Respecto a los porcentajes y frecuencias de respuestas correctas

Respecto a los porcentajes y frecuencias de respuestas correctas (C), incorrectas
(I) dadas por los alumnos a los problemas verbales multiplicativos según la operación
implícita en el problema y la estrategia general empleada (tabla 13) se puede
puntualizar lo siguiente:
En problemas de multiplicación es más acentuada el predominio de la estrategia
mental sobre la verbal (67,2 % y 17,2 %) que en los problemas de división (52,9 % y
29,2 %). En el caso de las respuestas correctas, este orden se mantiene para los
problemas de multiplicación (50 % y 15 %) pero no en los de división (8,7 % y 12,1
%). Puede inferirse que la falta de éxito de los alumnos en los problemas que llevan
implícita la operación de dividir está relacionada con los fallos en la aplicación de
estrategias mentales de resolución en este tipo de problemas.
En la tabla 14 se presentan los porcentajes y frecuencias de respuestas correctas
(C) e incorrectas (I) dadas por los alumnos a los problemas verbales multiplicativos,
según la edad y la estrategia general empleada.
En términos generales se evidencia un mayor empleo de estrategias mentales y
luego verbales en todas las edades con excepción del grupo de 15 años, en el que se
invierte el orden. Desde la perspectiva de las respuestas correctas, predomina el uso
de estrategias mentales incorrectas; salvo, tanto para el grupo de 12 años, en el cual se
observa un ligero predominio de estrategias generales mentales correctas (30,9 %)
sobre las incorrectas (29,7 %), como nuevamente para el grupo de 15 años. En este
grupo llama también la atención la utilización paritaria de estrategias mentales y
verbales exitosas (35,7 %).
Tabla 13. Porcentajes y frecuencias de respuestas correctas (C), incorrectas (I) dadas por los alumnos a los problemas verbales
multiplicativos según la operación implícita en el problema y la estrategia general empleada.
OPERACION IMPLICITA /
ESTRATEGIA GENERAL
MULTIPLICACION
DIVISION
TOTALES
C
I
T
C
I
T
C
I
T
MATERIAL
-
1,1(2)
1,1(2)
-
0,4(1)
0,4(1)
-
0,7(3)
0,7(3)
VERBAL
15,0(27)
2,2(4)
17,2(31)
12,1(29)
17,1(41)
29,2(70)
13,3(56)
10,7(45)
24,0(101)
MENTAL
50,0(90)
17,2(31)
67,2(121)
8,7(21)
44,2(106)
52,9(127)
26,4(111)
32,6(137)
59,0(248)
MIXTA
1,1(2)
-
1,1(2)
4,6(11)
-
4,6(11)
3,1(13)
-
3,1(13)
SIN RESPUESTA
TOTAL
13,4(24)
66,1(119)
20,5(37)
100(180)
12,9(31)
25,4(61)
61,7(148)
100(240)
13,2(55)
42,8(180)
44,0(185)
100(420)
lxxxiv
Tabla 14. Porcentajes y frecuencias de respuestas correctas (C) e incorrectas (I) dadas por los alumnos a los problemas verbales
multiplicativos, según la edad y la estrategia general empleada.
