Ejercicios típicos de Señales 1- Calcular el

Ejercicios típicos de Señales
1- Calcular el voltaje eficaz de la onda senoidal.
3V
2V
VPP = 6V
1V
VP = VPP /2 = 6/2 = 3V
-1V
Vef = VP * 0.707 = 3V* 0.707 = 2.12V
-2V
-3V
2- Calcular el valor pico a pico de una onda senoidal que tiene un valor eficaz de 1.5V
VP = 1.41 * Vef = 1.41 * 1.5V = 2.11V
VPP = 2 * VP = 2 * 2.11V = 4.22V PP
3- Calcular la frecuencia de una señal cuyo periodo es 8.33 μS. Expresar en Khz.
F = 1/ T = 1/ 8.33* 10-6 = 120048 Hz = 120.048 KHz
4- Calcular el voltaje eficaz de la onda senoidal.
0.4V
VPP = 0.8V
0.2V
VP = VPP /2 = 0.8/2 = 0.4V
0V
Vef = VP * 0.707 = 0.4V* 0.707 = 0.28V
-0.2V
-0.4V
5- Calcular el valor pico a pico de una onda senoidal que tiene un valor eficaz de 1V
VP = 1.41 * Vef = 1.41 * 1.V = 1.41V
VPP = 2 * VP = 2 * 1.41V = 2.82V PP
6- Calcular la frecuencia de una señal cuyo periodo es 0.1 mS. expresar en Khz.
F = 1/ T = 1/ 1* 10-4 = 10000 Hz = 10 KHz
7- Calcular la frecuencia, el tiempo de subida (rampa ascendente), el tiempo de bajada (rampa
descendente) y el voltaje pico a pico de la siguiente onda triangular.
1.2V
0.9V
0.6V
0.3V
0
50
100
150
200
250
300
350 mS
T = 320mS = 0.32 S
F = 1 / T = 1 / 0.32 = 3.12 Hz.
TA = 230mS
TD = 90 mS
VPP = 1V
8-Calcular la frecuencia, el duty cycle (relación alto/bajo), y el
voltaje pico a pico de la siguiente onda cuadrada.
5V
4V
3V
2V
1V
0V
0
5
10
15
20
25
30
35μS
T = 25μS = 2.5 *10-5 S
F = 1 / T = 1 / 2.5 *10-5 = 40000 Hz. = 40 Khz.
Duty cycle = (Talto * 100%)/ T = (5μS * 100%) / 25μS = 20%
VPP = 5V
9- Como sabemos, una onda cuadrada esta compuesta por múltiples ondas sinusoidales (Series de
Fourier). En la figura sobran o faltan frecuencias altas?
Ejercicios típicos de Decibeles (dB)
1- Expresar en dB 18mW
dB = 10*Log10 PS/PE
= 10*Log10 18mW/1mW
= 12.5 dB
= 10*Log10 0.5mW/1mW
= - 3 dB
= 10*Log10 0.01mW/1mW
= - 20 dB
= 10*Log10 500mW/1mW
= 26.9 dB
= 10*Log10 1.5mW/1mW
= 1.7 dB
= 10*Log10 0.1mW/1mW
= - 10 dB
= 10*Log10 0.001mW/1mW
= - 30 dB
= 10*Log10 1000mW/1mW
= 30 dB
= 10*Log10 8mW/1mW
= 9 dB
= 10*Log10 0.02mW/1mW
= - 16.9 dB
2- Expresar en dB 0.5mW
dB = 10*Log10 PS/PE
3- Expresar en dB 10μW
dB = 10*Log10 PS/PE
4- Expresar en dB 0.5W
dB = 10*Log10 PS/PE
5- Expresar en dB 1.5mW
dB = 10*Log10 PS/PE
6- Expresar en dB 0.1mW
dB = 10*Log10 PS/PE
7- Expresar en dB 1μW
dB = 10*Log10 PS/PE
8- Expresar en dB 1W
dB = 10*Log10 PS/PE
9- Expresar en dB 8mW
dB = 10*Log10 PS/PE
10- Expresar en dB 0.02mW
dB = 10*Log10 PS/PE
11- Expresar en mW 4dB
mW = Ant Log10 (dB/10) = Ant Log10 (4/10) = 2.5mW
12- Expresar en mW 10dB
mW = Ant Log10 (dB/10) = Ant Log10 (10/10) = 10mW
13- Expresar en mW -15dB
mW = Ant Log10 (dB/10) = Ant Log10 (-15/10) = 0.031mW
14- Expresar en mW 25dB
mW = Ant Log10 (dB/10) = Ant Log10 (25/10) = 316.2 mW
15- Expresar en mW -3dB
mW = Ant Log10 (dB/10) = Ant Log10 (-3/10) = 0.5 mW
16- Expresar en mW -25dB
mW = Ant Log10 (dB/10) = Ant Log10 (-25/10) = 0.0032mW
17- Expresar en μW -35dB
μW = 1000*( Ant Log10 (dB/10)) = 1000*(Ant Log10 (-35/10)) = 0.3162 μW
18- Expresar en μW -12dB
μW = 1000*( Ant Log10 (dB/10)) = 1000*(Ant Log10 (-12/10)) = 63 μW
19- Expresar en W 35dB
W = ( Ant Log10 (dB/10)) /1000 =(Ant Log10 (35/10))/1000 = 3.162 W
20- Expresar en W 12dB
W = ( Ant Log10 (dB/10))/1000 = (Ant Log10 (12/10))/1000 = 0.0158 W
21- Expresar en dB 18mV
dB = 20*Log10 VS/VE
= 20*Log10 18mV/1mV
= 25.1 dB
= 20*Log10 0.5mV/1mV
= - 6 dB
= 20*Log10 0.01mV/1mV
= - 40 dB
22- Expresar en dB 0.5mV
dB = 20*Log10 VS/VE
23- Expresar en dB 10μV
dB = 20*Log10 VS/VE
24- Expresar en dB 0.5V
dB = 20*Log10 VS/VE
= 20*Log10 500mV/1mV
= 53.9 dB
= 20*Log10 1.5mV/1mV
= 3.5 dB
= 20*Log10 0.1mV/1mV
= - 20 dB
= 20*Log10 0.001mV/1mV
= - 60 dB
= 20*Log10 1000mV/1mV
= 60 dB
= 20*Log10 8mV/1mV
= 18 dB
= 20*Log10 0.02mV/1mV
= - 33.9 dB
25- Expresar en dB 1.5mV
dB = 20*Log10 VS/VE
26- Expresar en dB 0.1mV
dB = 20*Log10 VS/VE
27- Expresar en dB 1μV
dB = 20*Log10 VS/VE
28- Expresar en dB 1V
dB = 20*Log10 VS/VE
29- Expresar en dB 8mV
dB = 20*Log10 VS/VE
30- Expresar en dB 0.02mV
dB = 20*Log10 VS/VE
31- Expresar en mV 4dB
