TERMODINÁMICA TÉCNICA II MEC 2250.

TERMODINÁMICA TÉCNICA II MEC 2250.- COMPRESION
Emilio Rivera Chávez,
Problema 1.- Un pequeño ventilador impulsa 43.33
m3/min de aire cuya densidad es ρ= 1.169 kg/m 3.
Las cargas estática y de velocidad son de 16.38 y
1.22 cm c.a. (centímetros columna de agua) (a 15.6
o
C), respectivamente. La aceleración local de la
gravedad es g=9.714 m/s2. (a) determine la
potencia suministrada al aire por el ventilador. (b)
Si la velocidad inicial es despreciable, calcule la
velocidad final.
Resp. (a) 1.24 kW, (b) 854 m/min.
Problemas propuestos
2015-II.
muestra en la figura. El estado en la entrada es de
100 kPa y 290 K, y la presión final de salida es de
1,6 MPa. Suponga que el inter-enfriador a presión
constante enfría el aire hasta la temperatura de
entrada T3=T1. Se puede demostrar que la presión
optima, 𝑝2 = √𝑝1 ∙ 𝑝4 , para el trabajo total mínimo
del compresor. Determine los trabajos específicos
en el compresor y la transferencia de calor en el
interenfriador para la presión óptima p2
Problema 2.- Un soplador para tiro forzado maneja
aire a 1 atm, 43.4 oC bajo una carga de 26.6 cm c.a.
(a 43.3oC). Su potencia de entrada es de 224 kW y
tiene una eficiencia de 75%. Calcule el volumen de
aire manejado por minuto. La aceleración de la
gravedad es g=9.71 m/s2.
Resp. 3.908m3/min.
Problema 3.- Se requieren 1902 kW como potencia
motriz de un compresor para manejar
adiabáticamente aire desde 1 atm, 26.7oC, hasta
304.06 kPa abs. La velocidad inicial del aire es de
21 m/s y la final, de 85 m/s (a) Si el proceso es
isentrópico, halle el volumen de aire manejado,
medido en m3/min, en las condiciones de entrada.
(b) Si la compresión es adiabática irreversible hasta
una temperatura de 157.2 oC, con la capacidad
hallada en (a), determine la potencia de entrada.
Problema 4.- Al compresor de una planta de
turbina de gas entra aire en condiciones ambiente
de 100 kPa y 25oC con una velocidad baja, y sale a
1 MPa a 347oC con una velocidad de 90 m/s. El
compresor se enfría a una tasa de 1500 kJ/min
mientras la entrada de potencia a este dispositivo
es de 250 kW. Determine el flujo másico de aire por
el compresor.
Figura P7
Problema 8.- Repita el problema anterior cuando
el interenfriador lleva la temperatura del aire a un
valor conocido t3 = 320 K. la formula corregida para
la presión intermedia optima es
𝑛
𝑇3 𝑛−1
𝑝2 = √𝑝1 ∙ 𝑝4 ( )
𝑇1
Donde n es el exponente en el proceso politrópico
supuesto.
Problema 9.- Un dispositivo de cilindro-émbolo sin
fricción contiene 0.15 m 3 de aire a 100 kPa. En este
estado, un resorte lineal (F=kx) toca al émbolo,
pero no ejerce fuerza sobre él. El aire se calienta
hasta un estado final de 0.45m3 y 800 kPa.
Determine a) el trabajo total efectuado por el aire
y b) el trabajo efectuado contra el resorte.
También, muestre el proceso en un diagrama P-v.
Respuestas: a) 135 kJ, b) 105 J
Problema 5.- Un compresor de aire del tipo de
movimiento alternativo, con espacio muerto de
6%, toma 4.25 m3/min de aire, medidos según las
condiciones de admisión de 100 KPa abs. y 57.2 oC.
En el caso de una presión de descarga de 300 kPa
abs. y una eficiencia adiabática total de 68%,
determine la potencia del motor respectivo.
