La suma de los cuadrados de los numeros

COLEGIO LEONARDO POSADA PEDRAZA I.E.D
“CONOCIMIENTO SOCIEDAD Y EMPRESA ”
GUIA UNO
OBJETIVOS:
Efectuar operaciones de adición y sustracción con números reales.
Efectuar operaciones de multiplicación y división con los números reales.
Interpreta y expresa los conceptos de potenciación, radicación y logaritmación en
los reales.
INFORMACIÓN.
NUMEROS ENTEROS: Los números enteros son una generalización del conjunto
de números naturales que incluye números enteros negativos (resultados de restar
a un número natural otro mayor), además del cero. El hecho de que un número sea
entero, significa que no tiene parte decimal.
NUMEROS IRRACIONALES: un número es irracional si posee infinitas cifras
decimales no periódicas, por tanto no se pueden expresar en forma de fracción.
El número irracional más conocido es , que se define como la relación entre la
longitud de la circunferencia y su diámetro.
= 3.141592653589...
NUMEROS RACIONALES: Un número racional es todo número que puede
representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero.
NUMEROS REALES; Los números reales son los números que se puede escribir
con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal
infinita. El conjunto de los números reales contiene todos los números enteros,
positivos y negativos; todoslos fracciones; y todos los números irracionales -aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten. Ejemplos de números
irracionales son
√ 2 = 1.4142135623730951. . . π = 3.141592653589793. . . e =
2.718281828459045. .
EJEMPLOS DE ADICION Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS REALES
POTENCIACION
1. Un número elevado a 0 es igual a 1.
a0 = 1
60 = 1
2. Un número elevado a 1 es igual a sí mismo.
a1 = a
61 = 6
3. Producto de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y
cuyo exponente es la suma de los exponentes.
am • a n = am+n
35 • 32 = 35+2 = 37
4. División de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y
cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.
am : a n = am - n
35 : 32 = 35 - 2 = 33
PROFESORA CLAUDIA SALGADO
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5.
Potencia de una potencia: Es otra potencia con la
misma base y cuyo exponente es el producto de los
exponentes.
(am)n = am • n
(35)3 = 315
6. Producto de potencias con el mismo exponente: Es otra potencia con el mismo
exponente y cuya base es el producto de las bases.
an • b n = (a • b) n
25 • 45 = 85
7. Cociente de potencias con el mismo exponente: Es otra potencia con el mismo
exponente y cuya base es el cociente de las bases.
an : bn = (a : b)n
64 : 34 = 24
HOMEWORK
I Aplica las propiedades de las potencias:
1
2
1
1
    =
2 
 2
3
2
3
2 + 6 - 6 · 23 – (-2)3 =
30 – 3-1 + 3-2– 3 –3 =
90  91  (9)3  92  (9) 2  (9) 2 
(0,3)-1 + (0,2)-3 =
7  7 4  7 55  7 67 
35  23  31  2 2  27  34  37  33 
FRACCIONES
Fracciones
6 10

2 3
20 6 30
 
5 3 15
12 1

6 2
Resultado
Fracciones Resultado
1 1

2 3
5 5

9 3
14 13

6 2
PROFESORA CLAUDIA SALGADO
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1. Pedrito ganó el lunes
el jueves gano
1
2
3
de euros, el martes
de euros, el miércoles de euros y
3
5
8
3
de euros. ¿Cuántos euros ganó en los cuatro días?
4
.
2. A Juan le dieron
1
1
de pastel y a María
de pastel. ¿Cuánto reunieron entre los
3
5
dos?
3. A Paula le correspondió en herencia
2
1
de una finca y compro
mas de ella.
3
4
¿De qué fracción es dueña Paula?
4. Un campo mide 2000 metros cuadrados. ¿Cuántos metros cuadrados tiene 1/4 del
campo? ¿Y 3/4 del campo?
5. Un labrador ha dividido su campo en 8 parcelas iguales. ¿Cuántas parcelas
contienen los 3/4 del campo?
6. ¿Cuánto pesos valen 125 litros de leche a 1/5 de pesos el litro?
7. ¿Cuántos minutos son 1/3 de 1/2 hora?
A. Simplifique las siguientes Fracciones.
3

6
15

45
4

9
2

8
PROFESORA CLAUDIA SALGADO