mV = Ant Log10 (dB/20) = Ant Log10 (4/20) = 1.58 mV
32- Expresar en mV 10dB
mV = Ant Log10 (dB/20) = Ant Log10 (10/20) = 3.16mV
33- Expresar en mV -15dB
mV = Ant Log10 (dB/20) = Ant Log10 (-15/20) = 0.177mV
34- Expresar en mV 25dB
mV = Ant Log10 (dB/20) = Ant Log10 (25/20) = 17.78 mV
35- Expresar en mV -3dB
mV = Ant Log10 (dB/20) = Ant Log10 (-3/20) = 0.707 mV
36- Expresar en mV -25dB
mV = Ant Log10 (dB/20) = Ant Log10 (-25/20) = 0.056mV
37- Expresar en μV -35dB
μV = 1000*( Ant Log10 (dB/20)) = 1000*(Ant Log10 (-35/20)) = 17.78 μV
38- Expresar en μV -12dB
μV = 1000*( Ant Log10 (dB/20)) = 1000*(Ant Log10 (-12/20)) = 251,18μV
39- Expresar en V 35dB
V = ( Ant Log10 (dB/20)) /1000 =( Ant Log10 (35/20))/1000 = 0.056 V
40- Expresar en V 12dB
V = ( Ant Log10 (dB/20))/1000 = (Ant Log10 (12/20))/1000 = 0.004 V
41- Calcular la salida de RF de un amplificador de 15dB de ganancia, si en la entrada le aplicamos
una señal de 1mV
ojo: Las Z de entrada y salida deben ser iguales
RF IN 1mV
15dB
RF OUT ? dBmV
dBIN = 20*Log10 VE / VR = 20*Log10 1mV/1mV = 0dB
RF IN 0dB
15dB
RF OUT 15dBmV
42- Calcular la salida de RF de un amplificador de 20dB de ganancia, si en la entrada le aplicamos
una señal de 0.1mV
ojo: Las Z de entrada y salida deben ser iguales
RF IN 0.5mV
20dB
RF OUT ? dBmV
dBIN = 20*Log10 VE / VR = 20*Log10 0.5mV/1mV = -6dB
RF IN -6dB
20dB
RF OUT 14dBmV
43- Calcular la salida de RF de un amplificador de 10dB de ganancia, si en la entrada le aplicamos
una señal de 0.01mV
ojo: Las Z de entrada y salida deben ser iguales
RF IN 0.01mV
10dB
RF OUT ? dBmV
dBIN = 20*Log10 VE / VR = 20*Log10 0.01mV/1mV = - 40dB
RF IN - 40dB
10dB
RF OUT - 30dBmV
44- Calcular la salida de RF de un amplificador de 20dB de ganancia, si en la entrada le aplicamos
una señal de 0.5 mW
RF IN 0.5mW
20dB
RF OUT ? dBmW
dBIN = 10*Log10 PE / PR = 10*Log10 0.5mW/1mW = -3dB
RF IN -3dB
20dB
RF OUT 17dBmV
45- Calcular la salida de RF de un amplificador de 10dB de ganancia, si en la entrada le aplicamos
una señal de 0.01mW
RF IN 0.01mW
10dB
RF OUT ? dBmV
dBIN = 10*Log10 PE / PR = 10*Log10 0.01mW/1mW = - 20dB
RF IN - 20dB
10dB
RF OUT - 10dBmV
46- Calcular la potencia de salida de RF de un amplificador de 20dB de ganancia, si en la entrada
le aplicamos una señal de 100mW
RF IN 100mW
20dB
RF OUT ? W
dBIN = 10*Log10 PE / PR = 10*Log10 100mW/1mW = 20dB
RFOUT = RFIN +GAmp =
20dB + 20dB
= 40dB
Ps = Ant Log10 (dBSal /10) = Ant Log10 (40/10) = 10000 mW o 10W
RF IN 100mW
20dB
RF OUT 10W
47- Calcular la potencia de salida de RF de una línea de transmisión de 20dB de pérdida, si en la
entrada le aplicamos una señal de 100mW
RF IN 100 mW
Z=50Ω Perd.= 20dB
RF OUT ? mW
dBIN = 10*Log10 PE / PR = 10*Log10 100mW/1mW = 20dB
RFOUT = RFIN - Perd. =
Ps = Ant Log10 (dBSal /10)
20dB - 20dB
= 0dB
= Ant Log10 (0/10)
= 1 mW
48- Calcular la potencia de salida de RF de una línea de transmisión de 10dB de pérdida, si en la
entrada le aplicamos una señal de 10mW
RF IN 10 mW
Z=50Ω Perd.= 15dB
RF OUT ? mW
dBIN = 10*Log10 PE / PR = 10*Log10 10mW/1mW = 10dB
RFOUT = RFIN - Perd. =
Ps = Ant Log10 (dBSal /10)
10dB - 15dB
= - 5dB
= Ant Log10 (-5/10)
= 0.31 mW
49- Calcular la potencia de salida de RF de una red de transmisión como la del siguiente esquema,
si en la entrada le aplicamos una señal de 1mW
----------------------------------------------------------------------------------------------RF
IN
1mW
Z= 75Ω
20dB
Z=75Ω Perd.= 30dB
10dB
RF
OUT
? mW
Z=75Ω
dBIN = 10*Log10 PE / PR = 10*Log10 1mW/1mW = 0dB
Gtotal Red = dBIN + G1 - Perd. + G2 = 0 dB + 20 dB – 30 dB + 10 dB = 0dB
Ps = Ant Log10 (dBSal /10)
= Ant Log10 (0/10)
= 1 mW
50- Calcular la potencia de salida de RF de una red de transmisión como la del siguiente esquema,
si en la entrada le aplicamos una señal de 1mW
RF
IN
0.1mW
Z= 75Ω
30dB
Z=75Ω Perd.= 15dB
RF
OUT
? mW
Z=75Ω
10dB
dBIN = 10*Log10 PE / PR = 10*Log10 0.1mW/1mW = -10dB
Gtotal Red = dBIN + G1 - Perd. + G2 = -10 dB + 30 dB – 15 dB + 10 dB = 15dB
Ps = Ant Log10 (dBSal /10)
= Ant Log10 (15/10)
= 31.62 mW
Ejercicios de propagación
1- ¿ Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 2,4 Ghz a 3,2 Kms de distancia?
