Syllabus Fisica II - Udabol Virtual

FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
UNIDAD ACADÉMICA SANTA CRUZ
FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
Ingeniería Ambiental
SEGUNDO SEMESTRE
SYLLABUS DE LA ASIGNATURA
FÍSICA II
Elaborado por:
Ing. Milton Martínez
Gestión Académica I/2008
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FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
UDABOL
UNIVERSIDAD DE AQUINO BOLIVIA
Acreditada como PLENA mediante R. M. 288/01
VISIÓN DE LA UNIVERSIDAD
Ser la Universidad líder en calidad educativa.
MISIÓN DE LA UNIVERSIDAD
Desarrollar la Educación Superior Universitaria con calidad y competitividad al servicio
de la sociedad.
Estimado (a) Estimado (a) estudiante:
El syllabus que ponemos en tus manos es el fruto del trabajo intelectual de tus docentes, quienes
han puesto sus mejores empeños en la planificación de los procesos de enseñanza para brindarte
una educación de la más alta calidad. Este documento te servirá de guía para que organices mejor
tus procesos de aprendizaje y los hagas muchos más productivos. Esperamos que sepas apreciarlo y
cuidarlo.
Aprobado por: Ing. Erlan Alejo Lamas
Fecha: Enero de 2008
SELLO Y FIRMA
JEFATURA DE CARRERA
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SYLLABUS
TEMA 2. Movimiento Oscilatorio.
Asignatura:
Física II
Código:
FIS – 102
Requisito:
Horas Teóricas
FIS – 100; MAT - 101
100 horas Teórico
Prácticas
60 horas
Horas Prácticas
40 horas
Créditos:
5
Carga Horaria:
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
Causas de oscilación
Movimiento armónico simple
Cinemática del Movimiento armónico simple
Dinámica del Movimiento armónico simple
El péndulo simple
El péndulo físico
UNIDAD II: ELECTRICIDAD.
TEMA 3. Fenómenos Electrostáticos.
I.





II.
OBJETIVOS GENERALES DE LA
ASIGNATURA.
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
3.9.
3.10.
3.11.
3.12.
3.13.
3.14.
3.15.
3.16.
Introducción
Carga eléctrica y estructura de la materia
Conductores, aislantes y cargas inducidas
Ley de Coulomb. Unidades
Campo eléctrico y fuerzas eléctricas
Calculo del campo eléctrico
Líneas de campo eléctrico
Dipolos eléctricos: Potencial y campo
Flujo eléctrico: Calculo
Ley de Gauss
Potencial eléctrico: Calculo
Superficies equipotenciales
Gradiente de potencial
Capacitores y capacitancia
Capacitores en serie y en paralelo
Almacenamiento de energía en capacitores
y energía de campo eléctrico
3.17. Dieléctricos
3.18. Ley de Gauss en dieléctricos
Analizar e Interpretar las características de
los fenómenos físicos asociados a la
electricidad.
Diseñar e implementar modelos físicos de
los circuitos eléctricos y electrónicos
aplicados a las comunicaciones.
Aplicar los conceptos de magnetismo y
electromagnetismo en la generación de
energía y de señales.
Analizar e interpretar el comportamiento de
los elementos bajo condiciones de Corriente
Continua.
Implementar y poner en marcha un proyecto
de aplicación.
PROGRAMA
ANALITICO
ASIGNATURA.
DE
LA
UNIDAD I: MECÁNICA
TEMA 4. Electrodinámica.
TEMA 1. Sistema De Partículas.
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
1.8.
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
4.6.
4.7.
4.8.
4.9.
4.10.
Introducción
Impulso y cantidad de movimiento de una
partícula
Conservación de la cantidad de movimiento
Impulso y cantidad de movimiento de un
sistema de partículas
Choque en una y dos dimensiones
Choque elástico e inelástico.
Centro de masa
Movimiento del centro de masa.
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Corriente eléctrica
Intensidad de corriente. Unidades
Diferencia de potencial. Unidades
Ley de OHM: resistencia resistividad
Fuerza electromotriz y circuitos
Energía y potencia en circuitos eléctricos
Ley de Joule
Resistencias en serie y en paralelo
Reglas de Kirchoff
Instrumentos de medición eléctrica.
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UNIDAD III: MAGNETISMO.
6.3.
6.4.
6.5.
6.6.
6.7.
6.8.
6.9.
6.10.
6.11.
6.12.
6.13.
6.14.
6.15.
6.16.
TEMA 5. Electromagnetismo.
5.1.
5.2.
5.3.
Introducción
Campo Magnético
Líneas de campo magnético
y flujo
magnético
Movimiento de partículas cargadas en un
campo magnético
Fuerza magnética sobre un conductor por
el que circula una corriente
Ley de Biot y Savart: Aplicaciones
Fuerza y momento de torsión sobre una
espira de corriente.
Ley de Ampere
Aplicación: Inducción producida por un
solenoide
5.4.
5.5.
5.6.
5.7.
5.8.
5.9.
6.17.
6.18.
6.19.
6.20.
TEMA 6. Inducción Electromagnética.
6.1.
6.2.
Fuerza electromotriz por movimiento
Campos eléctricos inducidos
Ecuaciones de Maxwell
Inductancia mutua
Autoinductancia e inductores
Energía de campo magnético
Circuitos: R-L, L-C, L-R-C
Corriente alterna
Fasores y corrientes alternas
Resistencia y reactancia
Potencia en circuitos de corriente alterna
Transformadores
Ecuaciones de Maxwell
Ondas electromagnéticas planas y la rapidez
de la luz
Ondas electromagnéticas senoidales
Energía y cantidad de movimiento en ondas
electromagnéticas.
Ondas electromagnéticas en la materia
Ondas electromagnéticas estacionarias
Introducción
Ley de Faraday y ley de Lenz
III.- ACTIVIDADES A REALIZAR POR LAS BRIGADAS UDABOL.

Tipo de Asignatura: De acuerdo a las características de la carrera y de la asignatura la materia de
Física II es una materia de tipo B.

Diagnostico para la detección del problema: Actualmente existen diferentes programas que permite
facilitar el aprendizaje de la física y la matemática. La materia de Física II será una materia de apoyo al
proyecto que se ejecutara en la materia de Programación II.

Nombre del proyecto: La materia de Física II contribuirá al proyecto de ”Creación de software
pedagógico para incentivar el aprendizaje de la física y la matemática”.
TRABAJO A REALIZAR POR
LOS ESTUDIANTES
Analizar las ecuaciones o
formulas
de
física
y
matemática que se avanzo
durante la primera evaluación
parcial.
Proponer
el
modelo
de
formulario para crear el
programa en la materia de
Programación II.
LOCALIDAD, AULA O
LABORATORIO
Aulas de la carrera de
Ingeniería Ambiental
INCIDENCIA SOCIAL
Estudiantes de 1er,
2do y tercer semestre
de Ingeniería
Ambiental
después del
primer parcial
Laboratorio de centro
de cómputos
Estudiantes de 1er,
2do y tercer semestre
de Ingeniería
Ambiental
Antes del segundo
parcial
Capacitar en la aplicación de
los software a los colegios de
secundaria del distrito 17, 18 y
19
Colegios de secundaria
de los distritos 17, 18 y
19
9 colegios de
secundaria en los
distritos 17, 18 y 19
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FECHA
PREVISTA
después del
segundo parcial
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IV. EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA.
V. BIBLIOGRAFIA.

PROCESUAL O FORMATIVA.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
En todo el semestre se realizarán preguntas
escritas, exposiciones de temas, trabajos
prácticos, Work Papers, DIF’s, además las
actividades planeadas para las Brigadas
UDABOL. Estas evaluaciones tendrán una
calificación entre 0 - 50 puntos.



SEARS F, y SEMANSKY S.
“Física
Universitaria”, Ed. Addison-Wesley. (530
Se17 v.1).
SERWAY – BEICHNER. “Física para
ciencias e ingeniería”. Ed. McGraw-Hill,
México, 2000. (530 Se17 v.1).
PROCESO DE APRENDIZAJE O SUMATIVA.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
Se realizan 2 exámenes parciales y 1 examen final
Teórico práctico escrito se calificará entre 0 y 50
puntos. La nota de evaluación para cada parcial es
el promedio de la evaluación procesual mas la
evaluación sumativa.


Iberoamericana S.A., Wilmington, E.U.A.
1989.
KRAUSS-FLEISCHBRAULT
–
PIAT,
“Electromagnetismo con aplicaciones”. Ed.
McGraw-Hill. 2000.
La nota Final es el promedio de los dos parciales y
el examen final.
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VI. PLAN CALENDARIO
SEMANA
ACTIVIDADES
OBSERVACIONES
1
Tema: 1: del 1.1 hasta 1.3
2
Tema: 1: del 1.4 hasta 1.5
3
Tema: 1: del 1.6 hasta 1.7
4
Tema: 1: del 1.7 hasta 1.8
5
Tema: 2: del 2.1 hasta 2.2
6
Tema: 2: del 2.3 hasta 2.4
7
Tema: 2: del 2.5 hasta 2.6
EVAL PARC I
8
Tema: 3: del 3.1 hasta 3.4
EVAL PARC I
9
Tema: 3: del 3.5 hasta 3.9
10
Tema: 3: del 3.10 hasta 3.14
11
Tema: 3: del 3.15 hasta 3.18
12
Tema: 4 del 4.1 hasta 4.5
13
Tema: 4 del 4.6 hasta 4.9
14
Tema: 5 del 5.1 hasta 5.5
EVAL PARC II
15
Tema: 5 del 5.6 hasta 5.9
EVAL PARC II
16
Tema: 6 del 6.1 hasta 6.5
Presentación de notas
17
Tema: 6 del 6.6 hasta 6.10
Laboratorio # 3
18
Tema: 6 del 6.11 hasta 6.120
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EVALUACIÓN FINAL
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EVALUACIÓN FINAL
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SEGUNDA INSTANCIA
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Laboratorio # 1
Presentación de notas
Laboratorio # 2
Presentación de Actas
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PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 1
UNIDAD O TEMA: Sistema de partículas
TITULO: Momento lineal e impulso
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:
1. Momento lineal e impulso
El momento lineal de una partícula de masa m que

se mueve con una velocidad v se define como el
producto de la masa por la velocidad


p  mv
Se define el vector fuerza, como la derivada del
momento lineal respecto del tiempo
 dp
F
dt
La segunda ley de Newton puede ser enunciada en
otra forma útil tomando el caso particular de la
definición de fuerza, cuando la masa de la partícula
es constante.

 d (mv )

dv
F
m
 ma
dt
dt

Despejando dp en la definición de fuerza e
En muchas situaciones físicas se emplea la
aproximación del impulso. En esta aproximación, se
supone que una de las fuerzas que actúan sobre la
partícula es muy grande pero de muy corta
duración. Esta aproximación es de gran utilidad
cuando se estudian los choques, por ejemplo, de
una pelota con una raqueta o una pala. El tiempo
de colisión es muy pequeño, del orden de
centésimas o milésimas de segundo, y la fuerza
promedio que ejerce la pala o la raqueta es de
varios cientos o miles de newtons. Esta fuerza es
mucho mayor que la gravedad, por lo que se puede
utilizar la aproximación del impulso. Cuando se
utiliza esta aproximación es importante recordar
que los momentos lineales inicial y final se refieren
al instante antes y después de la colisión,
respectivamente.
integrando
 
dp  Fdt
t2



p f  p i   Fdt
t1

Donde: I 
tf

 Fdt
ti
A la izquierda, tenemos la variación de momento
lineal y a la derecha, la integral que se denomina

impulso I de la fuerza
de ti a tf.

