda licitada, es que la firma térmica siempre se llevará los contratos a
un precio inferior a su costo operacional, pero mayor al precio nudo calculado por el
regulador. El precio con el que se adjudica la subasta la firma térmica es mayor que el
precio nudo fijado por el reguladora, y es aquel que iguala los beneficios esperados de
adjudicarse la subasta con los de perderla para la firma hidráulica. Además ambas firmas
obtienen beneficios esperados positivos debido a que la firma hidráulica al no adjudicarse
la subasta vende energía en el mercado spot.
En cambio, si se consideran firmas neutrales al riesgo, el resultado que se obtiene es que las
dos firmas ofrecen el mismo precio y dicha oferta es igual al precio nudo fijado por el
regulador, por lo que es indiferente que las distribuidoras subasten sus necesidades de
energía o que el regulador fije el precio de transferencia de energía entre generadores y
distribuidores.
Ahora bien, en el caso de considerar una hidrología muy menor, en la cual el precio spot
alcanza el costo de falla del sistema, la subasta se la adjudica la firma hidráulica. El
resultado no cambia si se analiza la subasta antes o después de la modificación del artículo
99 bis.
Lo anterior implica que las subastas se las adjudica la firma que presenta costos
operacionales mayores y por lo tanto es la última en ser llamada a generar por parte del
regulador y además fija el precio del mercado spot. Esta firma no obtiene beneficios al no
adjudicarse la subasta, por lo tanto tiene mayores incentivos a ofrecer un precio menor y
adjudicarse la oferta de la distribuidora.
36
Una posibles extensión de este trabajo es suponer que las firmas ofrecen cantidad, reflejado
por el porcentaje de la demanda que desean cubrir y el precio a pagar, enfrentando
restricciones de capacidad por tener contratos con clientes libres. Otra extensión es estudiar
el caso de colusión en la subasta. Ambas extensiones son necesarias de realizar si se espera
conocer que sucederá en la práctica con la reciente reforma a la ley eléctrica en Chile (Ley
Corta II), promulgada el 19 de mayo de 2005, con su publicación en el Diario Oficial.
Anexo I
Cuadro A1 Potencia instalada en el sistema de Aysen para el año 2004
Tipo de
Potencia Bruta
Potencia Bruta
Central
Instalada [MW]
Instalada [%]
Termoeléctrica
15,0
63,9%
Renovable
2,0
8,5%
Hidroeléctrica
6,5
27,7%
Potencia Total Instalada
23,4
100,0%
Fuente: CNE
Cuadro A2 Potencia instalada en el sistema de Magallanes para el año 2004
Tipo de
Potencia Bruta
Potencia Bruta
Central
Instalada [MW]
Instalada [%]
Termoeléctrica
64,5
100,0%
Hidroeléctrica
0,0
0,0%
Potencia Total Instalada
64,5
100,0%
Fuente: CNE
Anexo II
37
Demostración Proposición 1: La firma hidráulica resuelve


max  EH ( f H )   *ln PN f H  cH  k  f H   cH k 

 1    *ln PN f H  cT  k1  f H   cH k1

El primer término del lado derecho es el beneficio que obtiene la firma en el estado
lluvioso, donde el primer elemento dentro del logaritmo son los ingresos de vender en el
mercado regulado, el segundo son los beneficios de vender el resto de su capacidad en el
mercado spot y el tercero los costos de generar la capacidad que posee. Para el estado de
sequía, el segundo término dentro del logaritmo refleja las pérdidas (beneficios) de comprar
(vender) en el mercado spot el faltante (excedente) para cubrir la demanda que desea
satisfacer. Como la función de beneficios esperado es cóncava, las condiciones de primer
orden del problema son suficientes, luego:

( PN  cH )
( PN  cT )
 (1   )
0
H
( PN  cH ) f
( PN  cT ) f H  k(1 ) c
Simplificando algebraicamente y tomando en cuenta la definición de P se obtiene la
primera parte del resultado, es decir:
f H  k1
Este resultado resulta bastante intuitivo, pues la firma hidráulica no desea obtener pérdidas
si ocurre el estado de sequía y su capacidad de generación es menor a la contratada.
La firma térmica resuelve:
max TE ( f T )   *ln  PN f T  cH f T  

 1    *ln PN f T  cT  kT  f T   cT kT

( PN  cH )
( PN  cT )
 (1   )
0
T
( PN  cH ) f
( PN  cT ) f T
38

La única posibilidad de que se cumplan las condiciones de primer orden para la firma
térmica es que fT sea muy grande, por lo tanto eso se debe interpretar como que la firma
térmica desea tomar los contrato que deja la firma hidráulica.
Demostración Lema 1: Por definición de PH* y PT* se debe dar que:




 u  PH*  cH  f  (1   )u  PH*  cT  f  k1 c  (1   )u  k1 c 
donde c  cT  cH




 u  PT*  cH  f  (1   )u  PT*  cT  f  0
Si PT*  PH* , entonces evaluando PT* en (A7) se debe dar que



 u  PT*  cH  f  (1   )u  PT*  cT  f  k1 c

 (1   )u  k1 c 
De (A6) en (A8):