Ate (dB)= 20 log 4π D
λ
donde:
Ate : pérdida básica de transmisión en el espacio libre (dB)
D : distancia
λ : longitud de onda
D y λ se expresan en las mismas unidades.
λ = Vel de propagación = 300.000.000 m/s =
Frecuencia
2.400.000.000 Hz
Ate (dB)= 20 log 4π 3200m
0,125m
300.000
=
2.400.000 Khz
300
= 0,125 m
2.400 MHz
= 110,15 dB
2- ¿ Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 450 Mhz a 30 Kms de distancia?
λ =
300
450 MHz
Ate (dB)= 20 log 4π D
λ
= 0,667 m
Ate (dB)= 20 log 4π 30.000m
0,667m
= 115,05 dB
3- ¿ Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 50 Mhz a 60 Kms de distancia?
λ =
300
50 MHz
Ate (dB)= 20 log 4π D
λ
=6m
Ate (dB)= 20 log 4π 60.000m
6m
= 101,98 dB
4- ¿ Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 1450 Mhz a 10 Kms de distancia?
λ =
Ate (dB)= 20 log 4π D
λ
300
= 0,20 m
1450 MHz
Ate (dB)= 20 log 4π 10.000m
0,20m
= 115,96 dB
5- ¿ Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 5580 Mhz a 7,4 Kms de distancia?
λ =
Ate (dB)= 20 log 4π D
λ
300
= 0,0538 m
5580 MHz
Ate (dB)= 20 log 4π 7.400m
0,0538m
= 124,75 dB
6- ¿ Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 2,4 Ghz a 3,2 Kms de distancia?
Ate (dB)= 20 x log (FMHz) + 20 x log (DKM) + 32,5
Ate=20 x log (2.400) + 20 x log (3,2) + 32,5 = 67,6 + 10,10 + 32,5 = 110,2 dB
7- ¿ Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 450 Mhz a 30 Kms de distancia?
Ate (dB)= 20 x log (FMHz) + 20 x log (DKM) + 32,5
Ate = 20 x log (450) + 20 x log (30) + 32,5 = 53 + 29.54 + 32,5 = 115,1 dB
8- ¿ Cuanto se atenúa una señal de 50 Mhz a 60 Kms de distancia?
Ate (dB)= 20 x log (FMHz) + 20 x log (DKM) + 32,5
Ate = 20 x log (50) + 20 x log (60) + 32,5 = 33,97 +35,56 + 32,5 = 102,03 dB
9- ¿ Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 1450 Mhz a 10 Kms de distancia?
Ate (dB)= 20 x log (FMHz) + 20 x log (DKM) + 32,5
Ate = 20 x log (1450) + 20 x log (10) + 32,5 = 63,22 + 20 + 32,5 = 115,72 dB
10- ¿ Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 5580 Mhz a 7,4 Kms de distancia?
Ate (dB)= 20 x log (FMHz) + 20 x log (DKM) + 32,5
Ate = 20 x log (5580) + 20 x log (7,4)+ 32,5 = 74,93 + 17,38 + 32,5 = 124,81 dB
11- Calcular el radio de Fresnel para una señal de 2,4 Ghz a 3,2 Kms de distancia.
r = 17,32 √ D/(4 f)
r = radio en metros
D = distancia total del enlace en kilómetros
f = frecuencia en gigahertz.
r = 17,32 √ 3,2/(4 2,4) = 8,47m
12- Calcular el radio de Fresnel para una señal de 1450 Mhz a 10 Kms de distancia.
r = 17,32 √ D/(4 f)
r = 17,32 √ 10/(4 1,45) = 22,74m
13- Calcular el radio de Fresnel para una señal de 5580 Mhz a 7,4 Kms de distancia.
r = 17,32 √ D/(4 f)
r = 17,32 √ 7,4/(4 5,58) = 9,97m
14- ¿A que altura tendríamos que colocar las antenas del ejercicio 11 si no tenemos ningún
obstáculo en el trayecto?
HAnt = 0,7 r+ HObt = 0,7 8,47m + 0m = 6,12m
15- ¿A que altura tendríamos que colocar las antenas del ejercicio 12 si tenemos un edificio de
12m de altura en el trayecto?
HAnt = 0,7 r+ HObt = 0,7 22,74m + 12m = 24,32m
16- ¿A que altura tendríamos que colocar las antenas del ejercicio 13 si tenemos una arboleda
de 10m de altura en el trayecto?
HAnt = 0,7 r+ HObt = 0,7 9,97m + 10m = 16,98m
Ejercicios típicos de Ruido
50mV
40mV
1- Calcular la S/N
(señal Ruido)
20mV
SNR = S (mV)/N(mV)
SNR = 25mV/20mV = 1.25
dB = 20 Log 1.25 = 1.93dB
1000mV
800mV
2- Calcular la S/N
(señal Ruido)
400mV
SNR = S(mV)/N(mV)
200mV
SNR = 600mV/80mV = 7.5
dB = 20 Log 7.5 = 17.5dB
3- Calcular el voltaje de ruido térmico de una resistencia de 5 KΩ, para un canal de audio de 20Khz
y que se encuentre a 25°C (298°K).
Donde:
- VR es el Voltaje de Ruido
- B es el ancho de banda del canal (Hz)
- K es la constante de Boltzmann (1.38 x 10-23 Joules/ °K)
- T es la temperatura del dispositivo (°K)
- R es la impedancia del dispositivo (Ω)
VR = √ BKTR = √ (2*104 ) (1.38*10-23)( 298) (5000)
VR = √ (4.11*10-13 )
VR = 6.41*10-6 V = 6,4 μV
4- Calcular el voltaje de ruido térmico de un amplificador ideal de 75 Ω, para un canal de televisión
de 4 MHz y que se encuentre a 20°C (293°K). Expresar en dBmV.