F en el intervalo que va
Para el movimiento en una dimensión, cuando una
partícula se mueve bajo la acción de una fuerza F,
la integral es el área sombreada bajo la curva
fuerza-tiempo.
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2. Comparación del momento lineal y la energía
cinética

dos instantes separados por un intervalo finito. En
cambio, la propia ley de Newton es un principio
diferencial que relaciona las fuerzas con la razón de
cambio de la velocidad o el momento lineal en cada
instante.

El momento lineal de una partícula p  mv y su
energía cinética K = ½ m v2 dependen de la masa
y de la velocidad de la partícula. Cabe preguntar
cual será la diferencia fundamental entre estas
cantidades, una respuesta puramente matemática
es que el momento lineal es un vector de magnitud
proporcional a la rapidez, y la energía cinética es un
escalar proporcional al cuadrado de la rapidez.
Para ver la diferencia física de entre ambas
cantidades es necesario volver a considerar una
cantidad íntimamente relacionada con el momento
lineal: el impulso.
3. Dinámica de un sistema de partículas
Sea un sistema de partículas. Sobre cada partícula
actúan las fuerzas exteriores al sistema y las
fuerzas de interacción mutua entre las partículas
del sistema (fuerzas interiores). Supongamos un
sistema formado por dos partículas. Sobre la
partícula 1 actúa la fuerza exterior
que ejerce la partícula 2,

El teorema del impulso-momento lineal dice que los
cambios en el momento lineal de un cuerpo se
deben al impulso, que depende del tiempo durante
el cual actúa la fuerza neta. En cambio, el teorema
del trabajo y la energía dice que la energía cinética
cambia cuando se realiza trabajo sobre un cuerpo;
el trabajo depende de la distancia sobre la que
actúa la fuerza neta.

F12 . Sobre la partícula 2
actúa la fuerza exterior F2 y la fuerza que ejerce la
partícula 1,

F21 .
Por ejemplo, si el sistema de partículas fuese el
formado por la Tierra y la Luna: las fuerzas
exteriores serían las que ejerce el Sol (y el resto de
los planetas) sobre la Tierra y sobre la Luna. Las
fuerzas interiores serían la atracción mutua entre
estos dos cuerpos celestes.
Considere un cuerpo que parte del reposo en t 1

para el cual v1  0 . Su momento lineal inicial es


p1  mv1  0 , y su energía cinética inicial es K1 =

½ m v12 =0. Ahora una fuerza constante F actúa
Para cada unas de las partículas se cumple que la
razón de la variación del momento lineal con el
tiempo es igual a la resultante de las fuerzas que
actúan sobre la partícula considerada, es decir, el
movimiento de cada partícula viene determinado
por las fuerzas interiores y exteriores que actúan
sobre dicha partícula.
sobre el cuerpo desde t1 a t2. En este intervalo de
tiempo el cuerpo se mueve una distancia s en la
dirección de la fuerza de manera que el momento
lineal del cuerpo en el instante t2 es:



p2  p1  I

dp1  
 F1  F12
dt



dp 2
 F2  F21
dt

Donde I es el impulso que actúa sobre el cuerpo.
Así, el momento lineal de un cuerpo es igual al
impulso que lo acelero desde el reposo a su rapidez
actual, el impulso es el producto de la fuerza neta
que acelero al cuerpo por el tiempo requerido para
la aceleración. En cambio, la energía cinética del
cuerpo en t2 es K 2  Wtot  F .s el trabajo total
realizado sobre el cuerpo para acelerarlo desde el
reposo, que es igual al producto de la fuerza neta
por la distancia necesaria para acelerar el cuerpo.
Sumando miembro a miembro y teniendo en cuenta


F12  F21 , tenemos




d ( p1  p 2 ) 
dP 
 F1  F2
 Fext
que
dt
dt
la tercera Ley de Newton,
Los teoremas impulso- momento lineal y trabajo y
energía son relaciones entre fuerza y movimiento,
y ambos se basan en las leyes de Newton; son
principios integrales que relación el movimiento en
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F1 y la fuerza
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

Fext es la resultante de las fuerzas exteriores que
fuerzas internas pueden cambiar el momento lineal
de las partículas individuales del sistema, pero no
el momento lineal total del dicho sistema.
actúan sobre el sistema de partículas. El
movimiento del sistema de partículas viene
determinado solamente por las fuerzas exteriores.
m1u1+m2u2=m1v1+m2v2
4. Conservación del momento lineal de un
sistema de partículas
Donde u1 y u2 son las velocidades iniciales de las
partículas 1 y 2 y v1 y v2 las velocidades finales de
dichas partículas.
Donde P es el momento lineal total del sistema y
Considérese dos partículas que pueden interactuar
entre sí pero que están aisladas de los alrededores.
Las partículas se mueven bajo su interacción mutua
pero no hay fuerzas exteriores al sistema.
Al aplicar la conservación del momento lineal a un

sistema, se debe recordar que el momento lineal p
es un vector, por lo tanto debe usarse una suma
vectorial para calcular el momento lineal total de un
sistema de varias partículas. Es recomendable el
empleo
de
las
componentes
p A x p A y p A z , p B x p B y p B z etc. para las partículas
A, B…
5. Choques
Se emplea el término de choque o colisión para
representar la situación en la que dos o más
partículas interaccionan durante un tiempo muy
corto. Se supone que las fuerzas impulsivas
debidas a la colisión son mucho más grandes que
cualquier otra fuerza externa presente.
La partícula 1 se mueve bajo la acción de la

fuerza F12 que ejerce la partícula 2. La partícula 2
El momento lineal total se conserva en los choques.
Sin embargo, la energía cinética no se conserva
debido a que una parte de ésta se transforma en
energía térmica y en energía potencial elástica
interna cuando los cuerpos se deforman durante la
colisión.

se mueve bajo la acción de la fuerza F21 que
ejerce la partícula 1. La tercera ley de Newton o
Principio de Acción y Reacción establece que
ambas fuerzas tendrán que ser iguales y de signo
contrario.


F12  F21  0
Se define colisión inelástica como la colisión en la
cual no se conserva la energía cinética.
Aplicando la segunda ley de Newton a cada una de
las partículas
Cuando dos objetos que chocan se quedan juntos
después del choque se dice que la colisión es
perfectamente inelástica. Por ejemplo, un meteorito
que choca con la Tierra.




dptot
dp1 dp 2 d ( p1  dp 2 )


0;
0
dt
dt
dt
dt
En una colisión elástica la energía cinética se
conserva. Por ejemplo, las colisiones entre bolas de
billar son aproximadamente elásticas. A nivel
atómico las colisiones pueden ser perfectamente
elásticas.
El principio de conservación del momento lineal
afirma que el momento lineal total del sistema de
partículas permanece constante, si el sistema es
aislado, es decir, si no actúan fuerzas exteriores
sobre las partículas del sistema. El principio de
conservación del momento lineal es independiente
de la naturaleza de las fuerzas de interacción entre
las partículas del sistema aislado, por lo tanto las
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La magnitud Q es la diferencia entre las energías
cinéticas después y antes de la colisión. Q toma el
valor
cero en las colisiones perfectamente
elásticas, pero puede ser menor que cero si en el
choque se pierde energía cinética como resultado
de la deformación, o puede ser mayor que cero, si
la energía cinética de las partículas después de la
colisión es mayor que la inicial, por ejemplo, en la
explosión de una granada o en la desintegración
radiactiva, parte de la energía química o energía
nuclear se convierte en energía cinética de los
productos.
Para partículas con coordenadas (x, o)
6. Coeficiente de restitución
En el caso que las partículas posean coordenadas
Se ha encontrado experimentalmente que en un
choque frontal de dos esferas sólidas como las que
experimentan las bolas de billar, las velocidades
después del choque están relacionadas con las
velocidades antes del choque, por la expresión:
(x,y):
y cm 
m1 y1  m2 y 2
m1  m2
En general, el vector posición

rcm ( xcm , ycm ) del
centro de masa de un sistema de N partículas esta
dado por:

N

rcm 
m r
i i
1
N
m
i
1
Donde e es el coeficiente de restitución y tiene un
valor entre 0 y 1. Esta relación fue propuesta por
Newton y tiene validez solamente aproximada. El
valor 1 se asigna a un choque perfectamente
elástico y el valor 0 a un choque perfectamente
inelástico.
8. Movimiento del Centro de Masas

v cm se obtiene

derivando con respecto al tiempo, la posición rcm
La velocidad del centro de masas
del centro de masa.
El coeficiente de restitución e es la razón entre la
velocidad relativa de alejamiento, y la velocidad
relativa de acercamiento de las partículas.
N

v cm 
7. El centro de masa
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N
m