Problema 6.-En el caso de un compresor de
movimiento alternativo y de dos etapas con
enfriamiento intermedio, compruebe que el
trabajo será mínimo cuando la presión entre los
cilindros (presión del interenfriador) es 𝑝𝑖 =
√𝑝1 𝑝2 . En este caso p1 es la presión de entrada al
compresor y P2, la presión de descarga del mismo.
Además, considere que el enfriador intermedio
hace que el aire retorne a la temperatura de
entrada a la máquina.
Problema 7.-Un compresor de aire de dos etapas
tiene un inter-enfriador entre éstas como se
Figura P9
Problema 10. Un dispositivo de cilindro-émbolo
contiene 0.5 m 3 de gas de helio a 150 kPa y 20 °C.
Entonces, el helio se comprime en un proceso
politrópico (PVn=Cte) hasta 400 kPa y 140 °C.
Determine el calor perdido o ganado durante este
proceso.
Respuesta: Se pierden 11.2 kJ
Problema 11.- Se comprime argón en un proceso
politrópico (PVn=Cte), con n =1.2, de 120 kPa y 10
°C hasta 800 kPa, en un dispositivo de cilindro-
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émbolo. Determine el trabajo producido y el calor
transferido durante este proceso de compresión,
en kJ/kg.
Problema 12.- Un compresor de doble acción que
comprime 28.32 litros de aire por revolución desde
99.975 kPa abs. hasta 723.954 kPa abs. La
compresión y la re-expansión se realizan de
acuerdo con p V 1.35 = C. Utilice la eficiencia
volumétrica convencional; c= 5% y LID = 1.
Resp. 26.77 x 26.77 cm.
Problema 13.- Determine la eficiencia volumétrica
y estime el espacio muerto aproximado de un
compresor de 45.75 x 45.75 cm, un solo cilindro y
doble acción, que funciona a 150rpm y suministra
19.82 m) de un gas desde ¡ atm y 26.7°C hasta
675.7 kPa abs. La compresión y la re-expansión son
politrópicas, con p V 1.32 = C.
Problema 14.- Un compresor de aire del tipo de
movimiento alternativo, con espacio muerto de
6070, toma 4.25 m3/min de aire, medidos según
las condiciones de admisión de 100 kPa abs. y
57.2°C. En el caso de una presión de descarga a 300
kPa abs. y una eficiencia adiabática total de 68%,
determine la potencia del motor' respectivo.
Respuesta. 13.43 kW.
Problema 15.- Un compresor ha de ser diseñado
con 6% de espacio muerto para manejar 14
m3/min de aire a 101.33 kPa abs. y 20°C, el estado
al inicio de la carrera de compresión. La
compresión es isentrópica a 618.03 kPa man. (a)
¿Qué desplazamiento en m3/min es necesario? (b)
Si el compresor se utiliza a una altitud de 1 800 m
y la temperatura inicial y la presión de descarga
permanecen iguales que antes, ¿en qué porcentaje
se reduce la capacidad del compresor? (e) ¿Cuál
debe ser el desplazamiento volumétrico de un
compresor a la altitud de 1800 m para manejar la
misma masa de aire que en (a)?
Problema 16.- Un compresor de aire de dos
etapas, sin espacio muerto, descarga 90 lb/min de
gas a 140 psia. En la succión p1 = 14.3 psia y t1 =
60°F. La compresión es según p V 1.31 = c, y el
interenfriador lleva al aire a 60°F. Obtenga (a) la
presión intermedia óptima, (b) la potencia
convencional, (e) el calor de los diversos procesos
(represente éstos en el plano T5). (d) ¿Qué
potencia sería necesaria para una compresión
isentrópica en una máquina de un solo paso? (e)
¿Cuál es el ahorro debido al proceso de
enfriamiento? ¿Vale la pena éste? (f) Si la
temperatura del agua de enfriamiento en el
interenfriador se eleva en 15°F, ¿qué masa de agua
se requiere?
Respuestas: (a) 44.75 psia, (b) 198 hp, (e) 717, 3
483, 717 Btu/min, (d) 243 hp, (e) 45 hp,(f) 232
lb/min.
