3_Analisis de Fourie..

Programa de Técnico en
Telemática
Tecnologías de Comunicación
de Datos: Análisis de Fourier
Ing. Aníbal Coto Cortés
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Concepto de Espectro
• “Distribución de la intensidad de una
radiación en función de una magnitud
característica, como la longitud de onda,
la energía, la frecuencia o la masa ”
• “Energía ondulatoria o partículas
materiales que se propagan a través del
espacio ”
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Espectro Electromagnético
• Se refiere a la distribución o clasificación
de las ondas electromagnéticas según su
frecuencia o longitud de onda.
• Es fundamental ya que las ondas se
pueden distinguir/filtrar claramente según
su frecuencia.
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Espectro
electromagnético
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Espectro radioeléctrico
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Representación de un Espectro
• Es una gráfica de alguna magnitud
(generalmente potencia) vs frecuencia
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Ancho de Banda
• El Ancho de Banda es un rango de
frecuencias en las cuales la intensidad de
una señal se mantiene dentro de cierto
valor numérico.
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Análisis de Fourier
• El matemático francés Jean-Baptiste
Joseph Fourier (1768-1830) demostró que
cualquier señal periódica se puede
representar por una suma infinita de
términos senos y cosenos.
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Serie de Fourier para una onda
rectangular
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Demostración de Fourier
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Ejemplo Interactivo
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Componentes de Frecuencia
• Cualquier onda tiene una representación
en frecuencia, por lo tanto, cualquier señal
puede representarse en el tiempo y en la
frecuencia.
• El espectro de una señal provee de
información muy importante para conocer
su comportamiento.
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Atenuación en función de la
frecuencia
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Interferencias depende de la
frecuencia
• Las interferencias vistas antes, como la
Distorsión, Diafonía y el ruido NO afectan
por igual a todas las señales, sino que
esto depende de la frecuencia.
• Una señal se deteriora por el filtrado
natural que hace cualquier elemento,
incluso un cable.
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Señales limitadas por el
Ancho de Banda
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Señales Limitadas por el
Ancho de Banda
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Señales Limitadas por el
Ancho de Banda
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Capacidad del Canal
• Todo canal tiene una capacidad finita de
transmisión de información, o lo que es lo
mismo, señales.
• La capacidad del canal se ve afectada por
el ancho de banda del mismo, la potencia
de la señal y por las interferencias que
este tenga, en especial el ruido.
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Capacidad del Canal
• Según Claude E. Shannon la máxima
capacidad de un canal es:
S

C = AB log 2 1 + 
 N
[bps ]
AB = Ancho de banda del canal
[ Hz ]
S = Potencia de la señal [W ]
N = Potencia del ruido
[W ]
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Capacidad del Canal
• Ejemplo
• AB = 3 KHz
• SNR = 30 dB = 1000
• Capacidad del canal = 30 Kbps
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Multiplexación
TDM y FDM
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Multiplexación
• Se refiere a la acción de utilizar
un medio compartido para
transmitir información de
múltiples fuentes.
• Ejemplo: transmitir múltiples
llamadas telefónicas en un mismo
cable
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Multiplexación por división de
frecuencias (FDM)
• Consiste en utilizar un medio
compartido para transmitir
simultáneamente por él diferentes
canales diferenciados por su
frecuencia portadora.
• Se transmiten señales moduladas.
• Las señales se recuperan por
filtrado.
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FDM
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Multiplexación por división de
tiempo (TDM)
• Consiste en utilizar un medio
compartido para transmitir
“simultáneamente” por él diferentes
canales.
• Cada canal tiene un tiempo
específico para utilizar el medio.
• Cada canal utiliza el medio
periódicamente.
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TDM
• Esta forma de utilizar el canal se le
conoce como “tiempo ranurado”.
• El transmisor y el receptor deben
estar muy bien sincronizados para
la adecuada demultiplexación de
los canales
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TDM
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Ejemplos de sistemas TDM y FDM
• FDM: transmisión de ondas por aire
(radio, TV, radiocomunicación,
WiFi), TV por cable, WDM, entre
otros.
• TDM: sistemas SDH, líneas T1, E1,
telefonía convencional,
comunicación por fibra monomodo,
entre otros.
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