Dos Partes Iguales

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Dos Partes Iguales
Lección
Refuerzo
Matemáticas
APRENDO JUGANDO
Competencia
Describe qué son los ejes de simetría y los encuentra en diferentes figuras.
Diseño instruccional
El maestro platica con sus alumnos qué son los lados y los vértices de una figura que se
utilizan para encontrar ejes de simetría. En “aprendo jugando” siguen una serie de pasos
con los que crean varias figuras y encuentran sus ejes de simetría. En “aprendo con las
manos” son retados a representar diferentes figuras sin desarmar su modelo y encontrar
los ejes de simetría de cada una.
Contenido
EJES DE SIMETRÍA.
El Eje de simetría es la línea que divide una figura en dos partes iguales. Se dice
que una figura es simétrica si encontramos la línea (que puede ser imaginaria) que la
corte en dos partes iguales.
Para que una figura sea simétrica al doblarla, sus lados y sus vértices deben coincidir.
Vértice: es la unión de dos lados que forman un ángulo (las esquinas).
Lados: las líneas de la figura.
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Algunos ejemplos de simetría son...
Una figura no es simétrica cuando al trazar una línea recta por su mitad, las dos partes tienen formas
distintas.
FIGURAS SIMÉTRICAS.
Las figuras simétricas pueden tener más de un ejes de simetría porque pueden ser verticales, horizontales
o diagonales. Todos los polígonos regulares (los que tienen lados y ángulos iguales) son figuras simétricas
y tienen tantos ejes de simetría como lados.
El dodecaedro (de 12 lados y 12 ángulos iguales) tiene 12 ejes de simetría, en otro ejemplo, el rectángulo
sólo tiene 2 ejes de simetría porque tiene dos pares de lados iguales aunque todos sus ángulos sean
iguales.
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Herramienta
metacognitiva
EJES DE SIMETRÍA
es la
línea
lados: líneas de la figura
que
sus lados y sus vértices
deben coincidir
vértice: el punto donde se unen 2 lados
existen
figuras
al doblar
la figura
divide a una figura
en 2 partes iguales
pueden ser
que
pueden
tener
más de un eje
simétrico
verticales
horizontales
diagonales
por ejemplo:
Ejercicios
1.- “Buscando ejes de simetría”.
a) En una hoja, traza un cuadro que cada uno de sus lados mida 21 cm y
recórtalo.
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b) En cada esquina traza otros cuadros que midan 7 cm cada lado. En el
cuadro superior izquierdo escribe la letra “A”, en el cuadro superior derecho
escribe la letra “B”, en el cuadro inferior izquierdo escribe la letra “C” y en el
cuadro inferior derecho escribe la letra “D”.
“A”
“B”
“C”
“D”
c) Recorta los cuadros A, B, C y D (que ocuparemos más tarde). La figura que
queda es ésta...
d) ¿Cuántos ejes de simetría encuentras en esta figura? Cuatro.
Respuesta.
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Trabajemos en el cuadro “A”:
e) En la línea de arriba mide 3.5
y márcalo.
f) Traza una línea de las esquinas
de abajo a la marca anterior.
“A”
“A”
g) De las esquinas de abajo
hacia arriba mide 3.5 cm y
marca estas medidas.
h) Une esas marcas con una
línea que vaya por el interior del
triángulo que se ha formado.
“A”
“A”
Triángulo
Isósceles
Triángulo
Escaleno
Triángulo
Escaleno
i) Observa que se han formado 4 figuras: un trapecio, un triángulo isósceles
y dos triángulos escalenos.
“A”
Trapecio
j) Recorta estas figuras y puedes doblarlas para contestar...
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2.- ¿Cuántos ejes de simetría encuentras en el trapecio? Uno.
TRAPECIO
TRAPECIO
Respuesta.
3.- ¿Cuántos ejes de simetría encuentras en el triángulo isósceles? Uno.
“A”
TRIÁNGULO
ISÓSCELES
“A”
TRIÁNGULO
ISÓSCELES
Respuesta.