P

M
i
En el numerador figura el momento lineal total y en
el denominador la masa total del sistema de
partículas.
En la figura, se tienen dos partículas de masas m1
y m2, como m1 es mayor que m2, la posición del
centro de masas del sistema de dos partículas
estará cerca de la masa mayor.
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
mi v i
1
El principio de conservación del momento lineal de
un sistema de partículas se puede replantear en
forma útil para definir el concepto de centro de
masa
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
De la dinámica de un sistema de partículas
tenemos que
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CUESTIONARIO WORK PAPER Nº 1
1.
Una forma útil de enunciar la ley de Newton
está en función de la masa constante de la
partícula que permite llegar a las
definiciones de momento lineal e impulso
¿Cual es la expresión usada y como se llega
al planteo de las ecuaciones que describen
los conceptos de momento lineal e impulso?
2.
Analice estos casos y enuncie conclusiones
que los justifiquen.
El momento lineal de un coche que viaja
hacia el norte
a 20m/s es distinto al
momento lineal del mismo auto viajando
hacia el este con la misma rapidez.
Una pelota lanzada por un jugador de béisbol
tiene un momento lineal de mayor magnitud
que la misma pelota lanzada por un niño,
porque la rapidez es mayor.
Un camión de 18 ruedas que viaja a 85 km/h
tiene un momento lineal de mayor magnitud
que un auto que viaja con la misma rapidez
porque la masa del camión es mayor.
3.
El teorema del momento lineal-Impulso
también se cumple si las fuerzas no son
constantes, es decir cuando varían con el
tiempo de t1 a t2 .Utilice la ecuación de la
El centro de masas de un sistema de partículas se
mueve como si fuera una partícula de masa igual a
la masa total del sistema bajo la acción de la fuerza
externa aplicada al sistema.
En un sistema aislado donde Fext=0, el centro de
masas se mueve con velocidad constante vcm=cte.
9. Relación entre el movimiento del centro de
masa y las fuerzas que actúan sobre el sistema
Si la fuerza externa Fext no es cero, el momento
lineal total no se conserva y la velocidad del centro
de masa cambia, así al derivar la velocidad
respecto al tiempo se obtiene la aceleración del
centro de masa

dv cm

a cm 
dt
entonces:




Macm  m1a1  m2 a2  m3 a3  ...
El lado derecho es igual a la resultante de todas las
fuerzas sobre todas las partículas. Se puede
clasificar cada fuerza como interna o externa,
entonces la suma de todas las fuerzas sobre las
partículas es:


F  F
ext
segunda


  Fint  Macm Por la tercera ley

F
int
Aplique la distinción entre momento lineal y
energía cinética en el siguiente caso:
Suponga que puede escoger entre atrapar
una pelota de0.50 kg que va a 4m/s o una
de 0.10 Kg que va a0.20 m/s ¿Cuál es más
fácil de atrapar?
5.
El concepto de momento lineal tiene una
especial importancia en situaciones en las
que 2 o mas cuerpos interaccionan. Explicar
el principio de conservación del momento
lineal de un sistema formado al menos por
dos partículas interactuando entre sí.
6.
Si en el análisis de un choque entre dos
partículas se considera que el momento
lineal se conserva, implica que las fuerzas
externas son ignoradas y que solo actúan
las fuerzas entre los cuerpos. Enuncie
razones que justifiquen esta consideración y
describa algún caso apropiado.
izquierdo es la suma de las fuerzas externas:


F
 ext Macm
Cuando actúan fuerzas externas sobre un cuerpo o
una colección de partículas, el centro de masa se
mueve como si toda la masa estuviera concentrada
ahí y la fuerza neta sobre ella fuera la suma de las
fuerzas externas sobre el sistema.
Este resultado, es posible que no suene novedoso
y es debido a que viene siendo usado desde que
se hacia la simplificación de considerar un cuerpo
como una partícula al aplicar las leyes de Newton.
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Newton
4.
 0 lo que queda en el lado
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de
comprobarlo.
de Newton, todas las fuerzas internas se cancelan
por pares:
ley
 dp
F
para
dt
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7.
Para quienes juegan al billar habrán
observado en alguna ocasión que la bola que
se movía se para en seco, comunicando todo
su momento lineal y energía cinética a la bola
que estaba parada, si sus masas son iguales.
Determinar en que tipo de choque se cumple
y realizar un análisis de las velocidades
relativas de las bolas antes y después de
producida la colisión.
8.
Cual es la propiedad del centro de masa que
permite justificar los siguientes casos:
Cuando un obús estalla en vuelo se
producen varios fragmentos, si se ignora la
resistencia del aire, cada fragmento seguirá
una trayectoria parabólica individual, pero el
centro de masa sigue la misma trayectoria
que tenía el obús antes de estallar. El mismo
efecto ocurre cuando estallan fuegos
artificiales.
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 2
UNIDAD O TEMA: Movimiento periódico
TITULO: Movimiento Armonico Simple
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:
1. Movimiento Armónico Simple
Las características de un M.A.S. son:
El estudio del oscilador armónico constituye en
Física un capítulo muy importante, ya que son
muchos los sistemas físicos oscilantes que se dan
en la naturaleza y que han sido producidos por el
hombre.
1.1 Definición
Una partícula describe un Movimiento Armónico
Simple (M.A.S.) cuando se mueve a lo largo del eje
X, estando su posición x dada en función del tiempo
t por la ecuación
A es la amplitud.
 la frecuencia angular.
 t+ la fase.
 la fase inicial.
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Como los valores máximo y mínimo de la
función seno son +1 y -1, el movimiento se
realiza en una región del eje X
comprendida entre +A y -A.

La función seno es periódica y se repite
cada 2 , por tanto, el movimiento se repite
cuando el argumento de la función seno se
incrementa en 2 , es decir, cuando
transcurre un tiempo P tal que (t+P)+= 
t++2 .
2. Cinemática de un M.A.S.
En un movimiento rectilíneo dada la posición de un
móvil, obtenemos la velocidad derivando respecto
del tiempo y luego, la aceleración derivando la
expresión de la velocidad.
La posición del móvil que describe un M.A.S. en
función del tiempo viene dada por la ecuación.
Donde