EDAD /
ESTRATEGIA
GENERAL
11-11,11
12-12,11
13-13,11
14-14,11
15-15,11
TOTALES
C
I
Total
C
I
Total
C
I
Total
C
I
Total
C
I
Total
C
I
Total
MATERIAL
-
1,4(2)
1,4(2)
-
-
-
-
1,5(1)
1,5(1)
-
-
-
-
-
-
-
0,7(3)
0,7(3)
VERBAL
17,9(25)
11,4(16)
29,3(41)
11,9(20)
8,9(15)
20,8(35)
4,3(3)
11,4(8)
15,7(11)
10,7(3)
14,3(4)
25(7)
35,7(5)
14,3(2)
50(7)
13,3(56)
10,7(45)
24(101)
MENTAL
22,9(32)
32,1(45)
55(77)
30,9(52)
29,7(50)
60,6(102)
24,3(17)
47,1(33)
71,4(50)
17,8(5)
28,6(8)
46,4(13)
35,7(5)
7,1(1)
42,8(6)
26,4(111)
32,6(137)
59(248)
MIXTAS
1,4(2)
-
1,4(2)
4,2(7)
-
4,2(7)
4,3(3)
-
4,3(3)
3,6(1)
-
3,6(1)
-
-
-
3,1(13)
-
3,1(13)
SIN
RESPUESTA
TOTAL
12,9(18)
42,2(59)
44,9(63)
100(140)
14,4(24)
47(79)
38,6(65)
100(168)
7,1(5)
32,9(23)
60(42)
100(70)
25(7)
32,1(9)
42,9(12)
100(28)
7,2(1)
71,4(10)
21,4(3)
100(14)
13,2(55)
42,8(180)
44(185)
100(420)
En la tabla 15 se presentan los porcentajes y frecuencias de respuestas correctas
(C), incorrectas (I) dadas por los alumnos a los problemas verbales multiplicativos
según la estrategia especifica empleada.
Se aprecia una jerarquía en el empleo de estrategias específicas: multiplicativas,
aditivas, sustractivas y mixtas, siendo estas dos últimas irrelevantes, en general.
Desde la perspectiva de las respuestas correctas las estrategias multiplicativas
resultaron exitosas, en términos relativos, en los problemas de Razón y Conversión.
En cuanto a las estrategias aditivas, salvo en los problemas de Razón, su uso condujo
a la obtención de respuestas incorrectas en todas las demás categorías. Llama la
atención el fracaso absoluto de las estrategias sustractivas en los problemas de
Combinación, única categoría en que tuvieron un porcentaje significativo (21,7 %).
En las tablas siguientes (16 a 19) se hace un análisis más detallado del uso de cada
estrategia específica en cada categoría semántica de problemas.
88
Tabla 15. Porcentajes y frecuencias de respuestas correctas (C), incorrectas (I) dadas por los alumnos a los problemas verbales multiplicativos según la estrategia especifica empleada
TIPO DE
PROBLEMA/
ESTRATEGIA
ESPECIFICA
RAZON
COMPARACION
COMBINACION
CONVERSION
C
I
Total
C
I
Total
C
I
Total
ADITIVA
12,2(11)
7,8(7)
20(18)
12,2(11)
20,0(18)
32,2(29)
1,7(1)
10,0(6)
11,7(7)
SUSTRACTIVA
1,1(1)
1,1(1)
2,2(2)
-
6,7(6)
6,7(6)
-
21,7(13)
21,7(13) -
MULTIPLICATIVA
40(36)
22,2(20)
62,2(56)
21,1(19)
30(27)
51,1(46)
18,3(11)
21,7(13)
40(24)
MIXTA
10(9)
-
10(9)
4,4(4)
-
4,4(4)
-
-
-
SIN RESPUESTA
TOTALES
5,6(5)
63,3(57)
31,1(28)
100(90)
5,6(5)
37,7(34)
56,7(51)
100(90)
C
I
Total
7,7(14)
10,6(19)
C
I
Total
18,3(33)
8,8(37)
11,9(50)
20,7(87)
2,8(5)
2,8(5)
0,2(1)
5,9(25)
6,1(26)
35(63)
27,8(50)
62,8(113)
30,7(129)
26,2(110)
56,9(239)
-
-
-
3,1(13)
-
3,1(13)
26,6(16)
20(12)
53,4(32)
100(60)
TOTALES
16,1(29)
42,7(77)
41,2(74)
100(180)
13,2(55)
42,8(180)
44(185)
100(420)
89
Tabla 16. Porcentajes y frecuencias de respuestas correctas (C), incorrectas (I) dadas por los alumnos a los problemas verbales multiplicativos de razón,
según la estrategia especifica empleada
PROBLEMAS DE RAZON/
ESTRATEGIA ESPECIFICA
MULTIPLICACION
RAZON (MR)
PARTICION
RAZON (PR)
AGRUPAMIENTO
RAZON (AR)
TOTALES
C
I
Total
C
I
Total
C
I
Total
C
I
Total
ADITIVA
10(3)
10(3)
20(6)
-
6,7(2)
6,7(2)
26,7(8)
6,7(2)
33,4(10)
12,2(11)
7,8(7)
20,0(18)
SUSTRACTIVA
-
-
-
-
3,3(1)
3,3(1)
3,3(1)
-
3,3(1)
1,1(1)
1,1(1)
2,2(2)
MULTIPLICATIVA
80(24)
-
80(24)
13,3(4)
30,0(9)
43,3(13)
26,7(8)
36,6(11)
63,3(19)
40,0(36)
22,2(20)
62,2(56)
MIXTA
-
-
-
30,0(9)
-
30,0(9)
-
-
-
10,0(9)
-
10,0(9)
SIN RESPUESTA
TOTAL
90(27)
10(3)
100(30)
16,7(5)
43,3(13)
40(12)
100(30)
56,7(17)
43,3(13)
100(30)
5,6(5)
63,3(57)
31,1(28)
100(90)
90
Tabla 17. Porcentajes y frecuencias de respuestas correctas (C), incorrectas (I) dadas por los alumnos a los problemas verbales multiplicativos comparación,
según la estrategia especifica empleada.