Problemas propuestos
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Problema 17.- Un compresor de un solo cilindro,
doble acción y que funciona a 200 rpm, tiene una
velocidad de pistón 180 m/min. Comprime 30
kg/min de aire desde 96.13 kPa abs. y 15°C hasta
657.27 kPa abs. El espacio muerto vale 5.5 %.
Tratándose de una compresión isentrópica,
determine (a) determine (a) v, VD, y W; (b) pme del
diagrama convencional del compresor y (c) el
diámetro y la carrera en el cilindro del compresor.
Suponga calores específicos constantes.
Problema 18.- Se tiene agua que circula a razón de
52 lb/min alrededor del cilindro de un compresor
de aire; entra a 70°F, sale a 80°F, y todo el calor que
recibe proviene del aire contenido en el cilindro. La
compresión es interiormente reversible desde
14.7 psia, 80oF, hasta 330oF; así mismo, ∆K = 0. En
el caso de un flujo de aire de 50 lb/min, obtenga (a)
la potencia, (b) ∆S para el aire, (c) la parte
disponible del calor con respecto al aire, y de
nuevo, como fue recibido por el agua, si to = 60°F.
Resp. (a) 83 hp, (b) -0.791 Btu/oR min, (c) 109, 14.3
Btu/min.
Problema 19.- Se va a comprimir helio, de 120 kPa
y 310 K, hasta 700 kPa y 430 K. Durante el proceso
de compresión hay una pérdida de calor de 20
kJ/kg. Despreciando los cambios de energía
cinética, determine la potencia requerida para un
flujo másico de 90 kg/min.
Figura P19
Problema 20.- Se comprime aire en un compresor
isentrópico, de 15 psia y 70 °F a 200 psia.
Determine la temperatura de salida y el trabajo
consumido por este compresor por unidad de
masa del aire.
Respuestas: 1 095 R, 138 Btu/lbm.
Figura P20
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Problema 21.- Un compresor comprime, de una
manera estacionaria, aire de 14.7 psia y 60 °F a 100
psia y 480 °F a razón de 22 lbm/min. Suponiendo
que el entorno está a 60 °F, determine el
suministro mínimo de potencia al compresor.
Suponga que el aire es un gas ideal con calores
específicos variables, y desprecie los cambios en
energías cinética y potencial.
Problema 22. Entra aire a un compresor de dos
etapas a 100 kPa y 27 °C y se comprime a 625 kPa.
La relación de presión a través de cada etapa es la
misma, y el aire se enfría a la temperatura inicial
entre las dos etapas. Suponiendo que el proceso de
compresión es isentrópico, determine la entrada
de potencia al compresor para un flujo másico de
0.15 kg/s. ¿Cuál sería su respuesta si sólo se usara
una etapa de compresión?
Respuestas: 27.1 kW, 31.1 kW
Problemas propuestos
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1200 K, y el argón se expande isotérmicamente
hasta que su volumen se duplica. No hay ninguna
transferencia térmica entre el argón y el aire
atmosférico del entorno, que está a 300 K y 100
kPa. Determine a) la producción de trabajo útil, b)
la exergía destruida y c) el trabajo máximo que se
puede producir durante este proceso.
Figura P24
Problema 25. Un compresor de 8 kW comprime
aire, de una manera estacionaria, de 100 kPa y 17
°C a 600 kPa y 167 °C, a razón de 2.1 kg/min.
Despreciando los cambios en energías cinética y
potencial, determine a) el aumento en la exergía
54trdel aire y b) la tasa de destrucción de exergía
durante este proceso. Suponga que el entorno está
a 17 °C.
Figura P22
Problema 23. Un dispositivo de cilindro-émbolo
contiene inicialmente 2 L de aire a 100 kPa y 25 °C.
El aire se comprime ahora a un estado final de 600
kPa y 150°C. La entrada de trabajo útil es 1.2kJ.