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elástico de constante k, Ep=kx2/2. Esta función
representa una parábola cuyo vértice está en el
origen, que tiene un mínimo en x=0 cuyo valor es
Ep=0.
La región donde se puede mover la partícula está
determinada por la condición de que la energía
cinética ha de ser mayor o igual a cero Ek>=0. En
otras palabras, que la energía total sea mayor o
igual que la energía potencial E>=Ep. Si la partícula
tiene una energía total E, la partícula solamente se
podrá mover en la región comprendida entre -A y
+A, siendo A la amplitud de su M.A.S.
En el applet podemos observar como cambian los
valores de la energía cinética (en color rojo) y
potencial (en color azul) a medida que se mueve la
partícula a lo largo del eje X.
Derivando con respecto al tiempo, obtenemos la
velocidad del móvil
Derivando de nuevo respecto
obtenemos la aceleración del móvil
del
tiempo,
Este resultado se suele expresar en forma de
ecuación diferencial
Esta es la ecuación diferencial de un MAS donde x
puede ser cualquier magnitud: un desplazamiento
lineal, un desplazamiento angular, la carga de un
condensador, una temperatura, etc.
Puede comprobarse fácilmente que la solución de
esta ecuación diferencial es
x=A sen
2.1 Condiciones iniciales
Conociendo la posición inicial x0 y la velocidad
inicial v0 en el instante t=0.
x0=A·sen
v0
cos
se determina la amplitud A y la fase inicial φ
3. Dinámica de un M.A.S.
Aplicando la segunda ley de Newton obtenemos la
expresión de la fuerza necesaria para que un móvil
de masa m describa un M.A.S. Esta fuerza es
proporcional al desplazamiento x y de sentido
contrario a éste.
El módulo y el sentido de la fuerza vienen dados
por la pendiente de la recta tangente cambiada de
signo. Por tanto, la fuerza que actúa sobre la
partícula es negativa a la derecha del origen y
positiva a la izquierda.
En el origen la pendiente es nula, la fuerza es nula,
una situación de equilibrio, que por coincidir con un
mínimo de la energía potencial es de carácter
estable.
Dicha fuerza es conservativa y la energía potencial
Ep correspondiente se halla integrando
CUESTIONARIO WORK PAPER N° 2
1. Cual es el caso en que es posible que un
movimiento se considere periódico?
2. Describa los parámetros característicos de un
movimiento periódico
3. En que casos se presenta un movimiento
armónico simple?
4. Cuales son los parámetros comunes en la
frecuencia angular, frecuencia y periodo en un
MAS?
5. Cuales son los parámetros que vinculan un
MAS y MCU?
6. Obtener las expresiones de la velocidad y de la
aceleración a partir de la expresión del
desplazamiento
7. Como se obtiene la amplitud en un MAS?
8. Cual es la expresión para la conservación de la
energía?
Se ha tomado como nivel cero de la energía
potencial Ep=0 cuando el móvil está en el origen,
x=0.
La energía total E, es la suma de la energía cinética
Ek y de la energía potencial Ep. Se puede verificar
que la energía total es constante e igual a
4. Curvas de energía potencial
En la siguiente grafica se puede interpretar
gráficamente las relaciones energéticas mediante la
representación de la curva de la energía potencial
de una partícula de masa m unida a un muelle
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PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 3
UNIDAD O TEMA POTENCIAL Y CAMPO ELÉCTRICO
TITULO: Campo eléctrico
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:
CAMPO ELÉCTRICO.
cuerpo B y designamos la posición que tenía como
punto P
Decimos que el cuerpo cargado A produce un
campo eléctrico en el punto P y en todos los
puntos esféricamente alrededor de el. Aunque no
exista carga en el punto P.
El estudio de Campo Eléctrico nos permite sustituir
el concepto de acción a distancia (Observadas
entre las cargas puntuales según Coulomb) por la
propiedad del espacio.
Debemos decir que una carga puntual produce un
Campo eléctrico en el espacio que la rodea pero
este Campo Eléctrico no puede ejercer una
fuerza neta sobre la carga de lo generó, esto es
un ejemplo del principio, general de que un cuerpo
no puede ejercer una fuerza neta sobre el mismo
(Si este principio no fuese válido usted, podría
levantarse hasta el techo tirando de su cinturón)
El concepto del vector Campo Eléctrico E permite
calcular la fuerza que se ejerce sobre una carga q.
Para presentar este concepto fijémonos en la
repulsión mutua de dos cuerpos cargados
positivamente A y B supongamos que B tiene
una carga qo y sea Fo la fuerza eléctrica de A
sobre B. Una manera de considerar esta fuerza es
como una fuerza de “Acción a distancia” 0 sea
como una fuerza de actúa a través del espacio
vacío sin necesidad de ningún medio material
(Como una cuerda o una barra), la gravedad
también puede considerarse como una fuerza de
“Acción a Distancia”
Por tanto la Fuerza Eléctrica sobre un campo
cargado es ejercida por el campo eléctrico creado
por otros cuerpos cargados.
Para determinar experimentalmente si hay un
campo eléctrico en un punto particular, colocamos
un cuerpo cargado que llamaremos carga de
prueba en ese punto, Si la carga de prueba
experimenta una fuerza eléctrica, habrá una un
campo eléctrico en ese punto entonces Este
campo es producido por otras cargas que es la
carga de prueba.
Una manera más conveniente de visualizar la
repulsión entre A y B es como un proceso de dos
etapas.
La Intensidad de Campo Eléctrico E en un punto
es el cociente entre la fuerza F que ejerce el
campo sobre una carga de prueba situada en ese
punto y el valor de dicha carga.
1ro. Imaginemos que el cuerpo A por la carga que
lleva modifica de alguna manera las
propiedades que del espacio alrededor de él,
Luego el cuerpo B por la carga que lleva percibe
que el espacio cambió su posición la respuesta de
B es experimentar la Fuerza Fo
E
Para ver como ocurre este proceso de dos etapas
consideremos primero el cuerpo A retiramos el
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F (N )
q (C )
donde: E será siempre vectorial
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Quedando:
Módulo: Coincide con la fuerza que efectúa sobre
la carga situada en el punto de análisis cuando el
valor de la carga es igual a la unidad
E
F
Q
K 2
q
r
Siendo E la energía potencial eléctrica
Dirección: Coincide con la dirección de la Fuerza
que actúa sobre la carga de prueba colocada en
un punto.
Si intentamos llevar una carga positiva hacia otra
carga positiva debemos de realizar trabajo sobre
ella (incrementando) lo que llamaremos energía
potencial eléctrica
Sentido: Coincide con el sentido de la fuera que
actúa sobre la carga eléctrica positiva situada en el
punto considerado.
Ejemplo:
¿Cuál es el aumento del campo eléctrico si una
carga de 2 x 10-9 Coulomb se acerca desde 8 cm
hasta 4 cm. hacia una carga de -3 x 10-8
Coulomb?
F2
F1
q
C ---------------.-------------.------B E2
A E1
F1 = 9 x 109 Nm2/C2 ( 2 x 10-9C)(-3 x10-8C)
(0.08 m)2
F1 = -88.44 x 10-5N
F2 = 9 x 109 Nm2/C2 (2x10-9C)(-3 x10-8C)
(0.04m)2
4
F2 = -3.38 x 10 N
CUESTIONARIO WORK PAPER No. 3
1.- ¿Cuál es su interpretación de las líneas de
campo eléctrico?
2.- ¿Podemos decir que una carga puntual
produce un campo eléctrico en su entorno?
3.- ¿Siendo la fuerza una cantidad vectorial
también lo será
4. La ley de Coulomb tiene similitud formal con la
ley de Gravitación universal. ¿Qué describe cada
una? ¿Qué relación de magnitud hay entre las
fuerzas descriptas por estas leyes, entre partículas
elementales (protones, electrones, etc.)?
Ejemplo:
Campo Eléctrico creado por una carga puntual
1.-
P
5. Describa una manera de cargar eléctricamente
algún objeto. ¿Cómo se investiga que tipo de
carga y magnitud relativa adquirió? Justificar su
respuesta proponiendo un método experimental.
Q------------------- P
r
positiva = q
E
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Qq
K 2
q
r q
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WORK PAPER # 4
UNIDAD O TEMA LEY DE GAUSS
TITULO: Campo eléctrico
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:
Ley de Gauss
3.-Si sabemos que una distribución de cargas
produce un campo eléctrico y que un campo
eléctrico ejerce una fuerza sobre una carga de
prueba, movemos una carga de prueba qo
alrededor de la esfera.
Introducción
Muchos sistemas físicos tienen simetría, por
ejemplo, Un cuerpo cilíndrico no se ve diferente
después de girarlo alrededor de su eje que pasa
por el centro
4.-Midiendo la fuerza F experimentada por la carga
de prueba en diferentes posiciones construimos un
mapa tridimensional del campo Eléctrico.
Ley de Gauss:
Dada cualquier distribución general de carga, la
rodeamos con una superficie imaginaria que
encierre la carga. Luego nos fijamos en el campo
eléctrico en varios puntos de sobre la superficie
esto resulta ser una relación extraordinariamente
útil.
a.-
b.-
c.Aparte de ser una herramienta de cálculo, la Ley
de Gauss nos ayudará a entender mejor los
campos eléctricos.
Dada una distribución de cargas ¿Cuál es el
campo eléctrico producido por esa distribución en
un punto P?
El hecho de que haya un flujo eléctrico neto
hacia afuera o hacia adentro depende del
signo de la carga encerrada.
Las cargas fuera de la superficie no generan
flujo eléctrico neto
a través de esa
superficie.
El flujo eléctrico neto es directamente
proporcional a la cantidad neta de la carga
dentro
de
la
superficie
(Pero
es
independiente del tamaño de la superficie
cerrada).
5.- Cuando un conductor tiene una carga neta en
reposo, la carga se encuentra por completo sobre
la superficie del conducto y el campo eléctrico es
cero en todas partes del material del conductor.
1.- Cada carga puntual produce un campo
eléctrico P. Por tanto, un conjunto de cargas
puntuales producen un Campo eléctrico E y éste
se calcula por la suma vectorial de cada carga
puntual éste cálculo sería bastante tedioso y
complicado.
6.- La Ley de Gauss se usa para analizar
experimentos que prueban la validez de la Ley de
Coulomb con gran precisión.
CÁLCULO DEL FLUJO ELÉCTRICO.
2.- Existe una relación entre la cantidad neta de
cargas dentro de la superficie y el flujo eléctrico a
través de esa superficie.
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Hemos introducido el concepto de flujo eléctrico,
Cualitativamente el flujo eléctrico a través de una
superficie Gaussiana es una descripción de si el
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Campo Eléctrico apunta hacia adentro o hacia
afuera de la superficie
Dividiremos el área en muchos elementos de área
correspondiendo a cada cual un vector unitario
perpendicular a el, Calculamos el flujo eléctrico a
través de cada elemento e integramos para
obtener el Φ (Flujo total)
ΦE = f => Flujo Eléctrico.
ΦE = EA
dA = ñdA
Donde A es el Área por donde pasa el flujo, es
decir la cantidad de líneas que pasan por un área
determinada.
Donde ñ = Es el vector unitario perpendicular
a A.
ΦE = ∫ E cos Φ dA = ∫ E ┴ A = ∫ E . dA
a)
Siendo el flujo ┴ perpendicular al área
pasará la mayor cantidad de líneas de fuerza en
general queda.
A ésta integral se le llama integral de superficie.
Ejemplo: Flujo eléctrico a través de una esfera.
b)
Una carga puntual positiva q = 3μC está rodeada
por una esfera de 0.20 cm de radio y centrada
sobre la carga.
Área perpendicular al campo
a.b.Superficie plana en un campo eléctrico uniforme,
el flujo eléctrico de la superficie es igual a EA.
Cuando el vector área forma un ángulo 0 con
EA=ACos θ, el flujo es cero cuando θ=900
ΦE = EA cos Φ
En cualquier parte de una esfera la magnitud
de E es :
Por simetría el campo es perpendicular a la
superficie esférica en todo punto.
La dirección positiva y E perpendicular.
Por tanto E es la misma en todos los puntos y
constante y puede sacarse de la Integral ∫ integral.
(caso general)
Quedando en la integral ∫ d A
Cuando 90º => cos Φ = 1 máxima cantidad de
Φ (Flujo)
Pero la integral ∫ d A
La unidad de flujo Φ es 1 N.m 2/C
Es justamente el área total de la esfera.
Y = A = 4Пr2
N = Newton.
m2 = Metro cuadrado.
C = Coulomb.
Entonces el Flujo total Φ hacia afuera es:
ΦE = EA = (6.75 x 105N/C)
(4П)(0.20m)2
¿Pero que sucede si el campo eléctrico E no es
uniforme?
¿Que sucede si el área es parte de una curva?
Nota: si dividimos entre r2 = ( 0.20m)2
Para obtener el campo eléctrico E
Entonces:
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Y luego multiplicamos por r2 = (0.20)m)2 para
encontrar el ΦE entonces tenemos el mismo
resultado para una esfera de de r = 0.2 m que de
200 metros.
CUESTIONARIO WORK PAPER No. 4
1.- Demuestre para que situación matemática.
ΦE = EA
Siendo:
ΦE = EA cos Φ
La ecuación general.
Por lo tanto el flujo de una sola carga es
independiente a la forma o el tamaño de
superficie.
2.- ¿De que depende que el flujo eléctrico sea
hacia adentro o hacia afuera en una superficie
Gaussiana?
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 5
UNIDAD O TEMA: CAPACITANCIA Y DIELÉCTRICOS
TITULO: Capacitores
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:
CAPACITORES.
Los capacitores se fabrican para unos
determinados valores de capacitancias estándar y
ciertos voltajes de funcionamiento, Sin embargo,
estos valores estándar pueden no ser los que
realmente se necesitan para una aplicación en
particular, Se pueden obtener los valores que se
necesitan combinando algunos capacitores,
Las combinaciones más
conexiones serie y paralelo.
sencillas
son
En la figura 1se presenta un diagrama
esquemático de una conexión en serie.
Dos capacitores están conectados en serie
mediante cables conductores conectados entre los
puntos a y b. Ambos capacitores están
descargados inicialmente. Cuando se aplica una
diferencia de potencial positiva constante Vab entre
los puntos a y b los capacitores se cargan, en la
figura se muestra la carga en todas las placas
conductoras, tiene la misma magnitud.
Para ver el ¿Por qué? observe primero que la
placa superior de C1 adquiere una carga positiva
Q. El campo eléctrico de esta carga positiva atrae
carga negativa hasta la placa inferior de C1 hasta
que todas las líneas de campo que salen de la
placa superior terminan en la placa inferior. Esto
requiere que la placa inferior tenga una carga –Q.
Estas cargas negativas tienen que provenir de la
placa superior de C2 que queda cargada
positivamente con carga +Q, Esta a su vez atrae
una carga negativa –Q desde la conexión en el
punto b hacia la placa inferior de C 2 las cargas en
la placa inferior de C1 y en la placa superior de C2
las
CAPACITORES EN SERIE.
Figura 1
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juntas deben sumar siempre cero porque no están
conectadas a nada excepto entre si. Por
consiguiente en una conexión en serie la magnitud
de la carga sobre todas las placas es la misma.
CAPACITORES EN PARALELO
Observando la figura anterior podemos escribir las
diferencias de potencial entre los puntos a y c, y c
y b, y entre a y b, como:
Q
C1
Q
Vcb  V2
C2
Vac  V1 
Dos capacitores están conectados en paralelo
entre los puntos a y b .
En este caso las placas superiores de los dos
capacitores están conectadas entre si mediante
cables conductores y forman una superficie
equipotencial, las placa inferiores forman otra
equipotencial
La capacitancia equivalente Ceq de la
combinación en serie está definida como la
capacitancia de un solo capacitor para el cual la
carga Q es la misma que para la combinación,
cuando la diferencia de potencial V es igual
En otras palabras la combinación puede sustituirse
por un capacitor equivalente de capacitancia C
para este capacitor equivalente de capacitancia C.
Para este capacitor que se muestra en la figura.
En consecuencia en una conexión en paralela la
diferencia de potencial de todos los capacitores
individuales es la misma y es igual
Vab  V
Sin embargo las cargas Q1 y Q2 no
necesariamente son iguales puesto que las cargas
pueden
llegar
al
capacitor
de
manera
independiente desde la fuente (que puede ser de
una batería) del voltaje Vab.
Q
V
1
V