PROBLEMAS DE
COMPARACION/
ESTRATEGIA
ESPECIFICA
MULTIPLICACION
CUANTIFICADOR (MCu)
PARTICION
CUANTIFICADOR (PCu)
AGRUPAMIENTO
CUANTIFICADOR (ACu)
TOTALES
C
I
Total
C
I
Total
C
I
Total
C
I
Total
ADITIVA
26,7(8)
13,3(4)
40,0(12)
-
16,6(5)
16,6(5)
10,0(3)
30(9)
40,0(12)
12,2(11)
20,0(18)
32,2(29)
SUSTRACTIVA
-
-
-
-
10,0(3)
10,0(3)
-
10(3)
10,0(3)
-
6,7(6)
6,7(6)
MULTIPLICATIVA
50,0(15)
3,3(1)
53,3(16)
10,0(3)
46,7(14)
56,7(17)
3,3(1)
40(12)
43,3(13)
21,1(19)
30,0(27)
51,1(46)
MIXTA
6,7(2)
-
6,7(2)
6,7(2)
-
6,7(2)
-
-
-
4,4(4)
-
4,4(4)
SIN RESPUESTA
TOTAL
83,4(25)
16,6(5)
100(30)
10,0(3)
16,7(5)
73,3(22)
100(30)
6,7(2)
13,3(4)
80(24)
100(30)
5,6(5)
37,7(34)
56,7(51)
100(90)
91
Tabla 18. Porcentajes y frecuencias de respuestas correctas (C), incorrectas (I) dadas por los alumnos a los problemas verbales multiplicativos de
combinación, según la estrategia especifica empleada.
PROBLEMAS DE
COMBINACION/
ESTRATEGIA ESPECIFICA
MULTIPLICACION
COMBINACION (MCb)
DIVISION
COMBINACION (DCb)
C
I
Total
C
I
Total
C
I
Total
ADITIVA
3,3(1)
10(3)
13,3(4)
-
10(3)
10(3)
1,7(1)
10,0(6)
11,7(7)
SUSTRACTIVA
-
23,3(7)
23,3(7)
-
20(6)
20(6)
-
21,7(13)
21,7(13)
MULTIPLICATIVA
30(9)
6,7(2)
36,7(11)
6,7(2)
36,7(11)
43,4(13)
18,3(11)
21,7(13)
40,0(24)
MIXTA
-
-
-
-
-
-
-
-
-
SIN RESPUESTA
TOTAL
26,7(8)
33,3(10)
40(12)
100(30)
TOTALES
26,6(8)
6,7(2)
66,7(20)
100(30)
26,6(16)
20,0(12)
53,4(32)
100(60)
Tabla 19. Porcentajes y frecuencias de respuestas correctas (C), incorrectas (I) dadas por los alumnos a los problemas verbales multiplicativos
de conversión, según la estrategia especifica empleada.