Suponiendo que el entorno está a 100 kPa y 25 °C,
determine a) la exergía del aire en los estados
inicial y final; b) el trabajo mínimo que se debe
suministrar para llevar a cabo el proceso de
compresión, y c) la eficiencia según la segunda ley
de este proceso.
Respuestas: a) 0, 0.171 kJ; b) 0.171 kJ, c) 14.3 por
ciento.
Figura P25
Problema 26.- Un compresor adiabático se va a
accionar por una turbina adiabática de vapor
directamente acoplada que también está
impulsando un generador. El vapor de agua entra a
la turbina a 12.5 MPa y 500 °C, a razón de 25 kg/s,
y sale a 10 kPa y una calidad de 0.92. El aire entra
al compresor a 98 kPa y 295 K a razón de 10 kg/s, y
sale a 1 MPa y 620 K. Determine a) la potencia neta
alimentada al generador por la turbina y b) la tasa
de generación de entropía dentro de la turbina y
del compresor durante este proceso.
Figura P23
Problema 24 Un dispositivo de cilindro-émbolo sin
fricción, que se muestra en la figura P24, contiene
inicialmente 0.01 m3 de gas argón a 400 K y 350
kPa. Se transfiere calor al argón desde un horno a
Figura P26
Problema 27.- El recipiente de almacenamiento de
aire comprimido que se muestra en la figura P8129 tiene un volumen de 500 000 m3, y contiene
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inicialmente aire a 100 kPa y 20 °C. El compresor
isentrópico comprime el aire que entra al
compresor a 100 kPa y 20 °C hasta que el recipiente
se llena a 600 kPa y 20 °C. Todos los intercambios
de calor se realizan con el aire del entorno a 20 °C.
Calcule el cambio en el potencial de trabajo del aire
almacenado en el recipiente. ¿Cómo se compara
esto con el trabajo necesario para comprimir el aire
cuando se estaba llenando el recipiente?
Figura P27
Problema 28.- Se le ha asignado la tarea de
comprimir una cantidad fija de gas de P1, T1 a P2, T1.
Usted desea hacer esto usando un proceso
politrópico acoplado con un proceso de
transferencia térmica a presión constante P2.
Determine el proceso politrópico que minimice la
generación de entropía.
Problema 29.- Cuando se expande un gas ideal de
P1 y T1 a la presión P2 en un proceso politrópico, PVn
= C, se tiene que transferir calor al gas para algunos
valores de n, y se tiene que rechazar para otros
valores. Determine el criterio para n cuando se
tiene que transferir calor al gas. Para los valores de
n que necesitan adición de calor, este calor lo
suministra un depósito de energía que se mantiene
a T1. ¿Qué valor de n minimiza la generación de
entropía en este caso? Cuando se debe rechazar
calor, se rechaza a un depósito de energía que se
mantiene a T2. ¿Qué valor de n minimiza la
generación de entropía en este caso?
Problema 30.- Es bien sabido que la temperatura
de un gas se eleva cuando se comprime, como
resultado de la transferencia de energía en forma
de trabajo de compresión. A altas relaciones de
compresión, la temperatura del aire se puede
elevar por encima de la temperatura de
autoignición de algunos hidrocarburos, incluyendo
algún aceite lubricante. Por lo tanto, la presencia
de algo de vapor de aceite lubricante en el aire a
alta presión aumenta la posibilidad de una
explosión, creando un riesgo de incendio. La
concentración de aceite dentro del compresor
usualmente es demasiado baja para crear un
peligro real. Sin embargo, el aceite que se acumula
en las paredes internas de la tubería de salida del
compresor puede causar una explosión. Tales
explosiones se han eliminado en gran medida
Problemas propuestos
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usando los aceites lubricantes adecuados,
diseñando
cuidadosamente
el
equipo,
interenfriando entre etapas del compresor y
conservando limpio el equipo. Se debe diseñar un
compresor para una aplicación industrial en Oruro.
Si la temperatura de salida del compresor no ha de
exceder 250 °C por consideraciones de seguridad,
determine la relación de compresión máxima
permisible que es segura para todas las posibles
condiciones climáticas del departamento.