Donde:
- VR es el Voltaje de Ruido
- B es el ancho de banda del canal (Hz)
- K es la constante de Boltzmann (1.38 x 10-23 Joules/ °K)
- T es la temperatura del dispositivo (°K)
- R es la impedancia del dispositivo (Ω)
VR = √ BKTR = √ (4*106 ) (1.38*10-23)( 293) (75)
VR = √ 1.21*10-12
VR = 1.10*10-6 V = 1.10* 10-3 mV = 1.10 μV
dB = 20* Log (1.10*10-3 )mV = -59.19 dB
1
2
3
1
2
4
-40dB
5- Calcular la relación C/N
- 50 dB
(Portadora ruido)
- 60 dB
Para las portadoras
-70 dB
1, 2, 3, y 4
-80 dB
C/N = Portadora (dB) - Ruido (dB)
Portadora 1 C/N = -60 dB - (- 75dB) = 15 dB
Portadora 2 C/N = -50 dB - (- 65dB) = 15 dB
Portadora 3 C/N = -40 dB -(- 65 dB) = 25dB
Portadora 4 C/N = -65 dB -(- 75dB) = 10dB
-10dB
6- Calcular la relación C/N
-20dB
(Portadora ruido)
-30dB
Para las portadoras
-40dB
1, 2, y 3
-50dB
-60dB
-70dB
-80dB
3
C/N = Portadora (dB) - Ruido (dB)
Portadora 1 C/N = -25 dB - (- 60dB) = 35 dB
Portadora 2 C/N = -10 dB - (- 55dB) = 45 dB
Portadora 3 C/N = -45 dB -(- 75 dB) = 30 dB
6- Calcular la C/N (Portadora ruido) de las portadoras 1 y 2
1
2
- 30dB
-40dB
-60dB
-70dB
C/N = Portadora (dB) - Ruido (dB)
Portadora 1 C/N = -25 dB - (- 73dB) = 48 dB
Portadora 2 C/N = -35 dB - (- 70dB) = 35 dB
7- Calcular la C/N (Portadora ruido) de la señal si la NF (figura de ruido) del amplificador es de
7dB
RF IN 10dBmV
ZIN = 75Ω
15dB
RF OUT +25dBmV
ZOUT = 75Ω
Ruido mínimo amplificador ideal ver ejercicio 4
C/N = Señal de entrada (dB) - (Ruido Teórico(dB)+ NF (dB))
C/N = 10dB - (-59.19 dB + 7dB) = 10dB +59.19 dB - 7dB = 62.19dB
8- Calcular la C/N (Portadora ruido) de la señal si la NF (figura de ruido) del amplificador es de
11dB
RF IN 10dBmV
ZIN = 75Ω
15dB
RF OUT +25dBmV
ZOUT = 75Ω
Ruido mínimo amplificador ideal ver ejercicio 4
C/N = Señal de entrada (dB) - (Ruido Teórico(dB)+ NF (dB))
C/N = 10dB - (-59.19 dB + 7dB) = 10dB +59.19 dB - 11dB = 58.19dB
9- Calcular la C/N (Portadora ruido) de la señal si la NF (figura de ruido) del amplificador es de
7dB
RF IN 5dBmV
ZIN = 75Ω
15dB
RF OUT +20dBmV
ZOUT = 75Ω
Ruido mínimo amplificador ideal ver ejercicio 4
C/N = Señal de entrada (dB) - (Ruido Teórico(dB)+ NF (dB))
C/N = 5dB - (-59.19 dB + 12dB) = 5dB +59.19 dB - 7dB = 57.19dB
10- Calcular la C/N (Portadora ruido) de la señal si la NF (figura de ruido) del amplificador es de
11dB
RF IN 5dBmV
ZIN = 75Ω
15dB
RF OUT +20dBmV
ZOUT = 75Ω
Ruido mínimo amplificador ideal ver ejercicio 4
C/N = Señal de entrada (dB) - (Ruido Teórico(dB)+ NF (dB))
C/N = 5dB - (-59.19 dB + 12dB) = 5dB +59.19 dB - 11dB = 53.19dB
11- Cual será la C/N (Portadora ruido) de una línea de CATV si conectamos en cascada dos
amplificadores idénticos, y tienen una NF = 5dB
RF
IN
20 dB
Z= 75Ω
20dB
Z=75Ω Perd. 20dB
+40dB
Punto A
- 20dB
20dB
RF
OUT
40dB
Z=50Ω
+20dB +10dB
Punto B
C/N A = Señal de entrada (dB) - (Ruido Teórico(dB)+ NF (dB))
C/N A = 20dB - (-59.19 dB + 5dB) = 20dB +59.19 dB - 5dB = 74.19dB
Como los dos amplificadores son iguales:
C/NT = C/N - 10 log N
Donde:
C/NT = C/N total
C/N = C/N de un amplificador
N = número de amplificadores en cascada
C/NT = C/N - 10 logN = 74.19 - 10dB Log 2 = 71.19dB
12- Cual será la C/N (Portadora ruido) de una línea de CATV si conectamos en cascada 10
amplificadores idénticos, y tienen una NF = 7dB y nivel de entrada de 12dB.
C/N = Señal de entrada (dB) - (Ruido Teórico(dB)+ NF (dB))
C/N = 12dB - (-59.19 dB + 7dB) = 12dB +59.19 dB - 7dB = 64.19dB
Como todos los amplificadores son iguales:
C/NT = C/N - 10 log N
Donde:
C/NT = C/N total
C/N = C/N de un amplificador
N = número de amplificadores en cascada
C/NT = C/N - 10 logN = 64.19 - 10dB Log 10 = 54.19dB
Ejercicios de circuitos sintonizados
1- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC serie cuya capacidad es de 47pF y la
inductancia 10uHy.
f 0 = 1/ (2*π*√(L*C))
f 0 = 1/ 6,28* √(1*10-5*4,7*10-11) = 7341270 Hz = 7341,27 KHz = 7,341 MHz
2- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC paralelo cuya capacidad es de 33pF y la
inductancia 10uHy.
f 0 = 1/ (2*π*√(L*C))
f 0 = 1/ 6,28* √(1*10-5*3,3*10-11) = 8761191 Hz = 8761,19 KHz = 8,761 MHz
3- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC serie cuya capacidad es de 100nF y la
inductancia 1mHy.
f 0 = 1/ (2*π*√(L*C))
f 0 = 1/ 6,28* √(1*10-3*1*10-7) = 15915,49 Hz
4- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC paralelo cuya capacidad es de 10pF y la
inductancia 1uHy. Expresar en MHz.
f 0 = 1/ (2*π*√(L*C))
f 0 = 1/ 6,28* √(1*10-6*1*10-11) = 50329212 Hz = 50,329 MHz
5- Calcular el factor de calidad (Q) de un circuito LC serie, si la frecuencia de resonancia es de
1,52MHz y las frecuencias de corte (-3dB) inferior y superior son 1,425MHz y 1,615MHz
respectivamente.