PROBLEMAS DE MCv (rr)
CONVERSION /
ESTRATEGIA
ESPECIFICA
DCv(rr)
MCv(cc)
DCv(cc)
MCv(rc)
DCv(rc)
TOTALES
C
I
T
C
I
T
C
I
T
C
I
T
C
I
T
C
I
T
C
I
T
ADITIVA
-
10,0(3)
10,0(3)
6,7(2)
10,0(3)
16,7(5)
6,7(2)
13,3(4)
20,0(6)
-
10,0(3)
10(3)
23,4(7)
10(3)
33,4(10)
10,0(3)
10,0(3)
20,0(6)
7,8(14)
10,5(19)
18,3(33)
SUSTRACTIVA
-
3,3(1)
3,3(1)
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
13,3(4)
13,3(4)
-
2,8(5)
2,8(5)
MULTIPLI
CATIVA
56,7(17)
13,3(4)
70,0(21)
20,0(6)
53,3(16)
73,3(22)
40,0(12)
6,7(2)
46,7(14)
3,3(1)
56,7(17)
60(18)
63,3(19)
-
63,3(19)
26,7(8)
36,7(11)
63,4(19)
35,0(63)
27,8(50)
62,8(113)
MIXTA
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
SIN
RESPUESTA
TOTALES
16,7(5)
56,7(17)
26,6(8)
100(30)
10,0(3)
26,6(8)
63,3(19)
100(30)
33,3(10)
46,7(14)
20,0(6)
100(30)
30(9)
3,3(1)
66,7(20)
100(30) 86,7(26)
3,3(1)
10(3)
100(30)
3,3(1)
36,7(11)
60(18)
100(30)
16,1(29)
42,8(77)
41,1(74)
100(180)
De la consideración de las cuatro tablas anteriores cabe destacar:
-
el predominio de las estrategias mixtas en la obtención de respuestas correctas en
los problemas de Partición Razón (30 %)
-
la paridad de las estrategias aditivas y sustractivas en la obtención de respuestas
correctas en los problemas de Agrupamiento Razón (26,7 %)
-
la ausencia casi total de las estrategias multiplicativas en la obtención de
respuestas correctas en los problemas de Agrupamiento Cuantificador (3,3 %).
En el resto de los casos, se siguen los patrones generales de orden, uso y
efectividad de las estrategias específicas.
En cuanto a los porcentajes y frecuencias de respuestas correctas (C), incorrectas
(I) dadas por los alumnos a los problemas verbales multiplicativos según la operación
implícita en el problema y la estrategia especifica empleada (tabla 20), se puede
puntualizar lo siguiente:
No existen diferencias significativas en los porcentajes de utilización de las
estrategias específicas, en relación a los problemas según la operación implícita
encerrada. Esta similitud contrasta con la eficiencia de tales estrategias para alcanzar
respuestas correctas: En los problemas de multiplicación, sólo las estrategias
multiplicativas resultan claramente exitosas (53,3 %), mientras que en los problemas
de división, todas conducen a respuestas incorrectas, particularmente las
multiplicativas (42,1 %).
Tabla 20. Porcentajes y frecuencias de respuestas correctas (C), incorrectas (I) dadas por los alumnos a los
problemas verbales multiplicativos según la operación implícita en el problema y la estrategia
especifica empleada.
OPERACION IMPLICITA /
ESTRATEGIA ESPECIFICA
MULTIPLICACION
DIVISION
TOTALES
C
I
T
C
I
T
C
I
T
ADITIVA
11,7(21)
11,1(20)
22,8(41)
6,7(16)
12,5(30)
19,2(46)
8,8(37)
11,9(50)
20,7(87)
SUSTRACTIVA
-
4,4(8)
4,4(8)
0,4(1)
7,1(17)
7,5(18)
0,3(1)
5,9(25)
6,2(26)
MULTIPLICATIVA
53,3(96)
5,0(9)
58,3(105)
13,7(33)
42,1(101)
55,8(134)
MIXTA
1,1(2)
-
1,1(2)
4,6(11)
-
4,6(11)
SIN RESPUESTA
TOTAL
13,4(24)
66,1(119)
20,5(37)
100(180)
30,6(129) 26,2(110) 56,8(239)
3,1(13)
-
12,9(31)
25,4(61)
61,7(148)
100(240)
3,1(13)
13,2(55)
42,8(180)
44(185)
100(420)
En la tabla 21 se presentan los porcentajes y frecuencias de respuestas correctas (C),
incorrectas (I) dadas por los alumnos a los problemas verbales multiplicativos según
la edad y la estrategia especifica empleada.