C eq Q
C eq 
Combinando las ecuaciones anteriores tenemos
Las Cargas son.
Q1  C1V y Q2  C2V
1
1
1


Ceq C1 C 2
La carga total Q de la combinación, y por tanto, la
carga total del capacitor es:
Podemos extender este análisis a cualquier
número de capacitores en serie
Q  Q1  Q2  (C1  C2 ) *V1
De modo que:
Q
 C1  C 2
V
1
1
1
1


 ... 
Ceq C1 C2
Ceq
La combinación en paralelo a un solo capacitor
con la misma carga total.
Resumen de capacitores en serie:
Q  Q1  Q2
El reciproco de la capacitancia equivalente de una
combinación en serie es igual a la suma de los
recíprocos de las capacitancias individuales.
Y una diferencia V igual a la de la combinación de
la figura.
CUIDADO
La capacitancia equivalente de la combinación
Ceq es igual que la capacitancia Q/V de este
capacitor así pues
La magnitud de la carga es igual en todas las
placas de todos los capacitores individuales no es
igual para diferentes capacitores a menos que su
Capacitancia individual sean las mismas.
Ceq  C1  C2
Así mismo podemos mostrar que para cualquier
número de capacitores en paralelo
Ceq  C1  C2  C3  ...  Cn
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En una combinación de capacitancias en paralelo
la capacitancia equivalente siempre es mayor que
cualquiera de las capacitancias individuales.
b.- La carga Q de cada capacitor en serie es igual
que la del capacitor equivalente.
Q  CeqV  (2) * (18)  36C
OJO.
c.- La diferencia de potencial a través de cada
capacitor es inversamente proporcional a sus
capacitancias.
Las diferencias de potencial son iguales para
todos los capacitores de una combinación en
paralelo, pero las cargas de los capacitores
individuales NO son iguales a menos que su
capacitancia individual sea la misma, Las cargas
de los capacitores individuales se suman para dar
la carga total de la combinación en paralelo
Q 36

 6F
C1
6
Q 36
Vcb  V2 

 12V
C2
3
Vac  V1 
Ejemplo de cálculo de Condensadores en serie y
paralelo.
A manera de verificación observe que :
a.- Capacitancia.
b.- Carga.
c.- Diferencia de potencial.
Como esperábamos fuera.
En las figuras a continuación halle:
Para las siguientes combinaciones en serie
encuentre:
a.- Ceq
b.- Carga total
c.- Diferencia de potencial.
Vac  Vab  18V
Ejercicios:
a.- Capacitancia total equivalente.
b.- Carga en cada capacitor.
c.- Diferencia de potencial para cada capacitor.
C1 = 6.0 μF,
C2 = 3.0 μF,
a.La
capacitancia
combinación en serie es:
Vab = 18 V
equivalente
de
la
1
1
1


Ceq C1 C 2
1
1 1
 
Ceq 6 3
1
 2F
Ceq
Combinación en paralelo.
Note que: La capacidad equivalente de dos
condensadores en serie es menor que cualquiera
de las capacitancias.
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C1 = 6.0 μF,
C2 = 3.0 μF,
Vab = 18 V
EJERCICIOS SERIE Y PARALELO
a.La
capacitancia
equivalente
combinación en serie queda:
de
la
Ceq = C1 + C2
Ceq = 6 μF + 3.0 μF
Ceq = 9 μF
Como esperábamos el resultado es mayor que
cualquiera de los condensadores sumados.
b.La diferencia de potencial a través de cada
capacitor en paralelo es la misma que la que se
tiene a través del capacitor equivalente 18 V
c.Las cargas Q1 y Q2 son directamente
proporcionales a las capacitancias C1 y C2
recíprocamente.
Q1  C1V  (6) * (18)  108C
Q2  C2V  (3) * (18)  54C
Como esperábamos para una conexión en
paralelo la carga mayor aparece en el
condensador de mayor capacitancia.
CUESTIONARIO WORK PAPER NO.5
1.Diga porqué es necesario combinar los
capacitores en serie, paralelo y serie-paralelo.
Ejercicios en paralelo:
2.Analice el motivo por el cual el capacitor
equivalente en serie siempre es menor que el
menor de los capacitores de la serie de
capacitores conectados en serie
3.¿De que depende la magnitud de la carga
eléctrica de cada capacitor en las combinaciones
de capacitores?
4.¿Porqué la diferencia de potencial de una
conexión en paralelo es igual al capacitor
equivalente
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PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 6
UNIDAD O TEMA ELÉCTRICIDAD
TITULO: Circuitos de corriente eléctrica.
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:
CIRCUITOS DE CORRIENTE ELÉCTRICA.
Un circuito por el que circula una corriente
estacionaria debe incluir una fuente de fuerza
electromotriz
(fem) como una batería o un
generador que suministre energía al circuito y en
la cual las cargas se desplacen de las regiones de
baja energía potencial a las de alta energía.
Ley de Ohm.
La corriente eléctrica. está formada por cargas que
se desplazan de una región a otra, cuando ese
movimiento se lleva a cabo dentro de una
trayectoria conductora que forma un circuito
cerrado a la trayectoria se le conoce como circuito
eléctrico.
La potencia de entrada o salida para cualquier
dispositivo circulas es el producto de la corriente a
través del dispositivo y la diferencia de potencial
entre los terminales del dispositivo.
Entonces tenemos que:
Estos circuitos son los medios para transportar la
energía de de un lugar a otro. Que puede ser un
dispositivo en el que dicha energía se almacena o
se convierte en otra forma de energía, Sonora, en
un aparato de sonido en calor (Calefones) o en
luz (Lámparas de Iluminación).
Si no hay campo eléctrico dentro de un material
conductor las partículas cargadas se mueven el
azar dentro del material.
Como el movimiento de los electrones es aleatorio
no existe un flujo neto de cargas en ninguna
dirección.
Si se encuentra presente un campo eléctrico E la
fuerza eléctrica
En un conductor la corriente depende de la
velocidad de arrastre de las partículas cargadas en
movimiento, de su concentración, y de sus cargas,
la densidad de corriente es la corriente por unidad
de área.
F=qE
En un material que se comporta según la Ley de
0hms, la razón del campo eléctrico a la densidad
de corriente es una constante llamada resistividad.
Provoca un arrastre en el movimiento aleatorio del
electrón.
Como el electrón tiene carga eléctrica negativa q
de modo que las fuerza
Para un dispositivo específico que obedece a la
Ley de 0hms la razón de la diferencia de potencial
establecido entre los terminales del dispositivo a
la corriente que pasa por el mismo es una
constante llamada resistencia.
F=qE
Tiene la dirección opuesta al campo E
Las resistencias y la resistividad dependen de la
temperatura.
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La unidad de corriente en el SI es el Ampere.
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Un Ampere está definido como un Coulomb por
segundo
Un conductor perfecto tendría una resistividad cero
y la resistividad de un aislante perfecto sería
infinita.
1A = 1C/s
Se llama así en honor a André María Ampere
(1775-1836)
El reciproco de la resistividad es la conductividad
Resistencia
La corriente por unidad de área transversal se
conoce como densidad de corriente J.
J = I/A
Para un punto con resistividad ρ la densidad de
corriente J en un punto donde el campo eléctrico
es E y queda dado por la ecuación siguiente
Donde I = Amperes
E =ρJ
A = Área
Entonces cuando se cumple la ley de 0hms ρ es
constante e independiente de la magnitud del
campo eléctrico de modo que E es directamente
proporcional a J. Sin embargo a menudo estamos
más interesados en la corriente total de un
conductor que en J y más interesados en la
diferencia de potencial entre los extremos que en
E. Esto se debe a que la corriente y la Diferencia
de potencia (ddp) es mucho más fácil de medir
que E y J.
Tenemos entonces que la densidad de corriente a
través de un área transversal se expresa en
Amperes por metro cuadrado.
En muchos circuitos sencillos (como el de una
linterna) la dirección de la corriente siempre es la
misma y se conoce ésta como corriente continua
CC y también como Corriente Directa CD.
Resistividad.
La densidad de corriente J de un conductor
depende del campo E Eléctrico
y de las
propiedades del material, (en general esta
dependencia puede ser compleja) pero para
alguno materiales en especial para los metales a
cierta temperatura J
es casi directamente
proporcional a E y el cociente de E y J es
constante Esta relación conocida como “Ley de
0hms” fue descubierta por el Físico Alemán Georg
Simon 0hm (1787 – 1854)
Suponga que nuestro conductor es un cable con
área transversal A y longitud L, Sea V la ddp entre
los extremos de potencial más alto y más bajo del
conductor, de modo que V es positiva.
La dirección de la corriente es siempre del
extremo de mayor potencial al de menor debido a
que la corriente de un conductor fluye en la
dirección de E sin importar el signo de las cargas
en movimiento.
A medida que la corriente fluye a través de la
diferencia de potencial se pierde energía potencial
eléctrica la cual se transfiere a los iones del
material conductor durante los choques.
También podemos relacionar el calor de
la
corriente I con la ddp. Entre los extremos del
conductor.
Si las magnitudes de densidad de corriente J y
del campo eléctrico E son uniformes a lo largo del
Entonces la resistividad queda definida como:
ρ=E/J
El cociente de las magnitudes del campo Eléctrico
y de la densidad de corriente.
Cuanto mas grande sea la resistividad mayor será
en campo necesario para ocasionar una cierta
densidad de corriente o menor será la densidad de
corriente ocasionada por un campo eléctrico dado.
Las unidades de ρ son:
(V/m)(A/m2) = V.m/A
Como se conoce 1 V/A se denomina 0hms, Ω Así
pues las unidades en el SI de la resistividad son:
Ω. m (0hms por metro)
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FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
conductor entonces la corriente total estará dada
por
Y la ddp. Entre los extremos es
El los dispositivo que no siguen la ley de 0hm la
razón de voltaje a corriente puede no ser una
proporción directa.
Hemos definido la corriente eléctrica como el
movimiento continuo de largas eléctricas a través
de ciertos materiales
V=E.L
Siendo ∆V
Si despejamos J y E respectivamente en estas
ecuaciones
Obtenemos
Cuando por un conductor circula una corriente
∆V entre dos puntos de dicho conductor equivales
al Trabajo W necesario para trasladar la unidad
de carga de un punto a otro.
V/ L = ρI/A
Entonces:
I = J. A
ddp (diferencia de potencial)
ó
V 
V = ρL/A
Esto muestra que cuando ρ es constante la
corriente total es I es proporcional a la ddp. V
W
Q
Teniendo que:
V 
Y quedamos entonces que la razón de V a I para
un conductor en particular se conoce como su
resistencia.
Julio
Coulomb
Llegamos a que:
Quedando
i
R = V/I
Conocida la ecuación de la Ley de 0hms.
q
t
Y ésta será la intensidad de corriente que
atraviesa un material conductor por unidad de
tiempo.
V = RI
La unidad de resistencia en SI es el 0hms (Ω) y es
igual a un volt por Ampere 1 Ω
También utilizaremos los múltiplos y sub- múltiplos
Quedando entonces
1Am p 
1Coulom b C