Q = f 0 /BW = f 0 / (fs-fi) = 1,52 MHz / (1,615 MHz - 1,425 MHz) = 8 (sin dimensiones)
6- Calcular el factor de calidad (Q) de un circuito LC paralelo, si la frecuencia de resonancia es de
15MHz y las frecuencias de corte (-3dB) inferior y superior son 14,5MHz y 16,5MHz
respectivamente.
Q = f 0 /BW = f 0 / (fs-fi) = 15 MHz / (16,5 MHz - 14,5 MHz) = 7,5 (sin dimensiones)
7- Calcular el ancho de banda (BW) de un circuito LC paralelo, si la frecuencia de resonancia es de
5MHz, y el Q del Inductor es de 25. Expresar en KHz.
BW = f 0 / Q = 5 MHz/ 25 = 0,2 MHz = 200KHz
8- Calcular el ancho de banda (BW) de un circuito LC paralelo, si la frecuencia de resonancia es de
1GHz, y el Q del Inductor es de 200. Expresar en MHz.
BW = f 0 / Q = 1 GHz/ 200 = 0,005 GHz = 5 MHz
9- Calcular la capacidad necesaria para la resonancia (7,34MHz) de un circuito sintonizado paralelo
si la inductancia disponible es de 10uHy.
(L*C) = 25330 / f 02
Donde:
L= uHy,
C= PF,
f 0 = MHz
C = 25330 /( f 02 * L) = 25330/( 7,34 2 * 10) = 47 PF
10- Calcular la inductancia necesaria para la resonancia (73MHz) de un circuito sintonizado serie si
la capacidad disponible es de 2,2 PF.
(L*C) = 25330 / f 02 Donde:
L= uHy,
C= PF,
f 0 = MHz
C = 25330 /( f 02 * C) = 25330/( 73 2 * 2,2) = 2,16 uHy
11- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC cuya capacidad es de 82 pF y la
inductancia 56 uHy.
12- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC serie cuya capacidad es de 4,7pF y la
inductancia 22 uHy.
13- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC paralelo cuya capacidad es de 120pF y
la inductancia 100uHy.
14- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC serie cuya capacidad es de 330pF y la
inductancia 2 uHy.
15- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC paralelo cuya capacidad es de 1,2pF y la
inductancia 1uHy.
16- Calcular el factor de calidad (Q) de un circuito LC serie, si la frecuencia de resonancia es de
52MHz y las frecuencias de corte (-3dB) inferior y superior son 51MHz y 53MHz respectivamente.
17- Calcular el factor de calidad (Q) de un circuito LC serie, si la frecuencia de resonancia es de
321MHz y las frecuencias de corte (-3dB) inferior y superior son 319MHz y 323MHz
respectivamente.
18- Calcular el factor de calidad (Q) de un circuito LC serie, si la frecuencia de resonancia es de
540KHz y las frecuencias de corte (-3dB) inferior y superior son 535Hz y 545KHz
respectivamente.
19- Calcular el factor de calidad (Q) de un circuito LC serie, si la frecuencia de resonancia es de
38KHz y las frecuencias de corte (-3dB) inferior y superior son 31KHz y 45KHz respectivamente.
20- Calcular el ancho de banda (BW) de un circuito LC paralelo, si la frecuencia de resonancia es
de 50MHz, y el Q del Inductor es de 25. Expresar en KHz.
21- Calcular el ancho de banda (BW) de un circuito LC paralelo, si la frecuencia de resonancia es
de 2,5GHz, y el Q del Inductor es de 100. Expresar en MHz.
22- Calcular el ancho de banda (BW) de un circuito LC paralelo, si la frecuencia de resonancia es
de 90MHz, y el Q del Inductor es de 35. Expresar en KHz.
23- Calcular el ancho de banda (BW) de un circuito LC paralelo, si la frecuencia de resonancia es
de 25KHz, y el Q del Inductor es de 10.
24- Calcular la capacidad necesaria para la resonancia (150KHz) de un circuito sintonizado
paralelo si la inductancia disponible es de 1mHy.
25- Calcular la inductancia necesaria para la resonancia (1,3GHz) de un circuito sintonizado serie si
la capacidad disponible es de 0,2 PF.
26- Calcular la capacidad necesaria para la resonancia (1000KHz) de un circuito sintonizado
paralelo si la inductancia disponible es de 0,22mHy.
27- Calcular la inductancia necesaria para la resonancia (1,8GHz) de un circuito sintonizado serie si
la capacidad disponible es de 0,2 PF
28- Calcular la capacidad necesaria para la resonancia (1000MHz) de un circuito sintonizado
paralelo si la inductancia disponible es de 220nHy.
29- Calcular la inductancia necesaria para la resonancia (27MHz) de un circuito sintonizado serie si
la capacidad disponible es de 22 PF.
30- Calcular la capacidad necesaria para la resonancia (1610 KHz) de un circuito sintonizado
paralelo si la inductancia disponible es de 220uHy.
31- Un receptor de VHF de radio aficionado, requiere un circuito sintonizado serie con un ancho
de banda de 4 MHz para recibir toda la banda (144 a 148MHz).. Calcular la capacidad , la
inductancia y el Q de la bobina.