En todas las edades la estrategia especifica mayormente empleada es la
multiplicativa, luego la aditiva, la sustractiva y la mixta, estas dos últimas sin mayor
peso.
Al comparar los diversos grupos etarios se observa un incremento gradual en el
uso de las estrategias multiplicativas (51,4 %, en alumnos de 11 años; 85,8 %, en los
de 15 años). También se observa que este último grupo es el único que las utiliza de
manera efectiva (71,5 % de respuestas correctas).
En la tabla 22 se presentan las estrategias inventadas por los alumnos de la
muestra, según la solución correcta o incorrecta del problema. Se observa una mayor
número de estrategias incorrectas que de correctas. En ambos casos (tanto las
correctas como las incorrectas) esas estrategias en su mayoría, no han sido
presentadas en el aula de clases como posibles formas de resolver algunos problemas
relacionados con multiplicación y división.
Tabla 21. Porcentajes y frecuencias de respuestas correctas (C), incorrectas (I) dadas por los alumnos a los problemas verbales
multiplicativos según la edad y la estrategia especifica empleada.
EDAD /
ESTRATEGIA
ESPECIFICA
11-11,11
12-12,11
13-13,11
14-14,11
15-15,11
TOTALES
C
I
T
C
I
T
C
I
T
C
I
T
C
I
T
C
I
T
ADITIVA
12,8(18)
18,6(26)
31,4(44)
7,7(13)
7,1(12)
14,8(25)
4,3(3)
14,3(10)
18,6(13)
10,7(3)
3,6(1)
14,3(4)
-
7,1(1)
7,1(1)
8,8(37)
11,9(50)
20,7(87)
SUSTRACTIVA
-
2,8(4)
2,8(4)
0,6(1)
7,1(12)
7,7(13)
-
10,0(7)
10,0(7)
-
7,1(2)
7,1(2)
-
-
-
0,2(1)
5,9(25)
6,1(26)
MULTIPLICATIVA
27,8(39)
23,6(33)
51,4(72)
34,5(58)
24,4(41)
58,9(99)
24,3(17)
35,7(25)
60,0(42)
17,8(5)
32,2(9)
50,0(14)
71,5(10)
14,3(2)
85,8(12)
30,7(129)
26,2(110)
56,9(239)
MIXTA
1,5(2)
-
1,5(2)
4,2(7)
-
4,2(7)
4,3(3)
-
4,3(3)
3,6(1)
-
3,6(1)
-
-
-
3,1(13)
-
3,1(13)
SIN RESPUESTA
TOTAL
12,9(18)
42,1(59)
45(63)
100(140)
14,4(24)
47(79)
38,6(65)
100(168)
7,1(5)
32,9(23)
60(42)
100(70)
25,0(7)
32,1(9)
42,9(12)
100(28)
7,1(1)
71,5(10)
21,4(3)
100(14)
13,2(55)
42,8(180)
44(185)
100(420)
xcix
Tabla 22. Estrategias inventadas por los alumnos de la muestra, según la solución correcta o incorrecta del problema.
SOLUCION CORRECTA
ADITIVAS
SUSTRACTIVAS
MULTIPLICATIVAS
MIXTAS
TOTAL
SOLUCION INCORRECTA
- Sumar Reiteradamente el divisor (Srd).
- Sumar Reiteradamente el Factor Mayor (SRFMa).
- Sumar Reiteradamente el Factor Menor (SRFMe)
- Sumar Ambos Factores (SAF).
- Sumar Dividendo con divisor (Sdd).
- Sumar el Dividendo Tantas veces lo indique el divisor
(SDTd).
- Sumar el divisor Parcialmente (SdP).
