Práctica # 2

Fecha de efectividad: 11 de Agosto de 2010
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIA
FACULTAD DE INGENIERÍA (UNIDAD MEXICALI)
Formatos para prácticas de laboratorio
CARRERA
PLAN DE CLAVE
DE
NOMBRE DE LA ASIGNATURA
ESTUDIO ASIGNATURA
LSC
2009-2
PRÁCTICA LABORATORIO
No.
DE
NOMBRE DE
2
LA PRÁCTICA
11975
Matemáticas Discretas
Licenciado en Sistemas Computacionales
DURACIÓN
(HORAS)
Interpretación de expresiones en lenguaje natural
al lenguaje de la lógica proposicional
1
1. INTRODUCCIÓN
La lógica es la disciplina que trata de los métodos de razonamiento. La lógica
proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no válido un argumento dado. En esta
práctica se traducirá una expresión en lenguaje natural al lenguaje de la lógica proposicional.
2. OBJETIVO (COMPETENCIA)
Transformar las expresiones en lenguaje natural al lenguaje de la lógica proposicional
mediante la realización de ejercicios para lograr una mejor comprensión del lenguaje de la
lógica mostrando una actitud abierta y deductiva.
3. FUNDAMENTO
Una proposición o enunciado es una oración que declara que algo es verdadero o
falso, pero no ambas cosas. Es común que una proposición se exprese como una oración
declarativa (y no como pregunta, orden, exclamación, etc.). Las proposiciones son los bloques
básicos de construcción de cualquier teoría de lógica.
Se usarán variables como p, q y r, para representar las proposiciones. También se usará
la notación p: 1+1=2 para definir que p es la proposición 1+1=2.
Formuló
Revisó
Aprobó
M.S.C. Elvia Cristina
Márquez Salgado
M.C. Mónica Cristina
Lam Mora
Nombre y Firma del
Maestro
Nombre y Firma del
Responsable de
Programa Educativo
Autorizó
MC. Miguel Ángel
Martínez Romero
Nombre y Firma de
Gestión de Calidad
Nombre y Firma del
Director de la Facultad
Código: GC-N4-017
Revisión: 2
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Si p es una proposición, la negación de p es la proposición no p, denotada por ¬ p. Así
¬p es la proposición “no es el caso de p”.
Al hablar y escribir de forma normal, las proposiciones se combinan usando conectores
como y y o.
Sean p y q proposiciones. La conjunción de p y q, denotada por pˆ q, es la proposición
p y q.
La disyunción de p y q denotada por p ν q, es la proposición p o q.
Si p: Está lloviendo, q: Hace frío. Entonces la conjunción de p y q es:
pˆ q: Está lloviendo y hace frío
La disyunción de p y q es:
p ν q: Está lloviendo o hace frío
Si p y q son proposiciones, la proposición si p entonces q se llama proposición
condicional y se denota por p → q. La proposición p se llama hipótesis y la proposición q
recibe el nombre de conclusión.
p: El departamento de matemáticas obtiene $40,000 adicionales,
q: El departamento de matemáticas contrata un nuevo académico.
Si p entonces q: “Si el departamento de matemáticas obtiene $40,000 adicionales
entonces contratará un nuevo académico”. Se representa p → q.
Si p y q son proposiciones, la proposición
bicondicional y se denota por p ↔ q.
p si y solo si q se llama proposición
La proposición 1 < 5 si y solo si 2 < 8 se escribe en símbolos como p ↔ q si se define
p: 1 < 5, q: 2 < 8.
4. PROCEDIMIENTO (DESCRIPCIÓN)
A)
EQUIPO NECESARIO
No Aplica
MATERIAL DE APOYO
Cuaderno y lápiz
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B)
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
Transformar las siguientes expresiones en lenguaje natural al lenguaje de la lógica
proposicional.
1. Los meteorólogos no se equivocan.
2. Los meteorólogos no se equivocan y hoy llueve en Monterrey.
3. El cielo es azul y la nieve es blanca.
4. Los mamíferos son herbívoros o carnívoros.
5. La raíz de 2 es un número real o irracional.
6. El programa de computadora correrá si y solo si está bien hecho.
7. No hay huracán.
8. Hay huracán y está lloviendo.
9. No hay huracán y no está lloviendo.
10. Hay huracán o está lloviendo.
11. Si llueve está nublado.
12. La elección está decidida y los votos han sido contados.
13. La elección no está decidida y los votos no han sido contados.
14. Puedes subirte al avión si y solo si compras un boleto.
15. Si María estudia mucho, entonces será una buena estudiante.
16. Si Jesús recibe una beca, entonces irá a la universidad.
17. Si Ernesto no puede entrar a Internet, entonces la red se cayó.
18. El programa es legible sólo si está bien estructurado.
19. Si 4 < 2, entonces 7 < 10.
20. Si 4 < 2 y 6 < 6, entonces 7 < 10.
21. 8 < 10 si y sólo si 4< 2 y 6 no es menor que 6.
22. Vienes a cenar, o vamos al cine y tomamos un helado.
23. Hace calor o no hace calor.
C)
CÁLCULOS Y REPORTE
Se deberán entregar los ejercicios al profesor para su revisión.
5. RESULTADOS Y CONCLUSIONES
El alumno habrá identificado y comprendido la correcta utilización de los conectivos, así como
identificar enunciados en lenguaje natural que puedan ser representados como proposiciones.
6. ANEXOS
No aplica
7. REFERENCIAS
-Estructuras de matemáticas discretas para la computación, Bernard Kolman, Robert C.
Busby,Sharon Ross.
-Matemáticas discretas, Richard Johnsonbaugh.
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