Respuestas
111213141516171819202122232425262728293031-
Rta: 2348,65 KHz
Rta: 15,65 MHz
Rta: 1452,87 KHz
Rta: 6195,09 KHz
Rta: 145,29 MHz
Rta: Q = 26
Rta: Q = 80,25
Rta: Q = 54
Rta: Q = 6
Rta: 2MHz
Rta: 25 MHz
Rta: Q = 2,57
Rta: 2,5 Khz
Rta: C = 1,125 nF
Rta: L = 74,94 nHy
Rta: C = 115 pF
Rta: L = 39 nHy
Rta: C = 0,115 pF
Rta: L = 1,58 uHy
Rta: C = 44,42 pF
Rta: L=1uHy, C=1,19PF, Q= 36,5
Cálculos de transformación de Impedancia
1 - En un circuito sintonizado paralelo de 10MHz, se requiere un Q de 10. Calcular la relación de
espiras de la derivación para conectarlo a una antena de 50 ohms
C = 25330/ (f 2 * L) = 25330 / 100 * 10 = 25,33 PF
Xc = 1/ (2*π *f*C) = 1/ (6,28 * 1 *107 * 2,533 * 10-11) = 628,32 Ω
Q = R/ X (Xc o Xl) por lo tanto R = Xc* Q = 628,32 * 10 = 6283,2 Ω
_______
__________
N1/ N2 = √ ( R1/R2) = √ (6283,2 / 50) = 11,2
Una relación de espiras de 11 veces es una aproximación suficiente.
2- En un circuito sintonizado paralelo de 200MHz, se requiere un Q de 12. Calcular la relación de
espiras de la derivación para conectarlo a una antena de 75 ohms
C = 25330/ (f 2 * L) = 25330 / 40000 * 0,1 = 6,33 PF
XC= 1/ (2*π *f*C) = 1/ (6,28 * 2 *108 * 6,33 * 10-12) = 125,78 Ω
Q = R/ X (Xc o Xl) por lo tanto R = Xc* Q = 125,78 * 12 = 1509,34 Ω
_______
__________
N1/ N2 = √ ( R1/R2) = √ (1509,34 / 75) = 4,48
Una relación de espiras de 4,5 veces es una aproximación suficiente.
3- En un circuito sintonizado paralelo de 10MHz, se requiere un Q de 10. Calcular la relación de
capacitancias para conectarlo a una antena de 50 ohms
C = 25330/ (f 2 * L) = 25330 / 100 * 10 = 25,33 PF
Xc = 1/ (2*π *f*C) = 1/ (6,28 * 1 *107 * 2,533 * 10-11) = 628,32 Ω
Q = R/ X (Xc o Xl) por lo tanto R = Xc* Q = 628,32 * 10 = 6283,2 Ω
C1/ CT = √ ( R1/R2) = √ (6283,2 / 50) = 11,2
C1 = CT* (C1/CT) = 25,33 * 11,2 = 283,69 PF
C2 = 1/ (1/CT- 1/C1) = 1/ (1/25,33 - 1/283,69) = 27,81 PF
4- En un circuito sintonizado paralelo de 200MHz, se requiere un Q de 12. Calcular la relación de
capacitancias para conectarlo a una antena de 75 ohms
C = 25330/ (f 2 * L) = 25330 / 40000 * 0,1 = 6,33 PF
XC= 1/ (2*π *f*C) = 1/ (6,28 * 2 *108 * 6,33 * 10-12) = 125,78 Ω
Q = R/ X (Xc o Xl) por lo tanto R = Xc* Q = 125,78 * 12 = 1509,34 Ω
C1/ CT = √ ( R1/R2) = √ (1509,34 / 75) = 4,48
C1 = CT* (C1/CT) = 6,33 * 4,48 = 28,35 PF
C2 = 1/ (1/CT- 1/C1) = 1/ (1/6,33 - 1/28,35) = 8,07 PF
Ejercicios de filtros
1- Hallar los valores de los componentes de un filtro Butterworth pasa bajos tipo T, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 2 MHz y la
frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 10MHz. (Usar Filter Design)
2- Hallar los valores de los componentes de un filtro Chebyshev pasa altos tipo Π, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 2 MHz y la
frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 500 KHz. (Usar Filter Design)
3- Hallar los valores de los componentes de un filtro Bessel pasa banda tipo T, para una impedancia
de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 10 MHz y el ancho de banda a -3dB es de
2 MHz. (Usar Filter Design)
4- Hallar los valores de los componentes de un filtro Elíptico de rechazo de banda tipo T, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 15,5 MHz y el ancho de banda
a -3dB es de 11MHz y las frecuencias de máxima atenuación tienen un ancho de 1MHz. (Usar
Filter Design)
5- Hallar los valores de los componentes de un filtro Butterworth pasa bajos tipo Π, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 2 MHz y la
frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 10MHz. (Usar Filter Design)
6- Hallar los valores de los componentes de un filtro Butterworth pasa altos tipo T, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 10 MHz y la
frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 5MHz. (Usar Filter Design)
7- Hallar los valores de los componentes de un filtro Butterworth pasa banda tipo Π, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 10 MHz y el ancho de banda a
-3dB es de 2 MHz. (Usar Filter Design)
8- Hallar los valores de los componentes de un filtro Butterworth rechazo de banda tipo T, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 15,5 MHz y el ancho de banda
a -3dB es de 11MHz y las frecuencias de máxima atenuación tienen un ancho de 1MHz. (Usar
Filter Design)
9- Hallar los valores de los componentes de un filtro Chebyshev pasa bajos tipo Π, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 2 MHz y la
frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 10MHz. (Usar Filter Design)
10- Hallar los valores de los componentes de un filtro Chebyshev pasa altos tipo T, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 10 MHz y la
frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 5MHz. (Usar Filter Design)
11- Hallar los valores de los componentes de un filtro Chebyshev pasa banda tipo Π, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 10 MHz y el ancho de banda a
-3dB es de 2 MHz. (Usar Filter Design)
12- Hallar los valores de los componentes de un filtro Chebyshev rechazo de banda tipo T, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 15,5 MHz y el ancho de banda
a -3dB es de 11MHz y las frecuencias de máxima atenuación tienen un ancho de 1MHz. (Usar
Filter Design)
13- Hallar los valores de los componentes de un filtro Bessel pasa bajos tipo Π, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 2 MHz y la
frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 10MHz. (Usar Filter Design)
14- Hallar los valores de los componentes de un filtro Bessel pasa altos tipo T, para una impedancia
de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 10 MHz y la frecuencia de alta
atenuación es de -40dB a 5MHz. (Usar Filter Design)
15- Hallar los valores de los componentes de un filtro Bessel pasa banda tipo Π, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 10 MHz y el ancho de banda a
-3dB es de 2 MHz. (Usar Filter Design)
16- Hallar los valores de los componentes de un filtro Bessel rechazo de banda tipo T, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 15,5 MHz y el ancho de banda
a -3dB es de 11MHz y las frecuencias de máxima atenuación tienen un ancho de 1MHz. (Usar
Filter Design)
17- Hallar los valores de los componentes de un filtro Elíptico pasa bajos tipo Π, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 2 MHz y la
frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 10MHz. (Usar Filter Design)
18- Hallar los valores de los componentes de un filtro Elíptico pasa altos tipo T, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 10 MHz y la
frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 5MHz. (Usar Filter Design)
19- Hallar los valores de los componentes de un filtro Elíptico pasa banda tipo Π, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 10 MHz y el ancho de banda a
-3dB es de 2 MHz. (Usar Filter Design)
20- Hallar los valores de los componentes de un filtro Elíptico rechazo de banda tipo T, para una
impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 15,5 MHz y el ancho de banda
a -3dB es de 11MHz y las frecuencias de máxima atenuación tienen un ancho de 1MHz. (Usar
Filter Design)
Ejercicios típicos de Líneas
1- Tenemos que instalar un transmisor de 500W, en una radio de FM que trabaja en 100.1 MHz.
