Solución ayudantía 4

ICS1513 INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA Profesora: Loreto Ayala Ayudante: Begoña Salazar Ayudantía 4 1. Comentes a) El efecto sustitución siempre tendrá signo negativo, y el efecto renta positivo. Falso, el efecto sustitución es siempre negativo debido a las formas de las curvas de indiferencia, en cambio el efecto ingreso puede ser positivo o negativo. Si es un bien normal será negativo, inferior será positivo y neutro será cero. b) Si una persona consume papas fritas y hamburguesas, cuyos precios respectivos son $ 1000 y $ 2000, entonces es cierto que le deben gustar más las hamburguesas. Incierto, con esta afirmación lo único que puedo obtener es que en el punto óptimo de consumo se cumple: En este caso se obtiene; Pero esto no implica que le gusten más las hamburguesas que las papas fritas, si no que la utilidad que le reporta la hamburguesa es dos veces la utilidad que reportan las papas fritas. c) Se tiene dos bienes (X e Y) que son sustitutos, si aumenta el precio del bien Y, entonces la cantidad demandada del bien X no se ve alterada. Falso, un aumento de Py provoca una disminución de la cantidad que se consume de Y, suponiendo que el precio de X se mantiene constante, al ser sustitutos perfectos, aumentará la cantidad demandada de X. d) Hay dos bienes en la economía; X e Y. Si al aumentar el ingreso disminuye el consumo de X, quiere decir que X es un bien inferior y que necesariamente es un bien normal. VERDADERO: Si al aumentar el ingreso disminuye el consumo de un bien, quiere decir que éste es un bien inferior. Esto se puede observar en el gráfico. Además, si solo hay dos bienes en la economía y uno de estos es inferior, el otro necesariamente será normal, lo cual se puede observar en la restricción de presupuesto: Derivando respecto al ingreso se obtiene: 1
Luego multiplicando por uno se obtiene: 1
1
ICS1513 INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA Profesora: Loreto Ayala Ayudante: Begoña Salazar Ahora en término de las elasticidades: ,
,
La elasticidad ingreso de un bien inferior es negativa. En la ecuación, vemos que ambas elasticidades están acompañadas de términos positivos por lo que si una de las elasticidades es negativa, la otra necesariamente deberá ser positiva para cumplir la igualdad. e) Un aumento en el precio del café probablemente aumente la demanda por té. Verdadero. El café y té son bienes sustitutos no perfectamente pero sí en una medida importante . Por lo mismo, si el café se vuelve más caro, mucha gente preferirá utilizar té en su reemplazo. f) Cuando baja el precio de un bien, el consumidor siempre puede aumentar su nivel de utilidad excepto cuando tiene preferencias de complementos perfectos. Esto sucede porque para estar mejor con estas preferencias, el consumidor necesita que el precio de ambos bienes disminuya al mismo tiempo. Falso. Las preferencias de complementos perfectos se caracterizan porque los vienen no son sustituibles uno por el otro se deben consumir ambos juntos en una proporción fija. No obstante, el hecho de que no se pueda sustituir el bien más caro por el más barato, no quiere decir que el consumidor no pueda aumentar su nivel de utilidad cuando disminuye un precio. Recuerden que, además del Efecto Sustitución, existe el Efecto Ingreso. Si disminuye el precio de un bien, aumenta el poder de compra del consumidor para un mismo ingreso,con la misma plata puede comprar más bienes. Luego, al disminuir el precio de un bien, el ingreso que queda disponible puede utilizarse para aumentar el consumo de los dos bienes al mismo tiempo. 2. Ejercicios a) Considere un individuo con la siguiente función de utilidad: ,
20 , , . El ingreso del individuo es $50 y los precios de los bienes X, Y son $1 y $2 respectivamente. ‐ Determine el consumo de cada bien. ,
,
20 0,5
1
,
,
2
20 0,5
Con lo que se obtiene: 2Y=X Luego reemplazando en la restricción presupuestaria: 50
2
4 , por lo tanto X=25, Y=12,5. ‐ Si el precio de X aumenta a 4, determine el nuevo consumo. ,
,
20 0,5
4
,
,
2
20 0,5
ICS1513 INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA Profesora: Loreto Ayala Ayudante: Begoña Salazar Con lo que se obtiene: 2X=Y. Reemplazando en la restricción presupuestaria se obtiene (50 4
2
8 ) que X=6,25 e Y=12,5. ‐ Identifique los efectos sustitución e ingreso. Represente en un gráfico. b) En un cierto mercado la curva de demanda de Coca Cola está dada por: Q= 10 –P. ‐ Elasticidad precio de la demanda si P=5. ICS1513 INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA Profesora: Loreto Ayala Ayudante: Begoña Salazar Con la fórmula ,
1
Luego, cuando P=5 la Elasticidad Precio de la Demanda es 1 (elasticidad unitaria) c) Esta semana la bencina subió de $600 a $606, los expertos dicen que la cantidad demandada va a variar de 300 litros a 299,7 litros. ¿Cuál es la elasticidad precio? d) Las preferencias por la Coca Cola y la Sprite pueden representarse por la siguiente función de utilidad: ,
‐
Obtenga una expresión para las curvas de indiferencia y grafíquelas. ‐
Obtenga la pendiente de la curva de indiferencia. 1
2
2
1
Obtenga las demandas de x e y. ‐
ICS1513 INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA Profesora: Loreto Ayala Ayudante: Begoña Salazar ‐ Obtenga las elasticidades precios y comente. ‐ Obtenga las elasticidades ingresos y comente. e) Suponga que cuatro personas compran Hot dogs y que tienen todos los mismos ingresos igual a I. Las funciones de demanda de cada uno son las siguientes: 3 1
2 2 ‐
‐
1 0.2 2 0.5√ 2 1 2 2
2 1
2 3 Donde p1 y p2 son los precios del completo y del churrasco. Como se comportan estas demandas en relación al ingreso Satisfacen la ley de demanda ICS1513 INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA Profesora: Loreto Ayala Ayudante: Begoña Salazar ‐
Los churrascos y completos son sustitutos o complementos. ‐
Suponga ahora que tanto el precio de los churrascos como el ingreso de los cuatro clientes es constante. ¿Cómo reescribiría sus funciones de demanda? ‐
¿Cuál es la Elasticidad Precio de cada Demanda, si A`=6, B`= 2, C`=8, d`=8? ICS1513 INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA Profesora: Loreto Ayala Ayudante: Begoña Salazar ‐
¿Cuál es la función de demanda total de La del Tío Lucho, para los mismos valores de A, B, C y D? ‐
¿Cuál es la Elasticidad Precio de la demanda del mercado? ICS1513 INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA Profesora: Loreto Ayala Ayudante: Begoña Salazar ‐ Calcule y grafique el Excedente del Consumidor para la demanda agregada del mercado, cuando
1. En el gráfico incluya todos los puntos relevantes. ‐
Obtenga la función de demanda inversa f)
Un mercado tiene las siguientes funciones de oferta y demanda: ,
18 5 ‐ Suponiendo que el mercado se encuentra en equilibrio obtenga el excedente del consumidor y muéstrelo en un gráfico. ICS1513 INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA Profesora: Loreto Ayala Ayudante: Begoña Salazar ‐
Obtenga el excedente del consumidor si es que el mercado fuera discreto. ‐
Comente los dos resultados anteriores. ICS1513 INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA Profesora: Loreto Ayala Ayudante: Begoña Salazar