1segundo s
Resistividad de algunos materiales en 0hm a 20º C
se llama ρ (Rho)
ρ = Ω metro
Metal
Aluminio
Cobre
Estaño
Hierro
Acero
Vidrio
Caucho
Para un resistor que sigue la ley de 0hmo el de la
gráfica de corriente eléctrica en función de la ddp
(Voltaje) es una línea recta la pendiente de la
recta es 1/R, si el signo de la ddp. cambia también
lo hace la corriente producida .
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Rho
2.82 x 10-8
1.72 x 10-8
1.20 x 10-7
9.50 x 10-7
1.00 x 10-6
10.00 x 1010
10.00 x1013
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FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
CUESTIONARIO WORK PAPER NO. 6
Ejemplo:
Determine el valor en 0hm de un alambre de cobre
de:
1. De que dependen las resistencia y la
resistividad?
2. Explique en que consiste la Ley de 0hm.
3. ¿El campo eléctrico entre dos puntos de un
conductor ocasiona la corriente eléctrica?
4. Definir corriente eléctrica y el tipo de portador
asociado a ella.
5. En un conductor metálico explique a que tipo
de carga se debe la corriente y vincule la
misma con el vector densidad de corriente j.
6. Definir conductividad y resistividad indicando
el significado de los parámetros que
intervienen.
7. Describir las características de un generador
ideal de tensión y describir un generador real.
Long. = 2km
Área transversal 0.8 mm2
R = Resistencia en 0hm
R = (ρ L)/A
L = Longitud
A = Área transversal
(1.72x108 )(2 x103 )
R
 43()
0.8 x106
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 7
UNIDAD O TEMA ELÉCTRICIDAD
TITULO: Circuitos de corriente eléctrica.
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:
RESISTORES EN SERIE Y PARALELO.
El elemento más común es el circuito serie:
Estudiaremos el comportamiento de los resistores,
cuando se conectan en un circuito, más de un
resistor, se pueden crear redes con éstos
componentes, muy complejas.
a)
Pueden ser para conseguir un valor de
resistencia
que
no
se
fabrica
comercialmente.
b)
Se pueden hacer redes para lograr divisores
de Voltaje.
c)
Se pueden hacer redes para lograr divisores
de Corrientes.
d)
Se combinan resistencias en serie, paralelo,
y serie-paralelo con el fin de conseguir
valores en el cual se puedan lograr valores
de Potencia a disipar en funcion de la
corriente que se necesita.
Suponga que tenemos tres resistencias R1, R2,
R3 con la configuración de la figura 1.
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Figura 1
En el circuito, la corriente tiene una sola trayectoria
entre los puntos a, y b, entonces decimos que
están conectados en serie, tendremos que la
corriente I debe ser igual en todos ellos, ésta
corriente no se “consume” al pasar por los
resistores.
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FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
Aplicando:
Si los resistores están en paralelo como en la
figura 2, la corriente no necesariamente es igual,
en cada resistor pero la ddp. entre los terminales
de cada resistor debe ser la misma e igual Vab.
Vax  IR1 Vxy  IR2 V yb  IR3
No es necesario que las ddp. sean iguales (salvo
el caso especial en que las tres resistencias sean
iguales)
Sea la corriente en cada resistor
Entonces la expresión
Entonces la ddp. completa a través de la
combinación completa es la suma de las ddp.
individuales.
I1 
Vab
R1
I2 
Vab
R2
I3 
Vab
R3
Queda:
Vab  Vax  Vxy  Vyb
Vab  I (R1  R2  R3 )
y así
Vab
 R1  R2  R3
I
El cociente
En general la corriente es distinta en cada resistor,
y como la carga no se acumula ni se pierde en el
punto a la corriente total debe ser igual a la suma
de las corrientes en los resistores.
V ab
es por definición, la resistencia
I
Quedando:
equivalente.
 1
1
1 
I  I 1  I 2  I 3  Vab  
 
 R1 R2 R3 
1
1
1
1



Vab R1 R2 R3
Por consiguiente:
Req  R1  R2  R3
Resulta fácil generalizar para cualquier número de
resistores
Req  R1  R2  R3
De nuevo es fácil generalizar la expresión para
cualquier número de resistores en paralelo.
Diciendo que: El recíproco de la resistencia
equivalente es igual a la suma de los recíprocos
de las resistencias individuales.
La resistencia equivalente de cualquier número de
resistores en serie es igual a la suma de sus
resistencias individuales.
Siendo el voltaje a través de cada uno de los
resistores es proporcional a su resistencia y a la
corriente común.
Esto demuestra que las corrientes que pasan por
resistores
en
paralelo
son
inversamente
proporcionales a su resistencia.
Resistores en paralelo.
Resistencias en circuitos serie-paralelo:
Figura 2
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I1, I2, I3
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FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
Req. = 20 Ω + 10 Ω + 6.6 Ω
Req. = 36.6 Ω
En los casos que sea un circuito complejo
tenemos que reducir las resistencias tanto en serie
como en paralelo hasta obtener un circuito
simplificado a serie o paralelo totalmente,
aplicando los circuitos anteriormente estudiados.
Ejercicios:
1.- Determine las lecturas de los instrumentos.
2.-
Determinar Vab y Va’b’
Ejemplos:
Circuito serie:
Req = 20 Ω + 20 Ω + 20 Ω = 60 Ω
Circuito paralelo:
3.- Determinar lecturas de V y A.
1
1
1
1



Req R1 R2 R3
1
1
1
1



 6.6()
Req 20 20 20
4.-Determinar lecturas de V y A
Circuito serie-paralelo
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CUESTIONARIO WORK PAPER NO. 7
5. Definir potencia y realizar un balance de
energía en un circuito. Estudiar la potencia en
cada elemento de un circuito de corriente
continuo.
6. ¿En todos los circuitos es necesario aplicar las
leyes de Kirchoff para resolverlos?
7. ¿Qué diferencia hay entre una pila real y una
ideal?
1. ¿Cómo se comporta la corriente en un circuito
serie?
2. ¿En un circuito paralelo la corriente es
proporciona al valor en 0hm del resistor?
3. Defina a que es igual la resistencia
equivalente en un circuito paralelo
4. ¿Cuántas ecuaciones de nodos, y cuantas
mallas, linealmente independientes, se pueden
plantear en un circuito? ¿Cuántas ecuaciones
se deben / pueden plantear?
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PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
DIF’S # 1
UNIDAD O TEMA: CIRCUITOS DE CORRIENTE ELÉCTRICA
TITULO: Superconductores.
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:

Aplicaciones prácticas
Además de la bibliografía de la materia
puede consultar las siguientes páginas en
Internet.
Un
superconductor
tiene
características
especiales. Por debajo de una temperatura crítica
característica, dependiente de la naturaleza y
estructura del material, los superconductores
exhiben resistencia cero al flujo de electricidad.
http://www.domotica.net/Superconductores.htm
http://www.sercobe.es/espejo/Materiales/Superco
nduct/SupercAltaTemp/Tutorial/superconductores.
htm
http://www.astroseti.org/vernew.php?codigo=774
http://ciencia.nasa.gov/headlines/y2003/05feb_sup
erconductor.htm
Se deben formar equipos de cuatro estudiantes y
basado en las afirmaciones anteriores, discutir los
siguientes aspectos