Sabiendo que la torre disponible para sostener la antena es de 40m, calcular la potencia que llega a
la antena, si utilizamos cable coaxial:
A)RG 58
B) RG 213
C) RG 220
WAnt = WTX - PC
(PC Perdida del cable utilizado a la Frecuencia de Trabajo. Ver Tabla )
__________________________________________________________________________
(Perdida del Cable RG 58 a 100 MHz)
PC = P/c 100m * Long Línea = - 16,1 dB/100m * 40m = - 6,44dB
100
dB → W
dB = 10 * Log (WAnt/ WTX) = - 6,44dB
(WAnt / WTX) = Anti Log (- 6,44dB / 10) = 0,227
WAnt = (WAnt / WTX) * WE = 0,227 * 500W = 113,5 W
_________________________________________________________________________
(Perdida del Cable RG 213 a 100 MHz)
PC = P/c 100m * Long Línea = - 6,23 dB/100m * 40m = - 2,49dB
100
dB → W
dB = 10 * Log (WAnt/ WTX) = - 2,49dB
(WAnt / WTX) = Anti Log (- 2,49dB / 10) = 0,5636
WAnt = (WAnt / WTX) * WE = 0,5636 * 500W = 281 W
_______________________________________________________________________________
(Perdida del Cable RG 220 a 100 MHz)
PC = P/c 100m * Long Linea = - 2,3 dB/100m * 40m = - 0,92dB
100
dB → W
dB = 10 * Log (WAnt/ WTX) = - 0,92dB
(WAnt / WTX) = Anti Log (- 0,92dB / 10) = 0,979
WAnt = (WAnt / WTX) * WE = 0,979 * 500W = 489,5 W
2- Determinar la perdida de un cable coaxial RG 58 a 300MHz por cada 100m.
Perdidas cada 100m extraídas de las hojas de datos, 16,1dB a 100MHz y 39,4 dB a 400MHz
39,4 dB
32,5 dB
16,1 dB
100
200
300
400
500 MHZ
Perdida por cada 100m a 300 MHz 32,5 dB
3- Una repetidora de TV emite en canal 18 de UHF con una potencia de 100W. ¿Cuanta potencia
llega a la antena si la torre es de 80m?
a)Utilizando cable RG58.
b)Utilizando cable RG8
c)Utilizando cable LCF 1, 5/8"
Frecuencia del Canal 18 de UHF = 494 MHz a 500 MHz
PV = 495,25MHz Ps = 499,75 MHz
___________________________________________________________________________
(Perdida del Cable RG 58 a 500 MHz)
PC = P/c 100m * Long Linea = - 44 dB/100m * 80m = - 35,2 dB
100
dB → W
dB = 10 * Log (WAnt/ WTX) = - 35,2dB
(WAnt / WTX) = Anti Log (- 35,2dB / 10) = 0,0003
WAnt = (WAnt / WTX) * WE = 0,0003 * 100W = 0,03 W = 30mW
_________________________________________________________________________
(Perdida del Cable RG 8 a 500 MHz)
PC = P/c 100m * Long Linea = - 15,5 dB/100m * 80m = - 12,4dB
100
dB → W
dB = 10 * Log (WAnt/ WTX) = - 12,4dB
(WAnt / WTX) = Anti Log (- 12,4dB / 10) = 0,0575
WAnt = (WAnt / WTX) * WE = 0,0575 * 100W = 5,75 W
_______________________________________________________________________________
(Perdida del Cable CELLFLEX LCF 1, 5/8" a 500 MHz)
PC = P/c 100m * Long Linea = - 1,7 dB/100m * 80m = - 1,36 dB
100
dB → W
dB = 10 * Log (WAnt/ WTX) = - 1,36dB
(WAnt / WTX) = Anti Log (- 1,36 dB / 10) = 0,731
WAnt = (WAnt / WTX) * WE = 0,731 * 100W = 73,1 W
4- Un enlace de WI FI de 2,4GHz tiene una potencia de 0,5W y se encuentra separado de la antena
por unos 4m de distancia con un cable coaxial RG142.
A)¿Qué potencia llega a la antena?
B)¿Qué potencia llegaría a la antena, si reducimos la distancia a solo 1m?
________________________________________________________________________________
(Perdida del Cable RG 142 a 2,4 GHz, para 4m)
PC = P/c 100m * Long Linea = - 77 dB/100m * 4m = - 3,08dB
100
dB → W
dB = 10 * Log (WAnt/ WTX) = - 3,08dB
(WAnt / WTX) = Anti Log (- 3,08dB / 10) = 0,492
WAnt = (WAnt / WTX) * WE = 0,492 * 0,5W = 0,246 W = 246mW
_______________________________________________________________________________
(Perdida del Cable RG 174 a 2,4 GHz, para 1m)
PC = P/c 100m * Long Linea = - 77 dB/100m * 1m = - 0,77dB
100
dB → W
dB = 10 * Log (WAnt/ WTX) = - 0,77dB
(WAnt / WTX) = Anti Log (- 0,77dB / 10) = 0,8375
WAnt = (WAnt / WTX) * WE = 0,8375 * 0,5W = 0,418 W = 418mW
5- Una empresa de CATV distribuye 60 señales desde el bordeo hasta un abonado, con 50m de
cable RG59. ¿Cuál sería la mejora si utilizara cable RG6 foam - Belden 1189A?