(1   )u  PT*  cT  f  (1   )u  PT*  cT  f  k1 c

 (1   )u  k1 c 
Simplificando y reordenando (A9) se obtiene que:

u  PT*  cT  f  k1 c
Pero

dado
los


 u  k1 c   u  PT*  cT  f
supuestos
u  PT*  cT  f  k1 c

de
la

concavidad

de
u(x)
se
cumple
que

 u  k1 c   u  PT*  cT  f , contradiciendo el supuesto inicial
de que PT*  PH* . Esto implica que PH*  PT* , demostrando el resultado .
Demostración Proposición 2: De las curvas de reacción de las firmas generadoras se
observa que la única zona donde ninguna de las firmas quiere desviarse unilateralmente es
entre  PH* , PT*  , que es precisamente donde las curvas de reacción se superponen y por lo
tanto la única zona de equilibrio de Nash para las firmas donde cada una juega,


respectivamente,  PH , PT    PT    ,  PT* , PH* 
39
con   0 .
Demostración Colorario: Dado el supuesto que las firmas son neutrales al riesgo,
entonces de la definición de PH* y PT* se debe dar para la firma hidráulica que:


  PH*  cH  f  1     PH*  cT  f  ck1  1    ck1
y para la firma térmica:
  PH*  cH  f  1     PH*  cT  f  0
y considerando la definición del precio nudo como PN   cH  1    cT , despejando, con
un poco de álgebra, PH* y PT* de las ecuaciones anteriores se da que PH*  PT*  PN ,
demostrando el colorario.
Demostración Proposición 3: Por notación y sin pérdida de generalidad supondremos que
existen n+1 precios en el set de equilibrio de Nash, donde PT*  P0 y PH*  Pn1 tanto para la
firma térmica como para la hidráulica. Sea además  T  (0 ,...,n ,1 0  ...  n ) y
 H  (0 ,..., n ,1  0  ...  n ) una secuencia completa de estrategias mixtas para ambas
firmas, luego  * es un equilibrio de Nash que resiste el refinamiento de la “mano
temblorosa” si existe una secuencia completa de estrategias mixtas    tal que:
    converge a  *
  i*  BRi   i  i
Sean los pagos del juego, para la firma térmica:
Si PT  PH  f T  PT   0
PT  PH  0
con
f T  PT 
PT
0
y para la firma hidráulica:
40
Si PH  PT  a  0
PH  PT  f H  PH   0
con
f H  PH 
0
PH
Luego la matriz de pagos del set de equilibrios de Nash queda determinada de la siguiente
forma:
0
1
*H
0
*H
1
P
P
 f P , a  f P , a
 0, f  P   f  P  , a 
0
P0*T
1
P1*T
...
...
...
...
...
...
n
Pn*T
...
1   0  ...   n
Pn*T1
 0, f  P  
T
*T
0
H
H
*H
0
*H
0
n
... ...
... ...
1   0  ...   n
Pn*H1
*H
n
P
T
*T
0
... ...
...
 f P ,a
T
*T
1
... ...
...
...
...
...
... ...
... ...
...
...
...
...
...
... ...
...
... ...
T
*T
0
 f  P , a  f  P , a
 0, f  P   f  P  , a 
T
*T
n
H
*H
n
T
*T
n
T
*T
n 1
.
Para la firma térmica, jugar cada uno de las estrategias de precios implica recibir una
utilidad esperada de:
U  P0*T    0 f T  P0*T   1 f T  P0*T   ...  1   0  ...   n  f T  P0*T 
 f T  P0*T 
U  P1*T    0 0  1 f T  P1*T   ...  1   0  ...   n  f T  P1*T 
 1   0  f T  P1*T 
...
U  Pj*T    0 0  ...   j 1 0   j f T  Pj*T   ...  1   0  ...   n  f T  Pj*T 
 1   0  ...   j 1  f T  Pj*T 
...
U  Pn*T1    0 0  ...   n 0  1   0  ...   n  f T  Pn*T1 
 1   0  ...   n  f T  Pn*T1 
41
lo que implica que si i  0 i se debe dar que U  Pi T   f T  PiT 
y como
f T  Pi T   f T  PjT  i  j , entonces PnT1  PH* es la mejor respuesta de la firma térmica a
cualquier estrategia de la firma hidráulica.
Siguiendo el mismo análisis, la firma hidráulica obtiene un pago esperado por jugar cada
una de la estrategias dado por:
U  P0*H    0 a  1 f H  P0*H   ...  1   0  ...   n  f H  P0*H 
  0 a  1   0  f H  P0*H 
U  P1*H    0 a  1a   2 f H  P1*H   ...  1   0  ...   n  f H  P1*H 
  0 a  1a  1   0   0  f T  P1*T 
...
U  Pj*H    0 a  ...   j a   j 1 f H  Pj*H   ...  1   0  ...   n  f H  Pj*H 
j
n