4.- ¿Cuántos ejes de simetría encuentras en el triángulo escaleno? Ninguno.
Trabajemos en el cuadro “B”:
k) En todos los lados del cuadro,
mide de las esquinas hacia
el centro de la línea 2 cm y
márcalas...
“B”
l) Une todos los puntos que
trazaste recorta el octágono
que se formó...
“B”
5.- ¿Cuántos ejes de simetría encuentras en el octágono? Ocho.
147
“B”
“B”
Respuesta.
Trabajemos en el cuadro “C”...
m) Recorta el cuadro que está trazado.
“C”
“C”
Respuesta.
6.- ¿Cuántos ejes de simetría encuentras en el cuadrado? Cuatro.
¿Sabías qué?
El círculo tiene un número infinito de
ejes simétricos ya que, cada línea que
indique su diámetro, es un eje simétrico
y el diámetro puede cruzar al círculo en
cualquier dirección.
Preparo
Trabajo Individual.
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APRENDO CON LAS MANOS
listado
12
12
Propósito
En el modelo, representan diferentes figuras geométricas y encuentran ejes de simetría.
Reglas:
10 minutos: Armar el modelo.
Descarga
Descarga las láminas de armado de la plataforma en línea.
Video
Modelo Terminado
149
Contesta
Recuerda que el “Eje de Simetría es la línea que divide una figura en dos partes
iguales.”
Jugaremos a representar varias figuras:
Eres un gran arquitecto y eres tan bueno, que nadie más es capaz de hacer
lo que tú haces; pues con una figura, sin destruirla, creas otras nuevas figuras.
¡Demuestra tus habilidades!...
Antes de Jugar....
- Observa que tu modelo se puede mover para crear nuevas figuras, lo
puedes hacer hacia arriba, hacia abajo, doblar, mover, etcétera. ¡El reto es no
separar ninguna pieza!.
- Coloca tu modelo como te indica la ilustración 1.
Ilustración 1
Comencemos a crear nuevas figuras:
Ejercicio 1
1. ¿Cuántos ejes de simetría encuentras en esta figura? 4.
150
Ejercicio 2
Sin desarmar tu modelo, crea
esta figura.
2.- ¿Cuántos ejes de simetría
encuentras en esta figura?
1.
Ejercicio 3
Sin desarmar tu modelo, crea
esta figura.
3.- ¿Cuántos ejes de simetría
encuentras en esta figura?
Ninguno.
Ejercicio 4
Sin desarmar tu modelo, crea
esta figura.
4.- ¿Cuántos ejes de simetría
encuentras en esta figura?
2.
151
Ejercicio 5
Sin desarmar tu modelo, crea
esta figura.
5.- ¿Cuántos ejes de simetría
encuentras en esta figura?
2.
Ejercicio 6
Sin desarmar tu modelo, crea
esta figura.
6.- ¿Cuántos ejes de simetría
encuentras en esta figura?
2.
Ejercicio 7
Sin desarmar tu modelo, crea
esta figura.
7.- ¿Cuántos ejes de simetría
encuentras en esta figura?
1.
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Ejercicio 8
Sin desarmar tu modelo, crea
esta figura.
8.- ¿Cuántos ejes de simetría
encuentras en esta figura?
1.
Ejercicio 9
Sin desarmar tu modelo, crea
esta figura.
9.- ¿Cuántos ejes de simetría
encuentras en esta figura?
Ninguno.
Ejercicio 10
Sin desarmar tu modelo, crea
esta figura.
10.- ¿Cuántos ejes de simetría
encuentras en esta figura?
2.
¿Sabías qué?
RASSOR es un prototipo de robot autónomo propiedad de la
NASA, cuya finalidad es explorar territorios extraterrestres.
Está diseñado para funcionar en todo tipo de terrenos y
superar cualquier irregularidad de la superficie de manera
que, en caso de vuelco accidental, éste puede continuar
como si nada, gracias a su diseño simétrico.
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