Calcular en canal 2 y 62.
Canal 2
54 - 60 MHz
Canal 62 450 - 456 MHz
Pv 55,25 MHz ; Ps 59,75 MHz
Pv 451,25 MHz ; Ps 455,75 MHz
(Perdida del Cable RG 59 a 50 MHz, para 50m)
PC = P/c 100m * Long Linea = - 7,85 B/100m * 50m = - 3,92dB
100
(Perdida del Cable RG 59 a 450 MHz, para 50m)
PC = P/c 100m * Long Linea = - 24 dB/100m * 50m = - 12 dB
100
(Perdida del Cable RG 6 foam tipo Belden 1189A a 50 MHz, para 50m)
PC = P/c 100m * Long Linea = - 1,45 B/100m * 50m = - 0,72 dB
100
(Perdida del Cable RG 6 foam tipo Belden 1189A a 450 MHz, para 50m)
PC = P/c 100m * Long Linea = - 12,73 dB/100m * 50m = - 6,36 dB
100
Diferencia para Canal 2
3,92 dB- 0,72dB = 3,2 dB
Diferencia para Canal 62
12dB - 6,36dB = 5,64 dB
6- Calcular la Zo (Impedancia característica) de una línea bifilar cuyos conductores tienen un
diámetro de 2mm y la separación entre ellos es de 12mm.
Zo= 276 * Log 2s
√ εr
d
s = Separación de los conductores
d = Diámetro de los conductores
εr = constante dieléctrico ( aire = 1,08)
Zo = 276 * Log 2* 14 = 304,3 ohms
√ 1,08
2
7- Calcular la Zo (Impedancia característica) de una línea bifilar cuyos conductores tienen un
diámetro de 3mm y la separación entre ellos es de 30mm.
Zo= 276 * Log 2s
√ εr
d
Zo = 276 * Log 2 * 5,5 = 149,8 ohms
√ 1,08
3
8- Calcular la Zo (Impedancia característica) de una linea coaxial en la que el conductor central
tienen un diámetro de 1mm, el diámetro del conductor exterior es de 12mm y el dieléctrico es aire.
Zo = 138 * Log (D / d)
√ εr
d = Diámetro del conductor central
D = Diámetro de la malla externa
εr = constante dieléctrico ( aire = 1,08)
Zo = 138 * Log (12,7 mm / 3,5mm) = 74,32 ohms
√ 1,08
9- Calcular la Zo (Impedancia característica) de una linea coaxial en la que el conductor central
tienen un diámetro de 0,8mm, el diámetro del conductor exterior es de 4mm y el dieléctrico es
espuma de polietileno.
Zo =138 * Log (D / d)
√ εr
d = Diámetro del conductor central
D = Diámetro de la malla externa
εr= constante dieléctrica (espuma de polietileno = 1,56)
Zo= 138 * Log (4mm / 0,84mm) = 74,88 ohms
√1,56
10- Calcular la λ (longitud de onda) de una señal de RF de 150 MHz, que circula por una línea
coaxial tipo RG11.
λ = fV (300 /f)
fV = Factor de velocidad del cable
300= constante de propagación en el vacío
f = Frecuencia en MHz
fV = 1
√ εr
= 1 = 0,66 (ver tablas)
√2,29
λ = 0,66 * (300 / 150) = 1,32m
11- Calcular 1/4 de λ (longitud de onda) de una señal de RF de 430 MHz, que circula por una linea
coaxial tipo RG 58.
λ /4 = (fV * (300 /f) ) / 4
λ /4 = ( 1 *( 300 /f) ) /4
√ εr
λ/4 = (0,66 * (300 / 430) ) /4= 0,1151m = 11,51 cm
12- Calcular 1/2 de λ (longitud de onda) de una señal de RF de 890 MHz, que circula por una linea
coaxial tipo RG 6 foam.
λ /2 = (fV (300 /f) ) / 2
λ /2 = ( 1 *( 300 /f) ) /2
√ εr
λ/2 = (0,80* (300 / 890) ) /2= 0,1349 m = 13,49 cm
13- Una línea de transmisión de 10m tiene una impedancia característica de 75Ώ y una atenuación
de 0,1dB. ¿qué atenuación e impedancia característica tiene una línea del mismo tipo pero de 100m
de longitud?
Atenuación (perdida c/ 100m) = perdida por m * 100
dB = ( 0,1dB / 10m) * 100 = 1dB
La impedancia característica es constante e independiente de su longitud por lo que Zo = 75Ώ
14- Calcule la velocidad de propagación de una línea con dieléctrico de espuma cuya permitividad
relativa es Єr = 5. ¿Cuánto mide una longitud de onda en la línea a 150 MHz?
fV = 1
√ εr
fV = Factor de Velocidad
de la línea
Vp = Velocidad de propagación
de la línea
Vpv = Velocidad de propagación
en el vacío
Hz = m /s
Vp = Vpv * fv
Vp = Vpv * 1
√ εr
Vp = 300.000 Km/ s * 1 = 134.100 Km/s
√5
λ = Vp /f
λ = 134.100.000 m/s / 150.000.000 Hz = 0,894 m = 89,4 cm
15- Calcular la ROE (relación de ondas estacionarias) en una línea de 50 ohms, si el medidor de
potencia de RF nos indica 10 W en directa y 0,5 W en reflejada.
EI = √ W = √10 = 0,4272
√ Zo
√50
ER = √ W = √0,5 = 0,1
√ Zo
√50
ROE = VMAX = EI + ER
VMIN
EI - ER
ROE = 0,4272 + 0,1 = 1,5954
0,4272 - 0,1
16- Calcular el coeficiente de reflexión Γ y el ROE en una línea de 50 ohms, si en el medidor de
potencia de RF leemos 5 W en potencia directa y 0,1 W en potencia reflejada.
EI = √ W = √5 = 0,3162
√ Zo
√50
ER = √ W = √0,1 = 0,0447
√ Zo
√50
Γ = ER = 0,3162 = 7.07
EI
0,0447
ROE = VMAX = EI + ER
VMIN
EI - ER
ROE = 0,3162 + 0,0447 = 1,329
0,3162 - 0,0447