- Restar Reiteradamente el divisor (RRd).
- Restar el Dividendo con el divisor (Rdd).
- Restar el Factor Mayor con el Menor (RFMaMe).
- Restar el Dividendo con Otro Número (RDON).
- Multiplicar Correctamente (algoritmo) (Mu).
- Dividir (algoritmo) (Dv).
- Multiplicar el Dividendo con el divisor (Mdd).
- Dividir el Factor Mayor con el Menor (DFMaMe).
- Multiplicar Incorrectamente (algoritmo) (MuI).
-Combinaciones de estrategias aditivas,
sustractivas y/o multiplicativas.
Siete estrategias
Diez estrategias
En la tabla 23 se presentan los porcentajes y frecuencias de respuestas correctas (C)
e incorrectas (I) dadas por los alumnos a los tipos de problemas verbales
multiplicativos según la estrategia empleada. En todos los problemas se aprecia un
mayor porcentaje en el uso de la estrategia de multiplicar que lleva a una solución
correcta.
En la tabla citada destaca además:
-
La gran variedad de estrategias utilizadas por los alumnos.
-
El predominio de la estrategia Mu (26,9 %) para acceder a respuestas correctas,
en todos los tipos de problemas.
-
El predominio de la estrategia MDd (23,6 %) como generadora de respuestas
incorrectas en todos los tipos de problemas.
En cuanto a los porcentajes y frecuencias de respuestas correctas (C) e incorrectas
(I) dadas por los alumnos a los problemas verbales multiplicativos según la operación
implícita en el problema y la estrategia empleada (tabla 24), se puede puntualizar lo
siguiente:
-
La estrategia Mu es la más utilizada y, además exitosa en términos absolutos, en
los problemas de multiplicación (53,4 %).
-
La estrategia MD es, de manera muy destacada, las más utilizada en los
problemas de división (41,2 %) y, en la misma proporción, responsable de las
respuestas incorrectas en este tipo de problemas.
Tabla 23. Porcentaje y frecuencia de respuestas correctas (C) e incorrectas (I) dadas por los alumnos a los tipos de problemas verbales
multiplicativos según la estrategia empleada.
TIPO DE
PROBLEMA /
ESTRATEGIA
SRd
SAF
SDd
SRFMa
SDTd
SdP
SRFMe
RRd
RDd
RFMaMe
RDON
MDd
DFMaMe
Mu
Dv
MIXTA (*)
SIN
RESPUESTA
TOTAL
RAZON
COMPARACION
C
8,9(8)
1,1(1)
2,2(2)
1,1(1)
36,7(33)
3,3(3)
10(9)
I
3,3(3)
3,3(3)
1,1(1)
1,1(1)
21,2(19)
1,1(1)
-
T
8,9(8)
3,3(3)
3,3(3)
1,1(1)
1,1(1)
2,2(2)
1,1(1)
1,1(1)
21,2(19)
37,8(34)
3,3(3)
10(9)
5,6(5)
63,3(57)
31,1(28)
100(90)
C
3,3(3)
-
COMBINACION
CONVERSION
TOTALES
8,8(8)
16,8(15)
4,4(4)
4,4(4)
I
4,4(4)
4,4(4)
3,3(3)
7,8(7)
5,6(5)
1,1(1)
27,9(25)
2,2(2)
-
T
3,3(3)
4,4(4)
4,4(4)
8,8(8)
3,3(3)
7,8(7)
5,6(5)