 a   i 1    i  f H  Pj* H 
i 0
 i  j 1 
...
U  Pn*H1    0 a  ...   0 a  1   0  ...   n  a
a
lo
que
implica
que
si
i  0 i
U  Pi H   f H  Pi H  i  n  1 y U  PnH1   a
y como
luego
se
debe
f H  Pi H   0 i y a  0
dar
que
entonces
PnH1  PH* es la mejor respuesta de la firma hidráulica, lo que resulta que  PH* , PH*  es el
único equilibrio de Nash que sobrevive del refinamiento de la “mano temblorosa” y por lo
tanto  PH* , PH*  débilmente domina al resto de los equilibrios de Nash en estrategias puras.
Demostración Proposición 4: Asumiendo, sin pérdida de generalidad, que los estados de
la naturaleza lluvioso y seco tienen la misma probabilidad de producirse. Se debe dar para
el caso de que la firma hidráulica fuese neutral al riesgo que:
42
 PN  cH  f   PN  cT  f  ck1
con PN 
 ck1
cH  cT
y c  cT  cH
2
Asimismo, de la definición de PH* se tiene que

 

u  PH*  cH  f  u  PH*  cT  f  ck1  u  ck1 
reemplazando (A13) en (A14):

 

u  PH*  cH  f  u  PH*  cT  f  ck1  u   PN  cH  f   PN  cT  f  ck1 
Y por concavidad de la función u(x) se debe dar:
u  PN  cH  f   PN  cT  f  ck1   u  PN  cH  f   u  PN  cT  f  ck1 
lo que implica necesariamente que PH*  PN .
Demostración Proposición 5: Definiendo Pi ' con i = H, T, como el precio tal que iguala
los beneficios esperados de ganar la subasta con los beneficios de perderla para la firma i,
luego se obtiene para la firma hidráulica:




 u  PH'  cH  f  (1   )u  PH'  cHF   k1  kT   0
y para la firma térmica:


 u  PT'  cH  f  (1   )u  PT'  k1  T   cHF k1  cT kT   (1   )u  (cHF  cT )kT 
Asumiendo que PH'  PT' y reemplazando PH' en (A18) se debe dar que:


 u  PH'  cH  f  (1   )u  PH'  k1  kT   cHF k1  cT kT   (1   )u  (cHF  cT )kT 
Reemplazando (A17) en (A19) y simplificando se tiene:
43


u  PH'  cHF   k1  T   u  PH'  k1  kT   cHF k1  cT kT   u  (cHF  cT )kT 
Reordenando y armando los argumentos de las funciones del lado izquierdo en la función
del lado derecho de (A20), se cumple que:


u  PH'  k1  kT   cHF k1  cT kT   u  PH'  cHF   k1  kT  

u PH'  k1  kT   cHF k1  cT kT   PH'  k1  kT   cHF k1  cHF kT 

Pero por concavidad de la función u(x), entonces:


u  PH'  k1  kT   cHF k1  cT kT   u  PH'  cHF   k1  kT  

u PH'  k1  kT   cHF k1  cT kT   PH'  k1  kT   cHF k1  cHF T 

Lo cual contradice el supuesto inicial, PH'  PT' . Se concluye por lo tanto que PT'  PH' .
Adaptando las funciones de reacción construidas para la Proposición 2 (en este caso la
curva de la firma hidráulica corresponde a la térmica y viceversa) se completa la primera
parte de la Proposición 5, esto es la firma hidráulica se adjudica la subasta ofreciendo
 P , P   P , P  ,  P   
H
T
'
T
'
H
T
con   0 .
Para la segunda parte de la demostración, basta con seguir el refinamiento de la “mano
temblorosa” resuelto en la demostración de la Proposición 3, reemplazando las ecuaciones
y los pagos de la firma hidráulica por la térmica y viceversa.
Demostración Proposición 6: Definiendo Pi '' con i = H, T, como el precio tal que iguala
los beneficios esperados de ganar la subasta con los beneficios de perderla para la firma i,
se cumple para la firma hidráulica que:


 * u  PH''  cH  f  1    * u  PH''  k1  kT   cHF f   0
y para la firma térmica:
44


 * u  PT''  cH  f  1    * u  PT''  k1  kT   cHF f  cHF kT  cT kT 

 1    * u  cFH  cT  kT

Asumiendo que PH''  PT'' y reemplazando PH'' en (A24) y siguiendo el mismo procedimiento
de la demostración anterior, se llega a:

u  PH''  k1  T   cFH f   u  PH''  k1  kT   cHF f  cHF kT  cT kT   u  cHF  cT  kT

Lo que contradice el supuesto inicial que PH''  PT'' . Por lo tanto, se demuestra que PT''  PH'' ,
lo
que
implica
que
la
 P , P   P , P  ,  P   
H
T
''
T
''
H
T
firma
hidráulica
se
adjudica
la
subasta
ofreciendo
con   0 .
Para la segunda parte de la demostración, basta con seguir el refinamiento de la “mano
temblorosa” resuelto en la demostración de la Proposición 3, reemplazando las ecuaciones
y los pagos de la firma hidráulica por la térmica y viceversa.
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