Características de los superconductores
Ventajas y desventajas
CONCLUSIONES (deberán sintetizar la opinión del grupo):
COMENTARIOS (deberán sintetizar la opinión del grupo):
GRUPO (máximo cinco integrantes):
AP. PATERNO AP. MATERNO
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PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
DIF’S # 2
UNIDAD O TEMA: ELECTROSTATICA
TITULO: Comportamiento de la carga eléctrica
PERIODO DE EVALUACION:
 Un rayo se produce
cuando una carga
eléctrica alta cae a tierra desde una nube muy
cargada o hacia otra nube muy cargada. suponer
que una nube muy cargada con energía positiva
se mueve lenta y paralelamente
hacia la
superficie de la tierra húmeda.
Analizar los siguientes casos:
 Cuando un objeto cargado se aproxima a la
corriente de agua que sale por el tubo, la
corriente se desvía.
 Cargar un peine de caucho endurecido y
aproximarlo al chorro de agua. Suponer que el
agua es un conductor relativamente bueno y que
el metal de la llave esta conectado a tierra por la
cañería.
 Cuando una varilla cargada se acerca aun
pedacito de papel húmedo, se observa que la
varilla atrae al objeto aun cuando no tenga carga
neta.
Explicar la influencia de la nube en los siguientes
objetos:
 Sobre la superficie de la tierra
 Sobre un árbol por el que pase
 Sobre una persona que este en el centro de
un lago poco profundo
 Sobre un pararrayos
CONCLUSIONES (deberán sintetizar la opinión del grupo):
COMENTARIOS (deberán sintetizar la opinión del grupo):
GRUPO (máximo cinco integrantes):
AP. PATERNO AP. MATERNO
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Laboratorio:
Título
Lugar de Ejecución:
Nº 1
LEY DE OHM.
Laboratorio de Electrónica.
Nombre y Apellidos:
_______________________________
_______________________________
1. Objetivos:




Comprobar como se comportan los resistores en su conexión Serie y Paralelo.
Obtener teóricamente en valor de los resistores a partir del código de colores.
Obtener los valores de los resistores a partir de su lectura con el Instrumento para medir resistencias
(Ohmímetro)
Determinar, dado los circuitos serie y paralelo las corrientes en cada resistor.
2. Preguntas centrales
a.
b.
c.
d.
¿Cómo se calcula la Resistencia Equivalente de un circuito Serie.
¿Cómo se calcula la Resistencia Equivalente de un Circuito Paralelo.
¿Cómo se Puede calcular las corrientes por cada resistor en los circuitos Serie y Paralelo.
¿Qué influencia tiene la Fuente de voltaje sobre las corrientes en un circuito de resistores en Serie y en
un Circuito de resistores en paralelo.
3. Consideraciones teóricas
Los circuitos de resistores en serie o paralelo se comportan de diferente forma siendo su resistencia
equivalente diferente en cada caso.
Nota importante!:
En este apartado, el estudiante ahondará en los conceptos que a su criterio, complementen el marco teórico
que sustente el experimento por realizar para el logro del objetivo planteado; de acuerdo con lo visto en clase y
en base a la bibliografía recomendada para el curso.
4. Diseño del experimento.
I. Métodos
a)
General: Analítico.
b)
Particular: Experimental.
II. Materiales y equipos:





Tres resistores de distintos valores dentro del rango de 1 KΩ a 10 KΩ
Fuente de Voltaje Regulada.
Multímetro digital.
Multímetro analógico
Protoboard
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III. Desarrollo experimental
1. Determine el valor de los tres resistores a partir de su indicación en las barras de colores según el código
de colores.
2. Determine el valor de los resistores con el instrumento Ohmímetro.
a)
Calcule teóricamente el valor de los tres resistores en serie con la lectura del código de colores.
R equivalente ______.
b)
Calcule teóricamente el valor de los tres resistores en serie con la lectura del Instrumento.
R equivalente = ______.
c)
Construya en el Protoboard el circuito con los tres resistores bajo análisis.
d)
Obtenga con el Ohmímetro el valor de los tres resistores en serie.
Resultado =_________
e)
Explique, si existiera diferencia entre el resultado teórico y la lectura del instrumento. ¿A que se debe esta
resistencia?
3.
Construya con el protoboard un circuito en Paralelo con los resistores bajo análisis.
4.
Calcule con los valores obtenidos de la lectura del código de colores la Resistencia equivalente del
circuito paralelo.
R equivalente = _______.
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5.
Con el Ohmímetro obtenga el valor del circuito Paralelo construido en el protoboard de la pregunta 3.
R = ________.
6.
Explique, si existiera diferencia entre el resultado teórico y la lectura del instrumento a que se debe.
7.
¿Determinar las corrientes en cada resistor teóricamente y con los instrumentos de medición? (Voltímetro
y Amperímetro).
Circuito en serie
1.
En el circuito 1 de la pregunta 2 calcule los valores de las resistencias según el código de colores
2.
En el protoboard construya el circuito serie con los instrumentos necesarios para la medición de la
corriente.
Circuito 1
I = ________.
3.
Explique, si existiera diferencia entre el resultado teórico y la lectura de los instrumentos. ¿A que se
debe?
Circuito en Paralelo
Circuito de tres resistores en paralelo
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Circuito 1
1.
En el circuito ¿Calcule mediante la Ley de Ohm la corriente I en cada resistor?
I R1 = ________.
I R2 =_________
I R3 =_________
I Total
=________Amps.
2.
Construya en el protoboard el circuito de Resistores en paralelo siguiente:
3.
Ajuste la Fuente regulada para un voltaje de 6 Volts.
a)
Anote las corrientes obtenidas en cada amperímetro.
I R1= _____.
I R2= _____.
I R3= _____.
I Total = ______.
b)
Explique, si existiera diferencia entre el resultado teórico y la lectura de los instrumentos. ¿A que
se debe?
5. Conclusiones sobre los resultados obtenidos
A partir de los datos, organice los resultados obtenidos durante el experimento para expresar las conclusiones
Cuestionario guía
Las siguientes preguntas podrán servir de guía para que el equipo de trabajo obtenga sus conclusiones
respecto a la actividad práctica realizada.
Explique con sus propias palabras la situación observada en condiciones de tomar lecturas del código de
colores y comparalas con las lecturas de los instrumentos de medición (Ohmiómetros, Voltímetros y
Amperímetros).
I.
¿Qué efecto se producirá si en lugar de una fuente de voltaje de 5 Volts se utiliza una fuente de 12 Volt ?
Explique.
II.
¿Qué sucederá si variamos el valor de los resistores?
III.
¿Influye en los resultados, el equipo que se ha utilizado en el experimento de mediciones? Explique.
IV.
¿Qué significado tiene el valor de las resistencias Equivalentes obtenidas?
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FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
Práctica de Laboratorio:
Título:
Lugar de Ejecución:
Nº 2
LEY DE INDUCCIÓN DE FARADAY
Laboratorio de Física
Nombre y Apellidos:
__________________________________
__________________________________
1. Objetivos:


Comprobar experimentalmente la Inducción de corriente eléctrica través de la interacción de campos
magnéticos y bobinas de cables metálicos.
Obtener experimentalmente la indicación en los instrumentos del fenómeno de inducción eléctrica.
2. Preguntas centrales
1.
2.
3.
¿Cómo explica la Ley de Faraday la inducción eléctrica?
¿Cómo se puede obtener experimentalmente la inducción eléctrica?
¿Cómo se obtiene la inducción eléctrica en un transformador eléctrico?
3. Consideraciones teóricas
Una bobina de alambre está conectada a un amperímetro; Cuando un imán cercano está estacionario, El
instrumento no indica la presencia de corriente, esto no debe sorprendernos, no hay fuente de fem. , en el
circuito. Pero cuando movemos el imán, ya sea alejándolo o acercándolo a la bobina, el instrumento indica la
presencia de una corriente en el circuito, pero solamente mientras el imán está en movimiento. Si mantenemos
estacionario el imán y movemos la bobina de nuevo detectamos una corriente durante el movimiento.
Ésta se llama Corriente Inducida, y la correspondiente fem. requerida para producir esta corriente se conoce
como fem. Inducida.
Nota importante:
En este apartado, el estudiante ahondará en los conceptos que a su criterio, complementen el marco teórico
que sustente el experimento por realizar para el logro del objetivo planteado; de acuerdo con lo visto en clase y
en base a la bibliografía recomendada para el curso.
4. Diseño del experimento
I.
Métodos
a) General: Analítico.
b) Particular: Experimental
II. Materiales y equipos:
1.
2.
3.
4.
5.
Una bobina de 400 vueltas y otra de 800 vueltas.
Un transformador de 6.3 voltios y 300 mAmp.
Un multímetro digital.
Un amperímetro con escala centrada.
Un osciloscopio.
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6.
7.
8.
9.
10.
Una barra magnética.
Fuente de corriente o voltaje directo (DC) regulable.
Cables para conexión.
Una brújula.
Una fuente de voltaje alterno (AC), de 220 V a 6 Volts.
III.
Desarrollo experimental
Primera parte.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Conecte la bobina de 400 vueltas, el Multímetro y el osciloscopio tal como se muestra en la figura.
Utilice el amperímetro como detector de corriente colóquelo en la escala de medición de corriente de DC
más pequeña.
Bajo esas condiciones sujete el imán con la mano y colóquelo en reposo dentro de la bobina, procurando
no moverlo mientras realiza la observación. Simultáneamente observe en el medidor si se produce alguna
corriente eléctrica en la bobina.
Enseguida mueva el imán dentro del núcleo de la bobina (cavidad de la bobina), metiéndolo y sacándolo,
primero lentamente y después rápidamente. Observe en el medidor: si se produce corriente eléctrica en
la bobina. Si se produce, en que casos es mas intensa, si al moverlo de forma lenta o cuando se hace
rápidamente. en que casos la corriente producida cambia de signo.
Ahora sujete el imán con una mano y manténgalo en reposo. Con la otra mano sujete la bobina y
muévala hacia atrás y hacia delante, procurando que el imán entre y salga del núcleo de la bobina.
Primero hágalo de forma lenta. Después en forma rápida. Simultáneamente observe en el medidor: si se
produce corriente eléctrica en la bobina. si se produce, en que casos es mas intensa, si al moverlo de
forma lenta o cuando se hace rápidamente. en que casos la corriente producida cambia de signo.
Repita los pasos 3, 4 y 5 para una bobina de 800 vueltas. Además de analizar cada uno de los pasos
anteriores, observe si el número de vueltas influye en la intensidad de la corriente que se produce.
Segunda parte.
Nota: no pierda de vista que el objeto de estudio será, en este caso, la bobina secundaria.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Seleccione dos bobinas de 400 vueltas cada una y coloque una frente a otra procurando que sus núcleos
queden alineados.
A la primera bobina (primaria) conecte la fuente de DC, cerciorándose de que esta se encuentra apagada
(Auxíliese del dibujo 2 para realizar las conexiones que se indican).
Encienda la fuente y fíjela en aproximadamente 6 volts, usando la carátula de la misma para llevarlo a
cabo.
Enseguida acerque lo más que se pueda la brújula a la bobina primaria y observe si esta produce un
campo magnético.
A la segunda bobina (secundaria) conéctele el multímetro en modo de medidor de voltaje y colóquelo en
la escala de medición más pequeña.
Observe si bajo estas condiciones en la bobina se induce un voltaje.
Sin mover la disposición que se tiene interrumpa bruscamente el voltaje aplicado a la bobina primaria,
usando el interruptor de la fuente y observe simultáneamente en el medidor si se produce un voltaje en la
bobina secundaria y en caso de producirse vea el signo de éste.
Enseguida encienda súbitamente la fuente y observe en el medidor si se induce un voltaje en la bobina
secundaria y en caso de producirse vea el signo de éste.
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9.
Desconecte la fuente de DC y en su lugar coloque una fuente de AC de 6 volts de voltaje eficaz. Procure
que inicialmente la fuente se encuentre desconectada de la línea de energía eléctrica.
Tenga en presente que las fuentes de AC producen un voltaje que está variando continuamente con el
tiempo.
10.
11.
12.
Ponga el multímetro en el modo de medición de voltaje alterno en la escala más pequeña.
Conecte la fuente a la línea de alimentación y observe si se induce un voltaje a la bobina secundaria.
Repita del paso 8 al 17 para una bobina secundaria de 800 vueltas, manteniendo la bobina primaria de
400 vueltas. Además de analizar cada uno de los pasos anteriores, observe si el número de vueltas
influye en la intensidad de la corriente que se produce.
Bobi
na S
Imán
Pper
manet
e
Oscilosc
opio
Bobina
Imán
Amperímetro
5. Conclusiones sobre los resultados obtenidos
A partir de los datos, organice los resultados obtenidos durante el experimento para expresarlos mediante un
informe y gráficas. Compare los resultados teóricos obtenidos, con los logrados mediante la medición en el
laboratorio.
Cuestionario guía
Las siguientes preguntas podrán servir de guía para que el equipo de trabajo obtenga sus conclusiones
respecto a la actividad práctica realizada.
Con todos los experimentos realizados en la primera y segunda parte deberá tratar de concluir las condiciones
para que induzca un voltaje y corriente en un conductor. Es importante que analice que tienen de común los
casos en los que se generó ese voltaje eléctrico. En particular observe como es el flujo del campo magnético en
las situaciones estudiadas.
Cuando se colocó el imán en reposo dentro del hueco de la bobina ¿se indujo una corriente en esta?
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1. Cuando movió el imán hacia atrás y hacia delante dentro del hueco de la bobina:
2. a) ¿Se produjo una corriente y voltaje en ésta mas intensa?
b)¿La corriente es del mismo signo que cuando entra el imán que cuando se retira?
3. Cuando se mantuvo estático el imán y la bobina fue movida hacia atrás y hacia delante:
a) ¿Se produjo una corriente y voltaje en esta?
b) Si se indujo ¿En que situación fue mas intensa?
c) ¿La corriente es del mismo signo cuando entra el imán que cuando se retira?
d) El numero de vueltas de la bobina ¿influyo en la intensidad de la corriente y voltaje generado en
esta?
4. Cuando se aplico un voltaje constante a la bobina primaria por medio de una fuente de DC ¿se indujo una
corriente y voltaje en la bobina secundaria?
5. Cuando el voltaje en la bobina primaria fue interrumpido rápidamente ¿se produjo un voltaje en la bobina
secundaria? ¿y cuando se encendió súbitamente? ¿fueron de igual signo los dos voltajes?
6. Cuando se aplicó un voltaje alterno a la bobina primaria ¿se indujo un voltaje en la bobina secundaria?
7. El número de vueltas en la bobina secundaria ¿influye en la intensidad del voltaje y corriente inducida?
8. Como fue el flujo del campo magnético (constante o variable) a través del área delimitada por los alambres
de la bobina (sección transversal del hueco) en los siguientes casos:
8.1 Cuado el imán estaba quieto dentro de la bobina.
8.2 Cuando el imán se movió hacia atrás hacia delante dentro del hueco de la bobina: Cuando el imán estaba
en reposo y la bobina se movió hacia atas y hacia delante:
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FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
Práctica de Laboratorio:
Título:
Nº 3
MEDICIÓN DE FUERZAS MAGNÉTICAS
ENTRE CONDUCTORES CON CORRIENTES.
Laboratorio de Física.
Lugar de Ejecución:
Nombre y Apellidos: ________________________________________
________________________________________
1. Objetivos.


Comprobar la interacción entre electromagnética
Medir la fuerza entre conductores paralelos con corrientes empleando la balanza electrodinámica
2. Aspectos fundamentales.
Puesto que una corriente I en un conductor establece un campo magnético en su entorno, entonces, si se
coloca un segundo conductor con corriente en la región de influencia de la primera corriente, sobre éste
último recibe una fuerza de interacción como se muestran en los esquemas de las figuras 1 y 2.
L
I2
I2
2
2
d
d
F
F
I1
I1
1
1
L
Figura 1. Dos conductores con corrientes
en el mismo sentido, se atraen
Figura 2. Dos conductores con corrientes
en sentidos contrarios, se repelen.
La fuerza de interacción entre conductores paralelos separados una distancia d y que transportan corrientes
eléctricas I1 e I2 , está dada por:
F
La cantidad
o
 0 LI1 I 2
2d
(1)
es la permeabilidad magnética del espacio libre. La permeabilidad del aire de nuestra
o.
3. Diseño del experimento
I. Método: Experimental
II. Materiales y equipos:

Balanza electrodinámica y accesorios

Soporte de altura variable

Multímetro

Cables de conexión

Fuente de alimentación DC

Lámpara con lente condensadora

Pantalla translúcida
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Conductores de aluminio enchufable a la balanza y el otro con espiga para el soporte de altura
variable
III. Desarrollo experimental
Descripción de la práctica
La balanza electrodinámica, el soporte de altura variable y los conductores de aluminio se instalan como
se muestra la figura 3.
Figura 3. La balanza Electrodinámica y el soporte de altura variable.
Balanza electrodinámica
El conductor de aluminio rectangular se conecta a la balanza electrodinámica en lugar del bucle. Los
componentes y el modo de operación de la balanza electrodinámica se describen en la práctica “Medición de
campos magnéticos en electroimanes”.
La intensidad de corriente máxima tolerables es de 10 A.
Soporte de altura variable
El conductor de aluminio recto se sujeta en el soporte de altura variable y se ubica debajo del conductor
rectangular.
El soporte de altura variable permite la separación vertical precisa de los conductores de aluminio rectangular y
recto. Para este efecto, el soporte se halla unido de un avance con graduación es pasos de 0.2 mm y tornillos
de nivelación en su base.
Fuente de alimentación DC.
Se dispone de una fem de tensión regulable, la misma que se conecta en serie a un amperímetro y los
conductores rectangular y recto respectivamente, empleando cables flexibles.
Medición de la fuerza entre corrientes (LABORATORIO DE ELECTRONICA)
Para la medición de la fuerza entre conductores paralelos con corrientes, se sugiere seguir los siguientes pasos:
 Desbloquear el dispositivo fijador de la balanza electrodinámica. Con el contrapeso y el tornillo que sostiene al
dinamómetro, asegurar que el equipo se halle en equilibrio.
 Ajustar el soporte de altura variable, de modo que los dos conductores se hallen paralelos y separados una
distancia de unos 5 mm entre sí.
 Registrar la “posición cero” de la señal luminosa y el valor que marca el dinamómetro.
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 Conectar los conductores de aluminio y el amperímetro de la fuente DC, y registrar la corriente que circula
por los conductores.¡NO PASAR DE 10 A¡
 Acercar gradualmente el conductor recto al conductor rectangular hasta que apenas se toquen. En ese
momento, la señal luminosa se desvía bruscamente. Entonces, se registran nuevamente lo que indica el
dinamómetro y la distancia entre los conductores.
La fuerza neta se determina por la diferencia de las lecturas en el dinamómetro.
La fuerza magnética según la teoría, se calcula mediante la relación (1), donde L corresponde a la longitud del
conductor rectangular suspendido de la balanza.
Obsérvese que las corrientes son iguales.
Finalmente, se comparan los resultados teóricos con los obtenidos experimentalmente para su análisis
respectivo
4. Conclusiones sobre los resultados obtenidos
Preguntas


¿La fuerza que se ha medido es de atracción o repulsión? ¿Por qué?
Cite dos ejemplos reales donde se observe la presencia de fuerzas magnéticas entre conductores y
expliquelos.
5. Bibliografía
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SERWAY RAYMOND A. “Física” Volumen I y II, México, McGraw-Hill. 1998
RESNICK, HALLIDAY. “Física” Volumen 1, 2 y 3, México, Editorial CECSA. 1981
TIPLER, PAUL A. Física – Volumen 1 y 2.
ALONSO FINN. “Física” Tomo I y II, Addisson Wesley. 1997
SEARS. ZEMANSKY. YOUNG. “Física Universitaria”, Addison Wesley
SEARS F., ZEMANSKY M. “Física General Campos y Ondas” Madrid, 1966
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