1,1(1)
27,9(25)
19,0(17)
4,4(4)
4,4(4)
5,6(5)
C
1,7(1)
15,0(9)
3,3(2)
-
I
5,0(3)
3,3(2)
1,7(1)
10,0(6)
11,7(7)
18,3(11)
3,3(2)
-
T
5,0(3)
3,3(2)
1,7(1)
1,7(1)
10,0(6)
11,7(7)
18,3(11)
3,3(2)
15,0(9)
3,3(2)
26,7(16)
C
2,8(5)
3,9(7)
1,1(2)
31,1(56)
3,9(7)
-
I
6,2(11)
3,4(6)
0,5(1)
0,5(1)
1,7(3)
0,5(1)
0,5(1)
24,5(44)
1,1(2)
1,1(2)
1,1(2)
-
T
2,8(5)
6,2(11)
3,4(6)
3,9(7)
0,5(1)
0,5(1)
1,1(2)
1,7(3)
0,5(1)
0,5(1)
24,5(44)
1,1(2)
32,2(58)
5,0(9)
16,1(29)
C
3,8(16)
4,0(17)
0,9(4)
0,2(1)
26,9(113)
3,8(16)
3,2(13)
I
5,0(21)
3,6(15)
1,4(6)
1,9(8)
3,6(15)
1,9(8)
0,5(2)
23,6(99)
0,9(4)
1,2(5)
0,5(2)
-
T
3,8(16)
5,0(21)
3,6(15)
4,0(17)
1,4(6)
1,9(8)
0,9(4)
0,2(1)
3,6(15)
1,9(8)
0,5(2)
23,6(99)
0,9(4)
28,1(118)
4,3(18)
3,2(13)
13,1(55)
37,7(34)
56,7(51)
100(90)
20(12)
53,3(32)
100(60)
42,8(77)
41,1(74)
100(180)
42,8(180)
44(185)
100(420)
SRd: Sumar reiteradamente el divisor
RFMaMe: Restar el factor mayor con el menor
SAF: Sumar ambos factores
RDON: Multiplicar el dividendo con otro número
SDd: Sumar el dividendo con el divisor
MDd: Multiplicar el dividendo con el divisor
SFRMa: Sumar reiteradamente el factor mayor
DFMaMe: Dividir el factor mayor con el menor
SDTd: Sumar el dividendo tantas veces lo indique el divisor
Mu: Multiplicar
SdP: Sumar el divisor parcialmente
Dv: Dividir
SRFMe: Sumar reiteradamente el factor menor
RRd: Restar reiteradamente el divisor
RDd: Restar el dividendo con el divisor
ciii
Tabla 24. Porcentajes y frecuencias de respuestas correctas (C) e incorrectas (I) dadas por los alumnos a los problemas verbales
multiplicativos según la operación implícita en el problema y la estrategia empleada.
OPERACION IMPLICITA /
ESTRATEGIA
SRd
SAF
SDd
SRFMa
SDTd
SdP
SRFMe
RRd
RDd
RFMaMe
RDON
MDd
DFMaMe
Mu
Dv
MIXTA (*)
SIN RESPUESTA
TOTAL
MULTIPLICACION
C
9,4(17)
2,2(4)
53,4(96)
1,1(2)
I
11,1(20)
4,4(8)
2,2(4)
1,7(3)
1,1(2)
-
66,1(119)
20,5(37)
T
11,1(20)
9,4(17)
2,2(4)
4,4(8)
2,2(4)
55,1(99)
1,1(2)
1,1(2)
13,4(24)
100(180)
DIVISION
C
6,7(16)
0,4(1)
7,1(17)
6,7(16)
4,7(11)
I
0,4(1)
6,2(15)
2,5(6)
3,3(8)
6,2(15)
0,8(2)
41,2(99)
0,8(2)
-
25,6(61)
61,4(148)
TOTALES
T
6,7(16)
0,4(1)
6,2(15)
2,5(6)
3,3(8)
0,4(1)
6,2(15)
0,8(2)
41,2(99)
7,9(19)
6,7(16)
4,7(11)
13,0(31)
100(240)
C
3,8(16)
4,0(17)
0,9(4)
0,2(1)
26,9(113)
3,8(16)
3,2(13)
I
5,0(21)
3,6(15)
1,4(6)
1,9(8)
3,6(15)
1,9(8)
0,5(2)
23,6(99)
0,9(4)
1,2(5)
0,5(2)
-
42,8(180)
44(185)
T
3,8(16)
5,0(21)
3,6(15)
4,0(17)
1,4(6)
1,9(8)
0,9(4)
0,2(1)
3,6(15)
1,9(8)
0,5(2)
23,6(99)
0,9(4)
28,1(118)
4,3(18)
3,2(13)
13,1(55)
100(420)